案例题目：《图形的放大与缩小》教学案例及反思
案例背景：
《图形的放大与缩小》这节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。
通过教学例1例2使学生初步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。
生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。
数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。
在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。
根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。
教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。
课堂上体现学生的主体作用，教师的引导作用。
案例过程：
（一）创设情境，导入新课：
1、观察体验。
出示多媒体课件
师：我来试试同学们的眼力怎么样？谁能看清这是什么昆虫呢？
2、联系生活实际。
（1）观看主题图。
师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。
（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。
学生自由发言。
（2）学生举例。
师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。
师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。
今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”。
板书课题
【设计意图：图形的放大与缩小属于“空间与图形”领域的知识，现实生活中图形的放大与数学领域中图形的放大有很大的区别，因此教师在原图的基础上出示了三幅变大后的图，分别是长变宽不变、宽变长不变、长和宽都按一定的比变化，提出“和原图相比你觉的哪一张没有变形？”很自然地从我们生活中通常所说的“放大”过渡到数学中图形的放大，通过引导学生利用已有知识经验并结合平面图形的特点展开比较，揭示图形放大的数学本质，初步感悟图形缩放的基本特征：大小变化而形状不变。
】
（二）操作探究：
(一)通过演示，感知图形的放大。
（多媒体出示方格纸上的平面图形）
1、初步感知画在方格纸上的平面图形。
师：我们已经认识过许多的平面图形了。
老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。
大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。
2、理解要求。
（多媒体出示例4的要求）
师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。
3、通过画正方形了解画法。
师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。
谁能以这个正方形为例来具体说一说怎样画出它按2:1放大后的图形。
学生试说。
学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，并想一想你是用什么方法画得。
指名代表用实物投影展示并介绍自己的方法。
教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。
（二）动手操作，亲历把图形放大的过程。
师：如果换成长方形或者三角形，你们有信息完成么？
（完成卡纸1）
（1）学生交流，画图，师巡视。
（2）学生展示画法
（3）交流评议
（4）检查
师：三角形的两条直角边放大到原来的2倍后，斜边是否也变为原来的2倍呢？
（三）引导发现。
学生比较放大后图形和原来的图形的大小和形状，并总结概括。
得出：图形的各边按相同的比放大后，得到的图形形状不变，大小变了。
【设计意图：在这里我把图1和图4分别改称为“原来的长方形”和“放大后的长方形”，使学生更容易认识到研究图形放大或缩小时写比的规定，借助直观图形让学生充分思考后再小组讨论，师每一个学生都得到思维的锻炼。
启发学生利用“倍”或“比”的知识完整地进行表述，特别引导学生理解“对应边”的含义，在此基础上抽象出图形放大的含义。
再通过学生的独立操作画图，进一步加深对图形放大的理解，同时为下一步教学图形缩小的含义奠定基础。
】
（四）感知图形的缩小。
师:我们一起研究了图形按一定的比放大的画法以及放大后图形的一些特点。
如果把图形按一定的比缩小该怎么画，图形按一定的比缩小之后会不会也有什么特点呢？
出示缩小的要求。
（完成卡纸2）
1、学生小组合作学习。
2、交流评议。
选取学生代表的作品展示，多媒体完成按一定的比缩小后画出
的图形。
学生试说自己的发现并尝试总结。
3、总结发现。
学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。
教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点。
【设计意图：在学生已经基本掌握了图形放大的含义基础上，借助迁移对于图形的缩小形成认识，并通过在方格图上画出缩小后的图形的操作过程进一步巩固了认识。
】
三、应用练习。
1、先目测判断，再验证。
2、画一画，说一说，练一练。
（完成卡纸
3、4）
学生在方格卡纸上独立完成练习。
3、抢答练习：
说出哪些比表示把图形放大，哪些表示把图形缩小？
4、欣赏生活中放大与缩小的图片，感受生活中的数学。
5、发展练习。
学生自己设计一个组合图形，自己设定一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。
画完后学生展示自己的作品并介绍画法。
【设计意图：通过交流总结再次对知识进行梳理，从而认识并理解知识的本质。
同时拓展延伸环节让学生找一找图形的放大与缩小在
生活中的应用，有助于引导学生用数学眼光观察生活，亲近数学，体会知识的实际应用价值和文化价值。
】
案例反思
一、要正视生活认识与数学概念之间的差距。
图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。
但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。
而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，它是一种定量的刻画。
这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。
教学中，使用计算机把放大和缩小的过程直接呈现给学生，使学生直观感受到长方形照片各部分按比例放大的现象。
同时呈现的素材选用学生熟悉的照片，充分利用学生已有的生活经验，让学生感受到新知识在生活中的应用，从而产生对知识的渴求心理。
有助于学生对数学意义上图形的放大和缩小的理解。
经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。
在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。
二、要重视放大与缩小的比的理解。
用数学的语言来表述图形放大与缩小的过程，我觉得按什么比放大与缩小比较难理解。
教学中，当学生用自己的语言描述了原长方形到放大后的长方形的变化过程后，随之发现对应边的比，后到图形的比，然后用规范的语言要求学
生阐述出图形如何放大的；再类推出图形的缩小的方法，结果感觉有相当一部分孩子对此接受上有困难。
我想如果能让学生自己发现放大和缩小的内在含义，效果会不会更好一些呢？在观察了放大和缩小后，同样也要求算出比，但不直接出示规范语言，而是引导反思：“你觉得用数学的语言描述图形的放大与缩小的过程中什么比较难理解？你是怎样理解的？”再让学生思考交流，在这一学习过程中，学生对于按什么比放大或缩小必然会有更深刻的理解。
通过这节课的教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。
所有的教学都应基于学生的经验来教学，从生活入手，为了解决生活中的矛盾而引出学习新知的欲望。
在过程中能由学生观察、发现就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。
给学生更多的时间与空间会使老师领略到更多的精彩！
《图形的放大与缩小》教学案例及反思
南
良
庄
小
学
侯丽俊。
