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计量经济学习题第⼀章练习题⼀、单项选择题1．经济计量学⼀词的提出者为（）A．弗⾥德曼B．丁伯根C．费瑞希D．萨缪尔森2．下列说法中正确的是（）A．经济计量学是经济学、统计学和数学合流⽽构成的⼀门交叉学科。
B．经济计量学是经济学、数理统计学和政治经济学合流⽽构成的⼀门交叉学科。
C．经济计量学是数理经济学和政治经济学合流⽽构成的⼀门交叉学科。
D．经济计量学就是数理经济学。
3．理论经济计量学的主要⽬的为（）A．研究经济变量之间的依存关系；B．研究经济规律；C．测度由经济计量学模型设定的经济关系式；D．进⾏经济预测。
4．下列说法中不是应⽤经济计量学的研究⽬的为（）A．测度经济系统的发展⽔平；B．经济系统结构分析；C．经济指标预测；D．经济政策评价。
5．经济计量学的建模依据为（）A．统计理论B．预测理论C．经济理论D．数学理论6．随机⽅程式构造依据为（）A．经济恒等式B．政策法规C．变量间的技术关系D．经济⾏为7．经济计量学模型的被解释变量⼀定是（）A．控制变量B．政策变量C．内⽣变量D．外⽣变量8．在同⼀时点或时期上，不同统计单位的相同统计指标组成的数据是（）A．时期数据B．时点数据C．时序数据D．截⾯数据⼆、多项选择题1．在⼀个经济计量模型中，可作为解释变量的有（）A．内⽣变量B．外⽣变量C．控制变量D．政策变量E．滞后变量2．对经济计量模型验证的准则有（）A．最⼩⼆乘准则B．经济理论准则C．统计准则D．数学准则E．经济计量准则3．经济计量模型的应⽤在于（）A．设定模型B．检验模型C．结构分析D．经济预测E．规划政策第⼆章练习题⼀、单项选择题1．回归分析的⽬的为（）A ．研究解释变量对被解释变量的依赖关系；B ．研究解释变量和被解释变量的相关关系；C ．研究被解释变量对解释变量的依赖关系；D ．以上说法都不对。
2．在回归分析中，有关被解释变量Y 和解释变量X 的说法正确的为（）A ．Y 为随机变量，X 为⾮随机变量；B ．Y 为⾮随机变量，X 为随机变量；C ．X 、Y 均为随机变量；D ．X 、Y 均为⾮随机变量。
17.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
首先画出该序列的时序图如图1-1所示：图1-1从时序图可以看出，该序列基本上在一个数值上随机波动，故可认为该序列平稳。
再绘制序列自相关图如图1-2所示：图1-2从图1-2的序列自相关图可以看出，该序列的自相关系数一直都比较小，始终在2倍标准差范围以内，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，所以认为该序列平稳。
原假设为延迟期小于或等于m期的序列值之间相互独立；备择假设为序列值之间有相关性。
当延迟期小于等于6时，p值都小于0.05，所以拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列。
故可以利用ARMA模型对该序列建模。
（2）如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。
从图1-2可见，除了延迟1阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列偏自相关系数1阶截尾。
自相关图显示出非截尾的性质。
综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为AR(1)模型。
A．A R(1)模型对于AR(1)模型，AIC=9.434581，SBC=9.468890。
对残差序列进行白噪声检验：Q统计量的P值没有大于0.05，因此认为残差序列为非白噪声序列，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。
B．ARMA(1,1)模型对于ARMA(1,1)模型，AIC=9.083333，SBC=9.151950。
对残差序列进行白噪声检验：图1-3列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
C.AR(2)模型对于AR(2)模型，AIC=9.198930，SBC=9.268139。
对残差序列进行白噪声检验：图1-4列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
比较上述三个模型，见下表1：（3）利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量。
用ARMA(1,1)模型可预测该城市未来5年的降雪量如下表2所示：18.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
3.1 随机电压信号()U t 在各不同时刻上是统计独立的，而且，一阶概率密度函数是高斯的、均值为0，方差为2，试求：（1）密度函数();f u t 、()1212,;,f u u t t 和()1212,,...,;,,...,k k f u u u t t t ，k 为任意整数；（2）()U t 的平稳性。
3.1解：(1)2(;)}4x f u t =-22121,2121,12,21(;,)()()exp{}44u u f u u t t f u t f u t π+==-211,212,1(,,;,,)()}4kiki k k i i i uf u u u t t t f u t ====-∑∏(2)由于任意k 阶概率密度函数与t 无关，因此它是严平稳的。
3.23.33.4 已知随机信号()X t 和()Y t 相互独立且各自平稳，证明新的随机信号()()()Z t X t Y t =也是平稳的。
3.4解：()X t 与()Y t 各自平稳，设X m =[()]E X t ，Y m =[()]E Y t ，()[X()X()]X R E t t ττ=+，()[Y()Y()]Y R E t t ττ=+Z ()[Z()][()Y()][()][()]X Y m t E t E X t t E X t E Y t m m ===⨯=，为常数(,)[Z()Z()][()Y()()Y()][X()()][Y()()]()()()Z X Y Z R t t E t t E X t t X t t E t X t E t Y t R R R τττττττττ+=+=++=+⨯+=⨯=∴()Z R τ仅与τ有关，故Z()t =()Y()X t t 也是平稳过程。
3.5 随机信号()()010sin X t t ω=+Θ，0ω为确定常数，Θ在[],ππ-上均匀分布的随机变量。
若()X t 通过平方律器件，得到2()()Y t X t =，试求：（1）()Y t 的均值； （2）()Y t 的相关函数；（3）()Y t 的广义平稳性。
《概率论与随机过程》第三章习题答案3.2 随机过程()t X 为()()ΦωX +=t cos A t 0式中，A 具有瑞利分布，其概率密度为()02222>=-a eaa P a A ，σσ，()πΦ20，在上均匀分布，A Φ与是两个相互独立的随机变量，0ω为常数，试问X(t)是否为平稳过程。
解：由题意可得:()[]()()002121020022222002222=⇒+=*+=⎰⎰⎰⎰∞--∞φφωπσφπσφωX E πσσπd t cos da e a a dad eat cos a t a a ()()()[]()()()()()()[]()()()()()12021202120202120202221202022021012022022202010022222200201021212122112210212212121221212222222222222t t cos t t cos t t cos det t cos da e e a t t cos dea d t t cos t t cos a d ea d t cos t cos da eaadad e at cos a t cos a t t t t R a a a a a a a -=-⨯=-⨯-=-⨯⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫-∞+-=-⨯-=⎩⎨⎧⎭⎬⎫+++---=++=++==-∞∞---∞∞-∞--∞⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ωσωσωσωωφφωωπσφπφωφωσφσπφωφωX X E σσσσπσπσσπXX ）（，可见()[]t X E 与t 无关，()21t t R ，XX 与t 无关，只与()12t t -有关。
∴()t X 是平稳过程另解：()[][]0022000000[cos()][cos()][];(,)cos()cos(())cos()cos(())t E A t E A E t E A R t t E A t t E A E t t E X ωΦωΦτωΦωτΦωΦωτΦ⎡⎤=+=+=⨯=⎣⎦⎡⎤⎡⎤+=+++=+++⎣⎦⎣⎦[][][])cos()cos())cos((τωτωτωω0200022222A E t E A E =+Φ++= ∴()t X 是平稳过程3.3 设S(t) 是一个周期为T 的函数，随机变量Φ在（0，T ）上均匀分布，称X(t)=S （t+Φ）,为随相周期过程，试讨论其平稳性及各态遍历性。
自相关性一、名词解释1 序列相关性2 虚假序列相关3 差分法4 广义差分法5 自回归模型6 广义最小二乘法7 DW 检验8 科克伦-奥克特跌代法9 Durbin 两步法 10 相关系数二、单项选择题 ~1、如果模型y t =b 0+b 1x t +u t 存在序列相关，则（）(x t , u t )=0 (u t , u s )=0(t ≠s) C. cov(x t , u t )≠0 D. cov(u t , u s ) ≠0(t ≠s) 2、DW 检验的零假设是（ρ为随机误差项的一阶相关系数） A 、DW ＝0 B 、ρ＝0 C 、DW ＝1 D 、ρ＝13、下列哪个序列相关可用DW 检验（v t 为具有零均值，常数方差且不存在序列相关的随机变量）A ．u t ＝ρu t －1+v tB ．u t ＝ρu t －1+ρ2u t －2+…+v tC ．u t ＝ρv tD ．u t ＝ρv t +ρ2 v t-1 +… 4、DW 的取值范围是（）A 、-1≤DW ≤0B 、-1≤DW ≤1C 、-2≤DW ≤2D 、0≤DW ≤4 5、当DW ＝4时，说明（） [A 、不存在序列相关B 、不能判断是否存在一阶自相关C 、存在完全的正的一阶自相关D 、存在完全的负的一阶自相关6、根据20个观测值估计的结果，一元线性回归模型的DW ＝。
在样本容量n=20,解释变量k=1，显著性水平为时，查得dl=1,du=,则可以决断（） A 、不存在一阶自相关 B 、存在正的一阶自相关 C 、存在负的一阶自 D 、无法确定7、当模型存在序列相关现象时，适宜的参数估计方法是（）A 、加权最小二乘法B 、间接最小二乘法C 、广义差分法D 、工具变量法 8、对于原模型y t =b 0+b 1x t +u t ，广义差分模型是指（）0t 1t t t 01t t t t-101t t-1t t-1b B. y =b x u C. y =b +b x uD. y y =b (1-)+b (x x )(u u )ρρρρ++++--+-9、采用一阶差分模型一阶线性自相关问题适用于下列哪种情况（） 。
