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小学六年级数学知识点归纳六年级上册知识点概念总结1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零.。
3.分数乘法意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/3。
3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1 ，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是1/12 ，12是1/12的倒数。
8.小数的倒数：普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25 ，把0.25化成分数，即1/4 ，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
则是4/19.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25 ，1/0.25等于4 ，所以0.25的倒数4 ，因为乘积是1的两个数互为倒数。
分数、整数也都使用这种规律。
11.分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13.分数除法应用题：先找单位1。
单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结中小小学史伟丽第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
!3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
4、乘积是1的两个数互为倒数。
5、1的倒数是1，0没有倒数。
6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
~7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
第二单元可能性1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。
第三单元分数除法~1、比较量=单位“1”的量×分率；2、单位“1”的量=比较量÷对应分率；分率=比较量÷单位“1”的量3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
；4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。
第四单元认识比1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
}3、比的前项相当于除式的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母；比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
第五单元圆1.…2.圆的各部分名称：圆心决定位置，半径决定圆的大小，直径。
3.圆的特征：在同圆或等圆当中，半径直径的长度都相等，直径的长度是半径的2倍，用字母表示d=2r；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
4.扇形，圆心角5.圆的周长计算公式c=或c=2**r6.圆的面积计算公式：s=*r7.环形的面积：s=**r}第六单元分数的四则混合运算1.运算顺序：与整数相同；整数的运算律和运算性质对分数同样适用。
青岛版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】 25＋25＋25＋25=（）×（）25＋25＋25＋25＋25=（）×（）=（）2、分数乘法的计算法则：?两个分数相乘：分子与分子的乘积做分子，分母与分母的乘积做分母，能约分先约分。
整数乘分数：分子与整数的乘积做分子，如果整数能与分母约分，先约分再计算。
?【例】计算：2126×391449×3143、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】12×25表示（）。
一千克大饼52元，买910千克大饼需要多少元？4、乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1；1的倒数是1，0没有倒数。
【例】A和B互为倒数，则A5×B3=（）。
A×43=B×1123=1,则6A=（），22B=（）判断：任何数都有倒数。
（）5、【规律】：【分数乘法比较乘积大小】：一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比大的数）积比原数大，一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】：78×1.02 ○ 78 12.4×0.05 ○ 12.4 98×1314○ 982314×12.4 ○ 12.4【例】：当43×a＞43时，则a应（）；当43×a＜43时，则a应（）。
【倒数大小】：真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
【例】判断：假分数的倒数一定小于1。
（）得数是1的两个数互为倒数。
（）【求一个数倒数的方法】：求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置，求带分数的倒数先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置；对于整数求倒数，只需让整数做分母，分子是1即可；于小数求倒数，有两个方法一法是：先把小数转化成分数再交换分子分母位置，?二法是用1除以这个数所得商就是这个小数的倒数。
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
一．数的认识自然数：0，1，2，3…1.整数：正整数整数 0负整数（小于0的整数）-1，-2，-3…计数单位：个（一），十，百，千，万，十万……“一”是自然数的基本计数单位。
数位：每个计数单位所占的位置叫做数位。
2.小数：小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的一份或者几份分别是十分之几，百分之几……可以用小数表示。
如：0.1，0.2，0.01，0.001等。
小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小计数单位。
小数部分有几个数位，就是几位小数。
小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
如：3.5=3.50小数点位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位，两位，三位……就扩大原来的10倍，100倍，1000倍……；如果向左移动一位，两位，三位……，就缩小为原来的1/10，1/100，1/1000……位数不够时用0补足。
有限小数小数无限循环小数纯循环小数如：3.6666… 3.676767…无限小数混循环小数如：3.5434343…无限不循环小数3.分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
（整数可以看做分母是1的分数. 小数可以看做分母是10，100，1000…的分数）如：0.1=1/10 0.5=5/104.计数单位与数位练习题：（1）读出下列个数：12 1540 3002：（）12.5786：（）（2）写出下列个数：十五亿五千零二万三千四百五十：（）五百二十三点七二五：（）五十七分之三十（）百分之七（）三五折（）（3）求近似数：保留整数保留到十分位保留两位小数保留四位小数12.5781211.994590.951235二．数的运算1.加减法：小数和整数加减法：相同计数单位上的数相加或者相减；分数加减法：1.若分母相同，则分母不变，分子相加减；2.若是异分母分数，则先通分，再根据同分母分数的加减计算方法进行计算。
2.乘除法：小数乘除法转化成整数乘除，再加小数点；分数乘除法：分子相乘做分子，分母相乘做分母；分数除法转化成分数乘法计算，除以一个数等于乘以它的倒数（整数可以看做是分母为1的分数）。
青岛版（新版）六年级上册数学期末知识点汇总第一单元：分数乘法1分数分类有单位（表示具体数量）无单位（表示一个数占另一个数的几分之几），可以与比、除法进行联系2、分数乘整数意义：（同整数乘法的意义相同）求几个相同加数和的简便运算计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（简便方法：先让分数的分母与整数约分，再计算）分数乘分数意义：求一个数的几分之几是多少计算方法：分子和分子相乘的积作分子，分母和分母相乘的积作分母。
计算时能约分的要约分，结果要化成最简分数。
（注意：1、分数乘法不同于分数加法的计算。
2、分数乘分数时，分子只能与分母约分，分子与分子不能约分，分母与分母不能约分。
）学习分数乘法应用的是（数形结合）的数学方法3、列乘法算式的原理：单位“1”是已知量，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法解决实际问题时找准单位“1“的量：比、是、占、相当于等的后面，不带单位的分数”的“前面，如男生人数的正好是女生人数。
4、连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘。
5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
怎样求一个数的倒数：求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置，求带分数的倒数要先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置；对于整数求倒数，只需让整数做分母，分子是1即可；对于小数求倒数，有两个方法一法是：先把小数转化成分数再交换分子分母位置，二法是用1除以这个小数所得商就是这个小数的倒数。
一个数乘它的倒数，积是（）。
6、发现：当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。
第三单元：分数除法1.分数除法的意义：平均分、包含除（知道总量和平均每份的量求份数；知道总量和份数求平均每份的量。
）2、分数除法的计算法则：要把分数除法转换成分数乘法来计算，方法是被除数不变，除数变成它的倒数，除号变成乘号。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
青岛版六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
小手艺展示——分数乘法加数和的简表示这个数的几分之几是多分母不变。
分分子、分母同时除以它们的最大两个可以同下方写出约分后的这样计算后 倒数表示两个数之间的分把小数化为分数后再交换位假分数的倒数小于或等于例如:×3,表示:3个相加的和。
注意:得到的结果要化到最简。
分数乘整数时,可以把分数看作分母是1的假分数,进行约分计算。
分子、分母是互质数的分数叫作最简分数。
如、都叫作最简分数。
0与任何数相乘的积都等于0。
如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,感悟哪个是整体,把谁给平均分了,分率前面1.分数应用题一般解题步骤。
(1)找出含有分率的关键句。
(2)找出单位“1”的量。
(3)根据线段图写出等量关系式:单位“1”的量×对应分率=对应量。
(4)根据已知条件和问题列式解答。
2.乘法应用题有关概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看作单位“1”。
3. 分数的连乘。
解决分数连乘时,先找出具体的数量,一般是单位“1”,再看比较量与单位“1”的关系,确定另一个单位“1”;最后根据第三种量与单位“1”的关系计算。
注:可以通过画图的方法找到整体量,也就是单位“1”。
画图时,先找出单位“1”,再把单位“1”平均分成分母份数,最后把分子的份数表示出来。
如公牛有30头,母牛的头数相当于公牛的,小牛的头数相当于母牛的,小牛有多少头?要求小牛的头数,就要知道母牛的量;母牛的头数又和公牛的头数有关,先画一条线段,表示公牛的头数,再画一条线段,表示母牛的头数,根据小牛和母牛的关系,画出表示小牛的头数。
青岛版小学六年级数学上册重点归纳数的认识和整数的加减- 掌握1-100以内数的认识和大小比较；- 熟悉数的进位和借位（1-100以内）；- 掌握整数加减法的应用；- 理解计算顺序对结果的影响；- 熟练解决包含算式的问题。
分数- 掌握基本的分数概念；- 熟悉分数的大小比较；- 掌握分数的加减法和简单的分数乘除法；- 知道分数与小数的转化关系；- 熟练解决包含分数的问题。
小数- 熟悉小数的表示方法；- 掌握小数的大小比较；- 掌握小数的加减法和简单的小数乘除法；- 知道小数与分数的转化关系；- 熟练解决包含小数的问题。
三角形- 熟悉三角形的基本性质；- 能够区分三角形的种类；- 掌握三角形内角和的计算方法。
四边形- 熟悉四边形的基本性质；- 能够区分四边形的种类；- 掌握各种四边形内角和的计算方法。
单位换算- 理解长度、重量、时间的概念；- 掌握长度、重量、时间的基本单位；- 掌握常用长度、重量、时间之间的换算关系；- 熟练解决包含单位换算的问题。
图形的认识- 熟悉各种常见图形，如：正方形、长方形、圆形、等边三角形等；- 能够通过观察图形的特征进行辨认；- 能够画出常见图形，掌握画图的基本方法。
质数- 熟悉自然数的概念；- 了解质数的定义；- 能够用筛法求出给定范围内的质数。
时间的读写- 理解时间的基本概念，如：年、月、日、时、分、秒等；- 能够读懂和写出各种时间格式。
量的认识和度量衡- 熟悉长度、质量、容积等量的基本概念；- 了解各种长度、质量、容积的基本单位；- 了解一些日常生活中常见物品的长度、质量、容积的大小；- 熟练解决包含度量衡的问题。
二维图形的周长和面积- 熟悉正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形的周长和面积的计算方法；- 能够根据图形的大小求出周长和面积。
异常处理- 能够在计算过程中发现异常，并进行正确的处理。
以上为青岛版小学六年级数学上册的重要内容，希望同学们能够认真学习并掌握这些知识点，为以后的学习打下坚实的基础。
六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以） 例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？ （二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b=c,当b =1时，c=a .注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
(最新版)青岛版六年级数学上册知识点归纳总结第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。
【例】 25＋25＋25＋25=（）×（）25＋25＋25＋25＋25=（）×（）=（）2、分数乘法的计算法则：两个分数相乘：分子与分子的乘积做分子,分母与分母的乘积做分母,能约分先约分。
整数乘分数：分子与整数的乘积做分子,如果整数能与分母约分,先约分再计算。
【例】计算：2126×391449×3143、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
【例】12×25表示（）。
一千克大饼52元,买910千克大饼需要多少元？4、乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1；1的倒数是1,0没有倒数。
【例】A和B互为倒数,则A5×B3=（）。
A×43=B×1123=1,则6A=（）,22B=（）判断：任何数都有倒数。
（）5、【规律】：【分数乘法比较乘积大小】：一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大,一个数乘假分数积可能比原数大可能等于原数。
【例】：78×1.02 ○78 12.4×0.05 ○12.4 98×1314○98 2314×12.4 ○12.4【例】：当43×a＞43时,则a应（）；当43×a＜43时,则a应（）。
【倒数大小】：真分数的倒数都是假分数,都比1大；假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。
【例】判断：假分数的倒数一定小于1。
（）得数是1的两个数互为倒数。
（）【求一个数倒数的方法】：求真分数或假分数的倒数把这个数的分子与分母交换位置,求带分数的倒数要先把带分数转化成假分数再交换分子分母位置；对于整数求倒数,只需让整数做分母,分子是1即可；对于小数求倒数,有两个方法一法是：先把小数转化成分数再交换分子分母位置, 二法是用1除以这个小数所得商就是这个小数的倒数。
1.分数乘整数方法：①分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
②能约分的要约分。
2.分数乘整数的意义：求几个几分之几的和是多少。
（P4 4 P513）3.一个数乘分数计算方法：①分子相乘的积作分子；②分母相乘的积作分母；③过程中化简。
4.一个数乘分数，可以看作求这个数的几分之几。
（P8 2、3）5.求一个数的几分之几是多少：①单位1已知用乘法②画线段图：（部分与整体关系画一条线段；多种关系并列，画多条线段）（P11 1、2）6.连续求一个数的几分之几是多少：①单位1已知用连乘②简便计算（P14 1、2）7.求一个数的倒数的方法：把这个数分子和分母调换位置。
8.乘积是1的两个数互为倒数。
（0没有倒数，1的倒数是1）（P17 3、5）9.求小数的倒数：先将小数化成分数，再求倒数。
1.事件的发生分为（P21 1、2）可能性大；数量少，可能性小。
）1.分数除以整数（0除外）计算方法：等于分数乘整数的倒数。
（P24 2）2.两种关系量，如何确定被除数：看问号中单位是什么，什么作被除数。
3.一个数除以分数计算方法：一个数乘分数的倒数。
4.一个数除以分数：①确定被除数，看问号中的单位②平均分问题：已知总量和1份量，求总量；已知总量和份数，求1份量。
（P29 1、3、9）5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数：计算方法：①方程法：先找单位“1”，设单位“1”为X，根据等量关系列出方程，再解答。
②算术法：先找单位“1”，单位“1”，未知用除法，用具体量÷对应分数（P33 1、3、4）6.利用倒数知识解决问题：（P35 20）（先把除法变乘法，再让结果=1）7.分数乘除混合运算顺序：①先把除法转化成乘法②按从左到右顺序计算，有括号的先算括号里的。
③单位“1”已知用“X”，单位“1”未知用“÷”。
（P37 3、7）第四单元比1.“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
青岛版小学数学六年级上册总复习重点知识归纳一、 分数乘除法 1.分数乘除法的意义（1）分数乘整数：就是求几个相同加数的和的简便运算。
（2）一个数乘分数：就是求一个数的几分之几是多少。
（3）分数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
【注意】分数除法是乘法的逆运算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
2.分数四则混合运算（1）运算顺序：先乘除，后加减，同级运算从左往右依次计算。
有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）运算方法：①把除法转化成乘法；②小数、带分数通常化成分数；③乘法分配律及其逆用，注意简便计算时添加因数“1”的妙用；④在运算中整数可以看作分母为1的分数；⑤运算的结果是最简分数、能除尽的小数或整数。
【特别地】①形如)(1b a a +⨯的分数可折成〔b a a +-11〕×b1②比较因数与积的大小时，要注意因数为0时的特殊情况。
3.倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
【注意】①1的倒数是1；0没有倒数；②真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于或等于1（1也是假分数）。
4.分数乘除法应用题（1）万能公式：A=B ×几几（知二求一）；②A=B ×（1±几几）【说明】看到“是、相当于、比、占”字眼，写“=”号，看见“的”写“×”号，等号前面表达的数量是多少就写在等号前面，“的”前面的数直接写上，无论单位“1”知道不知道，先列出这个等量关系式。
单位“1”知道，就用乘法，不知道用除法。
（2）分数除法应用解题方法①根据分数的意义解答；②归一法：先求一份的量，再用一份的量乘份数。
③根据等量关系列方程。
【注意】两个项目的关系画两条线段图,一个项目的关系画一条线段图。
二、有关的运算性质、规律1.积与因数的变化规律：①一个数（0除外），乘大于1的数，积大于这个数；②乘1，积等于这个数；③乘小于1的数，积小于这个数。
2.被除数与商的边化规律：①被除数除以大于1的数，商小于被除数；②被除数除以1，商等于被除数；③被除数除以小于1的数，商大于被除数。
3.商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。
4.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。
5.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
6.减法的性质：一个数连续减去两个数等于这个数减去那两个数的和。
三、有关的等量关系式1.路程=速度×时间；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度；2.工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率【注】工作效率是单位时间完成的工作量，类似与速度。
×100%；3.浓度问题：盐水的浓度==盐的质量盐水的质量【注意】盐水（或糖水）的浓度问题，如果加水稀释，盐（或糖）的质量不变，水的质量增多，盐水总质量也增多，浓度变小。
四、事件发生的确定性和不确定性1.事件可分为确定性事件和不确定性事件。
（1）确定性事件：结果是可以预知的，用“一定”、“不可能”形容。
（2）不确定性事件：结果是不可以预知的，用“可能”形容。
2.不确定事件发生可能性的大小不确定事件用可能性大小表示。
所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。
【注意】判断游戏规则的公平性当游戏双方获胜的可能性相等时，游戏是公平的，否则不公平。
五、比1.比的意义和比值（1）比的意义：两个数相除也叫两个数的比。
（2）比的写法：①a:b；②a（b≠0），读作a比b。
b（3）求比值：把比号写成除号再计算,结果是一个数（或分数）,相当于商,不是比。
比值通常用分数、小数和整数表示。
（4）比和比值的区别：比是一个式子,表示两个数的倍比关系,可以写成比,也可以写成分数的形式；而比值是一个数，相当于商,通常用分数表示,也可以是整数、小数。
2.比、除法、分数之间的关系数学中的比表示一种关系式，比的后项不能为0（相当于分母）；而体育比赛中如足球比赛比分为3:0，是实际的得分情况。
4.化简比根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比，这样的过程叫化简比。
【注意】最简整数比：是前项和后项的公因数只有1的比。
5.比的应用方法（1）归一法：先求出一份的量，再用这个量求份数。
（2）分数法：把比化成分数，用分数乘法来解答。
〔3〕几何中比的应用①已知长方形的周长,长和宽的比是ａ：ｂ.求长和宽、面积. 长=周长÷2×ba a + 宽=周长÷2×b a b + 面积＝长×宽②已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ.求长、宽、高、体积 长=周长÷４×c b a a ++ 宽=周长÷４×c b a b++高=周长÷４×cb a c++ 体积＝长×宽×高③已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ,求三个角的度数. 三个角分别为：１８０×c b a a ++； １８０×c b a b ++； １８０×cb a c++④已知三角形的周长,三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ,求三条边的长度. 三条边分别为： 周长×c b a a ++； 周长×c b a b ++； 周长×cb a c++六、圆 1.圆的特征：①半径（或直径）确定圆的大小，圆心确定圆的位置。
②在同圆或等圆中，圆的半径是直径的一半。
用字母表示：d=2r r=d ÷2=2d ③圆的对称性：圆是轴对称图形。
圆的对称轴有无数条。
【特别提醒】平行四边形不是轴对称图形。
【注意】长方形中求圆的个数：用长方形的长除以直径，宽除以直径，将两个整数相乘，就是所求圆的个数。
2.扇形：两条半径和一段曲线围成的封闭图形【注意】在同圆中，扇形的大小与圆心角有关；在大小不同的圆中，即使圆心角相同，扇形的大小也不同，扇形的大小与半径和圆心角有关，在同圆中，圆心角越大，扇形就越大。
3.圆的周长 ①圆周率π=周长直径=周长÷直径≈3.14②圆的周长计算公式：圆的周长=直径×圆周率用字母表示：c=πd =2πr③周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长也扩大相同的倍数。
1×2πr=πr+d④半圆周长=圆周长一半+直径=2⑤常用圆的周长π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.76π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.6815π=31.4 16π=50.24 18π=56.52 20π=62.8 24π=75.3625π=78.5 30π=94.2 32π=100.48 36π=113.044. 圆的面积（1）圆面积公式的推导：S圆 = πr2把一个圆沿直径等分成若干份小三角形,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。
圆的半径 = 长方形的宽；圆的周长的一半 = 长方形的长；长方形面积 = 长×宽所以：圆的面积 = 长方形的面积 = 长×宽 = 圆的周长的一半×圆的半径即：S圆 = πr×r = πr2（2）圆、长方形、正方形面积与周长比较a.周长相等时，面积大小顺序为：S圆>S正>S长b.面积相等时，周长大小顺序为：C圆<C正<C长（3）圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。
（4）在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长；在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
5.圆环的面积：S圆环=πR²-πｒ² =π（R²－ｒ²）七、百分数（一）1.百分数的意义；表示一个数是另一个数的百分之几。
【注意】①百分数是一种特殊的倍比关系,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比或百分率,百分数不能带单位；②百分号前面的数可以是整数、小数或比100大的数。
2.百分数和分数的区别与联系3.百分数的表示：一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%；出米率、出油率达不到100%；完成率、增长了百分之几等可以超过100%；一般面粉出粉率在70-80%,出油率在30-40%。
（2）整数加减百分数时，可以把整数写成分母是100的分数，再写成百分数的形式进行计算。
百分数相加减，把百分号前面的数相加减，百分号不变。
4.小数、分数、百分数之间的互化（1）小数化百分数：小数点向右移动两位,添上"%〞。
或者把小数改写成分母是100的百分数。
（2）分数化百分数：分子除以分母得到小数,〔除不尽时通常保留三位小数〕然后化成百分数。
（3）百分数化小数：小数点向左移动两位,去掉"%〞。
（4）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。
（5）小数化分数：把小数写成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母。
5.常见百分率：出勤率、合格率、发芽率、出粉率、成活率、出油率、命中率、浓度等。
求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
①出勤率=出勤人数总人数×100% ； ②合格率=合格数量总数量×100%；③发芽率=发芽种子数实验种子总数×100%； ④出粉率=面粉质量小麦质量×100%； ⑤成活率=成活的数量总数×100%； ⑥出油率=出油的质量农作物质量×100%；⑦命中率=命中数量总数×100%； ⑧盐水的浓度=盐的质量盐水的质量×100%；6.折扣与成数问题折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十。
