重庆市西南大学附中初2023级2020-2021学年七年级上半期数学试题(word版无答案)

2020-2021重庆西南大学附中数学七年级上册期末试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、在1/2，0，-2，2，中，负数的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )（A）-7 （B）+5 （C）+7 （D）-53、一种巧克力的质量标识为“24±0.25克”，则下列巧克力中合格的是( )A、23.70克B、23.80克C、24.51克D、24.30克4﹒如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）5．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是……………………………（）A．－6 B．－3 C．－4 D．－56．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+a+bm的值为…………………………………………………………………………………（）A．－3 B．－3或1 C．－5 D．17．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a元，打m折后的售价为……………（）A．am B．a/m C．am%D．0.1am8．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为( )A．B．C．D．A．7 B．-7 C．1 D．-19. 若a<0 , b>0, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）A. aB. a+bC. a-bD. b10.若8,5a b==，且a b+＞0，则a b-的值为A.3或13B.13或－13C.3或－3D.－3或－13第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、-1/7的绝对值是，相反数是，倒数是．12、定义“＊”是一种运算符号，规定a﹡b=5a+4b+2013,则(-4)﹡5的值为。

2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上学期期末数学训练卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列式子中，与2x 2y 不是同类项的是( )A. −3x 2yB. 4xy 2C. yx 2D. x 2y 3 2. 下列方程中是一元一次方程的是( )A. 2x −1=3yB. 7x +5=6(x −1)C. x 2+12(x −1)=1D. 1x −2=x 3. 将一个正方体的表面沿它的某些棱剪开，展成一个平面图形，则下面各图中不可能是正方体的展开图的是( )A. B. C. D.4. 若a <b ，则下列结论中，不成立的是( )A. a +3<b +3B. −2a >−2bC. 3a <3bD. a −2>b −25. 不等式组{12x −2≥−38−2x >4的解集在数轴上表示为( ) A. B.C.D. 6. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7. 已知关于x 的不等式组{3x +5a >4(x +1)+3a 12x +13>−13x 的整数解只有三个，则a 的取值范围是( )A. a >3或a <2B. 2<a <52C. 3<a ≤72D. 3≤a <72 8. 已知A 、B 两地相距126 km ，一辆小汽车和一辆货车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm/ℎ，ykm/ℎ，则下列方程组正确的是A. B.C. D.9. 三元一次方程组{a −b +c =04a +2b +c =32a +b −3c =19消去一个未知数后，所得二元一次方程组是( )A. {a +b =12a +b =4B. {3a +b =32a +b =4C. {a +b =13a −2c =19D. {5a −2b =193a +b =310. 已知点M(5−m,m +3)在第一象限，则下列关系式正确的是( )A. 3<m <5B. −3<m <5C. −5<m <3D. −5<m <−311. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支1元，笔记本每本3元，王芳同学现有10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买，余下的钱少于1元)( )A. 2B. 3C. 4D. 5 12. 若数m 使关于x 的不等式组{3+x2−1≤3m −2x ≤−2有解且至多有3个整数解，且使关于y 的分式方程3y 2y−4=m−2y−2+12的解满足−3≤y ≤4，则满足条件的所有整数m 的个数是( )A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. −(−223)的相反数是______．14. 如果方程组{3x −5y =2a 2x −7y =a −18的解互为相反数，那么a =______． 15. 时钟指向2时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 度.16. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6ℎ，单开乙管放完全池水需要9ℎ，当同时开放甲、乙两管时需要______ℎ水池水量达全池的一半．17. 若线段AB =a ，点C 为线段AB 上一点，点M 、N 分别在线段AC 、BC 上，且CM =2AM ，CN =2BN ，则MN 的长为______．18. 已知方程组{x +y =3ax +y =4和{x −2y =6x +by =1有相同的解，则a 的值为______ ． 19. 若关于x 的方程5x−16=73与8x−52=x +2m 的解相同，则m 的值为______．20. 为深入践行”绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价______元．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. 解方程：x−42−(3x +4)=−152．22. 解方程组：{3x −2y =−8x +2y =0．23. (1)计算：|−4|−20190+(12)−1−(√3)2；(2)解不等式组：{x −1>4x +22x+13>2x ．24. 直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD ．(1)图中若∠BCE =40°，则∠ACF =______．(2)图中若∠BCE =a ，求∠ACF 的度数(用含a 的式子表示)．25. 如图是一段火车路线图，图中字母所示的6个点表示6个车站．图中有几条线段？在这段路线上往返行车，需要印制几种车票(每种车票都要印出上车站和下车站)？26. 如图，等腰梯形OBCD 中，DC//OB ，OD =CB ，∠DOB =∠CBO ，BD ⊥OD ，在平面直角坐标系中，等腰梯形OBCD 的下底OB 在x 轴正半轴上，O 为坐标原点，点B 的坐标为(√5a,0)，C 、D 两点落在第一象限，且BD=2a.点P以每秒1个单位长度的速度在对角线BD上由点B向点D运动(点P不与点B、点D重合)，过点P作PE⊥BD，交下底OB于点E，交腰BC(或上底CD)于点F．(1)线段BC的长是______(用含a的代数式表示)；(2)已知直线PE经过点C时，直线PE的解析式为y=2x−6√5，求a的值，并直接写出点B、C、D的5坐标；(3)在(2)的条件下，设动点P运动时间为t(秒)，在点P运动过程中，请直接写出△BEF为等腰三角形时t的值(或取值范围)，并直接写出等腰△BEF面积的最大值．27.中国研制的高速磁悬浮列车时速可达600km/ℎ，比目前高铁列车的最高时速还快5，目前高铁列7车的最高时速为多少km/ℎ？参考答案及解析1.答案：B解析：解：与2x2y不是同类项的是4xy2，故选：B．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”解答：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同2.答案：B解析：解：A、本方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、本方程符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．故本选项符合题意；C、本方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、本方程不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：B．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)．3.答案：D解析：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D 选项，是田字格，故不是正方体的展开图．故选D．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4.答案：D解析：解：∵a<b，∴a+3<b+3，∴选项A成立；∵a<b，∴−2a>−2b，∴选项B成立．∵a<b，∴3a<3b，∴选项C成立；∵a<b，∴a−2<b−2，∴选项D不成立；故选：D．根据不等式的性质逐一判断，判断出结论不成立的是哪个即可．此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5.答案：Ax−2≥−3，得：x≥−2，解析：解：解不等式12解不等式8−2x>4，得：x<2，则不等式组的解集为−2≤x<2，故选：A．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6.答案：A解析：解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．根据两点之间，线段最短进行解答．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7.答案：C解析：解：解不等式3x+5a>4(x+1)+3a，得：x<2a−4，解不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a，得：x>−2，5∵不等式组的整数解只有三个，∴这三个整数解为0、1、2，∴2<2a−4≤3，解得3<a≤7，2故选：C．先求出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解只有三个，求出实数a的取值范围．此题考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8.答案：D解析：本题根据两车相距126km可以得到：两车的路程之和是126km；根据相遇时小汽车比货车多行6km，可得：小汽车的路程减去货车的路程等于6km找到相等关系，根据相等关系列出方程组．解：45分钟=小时，因为两车经过小时相遇，所以可得：，因为相遇时，小汽车比货车多行6km，所以可得：，所以可列方程组，故应选D．9.答案：A解析：解：{a −b +c =0①4a +2b +c =3②2a +b −3c =19③②−①，得a +b =1④，②×3+③，得2a +b =4⑤，由④⑤可知，选项A 正确，故选A ．根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确题意，会用消元法解方程．10.答案：B解析：解：∵点M(5−m,m +3)在第一象限，∴{5−m >0m +3>0， 解得−3<m <5，故选：B ．根据第一象限内点的坐标符号特点得出关于m 的不等式组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11.答案：B解析：解：设购买x 支中性笔，y 本笔记本，根据题意得出：9<x +3y ≤10，当x =1时，y =3，当x =4时，y =2，当x =7时，y =1，故一共有3种方案．故选：B ．设购买x 支中性笔，y 本笔记本(x 、y 均为正整数)，根据总价=单价×数量结合余下的钱少于1元，即可得出关于x 、y 的二元一次不定方程，再结合x 、y 值均为正整数，即可找出各购买方案． 此题主要考查了二元一次方程的应用，得出不等关系是解题关键．12.答案：C解析：本题考查学生的计算能力以及推理能力，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m 的范围，本题属于中等题型．根据不等式组有解且至多有3个整数解求出m 的范围，然后再根据分式方程求出m 的范围，从而确定的m 的可能值．解：由不等式组可知：x ≤5且x ≥m+22， ∵有解且至多有3个整数解，∴2<m+22≤5，∴2<m ≤8由分式方程可知：y =m −3，将y =m −3代入y −2≠0，∴m ≠5，∵−3≤y ≤4，∴−3≤m −3≤4，∴0≤m ≤7，综上，2<m ≤7，∵m 是整数，∴所有满足条件的整数m 有：3、4、6、7，4个，故选：C ．13.答案：−223解析：解：−(−223)=223的相反数是：−223．故答案为：−223．直接利用相反数的定义进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 14.答案：−725解析：解：由方程组的解互为相反数，得到x +y =0，即x =−y ，代入方程组得：{−3y −5y =2a ①−2y −7y =a −18 ②， 由①得：y =−14a ，由②得：y =−a−189， 可得−14a =−a−189，即9a =4a −72，解得：a =−725，故答案为：−725由方程组的解互为相反数，得到x +y =0，即x =−y ，代入方程组求出a 的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 15.答案：105．解析：计算钟面角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．2时30分时，钟面上时针指向数字2与3的中间，分针指向数字6，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是：3×30°+0.5×30°=105°．故答案为：105．16.答案：9解析：解：设x 小时水池水量达全池的一半，甲的工作效率是16，乙的工作效率是19，由题意可知：x 6−x 9=12，解得：x =9，答：当同时开放甲、乙两管时需要9ℎ水池水量达全池的一半．故答案为：9设x 小时水池水量达全池的一半，甲的工作效率是16，乙的工作效率是19，根据等量关系列出方程即可． 本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 17.答案：23a解析：解：因为CM =2AM ，CN =2BN ，所以CM =23AC 、CN =23BC ，所以MN =MC +CN =23AC +23BC =23(AC +BC)=23AB ，因为AB =a ，所以MN =23a.由CM =2AM ，CN =2BN 得CM =23AC 、CN =23BC ，根据MN =MC +CN =23AC +23BC =23(AC +BC)可得答案．本题主要考查两点间的距离，掌握线段之间的关系、线段的和差运算是解题的关键． 18.答案：54解析：解：解方程组{x +y =3x −2y =6， 解得{x =4y =−1， 代入ax +y =4得，4a −1=4，解答a =54．故答案为：54．因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键． 19.答案：134解析：解：5x−16=73， 3(5x −1)=6×7，15x −3=42，15x =45，x =3，把x =3代入方程8x−52=x +2m 得：8×3−52=3+2m ， m =134，故答案为：134．先求出方程5x−16=73的解，再把x 的值代入方程8x−52=x +2m ，即可解答．本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义． 20.答案：115解析：解：设第一天每棵雪松售价x 元，则第二天每棵雪松售价(x +5)元，由题意得：23000x+5=2×11000x ，解得：x =110，经检验，x =110是原方程的解，则x +5=115，即第二天每棵雪松售价115元，故答案为：115．设第一天每棵雪松售价x 元，则第二天每棵雪松售价(x +5)元，由题意：某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，列出分式方程，解方程即可．本题考查了分式方程的应用；找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21.答案：解：去分母得，(x −4)−2(3x +4)=−15，去括号得，x −4−6x −8=−15，移项得，x −6x =−15+4+8，合并同类项得，−5x =−3，系数化为1得，x =35．解析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号． 22.答案：解：{3x −2y =−8 ①x +2y =0 ②， ①+②得：4x =−8，解得：x =−2，将x =−2代入②得：−2+2y =0，解得：y =1，所以原方程组的解为{x =−2y =1． 解析：①+②得出4x =−8，求出x ，再把x =−2代入②求出y 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 23.答案：解：(1)原式=4−1+2−3=2；(2){x −1>4x +2①2x+13>2x②， 由①可得：x <−1；由②可得：x <14；所以不等式组的解集为：x <−1．解析：(1)根据实数的混合计算解答即可；(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)． 24.答案：20°解析：解：(1)∵∠ACB =90°，∴∠BCD =180°−∠BCE =180°−40°=140°，∠BCE +∠ACD =90°，∴∠ACD =90°−∠BCE =90°−40°=50°，∵CF 平分∠BCD ，∴∠DCF =12∠BCD =70°，∴∠ACF =∠DCF −∠ACD =20°，故答案为：20°(2)∵∠ACB =90°，∠BCE =a ，∴∠ACD =180°−90°−a°=90°−a ，∠BCD =180°−a ，又∵CF 平分∠BCD ，∴∠DCF =∠BCF =12∠BCD =12(180°−a)=90°−12α，∴∠ACF =∠DCF −∠ACD =90°−12α−(90°−a)=12α. (1)由已知得出∠BCD =180°−∠BCE =140°，∠BCE +∠ACD =90°，得出∠ACD =90°−∠BCE =50°，由角平分线定义得出∠DCF =12∠BCD =70°，即可得出答案；(2)由已知得出∠ACD=180°−90°−a°=90°−a，∠BCD=180°−a，由角平分线定义得出∠DCF=∠BCF=12∠BCD=12(180°−a)=90°−12α，即可得出答案．本题考查了角的计算、平角的定义和角平分线的定义等知识；熟练掌握平角定义和角平分线定义是解题的关键．25.答案：解：图中线段有：AE、AC、AD、AF、AB，EC、ED、EF、EB，CD、CF、CB，DF、DB，FB，共5+4+3+2+1=15条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印15×2=30种车票．解析：根据线段的定义找出线段的条数，再根据车票的起始站的不同，乘以2即可得到车票的种数．本题考查了线段条数的计算，应按照一定的顺序，才能做到不遗漏，不重复，还需注意每条线段应印2种车票．26.答案：a解析：解：(1)如图1中，∵BD⊥OD，∴∠BDO=90°，∵BD=2a，AB=√5a，∴OD=√AB2−BD2=a，∵四边形ODCB是等腰梯形，∴BD=OD=a．故答案为a．(2)如图2中，作DM⊥OB于M，CN⊥OB于N．∵∠DOB=∠CBO，BC=a，∴sin∠CBO=sin∠DOB=2a√5a =2√55a=CNBC，∴CN=2√55a，BN=√BC2−CN2=√55a，∴ON=OB−BN=4√55a，∴C(4√55a,2√55a)，∵直线y=2x−65√5经过点C，∴2√55a=8√55a−6√55，∴a=1．(3)如图3−1中，当点F在线段BC上时，∵EF⊥BD，OD⊥BD，∴EF//OD，∴∠FEB=∠DOB，∵∠DOB=∠CBO，∴FEB=∠FBE，∴FE=FB，∴△FEB是等腰三角形，如图2中，当直线EF经过点C时，E(3√55,0)，此时EB=2√55，∴PB=EB⋅cos∠EBP=2√55⋅2√55=45，共线图形可知当0<t≤45时，△BFE是等腰三角形．如图3−2中，当点F在线段CD上，EF=BE时，1=√52t，∴t=2√55．如图3−3中，当点F在线段CD上，BF=BE时，易证：PE=PF，∴12t=12，∴t=1，综上所述，t的值为0<t≤45或2√55或1时，△BEF是等腰三角形．当t=1时，△BEF的面积最大，最大值=12×√55×4√55=25．(1)在Rt△BOD中，求出OD，再根据等腰梯形的性质解决问题即可．(2)如图2中，作DM ⊥OB 于M ，CN ⊥OB 于N.由a 表示出点C 坐标，利用待定系数法即可解决问题．(3)分三种情形分别求解：①如图3−1中，当点F 在线段BC 上时，②如图3−2中，当点F 在线段CD 上，EF =BE 时，③如图3−3中，当点F 在线段CD 上，BF =BE 时．本题属于一次函数综合题，考查了等腰梯形的性质，一次函数的应用，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题． 27.答案：解：根据题意可得，600÷(1+57)=600÷127=350( km/ℎ)．答：目前高铁列车的最高时速为350 km/ℎ． 解析：把目前高铁列车的最高时速看作单位“1”，根据题意可知，中国研制的高速磁悬浮列车时速是目前高铁列车最高时速的(1+57)倍，用高速磁悬浮列车时速÷(1+57)即可求解．本题考查了有理数混合运算的应用，找准单位“1”，得出中国研制的高速磁悬浮列车时速是目前高铁列车最高时速的(1+57)倍是解题的关键．。

西南大学附中2020-2021学年度上期期中考试初一教学试题（满分：120分考试时间：100分钟）一、选择题：本大题12个小题，每小题3分，共36分.1、在0, -3, 3.14,加中，不是有理数的是（）A. 0B.—3C. 3.14D. n2、某品牌大米包装袋上的质量标识为“50±0.5的"，则下列四袋大米中，质量不合格的是（）A. 49.4 kgB. 49.7 kgC. 50.1 kgD. 50.4 kg3、下列几组数中，相等的是( )A.23和32B.（—3）2和-32C.（—1）2022和—12022 万+（-5）和—| —5|4、按如图程序输入一个数x,若输入的数X=-1,则输出的结果为（）B.—2/xy3z2的系数和次数分别是—2/和6C.2机2 —3771+ 45是五次三项式D.2—1 = 3是一元一次方程x6、如果—"mTy,zB与3/y2-3”3是同类项，那么7n和"的值分别为（）DA.等不是整式A. 5 和 4B. 6 和|7、下列等式的变形中，正确的是（A.如果那么a = b C CC.如果ax = ay9那么x = yC. 6和一2D. 5和一三 3 3)B.如果|a| = |b|,那么a = b。

.如果m = 〃，那么登=£c2-4c2-45、下列说法正确的是（)8、若。

、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则加2 +。

+ /）+ 2的值为A. 2 3. 2或0 C. 3或2 D.不确定£9、已知K —1| = 2, (y —1)2 = 4, -< 0,则x — y 的值为( )A. -4B. 0C. 4D. ±4 10、已知关于」的方程3y+2m-5 =0的解比y — 3（?n —2） = 2的解大1,则桁的值为（ ）n 10D. -----1111、若代数式2血%2 + 4% - 2y2 - 3（/一的值为（） 12、下列说法正确的是（①已知〃、b 是不为0的有理数，则叫+ =一餐的值为1或-3； a \b\ \ab\a + b(a > b)②如果定义｛a,b ｝ = < 0(a = b),当ab < 0, Q + b < 0, |a| > |b|时，｛。

2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中初一数学第一学期期末试卷一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分．1．下列各数中，是不等式12x +>的解的是( )A ．7-B ．1-C ．0D ．92．下列计算中正确的是( )A ．11||33--=B ．22256x y x y x y -=-C ．257a b ab +=D ．224-= 3．下列说法正确的是( )A ．2mn π的系数是2πB ．228ab -的次数是5次C ．3234xy x y +-的常数项为4D ．21165x x -+是三次三项式4．已知2224x x --=，则代数式2639x x --的值是( )A ．3-B ．3C ．9D ．185．若关于x ，y 的方程||7(1)6m x m y +-=是二元一次方程，则m 的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．26．下列说法中错误的是( )A ．若a b <，则11a b +<+B ．若22a b ->-，则a b <C ．若a b <，则ac bc <D ．若22(1)(1)a c b c +<+，则a b <7．今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x 名快递员，则可列方程为( )A ．7681x x -=+B ．7681x x +=-C ．6178x x -+=D ．6178x x +-= 8．已知21x =，||2y =，且x y >，则x y -的值为( )A ．1或3B ．1或3-C ．1-或3-D ．1-或39．观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，⋯，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为( )A ．21B ．25C ．28D ．2910．若关于x 的不等式组231232x m x x-⎧⎪⎨⎪->-⎩无解，则m 的取值范围是( )A ．1m >B ．1mC ．1m <D ．1m11．已知关于x ，y 的方程组3424x y ax by -=⎧⎨-=-⎩和2593x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则2021(3)a b +的值为( ) A ．1 B ．1- C ．0 D ．202112．若关于x 的不等式组2123342x x a x x -⎧-<⎪⎨⎪--⎩有且仅有3个整数解，且关于y 的方程2135a y a y --=+的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分．13．将数据“4570000”用科学记数法表示为 ．14．已知关于x ，y 的二元一次方程组2586235x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x ，y 互为相反数，则a 的值为 ． 15．已知x 为不等式组212(1)1x x x -<⎧⎨-<+⎩的解，则|3||1|x x -+-的值为 ． 16．某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5:3:2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6:3:5．今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3:1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6:5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为 ． 三、计算题：本大题共4个小题，共40分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：（1）2(5)(6)3|1|-⨯-+-÷--；（2）22020202112(4)(21)(1)4-÷-⨯--+--． 18．解方程（组):（1）3122123m m -+-=；（2）323123m n m n m n m n +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩． 19．（16分）解下列不等式（组)，并把解集在数轴上表示出来：（1）733(5)x x --；（2）211134x x x ---<-； （3）314232x x x ->-⎧⎨-⎩；（4）2(2)3(8)43310.20.5x x x x ->+⎧⎪+-⎨+-⎪⎩． 20．先化简，再求值．（1）已知2|2|(3)0a b -+-=，求多项式3[2()][2()]a b ab a b ab +--+-的值；（2）已知23212A nx x =--，21243B x mx =-+，当23A B -的值与x 的取值无关时，求多项式2222(32)(24)m mn n m mn n -+-+-的值．四、解答题：本大题共5小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题10分，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．定义一种新运算“⊗”，规定：23a b a b =-⊗．等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2(3)223(3)4913-=⨯-⨯-=+=⊗，122132264=⨯-⨯=-=-⊗．（1）求(2)[5(1)]--⊗⊗的值；（2）若(32)(1)2x x -+=⊗，求x 的值．22．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时．（请列方程或方程组解答）（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？23．永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．（1）甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）（2）该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？24．对任意一个三位数(19M abc a =，19b ，09c ，a ，b ，c 为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M 为“万象数”，现将“万象数” M 的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N ，并规定()K M N M =-，我们称新数()K M 为M 的“格致数”． 例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个541N =，(154)541154387K =-=，所以154的“格致数”为387．（1）填空：当132M =时，N = ；当495M =时，(495)K = ；（2）求证：对任意的“万象数” M ，其“格致数” ()K M 都能被9整除；（3）已知某“万象数” M 的“格致数”为()K M ，()K M 既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“万象数” M ．（完全平方数：如200=，211=，242=，293=，2164=⋯，我们称0、1、4、9、16⋯叫完全平方数）25．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为2-，6，用符号“||AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）如图1，若点C 为点A 、B 的中点，则点C 表示的数为 ；（2）如图2，若点C 对应数为4．点E 以1个单位/秒的速度从点A 出发沿着数轴的正方向运动，2秒后点F 以2个单位/秒的速度从点C 出发也沿着数轴的正方向运动，点F 到达B 点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动，直到点E 到达点B ，两个点同时停止运动．设点E 运动的时间为(0)t t >，在此过程中存在t 使得||3||EF BE =成立，求t 的值；（3）如图3，若点C 对应数为4．长度均为1个单位的电子虫MN 和电子虫PQ ，其中MN 从点A 出发（点N 与点A 重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ 从点C 出发（点P 与点C 重合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当PQ 运动到点P 与点A 重合时，PQ 保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q 运动到与点M 重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢复．设电子虫MN 运动时间为t 秒，是否存在(0)t t >，使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，若存在，请直接写出t 的值．若不存在，请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分．1．解：解不等式12x +>，得1x >．故选：D ．2．解：A ．11||33--=-，故A 不符合题意； 222.56B x y x y x y -=-，故B 符合题意；.2C a 与5b 不能合并，故C 不符合题意；D ．224-=-，故D 不符合题意；故选：B ．3．解：A 、2mn π的系数是2π，故A 符合题意．B 、228ab -的次数是3次，故B 不符合题意．C 、3234xy x y +-的常数项为4-，故C 不符合题意．D 、21165x x -+是二次三项式，故D 不符合题意．故选：A ．4．解：2224x x --=，226x x ∴-=，∴原式23(2)93699x x =--=⨯-=．故选：C ．5．解：由题意得：||1m =，且10m -≠，解得：1m =-，故选：A ．6．解：A ．a b <，11a b ∴+<+，故本选项不符合题意；B ．22a b ->-，a b ∴<，故本选项不符合题意；C ．当0c 时，由a b <不能推出ac bc <，故本选项符合题意；D ．22(1)(1)a c b c +<+，a b ∴<，故本选项不符合题意；故选：C ．7．解：设该分派站有x 名快递员，则可列方程为：7681x x +=-．故选：B ．8．解：21x =，||2y =且x y >，1x ∴=±，2y =-，当1x =，2y =-时，则3x y -=，当1x =-，2y =-时，则1x y -=．故选：A ．9．解：第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，⋯，∴第n 个图形中圆圈的个数为：41n +，∴第7个图形中圆圈的个数为：47129⨯+=（个)，故选：D ．10．解：由23x m -，得：32x m +， 解不等式1232x x ->-，得：5x >，不等式组无解，325m ∴+，解得1m ，故选：D ．11．解：关于x ，y 的方程组3424x y ax by -=⎧⎨-=-⎩和2593x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同， ∴342259x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得：21x y =⎧⎨=⎩，把21x y =⎧⎨=⎩代入43ax by bx ay -=-⎧⎨+=⎩中可得： 2423a b b a -=-⎧⎨+=⎩， 解得：12a b =-⎧⎨=⎩， 20212021(3)(32)1a b ∴+=-+=-，故选：B ．12．解：不等式组2123342x x a x x -⎧-<⎪⎨⎪--⎩整理得227x a x <⎧⎪+⎨⎪⎩， 不等式组有且仅有3个整数解，2217a +∴-<-，169a ∴-<-，2135a y a y --=+， 方程的两边同时乘以15得556315a y a y -=-+，移项、合并同类项得，215y a =--，解得152a y +=-， 方程的解为负整数，a ∴是奇数，a ∴的值为13-、11-、9-，∴符合条件的所有整数a 的个数为3个，故选：C ．二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分．13．解：根据科学记数法的定义，64570000 4.5710=⨯，故答案为：64.5710⨯．14．解：由题意得：0x y +=，y x ∴=-，把y x =-代入原方程组可得：386335x a x a -=+⎧⎨=-⎩①②， ①+②可得：390a +=，解得3a =-，故答案为：3-．15．解：由21x -<，得：1x >，由2(1)1x x -<+，得：3x <，则不等式组的解集为13x <<，∴原式31x x =-+-2=，故答案为：2．16．解：去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5:3:2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6:3:5． ∴设去年的甲的种植面积为5a ，则乙的种植面积为3a ，丙的种植面积为2a ．设去年甲种水果的平均亩产量为6b ，则乙种水果的平均亩产量为3b ，丙种水果的平均亩产量为5b ． ∴今年甲种水果的平均亩产量为6(150%)9b b +=，则乙种水果的平均亩产量为3(120%) 3.6b b +=，丙种水果的平均亩产量为5b ．设今年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为::x y z ，∴今年甲种水果的总产量为9bx ，乙种水果的总产量为3.6by ，丙种水果的总产量为5bz ， 依题意得，93 3.6bx by =⨯①，5 3.665by bz ⨯=⨯②，分别整理①、②得， 1.2x y =，0.6z y =，::6:5:3x y z ∴=，∴可设今年甲的种植面积为6c ，乙的种植面积为5c ，丙的种植面积为3c ，今年水果总产量为541815bc bbc bc ++，丙水果增加的总产量为5(541815)587bc bbc bc bc ++⨯=， 依题意得，52553b a bc b c ⋅+=⋅，整理得，a c =， ∴三种水果去年的种植总面积53210a a a a ++=，今年的种植总面积为6531414c c c c a ++==， 10:145:7a a =．故答案为：5:7．三、计算题：本大题共4个小题，共40分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．解：（1）原式1021=--7=；（2）原式2020114()(1)(1)44=-⨯-⨯---- 1114=-+ 14=． 18．解：（1）3122123m m -+-=， 去分母，得3(31)62(22)m m --=+， 去括号，得93644m m --=+，移项，得94364m m -=++，合并同类项，得513m =，系数化为1，得135m =； （2）323123m n m n m n m n +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩， 设2m n x +=，3m n y -=， 则原方程组化为31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②，得22x =，解得1x =，把1x =代入①，得2y =， ∴12m n +=，23m n -=， 故26m n m n +=⎧⎨-=⎩， 解得42m n =⎧⎨=-⎩． 19．解：（1）去括号，得：73315x x --， 移项，得：73153x x --+，合并，得：412x -，系数化为1，得：3x -，将不等式解集表示在数轴上如下：（2）去分母，得：124(21)123(1)x x x --<--，去括号，得：12841233x x x -+<-+，移项，得：12831234x x x --<--，合并，得：5x <，将不等式解集表示在数轴上如下：；（3）314232x x x ->-⎧⎨-⎩①②， 解不等式①得：1x >-，解不等式②得：2x ，则不等式组的解集为12x -<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：；（4）()()223843310.20.5x x x x ⎧->+⎪⎨+-+-⎪⎩①②， 解不等式①得：4x <-，解不等式②得：10x -，则不等式组的解集为10x -，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．20．解：（1）原式2[2()]a b ab =+-2(22)a b ab =+-442a b ab =+-，2|2|(3)0a b -+-=，20a ∴-=，30b -=，2a ∴=，3b =，∴原式4243223812128=⨯+⨯-⨯⨯=+-=．（2）23212A nx x =--，21243B x mx =-+， 2231232(21)3(24)23A B nx x x mx ∴-=----+ 22342612nx x x mx =---+-2(36)(4)14n x m x =-+--，23A B -的值与x 的取值无关，360n ∴-=，40m -=，2n ∴=，4m =，2222(32)(24)m mn n m mn n ∴-+-+-22223224m mn n m mn n =-+--+2246m mn n =--+22444262=--⨯⨯+⨯163224=--+24=-．四、解答题：本大题共5小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题10分，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．解：（1）根据题中的新定义得：5(1)253(1)10313-=⨯-⨯-=+=⊗，则原式(2)132(2)31343943=-=⨯--⨯=--=-⊗；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：2(32)3(1)2x x --+=，去括号得：64332x x ---=，移项得：63243x x -=++，合并得：39x =，系数化为1，得：3x =．22．解：（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/时，水流速度是y 千米/时，依题意，得：6()12010()120x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：164xy=⎧⎨=⎩．答：该轮船在静水中的速度是16千米/时，水流速度是4千米/时．（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(120)a-千米，依题意，得：120 164164a a-=+-，解得：75a=．答：甲、丙两地相距75千米．23．解：（1）设甲种体育器材进价x元/件，乙种体育器材进价y元/件，依题意，得：36480 23280x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：8040xy=⎧⎨=⎩．答：甲种体育器材进价80元/件，乙种体育器材进价40元/件．（2）设购甲种体育器材a件，则乙种体育器材(100)a-件，依题意，得：8040(100)6300 8040(100)6430a aa a+-⎧⎨+-⎩，解得：13 576024a，a为整数，58a∴=或59或60，∴该商场共有3种进货方案，方案1：购进甲种体育器材58件，乙种体育器材42件；方案2：购进甲种体育器材59件，乙种体育器材41件；方案3：购进甲种体育器材60件，乙种体育器材40件．24．（1）解：由新定义可得：321N=，当495M=时，954N=，()954495459K M N M∴=-=-=．故答案为：321，459；（2）证明：设“万象数”M为abc，则N为bca，则10010M a b c=++，10010N b c a=++，a c b+=，∴其“格致数” ()1001010010909999(1011)9(11)K M N M b c a a b c b c a b c a c a =-=++---=+-=+-=-． ∴其“格致数” ()K M 都能被9整除；（3）解：()9(11)K M c a =-是72的倍数，1183c a c c a ∴-=+-是8的倍数，3c a ∴-是8的倍数，19a ，19b ，09c ，a ，b ，c 为整数，9326c a ∴--，a cb +=，19a c ∴+，38c a ∴-=-或30c a -=或38c a -=或316c a -=或324c a -=，8a ∴=，0c =或6a =，2c =或4a =，4c =或3a =，1c =或2a =，6c =或1a =，3c =， ()9(11)K M c a =-，()K M ∴的值为72-或144或360或72或576或270，()K M 是完全平方数，()K M ∴的值为144或576，M ∴的值为682或286．25．解：（1）A ，B 表示的数分别为2-，6，点C 为点A 、B 的中点，∴点C 表示的数为2622-+=， 故答案为：2；（2）F 未到达B ，即3t <时，F 表示的数是42(2)2t t +-=，E 表示的数是2t -+， 2(2)2EF t t t ∴=--+=+，6(2)8BE t t =--+=-，||3||EF BE =，23(8)t t ∴+=-，解答 5.5t =（不小于3，舍去），F 到达B 后沿着数轴的负方向运动，即3t >时，F 表示的数是62(3)122t t --=-，E 表示的数是2t -+，|(2)(122)||314|EF t t t ∴=-+--=-，6(2)8BE t t =--+=-，||3||EF BE =，|314|3(8)t t ∴-=-， 解得193t =，答：t的值是193；（3）存在(0)t t>，使两电子虫上的点N和点P刚好相距3个单位长度，①在N、P未相遇时，N表示的数是2t-+，P表示的数是42t-，根据题意得42(2)3t t---+=，解得1t=，1t∴=时，点N和点P刚好相距3个单位长度，②若242t t-+=-，则2t=，2t∴=时，点N和点P相遇，此时开始速度会减半，即MN的速度变为0.5个单位/秒，PQ的速度变为1个单位/秒，而电子虫MN和电子虫PQ的长度都是1个单位，∴经过1140.513+=+秒电子虫MN和电子虫PQ才完全离开（没有重叠部分），此时410233t=+=，P表示的数是44422133-⨯-⨯=-，N表示的数是422210.533-+⨯+⨯=，当101133t<时，P表示的数是410162()2333t t---=-+，N表示的数是2108()333t t+-=-，根据题意得：816(2)333t t---+=，解得113t=，113t∴=时，点N和点P刚好相距3个单位长度，此时P到达点(2)A-，N到达表示1的点，当PQ运动到点P与点A重合时，PQ保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q运动到与点M 重合时，两电子虫都停止运动，∴当PQ反向沿着数轴正方向运动时，不存在点N和点P相距3个单位长度，综上所述，t的值是1或113．。

2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）已知a，b，c三个数，a为1+√7，b为3+√5，c为5+√3，则这三个数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＝b＝c【解答】解：∵2＜√7＜3，∴3＜1+√7＜4，即3＜a＜4；∵2＜√5＜3，∴5＜3+√5＜6，即5＜b＜6；∵1＜√3＜2，∴6＜1+√7＜7，即6＜c＜7．∴a＜b＜c．故选：A．2．（3分）若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．3．（3分）如图，数轴上表示实数√5的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S【解答】解：∵2＜√5＜3，∴数轴上表示实数√5的点可能是点Q．故选：B ．4．（3分）二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1【解答】解：二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选：A ．5．（3分）已知2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 【解答】解：∵2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，∴n +1＝4，解得，n ＝3，故选：B ．6．（3分）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．3【解答】解：∵﹣2到原点的距离是2个长度单位，﹣1到原点的距离是1个长度单位，2到原点的距离是2个长度单位，3到原点的距离是3个长度单位，∴到原点的距离最近的是﹣1．故选：B ．7．（3分）要将等式−12x ＝1进行一次变形，得到x ＝﹣2，下列做法正确的是（ ）A ．等式两边同时加32xB ．等式两边同时乘以2C ．等式两边同时除以﹣2D ．等式两边同时乘以﹣2 【解答】解：将等式−12x ＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x ＝﹣2．故选：D ．8．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y +1=。

重庆市西南大学附属中学2024-2025学年七年级上学期期10月数学定时作业一、单选题1．下面四个数中，最小的数是（）A ．0B ．1C ．3-D ．2-2．在数227，15-，π3.14-，0.4，0.333 ，3.1415926中，有理数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．若a 与3互为相反数，则2a +的值等于（）A ．1±B ．1-C ．5D ．14．如图，数轴上的点A 、B 分别对应实数a 、b ，下列结论中正确的是（）A ．0a b +<B ．0a b -+<C ．0a b -<D ．0a b -->5．下列说法正确的是（）A ．有理数的绝对值一定是正数B ．有理数a 一定比a -大C ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数D ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身6．如果0|31|x y -++＝，那么x y +等于（）A ．4-B ．4C ．2D ．2-7．计算()()()()()123456202120222023-++-++-++⋯+-++-的值等于（）A ．1012-B ．1011-C ．1012D ．10138．若0ab >，则a b aba b ab++的值为（）A ．1-或3B ．1或3-C ．1或1-D ．1或39．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为1-和0，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D10．我们把不超过有理数x 的最大整数称为x 的整数部分，记作，又把[]x x -称为x 的小数部分，记作{}x ，则有[]{}x x x =+．如：[]1.31=，{}1.30.3=，[]{}1.3 1.3 1.3=+．下列说法中正确的有（）个①[]2.82=；②[]5.35-=-；③若12x <<，且{}0.4x =，则 1.4x =或 1.4x =-；④方程[]{}413x x x +=+的解为0.25x =或 2.75x =．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题11．57-的相反数为，绝对值是．12．比较大小：34⎛⎫-+ ⎪⎝⎭56--（填“>”、“=”、“<”号）．13．计算：111323⎛⎫-+=⎪⎝⎭．14．比153-大而比335小的所有整数的和等于．15．已知a ，b 互为相反数，且0a ≠，c ，d 互为倒数，在数轴上表示x 的点到与表示1的点距离3个单位长度，则2023()22024a b x cd +++的值为．16．当27x x -+-取最小值时，x 的取值范围是，最小值为．三、解答题17．计算：(1)()()()()26141618++-+-++；(2)()114.110.1724⎛⎫⎛⎫+++-+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)29399499959999+++；(4)117981751451220153012⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．18．已知六个有理数：52，0，4-，12⎛⎫-- ⎪⎝⎭，32-，4-，解答下列问题：(1)互为相反数的一组数是______；(2)将上述六个有理数表示在如图所示的数轴上；(3)将上述六个有理数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接．19．把下列各数分别填入相应的大括号里：31-.，3.14159，3-，31+，0.5-，0.618，π2-，227-，0，0.2020-， 1.56-．正有理数集合｛｝；负有理数集合｛｝；整数集合｛｝．20．若有理数x ，y ，满足7x =，5y =，且()x y x y +=-+，求x y -的值．21．中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产1500盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，超过计划量记为正，不足计划量记为负、下表是某一周的生产情况．（单位：盒）星期一二三四五六日超过或不足（盒）300+150-100+100-150+200+100-(1)星期________生产了1700盒月饼；(2)该加工厂这一周实际生产月饼超过或不足多少盒？这一周实际生产月饼多少盒？(3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？22．数学刘老师在多媒体上列出了如下的材料：计等：5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：原式5231(5)(9)17(3)6342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦5231[(5)(9)(3)17]6342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦1014⎛⎫=+- ⎪⎝⎭114=-．上述这种方法叫做拆项法；请仿照上面的方法计算：(1)315113248462⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(2)235120242023202220213462⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．23．数学实验室：点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A 、B 两点之间的距离AB a b =-．利用数形结合思想回答下列问题：(1)数轴上数x 到原点的距为为4，x 可能在原点左边4个单位，此时x 的值为______，x 也可能在原点右边4个单位，此时x 的值为______．(2)x 与3之间的距离表示为______，结合上面的理解，若32x -=，则x =______．(3)当x 是______时，代数式527x x -+-=．(4)当35x x +--取最大值时，x 的取值范围是______，最大值为______．(5)若点A 表示的数1-，点B 与点A 的距离是5，且点B 在点A 的右测，动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，1PQ =？（请写出必要的求解过程）。

最近西南大学附中数学七年级上模拟试卷及答案分析下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．在1，0，-1，1/2这四个数中，最小的数是（）A. 1B. 0C. -1D. 1/22．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153．已知，，则与的大小关系是A．B．C．D．无法确定4．下列说法中，错误的是（）A．零的相反数是零B．正数和负数统称为有理数C．零既不是正数，也不是负数D．零的绝对值是零5．如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是……………………………（）A．a＞b B．｜a｜＞｜b｜C．－a＜b D．a＋b＜06．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+a+bm的值为…………………………………………………………………………………（）A．－3 B．－3或1 C．－5 D．17．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有…………………………( ) A．1个B．2个C．3个D．4个BA（第7题图）8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2013次跳后它停的点所对应的数为……………………………………………………………………………………（）A．1 B．2 C．3 D．59、高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃那么高度增加7千米后高空的气温是 ( )A. —4℃B. —14℃C. —24℃D. 14℃10．如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为( )A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是．（第8题）12．计算：17254'︒⨯= ．13. 已知4x 2m y m ＋n与－3x 6y 2是同类项，则m －n ＝ .14.如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，则图中阴影正方形的边长是________．15．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…；那么32007的末位数字应该是 _________ ．三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算：(1) (34 + 56－712)÷ 124 (2) －14－|－5| + 8× (－12) 217．计算：（满分6分，每小题3分）（1）2a －5b +3a +b （2）3(2a 2b －ab 2)－4(ab 2－3a 2b )18．先化简，再求值：已知5x y 2－[x 2 y －2( 3xy 2－x 2 y )]－4 x 2y ，其中x 、y 满足(x －2)2 +∣y +1∣=0．19．从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A 、上网时间≤1小时；B 、1小时＜上网时间≤4小时；C 、4小时＜上网时间≤7小时；D 、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：1（第14题图）（1）参加调查的学生有人；（2）请将条形统计图补全；（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．20、如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．21．探究题如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1例如，(a+b)1 =a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；(a+b)2 =a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．（1）请认真观察此图，写出(a+b)4的展开式，(a+b)4= ．（2）类似地，请你探索并画出(a-b) 0，、(a-b) 1 ，(a-b) 2 ，(a-b) 3 的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．．对应的三角形．（3）探究解决问题：已知a+b=3，a2+b2=5，求ab的值．22．图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．(1)如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(2)如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；(3)如果点A表示数-4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；(4)一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数?A、B两点间的距离为多少?23.如图，正方形ABCD 和CEFG 的边长分别为m 、n ，且B 、C 、E 三点在一直线上试说明△AEG 的面积只与n 的大小有关.ABCD EFGmn。

西南大学附中 2022 - 2023 学年度七年级上期期中考试数学试题（满分:150分:考试时间:120分钟）一、选择题:本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1.在以下各数中，最小的数是（）A.5B. - 7C. - 6.5D.02.- 13的倒数为（）A. - 3B.3C. - 13D.133.下列几组数中，互为相反数的是（）A.23和 - 32B.（-1）2023和 - 12022C. - （ - 6）和|- 6|D.（-3）3和 - 334.化简: - （a - b - c + d）的结果是（）A.a - b - c + dB. - a - b - c + dC.a + b + c - dD. - a + b + c - d5.数轴上a，b两数如下图所示，则下面说法正确的是（）A.a + b < 0B.a - b < 0C.ab< 0D. ab > 06.如下图程序，如果输入的数x =- 1，那么输出的结果为（）A. - 10B. - 5C.2D.87.数轴上表示数 - 2.3的点和表示数318的点之间的整数点个数为（）A.5B.6C.7D.88.重庆某企业2022年8月的收入为a，9月份比8月份增长了12%，10月份比9月份减少5%，则该企业10月份的收入为（）A.（1 + 12%）（1 - 5%）aB.（a + 12%）（a - 5%）C.（1 - 12%）（1 + 5%）aD.（a - 12%）（a + 5%）9.下列图形是按定规律所组成的，其中图1中共有1个正方形，0个三角形，图2中共有2个正方形，4个三角形，图3中，共有3个正方形，8个，5角形，…，按此规律排列下去，当三角形的个数为20时，图中应该含有正方形个数为（）A.4B.5C.6D.710.若|3 m - 5n - 4| + （b-1）2 = 0，则整式5b - 6 m + 10n的值为（）A.8B. - 10C. - 22D. - 311.若关于x的多项式与3xx5 + 7x3 - bx2 + x的差不含二次项和一次项，则a + b等于（）A. - 2B.2C.4D. - 412.依次排列的2个整式:x，x+ 3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在两整式之间，可以产生一个新整式串:x，3，x + 3，这称为第一次操作:将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推.通过实际操作实验，四个同学分别得出一个结论:①第二次操作后整式串为:x，3 - x，3，x，x + 3；②第二次操作后，当|x| < 3时，所有整式的积为正数；③第四次操作后，整式串中共有17个整式；④第2022次操作后，所有的整式的和为2x + 6066.以上说法中正确的有（）A.①④B.①③C.①②③D.②③④二、填空题:本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.根据2021年人山变动抽样调查数据推算，重庆市全市常住人口约为32000000人，将这里的32000000用科学记数法表示应为. _________14.计算5 - | - 7 + （ - 1）|的值为 _________ .15.对有理数a.b定义新运算如下:a△b =- a + 1b ，则（3△12）△（ - 23） = _________ .16.如果 - 25x m-1 + y3 + 5x2y2-n“是同类项，那么n m的值为. _________ .17.已知a.b.c在数轴上的位置如下图所示，其中|b|＞|c|，化简|b + c| + 2|a - c| - |a - b|的结果是_________ .18.新学期开始了，班比任安排生活委员小西和小附去采购防疫物资，需要购买的物品有:Ⅱ罩若干盒，洗手液和消毒液各若干瓶。

重庆市西南大学附属中学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．2027-的倒数是（）A ．2027-B ．2027C ．12027-D ．120272．下列各组量中，不是互为相反意义的量的是（）A ．收入80元与支出30元B ．上升2米与下降5米C ．超过5米与不足3米D ．增大2岁与减少2升3．下列各式：2a ，0，232a a -+，2π，5x ，21x x+，其中整式有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．下列运算中，正确的是()A ． a b ab+=B ．224325a a a --=-C ．22232a b a b a b-+=-D ．4()4a a --=--5．用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（）A ．0.2（精确到0.1）B ．0.16（精确到百分位）C ．0.160（精确到千分位）D ．0.1602（精确到0.0001）6．如图，是由一些小棒搭成的图案，图①用了5根，图②用了9根，图③用了13根，…，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用（）根小棒．A ．5nB ．4nC ．41n +D ．51+n 7．下列说法正确的是（）A ．a 一定是负数B ．当速度一定时，时间与路程成正比例关系C ．单项式与单项式的和一定是多项式D ．当单价一定时，数量和总价成反比例关系8．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如下图所示，则代数式a b a c b c +++--的值等于（）A ．22a b +B ．2cC ．22c b -D ．09．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为2024，我们发现第1次输出的结果为1012，第2次输出的结果为506，……，则第2017次输出的结果为（）A ．1-B ．4-C ．−2D ．1二、填空题10．2024年9月25日，我国火箭军宣布发射东风31AG -洲际战略导弹，该导弹约经过11700000米的飞行后准确落入预定海域，数据11700000用科学记数法表示为．11．单项式253x y -的系数是a ，次数是b ，则ab =．12．若单项式3354n x y --与2325m x y -是同类项，则m n +=．13．若21x x -=，则2202722x x +-=．三、解答题14．计算：(1)()()53121-+--+-(2)()7101410433⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()()319340.25282⎛⎫+-÷---⨯- ⎪⎝⎭(4)51311164126⎛⎫-⨯-+-÷⎪⎝⎭15．化简：(1)2235a ab a ab --+；(2)()2232223x x x x -+--+．16．先化简，再求值：()()2224321x y xy x y xy x y +---+，其中1x =，1y =-．17．某销售人员统计了自己一周的销售数据，记每天的标准销售量为100件，超过100件的部分记为“+”，低于100件的部分记为“-”，下表是该销售人员一周的销售量（单位：件），完成下列问题：星期一二三四五六日实际销售量与100件的差值15-10-10+20-28+40+30+(1)这位销售人员哪天销售数量最多？哪天销售数量最少？(2)若一件商品的利润为20元，则这位销售人员一周可获得的利润总额为多少？18．已知多项式236A x bx =--，2241B ax x =-+；(1)若()2320a b -+-=，求代数式2A B -的值；(2)若代数式2A B +的值与x 无关，求3a b -的值．四、单选题19．若代数式()2214322mx x mxy nx xy +--+是关于x ，y 的三次二项式，则n 的值为（）A ．0B ．1C ．2D ．1-20．若对于有理数x 、a 、b 满足5x a x b -+-=，则我们称x 是关于a 、b 的“合五数”．例如51545-+-=，则5是关于1、4的“合五数”．若x 是关于3、4的“合五数”，则x 的值为（）A ．2B ．6C ．1或6D ．2或621．12212210n n n n n n n A a x a x a x a x a x a ----=+++⋯+++，其中n 为正整数．各项系数各不相同，且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称其为原多项式的“博雅式”．①多项式5A 共有8个不同的“博雅式”；②若()41nn A x =+，则常数项01a =；③若多项式()7753A x =-，则7A 的系数之和为128；④若多项式()202015A x =-，则2020201842642a a a a ++++= ．以上正确的说法有（）个A ．1B ．2C ．3D ．4五、填空题22．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3x =，则()2a b cd x +-+=．23．有一块边长为a 的正方形与一块长和宽分别为6a +和a 的长方形组成的花园（如图1所示），以正方形的边长为半径画如图2所示圆弧，则阴影部分的面积为．（结果保留π）24．阅读材料：对于任意一个三位正整数10010M abc a b c ==++，如果满足百位上的数字与十位上的数字之差恰好等于个位上的数字，我们称这个数M 为“差数”，并记()a b c P M +-=．例如：正整数321，因为321-=，所以321是“差数”，()321432133P +-==．若“差数”M 与其各个数位上的数字之和的差能被81整除，且M 为奇数，求满足条件的所有“差数”M 中()P M 的最大值是．六、解答题25．为丰富校园生活，强健学生体魄，我校决定购买一批羽毛球拍和羽毛球，市场调查发现，甲、乙两商场都在出售同品牌的羽毛球拍和羽毛球，定价相同：每幅羽毛球拍定价80元，每盒羽毛球定价20元．“双11”在即，两店推出各自的优惠方案：甲店买一幅羽毛球拍送一盒羽毛球；乙店全场八折，学校需购买8幅羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于8盒）．(1)当购买10盒羽毛球时，到哪家店购买比较合算？说出你的理由．(2)用化简后的代数式表示：当购买羽毛球x 盒时，在甲店购买需付款_____元；在乙店购买需付款_____元．26．对于有理数a ，b 定义一种新运算“ ”，规定()a b ab a b =-+ ．(1)计算：()3243-+ ；(2)计算：()()()2224322a a --+ ．27．材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”（如图1所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”．三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之和均相等的，我们称为“和幻方”；其每一横行、每一竖列、每条斜对角线上的三个数字之积均相等的，我们称为“积幻方”．(1)如图2是一个“和幻方”，则x y z ++=_____；(2)如图3是一个“积幻方”，求n m 的值；(3)由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方，在如图4所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，若3m n -=，求b a c d -+-的值．28．()26100a c ++-=，如图1，点B 与点A 到原点的距离相等，a 、b 、c 分别表示A 、B 、C 三点在数轴上对应的数，如图2，我们将数轴在点O 和点B 处各弯折一次，使AO 与BC 处于水平位置、动点P 从点A 出发到点C 停止，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，上坡时的速度变为原来的一半，之后恢复原来的速度，动点Q 从点C 处出发到点A 停止，以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动，下坡时的速度变为原来的两倍，之后恢复为原来的速度，若P 、Q 同时出发，设运动时间为t ．(1)a =_____，b =_____，c =_____；(2)当P 、Q 两点相遇时，求运动时间t 的值；(3)在运动过程中，是否存在t ，使动点Q 、B 两点在数轴上相距的长度是P 、O 两点在数轴上相距的长度的1.5倍，若存在，直接写出t 的值，若不存在，说明理由．。