淮北市西园中学2009级入学测试卷及参考答案

安徽省淮北市西园中学2024年数学九上开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图是某件商晶四天内的进价与售价的折线统计图．那么售出每件这种商品利润最大的是（）A ．第一天B ．第二天C ．第三天D ．第四天2、（4分）下列叙述，错误的是（）A ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线相等的四边形是矩形3、（4分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．4，5，6D ．14、（4分）如图，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 为CD 上一点，且DE ＝1，F 为射线BC 上一动点，过点E 作EG ⊥AF 于点P ，交直线AB 于点G ．则下列结论中：①AF ＝EG ；②若∠BAF ＝∠PCF ，则PC ＝PE ；③当∠CPF ＝45°时，BF ＝1；④PC 的最小值为﹣1．其中正确的有（）A ．1个B ．1个C ．3个D ．4个5、（4分）如图，在▱ABCD 中，∠C =130°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（）A ．55B ．45C ．35D ．256、（4分）如图，四边形ABCD 和四边形''''A B C D 是以点O 为位似中心的位似图形，若:'2:3OA OA ，四边形ABCD 的面积等于4，则四边形''''A B C D 的面积为（）A ．3B ．4C ．6D ．97、（4分）下列根式中是最简二次根式的是()A ．B CD ．8、（4分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．极差二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，已知边长为4的菱形ABCD 中，AC ＝BC ，E ，F 分别为AB ，AD 边上的动点，满足BE ＝AF ，连接EF 交AC 于点G ，CE 、CF 分别交BD 与点M ，N ，给出下列结论：①∠AFC ＝∠AGE ；②EF ＝BE+DF ；③△ECF 面积的最小值为，④若AF ＝2，则BM ＝MN ＝DN ；⑤若AF ＝1，则EF ＝3FG ；其中所有正确结论的序号是_____．10、（4分）如果一组数据：5，x ，9，4的平均数为6，那么x 的值是_________11、（4分）二次三项式29x kx -+是一个完全平方式，则k=_______.12、（4分）已知点P （-1，m ）,Q （-2，n ）都在反比例函数2y x =-的图像上，则m____n （填“>”或“<”或“=”）．13、（4分）如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB 的周长为．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，已知四边形ABCD 为正方形， AB =，点E 为对角线AC 上一动点，连接DE ，过点E 作EF DE ⊥.交BC 于点F ，以DE 、EF 为邻边作矩形DEFG ，连接CG .（1）求证：矩形DEFG 是正方形；（2）探究：CE CG +的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.15、（8分）已知，在平面直角坐标系中，直线y kx b =+经过点()1,1A -和点()3,3B .（1）求直线AB 所对应的函数表达式.（2）若点()2,M m 在直线AB 上，求m 的值.16、（8分）已知：在矩形ABCD 中，点F 为AD 中点,点E 为AB 边上一点，连接CE 、EF 、CF ，EF 平分∠AEC ．(1)如图1，求证：CF ⊥EF;(2)如图2，延长CE 、DA 交于点K,过点F 作FG ∥AB 交CE 于点G 若，点H 为FG 上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE,求证：CH=FK;(3)如图3,过点H 作HN ⊥CH 交AB 于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK 长.17、（10分）如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若AB =5，AE =8，则BF 的长为______．18、（10分）如图，在菱形ABCD 中，CE ⊥AB 交AB 延长线于点E ，点F 为点B 关于CE的对称点，连接CF ，分别延长DC ，CF 至点G ，H ，使FH =CG ，连接AG ，DH 交于点P ．（1）依题意补全图1；（2）猜想AG 和DH 的数量关系并证明；（3）若∠DAB =70°，是否存在点G ，使得△ADP 为等边三角形？若存在，求出CG 的长；若不存在，说明理由．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图,矩形ABCD 的边AB 与x 轴平行,顶点A 的坐标为(2,1),点B 与点D 都在反比例函数6(0)y x x =>的图象上,则矩形ABCD 的周长为________.20、（4分）如图，菱形ABCD 在平面直角坐标系中，点A 位坐标原点，点B 在x 轴正半轴上，若点D 的坐标为（1，），则点C 的坐标为．21、（4分）二次三项式()2459x k x --+是完全平方式,则k 的值是__________．22、（4分）图，矩形ABCD 中，2AB =，4BC =，点E 是矩形ABCD 的边AD 上的一动点，以CE 为边，在CE 的右侧构造正方形CEFG ，连接AF ，则AF 的最小值为_____．23、（4分）在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a *b ＝a 2﹣b 2，根据这个规则，方程（x +2）*5＝0的解为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下表所示：商场优惠条件甲商场第一台按原价收费，其余的每台优惠25%乙商场每台优惠20%(1)设学校购买x 台电脑，选择甲商场时，所需费用为1y 元，选择乙商场时，所需费用为2y 元，请分别求出1y ，2y 与x 之间的关系式.(2)什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)现在因为急需，计划从甲乙两商场一共买入10台电脑，已知甲商场的运费为每台50元，乙商场的运费为每台60元，设总运费为w 元，从甲商场购买a 台电脑，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？25、（10分）如图1，菱形纸片 45ABCD A ∠=︒，，对其进行如下操作：把AEG △翻折，使得点A 与点D 重，折痕为EG ；把CFH △翻折，使得点C 与点D 重合，折痕为FH (如图2)，连结DG DH ，．设两条折痕的延长线交于点O ．(1)请在图2中将图形补充完整，并求EOF ∠的度数；(2)四边形DGOH 是菱形吗？说明理由．26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点D 是正方形OABC 的边AB 上的动点，OC ＝1．以AD 为一边在AB 的右侧作正方形ADEF ，连结BF 交DE 于P 点．（1）请直接写出点A 、B 的坐标；（2）在点D 的运动过程中，OD 与BF 是否存在特殊的位置关系？若存在，试写出OD 与BF 的位置关系，并证明；若不存在，请说明理由．（3）当P 点为线段DE 的三等分点时，试求出AF 的长度．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据利润=售价-进价和图象中给出的信息即可得到结论．【详解】解：由图象中的信息可知，利润=售价-进价，利润最大的天数是第二天．故选：B．本题考查折线统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键．2、D【解析】根据菱形的判定方法，矩形的判定方法，正方形的判定方法，平行四边形的判定方法分别分析即可得出答案．【详解】解：A、根据对角线互相垂直的平行四边形可判定为菱形，再有对角线且相等可判定为正方形，此选项正确，不符合题意；B、根据菱形的判定方法可得对角线互相垂直平分的四边形是菱形正确，此选项正确，不符合题意；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形是判断平行四边形的重要方法之一，此选项正确，不符合题意；D、根据矩形的判定方法：对角线互相平分且相等的四边形是矩形，因此只有对角线相等的四边形不能判定是矩形，此选项错误，符合题意；选：D．此题主要考查了菱形，矩形，正方形，平行四边形的判定，关键是需要同学们准确把握矩形、菱形正方形以及平行四边形的判定定理之间的区别与联系．3、D【解析】试题分析：A ．222123+≠，不能组成直角三角形，故错误；B ．222234+≠，不能组成直角三角形，故错误；C ．222456+≠，不能组成直角三角形，故错误；D ．2221+=，能够组成直角三角形，故正确．故选D ．考点：勾股定理的逆定理．4、C 【解析】连接AE ，过E 作EH ⊥AB 于H ，则EH ＝BC ，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到AF ＝EG ，故①正确；根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到PE ＝PC ；故②正确；连接EF ，推出点E ，P ，F ，C 四点共圆，根据圆周角定理得到∠FEC ＝∠FPC ＝45°，于是得到BF ＝DE ＝1，故③正确；取AE 的中点O ，连接PO ，CO ，根据直角三角形的性质得到AO ＝PO ＝12AE ，推出点P 在以O 为圆心，AE 为直径的圆上，当O 、C 、P 共线时，CP 的值最小，根据三角形的三边关系得到PC≥OC ﹣OP ，根据勾股定理即可得到结论．【详解】连接AE ，过E 作EH ⊥AB 于H ，则EH ＝BC ，∵AB ＝BC ，∴EH ＝AB ，∵EG ⊥AF ，∴∠BAF+∠AGP ＝∠BAF+∠AFB ＝90°，∴∠EGH ＝∠AFB ，∵∠B ＝∠EHG ＝90°，∴△HEG ≌△ABF （AAS ），∴AF ＝EG ，故①正确；∵AB ∥CD ，∴∠AGE ＝∠CEG ，∵∠BAF+∠AGP ＝90°，∠PCF+∠PCE ＝90°，∵∠BAF ＝∠PCF ，∴∠AGE ＝∠PCE ，∴∠PEC ＝∠PCE ，∴PE ＝PC ；故②正确；连接EF ，∵∠EPF ＝∠FCE ＝90°，∴点E ，P ，F ，C 四点共圆，∴∠FEC ＝∠FPC ＝45°，∴EC ＝FC ，∴BF ＝DE ＝1，故③正确；取AE 的中点O ，连接PO ，CO ，∴AO ＝PO ＝12AE ，∵∠APE ＝90°，∴点P 在以O 为圆心，AE 为直径的圆上，∴当O 、C 、P 共线时，CP 的值最小，∵PC≥OC ﹣OP ，∴PC 的最小值＝OC ﹣OP ＝OC ﹣12AE ，∵OC ＝＝2，AE ，∴PC 的最小值为2﹣172，故④错误，故选：C ．此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、圆的综合等知识，借助圆的性质解决线段的最小值是解答的关键.5、D【解析】由平行四边形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度数，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度数，然后由平行线的性质，求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，∵∠C=130°，∴∠ABC=180°-∠C=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=12∠ABC=25°，∴∠AEB=∠CBE=25°．故选D．此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平行四边形邻角互补的性质，难度一般．6、D【解析】利用位似的性质得到AD：A'D'=OA：OA'=2：3，再利用相似多边形的性质得到得到四边形A'B'C'D'的面积.【详解】解：∵四边形ABCD 和四边形A'B'C'D'是以点O 为位似中心的位似图形，AD ：A'D'=OA ：04'=2：3，∴四边形ABCD 的面积：四边形A'B'C'D'的面积=4：9,又∵四边形ABCD 的面积等于4，∴四边形A'B'C'D'的面积为9.故选：D 本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫位似中心，注意：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行（或共线）7、A 【解析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【详解】B.原式=B 不是最简二次根式；C.原式=，故C 不是最简二次根式；D.原式22=，故D 不是最简二次根式；故选A ．本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．8、A 【解析】共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六．我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选A．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、①③④【解析】由“SAS ”可证△BEC ≌△AFC ，再证△EFC 是等边三角形，由外角的性质可证∠AFC=∠AGE ；由点E 在AB 上运动，可得BE+DF ≥EF ；由等边三角形的性质可得△ECF 面积的4EC 2，则当EC ⊥AB 时，△ECF 的最小值为；由等边三角形的性质和菱形的性质可求MN ＝BD ﹣BM ﹣DN ＝3，由平行线分线段成比例可求EG=3FG ，即可求解．【详解】∵四边形ABCD 是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∵AC＝BC，∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，∴△ABC，△ACD 是等边三角形，∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，∴△BEC≌△AFC（SAS）∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，∴∠ECF＝∠BCA＝60°，∴△EFC 是等边三角形，∴∠EFC＝60°，∵∠AFC＝∠AFE+∠EFC＝60°+∠AFE，∠AGE＝∠AFE+∠CAD＝60°+∠AFE，∴∠AFC＝∠AGE，故①正确；∵BE+DF＝AF+DF＝AD，EF＝CF≤AC，∴BE+DF≥EF（当点E 与点B 重合时，BE+DF＝EF），故②不正确；∵△ECF 是等边三角形，∴△ECF 面积的4EC 2，∴当EC⊥AB 时，△ECF 面积有最小值，，△ECF 面积的最小值为，故③正确；如图，设AC 与BD 的交点为O，若AF＝2，则FD＝BE＝AE＝2，∴点E 为AB 中点，点F 为AD 中点，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝12∠ABC＝30°，∴AO＝12∵△ABC 是等边三角形，BE＝AE＝2，∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，∴BM＝3，同理可得DN＝3，∴MN＝BD﹣BM﹣DN＝3，∴BM＝MN＝DN，故④正确；如图，过点E 作EH∥AD，交AC 于H，∵AF＝BE＝1，∴AE＝3，∵EH∥AD∥BC，∴∠AEH＝∠ABC＝60°，∠AHE＝∠ACB＝60°，∴△AEH 是等边三角形，∴EH＝AE＝3，∵AD∥EH，∴13AF FG EH EG ==，∴EG＝3FG，故⑤错误，故答案为：①③④本题是四边形综合题，考查菱形的性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理等知识，添加辅助线是解题的关键．10、6【解析】根据平均数的定义，即可求解.【详解】根据题意，得59464x +++=解得6x =故答案为6.此题主要考查平均数的求解，熟练掌握，即可解题.11、±6【解析】根据完全平方公式的展开式，即可得到答案.【详解】解：∵29x kx -+是一个完全平方式，∴2136k =±⨯⨯=±；故答案为：6±.本题考查了完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的展开式.12、＞【解析】根据反比例函数的图像特点即可求解.【详解】∵点P （-1，m ）,Q （-2，n ）都在反比例函数2y x =-的图像上，又-1＞-2，反比例函数在x ＜0时，y 随x 的增大而增大，∴m ＞n 此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是熟知反比例函数的图像特点.13、21【解析】10+7+4=21三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析（2）是定值，8【解析】（1）过E 作EM ⊥BC 于M 点，过E 作EN ⊥CD 于N 点，即可得到EN=EM ，然后判断∠DEN=∠FEM ，得到△DEN ≌△FEM ，则有DE=EF 即可；（2）同（1）的方法证出△ADE ≌△CDG 得到CG=AE ，得出CE+CG=CE+AE=AC=8即可．【详解】（1）如图所示，过E 作EM ⊥BC 于M 点，过E 作EN ⊥CD 于N 点，∵正方形ABCD ，∴∠BCD=90°，∠ECN=45°，∴∠EMC=∠ENC=∠BCD=90°，且NE=NC ，∴四边形EMCN 为正方形，∵四边形DEFG 是矩形，∴EM=EN ，∠DEN+∠NEF=∠MEF+∠NEF=90°，∴∠DEN=∠MEF ，又∠DNE=∠FME=90°，在△DEN 和△FEM 中，DNE FME EN EM DEN FEM ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△DEN ≌△FEM （ASA ），∴ED=EF ，∴矩形DEFG 为正方形，（2）CE+CG 的值为定值，理由如下：∵矩形DEFG 为正方形，∴DE=DG，∠EDC+∠CDG=90°，∵四边形ABCD 是正方形，∵AD=DC ，∠ADE+∠EDC=90°，∴∠ADE=∠CDG ，在△ADE 和△CDG 中，AD CD ADE CDG DE DG =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△CDG （SAS ），∴AE=CG ，∴AC=AE+CE==8，∴CE+CG=8是定值．此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，矩形的性质与判定，三角形的全等的性质和判定，勾股定理的综合运用，解本题的关键是作出辅助线，构造三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得出结论．15、（1）23y x =-;（2）m 的值为1.【解析】（1）设直线AB 所对应的函数表达式为y kx b =+.把点()1,1A -和点()3,3B .代入，用待定系数法求解即可；（2）把()2,M m 代入（1）中求得的解析式即可求出m 的值.【详解】（1）直线y kx b =+经过点()1,1A -和点()3,3B ，∴1,3 3.k b k b +=-⎧⎨+=⎩解得2,3.k b =⎧⎨=-⎩∴直线AB 所对应的函数表达式为23y x =-．（2）当2x =时，2231m =⨯-=．∴m 的值为1.本题考查了待定系数法求函数解析式及一次函数图像上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解答本题的关键.16、(1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)CN=25.【解析】(1)如图，延长EF 交CD 延长线于点Q ，先证明CQ=CE ，再证明△FQD ≌△FEA ，根据全等三角形的对应边相等可得EF=FQ ，再根据等腰三角形的性质即可得CF ⊥EF ；(2)分别过点F 、H 作FM ⊥CE ，HP ⊥CD ，垂足分别为M 、P ，证明四边形DFHP 是矩形，继而证明△HPC ≌△FMK ，根据全等三角形的性质即可得CH=FK ；(3)连接CN ，延长HG 交CN 于点T ，设∠DCF=α，则∠GCF=α，先证明得到FG=CG=GE ，∠CGT=2α，再由FG 是BC 的中垂线，可得BG =CG ，∠CGT=∠FGK=∠BGT=2α，再证明HN ∥BG ，得到四边形HGBN 是平行四边形，继而证明△HNC ≌△KGF ，推导可得出HT=CT=TN ，由FH-HG=1，所以设GH=m ，则BN=m ，FH=m+1，CE=2FG=4m+2，继而根据22222BC CN BN CE BE =-=-，可得关于m 的方程，解方程求得m 的值即可求得答案.【详解】(1)如图，延长EF 交CD 延长线于点Q ，∵矩形ABCD ，AB ∥CD ，∴∠AEF=∠CQE ，∠A=∠QDF ，又∵EF 平分∠AEC ，∴∠AEF=∠CEF ，∴∠CEF=∠CQE ，∴CQ=CE ，∵点F 是AD 中点，∴AF=DF ，∴△FQD ≌△FEA ，∴EF=FQ ，又∵CE=CQ ，∴CF ⊥EF ；(2)分别过点F 、H 作FM ⊥CE ，HP ⊥CD ，垂足分别为M 、P ，∵CQ=CE ，CF ⊥EF ，又∵FD⊥CD，∴FM=DF，∵FG//AB，∴∠DFH=∠DAC=90°，∴∠DFH=∠FDP=∠DPH=90°，∴四边形DFHP是矩形，∴DF=HP，∴FM=DF=HP，∵∠CHG=∠BCE，AD∥BC，FG∥CD，∴∠K=∠BCE=∠CHG=∠DCH，又∵∠FMK=∠HPC=90°，∴△HPC≌△FMK，∴CH=FK；(3)连接CN，延长HG交CN于点T，设∠DCF=α，则∠GCF=α，∵FG∥CD，∴∠DCF=∠CFG，∴∠FCG=∠CFG，∴FG=CG，∵CF⊥EF，∴∠FEG+∠FCG=90°，∠CFG+∠GFE=90°，∴∠GFE=∠FEG，∴GF=FE，∴FG=CG=GE，∠CGT=2α，∵FG是BC的中垂线，∴BG=CG，∠CGT=∠FGK=∠BGT=2α，∵∠CHG=∠BCE=90°-2α，∠CHN=90°，∴∠GHN=∠FGK=∠BGT=2α，∴HN∥BG，∴四边形HGBN是平行四边形，∴HG=BN，HN=BG=CG=FG，∴△HNC≌△KGF，∴GK=CN，∠HNC=∠FGK=∠NHT=2α，∴HT=CT=TN ，∵FH-HG=1，∴设GH=m ，则BN=m ，FH=m+1，CE=2FG=4m+2，∵GT=1122EN =，∴CN=2HT=11+2m ，∵22222BC CN BN CE BE =-=-，∴2222(112)(42)(11)m m m m +-=+-+∴1176m =-(舍去)，27m =，∴CN=GK=2HT=25.本题考查的是四边形综合题，涉及了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，矩形的性质与判定，三角形外角的性质等，综合性较强，难度较大，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.17、1【解析】先由角平分线的定义和平行线的性质得AB=BE=5，再利用等腰三角形三线合一得AH=EH=4，最后利用勾股定理得BH 的长，即可求解．【详解】解：如图,∵AG 平分∠BAD ，∴∠BAG=∠DAG ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠AEB=∠DAG ，∴∠BAG=∠AEB ，∴AB=BE=5，由作图可知：AB=AF ，∠BAE=∠FAE ，∴BH=FH ，BF ⊥AE ，∵AB=BE ∴AH=EH=4，在Rt △ABH 中，由勾股定理得：BH=3∴BF=2BH=1，故答案为：1．本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、角平分线的作法和定义、等腰三角形三线合一的性质，熟练掌握平行加角平分线可得等腰三角形，属于常考题型．18、(1)见解析;(2)AG=DH,理由见解析;(3)不存在．理由见解析.【解析】【分析】(1)依题意画图；（2）根据菱形性质得AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠；由点F 为点B 关于CE 的对称点，得CE 垂直平分BF ，故CB CF =，CBF CFB ∠=∠，所以CD CF =，再证DG CH =，由180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒，得ADC DCF ∠=∠．可证△ADG ≌△DCH ．（3）由（2）可知，∠DAG =∠CDH ，∠G =∠GAB ，证得∠DPA =∠PDG ＋∠G =∠DAG +∠GAB =70°>60°，故△ADP 不可能是等边三角形．【详解】（1）补全的图形，如图所示．（2）AG =DH ．证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AD CD CB ==，AB ∥DC ，ADC ABC ∠=∠．∵点F 为点B 关于CE 的对称点，∴CE 垂直平分BF ．∴CB CF =，CBF CFB ∠=∠．∴CD CF =．又∵FH CG =，∴DG CH =．∵180ABC CBF ∠+∠=︒，180DCF CFB ∠+∠=︒，∴ADC DCF ∠=∠．∴△ADG ≌△DCH ．∴AG DH =．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠DAG =∠CDH ，∠G =∠GAB ，∴∠DPA =∠PDG ＋∠G =∠DAG +∠GAB =70°>60°．∴△ADP 不可能是等边三角形．【点睛】本题考核知识点：菱形，轴对称,等边三角形.解题关键点：此题比较综合，要熟记菱形性质，全等三角形的判定和性质，轴对称性质，等边三角形判定.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】分析：根据矩形的性质、结合点A 的坐标得到点D 的横坐标为2，点B 的纵坐标为1，根据反比例函数解析式求出点D 的坐标，点B 的坐标，根据矩形的周长公式计算即可．详解：∵四边形ABCD 是矩形，点A 的坐标为（2，1），∴点D 的横坐标为2，点B 的纵坐标为1，当x=2时，y=62=3，当y=1时，x=6，则AD=3-1=2，AB=6-2=4，则矩形ABCD 的周长=2×（2+4）=1，故答案为1．点睛：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征、矩形的性质，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键．20、（3，）．【解析】试题分析：先利用两点间的距离公式计算出AD=2，再根据菱形的性质得到CD=AD=2，CD∥AB，然后根据平行于x 轴的直线上的坐标特征写出C 点坐标．解：∵点D 的坐标为（1，），∴AD==2，∵四边形ABCD 为菱形，∴CD=AD=2，CD∥AB，∴C 点坐标为（3，）．故答案为（3，）．21、17或-7【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值．【详解】解：∵二次三项式4x 2-（k-5）x+9是完全平方式，∴k-5=±12，解得：k=17或k=-7，故答案为：17或-7此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．22、【解析】过F 作FH ED ⊥，利用正方形的性质和全等三角形的判定得出EFH EDC ∆≅∆，进而利用勾股定理解答即可．【详解】解：过F 作FH ED ⊥，正方形CEFG ，EF EC ∴=，90FEC FED DEC ∠=∠+∠=︒，FH ED ⊥，90FED EFH ∴∠+∠=︒，DEC EFH ∴∠=∠，且EF EC =，90FHE EDC ∠=∠=︒，()EFH EDC AAS ∴∆≅∆，2EH DC ∴==，FH ED =，AF ∴==∴当1AE =时，AF 的最小值为故答案为：本题考查正方形的性质，关键是利用正方形的性质和全等三角形的判定得出EFH EDC ∆≅∆．23、3或-1【解析】据题意得，∵（x+2）*5=（x+2）2-52∴x 2+4x-21=0，∴（x-3）（x+1）=0，∴x=3或x=-1．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）y 1=4500x+1500；y 2=4800x ；（2）答案见解析；（3）从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是560元【解析】（1）根据题意列出函数解析式即可；（2）①若甲商场购买更优惠，可得不等式4500x +1500＜4800x ，解此不等式，即可求得答案；②若乙商场购买更优惠，可得不等式4500x +1500＞4800x ，解此不等式，即可求得答案；③若两家商场收费相同，可得方程4500x +1500=4800x ，解此方程，即可求得答案；（3）根据题意列出函数解析式，再根据增减性即可进行解答．【详解】解：（1）y 1=6000+（1-25%）×6000（x -1）=4500x +1500；y 2=（1-20%）×6000x =4800x ；（2）设学校购买x 台电脑，若到甲商场购买更优惠，则：4500x +1500＜4800x ，解得：x ＞5，即当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；若到乙商场购买更优惠，则：4500x +1500＞4800x ，解得：x ＜5，即当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；若两家商场收费相同，则：4500x +1500=4800x ，解得：x =5，即当购买5台时，两家商场的收费相同；（3）w =50a +（10-a ）60=600-10a ，当a 取最大时，费用最小，∵甲商场只有4台，∴a 取4，W =600-40=560，即从甲商场买4台，从乙商场买6台时，总运费最少，最少运费是560元．本题考查了一元一次不等式实际应用问题，涉及了不等式与方程的解法，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，然后利用函数的性质求解．25、（1）见解析，45EOF ∠=︒；（2）四边形DGOH 是菱形，理由见解析【解析】（1）由菱形的性质可得AD=CD ，∠A=∠C=45°，∠ADC=135°，由折叠的性质可得AE=DE=12AD ，GE ⊥AD ，∠A=∠GDA=45°，DF=FC=12CD ，HF ⊥CD ，∠C=∠CDH=45°，由四边形的内角和定理可求解；（2）由题意可证GE ∥DH ，GD ∥HF ，可证四边形DGOH 是平行四边形，由“ASA”可证△DEG ≌△DFH ，可得DG=DH ，即可证四边形DGOH 是菱形．【详解】解：（1）如图，延长EG ，FH 交于点O ，∵四边形ABCD 是菱形，∠A=45°，∴AD=CD ，∠A=∠C=45°，∠ADC=135°，∵把△AEG 翻折，使得点A 与点D 重合，折痕为EG ；把△CFH 翻折，使得点C 与点D 重合，折痕为FH ，∴AE=DE=12AD ，GE ⊥AD ，∠A=∠GDA=45°，DF=FC=12CD ，HF ⊥CD ，∠C=∠CDH=45°，∵∠EOF+∠OED+∠OFD+∠ADC=360°，∴∠EOF=360°-90°-90°-135°=45°；（2）四边形DGOH 是菱形．理由如下：∵∠ADC=135°，∠ADG=∠CDH=45°，∴∠GDC=∠ADH=90°，且GE ⊥AD ，HF ⊥CD ，∴GE ∥DH ，GD ∥HF ，∴四边形DGOH 是平行四边形，∵AE=DE=12AD ，DF=FC=12CD ，AD=CD ，∴DE=DF ，且∠ADG=∠CDH=45°，∠DEG=∠DFH=90°，∴△DEG ≌△DFH （ASA ）∴DG=DH ，∴四边形DGOH 是菱形．本题考查了翻折变换，菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，以及全等三角形的判定和性质，灵活运用折叠的性质进行解题是本题的关键．26、（1）A （1，0），B （1，1）；（2）OD ⊥BF ，理由见解析；（3）当P 点为线段DE 的三等分点时，AF 的长度为2或2．【解析】（1）利用正方形的性质得出OA=AB=1，即可得出结论；（2）利用SAS 判断出△AOD ≌△BAF ，进而得出∠AOD=∠BAF ，即可得出结论；（3）先表示出BD ，DP ，再判断出△BDP ∽△BAF ，得出BD DP AB AF=，代入解方程即可得出结论。

A. the book TomB. to the book to TomC. the book to Tom( )10.Where were you ______lunch time?A. atB. onC. in( )11.S he_____worried .What’ wrong with______?A. look, herB. looks, sheC. looks, her( )12.He always______his room on Sunday, but last Sunday he______ .A. tidied,didn’tB. tidys,didC. tidies,didn’t( )13.The month after October is ______ .A . September B. November C. December( )14.Where were you______Friday evening?A. onB. inC. at( )15. ______did John visit last summer ? His uncle.A. HowB. WhoC. When四、根据首字母提示，完成下列各词，使句意通顺，每空一个字母（10分）1.Whe re’s my pen? I can’t f_ _ _ it.2.Would you like one more hamburger ? Sorry, I’m f_ _ _ .3.I was very thirsty yesterday. I’d _ _ _ _ a lot of water.4.It’s raining heaviely . What a t _ _ _ _ _ _ _ day!5.Why are you so u _ _ _ _? Because I lost my purse.6.I learned more about history at the m_ _ _ _ _.7.There’s no milk or butter in the fridge. Let’s go to the g _ _ _ _ _ _ to buy some.8.I have a toothache. You’d better go and see the d_ _ _ _ _ _.9.Who’s at the p _ _ _? Jia Ming is . He can swim very well.10.Shanghai is a big and modern c _ _ _.五、用所给动词的正确形式填空，每空可填一个或两个单词。

淮北市西园中学七年级分班考试数 学 试 题一、填空。

（16分，每空1分）1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约 60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作 ）。

其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作 ，省略亿位后面的尾数，约是 亿），2、直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。

3、分数a8的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。

4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。

如果平行四边形的高是0.5厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。

5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×59＋32＝华氏度。

当5摄氏度时，华氏度的值是（ ）；当摄氏度的值是（ ）时，华氏度的值等于50。

6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车的速度和步行的速度比是（ ）。

7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积 是（ ）平方厘米。

8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。

二、选择。

（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分）1、一根铁丝截成了两段，第一段长37米，第二段占全长的37。

两端铁丝的长度比较（ ）A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无法比较2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、a1从小到大排列正确的是（ ）。

A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、 a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到，从上面看到，从左面看到（ ）。

A 、B 、C 、D 、无法确定4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。

4+4）好文章是，。

5、诗文积累填空。

（11分）1.古人写诗往往反复斟酌字句。

有贾岛的故事，才有流传千古的佳句：“鸟宿池边树，”；有王安石千锤百炼为一“”字的佳话，才有《泊船瓜洲》中“，”的名句。

2、按要求写诗词名句。

（1）含有“春风”二字：，。

（2）描写“秋景”的：，。

（3）白居易诗词中的：，。

6、根据自己掌握的知识连线。

（8分）罗贯中《西游记》武松景阳冈打虎曹雪芹《水浒传》孔明智退司马懿吴承恩《三国演义》林黛玉出进大观园施耐庵《红楼梦》孙悟空三借芭蕉扇二、阅读感悟。

（27分）（3+5+4+5+5+5）半吨煤我念初二时，每月的零用钱是五块，即便是在物价便宜的1987年，也做不了什么，因此，那时的我很想挣点钱，为自己买双球鞋。

就在这个时候，机会来了。

亲戚用车送来半吨煤，卸在一块空地上，为了把煤运上30多级台阶，再把它倒进坡顶上的煤棚，父亲让我守着煤堆，自己找民工去了。

我问一旁的母亲搬运需要多少钱母亲说是15块我立刻说为什么不找我来做觅工失败的父亲皱着眉头回来，一听母亲的转述，他喜笑颜开地拍拍我，答应我们两人一块干，15块全归我，“这桩生意妙极了！”当时我就想，和父亲拉了勾，生怕他反悔。

半吨重的煤大约高一米，呈圆锥状，对比一下父亲找来的筐子，估计满满的五六筐就能搬完，当我满怀雄心使劲往筐里添煤时，父亲笑了，他要我试着提提。

天哪，我用了吃奶的气力，才八成满的筐子居然只轻微颤了颤，在我倒吸一口冷气时，父亲边卸煤边说：“慢慢来，儿子。

”我从没用过扁担，以前住郊区时，见农民日日的担着，轻描淡写一般，可真把百十斤的煤块装上，加上它一荡一荡，我的肩骨针扎似的疼，可少年人的倔强让我憋着，胀红脸朝前走，好容易上了台阶，还要用手抱着煤块扔到齐腰高的棚里去，说实话，我很害怕不能兑现诺言。

三趟过后，父亲看出我有些不济，把我换到前面的搬运位，并一个劲将吊绳往他那边挪，我已经没有争辩的余力了，原先我想多担些，让年迈的父亲轻松点，现在看来，我能咬牙完成已属幸运。

安徽省淮北市西园中学2008－2009学年度第二学期期中考试八年级 数学试卷 命题：顾春华2008-4-23一、精心选一选：（每题3分，共30分）1、 在R ∆t ABC 中，已知直角边长a=1,b=3那么斜边的长为（ ） A 、2B 、4C 、2D 、102、下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A 、2abB 、12C 、22y x +D 、523、设a 、b 、c 为直角三角形的三边长，则a:b:c ，不可能的是（ ）A 、3:5:4B 、5:12:13C 、2:3:4D 、8:15:174、方程x(x －2)＝2(x －2)的根是（ ） A 、x ＝2 B 、x ＝－2C 、x 1＝x 2＝2D 、x 1＝x 2＝－25、关于x 的方程(a ＋c)x 2＋bx ＋41（a －c ）=0有两个相等的实数根，那么以a 、b 、c 为边长的三角形是（ ）A 、以a 为斜边的直角三角形B 、以c 为斜边的直角三角形C 、以b 为斜边的直角三角形D 、以c 为底边的等腰三角形 6、若a1-有意义，则点A(a, a -)所在象限为（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限7、如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根分别是x 1＝3，x 2＝1,那么这个一元二次方程是（）A 、x 2+3x+4=0 B 、x 2-4x+3=0 C 、x 2+4x-3=0 D 、x 2+3x-4=08、已知R ∆t ABC 中的三边长为a 、b 、c 若a=8,b=15，那么c 2等于（ ） A 、161B 、289C 、225D 、161或2899、若方程02)1()1(12=-+--+x m x m m 是一元二次方程，m 的值为（ ）A 、m=0B 、m=1±C 、m=1D 、m=-110、我校生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组互赠182件，如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（ ） A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.2x(x+1)=182 D .x(x-1)=182⨯2二、耐心填一填：（每题4分，共24分）11、一元二次方程3x 2=1-3x 的二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__________。

2009年淮北市西园中学九年级“五校”联考九年级物理试卷西园中学物理备课组一、填空题（1—6题每空1分，7—12题每空2分，共计26分 ）1、 如图所示的是用来描绘某—磁体周围磁场的部分磁感线，由磁感线的分布特点可知，a 点的磁场比b 点的磁场_________(选填“强”或“弱”)；若在b 点放置一个可自由转动的小磁针，则小磁针静止时，其N 极指向_________处(选填“P ”或“Q ”).图22..当给螺线管通电时，小磁针N 极的指向如图2所示．试在图中标出螺线管的极性及电流方向．3.如图3所示是一种环保型手电筒，这种手电筒不用化学电池作为电源。

使用时只要将它来回摇晃，就能发 光，并且来回摇晃得越快，手电筒发光越强。

这种手电筒 所产生的电能是根据 ____ 现象获得的，其能量 转化是 ___ 能转化成电能。

4. 小华是位音乐爱好者，钢琴独奏或二胡独奏他 一听便能分辨，他区分的依据是这两种乐器发出声音 的_____________不同。

5. 如图4所示，嘴巴对着两张竖直放置的纸吹气， 两张纸会___________________，原因是___________________________________________________________.6.水饺是我国的传统食品，在水中煮一会儿会漂起，是因为:_______________ __________________________________________。

7．雷达是现代战争重要的军事装备。

如图5所示， 若雷达向飞机发射的微波从发出到接收到返回信号所用 时间为52μs （1μs=10-6s ），在空气中微波的传播速度 等于光速，则此时飞机与雷达的距离为____________m 。

8.小星在学校科技活动中设计了一种“输液警报器”（其示意图如图9），当药液用完时，与弹簧测力计的弹簧连接的金属触片B 从图示位置（对应刻度值b ）向上恰好与金属触片A 接触（对应刻度值a ），此时电路被接通，电铃发声。

2010---2011学年度第一学期淮北市西园中学1月月考九年级数学试卷2011.1.6考生注意： 本卷共八大题，共计23小题，满分150分，时间120分钟。

一、精心选一选（每小题4分，共40分）1、如果:1:2x y =，那么下列各式中不．成立的是（ ） A .32x y y += ； B . 12y x y -=； C .21y x =； D .1213x y +=+. 2、已知，在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=53,则tanB 的值为（ ）A. 43B. 34C. 54D. 453、下列命题错误．．的是( ) A. 所有等腰三角形都相似B. 有一对锐角相等的两个直角三角形相似C. 全等三角形一定相似D. 所有的等边三角形都相似4、 一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为（ ）A ． 1：2 B. 3 ：2 C. 1： 3 D. 3 ：15、若关于x 的方程kx 2-6x+9=0 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）.A. k ＜１B. k ≠0C. k ＜1且k ≠0D. k ＞16、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则abc ，ac b 42-，c b a ++这3个式子中，值为正数的有（ ）A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个7、如图，已知A 、B 两村分别距公路l 的距离AA ’=10km,BB ’=40km ，且A ’B ’=50km在公路l 上建一中转站P 使AP+BP 的最小，则AP+BP 的最小值为（ ）A.100kmB.80kmC.60kmD.250km第6题 第7题 A ’ Al B B ’ P8．已知sin αcos α=81，则sin α－cos α的值为（ ）。

A ．23 B ．－23 C ．43 D ．±23 9、如图，一巡逻艇在A 处，发现一走私船在A 处的南偏东60°方向上距离A 处12海里的B 处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30°方向行驶，若巡 逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）A ．21小时B ．43小时C ．54小时D ．45小时10、如图边长为4的正方形EFOG 绕与之边长相等的正方形ABCD 的中心O 旋转任意角度，则重合部分的面积为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5二、耐心填一填（每小题5分，共20分）11、已知半径为5cm 的圆O 上弦长AB=8cm,则O 到弦AB 的距离为 12、如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AE ＝2，EC ＝4，△ADE 的面积为3，则梯形DBCE 的面积为13、如图，若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E 都在函数y=x1（x ﹥0）的图像上，则点E 的坐标是________.14、=∆∆∆DGC AGC S :S G ,ABC CF BE AD 求的中线且交点为是、、已知第12题图C第13题图xD E 第10题图三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15、计算： 45tan 45cos 30sin 2-+ 解：16、，求此直线方程轴所成锐角为且与经过点直线045A(1,1)x l 解：四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17、甲楼在乙楼的南面，它们的高AB=CD=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为300.（1）若两楼相距20米,则甲楼的影子落在乙楼上有多高？（2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？ 解：CABFEDG第14题图D 甲乙18．一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B，船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东15°方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里?五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。