树状算图和算法流程

做树状图的操作方法
制作树状图的操作方法可以分为以下几个步骤：
1. 确定主题或中心概念：首先需要明确树状图的主题或中心概念，这将成为树状图的顶部或树干。

2. 绘制主干：在纸上或电脑软件中绘制一条直线，表示树的主干。

3. 添加分支：从主干开始，根据主题或中心概念画出分支线，每个分支都代表一个子主题、子概念或相关信息。

分支可以是水平、斜线或垂直的。

4. 添加更多分支或细节：从每个分支继续延伸，添加更多的分支或细节。

这样，树状图将呈现出一个层次结构，以显示主题与其子概念之间的关系。

5. 使用符号或颜色标记：在树状图中使用符号或颜色来标记特定类型的节点或信息，以增加可读性和易于理解性。

6. 添加文本说明：在每个节点或分支旁边添加文本说明，以清楚表达每个主题或概念的内容。

7. 改进布局和排版：根据需要调整树状图的布局和排版，使其更易阅读和理解。

可以增加箭头、线条或其他连线来更清晰地表示节点之间的关系。

8. 定期更新和修改：随着主题或概念的发展和变化，定期更新和修改树状图以保持其准确性和实用性。

以上是通用的树状图操作方法，可以根据实际需要灵活调整和改进。

另外，目前有许多专业的树状图软件可供使用，使用这些软件可以更方便地创建、编辑和共享树状图。

树状算图（教学设计）-四年级上册数学沪教版一、教学背景本教学设计针对四年级上册数学沪教版，内容为树状算图，旨在使学生了解并掌握树状算图的相关知识和运用方法。

二、教学目标1.知识目标1.理解树状算图的基本概念和特点。

2.掌握练习树状算图的方法和技巧。

2.能力目标1.能够分析问题并运用树状算图解决问题。

2.培养学生的逻辑思维和判断能力。

3.情感目标1.增强学生的数学学习兴趣和自信心。

2.培养学生合作意识和思维品质。

三、教学重难点1.教学重点1.树状算图的概念和特点。

2.运用树状算图解决问题的方法和技巧。

2.教学难点1.多级树状算图的解题方法。

2.应用扩展来解决问题的能力。

四、教学流程设计1.引入1.引入树状算图的概念和作用。

2.让学生自己尝试列出一些简单的树状算图。

2.讲解1.呈现树状算图的形式和特点。

2.让学生用树状算图解决一些简单的问题。

3.通过ppt演示来介绍如何建立树状算图，以及如何对树状算图进行扩展。

3.练习1.给学生一些简单的练习题来巩固掌握的知识。

2.引导学生独立思考并解决一些较为复杂的问题。

4.拓展1.进一步延伸树状算图的应用。

2.鼓励学生在实际生活中发现并解决问题。

5.总结1.总结树状算图的相关知识和应用。

2.让学生分享自己在解决问题中的思路和心得。

五、教学评估1.形成性测试1.独立完成一个难度较高的树状算图练习题。

2.在班内团队合作，用树状算图解决某个实际问题。

2.总结性评估1.学生针对整个学习过程进行总结性自我评估。

2.教师对本次教学进行总结性评估和反思。

六、教学资源1.ppt演示。

2.树状算图配合练习题。

七、课后作业1.完成老师留下的课后练习题。

2.在日常生活中寻找利用树状算图解决问题的例子。

树状算图与算法流程教学内容二期课改新教材P41页教学目标知识与技能：1. 能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。

2. 能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。

过程与方法：结合树状算图表达和理解思考的过程。

情感态度与价值观：培养学生有条理地思考问题。

教学过程：一、复习引入1、根据题意口答数量关系，画出树状算图，并列式计算（1）、小胖每分钟能打字40个，半小时能打字多少个？（2）小亚每分钟能打字50个，打2000个字需要几分钟？2、谈话引入课题（1）说一说树状算图的作用（能清晰地反映出数量之间的关系）（2）运用树状算图可以清晰地推理出复杂的数量关系，今天我们继续学习树状算图及算法流程。

二、探索新知出示小胖游泳的情景（媒体）小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。

小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。

小亚游了多少米？思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？1、同桌说一说解题思路。

2、交流反馈。

3、小结只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。

1、尝试解题2、交流反馈A、算式：600-200=400（米）400×2=800（米）B、算式：（600-200）×23、分析说明借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。

4、认识算图这些形状像"树"的图，叫做树状算图5、小结树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。

三、巩固练习1、基本练习书本P41 试一试：小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距离是小胖的2倍，小胖游了多少米？（先画出树状算图，再解答。

）2、拓展练习小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。

小胖已经集了162张，小亚如果再集21张正好是小胖的2倍。

小亚已经集了几张邮票？（先画出树状算图，再解答。

）四、课堂总结说说树状算图对于解题的作用。

树状算图画图规范
1、树状图就是借助树状结构的分层特征，对某一事件可能发生的所有情况逐一枚举，从而直观求解的一种解题方法。

2、画树状图解题的一般步骤：
（1）明确条件：分析枚举对象满足的一般条件；
（2）确定范围：根据限制条件缩小枚举的范围；
（3）确定次序：一般按照由小到大、由少到多的原则，采用合适的分类方法确保枚举完整；
（4）逐一枚举：借助树状结构的分层特征画出枚举图，求出问题的解。

3、根据研究事件的多少，组合方式有所不同，树状图分为双层树状图和多层树状图两种。

（1）双层树状图就是只研究两个事件，用两层树状结构表示出所有的可能情况。

画双层树状图的基本步骤是：先选择包含可能情况较少的事件作为第一层，再标出另一个事件的所有可能，与第一层组合。

如本书第23页例1的题意分析图。

教你学画树状图用列举法求概率是教学最基础的要求，相关试题在中考中广泛出现。

这类问题的解题重点是根据题意用树状图或列举法找出事件包含的所有可能情况的个数，再从中找出所求问题所包含的可能情况的个数，然后用所求问题所包含的可能情况个数除以事件的包含的所有可能情况的个数，即得概率。

由于制表比较繁，并且只能适用于两个环节以下的事件，所以常用树状图来解题。

树状图画起来方便，并且不受事件包含环节个数的影响，应用起来很方便。

但常有同学不会画树状图，主要不知该画几层，每层该画几个分叉。

看来树状图的画法要得心应手还是有些技巧要掌握的，下面结合例题教你学画树状图。

例1、随机掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这两个骰子向上的一面点数都是奇数的概率为多少？分析：本题中的事件是掷两枚骰子，看向上的一面点数，由此可确定本事件包括两个环节，掷第一枚骰子和掷第二枚骰子，所以树状图该画两层。

第一枚骰子向上的一面的点数可能是1，2，3，4，5，6等6个的一个，所以第一层应画6个分叉；再看第二层，第二枚骰子，向上一面的点数可能是6个的一个，所以第二层应接在第一层的6个分叉上，每个小分支上，再有6个分叉。

画出树状图，这样共得到6×6种情况，从中找出两个骰子向上的一面点数都是奇数的情况，再求出概率。

解：画出树状图，如图1。

开始第一枚骰子 第二枚骰子 1 2 3 4 5 6图1由图中可以看出，两枚骰子向上的一面点数的可能性情况共36种，其中向上的一面点数都是奇数的情况有（1，1），（1，3），（1，5），（3，1），（3，3），（3，5），（5，1）（5，3）（5，5）共9种情况，从而得两个骰子向上的一面点数都是奇数的概率（记为事件A ）为P（A ）=点评：由本例看出，只要画好了树状图，就很易求出概率。

而画树状图的关键一是确定层数，二是确定每层分叉的个数。

例2、一个口袋中装有红、白、绿三只小球，另一只口袋中装有（除颜色外其余都相同）红、白两只小球。

初三数学树状图怎么画引言：数学是一门需要有系统性思维和良好逻辑推理能力的学科。

在初中数学学习中，掌握各种图表的绘制是非常重要的。

而数学树状图是一种常见的图表，用于展示数学问题的逻辑关系和分类。

本文将介绍初三数学树状图的绘制步骤和技巧，帮助学生更好地理解和应用树状图在解题中的作用。

一、了解树状图的定义和基本结构树状图是一种有向无环图，用于展示问题的分类、层次和逻辑关系。

树状图的基本结构由根节点、分支和叶节点组成。

根节点代表问题的起点，分支代表问题的分类或分支，而叶节点代表问题的解或结果。

二、确定数学问题和分类在绘制数学树状图之前，我们需要先确定要解决的数学问题，并对问题进行分类。

例如，我们可以以几何形状为例，根据形状的性质和特点来分类，如三角形、四边形、圆等。

确定好问题和分类后，我们就可以开始绘制数学树状图了。

三、绘制树状图的步骤1.将纸张横向放置，并在纸张的中央位置绘制一个大圆圈作为根节点，写上与问题相关的关键词或名称。

2.从根节点开始，根据问题的分类或分支，在根节点下方绘制相应的分支线。

3.在每个分支线的下方继续绘制更多的分支线，代表更具体的分类或细分。

可根据需要，继续绘制下一级的分支线，直到细分到具体的解或结果为止。

4.在每个分支线的尽头绘制叶节点，并在叶节点上写上问题的具体解答或结果。

5.根据需要，可以在树状图的分支线上添加标签或关键词，以更清晰地表示问题的逻辑关系和层次。

6.完成绘制后，可以使用不同的线条粗细或颜色来区分主次分支或问题的重要性。

四、注意事项和技巧1.在绘制树状图时，尽量保持分支的平衡和整齐，以便更清晰地展示问题的层次和逻辑关系。

2.根据实际需要，可以调整树状图的大小和比例，适应绘制的空间和内容。

如果分支众多，可以采用横向展开的方式，使整个树状图更加清晰可读。

3.使用合适的字体大小和颜色，以确保文字清晰可读。

4.在绘制树状图时，可以使用不同的图形符号来表示问题的性质或特点。