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沪教版四年级上册数学暑期第10讲树状算图（正推、逆推）讲义要点一：逆推的方法问题一：完成下面的树状算图．一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数球上原来的数是几吗？问题二：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你知道这个数是几吗？归纳总结已知一个数球通过计算通道后显示的数，要求输入时数球上的数，可以采用逆推的方法，利用树状算图来进行推导．问题三：例一个数球经过计算通道后显示的数是63，你能算出数球原来显示的数是几吗？归纳总结解此类题时，一般利用树状算图进行倒推即可．数学故事在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有四个证人正受到讯问．第一个证人说：“我只知道甲是无罪的．”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的．”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的．”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的．”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，凶手是谁呢？祖冲之祖冲之是我国南北朝时期的，河北省涞水县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，最终成为我国古代杰出的数学家、天文学家．祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”．后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接正96边形，求得，并指出，圆内接正多边形的边数越多，所求得的值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，并得出了分数形式的近似值，取为密率，其中取六位小数是3.141592，它是分子分母在1000以内最接近值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考证．若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见，他在治学上的顽强毅力和聪明才智是令人钦佩的、祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把叫做“祖率”．正推、逆推：结合树状图和流程图用加减乘除和括号，正着或倒着推理的一种运算方式【例1】先画树状算图再列式计算：（1）（2）【难度】★【例2】根据树状图计算并写出算式【难度】★【例3】如图，根据算盒求输出的数.（要求画树状算图，列算式计算）【难度】★★【例4】根据树状图计算并写出算式.【难度】★★【例5】小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？【难度】★★【例6】老牛的体重是86千克，是小牛体重的2倍，小羊的体重比小牛的体重轻24千克，小羊的体重是多少千克？【例7】李叔叔有40个鸡蛋，第一天卖了10个，第二天卖了剩下的一半多两个，还剩几个鸡蛋？【难度】★★【例8】一个数加40，减68，再除以9，得26，求这个数。
数状算图与算法流程（教案）四年级上册数学沪教版我今天要为大家讲解的内容是数状算图与算法流程，这是四年级上册数学沪教版的一节课程。
我们来看一下教学内容。
我们将使用教材第37页的内容，这一页介绍了数状算图的概念以及如何使用数状算图进行简单的加减乘除运算。
然后，我们来看一下教学难点与重点。
重点是让孩子们理解数状算图的概念，并能够熟练地使用数状算图进行运算。
难点在于让孩子们能够理解数状算图的运算规律，并能够灵活运用。
为了上好这节课，我准备了一些教具和学具。
教具包括一块数状算图模板，一些小木块，以及一些卡片。
学具则包括每个孩子一份数状算图模板，一份练习册，以及一些彩色笔。
接着是讲解部分，我会用卡片上的例子来讲解如何使用数状算图进行加减乘除运算。
我会让孩子们跟着我一起操作，并解释每一步的操作意义。
然后是练习部分，我会让孩子们自己使用数状算图模板和小木块进行一些简单的加减乘除运算。
我会巡回指导，并帮助解决他们在操作中遇到的问题。
是作业设计。
我会布置一些使用数状算图进行运算的题目，并让他们尝试解答。
答案我会放在下一节课的PPT里面。
通过这节课的学习，我希望孩子们能够掌握数状算图的概念，并能够灵活地运用它进行运算。
同时，我也希望他们能够通过实践活动，提高他们的动手能力和解决问题的能力。
课后，我会反思这节课的教学效果，看看孩子们是否掌握了数状算图的概念和运用方法。
如果有需要，我会在下一节课中进行调整和改进。
我还会给孩子们提供一些拓展延伸的材料，让他们在课后进一步学习和探索。
这些材料可能包括一些数状算图的难题，或者是一些数状算图的实际应用案例。
重点和难点解析在之前的教案中，我提到了数状算图与算法流程的教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计以及作业设计。
现在，我将重点解析一下其中的几个关键细节。
我想要强调的是教学内容的选取。
在数状算图的教学中，我选择了教材第37页的内容，这一页详细介绍了数状算图的概念以及如何使用数状算图进行简单的加减乘除运算。
1树状算图与算法流程教学目标：知识与技能：1. 能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2. 能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
过程与方法：结合树状算图表达和理解思考的过程。
情感态度与价值观：培养学生有条理地思考问题。
教学过程：一、情景引入1. 出示小胖游泳的情景（媒体）小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。
小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？2. 同桌说一说解题思路。
3. 交流反馈。
4. 小结。
只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。
二、 方法探究1. 尝试解题2. 交流反馈A 、算式：600-200=400（米）400×2=800（米）B 、算式：（600-200）×23.分析说明。
借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。
4.认识算图。
这些形状像“树”的图，叫做树状算图5.小结。
树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。
三、巩固练习1.基本练习。
书本P41 试一试：小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距离是小胖的2倍，小胖游了多少米？（先画出树状算图，再解答。
）2.拓展练习。
小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。
小胖已经集了162张，小亚如果再集21张正好是小胖的2倍。
小亚已经集了几张邮票？（先画出树状算图，再解答。
）四、课堂总结说说树状算图对于解题的作用。
2。
沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教课方案教课目的：1、认识树状算图，初步领会树状算图的作用。
2、能从条件出发剖析应用题的数目关系，确立解题思路，先算什么，再算什么。
3、能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
4、能联合树状算图表达和理解思虑的过程，培育学生有条理的思虑问题。
教课要点：列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
教课难点：用树状算图来剖析、综合数目关系，解决问题。
教课过程：一、新授1、出示主题图，让学生读懂题意。
师：同学们，生活中到处有数学识题，一同来看，小胖、小巧和小亚他们去游泳池游泳。
（媒体出示）小胖说：我游了600 米，比小巧多游200 米，小亚游的距离正好是小巧的 2 倍。
小亚游了多少米？你发现了哪些数学信息？要我们解决什么问题？2、找出已知的条件和要求的问题。
（指名报告）条件：小胖游了600 米，比小巧多游200 米，小亚游的正好是小巧的 2 倍。
问题：小亚游了多少米？3、学生试试解答后四人小组沟通报告得出师：请列分步算式的同学谈谈你是怎么想的呢？问：为何要先算小巧游的距离？用减法算你是怎么想的？（学生沟通）师：综合算式是把两个算式合成一个算式，相当于把两个算图合成一个算图，跟老师一同画画这个图。
从图上能看出运算的次序吗？师：这些形状象树的图，叫做树状算图。
树状算图不单能帮助我们剖析数目之间的关系，确立解题思路和步骤，还可以表示出算法流程。
二、跟进练习依据树状算图谈谈算法流程再列出综合算式（不计算）1、沟通2、查对。
（讲评综合算式中各数目的关系，以及括号的增添）三、模拟练习1、出示：小亚说：我游了800 米。
小丁丁说：小亚游的比我少 400 米。
小胖说：小丁丁游的距离是我的 2 倍，我游了多少米呢？①找出条件和问题。
分清楚谁和谁比。
②要求小胖游的距离一定先知道哪个量？独立思虑，把你的思虑过程用树状算图表示出来。
全班沟通后列出综合算式解答（800＋400） 2＝12019＝600（米）答：小胖游了 600 米。
树状算图与算法流程
教学目标：
知识与技能：
1. 能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2. 能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
过程与方法：
1. 2. 3.
4. 1. 2. A 、
B 、算式：
（600-200）×2
3.分析说明。
借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。
4.认识算图。
这些形状像“树”的图，叫做树状算图
5.小结。
树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。
三、巩固练习
1.基本练习。
书本P41 试一试：
小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距离是小胖的2
倍，小胖游了多少米？
（先画出树状算图，再解答。
）
2.拓展练习。
小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。
小胖已经集了162张，小亚如果再集21
张正好是小胖的2倍。
小亚已经集了几张邮票？
（先画出树状算图，再解答。
）
四、课堂总结
说说树状算图对于解题的作用。
2。
沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教学设计沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教学设计教学目标：1、认识树状算图，初步体会树状算图的作用。
2、能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路，先算什么，再算什么。
3、能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
4、能结合树状算图表达和理解思考的过程，培养学生有条理的思考问题。
教学重点：列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。
教学难点：用树状算图来分析、综合数量关系，解决问题。
教学过程：一、新授1、出示主题图，让学生读懂题意。
师：同学们，生活中处处有数学问题，一起来看，小胖、小巧和小亚他们去游泳池游泳。
（媒体出示）小胖说：我游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。
小亚游了多少米？你发现了哪些数学信息？要我们解决什么问题？2、找出已知的条件和要求的问题。
（指名汇报）条件：小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的正好是小巧的2倍。
问题：小亚游了多少米？3、学生尝试解答后四人小组交流师：请列分步算式的同学说说你是怎么想的呢？问：为什么要先算小巧游的距离？用减法算你是怎么想的？（学生交流）师：综合算式是把两个算式合成一个算式，相当于把两个算图合成一个算图，跟老师一起画画这个图。
从图上能看出运算的顺序吗？师：这些形状象树的图，叫做树状算图。
树状算图不仅能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤，还能表示出算法流程。
二、跟进练习根据树状算图说说算法流程再列出综合算式（不计算）1、交流2、核对。
（讲评综合算式中各数量的关系，以及括号的添加）三、模仿练习1、出示：小亚说：我游了800米。
小丁丁说：小亚游的比我少400米。
小胖说：小丁丁游的距离是我的2倍，我游了多少米呢？①找出条件和问题。
分清楚谁和谁比。
②要求小胖游的距离必须先知道哪个量？独立思考，把你的思考过程用树状算图表示出来。
全班交流后列出综合算式解答（800＋400）2＝12019＝600（米）答：小胖游了600米。
