弹力的方向与有无的判断

1．弹力有无的判断可用条件法、假设法、状态法等判断；接触面上的弹力总是垂直于“公共切面”．2．“死结”(绳子中有结点)两边的绳子拉力可以不相等．“活结”(绳子无结点且与绳子接触的滑轮、滑环等无摩擦)两边绳子是同一根绳子，拉力一定相等．(绳子是轻绳)3．有铰链的杆，弹力一定沿杆方向；没有铰链的杆，弹力可沿任意方向．4．弹力的大小一般根据平衡条件求解．1.如图1所示，小车内一根竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球，当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()图1A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧一定对小球有弹力D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧也不一定对小球有弹力2．如图2所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量M 为( )图2A.m 2B.32m C ．m D ．2m 3．(2020·河南郑州外国语学校月考)A 、B 是天花板上的两点，一根长为l 的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A 、B 点，如图3甲所示；现将长度也为l 的均匀铁链悬挂于A 、B 点，如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A 点对轻绳和铁链的拉力分别是T 1和T 2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h 1和h 2，则( )图3A ．T 1<T 2，h 1<h 2B ．T 1>T 2，h 1<h 2C．T1>T2，h1>h2D．T1＝T2，h1>h24．如图4，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态．若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为()图4A.mgk1＋k2B.k1k2 mg(k1＋k2)C.2mgk1＋k2D.k1k22mg(k1＋k2)5．(2019·河南洛阳市联考)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图5是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略．有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平．则在上述变化过程中，下列说法中正确的是()图5A．钢索对O点的拉力变大B．硬杆对O点的弹力变小C．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大D．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小6．三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q 用轻绳连接如图6所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块均静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.则该过程()图6A．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cmB．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2 cmC．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cmD．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm7．(2019·贵州贵阳市模拟)如图7所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA之间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体．当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB之间的作用力大小为F2，重力加速度为g，则()图7A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝2mgC．F1＝2mg，F2＝mg D．F1＝2mg，F2＝2mg答案精析1．D[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，故D正确．]2．C[如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，T＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，物块处于平衡状态，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力T＝G′＝Mg，所以小物块的质量为M＝m，故C正确．]3．C[由于是轻绳，绳子的质量不计，则题图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而题图乙中铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，故h1>h2；对球和铁链受力分析，图甲中，A、B点对球的拉力沿着绳子的方向；图乙中，A、B点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，故题图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知，T2较小，故C正确．]4．A [当物体的质量为m 时，设下面的弹簧的压缩量为x 1，则有mg ＝k 1x 1；当物体的质量为2m 时，有2mg ＝k 1(x 1＋x )＋k 2x ，联立可得x ＝mg k 1＋k 2，A 正确．] 5．A [对O 点受力分析，共受三个力作用：钢索的拉力F A ，硬杆的弹力F B ，细线的拉力F C (设重物的质量为m ，则有F C ＝mg )．由硬杆始终水平可知，O 点始终静止，即处于平衡状态，根据“物体受三个共点力而处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向”可知：钢索和硬杆对O 点的作用力的合力大小始终与细线的拉力大小相等，即保持不变，C 、D 错误；沿水平和竖直方向建立直角坐标系，设钢索与水平方向夹角为θ，则有F A cos θ＝F B ，F A sin θ＝F C ，且有F C ＝mg ，联立可得F A ＝mg sin θ ，F B ＝mg tan θ.由数学知识可知：当A 点缓慢向下移动时，θ变小，则F A 和F B 均变大，B 错误，A 正确．]6．C [开始时p 弹簧处于原长，可知q 弹簧处于压缩状态，压缩量为Δx q ＝mg k ＝10500m ＝2 cm ；c 木块刚好离开水平地面时，弹簧q 伸长Δx q ′＝mg k＝2 cm ，则q 弹簧上端移动的距离为4 cm ；p 弹簧伸长Δx p ＝2mg k ＝20500m ＝4 cm ，则p 弹簧的左端向左移动的距离是8 cm ，选项C 正确，A 、B 、D 错误．]7．B [套在固定光滑杆的轻质环对其作用力的方向只能是垂直于光滑杆．由此可知，当物体静止时，DE 轻绳水平，DF 轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE 轻绳中的的拉力等于mg ，DF 轻绳中的拉力等于2mg ，所以环E 与杆OA 之间的作用力大小为mg，环F与杆OB之间的作用力大小为2mg，选项B正确．]。

弹力方向的综合判断
弹力方向的综合判断主要涉及以下几个方面：
观察球的旋转方向。

在球的运动过程中，如果球的旋转方向是顺时针，那么弹力方向很可能是从左向右；如果球的旋转方向是逆时针，那么弹力方向很可能是从右向左。

观察球的入射角度。

当球以较大的入射角度击打时，弹力方向很可能与入射角度相反；当球以较小的入射角度击打时，弹力方向很可能与入射角度相同。

观察球的落点。

当球落在靠近网口的位置时，弹力方向很可能是向上的；当球落在离网口较远的位置时，弹力方向很可能是向下的。

观察球的弹跳高度和方向。

当球的弹跳高度较高时，弹力方向很可能是竖直向上的；当球的弹跳方向较大时，弹力方向很可能是水平向前的。

需要注意的是，弹力方向的综合判断需要考虑多种因素，因此判断时应当综合考虑上述各种因素，并结合实际情况进行判断。

在实践中，需要多加练习和观察，提高对球的掌握能力和弹力方向的判断准确性。

高中物理教案：《弹力》高中物理教案：《弹力》高中物理教案：《弹力》1 教学目的知识目的1、理解形变的概念，理解弹力是物体发生弹性形变时产生的.2、可以正确判断弹力的有无和弹力的方向，正确画出物体受到的弹力.3、掌握运用胡克定律计算弹簧弹力的方法.才能目的1、可以运用二力平衡条件确定弹力的大小.2、针对实际问题确定弹力的大小方向，进步判断分析^p 才能.教学建议一、根本知识技能：(一)、根本概念：1、弹力：发生形变的物体，由于要回复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力.2、弹性限度：假设形变超过一定限度，物体的形状将不能完全恢复，这个限度叫做弹性限度.3、弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力也越大.4、形变有拉伸形变、弯曲形变、和改变形变.(二)、根本技能：1、应用胡克定律求解弹簧等的产生弹力的大小.2、根据不同接触面或点画出弹力的图示.二、重点难点分析^p ：1、弹力是物体发生形变后产生的，理解弹力产生的原因、方向的判断和大小确实定是本节的教学重点.2、弹力的有无和弹力方向的判断是教学中学生比较难掌握的知识点.教法建议一、关于讲解弹力的产生原因的教法建议1、介绍弹力时，一定要把物体在外力作用时发生形状改变的事实演示好，可以演示椭圆形状玻璃瓶在用力握紧时的形状变化，也可以演示其它明显的形变实验，如矿泉水瓶的形变，握力器的形变，钢尺的形变，也可以借助媒体资料演示一些研究观察物体微小形变的方法.通过演示，介绍我们在做科学研究时，通常将微小变化“放大”以利于观察.二、关于弹力方向讲解的教法建议1、弹力的方向判断是本节的重点，可以将接触面的关系详细为“点——面(平面、曲面)”接触和“面——面”接触.举一些例子，将问题简单化.往往弹力的方向的判断以“面”或“面上接触点的切面”为准.如所示的简单图示：2、注意在分析^p 两物体之间弹力的作用时，可以分别对一个物体进展受力分析^p ，确切说明，是哪一个物体的形变对其产生弹力的作用.配合教材讲解绳子的拉力时，可以用详细的例子，画出示意图加以分析^p .第三节弹力教学方法：实验法、讲解法教学用具：演示形变用的钢尺、橡皮泥、弹簧、重物(钩码).教学过程设计(一)、复习提问1、重力是的产生原因是什么?重力的方怎样?2、复习初中内容：形变;弹性形变.(二)、新课教学由复习过渡到新课，并演示说明1、演示实验1：捏橡皮泥，用力拉压弹簧，用力弯动钢尺，它们的形状都发生了改变，教师总结形变的概念.形变：物体的形状或体积的变化叫做形变，形变的原因是物体受到了力的作用.针对橡皮泥形变之后形状改变总结出弹性形变的概念：可以恢复原来形状的形变叫做弹性形变.不能恢复原来形状的形变叫做塑性形变.2、将钩码悬挂在弹簧上，弹簧另一端固定，弹簧被拉长，提问：(1)钩码受哪些力?(重力、拉力、这二力平衡)(2)拉力是谁加给钩码的?(弹簧)(3)弹簧为什么对钩码产生拉力?(弹簧发生了弹性形变)由此引出弹力的概念：3、弹力：发生弹性形变的物体，会对跟它直接接触的物体产生力的作用.这种力就叫弹力.就上述实验继续提问：(1)弹力产生的条件：物体直接接触并发生弹性形变.(2)弹力的方向提问：课本放在桌子上.书给桌子的压力和桌子对书的支持力属于什么性质的力?其受力物体、施力物体各是什么?方向如何?与学生讨论，然后总结：4、压力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体(被压物体).5、支持力的方向总是垂直与支持面而指向受力物体(被支持物体).继续提问：电灯对电线产生的拉力和电线对电灯产生的拉力又是什么性质的力?其受力物体、施力物体各是谁?方向如何?分析^p 讨论，总结.6、绳的拉力是绳对所拉物体的弹力，方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向.7、胡克定律弹力的大小与形变有关，同一物体，形变越大，弹力越大.弹簧的弹力，与形变的关系为：在弹性限度内，弹力的大小跟弹簧的伸长(或缩短)的长度成正比，即：式中叫弹簧的倔强系数，单位：N/m.它由弹簧本身所决定.不同弹簧的倔强系数一般不一样.这个规律是英国科学家胡克发现的，叫胡克定律. 胡克定律的适用条件：只适用于伸长或压缩形变.8、练习使用胡克定律，注意强调为形变量的大小.弹力高中物理教学反思本节课注意了对学生开放性、创新性思维的培养。

2019-2020年高中物理人教版必修一教学案：第三章第2节弹力(含答案)1.弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力。

2．弹力产生的条件：(1)两物体相互接触；(2)接触面之间发生弹性形变。

3．压力和支持力的方向总垂直于物体的接触面指向被压或被支持的物体；绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。

4．弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

5．弹簧的劲度系数由弹簧本身的因素决定，与所受外力大小无关。

一、弹性形变和弹力1．形变物体在力的作用下形状或体积发生改变，这种变化叫做形变。

2．弹性形变物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。

3．弹力发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。

4．弹性限度如果物体的形变过大，超过一定限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原状，这个限度叫做弹性限度。

5．弹力产生的两个条件(1)物体间相互接触；(2)在接触面上发生弹性形变。

二、几种弹力1．常见弹力平时所说的压力、支持力和拉力等都是弹力。

2．弹力的方向(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面，指向受力物体。

(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向。

三、胡克定律1．内容弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。

2．公式F＝kx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：N/m。

x为弹簧的伸长量或缩短量。

1．自主思考——判一判(1)发生形变的物体才能有弹力，且一定有弹力。

(×)(2)物体的形变越大，弹力也越大。

(×)(3)弹力的方向一定与物体发生形变的方向相反。

(√)(4)弹力的大小与物体大小有关，体积越大的物体产生的弹力也越大。

(×)(5)弹簧的劲度系数k与弹力F有关。

(×)2．合作探究——议一议(1)相互接触的物体间一定有弹力作用吗？提示：不一定，物体如果只是接触而没发生弹性形变，则无弹力作用。

受力分析中弹力方向的判定弹力是物体在外力作用下发生弹性形而产生的力，是一种被动力。

常见弹力有轻绳、弹簧、轻杆发生形变产生弹力，对于轻绳、弹簧产生弹力的方向判定较为简单，因为轻杆形变有拉伸形变、压缩形变、扭转形变，所产生的弹力方向不一定沿杆，杆的弹力方向判定往往成为难点，下面就几种常见情况例析。

1、根据共点力的平衡或牛顿第二定律确定弹力的方向。

例1：如图，小车位于水平面上，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆间夹角为θ，斜杆下端固定有质量为m的小球，判断下列情况下杆对球的弹力方向。

①小车静止或者匀速运动。

②小车向右匀加速运动。

解析：以小球为受力分析对象，当小车静止或匀速运动时，小球处于平衡状态，所受合力为零，故杆的弹力和小球重力平衡，方向竖直向上。

当小车向右加速时，小球所受合力方向向右（如图），可知弹力F的方向与加速度大小有关，方向斜向右上方，可能沿杆，也可能不沿杆的方向。

2、“模型”分析法。

常见轻杆模型分“死杆”和“活杆”。

“死杆”即轻质轩一端固定，它的弹力不一定沿杆的方向。

作用力的方向需结合平衡方程或牛顿第二定律求得，如例1。

“活杆”即一端有铰链相连，可转动的杆，轻质活动杆的弹力方向一定沿杆。

这类问题往往和绳组合出现。

常见有“死杆活结”，“活杆死结”，“死杆死结”。

（1）死杆活结例2：如图，轻绳AD跨过固定在竖直墙面水平横梁BC右端的定滑轮，挂住一个质量为m的物体，绳AC与杆BC的夹角为θ，求杆BC在C点的作用力方向。

解析：这类问题是以“结点”C为受力分析对象，因“结点”点处为绳绕过定滑轮，称为“活结”。

绳AC段和CD段产生的拉力大小相等，均等于物体重力mg。

根据共点力平衡条件可知，杆的作用力与绳AC、CD的拉力合力平衡。

而两绳合力方向一定沿∠ACD的角平分线，所以杆的作用力方向肯定不沿杆。

（2）“活杆死结”例3：如图，水平轻杆BC，B端用铰链固定在竖直墙上，绳AC和CD拴在C端，求轻杆BC对C端的支持力。

判断弹力有无及方向的方法作者：彭海燕来源：《职业·中旬》2012年第09期发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就对与它接触的物体产生力的作用，这个力就叫做弹力。

从弹力的定义中可知产生弹力的条件有二：一是两个物体直接接触；二是发生弹性形变。

任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的，不过有些形变比较明显，可以直接看出；但有些形变是微小的，我们肉眼不易观察，这时判断弹力的有无成了一个难点。

针对此问题，一般我们采取“假设法”。

一、假设一假设与研究对象接触的物体不存在，看物体在该位置的运动状态是否发生变化，若发生变化，则说明弹力存在；若没变化，说明弹力不存在。

例1：如图1所示，静止在光滑水平面上的均匀球体A紧贴着挡板B，这时圆球是否受到挡板的弹力作用？圆球与挡板B均匀接触，但是，挡板B是否有形变，用肉眼是无法观察出来的，因此，挡板B是否对球有弹力作用，就成了一个难点。

如果我们假设挡板B不存在，球在竖直方向的重力G和水平面对它的支持力的作用下，仍处于静止状态，所以，挡板B对球无弹力作用。

二、假设二假设与研究对象接触的物体施加了弹力（或者没施加弹力）。

根据力的作用效果分析物体的运动状态，再与实际状态相比，是否有矛盾。

若出现矛盾，则假设不正确，若两者一致，则假设正确。

例2：如图2所示，用绳子悬挂一质量为m的球，使绳子保持在竖直方向上，并使球与光滑斜面接触，小球是否受到斜面的弹力作用？如果斜面对球有弹力作用，则这个弹力的方向一定是垂直于斜面向上，使球不能处于平衡状态。

所以斜面没有弹力作用。

在前面的例1中，如果我们假设挡板B对球有弹力存在，则此时圆球在水平方向所受合力不为零，必定加速运动，与所给静止状态相互矛盾。

说明圆球与挡板B虽接触，但并不挤压，所以，挡板B对球无弹力作用。

根据弹力的定义可知，弹力的方向与弹性形变的方向相反，看起来比较容易判断，但具体应用起来，却很难。

常见支持物的弹力方向如下。

“杆”模型中弹力方向的判断一、经典例题：例题1：甲、乙两图中的轻杆都保持静止，甲杆下端可自由转动，乙杆下端插入墙内，画出甲、乙两图d受杆的作用力的方向？例题2：如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为ρ在斜杆下端固定有质量为U小球，分析下列情况下杆对小球的作用力U方向。

（1）小车静止；（2）小车以加速度R左运动。

方法归纳：（1）中间没有打结的轻绳上各处的张力大小都是一样的,如果绳子打结,则以结点为界,不同位置上的张力大小可能是不一样的（2）杆可分为固定杆和活动杆,固定杆的弹力方向不一定沿杆,活动杆只能起到“拉”和“推”的作用.（3）根据状态法可以判断弹力的方向（4）在三个共点力的平衡问题中，若已知一个分力与一个合力，另一个为未知的弹力，则根据三角形法则可以判断弹力的方向。

二、练习题1．四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。

现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是( )A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁2． (2014全国·广东) 【题号：3200000186】如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向3．小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图10所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )图104．(2016全国·上海)【题号：3200003121】如图,顶端固定着小球的直杆固定在小车上,当小车向右做匀加速运动时,球所受合外力的方向沿图中的( )A .OA方向B .OB方向C .OC方向D .OD方向三、练习题答案1．【答案】B3．【答案】C【解析】小车沿光滑的斜面下滑时的加速度a＝gsin θ，即小球沿斜面方向的合力为mgsin θ，杆只对小球施加了垂直于斜面向上的支持力，故C正确。