沪教版数学四年级上册《树状算图与算法流程》教学设计

逆推教学内容：课本P55-57教学目标：1、能结合树状算图理解逆推的过程。

2、运用加减法和乘除法的关系，有根据地说出推算的原因，培养学生思维与表达上的逻辑性。

3、能列综合算式表达逆推的推算过程。

4、能通过逆推的方法解决生活中一些简单的实际问题。

教学重点：运用树状图、加减乘除法的关系，理解逆推的推算过程。

教学难点：列综合算式描述逆推的推算过程。

教具准备：多媒体、练习单教学过程：1、激趣导入1、出事图片（动画片中柯南的人物形象）师：这是谁？预：柯南。

师：他有什么本领？预：推理能力。

师：老师归纳了一下，他的推理过程，一般是知道了事件的结果，然后根据事件已经发生的变化过程，推算出事件原本的样子。

这是推理中的一种——逆推。

2、板书：逆推师：今天，我们就来学习这种推理的本领，大家有没有兴趣呢？预：有。

二、探究学习（一）、两步逆推，教师引导1、多媒体展示动画学生观察师：动画中表述了一个怎样的变化过程？预：师：那么，他是谁（几）？预：师：你是怎么知道的？能不能说说你的推理过程？预：师：能不能将你的推理过程用一种更直观、更便于理解的方法表示出来呢？接下来，老师向大家介绍一个推理“利器”——树状图。

板书：树状图2、板演树状图师：我们可以通过树状图将整个逆推的过程很直观、形象的表示出来。

板演师：通过树状图我们可以清晰的看到，在每一步的逆推过程中，我们要求的是什么数。

（在树状图上按逆推过程标示：加数、被减数）师：我们可以通过加减法的关系、乘除法的关系，算出这些数。

多媒体展示：6个公式3、列综合算式先根据逆推顺序写出分步式根据分布式列出综合算式（注意运算顺序）4、模仿练习练习单习题1 （2步）多媒体练习单习题2 （2步、括号）（二）、三步逆推，自主探究1、多媒体出示图片尝试完成练习单习题3 （3步、括号）学生之间可以进行必要的讨论教师巡视指导、反馈纠错三、练习巩固1、小游戏根据练习单上提供的“模板”，自行设计一道逆推的题目。

树状算图（教学设计）-四年级上册数学沪教版一、教学背景本教学设计针对四年级上册数学沪教版，内容为树状算图，旨在使学生了解并掌握树状算图的相关知识和运用方法。

二、教学目标1.知识目标1.理解树状算图的基本概念和特点。

2.掌握练习树状算图的方法和技巧。

2.能力目标1.能够分析问题并运用树状算图解决问题。

2.培养学生的逻辑思维和判断能力。

3.情感目标1.增强学生的数学学习兴趣和自信心。

2.培养学生合作意识和思维品质。

三、教学重难点1.教学重点1.树状算图的概念和特点。

2.运用树状算图解决问题的方法和技巧。

2.教学难点1.多级树状算图的解题方法。

2.应用扩展来解决问题的能力。

四、教学流程设计1.引入1.引入树状算图的概念和作用。

2.让学生自己尝试列出一些简单的树状算图。

2.讲解1.呈现树状算图的形式和特点。

2.让学生用树状算图解决一些简单的问题。

3.通过ppt演示来介绍如何建立树状算图，以及如何对树状算图进行扩展。

3.练习1.给学生一些简单的练习题来巩固掌握的知识。

2.引导学生独立思考并解决一些较为复杂的问题。

4.拓展1.进一步延伸树状算图的应用。

2.鼓励学生在实际生活中发现并解决问题。

5.总结1.总结树状算图的相关知识和应用。

2.让学生分享自己在解决问题中的思路和心得。

五、教学评估1.形成性测试1.独立完成一个难度较高的树状算图练习题。

2.在班内团队合作，用树状算图解决某个实际问题。

2.总结性评估1.学生针对整个学习过程进行总结性自我评估。

2.教师对本次教学进行总结性评估和反思。

六、教学资源1.ppt演示。

2.树状算图配合练习题。

七、课后作业1.完成老师留下的课后练习题。

2.在日常生活中寻找利用树状算图解决问题的例子。

树状算图与算法流程教学内容二期课改新教材P41页教学目标知识与技能：1. 能从条件出发分析应用题的数量关系，确定解题思路。

2. 能列综合算式解答含有三个量的两步计算应用题。

过程与方法：结合树状算图表达和理解思考的过程。

情感态度与价值观：培养学生有条理地思考问题。

教学过程：一、复习引入1、根据题意口答数量关系，画出树状算图，并列式计算（1）、小胖每分钟能打字40个，半小时能打字多少个？（2）小亚每分钟能打字50个，打2000个字需要几分钟？2、谈话引入课题（1）说一说树状算图的作用（能清晰地反映出数量之间的关系）（2）运用树状算图可以清晰地推理出复杂的数量关系，今天我们继续学习树状算图及算法流程。

二、探索新知出示小胖游泳的情景（媒体）小胖、小巧和小亚一起去游泳池游泳。

小胖游了600米，比小巧多游200米，小亚游的距离正好是小巧的2倍。

小亚游了多少米？思考：出现哪些信息？准备怎样来解决这个问题？1、同桌说一说解题思路。

2、交流反馈。

3、小结只有先算出小巧游的米数，才能算出小亚游的米数。

1、尝试解题2、交流反馈A、算式：600-200=400（米）400×2=800（米）B、算式：（600-200）×23、分析说明借助线段图或树状算图说出每一步的数量关系，先算什么，再算什么。

4、认识算图这些形状像"树"的图，叫做树状算图5、小结树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。

三、巩固练习1、基本练习书本P41 试一试：小亚游了800米，小亚游的比小丁丁少400米，小丁丁游的距离是小胖的2倍，小胖游了多少米？（先画出树状算图，再解答。

）2、拓展练习小亚和小胖两个好朋友都喜欢集邮。

小胖已经集了162张，小亚如果再集21张正好是小胖的2倍。

小亚已经集了几张邮票？（先画出树状算图，再解答。

）四、课堂总结说说树状算图对于解题的作用。

【精品】四年级上数学教辅（同步辅导及作业）沪教版2021状算图与算法流程辅导模块一、树状算图【例题1】每小时折纸鹤65个，折260个纸鹤用多少时间？解：工作时间=工作量÷工作效率所以260÷65=4，写成流程图如下这些形状像“树”的图，叫做树状算图。

小结：树状算图能帮助我们分析数量之间的关系，确定解题思路和步骤。

【简单算法流程步骤】1列出已知条件，放在最上层圆圈内。

2找出它们的算式关系，把运算符号写在第二层的圆圈内。

3在第三层圆圈内写出运算结果。

二、多步算法流程步骤1列出已知条件，放在最上层圆圈内。

2找出它们的算式关系，把运算符号写在第二层的圆圈内。

3在第三层圆圈内写出运算结果。

4把各个运算结果继续按流程图进行运算。

【例题2】说一说下面树状算图的含义，并列出综合算式解：树状算图的上层表示80与60相乘等于4800，下层表示4800减去60等于4740所以综合算式80×60－60=4800-60=4740作业模块※课内同步作业※1、填空。

简单的树状算图分为（）层，其中运算符号写在第（）层。

65÷5=13，画出树状算图，最下层是数字（）2、填一填。

3、用树状算图算一算。

361÷19 128×54、应用题计算，并在树状算图中填数。

（1）小巧折1000只纸鹤总共用了40小时。

小巧平均每小时折了多少只纸鹤？（2）小巧每分钟可以装3盒胡柚。

按这样的效率，她1小时25分钟能装多少盒胡柚？（3）如果每小时装12车货，装336车货总共需要多少时间？参考答案：1、简单的树状算图分为（3）层，其中运算符号写在第（2）层。

65÷5=13，画出树状算图，最下层是数字（13 ）2、3、4、（1）1000÷40=25（2）85×3=255（3）336÷12=28答：略。

沪教版四年级上册数学暑期第10讲树状算图（正推、逆推）讲义要点一：逆推的方法问题一：完成下面的树状算图．一个数球通过计算通道后显示的数是21，你知道这个数球上原来的数是几吗？问题二：一个数球通过计算通道后显示的数是55，你知道这个数是几吗？归纳总结已知一个数球通过计算通道后显示的数，要求输入时数球上的数，可以采用逆推的方法，利用树状算图来进行推导．问题三：例一个数球经过计算通道后显示的数是63，你能算出数球原来显示的数是几吗？归纳总结解此类题时，一般利用树状算图进行倒推即可．数学故事在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙，另有四个证人正受到讯问．第一个证人说：“我只知道甲是无罪的．”第二个证人说：“我只知道乙是无罪的．”第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的．”第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的．”通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，凶手是谁呢？祖冲之祖冲之是我国南北朝时期的，河北省涞水县人．他从小就阅读了许多天文、数学方面的书籍，勤奋好学，刻苦实践，最终成为我国古代杰出的数学家、天文学家．祖冲之在数学上的杰出成就，是关于圆周率的计算．秦汉以前，人们以“径一周三”作为圆周率，这就是“古率”．后来发现古率误差太大，圆周率应是“圆径一而周三有余”，不过究竟余多少，意见不一．直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长．刘徽计算到圆内接正96边形，求得，并指出，圆内接正多边形的边数越多，所求得的值越精确．祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出在3.1415926与3.1415927之间，并得出了分数形式的近似值，取为密率，其中取六位小数是3.141592，它是分子分母在1000以内最接近值的分数．祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考证．若设想他按刘徽的“割圆术”方法去求的话，就要计算到圆内接16384边形，这需要花费多少时间和付出多么巨大的劳动啊！由此可见，他在治学上的顽强毅力和聪明才智是令人钦佩的、祖冲之计算得出的密率，外国数学家获得同样结果，已是一千多年以后的事了．为了纪念祖冲之的杰出贡献，有些外国数学史家建议把叫做“祖率”．正推、逆推：结合树状图和流程图用加减乘除和括号，正着或倒着推理的一种运算方式【例1】先画树状算图再列式计算：（1）（2）【难度】★【例2】根据树状图计算并写出算式【难度】★【例3】如图，根据算盒求输出的数.（要求画树状算图，列算式计算）【难度】★★【例4】根据树状图计算并写出算式.【难度】★★【例5】小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？【难度】★★【例6】老牛的体重是86千克，是小牛体重的2倍，小羊的体重比小牛的体重轻24千克，小羊的体重是多少千克？【例7】李叔叔有40个鸡蛋，第一天卖了10个，第二天卖了剩下的一半多两个，还剩几个鸡蛋？【难度】★★【例8】一个数加40，减68，再除以9，得26，求这个数。

树状算图（教案）-四年级上册数学沪教版一、教学目标1.理解树状算图并能独立绘制；2.通过树状算图巩固数字之间的大小关系；3.运用树状算图解决单步口算问题；4.提高学生的思维能力和表达能力。

二、教学内容1.树状算图的概念；2.树状算图的绘制方法；3.树状算图的应用。

三、教学重点与难点1.教学重点：树状算图的概念和绘制方法；2.教学难点：运用树状算图解决单步口算问题。

四、教学过程1. 导入新课用简单的口算题导入新课，例如：请问9比5大几个数？请将7和3放在树状算图的哪个位置上？2. 讲解树状算图1.引入树状算图的概念，解释“根节点”、“分支”、“叶子节点”的含义；2.讲解绘制树状算图的方法，包括如何确定根节点、如何确定分支方向和标记数值、如何标记叶子节点；3.联系口算题，让学生绘制树状算图，给予指导和帮助。

3. 练习树状算图的绘制1.给出多个数字，让学生自行绘制树状算图；2.设计适量的练习题，加强学生对树状算图的理解和掌握。

4. 用树状算图解决单步口算问题1.给出一组数字，让学生用树状算图解决单步口算问题；2.设计自己的练习题，带领学生交流和讨论，提高思维和表达能力。

5. 总结本节课的内容结合学生的体验和理解，对本节课的内容进行总结和归纳。

五、教学反思1.教学过程中，学生的表现如何？哪些学生需要更多的帮助和指导？2.是否有必要调整教学内容和方法，使教学更加贴近学生的需求和情况？3.有哪些亟待改进的地方，需要在后续的教学活动中加以解决？六、教学反馈1.给每个学生提供个性化的反馈，让他们知道自己的亮点和需要改进的地方；2.总结本节课的收获和不足，为下次的教学活动做好准备。