《图形的放大与缩小》教学课件

图 例
异 p p 2、位似图形的性质：位似图形上的任意一 侧
对对应点到位似中心的距离之比等于位似 缩小 放大 比。
注：从图中可知，不论是同侧还是异侧， 都能利用位似图形的作法将一个图形放大 或者缩小
新课导入
例题讲解
议一议
想一想
随堂练习
小
结
家庭作业
作业：
1、习题4.13 1,2 2、试用几何画板 将一个图形放大或 缩小
答
案 3
如图，显然△ ABC 在△ ADE的内部，所以说 △ ADE 是△ ABC放大后的图形是正确的。
新课导入
例题讲解
议一议
想一想
随堂练习
小
结
家庭作业
E D D E
答
案 1
Hale Waihona Puke A放 大B C
A
缩 小
C
答
案 2
答
案 3
B 如图，在这种条件下，△ ADE 有可能是△ ABC 放大的图形，也有可能是缩小的图形，所以题目的说 法不正确。
A
B C
D
G F
E
●
P
G′
F′ A′
C′ B′
实际上新图形与旧图形是位似图形，位似比为2：1
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例题讲解
议一议
想一想
随堂练习
小
结
家庭作业
小组活动：
对于上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,P G上取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′ 呢? 示 例： A′ B′ C′ G′ B F′ C
结论： 1、利用作位似图 形的方法，可将 一个图形放大和 缩小。 2、图形位于位似 中心两侧时形状 位置颠倒；位于 同侧时形状位置 相同。

如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中 点D,E,F; △DEF就是所求
O
E
●
B
F D
●
●
C A
做一做： 任意画一个三角形,用上面的方法 念： 如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点 所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图 形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的 相似比又称为位似比. • 位似图形的性质： 1.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比
请同学们仔细观察下列两幅图有什么共同特点？
两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经 过同一点
☞ 探索与思考 下面的一组图片是形状相同的图形,在图片①上取 一点A,它与另一图片(如图片②)上的相应点B之间 的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的 点试一试,还有类似的结论吗?
E ① C F ② D B ③ ④ ⑤ P
2.练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形， 哪些不是.
（1）正方形ABCD与正 方形A′B′C′D′.
（2）等边三角形ABC O 与等边三角形 A′B′C′
（3）扇形ABC与扇形 A′B′C′，（B、A 、B′在 一条直线上，C、A 、C′在 一条直线上）
（4）△ABC与△ADE（①DE∥BC ②∠AED＝∠B）
B’
位似图形的画法
以0为中心把△ABC 缩小为原来的一半。
A B
C
C’
O
B’
A’
A
1.如图,已知 △ABC∽△DEF， 它们对 应顶点的连线AD,BE,CF 相交于点O,这两个三角形 是不是位似三角形?
D
B E
0 F C
练习：如图：以O为位似中心， 将△ABC放大为原来的两倍

课件PPT
学以致用
下面哪个图是图形A按2 : 1放大后得到的图形？
课件PPT
学以致用
按3:1画出下面图形放大后的图形。
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课件PPT
探索新知
探索新知
你好棒!
你好棒!
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
探索新知
课件PPT
探索新知
按2:1画出下面图形放大后的图形。
按2:1放大也就是各边 放大到原来的2倍。
课件PPT
探索新知
按2:1画出下面图形放大后的图形。
按2:1放大也就是各 边放大到原来的2倍。
课件PPT
探索新知
按2:1画出下面图形放大后的图形。
三角形的两条直角边放大 到原来的2倍后,斜边是否 也变为原来的2倍呢?
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探索新知
图形的各边按相同的比放 大或缩小后,所得的图形 与原图形有什么关系呢?
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典题精讲
按4:1画出下面图形放大后的图形。
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典题精讲
按1:2画出下面图形缩小后大版
六年级 数学 下册
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2.4 图形的放大和缩小
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学习目标

1. 从数学的角度认识放大与缩小现 象。 2.知道图形按一定的比放大或缩小 后，只是大小发生了变化，形状没 变，从而体会图形相似变化的特点。 3.能在方格纸上按一定的比将简单 图形放大或缩小。

2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
பைடு நூலகம்
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
练一练 每个方格表示1厘米，你能不能自己画一个长方形，并将这 个图形放大或缩小。
动脑筋 比比谁画的像
【北师大版】教材图形的放大与缩小 优秀课 件1
按4:1放大
按1:2缩小
【北师大版】教材图形的放大与缩小 优秀课 件1
【北师大版】教材图形的放大与缩小 优秀课 件1
随堂演练
1.填空。
一个长方形长3dm，宽2dm，按3∶1放大， 放大后的长是（ 9 ）dm，宽是（ 6 ）dm， 放大后的长方形与原长方形的周长比是 ( 3 ∶1 )，面积比是（ 9∶ 1 ）。
【北师大版】教材图形的放大与缩小 优秀课 件1
课堂小结
图形的放大与缩小在日常生活中应用非
常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑 是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进 行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造， 复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远 镜……正是这些技术的应用，才使得我们的 世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系 是多么的紧密。

A′
B′ C′ G′ B F′ C A G F
●
P
D

E
D′ E′ • 结果是一个向上的箭头. • 新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1
归纳作位似图形的步骤：
• 第一步：在原图上找若干个关键点，并 在原图外任取一点作为位似中心。 • 第二步：以位似中心为端点，向各关键 点连射线。 • 第三步：在射线上取关键点的对应点， 使之满足放缩比例。 • 第四步：顺次连接截取点。
八年级数学（下册） 第四章 相似图形
9 图形的放大与缩小(2)
•什么是位似图形？
•如何将一个画在纸上的图片放大，使放大 前后对应线段的比是1:3?
学习目标
• 能熟练准确地利用图形的位似将一个图形 放大或缩小；
例题欣赏
• 如图所示,作出一个新图形，使新图 形与原图形对应线段的比是2∶1. 在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P; 作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP; 在这些射线上依次取点A′,B′,C′,D′,E′,F′,G′,使 PA′=2PA,PB′=2PB,PC′=2PC,PD′=2PD,PC′=2PC,PE′ E′ =2PE,PF′=2PF,PG′=2PG; D′ A B C D G F E
O
课堂
小结
• 位似图形的定义、位似中心、位似 比: • 位似图形的性质：位似图形上的任 意一对对应点到位似中心的距离之 比等于位似比 • 如何作位似图形(放大与缩小;正像 与倒像).
思 考 分 析
●
P
G′
F′
C′
B′
A′ 顺次连接点A′, B′, C′, D′, E′, F′,G′,所得到的图形(向下的 箭头)就是符合要求的图形; 实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是2∶1.

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6
数学
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比例尺
放大缩小
课前导入
探究新知
课堂小结
课堂练习
课后作业
返回
课前导入
放大镜可以把字放大。
照片可以把景物缩小。
返回
探究新知
在生活中，你还见过哪些放大与缩小的现象？
用复印机可以放大，
也可以缩小
放映机可以把胶片上的
画面放大。
返回
分别用同样长的3根、6根和9根小棒摆成三个等边三
角形。
一看，看原图每边占几格;
二算，计算按给定的要求将图形的各边放大或缩小后得到
的新图形每边各占几格;
三画，按计算出的边长画出原图的放大或缩小后的图形。
返回
课后作业
1.从教材课后习题中选取；
2.从课时练中选取。
返回
观察上面的三角形，你发现了什么？
一个
返回
三角形的大小
不一样，形状
完全一样。
第二个三角形每
条边的边长都是
第一个的2倍……
我们就说第一个图形的
边长放大到原来的2倍
后得到第二个图形。
还可以说第二个图形的边长缩小
到原来的 后，得到第一个图形

返回
议一议。
第一个三角形和第三个三角形比较，可以怎样说?
第三个三角形每一条边长都是第一个
的3倍，我们就说第一个图形的边长
放大到原来的3倍后得到第三个图形。
1
第一个三角形每一条边长都是第三个的 ，
3
我们就说第三个图形的边长缩小到原来
1
的 后得到第三个图形。
3
返回
试一试。
在方格纸上按要求画出图形。
(1)把下面长方形的各边放大到原来的2倍。

图形缩小的注意事项
总结词
在缩小图形时需要注意的事项。
详细描述
在缩小图形时，需要注意保持图形的整体比例和特征，避免因缩放导致图形失真或变形。 同时，还需要根据实际需求选择合适的缩放比例和方式，以确保图形能够清晰地表达所
需的信息。
05
图形缩放后的失真处理
失真原因分析
像素失真
放大图像时，像素数量 保持不变，导致图像细
图形放大的注意事项
总结词
在放大图形时需要注意保持图形质量、形状和比例。
详细描述
在放大图形时，需要注意保持图形质量、形状和比例。如果过度放大可能会导致图形失真、模糊或变 形。因此，在放大图形时，需要根据需要进行适当的调整和处理，以保持图形的清晰度和准确性。
04
图形缩小操作
线性缩小
总结词
按照相同的比例尺缩小图形。
掌握图形放大和缩小 的原理。
理解图形放大和缩小 在生活和工作中的实 际意义。
学会应用图形放大和 缩小的方法。
02
图形的放大与缩小概念
定义与原理
定义
图形放大与缩小是指按照一定的比例 放大或缩小图形的尺寸，而不改变其 形状和方向。
原理
图形放大与缩小的原理基于相似三角 形的性质，即对应边成比例地放大或 缩小，从而保持图形的形状不变。
《图形的放大与 缩小》课件ppt大 纲
目录
• 引言 • 图形的放大与缩小概念 • 图形放大操作 • 图形缩小操作 • 图形缩放后的失真处理 • 图形缩放的实践案例
01
引言
课程简介
图形的基本概念
介绍图形的定义、分类和基本属 性。
放大与缩小的概念
解释图形放大和缩小的含义，以 及在生活中的应用。

？
长方形的各边都放大到原来的2倍，周长也放大到 原来的2倍，面积也放大到原来的2倍，他说的对吗？
对！
不对！
长方形的各边都放大到原来的2倍，周长也放大到 原来的2倍，面积也放大到原来的2倍，他说的对吗？
2cm 3cm
如果每个方格边长 为1厘米，请算出图 4cm 中两个长方形的周 长和面积各是多少?
6cm
设计一个你喜欢的图形，再将它放大或缩小。
请帮美羊羊选择一下，哪种处理方法效果最正确， 并说出理由。
方法一
方法二
方法三
日常生活中，你还见过那些放大与缩小的现象？
在方格纸上按要求画出图形。 〔1〕把左边的正方形各边放大到原来的3倍。
小正方形每边 是2格， 放大3倍就是 每边画6格。
在方格纸上按要求画出图形。
〔2〕把长方形的长、宽都缩小为原来的二分之一。
图形的放大与缩小
泸州师范附属 林艳
说一说，下面各组图形有什么相同或不同？ 画面相同，大小相同
说一说，下面各组图形有什么相同或不同？ 画面相同，大小不同
请用小棒摆出两个大小不同的正方形，摆好后说一说这两 个图形有什么特点？
两个正方形大小不同，但形状相同。
每组图中的两个图形之间有什么变化？
从左至右，图形缩小了，但形状没变。 从左至右，图形放大了，但形状没变。
长方形的长是6 格，宽是4格，
缩小后长方形 的长是3格，宽 是2格。
在方格纸上按要求画出图形。 〔3〕把L型的各边放大到原来的4倍。
L型的底边 原来是2格， 放大4倍 应画8格……
综合以上图形的比较情况可以得出以下概念：
形状相同， 大小不同的 两个图形是相似图形。
义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册 画出把三角形的边长放大2倍后的图形。

填空：
1.把一个图形的每条边放大到原来的3倍，就是把这个图形按（3:1）的 比放大。
2.把一个图形的每条边缩小到原来的 1 ，就是把这个图形按（1:2）的
比缩小。
2
（1 ）
3.把一个图形按1:4的比缩小，每条边就是原来的（ 4 ）。
4.把一个边长５厘米的正方形按２∶１的比放大后，边长是（10）厘米。
放大后，图形的长和宽各是几格？ 你是怎样计算的?
思路分析
数：原长方 形的长、宽 各几格
长4格 宽2格
算：按要求的比算出变 化后的长、宽各几格
画：在方格纸上画出原 长方形变化后的图形
按3:1放大 ×3
按1:2缩小 ÷2
长12格、宽6格 长2格、宽1格4122源自缩小后的长：4÷2=2
1
2
6
缩小后的宽： 2÷2=1
六年级数学·下 新课标[江苏] 第4单元
1-1 图形的放大和缩小，比例的意义
（教材P33~34）
甲 4厘米
乙 8厘米
丙 2厘米
1.乙与甲的比是 2:1， 也就是乙是甲的2倍。 2.丙与甲的比是 1:2， 也就是丙是甲的 1 。
2
大小不同 形状相同
原图 原图
宽不变，长拉伸 长 不 变 ， 宽 拉 伸
长/厘米 宽/厘米
放大后 16 10
放大前 8 5
16厘米 放大后是放大前的几倍 16÷8=2 10÷5=2
所以放大后照片的长是原来照片的2倍， 宽也是原来照片的2倍。
5厘米 10厘米
8厘米
长/厘米 宽/厘米
放大后 16 10
放大前 8 5
16厘米 放大后与原来照片的比 16∶8=2∶1 10∶5=2∶1

（1）把左边的正方形各边放大到原来的3倍。
小正方形每边是 2格， 放大3倍就是每 边画6格。
1
（2）把长， 缩小后长方形的长是 〔3格 〕，原长方形的 宽是4格，缩小后宽是 〔2格 〕
在方格纸上将下图各边缩小为
1
原来的
。
2
把L型的各边放大4倍。
L型的底边 原来是3格， 放大4倍 应画12格……
1、再用小棒摆一个三角形，使它 的边长为已摆三角形边长的二分之 一。
2、观察这两个三角形又有什么发 现？
1
议一议：这组图形有什么相同的地方？从左往右 看有什么变化？
第三组图：
议一议：每组图中的两个图形之间有什么变化？
第四组图：
请找出右上图的放大图。
请找出右上图的放大图。
在方格纸上按要求画出图形。
1
第一组图： 大小和画面相同吗？
两张图片的大小和画面都完全相同。
议一议：这组图片有什么相同或不同？
第二组图：
两张图片画面相同，大小不同。
这两组图片第一组画面和大小都相同， 第二组画面相同，但大小发生了变化。
1、同桌合作摆两个大小不同 的正方形。
2、再观察你们拼的正方形，有 什么发现？〔同桌交流〕
？
希望同学们在与他人相处 时，“放大〞别人的优点 “缩小〞别人的缺点。你们 在一起就会过得很快乐！
设计一个你喜欢的图形， 再将它放大或缩小。
谢谢： 孩子们的合作与参与！
再见！