平均数及其估计作业

四年级下学期平均数与条形统计图知识点总结：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。

例题讲解：例题1、丽丽在学期末的5门功课测验中分别得分是95、87、92、98、93。

求丽丽这5门功课的平均分。

（95+87+92+98+93）÷5=93（分）演练1、某同学一次测验中语文、数学的平均分是93分，后来英语考了92分，科学考了90分。

他这4门功课的平均分是多少分？(93x2+92+90)÷4=92（分）例2、三（2）班一小组同学的身高统计如下：142厘米、139厘米、152厘米、156厘米、147厘米、135厘米、151厘米．（1）估计一下，这组同学的平均身高大约是多少？应该在哪个范围之间？（2）算出这组同学的平均身高是多少厘米？演练2、画出下面图形的对称轴。

（1）把142、139、152、156、147、135、151分别看做和它相接近的整十数为：140、140、150、160、150、140、150，身高的总和：140、140、150、160、150、140、150，=（140×3）+（150×3）+160，=420+450+160，=1030（厘米），平均身高：1030÷7≈147（厘米），估计平均身高应该在：146厘米～148厘米之间；（2）具体的身高总和：142+139+152+156+147+135+151=1022（厘米），具体平均身高：1022÷7=146（厘米）．演练2、养鸡场养一些母鸡，其中有26只来航鸡，平均每只年产蛋364个，有25只油鸡，平均每只年产蛋330个，这些母鸡平均每只年产蛋多少个？（得数保留整数）解：（364×26+330×25）÷（26+25）=（9464+8250）÷51，≈347（个）；例3、暑假期间，小明一家准备开车去草原旅行，有A、B两条线路，A线路全长485千米，平均每小时大约可行驶60千米，B线路全长620千米，平均每小时可行驶80千米，按这样计算，走哪条路更节省时间？485÷60=8 （小时）620÷80=7 （小时）因为8 ＞7 ，所以走B线路更节省时间．演练3、李叔叔骑自行车到县城去买东西，去时因有上坡路速度是12千米/小时，1.5小时到达；原路返回时因有下坡路速度是18千米/小时，李叔叔往返的平均速度是多少？12×1.5×2÷（1.5+12×1.5÷18）=36÷2.5=14.4（千米/时）；例4、期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她英语考了多少分？94×3﹣94.5×2=282﹣189=93（分）演练4、两个美术组一共画了450张图画．第一组13人，第二组比第一组4人．两组平均每人画了多少张图画？450÷（13+13+4）=450÷30=15（张）例5、填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。

6.1平均数一．选择题（共10小题）1．有一组数据：2，4，5，6，8，这组数据的平均数为（）A．3B．4C．5D．62．三个数的平均数是54，这三个数的比是4：3：2，最大的数是（）A．6B．36C．72D．543．小刚去文具店，买了2本作文本，2本英语本，3本错题本，已知作文本、英语本和错题本的单价分别为2.5元、2元和4元，那么小刚买这几个本子的平均单价是（）元．A．2.8B．2.5C．3D．3.24．数据﹣1，x，3，4，4的平均数是2，则x是（）A．﹣1B．0C．3D．45．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（）分．A．86B．88C．90D．926．某校为落实作业管理、睡眠管理、管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．睡眠时间/h6789人数1020154则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（）A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h7．某次竞赛每个学生的综合成绩得分（x）与该学生对应的评价等次如表．综合成绩（x）＝预赛成绩×30%+决赛成绩×70%x≥9080≤x＜90评价等次优秀良好小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，他决赛的成绩可能为（）A．71B．79C．87D．958．在10名学生中，8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（）A．B．C．D．9．已知一组数据x1，x2，x3，…，x20的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均数为（）A．7B．9C．21D．2310．西虹市实验中学在庆祝中国共产党建党百年歌咏比赛中，五位评委给参赛的A班打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则下列正确的是（）A．z＞y＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．y＞z＞x二．填空题（共10小题）11．某居民院内月底统计用电情况，其中2户用电45度，4户用电50度，4户用电55度，则平均每户用电度．12．某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的平均数是万元．13．某校10名同学参加“环保知识竞赛”，成绩如下表：得分（分）78910人数（人）1423则这10名同学的成绩的平均数是．14．若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是．15．如果数据x1，x2，x3的平均数是5，那么数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数为．16．每年五月第三个星期日是全国助残日．在今年助残日前夕，某班进行了公益捐款活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的10%，由统计图可得全班同学平均每人捐款元．17．小王在文具店以0.5元/只的价格买了m只3B铅笔，又以0.8元/只的价格买了n只4B铅笔，那么小王所买铅笔的平均价格为元/只．18．从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：﹣2.8，0.1，﹣8.3，1.2，10.8，﹣7.0，这6名男生的平均身高约为cm．（结果保留到小数点后第一位）19．甲、乙两人参加某部门竞聘，此次竞聘测试由笔试和面试两部分组成，两人各项目成绩如表格所示，笔试成绩和面试成绩的权重分别是a和b，按照规则，分数更高者将被录取，若最终甲被录取，那么a 和b应满足的条件是．测试项目笔试面试甲9080乙848920．已知一组数据x1，x2，x3，…x n，的平均数＝2，则数据x1+2，x2+2，x3+2，…，x n+2，的平均数是．三．解答题（共7小题）21．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．22．忠橙公司准备以考试成绩为依据招聘一名农技师，对甲、乙两位应试者进行了理论笔试与实操面试．已知甲的理论笔试成绩与实操面试成绩都是86分；乙的理论笔试成绩90分，而实操面试成绩是83分．（1）如果忠橙公司认为两次成绩同等重要，那么甲、乙两人谁将被聘用？为什么？（2）如果忠橙公司认为作为一名农技师实操面试成绩应该比理论笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，求此时甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被聘用？23．甲、乙两名大学生竞选某工作岗位，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面的表现进行评分，各项成绩如表所示：应聘者笔试口试得票甲85分83分90分乙80分85分92分如果按笔试20%、口试30%、得票50%来计算各人的成绩，那么谁会竞选上？24．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表：（单位：分）测试项目教学能力科研能力组织能力应聘者甲888486乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按7：2：1的比确定每人的最后成绩．若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？25．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如表：候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？26．学校为歌咏比赛组建了10人的评委会，其中1至4号为专业评委，5至10号为大众评委．A节目演出后，各评委给出分数如下表所示：12345678910评委编号70696872789089669874评分（分）评分方案如下：方案一：取各评委所给分数的平均数，则A节目的得分为＝＝77.4．方案二：从各评委所给分数中去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余8位评委所给分数的平均数，则A节目的得分为＝＝76.25．（1）你认为哪一种方案更合理，请说明理由；（2）王乐同学认为评分既要突出专业评审的权威性，又要尊重大众评审的喜爱度．为此他设计了“方案三”：先计算1至4号专业评委所给分数的平均数69.75，5至10号大众评委所给分数的平均数82.5，再根据比赛的需求设置相应的权重（f1表示专业评委的权重，f2表示大众评委的权重，且f1+f2＝1）．①按照“方案三”，当f1＝0.6时，求A节目的得分；②下列关于“方案三”的说法正确的有．a．当f1＝0.5时，A节目按照“方案三”和“方案一”的评分结果相同；b．当f1＞0.4时，说明“方案三”的评分更注重节目的专业性；c．当f1＝0.3时，A节目按照“方案三”的评分结果比“方案一”和“方案二”都高．27．三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三数的平均数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，max{﹣1，2，3}＝3．max{﹣1，5，a}＝，请解决以下问题：（1）填空：M{﹣（﹣2），﹣|﹣3|，（﹣3）2}＝．（2）当max{x，5，4+2x}＝5时，求x的取值范围．（3）当M{a，b，c}＝max{a，b，c}时，那么a、b、c之间存在一定的数量关系，请同学们补全下列的证明过程，并写出最后的结论．证明：由M{a，b，c}＝max{a，b，c}，设max{a，b，c}＝a，∵M{a，b，c}＝.（用含有a、b、c的代数式表示）∴b+c＝.①又∵即，整理得．由①②可得：c b（用不等号连接）．由①③可得：c b（用不等号连接）．∴c＝b．将c＝b代入①，得a c（用等号或不等号连接）．所以可得a、b、c的数量关系为．。

平均数及其估计(第一课时)的教学探讨摘要：作者就高中新教材实施五年来在数学教学中的心得谈了一些教学体会。

关键词：数学学科；平均数及其估计教学探讨中图分类号：g633．6 文献标识码：a 文章编号：1006-3315（2012）05-027-001高中新教材已经实施五年了，及时总结教学心得也是十分必要的，我个人在教学中经常思考，经常反思，下面就是我在《平均数及其估计（第一课时）》的教学探讨中所得的一点教学体会。

一、教材结构与内容简析本节内容在全书及章节的地位：《平均数及其估计》是高中数学新教材，数学必修3第6章第3节第1部分内容，第6章是统计学内容，6.1节讲述了统计学中的抽样方法，6.2节是讲述总体分布情况，而本节是反映总体某种特征，是总体特征数。

平均数是总体特征数中一种，它反映了总体集中趋势，它与中位数、众数都是反映总体特征趋势。

平均数在实际生活中也是经常用到的处理问题的方法，比方说求班级学生成绩平均分等。

利用样本平均数去估计总体平均数，考察的对象数目比较多，不可能逐个调查，必然抽样调查，用样本平均数来估计总体情况。

本节内容也是后面二节方差、标准差必须用到的知识点。

在计算方差、标准差时，平均数是中间桥梁，也是必须用的数学工具，因此，本节起到了承上启下的作用。

二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑学生已有的认知结构，我制定如下教学目标：1.基础知识目标：形成并掌握平均数的概念，理解求平均数的几种方法，能够用样本平均数去估计总体平均数。

2.能力训练目标：培养学生观察归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。

3.情感目标：让学生在民主、和谐的共同活动中感受学习的乐趣。

三、教学重点、难点、关键本着课程标准，在吃透教材基础上，我感觉本节内容是本章重点内容，是本章承上启下的一节内容，是学生学习的基础。

掌握平均数的求法及用样本平均数来估计总体平均数是本节教学重点。

如何用样本平均数来估计总体平均数，如何求样本平均数是本节教学难点。