中级奥数教程1

找规律填数例1.发现下列各数的规律，在括号内填上合适的数。

（1）1, 3, 5，（），9；（2）2，4，8，16，32，（），（）.随堂训练1. 发现规律，在括号中填入适当的数：2, 4, 6, 8, 10，（），（）.例2. 找出数列的排列规律，并在括号内填入适当的数。

1, 4，7, 10, 13，（），19随堂训练2.发现规律，并在括号内填入适当的数：2, 5, 8, 11，（），17，（）。

例3.观察下面数列的规律，在括号内填上适当的数：3, 5, 9, 15, 23, 33, 45，（）。

随堂训练3. 发现规律，在括号内填上适当的数：1, 4, 9, 16, 25，（），49, 64按其规律在下列各数列的( )内填数。

1. 56，49，42，35，( )。

2. 11， 15， 19， 23，( )，…3. 3，6，12，24，( )。

4. 2，3，5，9，17，( )，…5. 1，3，4，7，11，( )。

6. 1，3，7，13，21，( )。

7. 3，5，3，10，3，15，( )，( )。

8. 8，3，9，4，10，5，( )，( )。

9. 2，5，10，17，26，( )。

10. 15，21，18，19，21，17，( )，( )。

找规律，在（）内填数：1. 130，125,120,115，（），105，（）.2. 10,13,16,19，（），25，（）.3. 0,3,6,9，（），（），（）.4. 1,4,9,16，（），（），（）.5. 1,3,9,27,81，（），（）.6. 1,2,4,8,16，（），（）.7. 0,2,2,4,6,10，（），（）.8. 1,3,4,7,11,18，（），（）.9. 1,1,1,3,5,9，（），（）.10. 0,1,2,3,6,11，（），（）.11.75,70,65,60，（），（），45，（）.12. 320,160,80,40,（），（），（）.简单推理例1.某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？随堂训练1.某年的7月1日是星期一，这个月小胡每周参加1次足球训练，共去5次。

奥数教程高二卷
《奥数教程》是华东师范大学出版社在国内外数学教育界有关专家和新一届中国数学奥林匹克领队教练的大力支持下，组织编写的。

从小学到高中都有，内容相当全面，从最基础的知识点讲起，以循序渐进的方式引导学生深入思考，同时将数学的解题方法贯穿其中。

对于《奥数教程》高二卷，以下是一些主要内容：
1. 最大值和最小值：包括已知正实数a、b、c满足某些条件时，求的最小值。

2. 实数a、b、c的满足某些条件时，求c的最小值。

3. 设u、v、w为正实数，满足条件时，求的最小值。

4. 设a、b、c为非负实数，求的最小值。

5. 在△ABC中，求的最小值。

6. 设、、是非负实数，满足某些条件时，求的最小值等。

建议仔细阅读书籍的目录，掌握高二卷的知识脉络。

此外，还可以通过做题、参加数学竞赛等方式来巩固和提高自己的数学水平。

奥数基础入门教程这里是奥数基础入门教程，为方便学习，我们将奥数分为三个部分，包括：1.初级奥数：主要涉及到四则运算、小数与分数的相互转换、整除、余数等基础概念，以及简单的变量代换和方程式的求解等。

2.中级奥数：主要涉及到一些较难的数学知识点，如质数分解、最大公约数和最小公倍数、分式运算、二次方程的求解、代数式的简化等。

3.高级奥数：主要涉及到一些高阶数学知识，如数列与数学归纳法、排列组合、三角函数和三角恒等式、平面几何和立体几何等。

下面我们将针对这三个部分进行详细的讲解。

1.初级奥数初级奥数主要是指初中阶段的数学知识，包括四则运算、小数与分数的相互转换、整除、余数等基础知识。

下面我们将逐一讲解。

1.1 四则运算四则运算就是加减乘除四种基本运算。

在进行四则运算时，我们需要注意以下几点：（1）先做括号里的运算（2）先乘除后加减（3）同级运算从左往右进行1.2 小数与分数的相互转换小数和分数常常需要相互转换，下面我们将分别介绍小数转分数和分数转小数的方法。

（1）小数转分数将小数分母乘以10的n次方，分子不变，即可将小数转换为分数。

例如，将0.375转换为分数，可以将分母变为1000，分子不变，即可得到分数3/8。

（2）分数转小数将分子除以分母，即可得到分数的小数形式。

例如，将3/8转换为小数，可以将3除以8，得到小数0.375。

1.3 整除与余数整除是指能够整除某个数，即余数为零。

例如，12可以被3整除。

余数是指在除法运算中未被整除的部分。

例如，12除以5，商为2余2，余数为2。

2.中级奥数中级奥数是指在初中数学的基础上，进一步学习一些较难的数学知识点。

下面我们将分别介绍质数分解、最大公约数和最小公倍数、分式运算、二次方程的求解、代数式的简化等。

2.1 质数分解质数分解是将一个正整数分解为几个质数的积的过程。

例如，将24分解为质数可以得到24=2×2×2×3。

2.2 最大公约数和最小公倍数最大公约数是指几个数最大的公约数。

初中奥赛教程(一)
初中奥赛教程
1. 简介
•什么是初中奥赛
•奥赛的意义和好处
2. 准备工作
•确定参赛项目
•寻找合适的教材
•制定学习计划
3. 学习技巧
•提高阅读理解能力
•培养解题思维
•掌握解题技巧
4. 题型解析
•数学题型解析
–代数题
–几何题
–概率题
•英语题型解析
–阅读理解题
–语法题
–写作题
5. 实战演练
•真题解析
•模拟测试
•提分技巧
6. 备考经验
•做好时间规划
•制定复习计划
•找到适合自己的学习方法7. 赛前准备
•睡眠充足
•放松心情
•复习重点知识
8. 比赛技巧
•题目答题顺序
•时间管理
•方案调整
9. 后赛总结
•分析自己的优点和不足
•提出改进计划
•持续学习提高
以上是一份初中奥赛教程的详细内容，希望能对初中生们参加奥赛有所帮助。

课时：2课时年级：八年级教材：《初中数学奥数教程》教学目标：1. 知识与技能：掌握方程问题的基本概念，学会运用方程解决问题的方法。

2. 过程与方法：通过实际问题引导学生建立方程模型，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生严谨的科学态度和团队合作精神。

教学重点：1. 方程问题的基本概念2. 方程的建立和解法教学难点：1. 方程的灵活运用2. 解决复杂方程问题的能力教学准备：1. 多媒体课件2. 实际问题案例3. 练习题教学过程：第一课时一、导入新课1. 通过提问引导学生回顾已学过的数学知识，如比例、分数等，激发学生对新知识的兴趣。

2. 提出问题：“在现实生活中，如何运用数学知识解决实际问题？”引出方程问题。

二、新课讲授1. 介绍方程问题的基本概念，如一元一次方程、二元一次方程等。

2. 通过实例讲解方程的建立和解法，如比例方程、分数方程等。

3. 强调方程在解决实际问题中的重要性。

三、课堂练习1. 布置一些简单的方程问题，让学生独立完成。

2. 针对学生的完成情况进行个别辅导，解答学生疑问。

四、小结1. 总结本节课所学内容，强调方程问题的基本概念和解法。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，检查学生对方程问题的掌握情况。

2. 提出问题：“如何解决更复杂的方程问题？”引出本节课内容。

二、新课讲授1. 讲解复杂方程问题的解决方法，如联立方程组、不等式方程组等。

2. 通过实例讲解复杂方程问题的解决过程，让学生学会分析问题、建立方程模型。

3. 强调在解决复杂方程问题时，要注意方程的合理运用和逻辑推理。

三、课堂练习1. 布置一些复杂的方程问题，让学生分组合作完成。

2. 引导学生讨论、交流，共同解决问题。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调复杂方程问题的解决方法。

2. 布置课后作业，巩固所学知识。

教学评价：1. 课后收集学生作业，检查学生对方程问题的掌握情况。

第一章：数字数字是我们日常生活中不可或缺的一部分。

在奥数当中，数字是非常重要的基础知识。

我们将从基本的数字认识开始学习。

1.数字0-9数字从0到9分别代表了不同的数量。

我们可以通过数字来表示物体的数量，从而进行计数。

同时，我们也可以通过数字进行加减乘除等运算。

2.数字的顺序和大小数字从小到大依次排列，我们可以通过数字的顺序来进行大小的比较。

比如，数字1比数字2小，数字5比数字3大。

在奥数中，我们经常需要进行数字的排序和比较。

3.数字的读法和写法每一个数字都有自己的读法和写法。

我们需要掌握数字的正确读法和写法，这对日常生活和奥数都非常重要。

第二章：加法和减法加法和减法是最基本的运算符号。

我们可以通过加法来计算两个或多个数的总和，通过减法来计算两个数的差值。

1.加法的运算方法加法运算可以用“+”符号表示，比如2+3=5、我们可以用竖式或横式的方式进行加法运算。

2.减法的运算方法减法运算可以用“-”符号表示，比如5-2=3、我们可以用竖式或横式的方式进行减法运算。

第三章：乘法和除法乘法和除法是进一步拓展数字运算的重要内容。

通过乘法和除法，我们可以计算更复杂的数学问题。

1.乘法的运算方法乘法运算可以用“×”符号表示，比如2×3=6、我们可以用竖式或横式的方式进行乘法运算。

2.除法的运算方法除法运算可以用“÷”符号表示，比如6÷2=3、我们可以用竖式或横式的方式进行除法运算。

第四章：数的大小比较在奥数中，我们经常需要进行数的大小比较。

这有助于我们判断不同数之间的关系，从而解决更复杂的数学问题。

1.数的大小比较我们可以通过不同的符号来表示数字间的大小关系，比如“>”表示大于，“<”表示小于，“=”表示等于。

2.数的大小排序通过数的大小比较，我们可以将一组数进行排序。

排序有助于我们更清晰地了解数之间的关系。

第五章：数的运算规则在奥数中，我们需要遵守一些数的运算规则，这有助于我们正确地计算和解决问题。

中级奥数教程分式（整式）计算难点方法大全计算是最能体现你细心程度，灵活运用运算技巧的能力。

在这之前同学们都多多少少学过计算方面的方法技巧，我们根据计算题的特点，分了若干小类，把最近、最流行的较难赛题编入讲义中，以培养学生对计算方面的应变能力。

一、.作差法：在下列数中，从哪一个数开始，1与每个数之差都小于1/1000 ？1/3 ，3/5 ，5/7 ，7/9 ，9/11 ，11/13 ………解答：1001/1003>999/1000>999/1001，所以从1001/1003开始，1与每个数之差都小于1/1000二、运用倒数转化。

巧算（35×46×57）÷（24×35×46＋35×46×57＋46×57×68）= 。

解答：除数除以被除数三、变换找规律，注意相同数字的个数。

设N=66…6×9×77…7，则N 的各位数字之和为= 。

四、分组裂项 化简131⨯+241⨯+351⨯+461⨯+…+199719991⨯+199820001⨯= 。

五、按特点与要求分拆=++++++++883842977537241633756293678371 六、活用法则定律化简繁分数 化简=+-12345678911123456789011234567891123456789012345678901234567891 。

七、整体考虑换元法=+⨯+++-++⨯++)975753357579()531135975753357579135531()531135975753357579()975753357579135531( 八、逆向思维与相关联想2003×□□□□=□99999□（□内只填一个数字），则四位数□□□□= 。

同类练习：1.计算 3001×2999的值． 2.计算 103×97×10 009的值．九、等比数列扩倍与错位相减 巧算=-----100541254254541 。

2013年中级奥数教程9：分解质因数一、解答题（共32小题，满分0分）1．有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？2．求100以内有6个约数的数有那些？3．下面的算式中，不同字母代表不同的数字，求算式×d=1995．4．将下列八个数：15，18，21，22，42，44，50，60分为个数相等的两组，使这两组数的乘积相等，应怎样分法？5．A=61×62×63×…×86×87×88．问A能否被6188整除？6．小明家的电话号码是七位数，它恰好是几个连续质数的乘积，这个积的末四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？7．有一个自然数，它的个位数是零，它共有8个约数，这个数最小是多少？8．把下列各数写成质因数相乘的形式，并指出他们分别有多少各两位数的约数（1）146；（2）255；（3）360；（4）400．9．已知自然数a有2个约数，那么3a有多少个约数？10．165有多少个约数？这些约数的和是的多少？11．有9个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？12．三个连续自然数的乘积是120，这三个数是_________．13．小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910”．你能算出小明的名次、年龄与他这次考试分数吗？14．学校举行跳绳比赛，取得前4名的同学恰好一个比一个大1岁，四个人的年龄的乘积是11880，这四个同学的年龄各是多少？15．在算式AB×CD=1995中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式中四个字母所代表的数字的和．16．自然数a乘以2376，正好是一个平方数，求a的最小值．17．如果两个数的积与308和450的积相等，并且这两个数都能被30整除，求这两个数．18．一个整数a与1080的积是一个平方数，当a最小时，这个平方数是多少？19．五个孩子的年龄一个比一个小1岁，他们的年龄的乘积是55440，求这五个孩子的年龄．20．求1155的两位约数中最大的一个是多少？21．三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，a×c=42，求a×b×c是多少？22．将750元奖金平均分给若干获奖者，如果每人所得的钱化成以角作单位的数就正好是获奖人数的12倍，求获奖人数．23．将下面八个数平均分成两组，使这两组数各自乘积相等．2、5、14、24、27、55、56、99．24．若一个自然数N分解质因数得N=2r×3p×7，式中r、p为自然数，问N共有多少个约数？25．自然数a和b恰好都有99个自然数因数（包括1和改数本身），试问，数a×b能不能恰好有1000个自然数因数（包括1和该数本身）26．四个连续自然数的积为1680，则这四个数中最小的是_________．27．a、b、c三个数都是两位整数，且a＜b＜c，已知它们的和是偶数，它们的积是3960，则a，b，c三个数分别为_________．28．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是420，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少？29．555555的约数中，最大的三位数是_________．30．设n是满足下列条件的自然数，它们是75的倍数且恰好有75个自然数因数（包括1和本身），求的最小值．31．求自然数N，使得它能倍5和49整除，并且有10个约数（包括1和本身）32．已知（++++）+=1，且a，b，c，d正好是四个连续的自然数，则b+d等于多少？2013年中级奥数教程9：分解质因数参考答案与试题解析一、解答题（共32小题，满分0分）1．有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？2．求100以内有6个约数的数有那些？3．下面的算式中，不同字母代表不同的数字，求算式×d=1995．4．将下列八个数：15，18，21，22，42，44，50，60分为个数相等的两组，使这两组数的乘积相等，应怎样分法？5．A=61×62×63×…×86×87×88．问A能否被6188整除？6．小明家的电话号码是七位数，它恰好是几个连续质数的乘积，这个积的末四位数是前三位数的10倍，请问小明家的电话号码是多少？7．有一个自然数，它的个位数是零，它共有8个约数，这个数最小是多少？8．把下列各数写成质因数相乘的形式，并指出他们分别有多少各两位数的约数（1）146；（2）255；（3）360；（4）400．9．已知自然数a有2个约数，那么3a有多少个约数？10．165有多少个约数？这些约数的和是的多少？11．有9个不同约数的自然数中，最小的一个是多少？12．三个连续自然数的乘积是120，这三个数是4、5、6．13．小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910”．你能算出小明的名次、年龄与他这次考试分数吗？14．学校举行跳绳比赛，取得前4名的同学恰好一个比一个大1岁，四个人的年龄的乘积是11880，这四个同学的15．在算式AB×CD=1995中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式中四个字母所代表的数字的和．16．自然数a乘以2376，正好是一个平方数，求a的最小值．17．如果两个数的积与308和450的积相等，并且这两个数都能被30整除，求这两个数．18．一个整数a与1080的积是一个平方数，当a最小时，这个平方数是多少？19．五个孩子的年龄一个比一个小1岁，他们的年龄的乘积是55440，求这五个孩子的年龄．20．求1155的两位约数中最大的一个是多少？21．三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，a×c=42，求a×b×c是多少？22．将750元奖金平均分给若干获奖者，如果每人所得的钱化成以角作单位的数就正好是获奖人数的12倍，求获奖人数．23．将下面八个数平均分成两组，使这两组数各自乘积相等．2、5、14、24、27、55、56、99．24．若一个自然数N分解质因数得N=2r×3p×7，式中r、p为自然数，问N共有多少个约数？25．自然数a和b恰好都有99个自然数因数（包括1和改数本身），试问，数a×b能不能恰好有1000个自然数因数（包括1和该数本身）26．四个连续自然数的积为1680，则这四个数中最小的是5．27．a、b、c三个数都是两位整数，且a＜b＜c，已知它们的和是偶数，它们的积是3960，则a，b，c三个数分别为10，18，22或者11，15，24．28．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是420，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少？、、、．29．555555的约数中，最大的三位数是777．30．设n是满足下列条件的自然数，它们是75的倍数且恰好有75个自然数因数（包括1和本身），求的最小值．=43231．求自然数N，使得它能倍5和49整除，并且有10个约数（包括1和本身）32．已知（++++）+=1，且a，b，c，d正好是四个连续的自然数，则b+d等于多少？则++=1﹣=，因为+++ ++，也就是++=1﹣=，++＜++=，4。

目录一、三年级奥数教程1.1奇偶数的判断和运算1.2十进制数的认识1.3两位数的加减法1.4三位数的加减法1.5数字排列和组合1.6数字的整数运算1.7图形的认识和判断1.8时钟和日历的应用二、四年级奥数教程2.1分数的认识和运算2.2小数的认识和运算2.3平方数和立方数的计算2.4杂项算法的运用2.5透视法的应用2.6单位换算和比例关系2.7三角形的认识和运算2.8二次方程的解法三、五年级奥数教程3.1小数的计算和商的余数3.2百分数的认识和运算3.3平行线和垂直线的判定3.4多边形的性质和计算3.5单位分数的运算3.6三角形的面积和周长3.7数据统计和概率3.8长方体和正方体的计算四、六年级奥数教程4.1整数的运算和性质4.2飞翔的数列和递推4.3相似和全等的判断4.4不等式和平均数的计算4.5长方体和棱柱的计算4.6近似计算和误差分析4.7牛顿提取法和二次方程4.8随机事件的概率计算五、小结5.1奥数学习的重要性5.2奥数学习的方法和技巧5.3奥数竞赛的策略和准备5.4奥数学习的应用和意义六、附录6.1奥数竞赛的相关网站和资源6.2奥数教材和参考书目的推荐6.3奥数竞赛的常见题型解析6.4奥数竞赛的历年真题演练以上目录为精品小学三年级到六年级奥数教程的主要内容安排，每个年级的教程都包含多个主题和相关知识点的讲解和练习。

通过系统的学习和练习，帮助学生巩固和提高数学基础，培养逻辑思维和分析解决问题的能力，为参加奥数竞赛做好准备。

同时，也为学生提供了一种锻炼思维和观察力的方法，培养了他们对于数学的兴趣和热爱。

奥数学习不仅有利于学业发展，还可以培养学生的创造力和竞争意识，为他们未来的发展打下坚实的基础。

初中奥数教材
初中奥数教材有很多，以下是一些推荐的教材：
1. 《初中奥数教程》：这是一本比较系统的奥数教材，包含了初中奥数各个方面的内容，从基础知识到高难度题目都有。

2. 《初中数学竞赛全解》：这是一本比较全面的奥数教材，不仅包含了初中奥数的内容，还对竞赛中常用的数学方法和技巧进行了详细的讲解。

3. 《初中数学竞赛专题讲座》：这是一本比较深入的奥数教材，针对初中数学竞赛中的一些重点和难点进行了详细的讲解和剖析。

4. 《初中数学竞赛真题精解》：这是一本收录了大量初中数学竞赛真题的教材，通过练习真题可以更好地了解竞赛的出题规律和难度。

这些教材都是比较系统、全面、深入的，适合想要深入学习初中奥数的同学使用。

当然，除了这些教材，还有很多其他的优秀教材，可以根据自己的需要选择适合自己的教材。