实验四正弦交流电路分析
一、实验目的
1. 测定RLC串联交流电路各元件的参数。
2. 观察RLC串联交流电路中电压与电流的波形及相位关系，并测定相位差。
3. 加强正弦交流电路中电压、电流相量的概念。
二、实验原理
正弦交流可用三角函数表示，即由最大值或，，频率（或角频率ω=2πf）和初相这三要素来决定。在正弦稳态电路的分析中，由于电路中各处电压、电流都是同频率的交流电，所以电流、电压可用相量表示。在频率较低的情况下，电阻元件通常略去其电感及分布电容而看成是纯电阻。此时其端电压与电流可用复数欧姆定律来描述：
式中R为线性电阻元件，U与I之间无相角差。因为略去附加电感和分布电容，所以电阻元件的阻值与频率无关。
电容元件在低频也可略去其附加电感及电容极板间介质的功率损耗，因而可认为只具有电容C。在正弦电压作用下流过电容的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：
式中是电容的容抗，物理意义和电阻的阻值相同，其值为。所以有
即电压滞后电流90°。
电感元件因其由导线绕成，导线有电阻，在低频时如略去其分布电容则它仅由电阻和电感组成，在电路分析中，经常会忽略电阻值，作为纯电感来分析。在正弦电压作用下流过电感的电流之间也可用复数欧姆定律来表示：
式中是电感的感抗，物理意义和电阻、容抗相同，其值为。所以有
即电压超前电流90°。
RLC串联电路中，各元件的电流相同，电源电压和各元件电压之间的关系是：
三、实验内容
1.测试电阻、电感和电容元件在正弦交流电路中的伏安特性
信号源要求选用正弦交流电压源，工频电压，幅值为120V。
（1）电阻元件的伏安特性测试。
电路连接如图 2.27，其中交流电压源的添加，可以单击工具栏的信号源，选择SIGNAL_VOLTAGE_SOURCE系列中的AC_VOLTAGE，放置在工作区后，双击图标即可在快捷菜单的参数栏修改交流电压源的参数。
图2.27 电阻元件伏安特性测量电路
图2.28 选取交流电压源
图2.29 修改电压源参数
由于示波器只能观察电压，所以电路中串联一个1mΩ的电阻，电阻上的电压波形也就是电流波形。点击仿真按钮后，双击示波器，用时间轴找到电压和电流峰值的时间差，则两者的相位差，T为正弦交流电的周期。观察电阻R1的电压和电流，填写表2-4-1。表2-4-1
电阻元件理论值测量值相位差电压
电流
（2）电感元件的伏安特性测试。
将2.27图中的R1电阻元件替换成电感，就是电感元件伏安特性测量电路。具体替换的方法是双击电阻元件，点击菜单左下角的“替换”按钮，就可以选择替换后的元件了。添加电感后，将参数L设置为318mH。重复（1）中的步骤，利用示波器测量电感的电压和电流，要求保留截图，填写表2-4-2。
图2.30 电感元件伏安特性测量电路
表2-4-2
电感元件理论值测量值相位差电压
电流
（3）电容电路
将2.27图中的R1电阻元件替换成电容，就是电容元件伏安特性测量电路。电容参数值C设置为31.8μF。重复（1）中的步骤，利用示波器测量电容的电压和电流，要求保留截图，填写表2-4-3。
图2.31电容元件伏安特性测量电路
表2-4-3
电容元件理论值测量值相位差电压
电流
2.RLC串联电路分析。
连接一个RLC串联电路如图2.32，其中电阻阻值为60Ω，电容的容抗为, 电感的感抗为。利用虚拟仪器工具栏中的万用表测量各元件的电压，要求保留截图，并填写下表。
图2.32 RLC串联电路分析
表2-4-4
RLC串联电路计算值测量值误差
四、思考题
1.电阻、电感和电容元件的电压和电流的相位关系如何？从示波器如何判断？
2.RLC串联电路的总电压的有效值是各元件电压有效值的代数和吗？如果不是，总电压是如何合成的？
3.在正弦交流电路中基尔霍夫定律是否成立？如何描述？