西大附中七年级上学期期末试题

2020-2021重庆西南大学附中数学七年级上册期末试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、在1/2，0，-2，2，中，负数的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )（A）-7 （B）+5 （C）+7 （D）-53、一种巧克力的质量标识为“24±0.25克”，则下列巧克力中合格的是( )A、23.70克B、23.80克C、24.51克D、24.30克4﹒如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）5．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是……………………………（）A．－6 B．－3 C．－4 D．－56．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+a+bm的值为…………………………………………………………………………………（）A．－3 B．－3或1 C．－5 D．17．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a元，打m折后的售价为……………（）A．am B．a/m C．am%D．0.1am8．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为( )A．B．C．D．A．7 B．-7 C．1 D．-19. 若a<0 , b>0, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）A. aB. a+bC. a-bD. b10.若8,5a b==，且a b+＞0，则a b-的值为A.3或13B.13或－13C.3或－3D.－3或－13第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、-1/7的绝对值是，相反数是，倒数是．12、定义“＊”是一种运算符号，规定a﹡b=5a+4b+2013,则(-4)﹡5的值为。

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．2019年11月23日，我国用长征三号运载火箭以“一箭双星”方式把第五十、五十一颗北斗导航卫星送人距离地球36000公里预定轨道，北斗将以更强能力、更好服务、造福人类、服务全球，数据36000公里用科学记数法表示（ ） A ．33.610⨯公里B ．4 3.610⨯公里C ．3 3610⨯公里D ．4 3610⨯公里2．据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为11 934 90吨，将11934900用科学记数法表示为（ ） A ．1.19349×106 B ．1.19349×107 C ．1.19349×108D ．1.19349×1093．如果有4个不同的正整数a 、b 、c 、d 满足（2019﹣a ）（2019﹣b ）（2019﹣c ）（2019﹣d ）＝9，那么a +b +c +d 的值为（ ） A ．0B ．9C ．8048D ．80764．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 … 将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( ) A ．-4955B ．4955C ．-4950D ．49505．下列各组运算中，其结果最小的是（ ） A ．()232---B ．()()32-⨯-C ．()()2232-÷-D ．()()232-÷-6．如图图形中的轴对称图形是（ ）A ．B ．C ．D ．7．方程()()32221 0x x +--=去括号正确的是（ ）A ．32210x x +-+=B ．32410x x +-+=C ．32420x x +--=D ．32420x x +-+=8．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过310m ，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过310m ，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ） A ．310mB ．315mC ．320mD ．325m9．将一副三角板按如图方式摆放在一起，若∠2=30°15ˊ，则∠1的度数等于（ ）A ．59.45°B ．60°15ˊC ．59°45ˊD ．59.75°10．如图是某月份的日历表，任意框出同一列上的三个数，则这三个数的和不可能是（ ）A ．39B ．43C ．57D ．6611．若代数式2x 2﹣4x ﹣5的值为7，则﹣x 2+2x 的值为（ ） A ．6B ．﹣6C ．1D ．﹣112．下列方程变形中，正确的是（ ） A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+ B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x--=，整理得36x = 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，点C 是线段AB 上的一个动点(点C 不与,A B 端点重合)，点,M N 分别是AC 和BC 的中点，则AB =_________MN14．有一列数按如下规律排列：1，34，59，716，925，…根据这一列数的排列特点，那么第n 个数是______（用含n 的代数式表示）．15．点A 、B 、C 在同一条数轴上，且点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣1．若BC ＝14AB ，则点C 表示的数为_____． 16．若25113m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 17．已知∠AOB 是直角，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．以下结论正确的是：①如图1，射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 旋转，若∠AOC=30°，则∠EOC =45°；②图1中DOE ∠度数不随着射线OC 的位置变化而变化，始终是45°；③如图2，若射线OC 是∠AOB 外一射线，其他条件不变，DOE ∠的度数不随着射线OC 的位置变化而变化，始终是45°．以上选项正确的是_______（只填写序号）．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18．（5分）计算：(－2)2÷(－134)×0.75×|－213|+1． 19．（5分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝65°，将一直角三角尺的直角顶点放在点O 处（1）如图①，若三角尺MON 的一边ON 与射线OB 重合，则∠MOC ＝ ；（2）如图②，将三角尺MON 绕点O 逆时针旋转一定角度，此时OC 是∠MOB 的平分线，求∠BON 和∠CON 的度数；（3）将三角尺MON 绕点O 逆时针旋转至如图③所示的位置时，∠NOC ＝∠AOM ，求∠NOB 的度数．20．（8分）某校学生会为积极响应武汉市文明创建活动，组织有关方面的知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了3个参赛者的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C18288（1）设答对一题记a 分，答错一题记b 分，则a ＝ b ＝ ； （2）参赛者E 说他得了80分，你认为可能吗，为什么？ 21．（10分）先化简，再求值：22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22203a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭. 22．（10分）解下列一元一次方程：（1）14123x x +-= （2）0.10.20.710.30.4x x---= 23．（12分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数): 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆? （2）本周总的生产量是多少辆?参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：数据36000公里用科学记数法表示3.6×104公里． 故选：B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2、B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将11934900用科学记数法表示为71.1934910⨯， 故选：B ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3、D【解析】根据a 、b 、c 、d 是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论． 【详解】解：∵a 、b 、c 、d 是四个不同的正整数， ∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016， ∴a +b +c +d ＝2020+2018+2022+2016＝1． 故选D ． 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键． 4、B【解析】分析可得：第n 行有n 个数，此行第一个数的绝对值为()112n n -+；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1． 【详解】∵第n 行有n 个数,此行第一个数的绝对值为()112n n -+；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1. 故选:B. 【点睛】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键. 5、A【分析】根据有理数乘除和乘方的运算法则计算出结果，再比较大小即可 【详解】解：A. ()23225---=-； B. ()()326-⨯-=； C. ()()22932944-÷-=÷=D. ()()()2932922-÷-=÷-=- 最小的数是-25 故选：A 【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，熟练掌握相关的法则是解题的关键 6、B【分析】根据轴对称图形的概念判断即可得出答案．【详解】A 、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，A 错误； B 、折叠后两部分重合，是轴对称图形，B 正确； C 、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，C 错误； D 、折叠后两部分不重合，不是轴对称图形，D 错误； 故选B ． 【点睛】本题考查轴对称图形的概念，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，沿对称轴将图形折叠后两部分可重合．7、D【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号. 【详解】∵()()32221 0x x +--=， ∴32420x x +-+=． 故选D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键. 8、C【分析】由于1.5×2=15＜45，所以这户居民这个月的实际用水量超过2m 1，根据等量关系：2m 1的用水量交费+超过2m 1的用水量交费=总缴费，列出方程，求出解即可． 【详解】解：设这户居民这个月实际用水xm 1． ∵1.5×2=15＜16，∴x ＞2． 由题意，有1.5×2+1（x-2）=45， 解得：x=3． 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答是解题的关键． 9、C【分析】先根据三角板的性质可得1290∠+∠=︒，再根据角度的运算法则即可得． 【详解】由题意得：1290∠+∠=︒23015'∠=︒23015594519090∴∠=︒-︒-''∠=︒=︒故选：C ． 【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，角的单位与角度制，熟记角度的运算法则是解题关键． 10、B【解析】根据题意可设中间的数为x ,则两外两个数分别是x －7和x +7,三个数的和是3x ,因为x 是整数,所以3x 是能被3整除的数,因此这三个数的和不可能的选项是B. 11、B【解析】根据题意得出2x 2-4x-5=7，求出x 2-2x=6，代入求出即可．【详解】解：根据题意得：2x 2-4x-5=7， 2x 2-4x=12， x 2-2x=6， 所以-x 2+2x=-6， 故选B ． 【点睛】本题考查了求代数式的值，能求出x 2-2x=6是解此题的关键，用了整体代入思想． 12、D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误； B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误；D ． 方程110.20.5x x--=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确. 故选：D 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13、2【分析】根据线段中点的性质，可得MC 与AC 的关系，CN 与CB 的关系，根据线段的和的计算，可得答案． 【详解】解：∵点,M N 分别是AC 和BC 的中点，∴12CM AC =，12CN BC =， ∴1111()2222=+=+=+=MN CM CN AC BC AC BC AB ，∴2AB MN =， 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了线段的中点，利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键． 14、221n n - 【分析】根据题目中的数据可知，分子是一些连续的奇数，分母是连续整数的平方，从而可以写出第n 个数．【详解】解：∵有一列数按如下规律排列：1，34，59，716，925，…， ∴第n 个数为：221n n -， 故答案为：221n n-． 【点睛】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的特点，用代数式表示出第n 个数． 15、﹣6或1．【分析】先利用A 、B 点表示的数得到AB ＝16，则BC ＝4，然后把B 点向左或向右平移4个单位即可得到点C 表示的数．【详解】解：∵点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣1． ∴AB ＝﹣1﹣（﹣18）＝16， ∵BC ＝14AB ， ∴BC ＝4，当C 点在B 点右侧时，C 点表示的数为﹣1+4＝1； 当C 点在B 点左侧时，C 点表示的数为﹣1﹣4＝﹣6， 综上所述，点C 表示的数为﹣6或1． 故答案为﹣6或1． 【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解． 16、2 【分析】若25113m n ab -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算． 【详解】∵25113m n ab -+与-3ab 3-n 的和为单项式，∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项， ∴2m-5=1，n+1=3-n ， ∴m=3，n=1． ∴m+n=2.故答案为2． 【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同． 17、②③【分析】①根据已知可求∠BOC ，再根据角的平分线，求出∠EOC 即可；②根据角的平分线定义，可知11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠,∠DOE=∠COD+∠COE=45°；③根据角的平分线定义，可知11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠,∠DOE=∠COE-∠COD=45°．【详解】①∵∠AOC=30°， ∴∠BOC=90°-30°=60°， ∵OE 平分∠BOC ， ∴∠COE ＝12∠COB=30°， 故①错误；②如图1，∵OD 平分∠AOC ， ∴∠DOC ＝12∠AOC ， ∵OE 平分∠BOC ， ∴∠COE ＝12∠COB ， ∵∠DOE ＝∠DOC+∠COE ， ∴∠DOE ＝12∠AOC+12∠COB ＝12∠AOB ， ∵∠AOB ＝90°， ∴∠DOE ＝12×90°＝45°． 故②正确；③如图2，∵OD 平分∠AOC ， ∴∠DOC ＝12∠AOC ， ∵OE 平分∠BOC ， ∴∠COE ＝12∠COB ， ∵∠DOE ＝∠COE-∠DOC ，∴∠DOE＝12∠BOC-12∠COA＝12∠AOB，∵∠AOB＝90°，∴∠DOE＝12×90°＝45°．故③正确；故答案为：②③．【点睛】本题考查了角的平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生计算能力和推理能力，准确识图是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、4【分析】将除法转化为乘法，先乘方，再乘除，最后加减．【详解】原式=4÷(－74)×34×73+8=4×(－47)×34×73+8=－4+8=4【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.19、（1）∠MOC＝25°；（2）∠BON＝40°，∠CON=25°；（3）∠NOB＝77.5°.【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数．（2）根据OC是∠MOB的角平分线，∠BOC＝65°可以求得∠BOM的度数，由∠NOM＝90°，可得∠BON的度数，从而可得∠CON的度数．（3）由∠BOC＝65°，∠NOM＝90°，∠NOC＝∠AOM，从而可得∠NOC的度数，由∠BOC＝65°，从而得到∠NOB 的度数．【详解】解：（1）∵∠MON＝90°，∠BOC＝65°，∴∠MOC＝∠MON﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．（2）∵∠BOC＝65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB＝2∠BOC＝130°．∴∠BON＝∠MOB﹣∠MON＝130°﹣90°∠CON＝∠COB﹣∠BON＝65°﹣40°＝25°．（3）∵∠NOC＝∠AOM，∠BOC＝65°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝180°﹣65°＝115°．∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠NOC＝∠AOC﹣∠MON＝115°﹣90°＝25°．∴∠NOC+∠NOC＝25°．∴∠NOC＝12.5°．∴∠NOB＝∠NOC+∠BOC＝77.5°．【点睛】本题考查角的计算和旋转的知识，关键是明确题意，灵活变化，找出所求问题需要的量．20、（1）5，﹣1；（2）参赛者E说他得80分，是不可能的，见解析．【分析】（1）由题意可知从参赛者A的得分可以求出答对一题的得分＝总分÷全答对的题数，再由B同学的成绩就可以得出答错一题的得分；（2）根据题意假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，根据答对的得分+加上答错的得分＝80分建立方程求出其解即可.【详解】解：（1）由题意得：答对一题的得分是：100÷20＝5分，答错一题的扣分为：94-19×5＝-1分，故答案为：5，﹣1；（2）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20﹣y）道题，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝80，解得：y＝503，∵y为整数，∴参赛者E说他得80分，是不可能的．本题考查总数÷份数=每份数的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，结论猜想试题的运用，解答时关键答对的得分+加上答错的得分=总得分是关键．21、-3a+b 2，559-【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式=2221231232323a ab a b a b -+-+=-+， 又22203a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，∴22,3a b ==-， 把22,3a b ==-代入求解得：原式=22453265399⎛⎫-⨯+-=-+=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．22、（1）35x =-；(2) 2922x = 【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可．【详解】解：（1）14123x x +-= 去分母，得3(1)68x x +-=去括号，得 3368x x +-=移项，合并，得 53x -=系数化为1，得 35x =-（2）0.10.20.710.30.4x x ---= 原方程可化为12710134x x ---= 去分母，得4(12)123(710)x x --=-去括号，得 48122130x x --=-移项，合并，得 2229x =系数化为1，得 2922x =【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键．23、（1）17辆；（2）696辆．【分析】（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】（1）7-（-10）=17（辆）；答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），答：本周总生产量是696辆．【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解题的关键．。

2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中初一数学第一学期期末试卷一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分．1．下列各数中，是不等式12x +>的解的是( )A ．7-B ．1-C ．0D ．92．下列计算中正确的是( )A ．11||33--=B ．22256x y x y x y -=-C ．257a b ab +=D ．224-= 3．下列说法正确的是( )A ．2mn π的系数是2πB ．228ab -的次数是5次C ．3234xy x y +-的常数项为4D ．21165x x -+是三次三项式4．已知2224x x --=，则代数式2639x x --的值是( )A ．3-B ．3C ．9D ．185．若关于x ，y 的方程||7(1)6m x m y +-=是二元一次方程，则m 的值为( )A ．1-B ．0C ．1D ．26．下列说法中错误的是( )A ．若a b <，则11a b +<+B ．若22a b ->-，则a b <C ．若a b <，则ac bc <D ．若22(1)(1)a c b c +<+，则a b <7．今年，网络购物已经成为人们生活中越来越常用的购物方式．元旦期间，某快递分派站有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送7件，还剩6件；若每个快递员派送8件，还差1件，设该分派站有x 名快递员，则可列方程为( )A ．7681x x -=+B ．7681x x +=-C ．6178x x -+=D ．6178x x +-= 8．已知21x =，||2y =，且x y >，则x y -的值为( )A ．1或3B ．1或3-C ．1-或3-D ．1-或39．观察下列图形：它们都是由同样大小的圆圈按一定的规律组成，其中第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，⋯，按此规律，第7个图形中圆圈的个数为( )A ．21B ．25C ．28D ．2910．若关于x 的不等式组231232x m x x-⎧⎪⎨⎪->-⎩无解，则m 的取值范围是( )A ．1m >B ．1mC ．1m <D ．1m11．已知关于x ，y 的方程组3424x y ax by -=⎧⎨-=-⎩和2593x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同，则2021(3)a b +的值为( ) A ．1 B ．1- C ．0 D ．202112．若关于x 的不等式组2123342x x a x x -⎧-<⎪⎨⎪--⎩有且仅有3个整数解，且关于y 的方程2135a y a y --=+的解为负整数，则符合条件的整数a 的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分．13．将数据“4570000”用科学记数法表示为 ．14．已知关于x ，y 的二元一次方程组2586235x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x ，y 互为相反数，则a 的值为 ． 15．已知x 为不等式组212(1)1x x x -<⎧⎨-<+⎩的解，则|3||1|x x -+-的值为 ． 16．某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5:3:2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6:3:5．今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3:1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6:5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为 ． 三、计算题：本大题共4个小题，共40分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算：（1）2(5)(6)3|1|-⨯-+-÷--；（2）22020202112(4)(21)(1)4-÷-⨯--+--． 18．解方程（组):（1）3122123m m -+-=；（2）323123m n m n m n m n +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩． 19．（16分）解下列不等式（组)，并把解集在数轴上表示出来：（1）733(5)x x --；（2）211134x x x ---<-； （3）314232x x x ->-⎧⎨-⎩；（4）2(2)3(8)43310.20.5x x x x ->+⎧⎪+-⎨+-⎪⎩． 20．先化简，再求值．（1）已知2|2|(3)0a b -+-=，求多项式3[2()][2()]a b ab a b ab +--+-的值；（2）已知23212A nx x =--，21243B x mx =-+，当23A B -的值与x 的取值无关时，求多项式2222(32)(24)m mn n m mn n -+-+-的值．四、解答题：本大题共5小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题10分，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．定义一种新运算“⊗”，规定：23a b a b =-⊗．等式右边的运算就是加、减、乘、除四则运算，例如：2(3)223(3)4913-=⨯-⨯-=+=⊗，122132264=⨯-⨯=-=-⊗．（1）求(2)[5(1)]--⊗⊗的值；（2）若(32)(1)2x x -+=⊗，求x 的值．22．一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，从乙地到甲地逆流航行用10小时．（请列方程或方程组解答）（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？23．永辉超市计划购进甲、乙两种体育器材，若购进甲器材3件，乙器材6件，需要480元，购进甲器材2件，乙器材3件，需要280元，销售每件甲器材的利润率为37.5%，销售每件乙器材的利润率为30%．（1）甲、乙两种体育器材进价分别为多少元/件？（列方程或方程组解答）（2）该超市决定购进甲、乙体育器材100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购进这些体育器材的资金不少于6300元，同时又不能超过6430元，则该超市有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少元？24．对任意一个三位数(19M abc a =，19b ，09c ，a ，b ，c 为整数），如果其个位上的数字与百位上的数字之和等于十位数上的数字，则称M 为“万象数”，现将“万象数” M 的个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个数N ，并规定()K M N M =-，我们称新数()K M 为M 的“格致数”． 例如154是一个“万象数”，将其个位作为十位，十位作为百位，百位作为个位，得到一个541N =，(154)541154387K =-=，所以154的“格致数”为387．（1）填空：当132M =时，N = ；当495M =时，(495)K = ；（2）求证：对任意的“万象数” M ，其“格致数” ()K M 都能被9整除；（3）已知某“万象数” M 的“格致数”为()K M ，()K M 既是72的倍数又是完全平方数，求出所有满足条件的“万象数” M ．（完全平方数：如200=，211=，242=，293=，2164=⋯，我们称0、1、4、9、16⋯叫完全平方数）25．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为2-，6，用符号“||AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）如图1，若点C 为点A 、B 的中点，则点C 表示的数为 ；（2）如图2，若点C 对应数为4．点E 以1个单位/秒的速度从点A 出发沿着数轴的正方向运动，2秒后点F 以2个单位/秒的速度从点C 出发也沿着数轴的正方向运动，点F 到达B 点处立刻按原速返回沿着数轴的负方向运动，直到点E 到达点B ，两个点同时停止运动．设点E 运动的时间为(0)t t >，在此过程中存在t 使得||3||EF BE =成立，求t 的值；（3）如图3，若点C 对应数为4．长度均为1个单位的电子虫MN 和电子虫PQ ，其中MN 从点A 出发（点N 与点A 重合）以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ 从点C 出发（点P 与点C 重合）以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，当PQ 运动到点P 与点A 重合时，PQ 保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q 运动到与点M 重合时，两电子虫都停止运动．在运动过程中，如果出现两条电子虫有重叠的时候，它们各自运动方向不变但速度会减半，重叠结束速度立即恢复．设电子虫MN 运动时间为t 秒，是否存在(0)t t >，使两电子虫上的点N 和点P 刚好相距3个单位长度，若存在，请直接写出t 的值．若不存在，请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分．1．解：解不等式12x +>，得1x >．故选：D ．2．解：A ．11||33--=-，故A 不符合题意； 222.56B x y x y x y -=-，故B 符合题意；.2C a 与5b 不能合并，故C 不符合题意；D ．224-=-，故D 不符合题意；故选：B ．3．解：A 、2mn π的系数是2π，故A 符合题意．B 、228ab -的次数是3次，故B 不符合题意．C 、3234xy x y +-的常数项为4-，故C 不符合题意．D 、21165x x -+是二次三项式，故D 不符合题意．故选：A ．4．解：2224x x --=，226x x ∴-=，∴原式23(2)93699x x =--=⨯-=．故选：C ．5．解：由题意得：||1m =，且10m -≠，解得：1m =-，故选：A ．6．解：A ．a b <，11a b ∴+<+，故本选项不符合题意；B ．22a b ->-，a b ∴<，故本选项不符合题意；C ．当0c 时，由a b <不能推出ac bc <，故本选项符合题意；D ．22(1)(1)a c b c +<+，a b ∴<，故本选项不符合题意；故选：C ．7．解：设该分派站有x 名快递员，则可列方程为：7681x x +=-．故选：B ．8．解：21x =，||2y =且x y >，1x ∴=±，2y =-，当1x =，2y =-时，则3x y -=，当1x =-，2y =-时，则1x y -=．故选：A ．9．解：第1个图形有5个圆圈，第2个图形有9个圆圈，第3个图形有13个圆圈，⋯，∴第n 个图形中圆圈的个数为：41n +，∴第7个图形中圆圈的个数为：47129⨯+=（个)，故选：D ．10．解：由23x m -，得：32x m +， 解不等式1232x x ->-，得：5x >，不等式组无解，325m ∴+，解得1m ，故选：D ．11．解：关于x ，y 的方程组3424x y ax by -=⎧⎨-=-⎩和2593x y bx ay +=⎧⎨+=⎩的解相同， ∴342259x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得：21x y =⎧⎨=⎩，把21x y =⎧⎨=⎩代入43ax by bx ay -=-⎧⎨+=⎩中可得： 2423a b b a -=-⎧⎨+=⎩， 解得：12a b =-⎧⎨=⎩， 20212021(3)(32)1a b ∴+=-+=-，故选：B ．12．解：不等式组2123342x x a x x -⎧-<⎪⎨⎪--⎩整理得227x a x <⎧⎪+⎨⎪⎩， 不等式组有且仅有3个整数解，2217a +∴-<-，169a ∴-<-，2135a y a y --=+， 方程的两边同时乘以15得556315a y a y -=-+，移项、合并同类项得，215y a =--，解得152a y +=-， 方程的解为负整数，a ∴是奇数，a ∴的值为13-、11-、9-，∴符合条件的所有整数a 的个数为3个，故选：C ．二、填空题：本大题4个小题，每小题4分，共16分．13．解：根据科学记数法的定义，64570000 4.5710=⨯，故答案为：64.5710⨯．14．解：由题意得：0x y +=，y x ∴=-，把y x =-代入原方程组可得：386335x a x a -=+⎧⎨=-⎩①②， ①+②可得：390a +=，解得3a =-，故答案为：3-．15．解：由21x -<，得：1x >，由2(1)1x x -<+，得：3x <，则不等式组的解集为13x <<，∴原式31x x =-+-2=，故答案为：2．16．解：去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5:3:2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6:3:5． ∴设去年的甲的种植面积为5a ，则乙的种植面积为3a ，丙的种植面积为2a ．设去年甲种水果的平均亩产量为6b ，则乙种水果的平均亩产量为3b ，丙种水果的平均亩产量为5b ． ∴今年甲种水果的平均亩产量为6(150%)9b b +=，则乙种水果的平均亩产量为3(120%) 3.6b b +=，丙种水果的平均亩产量为5b ．设今年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为::x y z ，∴今年甲种水果的总产量为9bx ，乙种水果的总产量为3.6by ，丙种水果的总产量为5bz ， 依题意得，93 3.6bx by =⨯①，5 3.665by bz ⨯=⨯②，分别整理①、②得， 1.2x y =，0.6z y =，::6:5:3x y z ∴=，∴可设今年甲的种植面积为6c ，乙的种植面积为5c ，丙的种植面积为3c ，今年水果总产量为541815bc bbc bc ++，丙水果增加的总产量为5(541815)587bc bbc bc bc ++⨯=， 依题意得，52553b a bc b c ⋅+=⋅，整理得，a c =， ∴三种水果去年的种植总面积53210a a a a ++=，今年的种植总面积为6531414c c c c a ++==， 10:145:7a a =．故答案为：5:7．三、计算题：本大题共4个小题，共40分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．解：（1）原式1021=--7=；（2）原式2020114()(1)(1)44=-⨯-⨯---- 1114=-+ 14=． 18．解：（1）3122123m m -+-=， 去分母，得3(31)62(22)m m --=+， 去括号，得93644m m --=+，移项，得94364m m -=++，合并同类项，得513m =，系数化为1，得135m =； （2）323123m n m n m n m n +-⎧+=⎪⎪⎨+-⎪-=-⎪⎩， 设2m n x +=，3m n y -=， 则原方程组化为31x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②，得22x =，解得1x =，把1x =代入①，得2y =， ∴12m n +=，23m n -=， 故26m n m n +=⎧⎨-=⎩， 解得42m n =⎧⎨=-⎩． 19．解：（1）去括号，得：73315x x --， 移项，得：73153x x --+，合并，得：412x -，系数化为1，得：3x -，将不等式解集表示在数轴上如下：（2）去分母，得：124(21)123(1)x x x --<--，去括号，得：12841233x x x -+<-+，移项，得：12831234x x x --<--，合并，得：5x <，将不等式解集表示在数轴上如下：；（3）314232x x x ->-⎧⎨-⎩①②， 解不等式①得：1x >-，解不等式②得：2x ，则不等式组的解集为12x -<，将不等式组的解集表示在数轴上如下：；（4）()()223843310.20.5x x x x ⎧->+⎪⎨+-+-⎪⎩①②， 解不等式①得：4x <-，解不等式②得：10x -，则不等式组的解集为10x -，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．20．解：（1）原式2[2()]a b ab =+-2(22)a b ab =+-442a b ab =+-，2|2|(3)0a b -+-=，20a ∴-=，30b -=，2a ∴=，3b =，∴原式4243223812128=⨯+⨯-⨯⨯=+-=．（2）23212A nx x =--，21243B x mx =-+， 2231232(21)3(24)23A B nx x x mx ∴-=----+ 22342612nx x x mx =---+-2(36)(4)14n x m x =-+--，23A B -的值与x 的取值无关，360n ∴-=，40m -=，2n ∴=，4m =，2222(32)(24)m mn n m mn n ∴-+-+-22223224m mn n m mn n =-+--+2246m mn n =--+22444262=--⨯⨯+⨯163224=--+24=-．四、解答题：本大题共5小题，21题8分，22题8分，23题10分，24题10分，25题10分，共46分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．21．解：（1）根据题中的新定义得：5(1)253(1)10313-=⨯-⨯-=+=⊗，则原式(2)132(2)31343943=-=⨯--⨯=--=-⊗；（2）已知等式利用题中的新定义化简得：2(32)3(1)2x x --+=，去括号得：64332x x ---=，移项得：63243x x -=++，合并得：39x =，系数化为1，得：3x =．22．解：（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/时，水流速度是y 千米/时，依题意，得：6()12010()120x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：164xy=⎧⎨=⎩．答：该轮船在静水中的速度是16千米/时，水流速度是4千米/时．（2）设甲、丙两地相距a千米，则乙、丙两地相距(120)a-千米，依题意，得：120 164164a a-=+-，解得：75a=．答：甲、丙两地相距75千米．23．解：（1）设甲种体育器材进价x元/件，乙种体育器材进价y元/件，依题意，得：36480 23280x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：8040xy=⎧⎨=⎩．答：甲种体育器材进价80元/件，乙种体育器材进价40元/件．（2）设购甲种体育器材a件，则乙种体育器材(100)a-件，依题意，得：8040(100)6300 8040(100)6430a aa a+-⎧⎨+-⎩，解得：13 576024a，a为整数，58a∴=或59或60，∴该商场共有3种进货方案，方案1：购进甲种体育器材58件，乙种体育器材42件；方案2：购进甲种体育器材59件，乙种体育器材41件；方案3：购进甲种体育器材60件，乙种体育器材40件．24．（1）解：由新定义可得：321N=，当495M=时，954N=，()954495459K M N M∴=-=-=．故答案为：321，459；（2）证明：设“万象数”M为abc，则N为bca，则10010M a b c=++，10010N b c a=++，a c b+=，∴其“格致数” ()1001010010909999(1011)9(11)K M N M b c a a b c b c a b c a c a =-=++---=+-=+-=-． ∴其“格致数” ()K M 都能被9整除；（3）解：()9(11)K M c a =-是72的倍数，1183c a c c a ∴-=+-是8的倍数，3c a ∴-是8的倍数，19a ，19b ，09c ，a ，b ，c 为整数，9326c a ∴--，a cb +=，19a c ∴+，38c a ∴-=-或30c a -=或38c a -=或316c a -=或324c a -=，8a ∴=，0c =或6a =，2c =或4a =，4c =或3a =，1c =或2a =，6c =或1a =，3c =， ()9(11)K M c a =-，()K M ∴的值为72-或144或360或72或576或270，()K M 是完全平方数，()K M ∴的值为144或576，M ∴的值为682或286．25．解：（1）A ，B 表示的数分别为2-，6，点C 为点A 、B 的中点，∴点C 表示的数为2622-+=， 故答案为：2；（2）F 未到达B ，即3t <时，F 表示的数是42(2)2t t +-=，E 表示的数是2t -+， 2(2)2EF t t t ∴=--+=+，6(2)8BE t t =--+=-，||3||EF BE =，23(8)t t ∴+=-，解答 5.5t =（不小于3，舍去），F 到达B 后沿着数轴的负方向运动，即3t >时，F 表示的数是62(3)122t t --=-，E 表示的数是2t -+，|(2)(122)||314|EF t t t ∴=-+--=-，6(2)8BE t t =--+=-，||3||EF BE =，|314|3(8)t t ∴-=-， 解得193t =，答：t的值是193；（3）存在(0)t t>，使两电子虫上的点N和点P刚好相距3个单位长度，①在N、P未相遇时，N表示的数是2t-+，P表示的数是42t-，根据题意得42(2)3t t---+=，解得1t=，1t∴=时，点N和点P刚好相距3个单位长度，②若242t t-+=-，则2t=，2t∴=时，点N和点P相遇，此时开始速度会减半，即MN的速度变为0.5个单位/秒，PQ的速度变为1个单位/秒，而电子虫MN和电子虫PQ的长度都是1个单位，∴经过1140.513+=+秒电子虫MN和电子虫PQ才完全离开（没有重叠部分），此时410233t=+=，P表示的数是44422133-⨯-⨯=-，N表示的数是422210.533-+⨯+⨯=，当101133t<时，P表示的数是410162()2333t t---=-+，N表示的数是2108()333t t+-=-，根据题意得：816(2)333t t---+=，解得113t=，113t∴=时，点N和点P刚好相距3个单位长度，此时P到达点(2)A-，N到达表示1的点，当PQ运动到点P与点A重合时，PQ保持速度不变，反向沿着数轴正方向运动，当点Q运动到与点M 重合时，两电子虫都停止运动，∴当PQ反向沿着数轴正方向运动时，不存在点N和点P相距3个单位长度，综上所述，t的值是1或113．。

西大附中2010—2011学年度第一学期期末调研测试七年级语文试题一、积累与运用1．下列加点的字注音完全正确的一项是（）（2分）A 篡．夺（cuàn）狩．猎（shǒu）澹澹．（dàn）头晕目眩．（xuán）B 伫．立（chù）倔．强（juâ）鸟喙．（huì）玲珑剔．透（tì）C 堕．落（duó）呵．责（hē）日晕．（yùn）累．累硕果（lãi）D 猝．然（cù）匍匐．（fú）骸．骨（hái）忍俊不禁．（jìn）2．下列词语没有错别字的一项是（）（2分）A 孪生弥慢诅咒随声附和B 洗濯枯涸玷污波光鳞鳞C 崩蹋暄嚣暗哑窸窣作响D 踉抢缥缈贮蓄禄禄终生3．下列语境中加点词语的解释不正确的一项是（）（2分）A 春天像小姑娘，花枝招展．．．．的，笑着，走着。

花枝招展：比喻姿态优美。

招展，迎风摆动。

B 当夜幕降临的时候，整个城市都是繁弦急管，都是红灯绿酒．．．．。

红灯绿酒：形容繁华热闹的夜生活。

C 我小心翼翼．．．．地伸出左脚去探那块岩石，而且踩到了它。

小心翼翼：形容谨慎小心，丝毫不敢疏忽的样子。

翼翼，谨慎、严肃。

D 这也真够滑稽．．，但是我决不能让人看出来。

滑稽：形容（言语、动作）有意思。

4．下列作品、作家、朝代或国籍对应不正确的一项是（）（2分）A 《紫藤萝瀑布》——席慕容——当代B 《山市》——蒲松龄——清代C 《荷叶母亲》——冰心——中国D 《金色花》——泰戈尔——印度5．下列句子没有语病的一项是（）（2分）A 每一个老师将来都希望自己的学生成为一个有用的人。

B 语言通顺是衡量一篇作文好坏的重要标准之一。

C 学生越是认真听讲就能学好各科知识，从而达到知识的积累，使之为自己服务。

D 为了避免再犯错误，我们一定要努力学习。

6．下列说法错误的一项是（）（2分）A 寓言，文学体裁中的一种，是含有讽喻或明显教育意义的故事。

2021-2022学年陕西省西安市西北大学附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）﹣6的相反数是（）A．﹣6B．﹣C．D．62．（3分）若要使图中平面图形折叠成正方体后，相对面上的数字相等，则x+y+z的值是（）A．6B．7C．8D．93．（3分）新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据统计，今年春节前后，全国每天的口罩产量为800万件，该数据用科学记数法表示是（）A．80×105件B．8×106件C．8×105件D．0.8×107件4．（3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A．调查西安市市民的吸烟情况B．调查西安市电视台某节目的收视率C．调查西安市市民家庭日常生活支出情况D．调查西安市某校某班学生对“文明西安”的知晓率5．（3分）某校小卖铺一周的盈亏情况如下表所示（每天固定成本200元，其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损）星期一二三四五盈亏+220﹣30+215﹣25+225则这个周共盈利（）A．715元B．630元C．635元D．605元6．（3分）下列说法错误的是（）A．若＝，则x＝yB．若x2＝y2，则﹣4ax2＝﹣4ay2C．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3D．若ac＝bc，则a＝b7．（3分）某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元8．（3分）如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的从正面和左面两个方向看到的图形，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．（3分）数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，点O为原点，化简|b|﹣|b+c|+|a ﹣b|的结果是（）A．a﹣b﹣c B．a+c﹣b C．﹣a+b+c D．a﹣3b﹣c 10．（3分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每题3分，共18分）。

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，矩形绕它的一条边MN 所在的直线旋转一周形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，根据流程图中的程序，当输出y 的值为1时，输入x 的值为（ ）A ．8-B ．8C ．8-或8D ．4-3．如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与“!”相对的面的字是（ ）A ．祝B ．考C ．试D ．顺4．点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，其中O 为原点，2BC =，OA OB =，若C 点所表示的数为x ，则A 点所表示的数为（ ）A ．2x -+B ．2x --C ．2x +D ．－25．如果关于x 的一元一次方程 2x +a =x -1 的解是 x =-4 ，那么a 的值为（ ）A ．3B ．5C ．-5D ．-136．3-的倒数是（ ）A ．13-B ．3C ．13D ．13± 7．设,,x y c 是有理数，则下列判断错误的是（ ） A ．若,x y =则 x c y c +=+B ．若,x y =则 x c y c -=-C ．若23x y =，则 32x y =D ．若,x y =则=x y c c8．解方程，31-62x x +=利用等式性质去分母正确的是（ ） A ．1-33x x -=B ．6-33x x -=C ．633x x -+=D ．133x x -+= 9．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )A ．∠NOQ ＝42°B ．∠NOP ＝132°C ．∠PON 比∠MOQ 大D ．∠MOQ 与∠MOP 互补10．一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总共亏损4元，则a 的值为（ ）A ．30B ．40C ．50D ．60二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知A ∠与B 互余，若2015A '∠=︒，则B 的度数为__________．12．在数轴上，点A 表示-5，从点A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是__________．13．修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为_________．14．若(a-1)x |a|+2＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝____________15．若63m x y 和2365n x y --是同类项，则m n +的值是_______16．如图，已知12l l //，直线l 与1l 、2l 相交于C 、D 两点，把一块含30角的三角尺ABD 按如图位置摆放，30ADB ∠=︒．若1130∠=︒，则2∠=________度．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知数轴上三点M 、O 、N 分别对应数-1、0、3，点P 为数轴上任意一点，其对应数为x ，（1）MN 的长为 ；（2）若点P 到点M 、N 的距离相等，则x 的值为 ；（3）若点P 到点M 、N 的距离之和为8，请求出x 的值；（4）若点P 以每分钟1个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 和点N 的距离相等，则t 的值为 ．18．（8分）已知多项式2222A x xy y =--，2B xy y y =++，求2A B -的值．19．（8分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）5415523412y y y +--+=- 20．（8分）如下表，在33⨯的幻方的九个空格中，填入9个数字，使得处于同一横行、同一竖行、同一斜对角线上的三个数的和都相等，按以上规则填成的幻方中，求出x 的值并把表格填完整．421x - 3x1 1x +21．（8分）如图所示是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题：（1）与面B 、面C 相对的面分别是 和 ；（2）若A ＝a 3+15a 2b +3，B ＝﹣12a 2b +a 3，C ＝a 3﹣1，D ＝﹣15（a 2b +15），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E 、F 代表的代数式．22．（10分）在桌面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图所示．（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的形状图；（2）如果保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加______个小正方体．23．（10分）出租车司机小王某天下午营运的路线全是在东西走向的大道上，小王从点A 出发，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：+5，－3，－8，－6，+10，－6，+12，－10（单位：千米）（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点A 是多少千米？在点A 的哪个方向？（2）若汽车耗油量为a 升/千米，小王送完最后一个乘客后回到出发点A ，共耗油多少升？（用含a 的代数式表示） （3）出租车油箱内原有12升油，请问：当0.2a =时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，说明理由．24．（12分）学校购买一批教学仪器，由某班学生搬进实验室，若每人搬8箱，还余16箱，若每人搬9箱，还缺少32箱，这个班有多少名学生？这批教学仪器共有多少箱？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱．故选C2、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x 的值即可.【详解】∵输出y 的值为1∴①当1x ≤时，1512x +=，解得8x =-，符合题意；②当1x ＞时，1512x -+=，解得8x =，符合题意； ∴输入的x 的值为8-或8故选：C.【点睛】此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.3、C【分析】根据正方体的平面展开图的性质，判断与“!”相对的面的字即可．【详解】根据正方体的平面展开图断与“试”相对的面的字是“试”故答案为：C ．【点睛】本题考查了正方体平面展开图的问题，掌握正方体的平面展开图的性质是解题的关键．4、A【分析】由BC=1，C 点所表示的数为x ，求出B 表示的数，然后根据OA=OB ，得到点A 、B 表示的数互为相反数，则问题可解．【详解】解：∵BC=1，C 点所表示的数为x ，∴B 点表示的数是x-1，又∵OA=OB ，∴B 点和A 点表示的数互为相反数，∴A 点所表示的数是-（x-1），即-x+1．故选：A ．【点睛】此题考查用数轴上的点表示数的方法和数轴上两点间的距离以及相反数的性质，解答关键是应用数形结合思想解决问题.5、A【解析】试题解析：把4x =-代入方程 21x a x +=-，得841,a -+=--解得： 3.a =故选A.6、A【详解】解：3-的倒数是13-．故选A ．【点睛】本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．7、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y ，则x+c=y+c ，故A 选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y ，则x-c=y-c ，，故B 选项不符合题意；C. 根据等式的性质2可得出，若23x y =，则3x=2y ，故C 选项不符合题意；D. 根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D 选项符合题意.故选：D.【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．8、B【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可做出判断．【详解】方程去分母得：6−(x +3)=3x ，去括号得：6−x −3=3x ，故选:B.【点睛】考查等式的性质，等式两边同时乘以分母的最小公倍数即可，不要漏乘.9、C【解析】试题分析：如图所示：∠NOQ=138°，选项A 错误；∠NOP=48°，选项B 错误；如图可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON 比∠MOQ 大，选项C 正确；由以上可得，∠MOQ 与∠MOP 不互补，选项D 错误．故答案选C ． 考点：角的度量.10、A【分析】由利润=售价-进价可用含a 的代数式表示出两件衣服的进价，再结合卖两件衣服总共亏损4元，即可得出关于a 的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：依题意，得24125%125%a a a --=-+- 解得：a=1．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、69.75︒【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】A ∠与B 互余，2015A '∠=︒，902015694569.75B ''∴∠=︒-︒=︒=︒，故答案为：69.75︒．【点睛】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．12、-9或-1【分析】先根据点A 所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A 沿数轴向右移动和点A 沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B 表示的数．【详解】解：∵点A 表示-5，∴从点A 出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是-5+4=-1；∴从点A 出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B 点，则点B 表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1．【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉．13、两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短解答即可．【详解】解：修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据为两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解答本题的关键．14、﹣1【分析】直接利用一元一次方程的定义得出a 的值．【详解】解：∵方程（a ﹣1）x |a |＋2＝0是关于x 的一元一次方程，∴|a |＝1，且a ﹣1≠0，解得：a ＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．15、1【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求出m ，n ．【详解】解：∵63m x y 和2365n x y --是同类项，∴m=2，1=3n-1，解得：n=4，∴m+n=1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．16、20【解析】如图（见解析），先根据邻补角的定义求出3∠的度数，再根据平行线的性质可得BDC ∠的度数，然后根据角的和差即可得．【详解】1130∠=︒3180150∴∠=︒-∠=︒12//l l350BDC ∴∠=∠=︒30ADB ∠=︒2305020ADB BDC ∴∠-︒-∠=︒=∠=︒故答案为：1．【点睛】本题考查了邻补角的定义、平行线的性质、角的和差，属于基础题型，熟记各定义与性质是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或23【分析】（5）MN 的长为2-（-5）=5，即可解答；（2）根据题意列出关于x 的方程，求出方程的解即可得到x 的值；（2）可分为点P 在点M 的左侧和点P 在点N 的右侧，点P 在点M 和点N 之间三种情况计算；（5）分别根据①当点M 和点N 在点P 同侧时；②当点M 和点N 在点P 异侧时，进行解答即可．【详解】解：（5）MN 的长为2-（-5）=5；（2）根据题意得：x-（-5）=2-x ，解得：x=5；（2）①当点P 在点M 的左侧时．根据题意得：-5-x+2-x=5．解得：x=-2．②P 在点M 和点N 之间时，则x-（-5）+2-x=5，方程无解，即点P 不可能在点M 和点N 之间．③点P 在点N 的右侧时，x-（-5）+x-2=5．解得：x=3．∴x 的值是-2或3；（5）设运动t 分钟时，点P 到点M ，点N 的距离相等，即PM=PN ．点P 对应的数是-t ，点M 对应的数是-5-2t ，点N 对应的数是2-2t ．①当点M 和点N 在点P 同侧时，点M 和点N 重合，所以-5-2t=2-2t ，解得t=5，符合题意．②当点M 和点N 在点P 异侧时，点M 位于点P 的左侧，点N 位于点P 的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M 在点P 左侧，且点M 运动的速度大于点P 的速度，所以点M 永远位于点P 的左侧），故PM=-t-（-5-2t ）=t+5．PN=（2-2t ）-（-t ）=2-2t ．所以t+5=2-2t ，解得t=23，符合题意． 综上所述，t 的值为23或5． 【点睛】此题主要考查了数轴的应用以及一元一次方程的应用，根据M ，N 位置的不同进行分类讨论得出是解题关键． 18、22442x xy y y ---【分析】把2222A x xy y =--，2B xy y y =++代入2A B -，去括号合并同类项即可．【详解】解：2222222222()2222222442x xy y xy y y x x A B xy y y y y x x y y y -=-=---=---+---+-【点睛】本题考查的知识点是整式的加减，掌握去括号法则以及整式加减法的法则是解此题的关键．19、（1）x=4；（2）47y = 【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）23(2)2(6)x x --=-去括号，得236212x x -+=-移项，得321226x x --=---合并同类项，得520x -=-系数化为1，得4x =；（2）5415523412y y y +--+=- 去分母，得4(54)3(1)24(55)y y y ++-=--去括号，得2016332455y y y ++-=-+移项，得2035245316y y y ++=++-合并同类项，得2816y =系数化为1，得47y =． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟记方程的解法步骤是解题关键．20、x=5，填表见解析.【分析】先依据同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和都相等列出方程，然后可求得x 的值．【详解】解：由题意得41211x x x x +++=-++，解得5x =．∴同一横行，同一竖行，同一斜对角线上的三个数的和为：4+x+x+1=1．表格补充如下：【点睛】主要考查了有理数的加法，一元一次方程的应用，解题关键是理解题意找出等量关系列出方程．21、（1）面F，面E；（2）F＝12a2b，E＝1【分析】（1）根据“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E，（2）根据相对两个面所表示的代数式的和都相等，三组对面为：A与D，B与F，C与E，列式计算即可. 【详解】（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.故答案为：面F，面E.（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，A+D=B+F=C+E将A=a315+a2b+3，B12=-a2b+a3，C=a3﹣1，D15=-(a2b+15)代入得：a315+a2b+315-(a2b+15)12=-a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴F12=a2b，E=1.【点睛】本题考查了正方体的展开与折叠，整式的加减，掌握正方体展开图的特点和整式加减的计算方法是正确解答的前提.22、（1）见解析；（2）2【分析】（1）由题意可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，1；俯视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，2，1．据此可画出图形；（2）保持俯视图和主视图不变，最多可往第一列前面的几何体上放2个小正方体，中间的几何体上放1个小正方体．【详解】解：（1）如图所示：（2）保持从上面和正面观察到的形状图不变，那么最多可以添加2个小立方块．故答案为：2．【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于常考题型，熟练掌握三视图的定义和画法是解题关键．23、（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点A是6千米，在点A的向西方向；（2）小王送完最后一个乘客后回到出发点A ，共耗油66a 升；（3）小王途中至少需要加1.2升油．【分析】（1）根据题意，将各个有理数相加，然后根据正负数的意义判断即可；（2）求出汽车行驶的总路程再乘汽车每千米的耗油量即可；（3）将0.2a =代入（2）的代数式中，然后和12比较大小，即可判断．【详解】解：（1）5(3)(8)(6)10(6)12(10)6++-+-+-++-++-=-（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离出发点A 是6千米，在点A 的向西方向．（2）(|5||3||8||6||10||6||12||10||6|)66a a ++-+-+-+++-+++-+-=（升）答：小王送完最后一个乘客后回到出发点A ，共耗油66a 升．（3）当0.2a =时，66660.213.2a =⨯=（升）∵13.212>∴小王途中需要加油13.212 1.2-=（升）答：小王途中至少需要加1.2升油．【点睛】此题考查的是有理数加法的应用和列代数式表示实际问题，掌握有理数的加法法则、正负数的意义和实际问题中的各个量的关系是解决此题的关键．24、这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱【分析】设这个班有x 名同学，就有教学仪器为（8x ＋16）或（9x−32）箱，根据教学仪器的数量不变建立方程求出其解即可．【详解】设这个班有x 名同学，由题意，得8x ＋16＝9x−32，解得：x ＝1．故这批教学仪器共有：8×1＋16＝400箱．答：这个班有1名同学，这批教学仪器共有400箱．【点睛】本题考查列方程解实际问题的运用，根据教学仪器的总箱数不变建立方程是关键．。

2023-2024学年陕西师大附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1．（3分）计算2﹣5＝（）A．3B．﹣3C．7D．﹣72．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.000000201kg，将0.000000201用科学记数法表示为（）A．2.01×10﹣7B．0.201×10﹣7C．2.01×10﹣8D．20.1×10﹣63．（3分）直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是（）A．B．C．D．4．（3分）如图是一个正方体的展开图，相对的面上的数互为倒数，则a+c等于（）A．﹣1B．0C．1D．25．（3分）若（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．±3B．﹣3C．3D．±26．（3分）下列计算结果正确的是（）A．a4•a2＝a8B．6a﹣2a＝4aC．a6÷a2＝a3D．（﹣a2b）2＝﹣a4b27．（3分）下列结论中正确的是（）A．单项式的系数是B．a2+b2的意义是表示a，b两数的和的平方C．对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式D．将弯曲的道路改直可使路程变短的数学道理是“过两点有且只有一条直线”8．（3分）我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐．问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程（）A．3x﹣2＝2x+9B．3（x﹣2）＝2x+9C．+2＝﹣9D．＝9．（3分）如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在线长方形内部点E处，若∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，则∠GFE 的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°10．（3分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝5，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2024等于（）A．B．C．D．5二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）已知单项式3x m﹣1y3与﹣4x5y3是同类项，则m的值为．12．（3分）某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测．在这个问题中，“50名学生的视力情况”是．（填“总体”或“样本”）13．（3分）若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是.（填写正确的几何体前的序号）14．（3分）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为．15．（3分）定义一种新的运算“⊗”，它的运算法则为：当a、b为有理数时，a⊗，比如：6⊗4＝＝1，则方程x⊗2＝1⊗x的解为x＝．16．（3分）式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的连续100个正整数的和，由于上述式子比较长，书写不方便，为了简便起见，可以将上述式子表示为，例如：．再例如：1!＝1，2!＝2，3!＝3×2×1，…，n!＝n×（n﹣1）×（n﹣2）×…×3×2×1，请计算：+（）＝．三、解答题（共9小题，共52分）17．（6分）计算下列各题：（1）；（2）．18．（6分）解下列方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x；（2）．19．（4分）先化简，再求值：2（3x2+xy2）﹣3（2xy2﹣x2）﹣10x2，其中x＝﹣1，y＝．20．（4分）已知：线段a，b（如图）．求作：线段AB，使AB＝a﹣b．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）21．（5分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简下式|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣c|．22．（6分）《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》已经正式实施，新课程标准明确要求要设置劳动课程．某学校七年级开始进行社会实践劳动，为了更好的设置学生喜欢的劳动课程，学校在七年级学生中对四项劳动内容（A：校园种植花草；B：学校食堂帮厨；C：校园清洁；D：文明礼仪劝导）开展了随机问卷调查，并对调查结果进行统计，结果如下：请结合统计图回答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为多少人？并补全条形统计图．（2）在扇形统计图中，请计算项目B所占扇形的圆心角是多少度？（3）若该校七年级共有学生600人，试估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有多少人．23．（5分）如图，线段AB＝20cm，C是线段AB上一点，AC＝12cm，D、E分别是AB、BC的中点．（1）求线段CD的长；（2）求线段DE的长．24．（6分）利用一元一次方程解应用题：某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少30元．若购进甲种商品4件，乙种商品5件，需要870元．那么甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？25．（10分）学习了角的大小比较后，我们知道利用度量法可以进行两个角的大小比较．C、D为一个量角器在AB上方边缘上的两个动点，连接CO、DO．（1）当C，D两点运动到如图1所示的位置时，请你直接由量角器读出∠COB＝°，∠DOA＝°；（2）若OD从OA出发以每秒8°的速度向终边OB运动，同时OC从OB出发，以每秒10°的速度向终边OA运动，运动时间为t，当CO⊥DO时，运动时间t是多少？（3）如图2，过点O作AB的垂线与量角器的边缘交于点E，若∠COD＝60°，OF是∠COE的平分线，OD从OA出发，当C与B重合时停止运动，请探究这个运动过程中，∠DOE与∠COF的数量关系．2023-2024学年陕西师大附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1．【分析】先根据有理数的减法法则，把减法化成加法，然后利用加法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3，故选：B．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．2．【分析】科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正整数，当原数绝对值小于1时，n是负整数；由此进行求解即可得到答案．【解答】解：0.000000201＝2.01×10﹣7．故选：A．【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．3．【分析】依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论．【解答】解：A选项中，线段AB与射线CD无交点，不符合题意；B选项中，直线AB与射线CD有交点，符合题意；C选项中，射线AB与直线CD无交点，不符合题意；D选项中，直线AB与线段CD无有交点，不符合题意；故选：B．【点评】本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键．4．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“a”与面“﹣1”相对，面“b”与面“”相对，面“c”与面“”相对．∵相对面上的数互为倒数，∴a＝﹣1，c＝3．∴a+c＝﹣1+3＝2．故选：D．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．【分析】根据一元一次方程的定义，可列方程和不等式，即可求m的值．【解答】解：∵（3﹣m）x|m|﹣2﹣1＝0是关于x的一元一次方程∴∴m＝﹣3故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，利用一元一次方程的定义解决问题是本题的关键．6．【分析】依据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则进行判断即可得出结论．【解答】解：A．a4•a2＝a6，故本选项错误；B．6a﹣2a＝4a，故本选项正确；C．a6÷a2＝a4，故本选项错误；D．（﹣a2b）2＝a4b2，故本选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则以及积的乘方法则的运用，关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．7．【分析】根据单项式的系数的定义判断选项A；根据代数式的意义判断选项B；根据普查的意义判断选项C；根据线段的性质判断选项D．【解答】解：A、单项式的系数是π，故此选项不符合题意；B、a2+b2的意义是表示a，b两数的平方和，故此选项不符合题意；C、对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式，故此选项符合题意；D、将弯曲的道路改直可使路程变短的数学道理是“两点之间，线段最短”，故此选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了单项式，代数式，普查，线段的性质，熟练掌握这些知识点是解题的关键．8．【分析】设车为x辆，根据人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设车为x辆，依题意，得：3（x﹣2）＝2x+9．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9．【分析】由折叠可得∠GFC＝∠GFE＝∠CFE，由∠BFE＝3∠BFH可得∠BFE＝60°，再根据平角的定义得∠CFE＝120°，进一步求解即可．【解答】解：由折叠可得∠GFC＝∠GFE＝∠CFE，∵∠BFE＝3∠BFH，∠BFH＝20°，∴∠BFE＝60°，∴∠CFE＝180°﹣∠BFE＝120°，∴∠GFE＝∠CFE＝60°．故选：C．【点评】本题主要考查折叠的性质、角的运算，熟练掌握折叠的性质是解题关键．10．【分析】分别求出数列的前5个数得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得．【解答】解：∵a1＝5，∴a2＝＝﹣，a3＝＝，a4＝＝，a5＝＝5，∴该数列每4个数为1周期循环，∵2024÷4＝506，∴a2024＝a4＝．故选：A．【点评】此题主要考查规律型：数字的变化类，能根据题中提供材料寻找规律方法，熟练的进行计算是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得答案．【解答】解：∵单项式3x m﹣1y3与﹣4x5y3是同类项，∴m﹣1＝5，解得m＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．12．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：某中学要了解七年级学生的视力情况，在全校七年级学生中抽取了50名学生进行检测．在这个问题中，“50名学生的视力情况”是样本．故答案为：样本．【点评】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．【分析】当截面的角度和方向不同时，球的截面无论什么方向截取球都不会截得三角形．【解答】解：①三棱柱能截出三角形；②三棱锥能截出三角形；③正方体能截出三角形；④圆锥沿着母线截几何体可以截出三角形；⑤球不能截出三角形．故得到的截面不可能是三角形的是⑤．故答案为：⑤．【点评】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．14．【分析】根据完全平方公式计算即可．【解答】解：∵m+n＝10，mn＝5，∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝102﹣2×5＝100﹣10＝90．故答案为：90．【点评】本题考查了完全平方公式以及代数式求值，掌握完全平方公式是解答本题的关键．15．【分析】根据定义直接求解即可．【解答】解：∵x⊗2＝1⊗x，∴x﹣，解得x＝，故答案为：．【点评】本题考查一元一次方程的解，理解定义，结合新定义，能将所求问题转化为一元一次方程的解是解题的关键．16．【分析】根据题中的规定，进行计算即可．【解答】解：由题知，原式＝+＝+＝＝＝＝．故答案为：．【点评】本题考查数字变化的规律，理解题中的所表示的运算方式是解题的关键．三、解答题（共9小题，共52分）17．【分析】（1）先利用乘法分配律去掉括号，再按照混合运算法则进行计算即可；（2）按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝；（2）原式＝﹣1+2×9﹣5×2＝﹣1+18﹣10＝7．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握混合运算法则．18．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，移项合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12，去括号得：8x﹣4＝3x+6﹣12，移项合并得：5x＝﹣2，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，再将x，y的值代入即可求解．【解答】解：2（3x2+xy2）﹣3（2xy2﹣x2）﹣10x2＝6x2+2xy2﹣6xy2+3x2﹣10x2＝（6+3﹣10）x2+（2﹣6）xy2＝﹣x2﹣4xy2，∵x＝﹣1，y＝，∴原式＝﹣（﹣1）2﹣4×＝﹣1+4×＝﹣1+1＝0．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．20．【分析】先在射线AM上截取AC＝a，在CA上截取CB＝b，则线段AB＝a﹣b．【解答】解：如图，AB即为所求．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．【分析】根据数轴判断出各个多项式的取值，再根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：由图得，a＜c＜0＜b，∴a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＞0，∴|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣c|＝﹣a+b﹣2a﹣2c﹣b+c＝﹣3a﹣c．【点评】本题考查了绝对值，数轴的应用是解题关键．22．【分析】（1）从两个统计图中可得，用喜欢校园种植花草人数除以所占的百分比即可求出抽样的总人数，用总人数乘以C的百分比求出喜欢校园清洁的人数，用总人数减去其它的人数求出喜欢学校食堂帮厨的人数，即可补全条形统计图；（2）用项目B的百分比乘以360°即可得所在的扇形圆心角的度数；（3）用600乘以喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨的百分比的和即可．【解答】解：（1）该校抽样调查的学生人数为16÷32%＝50（人），喜欢校园清洁的人数为50×20%＝10（人），喜欢学校食堂帮厨的人数为50﹣16﹣10﹣4＝20（人），补全条形统计图如下：；（2）360°×＝144°，答：项目B所占扇形的圆心角是144度；（3）600×＝432（人），答：估计该校七年级喜欢校园种植花草和学校食堂帮厨共有432人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AD＝AB＝×20＝10（cm），根据线段的和差即可得到结论；（2）根据线段的和差得到BC＝20﹣12＝8（cm），根据线段中点的定义即可得到结论．【解答】解：（1）∵D是AB的中点，∴AD＝AB＝×20＝10（cm），∵CD＝AC﹣AD，∴CD＝12﹣10＝2（cm）；（2）∵BC＝AB﹣AC，∴BC＝20﹣12＝8（cm），∵E是BC的中点，∴CE＝BC＝×8＝4（cm），∵DE＝DC+CE，∴DE＝2+4＝6（cm）．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．24．【分析】根据“甲种商品4件，乙种商品5件，需要870元”列方程求解．【解答】解：设甲商品的每件进价是x元，则4x+5（x+30）＝870，解得：x＝80，x+30＝110，答：甲商品的单价为80元、乙商品的每件进价是110元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键．25．【分析】（1）观察量角器上的读数，即可得到问题的答案；（2）分两种情况，一是OC与OD相遇前CO⊥DO，可列方程8t+10t+90＝180；二是OC与OD相遇后CO⊥DO，可列方程8t+10t﹣90＝180，解方程求出相应的t值即可；（3）设∠AOD＝α，分三种情况，一是当0°≤α≤30°时，可推导出α＝90°﹣∠DOE＝30°﹣2∠COF，则∠COF＝∠DOE﹣30°；二是当30°＜α≤90°时，可推导出α＝90°﹣∠DOE＝2∠COF+30°，则∠COF＝30°﹣∠DOE；三是90°＜α≤120°时，可推导出α＝90°+∠DOE＝2∠COF+30°，则∠COF＝30°+∠DOE．【解答】解：（1）观察量角器可知，∠COB＝45°，∠DOA＝60°，故答案为：45，60．（2）在OC与OD相遇前CO⊥DO，则8t+10t+90＝180，解得t＝5；在OC与OD相遇后CO⊥DO，则8t+10t﹣90＝180，解得t＝15，答：当CO⊥DO时，运动时间t是5秒或15秒．（3）设∠AOD＝α，当0°≤α≤30°时，α＝90°﹣∠DOE，∵∠COF＝（90°﹣60°﹣α），∴α＝30°﹣2∠COF，∴90°﹣∠DOE＝30°﹣2∠COF，∴∠COF＝∠DOE﹣30°；当30°＜α≤90°时，α＝90°﹣∠DOE，∵∠COF＝（60°+α﹣90°），∴α＝2∠COF+30°，∴90°﹣∠DOE＝2∠COF+30°，∴∠COF＝30°﹣∠DOE；当90°＜α≤120°时，α＝90°+∠DOE，∵∠COF＝（60°+α﹣90°），∴α＝2∠COF+30°，∴90°+∠DOE＝2∠COF+30°，∴∠COF＝30°+∠DOE，综上所述，当0°≤α≤30°时，∠COF＝∠DOE﹣30°；当30°＜α≤90°时，∠COF＝30°﹣∠DOE；当90°＜α≤120°时，∠COF＝30°+∠DOE．【点评】此题重点考查角度的计算、垂直的定义、角平分线的定义、角的大小比较等知识，正确地用代数式表示∠DOE、∠COF是解题的关键。

西南大学附中2022—2023学年度上期期末考试初一数学试题（满分：150分；时间：120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．3．考试结束后，由监考人员将试题和答题卡一并收回．一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑． 1． 12的倒数是（ ） A ．2B ．12C ．12-D ． 2-2． 下列说法正确的是（ ）A ．π是有理数B ．222x xy y ++是二次三项式C ．单项式3x y -的系数是1-，次数是3D ．近似数23.0是精确到个位3． 下列变形正确的是（ ）A ．由a b =，得55a b +=-B ．由x y =，得x y m m= C ．如果23x y =，那么2232x y +=+D ．如果361a b =-，那么21a b =- 4． 关于x 的方程324x m +=的解是2x =，则m 的值是（ ）A ．1B ．1-C ．5D ．5-5． 一个多项式与232x x -+的和是25x +，则这个多项式为（ ）A ．27x x --B ．23x x ---C ．253x x -++D ．253x x --6． 按照如图所示的计算程序，若输入x ＝2，则输出的结果是（ ）A ．16B ．16-C ．26D ．26-7． 若3m x -=，7n y +=，则()()m n x y --+=（ ）A ．10-B ．4-C ．4D ．108． “今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？（选自《孙子算经》）”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况，如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x 人，失窃的绸缎有y 匹，根据题意可列方程组为（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+y x y x 7766 B ．⎩⎨⎧=+=-y x y x 7766 C ．⎩⎨⎧=-=-y x yx 7766 D ．⎩⎨⎧=-=+y x yx 7766 9． 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（ ）图① 图② 图③ 图④A ．96B ．100C ．109D ．11410． 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利24元，则这种服装每件的成本是（ ） A ．100元B ．180元C ．200元D ．205元11． 关于x 的方程31136x mx +--=-的解为整数，则符合条件的正整数m 的值之和为（ ）A ．19B ．18C ．8D ．412． 对x 、y 定义一种新运算T ，规定：()4T x y axy bx =+-，（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：()0101044T a b =⨯⨯+⨯-=-，，若()212T =，，()128T -=-，，则下列结论正确的个数为（ ）(1) a ＝1，b ＝2；(2) 若()()02T m n n =≠-，，则42m n =+； (3) 若()0T m n =，，则m 、n 有且仅有3组整数解； (4) 若无论k 取何值时，()T kx y ，的值均不变，则2y =-； (5) 若()()T kx y T ky x =，，对任意有理数x 、y 都成立，则0k =． A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题：本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13． 2022年12月，西南大学附中第二十二届缤纷节“和你一起”云端晚会在网络平台累计共有283000点击量，将283000用科学记数法表示为____________．14． 方程121237m n x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，则2m n -的值为____________． 15． 若29x =，5y =，且满足0x y -<，则x + y 的值为____________．16． 关于x ，y 的方程组231543x y a x y a +=+⎧⎨⎩+=-的解满足21x y -=-，则a 的值为____________．17． 一艘轮船航行在嘉陵江两个码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用20分钟，已知轮船在静水中的速度是19千米/时，则水流速度为____________千米/时． 18． 新春佳节享团圆，吉祥如意在兔年！新年将至，某商场推出了甲、乙、丙三种新春大礼包，第一周销售甲、乙、丙三种新春礼包的数量之比为2:1:5，甲、乙、丙三种新春礼包的单价之比为3:4:1．第二周商场开展了春节促销活动，把乙礼包的单价在第一周的基础上降低25%，丙礼包的单价打八折，甲礼包的单价保持不变，第二周新春礼包的销售总额比第一周有所增加，其中甲礼包和乙礼包的销售额之比是8:5，丙礼包增加的销售额占第二周总销售额的17，且三种礼包的数量之和比第一周增加1924，则甲礼包第一周与第二周的销售额之比为____________．三、计算题：本大题共2个小题，共28分．解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19． 计算（8分）(1) 3312+3(4)2⎛⎫-+÷-⨯- ⎪⎝⎭(2) 25118+(4)(4)6⎡⎤-⨯--÷-⎣⎦20． 解下列各方程（组）（20分）(1) 4236x x -=- (2)2157146y y ---=(3) 24321x y x y -=⎧⎨+=-⎩(4) ()31112533x y x y -+⎧+=⎪⎨⎪-=-⎩四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 21． (10分) 已知2342+3A x xy x y =+-，2223B x xy x y =+---．(1) 若223y ab --与32232x a b --是同类项，求3A B -的值；(2) 若3A B -的值与y 的取值无关，求x 的值．22． (10分) 为提升乡村休闲旅游产业，推动乡村全面振兴．某地政府计划对辖区内一条长15千米的公路进行维护升级，计划由甲、乙两个工程队联合完成．若甲工程队先单独施工6天，则乙工程队还需单独施工15天可完成该工程．已知甲工程队每天比乙工程队每天少施工0.3千米．(1) 求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？(2) 已知甲工程队每天的施工费用为8000元，乙工程队每天的施工费用为10000元，若先由甲工程队单独施工若干天，再由甲、乙两个工程队联合施工，则恰好14天完成施工任务，则共需施工费用多少元？23．(10分) 去年年底，重庆疫情形势严峻，除了医务人员和志愿者们主动请缨走向抗疫前线，众多企业也纷纷伸出援助之手．某公司租用A、B两种货车向重庆运送抗疫物资，已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运物资21吨；用1辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运物资23吨．(1)求1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运送多少吨物资？(2)现有60吨抗疫物资需要运往重庆，该公司计划同时租用A型车和B型车（两种型号车均要租用），一次运完，且恰好每辆车都装满货物．若A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1500元/次．那么该公司有哪几种租车方案，并且哪种方案租车费用最少．24．(10分) 对任意一个四位正整数m，如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m 的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“逊敏数”．例如：m＝7523，满足2+3＝5，2×2+3＝7，所以7523是“逊敏数”；m＝9624，满足2+4＝6，但2×2+4＝8≠9，所以9624不是“逊敏数”．(1)判断7431和6541是不是“逊敏数”，并说明理由；(2)若m是“逊敏数”，且m与12的和能被13整除，求满足条件的所有“逊敏数”m．25． (10分) 如图1，数轴上有A ，B ，C 三个点，点C 对应的数是12，点A ，B 对应的数分别为a ，b ，且a ，b 满足()22882=0a b +++．(1) A 对应的数为 ，B 对应的数为 ；(2) 若数轴上有动点E 从A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点F 从B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动．在运动过程中，是否存在线段EF 的长度等于线段BF 长度的32，若存在，请求出此时点E 对应的数，若不存在，请说明理由；(3) 如图2，在数轴上有长度为4个单位长度的线段MN (点M 在点N 的左侧，且点N 与点A 重合)和长度为3个单位长度的线段PQ （点P 在点Q 的左侧，且点Q 与点B 重合）．若MN 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ 从点B 出发，以每秒1个单位的速度也沿着数轴的正方向运动．当点N 运动到点C 时，线段MN 立即以原来速度的21返回，同一时刻PQ 的速度变为原来的2倍，当点N 再次运动到点A 时，线段MN 和PQ 均同时停止运动．设MN 出发的时间为t ，在整个运动过程中，是否存在时间t 使两条线段重叠部分的长度为MN 长度的一半，若存在，请求t 的值；若不存在，请说明理由．图1图2（命题人、审题人：校命题小组）。

重庆市北碚区西南大学附中2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.−2014的相反数是()A. −2014B. 12014C. −12014D. 20142.方程6x−8=8x−4的解是()A. 2B. −2C. 6D. −63.已知a>b，下列结论正确的是()A. 3a>3bB. a−5<b−5C. 2+a<2+bD. a3<b34.一元一次不等式2x+1≥0的解集是()A. x≥12B. x≤12C. x≥−12D. x≤−125.方程3x+1=12m+4的解是x=2，则m的值是()A. 4B. 5C. 6D. 76.将不等式组{x−1>0,x−3≤0的解集在数轴上表示出来正确的是()A.B.C.D.7.在某段时间里，按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是多少？()A. −5B. 4C. −8D. 78.若不等式(a+1)x>2的解集为x<2a+1，则a的取值范围是()A. a<1B. a>1C. a<−1D. a>−19.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何⋅”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同)，称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两⋅设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得()A. {11x=9y,(10y+x)−(8x+y)=13B. {10y+x=8x+y,9y+13=11yC. {9x=11y,(8x+y)−(10y+x)=13D. {9x=11y,(10y+x)−(8x+y)=1310.已知a6=b5=c4≠0，且a+b−2c=6，则a的值是()A. 12B. 8C. 6D. 211.把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是()A. 3B. 4C. 5D. 612.若关于x的不等式组{x−12≥2kx−k≤4k+6有解，且关于x的方程kx=2(x−2)−(3x+2)有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为()A. −5B. −9C. −12D. −16二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. 截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP 下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为______．14. 单项式−7a 3b 2c 的次数是___________．15. 计算−32−[−5−0.2÷45×(−2)2]=______．16. 已知(m −4)x |m|−3+m −4=0是关于x 的一元一次方程，则m =______．17. 一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则剩余10吨货物装不完；若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有______ 吨．18. 若方程组{7x +3y −36=02x +9y −51=0的解也是方程mx +2y =1的解，则m =______． 19. 已知实数x ，y ，a 满足x +3y +a =4，x −y −3a =0.若−1≤a ≤1，则2x +y 的取值范围是______．20. 古人对付秋燥的饮食良方：“朝朝淡盐水，晚晚蜂蜜水”.秋天即将来临时，某商人抓住商机购进甲、乙、丙三种蜂蜜，已知销售每瓶甲蜂蜜的利润率为10%，每瓶乙蜂蜜的利润率为20%，每瓶丙蜂蜜的利润率为30%.当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，商人得到的总利润率为22%；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，商人得到的总利润率为20%.那么当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，这个商人得到的总利润率为______．三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21. 解二元一次方程组：{2x +y =2,8x +3y =9.22. 解不等式(组)，并把解集在数轴上表示．①4x −5<3②{x −2≤3x 2+x >8−2x③{2x+15≥4x+13−211−2(x +5)<3．23.先化简，再求值：a2b+4ab2−3(ab2−1)，其中|a+2|+(b−1)2=0．24.某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．(1)若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？(2)若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于22万元，问工厂有哪几种生产方案？25.根据题意列出方程：(1)甲数的一半比乙数的3倍大7.设甲数为x，乙数为y．(2)小华把50元人民币全部兑换成2元和5元的小额人民币．设2元的人民币有x张，5元的人民币有y张．26.如图，点P、Q在数轴上表示的数分别是−8、4，点P以每秒2个单位的速度运动，点Q以每秒1个单位的速度运动．设点P、Q同时出发，运动时间为t秒．(1)若点P、Q同时向右运动2秒，则点P表示的数为______ ，点P、Q之间的距离是______ 个单位；(2)经过______ 秒后，点P、Q重合(请写出所有可能的结果)；(3)试探究：经过多少秒后，点P、Q两点间的距离为14个单位(请写出所有可能的结果)．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：−2014的相反数是2014，故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2.答案：B解析：本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号．移项、合并同类项，系数化成1即可求解．解：移项，得6x−8x=−4+8，合并同类项，得−2x=4，系数化为1得：x=−2．故选B．3.答案：A解析：解：A、两边都乘3，不等号的方向不变，故A正确；B、两边都减5，不等号的方向不变，故B错误；C、两边都加2，不等号的方向不变，故C错误；D、两边都除以3，不等号的方向不变，故D错误；故选：A．根据不等式的性质求解即可．本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键，注意不等式的两边都除以同一个负数，不等号的方向改变．解析：解：移项，得：2x≥−1，，系数化为1，得：x≥−12故选：C．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5.答案：C解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．由x=2为方程的解，将x=2代入方程即可求出m的值．m+4，解：将x=2代入方程得：6+1=12解得：m=6．故选：C．6.答案：B解析：本题主要考查了数轴上表示不等式的解集．先求出这个不等式组的解集，再对照选项，找出正确答案．解：由x−1>0，可得x>1，由x−3≤0，可得x≤3，所以原不等式组的解集为：1<x≤3．7.答案：A解析：解：把x =1代入计算程序中得：1−1+2−4=−2>−4，把x =−2代入计算程序中得：−2−1+2−4=−5<−4，则输出结果为−5，故选：A ．把1代入计算程序中计算，即可确定出输出结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：C解析：本题主要考查了一元一次不等式的解法和不等式的基本性质，解答此题根据不等式的基本性质可得在不等式两边同时除以了一个不为0的负数，不等号的方向改变，然后可得关于a 的不等式解之即可得到结果．解：∵(a +1)x >2的解集为：x <2a+1，∴a +1<0，解得：a <−1，故选C ． 9.答案：D解析：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系.根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚白银的重量；②(10枚白银的重量+1枚黄金的重量)−(1枚白银的重量+8枚黄金的重量)=13两，根据等量关系列出方程组即可．解：设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，由题意得：{9x =11y (10y +x)−(8x +y)=13．10.答案：A解析：本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b =56a ，c =23a 是解题关键．根据比例的性质，可用a 表示b 、c ，根据解方程，可得答案．解：由a 6=b 5=c 4≠0，得b =56a ，c =23a. a +b −2c =6，得a +56a −2×23a =6． 解得a =12，故选A ．11.答案：B解析：解：设有学生x 个，苹果y 个，则{y =4x +3y ≥6(x −1)y ≤6(x −1)+2，解得3.5≤x ≤4.5，∵x 是整数，∴x =4．∴学生人数是4．故选B ．本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组．解析：本题考查了解一元一次不等式组、方程的解，有难度，熟练掌握不等式组的解法是解题的关键．先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加．解：{x−12≥2k①x−k≤4k+6②，解①得：x≥1+4k，解②得：x≤6+5k，∴不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，1+4k≤6+5k，k≥−5，解关于x的方程kx=2(x−2)−(3x+2)得，x=−6k+1，因为关于x的方程kx=2(x−2)−(3x+2)有非负整数解，当k=−4时，x=2，当k=−3时，x=3，当k=−2时，x=6，∴−4−3−2=−9；故选B．13.答案：8.83×107解析：解：将88300000用科学记数法表示为：8.83×107．故答案为：8.83×107．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.答案：6解析：本题考查了单项式的次数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式的次数的概念求解．解：单项式−7a3b2c的次数=3+2+1=6，故答案为6．15.答案：−3解析：解：−32−[−5−0.2÷45×(−2)2]=−9−(−5−15×54×4)=−9−(−5−1)=−9−(−6)=−9+6=−3，故答案为：−3．先算小括号里的，再算中括号里的，最后根据有理数的减法即可解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．16.答案：−4解析：解：∵(m−4)x|m|−3+m−4=0是关于x的一元一次方程，∴m−4≠0，|m|−3=1，解得：m=−4，故答案为：−4．根据一元一次方程的定义得出m−4≠0，|m|−3=1，求出即可．本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，属于基础题．17.答案：115解析：解：设共有x辆卡车，根据题意得：7x+10=8(x−1)+3解得：x=15则货物共有7×15+10=115(吨)．故答案为：115可以设共有x辆卡车，货物的总量是不变的，根据相等关系列出方程，从而得出货物的总量．求解此类应用题时，首先要找出题目中的等量关系，从而列出方程求出答案．18.答案：−3解析：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．解：{7x+3y−36=0①2x+9y−51=0②①×3−②得：19x−57=0，即x=3，把x=3代入②得：y=5，把x=3，y=5代入mx+2y=1得：3m+10=1，解得：m=−3，故答案为−3．19.答案：0≤2x+y≤6解析：解：联立方程组{x+3y+a=4 ①x−y−3a=0 ②，将a作为参数解得：{x=1+2ay=1−a，∵−1≤a≤1，∴2x+y=3a+3，可得：0≤2x+y≤6．故答案为0≤2x+y≤6．把a当作参数，联立方程组求出x，y的值，然后用x表示出2x+y，利用不等式的性质求解．本题主要考查不等式的性质和解二元一次方程组，解题时要把a当作参数，联立方程组求出x，y的值，然后利用不等式的性质求解．20.答案：19%解析：解：设甲、乙、丙三种蜂蜜的进价分别为a 、b 、c ，丙蜂蜜售出瓶数为cx ，由题意得：{10%ax+3×20%bx+30%cx ax+3bx+cx =22%3×10%ax+2×20%bx+30%cx 3ax+2bx+cx =20%， 解得：{b =2a c =3a， ∴5×10%ax+6×20%bx+30%cx 5ax+6bx+cx =0.5a+2.4a+0.9a 5a+12a+3a =3.820=19%，故答案为：19%．设甲、乙、丙三种蜂蜜的进价分别为a 、b 、c ，丙蜂蜜售出瓶数为cx ，则当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为1：3：1时，甲、乙蜂蜜售出瓶数分别为ax 、3bx ；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为3：2：1时，甲、乙蜂蜜售出瓶数分别为3ax 、2bx ；当售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶数之比为5：6：1时，甲、乙蜂蜜售出瓶数分别为5ax 、6bx ；列出方程，解方程求出{b =2a c =3a，即可得出结果． 本题考查了利用三元一次方程组解决实际问题，正确理解题意设出未知数，列出方程组是解题的关键．21.答案：解：{2x +y =2 ①8x +3y =9 ②， 法1：②−①×3，得 2x =3，解得：x =32，把x =32代入①，得 y =−1，∴原方程组的解为{x =32y =−1； 法2：由②得：2x +3(2x +y)=9，把①代入上式，解得：x =32，把x =32代入①，得 y =−1，∴原方程组的解为{x =32y =−1．解析：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．方程组利用加减消元法与代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 22.答案：解：①4x −5<3，移项得：4x <5+3，合并同类项得：4x <8，把x 的系数化为1得：x <2；②{x −2≤3x①2+x >8−2x②， 由①得：x ≥−1；由②得：x >2，不等式组的解集为x >2；③{2x+15≥4x+13−2①11−2(x +5)<3②， 由①得：x ≤2；由②得：x >−1，不等式组的解集为：−1<x ≤2．解析：①首先移项、再合并同类项，最后把x 的系数化为1即可；②首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取较大确定不等式组的解集；③首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23.答案：解：原式=a²b +4ab²−3ab²+3=a²b +ab²+3，∵|a +2|+(b −1)2=0，∴a +2=0，b −1=0，a =−2，b =1，，原式=(−2)²×1+(−2)×1²+3=4−2+3=5．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键. 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．24.答案：解：(1)设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品(10−x)件，依题意得：x +3(10−x)=14，解得 x =8，则10−x =2，答：生产A 产品8件，生产B 产品2件；(2)设生产A 产品y 件，则生产B 产品(10−y)件{2y +5(10−y)≤44y +3(10−y)>22， 解得：2≤y <4．因为x 为正整数，故y =2或3；方案①，A 种产品2件，则B 种产品8件；方案②，A 种产品3件，则B 种产品7件．解析：(1)设生产A 种产品x 件，则生产B 种产品有(10−x)件，根据计划获利14万元，即两种产品共获利14万元，即可列方程求解；(2)根据计划投入资金不多于35万元，且获利多于14万元，这两个不等关系即可列出不等式组，求得x 的范围，再根据x 是非负整数，确定x 的值，x 的值的个数就是方案的个数．本题考查了一元一次方程的应用，一元一次不等式组的应用．关键从表格种获得成本价和利润，然后根据利润这个等量关系列方程，根据第二问中的利润和成本做为不等量关系列不等式组分别求出解，然后求出哪种方案获利最大从而求出来．25.答案：解：(1)由题意得，12x−3y=7；(2)由题意得，2x+5y=50．解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，根据题意即可得出答案．26.答案：(1)−4；10；(2)4或12；(3)①点P向左，点Q向右移动，则2t+t+12=14，解得t=23；②点P、Q都向右移动，则2t−(t+12)=14，解得t=26，③点P、Q都向左移动，则2t+12−t=14，解得t=2，④点P向右，点Q向左移动，则2t+t=12+14，解得t=263，综上所述，经过23，26，2，263秒时，P、Q相距14个单位．解析：本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示，数轴上的数向右移动加，向左移动减，难点在于分情况讨论．(1)根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解；用点Q运动的路程加上两数原来的距离再减去点P运动的距离计算即可得解；(2)分相遇问题和追及问题两种情况分别列方程求解即可；(3)分①点P向左，点Q向右移动，②点P、Q都向右移动，③点P、Q都向左移动，④点P向右，点Q向左移动分别列出方程，然后求解即可．解：(1)点P表示的数为−8+2×2=−8+4=−4，P、Q间的距离为：1×2+12−2×2=2+12−4=10；(2)若相向而行，则2t+t=12，解得t=4，若点P、Q同向向右而行，则2t−t=12，解得t=12，综上所述，经过4或12秒后，点P、Q重合；故答案为：(1)−4，10；(2)4或12；(3)①点P 向左，点Q 向右移动，则2t +t +12=14， 解得t =23；②点P 、Q 都向右移动，则2t −(t +12)=14， 解得t =26，③点P 、Q 都向左移动，则2t +12−t =14， 解得t =2，④点P 向右，点Q 向左移动，则2t +t =12+14， 解得t =263，综上所述，经过23，26，2，263秒时，P 、Q 相距14个单位．。

2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（3分）在下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0B．1C．D．﹣22．（3分）解一元一次方程＝4﹣时，去分母步骤正确的是（）A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x+1）B．2（x﹣1）＝24﹣（2x+1）C．（x﹣1）＝24﹣3（2x+1）D．2（x﹣1）＝24﹣3（2x+1）3．（3分）已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．2C．4或2D．不确定4．（3分）下列说法错误的是（）A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若，则a＞bC．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a+3＞b+25．（3分）把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第4个图案有19个圆形，…，按此规律排列下去，第7个图案中圆形的个数为（）A．42B．54C．55D．566．（3分）已知x﹣3y＝4，则代数式15y﹣5x+6的值为（）A．﹣26B．﹣14C．14D．267．（3分）古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝﹣3，则输入x的值可以是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．39．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（）A．﹣5B．﹣1C．3D．710．（3分）缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（）折．A．8B．7C．7.5D．8.511．（3分）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（）A．0B．﹣1C．1D．202112．（3分）若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程＝+1的解满足y≤87．则所有满足条件的整数a的值之和为（）A．﹣35B．﹣30C．﹣24D．﹣17二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（3分）由于2019年末异于往年的降雨量，东非多国在2020年初遭遇了史无前例的蝗灾．联合国粮农组织认为，蝗灾加剧了疫情下全球粮食安全的风险，结合世界银行此前给出的数据，测算出东非蝗灾对农作物造成的直接经济损失约为8500000000美元，用科学记数法可表示为美元．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，则2e﹣3cd+（a+b）2＝．15．（3分）规定“Φ“是一种新的运算符号：aΦb＝a2+ab﹣1，已知3Φ（﹣2Φx）＝5，则x＝．16．（3分）已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m ＝．17．（3分）一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作天才能完成．18．（3分）12月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公司出动所有车辆分12月25，26日两批往重庆运输现摘草莓．该公司共有A，B，C三种车型，其中A型车数量占公司车辆总数的一半，B型车数量与C 型车数量相等．25日安排A型车数量的一半，B型车数量的，C型车数量的进行运输，且25日A，B，C三种车型每辆车载货量分别为10吨，15吨，20吨，则25日刚好运完所有草莓重量的一半．26日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的运输，且26日A，B，C三种车型每辆载货量分别不超过14吨，27吨，24吨．26日B型车实际载货量为26日A型车每辆实际载货量的．已知同型货车每辆的实际载货量相等，A，B，C三种车型每辆车26日运输成本分别为100元/吨，200元/吨，75元/吨，则26日运输时，一辆A型车、一辆B型车，一辆C型车总的运输成本至多为元．三、解答题（本大题8个小题，共66分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）24+2+（﹣8）×3；（2）﹣22﹣[22﹣（1﹣）]×12．20．（8分）解下列方程（组）：（1）5（x﹣2）+2x﹣3＝x+5；（2）．21．（16分）解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）3（x﹣1）＞2x+2；（2）x﹣；（3）；（4）．22．（6分）先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx+3与x2+2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（mn n2）]的值．23．（6分）甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？24．（6分）2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元．（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案．25．（8分）阅读理解：我们把形如（其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如（其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”．（1）最小的“对称凸数”为，最大的“对称凹数”为；（2）证明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；（3）五位正整数M与N都是“对称凸数”，若满足M＜N的同时，N﹣M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，请求出“对称凸数”M与N．26．（8分）我们将一个数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．如图，已知“坡数轴”上，O为原点，A表示的数是﹣8，C表示的数是2，B表示的数是6．（1）若+＝16，则T表示的数是．（2）定义“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍，一点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中：①P在秒时回到A；②何时＝2．2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（3分）在下列各数中，比﹣1小的数是（）A．0B．1C．D．﹣2【解答】解：∵0＞﹣1，1＞﹣1，﹣＞﹣1，﹣2＜﹣1，∴所给的各数中，比﹣1小的数是﹣2．故选：D．2．（3分）解一元一次方程＝4﹣时，去分母步骤正确的是（）A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x+1）B．2（x﹣1）＝24﹣（2x+1）C．（x﹣1）＝24﹣3（2x+1）D．2（x﹣1）＝24﹣3（2x+1）【解答】解：解一元一次方程＝4﹣时，去分母得：2（x﹣1）＝24﹣3（2x+1）．故选：D．3．（3分）已知（m﹣4）x|m﹣3|+2＞6是关于x的一元一次不等式，则m的值为（）A．4B．2C．4或2D．不确定【解答】解：根据题意|m﹣3|＝1，m﹣4≠0，所以m﹣3＝±1，m≠4，解得m＝2．故选：B．4．（3分）下列说法错误的是（）A．若a+3＞b+3，则a＞b B．若，则a＞bC．若a＞b，则ac＞bc D．若a＞b，则a+3＞b+2【解答】解：A、若a+3＞b+3，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；B、若＞，则a＞b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、若a＞b，则ac＞bc，这里必须满足c≠0，原变形错误，故此选项符合题意；D、若a＞b，则a+3＞b+2，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：C．5．（3分）把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第4个图案有19个圆形，…，按此规律排列下去，第7个图案中圆形的个数为（）A．42B．54C．55D．56【解答】解：∵第1个图形中小圆的个数为1；第2个图形中小圆的个数为1+4＝1+22＝5；第3个图形中小圆的个数为2+9＝2+32＝11；第4个图形中小圆的个数为3+16＝3+42＝19；…∴第n个图形中小圆的个数为n﹣1+n2．∴第7个图形中的圆形的个数为7﹣1+72＝6+49＝55．故选：C．6．（3分）已知x﹣3y＝4，则代数式15y﹣5x+6的值为（）A．﹣26B．﹣14C．14D．26【解答】解：∵x﹣3y＝4，∴15y﹣5x+6＝﹣5（x﹣3y）+6＝﹣5×4+6＝﹣14，故选：B．7．（3分）古代《折绳测井》“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？“译文大致是：“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等分，井外余绳4尺；如果将绳子折成四等分，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？”如果设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：设绳长x尺，井深y尺，根据题意列方程组正确的是，故选：A．8．（3分）按如图所示的运算程序，若输出结果为y＝﹣3，则输入x的值可以是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【解答】解：A、把x＝﹣3代入运算程序得：∵x2﹣4x+1＝（﹣3）2﹣4×（﹣3）+1＝22＞0，∴y＝＝﹣6，不符合题意；B、把x＝﹣1代入运算程序得：∵x2﹣4x+1＝（﹣1）2﹣4×（﹣1）+1＝6＞0，∴y＝＝﹣3，符合题意；C、把x＝1代入运算程序得：∵x2﹣4x+1＝12﹣4×1+1＝﹣2＜0，∴y＝﹣x2+2＝﹣（1）2+2＝1，不符合题意；D、把x＝3代入运算程序得：∵x2﹣4x+1＝32﹣4×3+1＝﹣2＜0，∴y＝x2+2＝﹣（3）2+2＝﹣7，不符合题意；故选：B．9．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a+b的值为（）A．﹣5B．﹣1C．3D．7【解答】解：将代入方程组，得，①+②，得3a+3b＝﹣3，即3（a+b）＝﹣3，所以a+b＝﹣1．故选：B．10．（3分）缤纷节临近，小西在准备爱心易物活动中发现班级同学捐赠的一个布偶的成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该布偶最多可以打（）折．A．8B．7C．7.5D．8.5【解答】解：设在实际售卖时，该布偶可以打x折，依题意得：90×﹣60≥60×5%，解得：x≥7．故选：B．11．（3分）已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a+b）2021的值为（）A．0B．﹣1C．1D．2021【解答】解：联立得：，①×5+②×3得：29x＝58，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，代入得：，解得：，则原式＝（﹣2+2）2021＝0．故选：A．12．（3分）若整数a是使得关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于y的一元一次方程＝+1的解满足y≤87．则所有满足条件的整数a的值之和为（）A．﹣35B．﹣30C．﹣24D．﹣17【解答】解：，解不等式①得：x＜4，解不等式②得：x≥，∵该不等式组有且仅有4个整数解，∴该不等式组的解集为：≤x＜4，∴﹣1＜≤0，解得：﹣11＜a≤﹣5，＝+1，去分母得：3（2y+a）＝5（y﹣a）+15，去括号得：6y+3a＝5y﹣5a+15，移项得：y＝15﹣8a，∵该方程的解满足y≤87，∴15﹣8a≤87，∴a≥﹣9，∵﹣9≤a≤﹣5，∴整数a为：﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，它们的和为﹣35，故选：A．二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．（3分）由于2019年末异于往年的降雨量，东非多国在2020年初遭遇了史无前例的蝗灾．联合国粮农组织认为，蝗灾加剧了疫情下全球粮食安全的风险，结合世界银行此前给出的数据，测算出东非蝗灾对农作物造成的直接经济损失约为8500000000美元，用科学记数法可表示为8.5×109美元．【解答】解：8500000000美元，用科学记数法可表示为8.5×109美元．故答案为：8.5×109．14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，则2e﹣3cd+（a+b）2＝3或﹣9．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于3，∴a+b＝0，cd＝1，e＝3或﹣3，当e＝3时，原式＝6﹣3+0＝3；当e＝﹣3时，原式＝﹣6﹣3+0＝﹣9．故答案为：3或﹣9．15．（3分）规定“Φ“是一种新的运算符号：aΦb＝a2+ab﹣1，已知3Φ（﹣2Φx）＝5，则x＝2．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣2Φx＝4﹣2x﹣1＝3﹣2x，已知等式化简得：3Φ（3﹣2x）＝5，即9+3（3﹣2x）﹣1＝5，去括号得：9+9﹣6x﹣1＝5，移项合并得：﹣6x＝﹣12，解得：x＝2．故答案为：2．16．（3分）已知关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，则m＝．【解答】解：∵2﹣x＜0，∴x＞2，，3x﹣6m+12＜4x+6，解得x＞﹣6m+6，∵关于x的一元一次不等式与2﹣x＜0的解集相同，∴﹣6m+6＝2，∴m＝，故答案为：．17．（3分）一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成．原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作2天才能完成．【解答】解：设剩下的任务还需两队合作x天才能完成，根据题意得：+（+）（x+3）＝1，解得：x＝2．答：剩下的任务还需两队合作2天才能完成．故答案为：2．18．（3分）12月是成都奶油巧克力草莓大丰收的季节，重庆渝北海领开展“水果一带一路”活动，成都顺丰快递公司出动所有车辆分12月25，26日两批往重庆运输现摘草莓．该公司共有A，B，C三种车型，其中A型车数量占公司车辆总数的一半，B型车数量与C 型车数量相等．25日安排A型车数量的一半，B型车数量的，C型车数量的进行运输，且25日A，B，C三种车型每辆车载货量分别为10吨，15吨，20吨，则25日刚好运完所有草莓重量的一半．26日安排剩下的所有车辆完成剩下的所有草莓的运输，且26日A，B，C三种车型每辆载货量分别不超过14吨，27吨，24吨．26日B型车实际载货量为26日A型车每辆实际载货量的．已知同型货车每辆的实际载货量相等，A，B，C三种车型每辆车26日运输成本分别为100元/吨，200元/吨，75元/吨，则26日运输时，一辆A型车、一辆B型车，一辆C型车总的运输成本至多为6000元．【解答】解：①假设车辆总辆数种类总辆数A2xB xC x②25日运输情况（假设货物总量为y）种类运输车辆数量运输货物总质量A x10xB5xC15x由题意得，10x+5x+15x＝，∴，③26日运输情况种类运输车辆数量一辆车运输货物质量运输货物总质量A x m mxB m mxC n由题意可得：，解得m≤14，n≤24，∴mx+mx+＝＝30x，∴2mx+＝30x，即2m+＝30，∴所选方案有：m141312n81624则方案①A+B+C＝6200；方案②A+B+C＝6400；方案③A+B+C＝6600．∴至多为6600元，故答案为：6000．三、解答题（本大题8个小题，共66分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．19．（8分）计算：（1）24+2+（﹣8）×3；（2）﹣22﹣[22﹣（1﹣）]×12．【解答】解：（1）原式＝24+2﹣24＝2；（2）原式＝﹣4+﹣4×12+12+12××＝﹣4+﹣48+12+2＝﹣40．20．（8分）解下列方程（组）：（1）5（x﹣2）+2x﹣3＝x+5；（2）．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣10+2x﹣3＝x+5，移项得：5x+2x﹣x＝5+10+3，合并得：6x＝18，解得：x＝3；（2）方程组整理得：，把②代入①得：2y+y＝19，合并得：y＝19，解得：y＝6，把y＝6代入②得：x＝﹣7，则方程组的解为．21．（16分）解下列不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：（1）3（x﹣1）＞2x+2；（2）x﹣；（3）；（4）．【解答】解：（1）3（x﹣1）＞2x+2，3x﹣3＞2x+2，3x﹣2x＞2+3，x＞5，在数轴上表示为：；（2）x﹣，20x﹣5（x﹣2）＞4（4x+3），20x﹣5x+10＞16x+12，20x﹣5x﹣16x＞12﹣10，﹣x＞2，x＜﹣2，在数轴上表示为：；（3），解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≥3，所以不等式组的解集是x≥3，在数轴上表示为：；（4），解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是1≤x＜3，在数轴上表示为：．22．（6分）先化简，再求值：若多项式x2﹣2mx+3与x2+2x﹣1的差与x的取值无关，求多项式4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（mn n2）]的值．【解答】解：∵多项式x2﹣2mx+3与x2+2x﹣1的差与x的取值无关，∴x2﹣2mx+3﹣（x2+2x﹣1）＝x2﹣2mx+3﹣x2﹣2x+1＝（1﹣n）x2+（﹣2﹣2m）x+4，∴1﹣n＝0，﹣2﹣2m＝0，解得：n＝3，m＝﹣1，4mn﹣[3m﹣2m2﹣6（mn n2）]＝4mn﹣3m+2m2+6（mn n2）＝4mn﹣3m+2m2+3m﹣4mn+n2＝2m2+n2，当n＝3，m＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）2+32＝2+9＝11．23．（6分）甲乙两人分别从相隔56km的A、B两地同时出发，甲骑自行车的速度为每小时20千米，乙步行的速度为每小时8千米．（1）甲、乙分别从A、B两地同时出发，相向而行，求经过几小时两人相遇？（2）甲、乙两人从A地出发，同向而行，当甲到达B地时立刻掉头返回A地，求经过几小时两人相遇？【解答】解：（1）；设经过x小时两人相遇，由题意得20x+8x＝56，解得x＝2，答：经过2小时两人相遇（2）设经过y小时两人相遇，由题意得20y+8y＝56×2，解得y＝4，答：经过4小时两人相遇．24．（6分）2021年元旦班级活动中，西大附中初2023级（1）班决定到晨光文具店采购一批本子和笔对本学年各方面表现优异的学生作为奖励．已知购买3个本子，4支笔需要花费29元；购买2个本子，5支笔需要花费24元．（1）试问本子和笔的单价分别是多少钱？（2）根据班级商量，决定购进本子和笔共150件，要求购买本子的数量不低于购买笔的，且购买本子和笔所用班费不超过525元，请通过计算设计出所有可能的购买方案．【解答】解：（1）设本子单价是x元，笔的单价是y元，由题意得，，解得，答：本子单价是7元，笔的单价是2元．（2）设购进本子a件，则笔购进（150﹣a）件，由题意得，，解得4245，∵a为整数，∴a＝43，44，45．∴有三种购买方案：购进本子43件，笔购进107件；购进本子44件，笔购进106件；购进本子45件，笔购进105件．25．（8分）阅读理解：我们把形如（其中1≤a＜b≤9且a，b为整数）的五位正整数称为“对称凸数”，形如（其中1≤c＜d≤9且c，d为整数）的五位正整数称为“对称凹数“，例如：13931，29992是“对称凸数“，25052，59095是“对称凹数”．（1）最小的“对称凸数”为12921，最大的“对称凹数”为89098；（2）证明：任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；（3）五位正整数M与N都是“对称凸数”，若满足M＜N的同时，N﹣M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，请求出“对称凸数”M与N．【解答】解：（1）由题意得：最小的“对称凸数”为12921，最大的“对称凹数”为89098；故答案为：12921，89098；（2）设“对称凸数”为，则“对称凸数”为10000a+1000b+900+10b+a，它的各数位数字之和a+b+9+b+a，∴10000a+1000b+900+10b+a﹣（a+b+9+b+a）＝9999a+1008b+891＝9（1111a+112b+99），∴任意一个“对称凸数”减去它的各数位数字之和的差都能被9整除；（3）设M为，N为，由M＜N得a＜b＜c＜d，则N﹣M为，∵N﹣M的结果为一个“对称凹数”，且该新“对称凹数”能被5整除，∴c﹣a＝5或c﹣a＝0（舍去）当a＝1，c＝6时，如12921和68986，68986﹣12921＝56065，56065为一个“对称凹数”，且能被5整除，同理M＝12921，N＝69996；M＝13931，N＝69996；M＝23931，N＝79997．∴M＝12921，N＝68986；M＝12921，N＝69996；M＝13931，N＝69996；M＝23931，N ＝79997．26．（8分）我们将一个数轴沿点O和点C各折一次后会得到一个新的图形，与原来相比，线段AO和CB仍然水平，线段OC处产生了一个坡度，我们称这样的数轴为“坡数轴”，其中O为“坡数轴”原点，在“坡数轴”上，每个点对应的数就是把“坡数轴”拉直后对应的数．记“坡数轴”上A到B的距离为A和B拉直后距离：即＝AO+OC+CB，其中AO、OC、CB代表线段长度．如图，已知“坡数轴”上，O为原点，A表示的数是﹣8，C表示的数是2，B表示的数是6．（1）若+＝16，则T表示的数是﹣9和7．（2）定义“坡数轴”上，上坡时点的移动速度变为水平路线上移动速度的一半，下坡时移动速度变为水平路线上移动速度的2倍，一点P从A处沿“坡数轴”以每秒2个单位长度的速度向右移动，当移到点C时，立即掉头返回（掉头时间不计），在P出发的同时，点Q从B处沿“坡数轴”以每秒1个单位长度的速度向左移动，当P重新回到A点所有运动结束，设P点运动时间为t秒，在移动过程中：①P在秒时回到A；②何时＝2．【解答】解：（1）∵＝AO+OC+CB＝|﹣8|+2+6＝14，而+＝16＞，∴T不在AB内，设T表示的数为x，当T在点A的左侧时，+＝++＝（﹣8﹣x）+（﹣8﹣x）+14＝16，解得：x＝﹣9；当T在点B的右侧时，+＝++＝14+（x﹣6）+（x﹣6）＝16，解得：x＝7，故答案为：﹣9和7；（2）①∵AO＝9，∴点P从A到O所需时间为：t1＝＝＝4（秒），∵OC＝2，∴点P从O到C所需时间为：t2＝＝＝2（秒），返回时，点P从C到O所需时间为：t3＝＝＝（秒），点P从O到A所需时间为：t4＝t1＝4（秒），∴点P运动的总时间t＝t1+t2+t3+t4＝（秒），故点P在秒时回到了点A；②（Ⅰ）当点P在AO上，点Q在BC上时，＝PO+OC+CQ＝（8﹣2t）+2+（4﹣t）＝14﹣3t，＝8﹣2t，∵＝2，∴14﹣3t＝（8﹣t），解得：t＝2；（Ⅱ）当P在OC上，设P过AO，Q是过BC的4秒之后，时间为t′，a）当OP+QC＝OC，即t′+2t′＝2，即t′＝时，P、Q相遇，＝OC﹣OP﹣QC＝2﹣t′﹣2t′，＝t′，由＝2得：2﹣t′﹣2t′＝t′，解得：t′＝，∴t＝4+＝；b）当Q到达点O时，点P刚到OC的中点，并继续向上走2﹣1＝1（秒），＝OP+OQ＝t′+（t′﹣1），＝t′，由＝2得：2t′﹣1＝2t′，此时无解；c）当Q在OA上，P在OC向下移动时，＝OQ+OP＝（t′﹣1）+[2﹣2×2（t′﹣2）]，＝2﹣2×2（t′﹣2），由＝2得，（t′﹣1）+[2﹣2×2（t′﹣2）]＝2[2﹣2×2（t′﹣2）]，解得：t′＝，此时，t＝4+t′＝（秒）；（Ⅲ）当点P重新回到OA上，设P回到O点后运动时间为t″，在t″之间，点P、Q 已经运动了4+2+＝（秒），此时，Q在OA 上走了﹣4﹣1＝（秒），即OQ ＝×1＝，1）＝OQ﹣OP ＝（+t″）﹣2t ″，＝2t″，由＝2得：（+t″）﹣2t″＝2t″，解得，t ″＝，此时，t ＝+＝（秒）；2）当P在Q右侧，超过Q 后，＝OP﹣OQ＝2t ″﹣（+t″），＝2t″，由＝2得：2t ″﹣（+t″）＝4t″，解得，t ″＝﹣（舍去），综上所述，当t＝2或或或秒时，＝2．第21页（共21页）。