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八年级下册物理弹力讲解
弹力是物理学中一个重要的概念，它在我们日常生活中起着重要的作用。
弹力
是一种力，它是由物体相互之间的形变或位移所引起的力。
当一个物体受到外力作用时，它会发生形变，这种形变会导致物体内部产生弹力，使物体恢复原状。
弹力的大小与物体的形变程度成正比，弹力的方向与形变的方向相反。
弹力的
大小可以用胡克定律来描述，胡克定律的公式为F=kx，其中F是弹力的大小，k
是弹簧的弹簧系数，x是形变的距离。
弹簧是常见的弹力的载体，我们可以通过弹簧的形变来研究弹力的性质。
弹簧
的弹簧系数是一个物理量，它描述了弹簧的刚度，弹簧系数越大，弹簧的刚度越大，弹力也越大。
弹簧的弹簧系数可以通过实验来测量，通常使用弹簧的弹性形变与受力的关系
来确定弹簧系数。
在实验中，我们可以通过改变受力的大小，测量弹簧的形变，从而得到弹簧系数的数值。
弹力的应用非常广泛，例如弹簧秤就是利用弹簧的弹力来测量物体的重量。
弹
簧的弹力还可以用来制作弹簧振子，弹簧减震器等。
弹簧的弹力还可以应用在弹簧门，弹簧床等实际生活中的物品中。
总的来说，弹力是物理学中一个重要的概念，它在我们的日常生活中有着广泛
的应用。
弹力的研究不仅可以帮助我们更好地理解物体的力学性质，还可以促进我们的科学研究和技术发展。
希望通过这篇文章的讲解，你对弹力有了更深入的了解。
弹⼒⼤⼩及其⽅向的判断——弹⼒⼤⼩及⽅向——弹⼒产⽣两条件，相互接触且形变。
点点⾯⾯点与⾯，弹⼒垂直接触⾯。
杆的弹⼒不定向，绳簧拉⼒沿直线。
滑轮两侧拉⼒等，死结两⼒不相⼲。
轻绳各点拉⼒等，拉⼒只指绳⼀端。
弹簧虽然两头拉，形变只按⼀⼒算。
诗歌解读：1. 弹⼒的定义发⽣形变的物体由于要恢复原状，会对给它接触的物体有⼒的作⽤，这个⼒就是弹⼒。
可见：A物体的形变会对B物体有弹⼒，A对B物体的弹⼒指向B物体，B物体的弹⼒是由于A物体发⽣了形变⽽产⽣的。
常见的弹⼒有：拉⼒，压⼒，⽀持⼒，推⼒等。
⽀持⼒指向被⽀持的物体，压⼒指向被压的物体。
2. 弹⼒有⽆的判断弹⼒产⽣必须要有两个条件，接触和形变。
有些物体形变量很⼩，不容易看出来，可以⽤撤去法假设判断，就是把和它接触的物体撤去，看物体的运动状态改变不不变，如果改变了，说明这个物体有弹⼒作⽤，否则没有弹⼒。
3. 弹⼒⽅向的判断①点⼀点，⾯与⾯，点与⾯的弹⼒⽅向都垂直于接触⾯。
②绳⼦拉⼒、弹簧的弹⼒⽅向只能沿直线。
③可以转动的杆的弹⼒⽅向⼀定沿杆，固定杆的弹⼒⽅向不⼀定沿杆。
4. 弹⼒的⼤⼩求解①弹簧的弹⼒可有公式F＝Kx计算，但⼀定注意，弹⼒只能⽤⼀端的弹⼒，因为轻弹簧各点拉⼒⼤⼩相等。
易错点就是：求弹⼒时误⽤F＝Kx/2，误认为⼀端弹⼒是有⼀半形变量产⽣。
应该是整个形变量产⽣两端的拉⼒，即使是弹簧中点弹⼒也是F＝Kx.②根据物体的运动状态，列⽅程求解。
即F合＝ma，其中a可能为05. 滑轮、绳⼦死结拉⼒问题跨过滑轮两侧的拉⼒⼤⼩任何时候都是相等的。
但绳⼦死结两端的拉⼒不⼀定相等。
参考资料：关于弹力的产生条件、方向、大小的论述一、弹性力概念及其特性：1、概念：物体在外力作用下发生形变，形变的物体由于企图恢复原状，对使它发生形变的物体产生一种力，这种力称为弹力，又称弹性力。
2、产生条件（下述两个条件必须同时具备，缺一不可）：①弹力一定发生在受力物与其他物体接触处（接触为产生弹力的必要条件，但不充分）；②接触处有形变。
3、弹力的分类：①胡克弹性力（满足胡克定律的弹性力）（像弹簧、橡皮筋等城弹性阴谋以内的弹性力）；②非胡克弹性力（不满足胡克定律的弹性力）（像推力、拉力、压力、支持力、绳内的张力等）4、弹力的方向：总的原则是：与受力物的形变方向相同或与施力物体的形变方向相反。
5、弹力的大小：①对于胡克弹性力，用胡克定律计算弹性力的大小；②对于非胡克弹性力，根据物体所处的运动状态建立牛顿运动方程求解。
6、作用点：接触面上。
7、弹性力属于被动力。
被动力和主动力（例如场力）不同，被动力的数值和方向，除了与相互作用的物体的性质有关外，还与该物体所受的其他力（特别是主动力）以及物体的运动状态等条件有关。
因此，在着手求解物体的运动规律之前，对它们（被动力）的三要素（大小、方向、作用点）往往不能都确定，想凭借经验事先判定非胡克弹性力的三要素，往往会导致错误的结果。
一般要通过物体的运动情况和运动方程进行判定。
二、接触处是存在弹力的判定方法：（一）方法一：虚设法欲分析一物体的某一接触面处是否有弹力作用，可先假设没有与之接触的物体，看看被研究的物体的运动状态是否发生变化。
①若运动状态有变化，则接触处一定有弹力；②若运动状态无变化，则接触面处可能无弹力。
（二）方法二：替代法用易发生形变的物体（泡沫塑料、橡皮薄膜、海棉、松软的沙土等）替代不易发生形变的物体，替代后，若易形变的物体发生了明显的形变，则接触处一定有弹力。
（三）方法三：根据“物体的运动状态”来分析某处是否有弹力即物体的受力必须和物体的运动状态相吻合。
初中物理弹力解析弹力是我们在日常生活中经常接触到的一种力。
我们可以通过研究物体间的弹性形变来了解弹力的性质。
本文将对初中物理中的弹力概念进行解析，并探讨其相关的实验和应用。
1. 弹力的定义弹力是一种物体受到变形后具有恢复能力的力。
当物体被施加外力使其发生形变时，物体会产生弹力，这种力的方向与形变方向相反。
弹力是由物体内部分子间相互作用产生的力，当施加的外力消失时，物体会恢复到原来的形态。
2. 弹力的特征（1）弹力的大小与形变程度成正比：弹性形变越大，弹力越大；弹性形变越小，弹力越小。
（2）弹力的方向与形变方向相反：当物体被拉伸时，弹力方向指向物体内部；当物体被压缩时，弹力方向指向物体外部。
3. 弹力的计算根据胡克定律，当物体发生弹性形变时，弹力与形变的关系可以用公式表示：F = k × ΔL其中，F为弹力的大小，单位为牛顿（N）；k为弹簧系数或弹性系数，单位为牛顿/米（N/m）；ΔL为形变量，单位为米（m）。
4. 弹力的实验验证为了验证弹力的存在和特性，我们可以进行一些实验。
例如，可以用弹簧挂载不同质量的物体，在物体被拉伸的过程中测量弹簧产生的弹力，并绘制成力与位移的图像。
根据图像的斜率可以计算弹簧的弹性系数，从而验证弹力与形变程度的关系。
5. 弹力的应用（1）弹簧秤：弹簧秤是根据弹性形变和弹力的原理来测量物体的质量的仪器。
通过将物体悬挂在弹簧下方，测量弹簧的形变量，再根据弹簧的弹性系数计算出物体的质量。
（2）弹簧减震装置：弹簧的弹力可以用于减震装置中。
例如，汽车的悬挂系统中常使用弹簧来吸收行驶过程中的震动和冲击力，保证乘坐的舒适度和安全性。
（3）弹簧弹簧床垫：弹簧弹簧床垫是利用弹簧的弹力来提供对人体的支撑和减压作用的床垫。
弹簧的弹力可以根据人体的重量和形状进行调节，提供更好的睡眠质量。
总结：弹力是一种由物体内部分子间相互作用产生的力，它具有恢复形变并与形变方向相反的特点。
初中物理中，我们可以通过进行实验和观察应用来了解和验证弹力的性质。
弹力有无及其方向的判定一. 弹力的概念和产生条件发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
弹力的产生条件：一是两物体必须直接接触；二是物体间必须相互挤压（即有形变）。
接触是前提，挤压是关键，相互接触的物体是否发生形变是弹力存在与否的标志。
但是，实际上除弹簧、橡皮筋等物体产生弹力时形变较明显外，大部分物体产生弹力时形变是微小的，肉眼很难观察出来。
二. 弹力有无的判断接触不一定存在弹力，只有发生弹性形变的两相互接触的物体间才存在弹力，弹力有无的判断主要有以下两种方法：1. 直接法：对于形变效果明显的情况，可由形变情况直接判断弹力的存在与否。
如弹簧、橡皮筋等产生弹力的情况。
2. 假设法：撤掉与之接触的物体，看被研究物体的状态是否改变，若改变则存在弹力，否则不存在弹力。
例1. 判断下列图形中静止小球与接触斜面间是否存在弹力，A中的细线竖直，B中的细线倾斜。
解析：在图1a中假设小球与斜面间有弹力，则弹力与斜面垂直，受力分析如图2a，则小球受的合外力不为零，这与题中小球静止（即合外力为零）相矛盾，所以此处不存在弹力，正确的受力如图2b所示。
在图1b中，假设小球与斜面无弹力，受力分析则如图3a，显然小球不能静止，因此此时有弹力，正确的受力分析如图3b所示。
例2. 如图4所示，分析放在光滑水平面C上的小球A是否受斜面B对它的弹力作用？解析：可假设B对A有弹力F2的作用，则小球A受三个力G、F1、F2的作用，此时，球在水平方向所受的合力不为零，必向右运动，球A不能静止于此处，故A不受F2的作用。
即B对A没有弹力作用。
也可假设将B移去，看A是否运动来判断B 对A是否有弹力，移去B后A不会运动，A的运动状态不变，说明弹力F2不存在。
三. 弹力方向的判断弹力的方向与物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上。
弹力是法向力，弹力垂直于两物接触面，具体地分析弹力时，应利用到弹力的以下特点：1. 弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向，可以是拉力或压力。
第1讲重力弹力摩擦力考点一弹力有无的判断1、直接判断对于形变较明显的情况，由形变情况直接判断。
2、利用“假设法”判断对形变不明显的情况，可假设与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变。
若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。
例如：如图所示，有一球放在光滑水平面AC上，并和光滑斜面AB接触，球静止，分析球所受的弹力。
可用“假设法”，即假设去掉AB面，球仍然能够保持原来的静止状态，则可以判断球与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，则球将向下运动，故在与AC面的接触处球受到弹力，其方向垂直于AC面向上。
3、根据物体所处的状态判断静止（或匀速直线运动）的物体都处于受力平衡状态，这可以作为判断某个接触面上弹力是否存在的依据。
例如：如图所示，小球A在车厢内随车厢一块向右运动，可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况：（1）若车厢和小球做匀速直线运动，则小球A受力平衡，所以后车厢壁对小球无弹力；（2）若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，后车厢壁对小球的弹力水平向右。
考点二产生弹力的条件和弹力的方向、大小1、条件物体之间存在挤压（或拉伸），要恢复原状，产生弹力。
由此知产生弹力的条件：一是物体间相接触，二是产生能够恢复原状的形变。
2、机理当甲、乙两物体之间存在挤压（或拉伸）时，甲物体产生了形变，它由于具有恢复原状的趋势而对与它接触的乙物体产生一个弹力，这个弹力的方向指向甲物体恢复原状的方向，且垂直于接触面。
同理，乙物体要恢复原状，对和它接触的甲物体也有弹力作用。
4、弹力的大小弹力的大小与物体形变量有关，形变量越大，弹力越大。
（1）对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件来确定弹力大小。
（2）对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律计算。
胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比，数学表达式是：F=kx。
一、弹力产生的条件：弹力的产生须同时具有两个条件：1．直接接触；2．有弹性形变。
直接接触是产生弹力的前提条件，若无接触，也就无弹力可言。
发生弹性形变是产生弹力的必要条件，相互接触的物体之间并不一定能产生弹力。
例如将两个直径均为d的小球1和2，放入一个内径为2d的容器中，此时球1与球2虽然接触，但它们之间无挤压，没有发生形变，也不会产生相互作用的弹力。
二、弹力有无的判断。
对于形变较为明显的情况(如弹簧)，可以根据其形变的情况对弹力有无做出直接判断；对那些形变极其微小的情况，由于形变很小，难于直接观察到，此时要判断有无弹力，通常需要采用“假设法”。
用假设法判断弹力有无的基本思路为：先假设研究对象相接触的物体没有接触，然后分析研究对象的运动状态是否发生变化，若其运动状态不变，则可断定原接触处不存在弹力；若其运动状态发生变化，则原接触处一定存在弹力。
例题 1 一个铜球放于茶杯中，铜球与杯底部和左侧壁接触，处于静止状态，若铜球与杯子的内壁都是光滑的，则侧壁对铜球有无弹力作用？解析：弹力产生的条件是：“接触且有形变”，铜球和茶杯左侧壁相接触，但是否已发生了形变，不易观察，故只能采用“假设法”。
即假设茶杯左侧壁与铜球没有接触，此时铜球受重力G与水平杯底对它的支持力作用，在这两个力的作用下，铜球仍能处于静止状态，故铜球与茶杯的左侧壁虽然相互接触，但并没有挤压发生形变，所以茶杯的左侧壁对铜球设有弹力作用。
“假设法”判断弹力有无的另一种思路为：假设所有的接触面对研究对象均存在弹力的作用，再作出假设状态下研究对象的受力分析图，判断出物体的受力情况是否与其原来题设的运动状态相矛盾。
若不发生矛盾，则假设正确；若发生矛盾，则假设不正确。
现用此思路再分析一下上述例题：假设铜球除受重力G和水平杯底支持力N外，还受到杯的左侧壁的弹力F，作出其受力分析图，由图可以看出弹力F的水平分力将使铜球产生水平向右的加速运动。
这一结果与原题设条件(铜球静止)是相矛盾的，故假设不正确，所以，球与杯左侧壁虽接触，但并不存在弹力。
弹力的有无及方向判断和大小计算专题1．弹力有无的判断“四法”(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。
此方法多用来判断形变较明显的情况。
(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。
(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。
2．弹力方向的确定点评: 在分析弹力时要先判断弹力是否存在，弹力的方向可用如下方法判定：(1)若接触面之一为平面，则弹力一定垂直于该平面．(2)若接触面之一为球面，则弹力一定过球心．(3)若接触面为曲面，则弹力一定垂直于曲面的过接触点的切面．(4)若接触处之一为直线，则弹力一定垂直于该直线3理想模型中的弹力比较：①轻绳：质量不计、松软、不可伸长的绳，绳中各处的张力大小相等；轻绳对物体只能产生拉力，不能产生压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．②轻杆：质量不计、不可伸长和压缩的杆；轻杆既能对物体产生压力，又能产生拉力，弹力方向不一定沿杆的方向；物体的运动状态改变的瞬间，拉力可以发生突变．③弹性轻弹簧：质量不计、弹力与中心轴线重合，指向弹簧恢复原状方向．对物体能产生拉力，或压力；物体的运动状态改变的瞬间，拉力不能发生突变．例1：如图所示，将甲图中与小球接触的斜面去掉，小球无法在原位置保持静止，而把乙图中的斜面去掉，小球仍静止，故甲球受斜面的弹力，乙球不受斜面的弹力例2.斜面光滑时：A、B间存在弹力，不光滑时：当fm≧mgsinϴ无弹力，\当fm﹤mgsinϴ ，时有弹力例3.斜面光滑时：杆中无弹力不光滑时：若µA= µB杆中无弹力若µA﹥µB杆中有弹力，且为压力若µA﹤µB杆中有弹力且为拉力。
八年级下册物理弹力讲解
弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力。
弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体之间。
弹力的方向总是与物体形变的方向相反。
压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体。
在具体分析弹力的方向时，要根据具体情况判断。
例如，轻绳的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向；压力、支持力的方向总跟接触的面垂直，面与面接触，点与面接触，都是垂直于面；点与点的接触要找两接触点的公切面，弹力垂直于这个公切面指向被支持物；杆的弹力方向是任意的，由它所受外力和运动状态决定。
此外，弹力的大小跟形变的大小的关系：在弹性限度内，形变越大，弹力也越大；形变消失，弹力就随着消失。
对于拉伸形变（或压缩形变）来说，伸长（或缩短）的长度越大，产生的弹力就越大。
对于弯曲形变来说，弯曲的越厉害，产生的弹力就越大。
对于扭转形变来说，扭转的越厉害，产生的弹力就越大。
在使用弹簧测力计测量力的大小时，要注意观察弹簧测力计的量程和分度值，不能超过它的测量范围。
测量前，沿弹簧的轴线方向轻轻来回拉动挂钩几次，放手后观察指针是否能回到原来指针的位置，以检查指针、弹簧和外壳之间
是否有过大的摩擦。
被测力的方向要与弹簧的轴线的方向一致，以免挂钩杆与外壳之间产生过大的摩擦。
指针稳定后再读数，视线要与刻度线垂直。
以上是关于八年级下册物理中弹力的讲解，如果想要了解更多内容，建议查阅物理书籍或咨询专业人士。
假设法判断弹力的方向及有无
一、典型例题
例题1：如图所示，用细绳悬挂的小球与光滑斜面相接触，并保持静止，甲中细绳倾斜，乙中细绳呈竖直方向。
判断图甲、乙中小球是否受到斜面的弹力作用？
例题2：如图所示，有一球放在光滑水平面AC上，并和光滑斜面AB接触，球静止.分析球所受的弹力.
方法总结：
“假设法”，即假设与研究对象接触的物体不存在，看被研究的物体运动状态是否改变，若改变运动状态则有弹力；若不改变运动状态则无弹力！
二、练习题
1．一木箱放在水平地面上，请在下列关于木箱和地面受力的叙述中选出正确的选项（） A．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；木箱没有发生形变，所以木箱不受弹力B．地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；木箱受到了向上的弹力，是因为木箱也发生了形变
C．地面受到了向下的弹力，是因为木箱发生了弹性形变；木箱受到了向上的弹力，是因为地面也发生了弹性形变
D．以上说法都不正确
2．判断A物体是否受到B、C的弹力的作用？
3．判断A是否受到弹力的作用，若有，画出图中物体A所受的弹力的方向．
三、练习题答案
3答案：。
弹力的有无和弹力的方向问题探讨1、弹力的定义：初中物理教材弹力的定义：物体由于发生弹性形变而产生的力。
高中物理教材弹力的定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原来形状而产生的力。
弹力产生的条件：①两物体相互接触；②产生弹性形变。
或：相互接触的两物体间发生弹性形变。
弹力的大小：取决于弹性形变的大小。
2、弹力的种类：拉力、支持力、压力、推力等等3、弹力有无的判断：物体是否受挤压或拉伸。
（1）直接法：对形变比较明显的情况，可以直接根据弹力产生的条件来判断。
如拉长的、压缩的弹簧、拉弯的弓箭等。
（2）假设法：假设把接触面或点撤掉，看物体是否还是保持原来的状态。
4、举例说明：判断下列小球是否受弹力。
上面图中：图1、图2、图3中的AB边对小球均没有弹力（压力）；图1与图2中BC边对小球有弹力（即支持力）。
图4中AB、BC两边对小球都有弹力（支持力）；图5中AB与斜面对小球均有弹力。
图6中小球受弹力（拉力）；图7中2小球之间，小球与瓶子侧壁，下面的小球与瓶底之间均有弹力。
图8中线AB对小球有弹力，线BC对小球没有弹力。
5、弹力方向的判断：（1）面与面接触：垂直公共接触面，指向受力物体。
如图9。
（2）点与面接触：过点垂直于面。
如图10。
（3）点与点接触：垂直于共切面，指向受力物体。
如图11。
（4）物与绳接触：指向绳收缩方向。
如图12。
（5）杆与球接触：根据平衡力来判断。
如图13。
图9 图10 图11 图12 图13图4 图7图6图5 图8A图1 A图2 图3练习1：有一根弹簧的长度是15cm，在下面挂上0.5kg的重物后长度变成了18cm，求弹簧的劲度系数。
（g=10m/s2)练习2：竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm；挂重为6N物体时弹簧长度为13cm,则弹簧原长为多少厘米，劲度系数为多少?重物再增加6N，伸长量增加多少？。
1．弹力有无的判断可用条件法、假设法、状态法等判断；接触面上的弹力总是垂直于“公共切面”．
2．“死结”(绳子中有结点)两边的绳子拉力可以不相等．“活结”(绳子无结点且与绳子接触的滑轮、滑环等无摩擦)两边绳子是同一根绳子，拉力一定相等．(绳子是轻绳)
3．有铰链的杆，弹力一定沿杆方向；没有铰链的杆，弹力可沿任意方向．
4．弹力的大小一般根据平衡条件求解．
1.如图1所示，小车内一根竖直方向的轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳共同拴接一小球，当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是()
图1
A．细绳一定对小球有拉力的作用
B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用
C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D ．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧也不一定对小球有弹力
2．如图2所示，两个轻环a 和b 套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m 的小球．在a 和b 之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a 、b 间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量M 为( )
图2
A.m 2
B.32
m C ．m D ．2m 3．(2020·河南郑州外国语学校月考)A 、B 是天花板上的两点，一根长为l 的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A 、B 点，如图3甲所示；现将长度也为l 的均匀铁链悬挂于A 、B 点，如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A 点对轻绳和铁链的拉力分别是T 1和T 2，球的重心和铁链重心到天花板的距离分别是h 1和h 2，则( )
图3
A ．T 1<T 2，h 1<h 2
B ．T 1>T 2，h 1<h 2
C．T1>T2，h1>h2D．T1＝T2，h1>h2
4．如图4，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长状态．若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧的长度不变，且弹簧均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，重力加速度为g，则x为()
图4
A.mg
k1＋k2B.
k1k2 mg(k1＋k2)
C.2mg
k1＋k2D.
k1k2
2mg(k1＋k2)
5．(2019·河南洛阳市联考)城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图5是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略．有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平．则在上述变化过程中，下列说法中正确的是()
图5
A．钢索对O点的拉力变大
B．硬杆对O点的弹力变小
C．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变大
D．钢索和硬杆对O点的作用力的合力变小
6．三个质量均为1 kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500 N/m的相同轻弹簧p、q 用轻绳连接如图6所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块均静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10 m/s2.则该过程()
图6
A．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4 cm
B．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2 cm
C．q弹簧上端移动的距离为4 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8 cm
D．q弹簧上端移动的距离为2 cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6 cm
7．(2019·贵州贵阳市模拟)如图7所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA之间的夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体．当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB之间的作用力大小为F2，重力加速度为g，则()
图7
A．F1＝mg，F2＝mg B．F1＝mg，F2＝2mg
C．F1＝2mg，F2＝mg D．F1＝2mg，F2＝2mg
答案精析
1．D[若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a ＝g tan α，则轻弹簧对小球无弹力，故D正确．]
2．C[如图所示，
圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，T＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，物块处于平衡状态，故细线的拉力的合力与物块的重力大小相等，则每条细线上的拉力T＝G′＝Mg，所以小物块的质量为M＝m，故C正确．]
3．C[由于是轻绳，绳子的质量不计，则题图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而题图乙中铁链的质量是均匀的，故其重心一定在最低点的上方，故h1>h2；对球和铁链受力分析，图甲中，A、B点对球的拉力沿着绳子的方向；图乙中，A、B点对铁链的拉力沿着该处铁链的切线方向，故题图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知，T2较小，故C正确．]
4．A [当物体的质量为m 时，设下面的弹簧的压缩量为x 1，则有mg ＝k 1x 1；当物体的质量
为2m 时，有2mg ＝k 1(x 1＋x )＋k 2x ，联立可得x ＝mg k 1＋k 2
，A 正确．] 5．A [对O 点受力分析，共受三个力作用：钢索的拉力F A ，硬杆的弹力F B ，细线的拉力F C (设重物的质量为m ，则有F C ＝mg )．由硬杆始终水平可知，O 点始终静止，即处于平衡状态，根据“物体受三个共点力而处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向”可知：钢索和硬杆对O 点的作用力的合力大小始终与细线的拉力大小相等，即保持不变，
C 、
D 错误；沿水平和竖直方向建立直角坐标系，设钢索与水平方向夹角为θ，则有F A cos θ
＝F B ，F A sin θ＝F C ，且有F C ＝mg ，联立可得F A ＝mg sin θ ，F B ＝mg tan θ
.由数学知识可知：当A 点缓慢向下移动时，θ变小，则F A 和F B 均变大，B 错误，A 正确．]
6．C [开始时p 弹簧处于原长，可知q 弹簧处于压缩状态，压缩量为Δx q ＝mg k ＝10500
m ＝2 cm ；c 木块刚好离开水平地面时，弹簧q 伸长Δx q ′＝mg k
＝2 cm ，则q 弹簧上端移动的距离为4 cm ；p 弹簧伸长Δx p ＝2mg k ＝20500
m ＝4 cm ，则p 弹簧的左端向左移动的距离是8 cm ，选项C 正确，A 、B 、D 错误．]
7．B [套在固定光滑杆的轻质环对其作用力的方向只能是垂直于光滑杆．由此可知，当物体静止时，DE 轻绳水平，DF 轻绳与竖直方向的夹角为45°，由平行四边形定则可知，DE 轻绳中的的拉力等于mg ，DF 轻绳中的拉力等于2mg ，所以环E 与杆OA 之间的作用力大小为
mg，环F与杆OB之间的作用力大小为2mg，选项B正确．]。
