3一个数乘几分之几例3例4

1 5×4532×8 12×346×252、填一填。

（1）5 个29相加，用乘法表示就是（）或（ ）。

（2）一个数乘几分之几表示的是这个数的（ ）。

生：动手做答,集体订正,观察情境图理解题意获取数学信息提出数学问题。

[设计意图：通过复习分数乘以整数的计算方法， 在此基础上， 进一步找准新旧知识之间的连接点，为学习新知作好铺垫。

] 【环节二：情景导入】1. 小明家来了客人，小明把一个西瓜先平均切成两瓣，把其中的一半又平均切成两瓣，客人吃了这样的一小瓣，你知道客人吃了这个西瓜的几分之几吗？师：同学们先观察一下，客人吃了这个西瓜的几分之几？ 生：师：生：分数乘分数，分子相乘作分子，分母相乘作分母。

是不是所有的分数乘分数都是这样计算？让我们进一步动手折一折加以探究验证。

［设计意图：创 设 情境，让学生感受生活与数学之间的联系， 其次通过质疑让学生明确探究 问 题 和 目标，找准切入点。

］【环节三：探索新知】（出示课件）。

李伯伯家的地丰收了，他请我们去做客呢! 我们一起看看。

（出示例 3，出示情境图）李伯伯家有一块1 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 15，种玉米的面积占这块地的35）（1）师：根据题目所给信息，你能提出什么问题?（2）学生提问题，教师板书。

【学情预设】预设1：种土豆的面积是多少公顷?预设2：种玉米的面积是多少公顷?（3）师：我们先来解决第一个问题。

你能尝试着在练习本上列出算式吗?你是怎样列式的?说说你的想法。

【学情预设】算式：12×15，种土豆的面积占这块地的15，就是求12公顷的15是多少。

根据一个数乘分数的意义，可以用12×15表示。

2.揭示课题。

师：请你观察12×15这个算式，它有什么特点?【学情预设】分数乘分数。

师：分数乘分数该如何计算呢?这就是我们今天要学习的新内容。

［板书课题：分数乘分数（1）］【设计意图】创设现实情境，引导学生提出数学问题，在解决问题的过程中，激发学生积极思考“分数乘分数该如何计算”，这样做既激发了学生的兴趣，又为学习新知做好了铺垫。

第三单元分数除法单元教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。

主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。

本单元的内容和学生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。

例如：分数除法除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义、解方程的技能有关。

通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。

本单元由两小节组成。

具体如下：单元知识结构图倒数的概念倒数的认识求一个数的倒数★例1分数除以整数★例1计算方法一个数除以分数★例2分数除法：分数除法混合———分数混合运算★例3运算已知一个数的几分之几是多少，求这个数★例4解决已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数★例5实际已知两个量的和（差），其中一个量是另一个的几分之几，求这两个量★例6问题利用抽象“1”解决实际问题★例7 [单元教学目标]：1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。

4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。

[单元教学重点]：1．分数除法的计算；2．分数除法问题的解答；单元教学难点分数除法计算方法的探索与理解. 单元知识结构：1．倒数的认识2．分数除法3．解决问题课时安排：1 倒数的认识 1课时2 分数除法 4课时3 解决问题 6课时4 整理和复习 1课时2．（学生独立思考，口答问题和列式）3．（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）4．引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

连续求一个数的几分之几是多少的解题方法1、六（1）班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的21，科技书有多少本连环画的本数是科技书的32，连环画有多少本 2、一个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块的41，红萝卜地有多少平方米 3、五年级三班有36人，31的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的43，这个班有多少名同学想成为科学家4、普通人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的10327。

手指骨的块数占手骨的2714，人体的手指骨有多少块5、人体血液在动脉的流动速度是每秒50厘米，在静脉中的流动速度是动脉的52，在毛细血管中的流动速度只有在静脉中的401。

血液在毛细血管中每秒流动多少厘米 6、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的85，水仙的花期是玫瑰的43，水仙的花期是多少天7、昆虫飞行时经常振动翅膀。

蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数的次数是蜜蜂的1189，蝴蝶每秒振动的次数是蝗虫的91。

蝴蝶每秒能振动多少次8、校园里有杨树20棵，柳树是杨树109，槐树是柳树的31。

槐树有多少棵9、三个同学跳绳，小明跳了120个，小强跳的是小明跳的85，小亮跳的是小强跳的32，小亮跳了多少个}10、人体中血液占体重的131，血液里约有32是水。

小明体重39千克，他的血液中约含有多少千克水 11、某校小学六年级的三个班参加植树，一班植树48棵，二班植树的棵树是一班的65，三班植树的棵树是二班的87。

三班植树多少棵12、一袋糖果，小军取走了它的52，小林取走了余下的32。

小林取走了这袋糖果的几分之几13、李大伯家有一块300平方米的菜地，其中的53种蔬菜，种花菜的面积是种蔬菜面积的32，种花菜的面积是多少平方米14、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间约是蛇的65，熊的冬眠时间是青蛙的54，熊的冬眠时间约是多少天15、小强有72枚邮票，小云的邮票数是小强的65，小华的邮票数是小云的32，小华有多少枚邮票 16、玉兔号月球车样机的长是米，宽是长的32，高是宽的1011，玉兔号月球车样机的高是多少米 17、一台电脑售价6300元，电冰箱每台售价是电脑的94，洗衣机每台售价是冰箱的76，买一台洗衣机要付多少钱18、樟树可以活800年，榆树的寿命是樟树的85，枣树的寿命是榆树的54，枣树的寿命是多少年 19、小轿车每小时行60千米，自行车是轿车速度的41，人步行的速度是自行车速度的51，人步行的速度是多少&20、一批零件有160个，王师傅加工了60个，想一想，爸爸和小刚谁说的对为什么小刚：“剩下的比全部零件的21多15个”。

第27讲 求一个数的几分之几的应用题【探究必备】1. 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

一个数×几分之几=几分之几对应的数量。

2. 解题关键：找准单位“1” ，写出数量关系式，列式解答。

【王牌例题】例1、实验小学六年级共有学生675人，其中男生占53。

男生有多少人？分析与解答：用分数乘法解决问题时，首先要找准单位“1” ，再根据题意进行解答。

男生占53，就是把实验小学六年级的总人数看做单位“1” ，单位“1”是已知数，求男生有多少人，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数×几分之几，因此男生有675×53=405（人）。

例2、实验小学六年级有男生405人，女生的人数是男生人数的32。

女生有多少人？分析与解答：例2和例1一样，都是求一个数的几分之几是多少的实际问题。

不同的是例1中分析的是部分与整体的关系，例2中分析的是部分与部分的关系，但运用的数量关系是一样的，解题思路也是一致的。

女生的人数是男生人数的32，就是把男生人数看作单位“1” ，单位“1”是已知数，求女生有多少人，就是求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即405的32是多少，因此女生有405×32=270（人）。

例3、一台笔记本电脑，原价是4200元，现在的价格比原来的价格降低了71。

现价比原价降低了多少元？分析与解答：现在的价格比原来的价格降低了71，就是把原来的价格看作单位“1” ，原价×71=现价比原价降低了多少元。

所以求现价比原价降低了多少元，就是求4200的71是多少，即现价比原价降低了4200×71=600（元）。

例4、 王老师要录一篇2700字的文章，已经录了52。

还剩多少字没有录？分析与解答：要求还剩多少字没有录，应先求已经录了多少字，根据已经录了52，这里是把这篇文章的总字数看作单位“1” ，文章的总字数×52=已经录的字数，即已经录了2700×52=1080（字），所以还剩2700-1080=1620（字）没有录。

一个数乘以分数的数学教案一个数乘以分数的数学教案「篇一」一个数乘以分数的教案范文第二课时：一个数乘以分数教学内容：教科书第４～６页，练习二第１～４题。

教学目的：１、使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。

２、通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。

教具准备：第４页例２的插图。

长方形纸。

教学过程（）：一、复习。

１．计算下列各题并说出计算方法。

２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。

二、新课。

引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。

（板书课题：一个数乘以分数）１．理解一个数乘以分数的意义。

（１）第一幅图：一瓶桔汁重千克，３瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书：问：表示什么意思？指名回答，板书：求３个或求的３倍。

（２）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。

说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。

板书：求的。

（３）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书：，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。

２．引导学生小结。

①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。

有什么不同？引导学生得出：分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同；而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

学生齐读课本的结语。

练习：．课本的做一做１、２题。

．说一说下列算式的意义。

３．理解分数乘以分数的计算方法。

（１）出示例３（先出示第一个问题）。

问：你根据什么列出式子？得出：根据“工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子：。

问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例３的图（１）问：公顷的` 是什么意思？出示例３图（２）要求学生观察图（２），问：在图中的对于１公顷来说，是１公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例３的第二个问题。

第三单元分数除法第5课时已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学内容分析：本课中的例4是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题，这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。

教材通过问题解决的三大步骤，让学生经历问题解决的全过程。

其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，厘清条件和问题，选取有效信息。

在“分析与解答”过程中，如果用算术方法，则较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。

因此教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解方程。

这样思考问题的思路与相应的1/ 8分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。

在“回顾与反思”部分中，检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。

同时对有效信息选取的反思，以及对列方程价值的体会，也是反思的重点。

教学目标：1.学会“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”应用题的解答方法，会根据关键信息画出线段图，分析数量关系，列出数量关系式，会熟练地列方程解答。

2.经历从现实生活情境抽象出数量关系的过程，体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性，初步感悟方程思想，发展推理能力。

教学重点：会根据关键信息画出线段图、列出数量关系式，掌握列方程解决简单分数除法实际问题的方法。

教学难点：体会分数乘、除法解决问题的内在联系，感受方程解决实际问题的优越性。

2/ 8教学过程：1.找出下面句子中的单位“1”，并列出等量关系式。

是女生。

（1）全班人数的35。

（2）已看页数占全书的27小结：单位“1”的量×分率＝分率对应的量。

2. 根据测定，成人体内的水分约占体重的2，儿童体3。

小红体重30千克，她体内的内的水分约占体重的45水分是多少千克？（1）阅读理解，找出单位“1”（2）呈现线段图表示题意，请学生说出数量关系式。

（3）列式解答。

3/ 84/ 85/ 86/ 82.一杯250毫升的鲜牛奶大约含有3克的钙质，占一10。

解决问题------已知一个数的几分之几是多少，求这个数教学内容：义务教育教科书数学六年级上册第三单元37页例4。

教材分析：例4是在学生已经掌握了分数除法计算方法的基础上学习的解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。

这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。

分数除法解决问题和乘法解决问题都存在着“单位‘1’的量×几分之几=对应数量”这样的数量关系，不同的仅是一个条件和问题不同，这样就能利用分数乘除法之间的内在联系，使学生知道解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题思路与以前学习的乘法问题完全一致，体会到用方程解决问题的优势。

教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解答方法，能熟练地用列方程的方法解答这类实际问题。

2、经历借助线段图分析、理解数量关系的过程，正确写出等量关系式，学会解决问题的解答方法和技巧。

3、让学生感悟列方程解决问题的优越性，掌握方程思想，提高解决问题的理解和分析能力。

教学重点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”列方程的解答方法。

教学难点：感知乘、除法问题的内在联系，能根据等量关系式列出方程解答。

教学准备：电子白板课件。

教学过程： 一、 复习铺垫：1、 读一读，说一说你的理解。

（1）女生人数是全班人数的（2）已经看了这本书的（3）儿童体内的水分约占体重的小结：可以根据这样的信息找出两个数量之间相等的关系。

老师根据其中的一条信息把题目补充完整，一起读一读。

儿童体内的水分约占体重的54，小明体重35千克，他体内的水分有多少千克？2、写出数量关系，并列式解答。

小明的体重×54 =小明体内水分的质量 35×54= 28(千克)3、回顾：“求一个数的几分之几是多少”是按怎样的步骤来解决问题的？4、揭示课题：今天还是按照这样的步骤继续学习---解决问题 设计意图：通过分析分数乘法解决问题的数量关系，回顾分数乘法解决问题的思考步骤，为后面感知乘除法间的联系，用方程解答作好铺垫。

求一个数的几分之几是多少的应用题（一）★合作目标★1.学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，发展分析思维能力，。

3、善于自主探究，大胆质疑，学会创新。

★合作预习★１、先说出下面各算式表示的意义，再口算出得数。

12×3/4=2/5 ×1/4 =２、列式计算。

（１）２０的1/5 是多少？___________________________________（２）６的3/4是多少？_____________________________________3、归纳总结：求一个数的几分之几用______法。

★合作交流★1.教学例题1：世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5，我国人均耕地面积是多少平方米？组内交流讨论：①“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的2/5 ”是什么意思？②谁是表示单位“1”的量？③如何列式，列式的依据是什么？④解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：①找出分率句，确定单位“1”；②画出线段图帮助理解题意；③根据题目中的数量关系列式解答；★合作练习★1. 填空。

①20米的1/4是（）米；（）吨是1.6吨的3/8.②3千克的1/4是（）千克，1千克的3/4是（）千克；所以3千克的1/4与1千克的3/4（）。

③2/5米=（）分米 8/25平方分米=（）平方厘米④3/5时=（）分半天=（）时7/20立方米=（）立方分米3/100公顷=（）平方米★合作拓展★1.看图列式：150页列式为：（1）还可列式：看了？页（这块地共30平方米）（2）列式为：还可列式：种茄子的面积有？平方米2.生活中的数学（1）食堂运来360千克大米，已经吃了4/9，吃了多少千克大米？（2）学校五年级的同学有68人。

其中男生占7/17，男生有多少人？女生呢？3.数学日记：通过今天的学习，我知道了：。

第一单元分数乘法第2课时例2：一个数的几分之几是多少例3：分数乘分数的计算例4：分数乘法的简便计算[教学目标]1．知识与技能(1)在具体情境中理解一个数乘分数的意义。

(2)掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确的计算。

(3)能够根据算式的特点灵活地进行简便计算。

2．过程与方法通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力，并注重分类讨论思想的渗透。

3．情感·态度·价值观通过一个数乘以分数应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学生动机和兴趣，使学生感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析和比较的能力。

[教学重点和难点]重点：分数乘分数的计算方法。

难点：分数乘分数的算理。

[教学设计思路]教材分析例2教学一个数的几分之几是多少。

让学生利用已学的整数乘法的数量关系进行类推，列出分数乘法算式，结合具体情境，使学生理解“一个数乘几分之几可以表示这个数的几分之几”。

这是“求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘几分之几”的列式依据，为后面分数乘分数的学习奠定基础。

例3教学分数乘分数的计算方法。

此内容是在学生利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”列式之后，学习分数乘分数的计算方法，它是分数乘整数计算方法的扩展，其算理较难理解。

所以学习这部分内容可以从实际问题入手，结合实际操作，通过图形结合归纳出分数乘分数的计算方法。

例4是学习分数乘法的简便方法。

学生在前面对于分数乘法的意义和算理有了深刻的理解后，教学重点转入寻求便捷的算法。

学习时，可以通过两种不同计算方法的比较，在计算中明确分数乘分数可以先约分再乘，这样比较简便。

为后面学习的小数乘分数做好铺垫。

学情分析教材编排一环扣一环，前面学习的内容为后面学习的内容奠定基础，反过来，后面学习的内容巩固加深前面学习的内容，前呼后应。

因此，学生在学习新内容时已有一定的知识基础做后盾，注重引导学生自主学习探究。

一个数乘分数的教学设计一个数乘分数的教学设计1教学目标：1、经受动手操作、画图表示、推导、归纳等探究分数乘分数计算方法的过程。

2、掌控分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。

3、体验分数乘分数计算方法的探究性，感受画图分析问题、讨论问题的直观性。

教学预备：同学每人预备两张长方形纸。

教学过程：一、复习导入，沟通知识。

师：老师这有一组题，你能解决吗？1、5的1/2是多少？2、15的1/4是多少？3、100的1/2是多少？4、80的1/10是多少？这几道题，有什么共同特点？生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。

师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。

出示口算题： 3/5×2，10×1/2，2/3×6，11×7/12，3/4×9，1/3×1/2师：最末一道题，与前面几道题有什么不同？生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最末一道是分数乘分数，不会算。

师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。

师：那分数乘分数该怎样计算呢？今日，我们就一起学习分数乘分数。

〔板书课题〕二、动手操作，自主探究。

活动一：师：同学们，课前老师让大家预备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。

请大家按老师的要求折一折。

〔1〕把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？同学边操作，边回答下列问题，老师相机板书：1×1/2=1/2〔2〕在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？同学可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。

假如同学不涌现第二种状况，老师可出示教材示意图，提问，你发觉1/2和1/4有关系吗？引导同学发觉1/4就是1/2的1/2。

老师板书：1/2×1/2=1/4活动二：师：同学们拿出，课前预备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。

求一个数的几分之几—— 分数连乘1、目标：（1）弄清多个关键句中的单位“1”和“已知分率对应的量”。

（2）根据问题找准关键句。

（3）让学生明白要求问题，须先求除未知单位“1”。

2、例：太和二小四年级有学生480人，五年级学生人数是四年级的65，六年级的学生人数是五年级的45。

六年级有学生多少人？” 分析：（1）关键句有“五年级学生人数是四年级的65”和“六年级的学生人数是五年级的45”（2）第一句关键句中的单位“1”是“四年级的人数”；第二句关键句中的单位“1”是“五年级的人数”（3）分率65对应的量是“四年级的人数”；分率45对应的量是“五年级的人数”（4）要求“六年级的人数”，就是求“五年级的45是多少”； 五年级的人数不知道，就根据“五年级学生人数是四年级的65”先求出“五年级的人数”，要求“五年级的人数”就是求“四年级的65是多少”；然后再求“六年级的人数”。

网式分析图：数量关系式：四年级的人数×65=五年级的人数五年级的人数×45=六年级的人数六年级有学生多少人？ 六年级的人数对应的分率五年级的人数对应的五年级的人数四年级的人数××四年级的人数×65×45=六年级的人数列 式：480×65×45 3、练习：（1）甲数的54是乙数，丙数是乙数的23，甲数是41，丙数是多少？（2）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32。

海豹的寿命大约是多少年？。