第五章拉伸剪切与挤压的强度计算.

剪切与挤压的实用计算1.基本理论剪切是指沿着平面内条线上的应力沿剪切方向相对另一平面移位的力。

材料在受到剪切力作用时，会发生剪切变形并产生剪切应力。

剪切应力τ的计算公式为：τ=F/A其中，τ表示剪切应力，F表示受力，A表示受力面积。

材料的抗剪强度表示了材料在剪切载荷下破坏的抵抗能力，通常用剪切强度σs表示，剪切强度也可以通过横截面上的最大剪切应力来计算，即σs = τmax。

2.剪切计算方法在实际工程中，剪切常常涉及到材料的剪切强度计算、剪切连接件的设计以及剪切抗力的计算等。

（1）剪切强度计算根据材料的剪切性能参数，可以计算材料的抗剪强度。

一般来说，剪切强度与材料的抗拉强度有一定的关系。

对于金属材料来说，一般有以下公式用于计算剪切强度：σs=k·σu其中，σs表示材料的剪切强度，k表示剪切系数，一般取0.6~0.8，σu表示材料的抗拉强度。

（2）剪切连接件设计在机械设计中，常常需要设计剪切连接件，如销轴连接、键连接等。

设计剪切连接件时，需要根据剪切载荷和材料的强度参数来计算连接件的尺寸。

以销轴连接为例，假设在动力传动系统中，传递的扭矩为T，需设计一个销轴连接。

根据材料的抗剪强度和材料的弹性模量，可以计算出销轴的直径d。

d=[16·T/(π·τs)]^(1/3)其中，d表示销轴的直径，T表示扭矩，τs表示材料的抗剪强度。

（3）剪切抗力计算在工程结构设计中，剪切抗力的计算是非常重要的。

常见的剪切抗力计算方法有剪切弯曲理论、剪切流动理论等。

对于简支梁的剪切抗力计算来说，可以使用剪切弯曲理论。

根据弯矩与剪力之间的关系，可以得到梁上任意一点的剪切力V和弯矩M之间的关系：V = dM / dx其中，V表示剪切力，M表示弯矩，dM表示单位长度上的弯矩的变化，dx表示单位长度。

1.基本理论挤压是指沿轴线方向作用于材料上的静态或动态力。

当材料受到挤压力作用时，会发生长度方向的变形，并产生挤压应力。

机械设计中的强度计算方法机械设计是一门综合性很强的学科，强度计算是其中的重要内容之一。

在机械设计中，强度计算的目的是确保设计的零件能够承受各种静态和动态载荷，并保持其结构完整。

本文将介绍机械设计中常用的强度计算方法。

一、静态强度计算方法静态强度计算是指对设计零件在静态载荷下的强度进行评估和计算。

常用的静态强度计算方法包括材料的强度学理论、挤压、拉伸和剪切等。

1. 材料的强度学理论材料的强度学理论是静态强度计算的基础。

常用的理论有最大应力理论、最大应变理论和能量方法等。

最大应力理论认为当材料受力时，其应力不能超过材料的屈服极限；最大应变理论认为当材料的应变超过其屈服点时，材料将发生破坏；能量方法根据材料在受力时的应力和应变关系来计算强度。

2. 挤压、拉伸和剪切挤压、拉伸和剪切是常见的静态强度计算方法。

挤压计算主要用于轴上的零件，其计算原则是在轴上施加的载荷与零件的强度进行匹配；拉伸计算主要用于拉杆、螺栓等零件，其计算原则是在零件上施加的拉力与零件的抗拉强度进行匹配；剪切计算主要用于薄板、焊缝等零件，其计算原则是在零件上施加的剪力与零件的剪切强度进行匹配。

动态强度计算是指对设计零件在动态载荷下的强度进行评估和计算。

常用的动态强度计算方法包括疲劳寿命计算、冲击载荷计算和振动计算等。

1. 疲劳寿命计算疲劳寿命计算用于评估设计零件在长期循环加载下的寿命。

常用的疲劳寿命计算方法有Wöhler曲线法和应力寿命法。

Wöhler曲线法建立了材料的应力与寿命关系曲线，通过对应力幅与平均应力的比值进行计算；应力寿命法通过疲劳试验获取材料的应力寿命曲线，并根据实际应力进行计算。

2. 冲击载荷计算冲击载荷计算用于评估设计零件在瞬态载荷下的强度。

常用的冲击载荷计算方法有冲击动力学分析法和能量法。

冲击动力学分析法通过分析冲击过程中的应力、应变和位移等参数，以及材料的冲击性能来计算强度；能量法基于能量守恒定律，将冲击能量与零件吸收能量进行比较。

第5章剪切和挤压5.1 剪切的概念和实例在工程实际中，为了将构件互相连接起来，通常要用到各种各样的连接。

例如图5-1中所示的（a）为拖车挂钩的销轴连接；（b）为桥梁结构中常用的钢板之间的铆钉连接；（c）为传动轴与齿轮之间的键块连接；（d）为两块钢板间的螺栓连接；（e）为构件中的搭接焊缝连接。

这些起连接作用的销轴，铆钉，键块，螺栓及焊缝等统称为连接件。

这些连接件的体积虽然比较小，但对于保证整个结构的牢固和安全却具有重要作用。

因此，对这类零件的受力和变形特点必须进行研究、分析和计算。

（a）（b）(c) (d)图5-1 工程中的连接现以螺栓连接为例来讨论剪切变形与剪切破坏现象。

设两块钢板用螺栓连接，如图5-2（a）所示。

当钢板受到横向外力N拉伸时，螺栓两侧面便受到由两块钢板传来的两组力P 的作用。

这两组力的特点是：与螺栓轴线垂直，大小相等，方向相反，作用线相距极近。

在这两组力的作用下，螺栓将在两力间的截面m-m处发生错动，这种变形形式称为剪切。

发生相对错动的截面称为剪切面，它与作用力方向平行。

若连接件只有一个剪切面，称为单剪切，若有两个剪切面，称为双剪切。

为了进一步说明剪切变形的特点，我们可以在剪切面处取出一矩形簿层来观察，发现在这两组力作用下，原来的矩形将歪斜成平行四边形，如图5-2b所示。

即矩形薄层发生了剪切变形。

若沿剪切面m-m截开，并取出如图5-2c所示的脱离体，根据静力平衡方程，则在受剪面m-m上必然存在一个与力P大小相等、方向相反的内力Q，此内力称为剪力。

若使推力P逐渐增大，则剪力也会不断增大。

当其剪应力达到材料的极限剪应力时，螺栓就会沿受剪面发生剪断破坏。

(a) (b) (c)图5-2 螺栓连接的剪切破坏5.2剪切和挤压的实用计算5.2.1剪切的实用计算受剪切的连接件一般大多为短粗杆，且剪切变形均发生在某一局部，要从理论上计算它们的工作应力往往非常复杂，有时甚至是不可能的。

即使用精确理论进行分析，所得结果也会与实际情况有较大的出入。

螺纹连接强度计算螺纹连接是一种常用的机械连接方式，用于连接螺栓和螺母。

在实际应用中，螺纹连接的强度是一个重要的设计指标，需要进行计算和验证。

螺纹连接的强度计算主要涉及以下方面：拉伸强度、剪切强度、挤压强度、疲劳强度。

1.拉伸强度计算：螺纹连接在受拉载荷时，主要承受拉应力作用。

计算拉伸强度时，需要考虑螺纹区域和螺栓截面的受拉承载能力。

从抗拉强度和拉伸面积两方面进行。

拉伸强度=抗拉强度x拉伸面积拉伸面积=(π/4)x(d2-d3)xl其中，d2为螺纹有效直径，d3为螺纹小径，l为螺栓长度。

2.剪切强度计算：螺纹连接在受剪载荷时，主要承受剪应力作用。

计算剪切强度时，需要考虑螺纹区域和螺栓截面的受剪承载能力。

剪切强度=抗剪强度x剪切面积剪切面积=(π/4)x(d2-d3)xl3.挤压强度计算：螺纹连接在受压载荷时，主要承受挤压应力作用。

计算挤压强度时，需要考虑螺栓所受的挤压承载能力。

挤压强度=挤压应力x挤压面积挤压面积=πxd1xl其中，d1为螺纹内径。

4.疲劳强度计算：螺纹连接在受循环载荷时，会产生疲劳破坏。

计算疲劳强度时，需要通过疲劳试验或经验公式来获得。

以上计算公式只是螺纹连接强度计算的基本方法，具体的计算过程需要根据实际情况来确定。

在进行计算时，还需要考虑材料的强度和工作环境的影响等因素。

此外，还需要注意螺纹连接的预紧力，以保证连接的密封性和抗松动能力。

预紧力的大小应根据应用要求进行确定，在设计和使用过程中需要注意预紧力的控制和维护。

综上所述，螺纹连接强度计算是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。

在实际应用中，应根据具体要求和材料性能，结合上述计算方法进行强度计算和验证，以确保螺纹连接的安全可靠性。