图形的放大与缩小

一、认识

1．演示：将一张长方形照片（图①）长边拉长（图②），宽边拉长（图③），长边与宽边都按相同倍数拉长（图④）。

辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你认为是哪一幅呢？为什么？

认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。

2．（放大）例1

思考：通过刚才的辨析，我们认识到图④是图①放大后的图形。再看图①与图④，图④是放大了，放多大呢？出示图①图④的有关尺寸。师：图1是怎么放大到图4的？（看课件图表并自学书本的说明）。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。（说说关键词）

师：对应边长是什么意思？（学生比划）（板书：对应边 2:1 放大）（点击课件问题）

师：把一个图形按2:1的比放大，这个比表示的是哪两个数量的比?生：前项是变化后的图形，后项是原来的图形。（板书：变化后原来）注意：长和宽要同时放大相同的倍数。前项和后项不能混。

（缩小）

师：2：1是放大，前项是放大后的图形，后项是原来的图形。

如果是1：2，就是什么？（缩小）（板书）

师：把一个图形按1：2缩小，那么长是原来长的几分之几？宽是原来宽的几分之几？（1/2）

（课件）结论：把一个图形按一定的比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比。师：看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小？

生：前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。

师：为什么?

生1：放大是变大，前项比后项大。

生2：前项是变化后的，后项是原来的。（板书：变化后）

师：如果比值大于1，就是什么？小于1呢？等于1呢？（板书）

二、巩固（练习九第一题，填一填）

师：把一个图形放大或缩小，长和宽都变化，如果在方格纸上变行不行？仔细辨别一下这几个图形，先思考一下，然后在小组内交流。

三、操作（例2）

师：长和宽都变化，如果在方格纸上变一变，画一画，行吗？

学生操作：

1.把一个长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形。

2.把一个长方形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。

师：观察放大和缩小后，变化的是什么？不变的是什么？

师：大小变了，形状不变。（板书）

四、填一填，书本的试一试，练一练和练习二的第2题。

（拓展题由小组合作，上台演示。）

五、解释

师：在生活中，放大和缩小的现象有很多。

师：又比如显微镜上面的“16×”是什么意思？（16：1，放大16倍）师：复印机控制面板“200％”是什么意思？是放大还是缩小？

师：如果没有放大也没有缩小是什么？100％。

师：那50％是按什么缩小？1：2。

师：看我把这张纸对折，我把原来的长方形按1：2缩小。判断一下对不对？如果按1：2，应该怎样？再对折再对折。

师：（打开）如果这张纸按2：1放大，还需要几张？3张。

师：大家学得非常好！我们今天学习了图形的放大与缩小，你觉得哪些地方是需要提醒大家注意的？