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第二章极限与配合标准

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第二章 孔和轴的极限与配合

第二章 孔和轴的极限与配合

第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)

极限与配合国家标准

极限与配合国家标准
A(a)、B(b)、C(c)、~Z(z) 共26个字母； 去掉I(i)、L(l)、O(o)、Q(q)、W(w) 另加CD(cd)、EF(ef)、FG(fg)、JS(js)、
ZA(za)、ZB(zb)、ZC(zc)。
可编辑ppt
11
孔的基本偏差系列
EI ES 公称尺寸
A
B
孔
C
CD
＋
0 －
D
E EF
F FG G
可编辑ppt
16
轴的基本偏差.1
H/a~h形成间隙配合 H/p~zc形成过盈配合
公称尺寸 公称尺寸
Ymin ei
＋
H
0
－
|es|=|Xmin|
h
a
轴的基本偏差a~h
p zc
H7
＋ 0 －
轴的基本偏差p~zc
可编辑ppt
17
轴的基本偏差.2
公称尺寸 IT7 IT6
ei 公称尺寸
ei
H/j~n形成过渡配合
es ei
公称尺寸
zc
zb
＋
0 －
d e ef f fg g h j k m n p r s t u v x y z za
cd
js
c
b
轴
a
图2.12(b) 轴的基本偏差系列图
可编辑ppt
14
轴公差带：
同理，轴公差带： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ~g，基本偏差为es＜0；
h，基本偏差为es=0，基准轴； j~zc，基本偏差为ei＞0，个别小于0；
2.2 极限与配合国家标准
一、极限制 二、配合制
可编辑ppt
1
公差与配合国家标准：
GB/T1800.1—2009 极限与配合 《公差、 偏差和配合的基础》

第二章 尺寸极限与配合

第二章 尺寸极限与配合

2. 偏差、公差与公差带
1）
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
2）
下
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
极限尺寸、公差与偏差
3）公差带 第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差 的两条直线所限定的一个区域称为公差带
ES + 0 基本尺寸
TD Td
EI es ei
δmax
二
δmax
孔
Smax
第
轴
3)配合公差:组成配合的孔、 3)配合公差:组成配合的孔、轴公差之和 配合公差 第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合 ∣Smax－Smin∣ －（EI－ ） ＝ － －（ Tf＝ ∣Smax－δmax∣＝|ES－ei－（ －es）|＝TD＋Td |δmin－δmax |
第 二 章 尺 寸 极 限 与 配 合
孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸； 孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸 孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示， 最小极限尺寸分别用Dmin和dmin表示。
尺寸合格条件： 尺寸合格条件：
Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
最小极限尺寸
公差 最大最小极 T（mm） 限或过盈
Smax或 δmin Smin或 δmax
（mm） Max
1 2 3
孔 轴 孔 轴 孔 轴
20
20.033 19.980
20.000 19.959 40.000 40.017 59.949 59.981
+0.033
0 -0.041 0 +0.017 -0.051 -0.019
度、中心距等
3）基本尺寸：通过它并应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。它可

第二章尺寸极限与配合

第二章尺寸极限与配合

(2)过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过 盈的配合。 特点：孔公差带在轴公差带之下 最大过盈 δ max=Dmin-dmax=EI-es 表过盈配合中最紧状 态。 最小过盈 δ min=Dmax-dmin=ES-ei 表过盈配合中最松状 态。
(3)过渡配合：孔的公差带与轴的公差带相互交迭，任取其一孔 与轴相配，可能是间隙配合，也可能是过盈配合。 特点：孔公差带与轴的公差带相互交叠。 最大间隙 Smax=Dmax-dmin=ES-ei 表过渡配合中最松的状 态。 最大过盈 δ max=Dmin-dmax=EI-es 表过渡配合中最紧的 状态。
互换性与测量技术
Interchangeability & measurement technology
主讲：刘文洁 华南理工大学广州汽车学院
第二章 尺寸极限与配合
第一节 极限与配合制基础
• 基本内容
有关“轴”和“孔”的术语和定义 有关尺寸的术语和定义 有关“公差与偏差”的术语和定义 有关“配合”术语和定义 公差、偏差和配合的基本规定
公差与极限偏差的比较
• 两者区别：
– 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有 意义的；而公差没有正负号的绝对值，也不能为零 – 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完 工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际 尺寸的差异程度。 – 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的 难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的 主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与 工件相对位置的依据。
最大实体状态和最大实体尺寸
最小实体状态和最小实体尺寸
作用尺寸
1.尺寸(size)：—用特定单位表示长度值的数值。如 20mm，40μ m

第二章 极限与配合完美版

第二章 极限与配合完美版

表1－10 基本尺寸至500mm国标轴的基本偏差
表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
轴的基本偏差数值的确定
2.5.4公差与配合在图样上的标注
• 1.在零件图上的标注
2.在装配图上的标注
2.5 .5常用公差带及常用、优先配合
2.2.3公差带与公差带图
1.公差带：由代表最大极限尺寸和最小极限尺寸或者上偏差和 下偏差的两条 直线所限定的区域称为尺寸公差带。
2.尺寸公差带图 ：为了直观表示孔和轴的基本尺寸及偏差的关 系，将孔和轴 的基本尺寸及极限偏差同时在示意图上表示出来，这就称为公差带图。
零线 ：表示基本尺寸 公差带 ：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域
配 合 性 质
0.021 0.07 4 0.010
0.057
-0.012 0.0025
0
-0.050 -0.0295
习题3
1、说出下列配合的基准制、公差等级、基本 偏差代号、配合性质、并画出公差带图。 (1)φ 25H7/g6 (3)φ15Js8/g7 (2)φ 40K7/h6 (4) φ 50S8/h8
2.4 标准公差系列
1.标准公差 国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值 2.公差等级：确定尺寸精度的等级称为公差等级。国家标准设定 了20个公差等级。代号为 IT01、IT0、IT1、IT2…..IT18。
3.标准公差系列
2.5轴和孔的基本偏差系列
• 基本偏差：国家标准规定用于确定公差带位置的偏差，一 般指靠近零线的那个偏差，它是公差带位置标准化的唯一 指标。 • 基本偏差代号 1.基本偏差系列用拉丁字母表示，按顺序排列，除i, l, o, q, w外的21字母加上cd, ef, fg, za, zb, zc, js共有28个代号 2.孔用大写字母表示，轴用小写字母表示 3. H和h的基本偏差为0，H为基准孔， h为基准轴 4. JS和js是对称分布，基本偏差为+IT/2或-IT/2，逐渐取代 近似对称偏差J和j

第2章 孔轴结合的极限与配合

第2章 孔轴结合的极限与配合

——完工零件实际存在的尺寸
25
三. 有关“公差与偏差”的术语及定义
1. 尺寸偏差（简称偏差） ——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差为尺 寸偏差。偏差可以为正值、负值或零值。
⑴实际偏差： Ea ea ——实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差
例如：某轴，图样上标注：
50 0.002
0.018
26
3
尺寸极限与配合现行标准体系
基础—— (ISO286.1) 公差带选择
GB/T1800.1-1997 GB/T1800.2-1998 GB/T1800.3-1998
GB/T1800.1-2009
GB/T1800.4-1999 2009 (ISO286.2) GB/T1801-1999 2009 (ISO1829) GB/T1803-2003 小尺寸的孔轴公差带 GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用 GB/T5847-2004 尺寸链 计算方法 JB/T9186-1999 统计尺寸公差 GB/T3177-1997 2009光滑工件尺寸的检验 GB/T1957-2005 光滑极限量规 GB/T16857.1~.6 坐标测量机的验收和周检 4
0.018 500.002
加工到φ50.002~ φ50.018合格
14
3. 局部尺寸(实际尺寸)Da da ——通过测量获得的尺寸 由于存在测量误差，所以实际尺于并非尺寸的 真值。又由于零件存在形状误差，其同一表面不同 部位的实际尺寸往往是不相等的。 如，测量零件的某一部位的尺寸： 钢板尺 ——24mm 游标卡尺——23.9mm 千分尺 ——23.88mm
DLMS =Dmax dLMS =dmin
19
7. 作用尺寸
●孔的(体外)作用尺寸（Dfe）——在给定长度上， 与实

2-1第二章 极限与配合-互换性

2-1第二章 极限与配合-互换性

第二章光滑圆柱体结合的极限与配合第一节极限与配合的基本术语定义为使零件具有互换性，并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。

对于相互结合的零件，既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上经济合理。

于是形成“极限与配合”的概念。

“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。

光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。

其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。

圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。

它不仅用于圆柱体内、外表面的结合，也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系，如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。

广义地讲，极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。

有利于机械装置的设计、制造、使用和维修；有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求；有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。

一、基本术语和定义1．孔和轴孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面（由两平行平面或切平面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分。

轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面（由两平行平面或切平面形成的被包容面）由单一尺寸确定的部分。

从装配关系讲，孔为包容面，在它之内无材料，且越加工越大；轴为被包容面，在之外无材料，且越加工越小。

孔、轴具有广泛含义。

不仅表示通常圆柱形的内、外表面，也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。

D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。

d1、d2、d3和d4 确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴。

如果两平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面，则它们既不是孔也不是轴。

如由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面和切平面。

2．有关尺寸的术语(1)尺寸用特定单位表示长度值的数值。

极限配合与技术测量(第二章)

极限配合与技术测量(第二章)

（a）
（b） 图2-10 过渡配合
（c）
当孔为上极限尺寸而与其相配的轴为下极限尺寸时，配合处于最松状态，具有最大间隙Xmax； 当孔为下极限尺寸而与其相配的轴为上极限尺寸时，配合处于最紧状态，具有最大过盈Ymax。 过渡配合最大间隙和最大过盈的计算公式与式（2–5）和（2–7）相同。
4．配合公差
配合公差是指组成配合的孔和轴的公差之和。它是允许间隙或过盈的变动量，反映配合的松紧变
Ea＝Da－D＝50.010－50＝＋0.010（mm）
轴的实际偏差
ea＝da－d＝49.946－50＝－0.054（mm）
孔的公差
Th Dmax Dmin 50.025 50 0.025 （mm）
轴的公差
Ts dmax dmin 49.950 49.934 0.016 （mm）
(a)
(b)
图2-9 过盈配合
与间隙配合一样，在过盈配合中，孔、轴的配合处于最松状态时具有最小过盈Ymin，处于最紧状
态时具有最大过盈Ymax，即
Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
（2–7）
Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei
（2–8）
（3）过渡配合 过渡配合是指可能具有间隙或过盈的配合。此时，孔的公差带与轴的公差带相互交叠， 如图2-10所示。
3. 公差带图
如图2-5所示，为了说明尺寸、偏差和公差之间 的关系，一般采用极限与配合示意图，这种示意图是 把极限偏差和公差部分放大而尺寸不放大画出来的。
图2-5 尺寸、偏差及公差
如图2-6所示，为了简化起见，只将孔和轴的 有关公差部分画出，这种图形称为尺寸公差带图， 简称公差带图。
图2-6 公差带图
实际偏差与误差的区别在于：对单个零件，只能测出尺寸的实际偏差；而对数量足够多的一批 零件，才能确定尺寸误差。

第2章 孔和轴的极限与配合

第2章 孔和轴的极限与配合

解：
最大间隙为： X max ES ei (0.021) (0.002) 0.019mm 最大过盈为：Y
max
EI es 0 (0.015) 0.015mm
平均间隙或平均过盈为：
X max Ymax (0.019) (0.015) X av 0.002mm 2 2
基本术语和定义
例 2-2 基本尺寸D=20mm，孔的极限尺寸：Dmax=20.021mm， Dmin=20mm 轴的极限尺寸：dmax=19.98mm，dmin=19.967mm。求：孔、 轴的极限偏差及公差，并画出公差带图。 解：孔的极限偏差为：
轴的极限偏差为：
ES Dmax D 20.021 20 0.021mm EI Dmin D 20 20 0 es d max d 19.980 20 0.020mm
X max X min X av 2
间隙配合主要用于孔、轴间的活动连接。间隙的作用在于贮藏润滑油， 补偿温度变化引起的热变形，补偿弹性变形及制造与安装误差。
间隙的大小影响孔、轴间相对运动的活动程度。
基本术语和定义
（4）过盈配合(interference fit)
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的 公差带之下。 过盈配合性质：最大过盈Ymax，最小过盈Ymin，平均过盈Yav
标准公差和基本偏差系列
极限与配合国家标准由12个部分标准组成：GB/T1800.1—1997， GB/T1800.2 —1998，GB/T1800.4 —1999 ，GB/T1801 — 1999，……， GB/T1800.4 —2000 一、标准公差(standard tolerance)系列 标准公差是“极限与配合”制中表列的任一公差，用于确定公差带大小， 标准公差用符号IT表示（即：国际公差International Tolerance）。 标准公差等级 标准公差 数值 标准公差因子 公差等级系数 基本尺寸分段

极限与配合系列课件2-极限与配合的国家标准

极限与配合系列课件2-极限与配合的国家标准

特别精密的配合
一般配合
非配合尺寸
原材料尺寸
表 公差等级的大体应用范围
二. 基本偏差
1．定义：国家标准《极限与配合》中规定，用以确定公差带相对于零线位置的极限偏差，称为基本偏差。基本偏差一般为靠近零线的那个偏差。
基本偏差为ES或EI
基本偏差为EI
基本偏差为ES
基本偏差为零
基本偏差系列图
上极限偏差es
h
下极限偏差EI
H
基本偏差代号为Js和js的公差带，在各公差等级中完全对称于 。国家标准规定， js上极限偏差划归为基本偏差， Js下极限偏差划归为基本偏差。
基本偏差系列图
零线
选择题
练一练：选择题
1.下列尺寸公差代号中，公差等级最高的是（ ）。
A.50h6 B.30K7 C.80M5
2.公差带的大小由（ ）确定。
A.基本偏差 B.公差值 C.基本尺寸 D.公差等级
A.+0.009 B.-0.021 C.0.030
公差带
基本偏差
课程小结
一般公差
注意 我们在生产制造中必须要严格遵守标准，才能保证产品合格。
1．一般公差的适用范围和优点
一般公差是指在车间普通工艺条件下可保证的公差，适用于金属切削加工的尺寸，也适用于一般冲压加工的尺寸。非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸可参照采用 。
四. 一般公差
车
铣
冲
钻
优点
采用一般公差的要素在图样上可不单独注出其公差，而在技术要求或技术文件中作出总的说明，这样可简化制图，使图面清晰易读。
基本偏差系列图
3．基本偏差系列图及其特征
（1）孔和轴同字母的基本偏差相对零线基本呈对称分布。 （2）在基本偏差数值表中将js划归为上偏差，将JS划归为下偏差。 （3）代号k、K和N随公差等级的不同而基本偏差数值有两种不同的情况（K、k可为正值或零值，N可为负值或零值），而代号M的基本偏差数值随公差等级不同则有三种不同的情况（正值、负值 或零值）。 （4）代号j、J及P~ZC的基本偏差数值与公差等级有关。

212极限与配合国家标准

212极限与配合国家标准

例：Φ40H9/f9= Φ40F9/h9
φ40 Xmax Xmin Xmin Xmax
H9
＋
+0.062
0 －
-0.025
-0.087
f9
F9
+0.087 +0.025
-0.062
h9
⑴、通用规则.1
同一字母表示的孔、轴的基本偏差绝对值
相等，符号相反。
即
EI=-es，ES=-ei。
对A~H，最小间隙=EI=-es
N
P
R
S
T
U
V
X
Y
Z ZA
ZB
ZC
图2.14(a) 孔的基本偏差系列图
孔公差带：
A~G，基本偏差为EI＞0； H，基本偏差为EI=0，基准孔；
J~ZC，基本偏差为ES＜0； JS，基本偏差为ES=+IT/2或EI=－IT/2。
轴的基本偏差系列
es ei
基本尺寸
zc
zb
＋
0 －
d e ef f fg g h j k m n p r s t u v x y z za
标准公差值依次增大。 同一公差等级对应所有基本尺寸的一组
公差值，虽然公差值有所不同，但都具 有同等的精确程度。
2）公差等级系数
指各级标准公差所包含的公差单位数。 IT5~IT18，IT= a i；计算公式，见表2.5 IT5，a5=7； IT6~IT18，采用R5优先数系，q≈1.6。 IT01、IT0、IT1，考虑测量误差，i 与D呈线性 关系。 IT2~IT4，采用等比级数，q=(IT5/IT1)1/4。
实际工作中，直接查表2.8、表2.10 Φ50D9；Φ60F8；Φ30G7；Φ25H8； Φ50JS7；Φ40P7；Φ150U7

2.2极限与配合国家标准

2.2极限与配合国家标准
IT 2
或下偏差EI=﹣ IT 。 2
2.2.2 基本偏差系列
在轴的基本偏差系列中，代号a～h的基本偏差为上偏差es， 其绝对值也是逐渐减小，其中 a ～ g 的 es 为负值， h 的 es= 0 ， 代号为 j ～ zc 的基本偏差为下偏差 ei （除 J 外，一般为正值） 绝对值也逐步增大。代号为 js 的公差带相对于零线对称分布，
某一等级基准孔的标 准公差
TD
基本 尺寸
Td
e s
间 隙 配 合
过 渡 配 合
过 盈 配 合
图2-10
e i
Td
(2)基轴制 基本偏差为一定的轴的公差带，与不同偏差的 孔的公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。如图211所示。 基轴制配合中的轴是基准件，称为基准轴，代号为h，其 基本偏差（上偏差）为0，即es =0，下偏差：
i=0.45+0.001D I=0.004D+2.1 (2)IT01～IT1的公差值 IT01、IT0、IT1 公差值比较小，
主要考虑测量误差的影响，其公差计算采用线性关系式：
IT =A+BD，D为基本尺寸，常数A与系数B均采用优先数系的 派生系列R10/2。
2.2.1 标准公差系列
2.2.1 标准公差系列
1. 公差等级 公差等级是确定尺寸精确程度的等级。GB/T1800.3—1998 将标准公差分为 20个公差等级，用IT和阿拉伯数字组成的代 号表示，按顺序为IT01 ， IT0 ， IT1～ IT18，等级依次降低， 标准公差值依次增大。 2.标准公差值 公差值计算时分三段进行 (1)IT5～IT18 的公差值 当基本尺寸小于等于500mm时， 公差值的计算式为IT a i ；当基本尺寸大于500mm～ 3150mm时，计算式为 IT a I 。式中T为标准公差；a为公 差等级系数；i和I为公差单位。

第二章 公差与配合基础

第二章 公差与配合基础

Xmax =Dmax – dmin =ES - ei Xmin =Dmin– dmax =EI - es
2) 过盈配合：具有过盈（包括Y min= 0）的配合。此时，孔的公差带
在轴的公差带下方。如图2-6所示。从图中可以看出：
Ymax = Dmin – dmax = EI – es Ymin = Dmax – dmin = ES - ei
因此，图中公差带的一端是开口的，即只画出靠近零线的那个偏差。 孔和轴的另一个极限偏差不需要再加以规定，可分别由下列公式
计算得到：
对于轴：es=ei+IT 或 ei=es-IT 对于孔：ES=EI+IT 或 EI=ES-IT 国家标准对于不同的基本尺寸和基本偏差确定了孔和轴的基本偏 差数值，见附录中表A-3、A-4。
尺 寸 分 段 公差等级
0.5~3 f(精密级) >3~6 >6~30 >30~120 >120~400 >400~1000
±0.1 ±0.15 ±0.2 ±0.3 ±0.05 ±0.05
m(中等级)
c(粗糙级) v(最粗级)
±0.1
±0.2
±0.1
±0.3 ±0.5
±0.2
±0.5 ±1
±0.3
±0.8 ±1.5
第二章 公差与配合基础•源自互换性零件的互换性是指同一规格的零件，不需要任何挑选、 调整或修配，就能装到机器（或部件）上去，并完全符合 规定的性能要求。
标准化是实现互换性生产的基础。
极限与配合 公差配合标准 形状和位置公差 表面粗糙度
2.1 极限与配合
2.1.1极限与配合的基本概念 1.孔和轴 ⑴ 孔：主要指圆柱形内表面，也包括其它内表面中由单一尺寸确定 的部分。 ⑵ 轴：主要指圆柱形外表面，也包括其它外表面中由单 一尺寸确 定的部分。 孔与轴的区别： 从装配关系看，孔是包容面，在它之内无材料，轴是被包容 面， 在它之外无材料； 从加工过程看，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。 在公差与配合标准中的孔、轴都是由单一尺寸所确定的部分。如 图2-1中的D为孔；d1、d2、d3为轴。不能区别为孔或轴的尺寸，则 为长度尺寸。如图2-1中的L。

第二章+++极限与配合基础

第二章+++极限与配合基础

注意：标注和计算偏差时前面必须加注“+‖或 “－”号（零除外）。例如： 0.020
250.033
尺寸公差（Tolerance） 尺寸公差是指允许尺寸的变动量
公差与偏差是两个不同的概念。 孔： 公差表示制造精度的要求，反映加工的难易程度。 偏差表示与基本尺寸远离程度，它表示公差带的位置， 轴： 影响配合的松紧程度。 问题：比较公差与偏差
Dmin D EI 60 0 60m m
-0.01 -0.03
d max d es 60 (0.01) 59.99m m d min d si 60 (0.03) 59.97m m
Th Dmax Dmin 60.03 60 0.03m m Ts d max d min 59.99 59.97 0.02m m
测量和检验是保证
3、圆柱体结合互换性的标准体系
§2–2 极限与配合的基本术语和定义
一. 有关尺寸的术语
广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之间无材料）， 孔与轴（hole and shaft） 在加工过程中，尺寸越加工越大；而轴是被包容面 （尺寸之间有材料），尺寸越加工越小。
孔通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱 型的表面（由两个平行平面或切面的包容面）。 轴是指工件的圆柱型外表面（由两个平行平面 或切面而形成的被包容面）。
具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。
孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔 大、轴小的配合。
间隙配合（Clearance fit）
Smax=Dmax-dmin=ES-ei Smin=Dmin-dmax=EI-es
过盈配合（ Interference fit）
具有过盈（含最小过盈等于零）的配合。

第二章 极限与配合

第二章 极限与配合

第三节 几何公差
3)如果只以要素的某一局部作基准，则应用粗点画线示出 该部分并加注尺寸(图2-28)。
2-27.TIF
第三节 几何公差
图2-28 以要素的某一局部作基准
第三节 几何公差
4)以单个要素作为基准时，用一个大写字母表示(图2-29)。 5)以两个要素建立公共基准时，用中间加连字符的两个大 写字母表示(图2-30)。 6)以两个或三个基准建立基准体系时，表示基准的大写字 母按基准的优先顺序自左至右填写在各框格内(图2-31)。
图2-40 表面轮廓
第四节 表面粗糙度
一、表面粗糙度的基本术语 (1)实际表面 物体与周围介质分离的表面。 (2)表面轮廓 平面与实际表面相交所得的轮廓称为表面轮 廓，见图2-40。 1)原始轮廓(P轮廓)是评定原始参数的基础。 2)粗糙度轮廓(R轮廓)是评定粗糙度轮廓参数的基础。 3)波纹度轮廓(W轮廓)是评定波纹度轮廓参数的基础。 (3)中线 具有几何轮廓形状并划分轮廓的基准线。 (4)取样长度(lp、lr、lw) 用于判别被评定轮廓的不规则 特征的X轴方向上的长度。
第三节 几何公差
图2-37 公差涉及被测
第三节 几何公差
(2)几何公差数值的标注 几何公差数值是形位误差最大允 许值，其数值都是以毫米为单位填写在公差框格第二格内， 其数值是指线性值，是由公差带定义所决定的。
图2-38 几何公差数值的标注
(3)几何公差有关附加符号的标注 如果对几何公差有附加 要求时，应在相关的公差数值后加注有关符号，见表2-4。
第二节 孔、轴尺寸的极限与配合
2)偏差。 例2-1 已知某轴的公称尺寸为ϕ25mm，它的上极限偏差 为-0.020mm，下极限偏差为-0.041mm。加工后测得实际 要素为ϕ24.970mm，试求该轴的上极限尺寸和下极限尺寸， 并判断该实际要素是否合格。 解 由式(2-1)得 上极限尺寸=公称尺寸+es=25mm+(-0.02 0)mm=24.98mm 3)尺寸公差。

第二章 极限与配合

第二章 极限与配合

二、极限制与配合制
配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。
满足同一使用要求的孔、轴公差带的大小和位置是无限多的。如图 2-l0 a、b、c所示的三个配合，均能满足同样的使用要求，其配合公差 带图均为图2-l0d所示。 如果不对满足同一使用要求的孔、轴公差带 的大小和位置作出统一规定，将给生产过带来混乱，不利于工艺过程 的经济性，也不便于产品的使用和维修。因此，应该对孔、轴尺寸公 差带的大小和公差带的位置进行标准化。
配合公差带图是以零间隙（零过盈）为零线，用适当比例画出极限 间隙或极限过盈，以表示间隙或过盈允许变动范围的图形，如图2-8所 示。通常，零线水平放置，零线以上表示间隙，零线以下表示过盈。 因此，配合公差带完全在零线之上为间隙配合；完全在零线以下为过 盈配合；跨在零线上、下两侧则为过渡配合。
配合公差带的大小取决于配合公差的大小，配合公差带相对于零线 的位置取决于极限间隙或极限过盈的大小。前者表示配合精度，后者 表示配合的松紧。 一对孔轴结合的合用条件表示为
利用公式计算极限间隙、平均间隙：
Smax ＝Es-ei=21－（－33）＝＋54m Smin ＝EI-es=0－（－20） ＝＋20m
S max S min 2
Sav＝
=＋37m
Tf＝Smax－Smin＝54－20=34m
例5 mm与轴φ30 mm 配合的极限过盈、平均过盈和配合公 差，并画出孔、轴公差带和配合公差带 图。
第二章 极限与配合
机械设计包括： 1、原理设计:运动分析 运动机构 2、零件设计：刚度设计包括：
零件的精度 尺寸精度
形状精度 位置精度 零件与零件之间 部件与部件之间的相互 位置精度
位置精度包括：
1．两零件之间的距离。 2．两零件空间的位置。 3．两相联接零件联接的松紧程度。
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孔： DminDaDmax ，轴：dmindadmຫໍສະໝຸດ x5000..002550
dmax=49.975mm dmin=49.950mm
第二章极限与配合标准
三、有关偏差与公差的术语定义
偏差（deviation）： 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差。偏差可
以是正、负数或零 实际偏差(actual deviation):零件的实际尺寸减
二、有关尺寸的术语定义
极限尺寸（limits of size）：
允许尺寸变化的两个极端。
两者中较大的称为最大极限尺寸(maximum limit of size)，较小的称为最 小极限尺寸(minimum limit of size)
孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用 Dmax和Dmin 表示 孔和轴的最大、最小极限尺寸分别用 dmax和dmin表示 完工零件的合格条件：任一实际尺寸均不得超出最大或最小极限尺寸
D1
间无材料），在加工过程中，尺寸越
d1
加工越大；而轴是被包容面（尺寸之
间有材料），尺寸越加工越小。
第二章极限与配合标准
二、有关尺寸的术语定义
尺寸（size） ：
用特定单位表示线性尺寸值的几何量。 通常用㎜表示 （常省略） 如直径Ø40、半径R20，宽度12，高度120，中
心距60等。
第二章极限与配合标准
图。
+0.025
孔
-0.025
轴 -0.041
第二章极限与配合标准
例题2
画出尺寸公差带图
例: 50±0.008
二、有关尺寸的术语定义
实际尺寸（actual size） ：
通过测量所得的尺寸。 包含测量误差，实际尺寸往往不是被测尺寸的真实大小(真正
尺寸)。多次测量同一尺寸所得的实际尺寸也是各不相同的， 且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。 孔用Da表示，轴用da表示，长度用La表示
第二章极限与配合标准
第二章 极限与配合标准
基本要求
重点内容
1.了解孔轴的定义
2. 掌握尺寸、偏差、公 差和配合等概念的含义 3.掌握尺寸公差带图和 配合公差带图的绘制 4.掌握极限与配合的选 择原则
1.掌握极限与配合的 概念
2.掌握极限与配合的 选择
3次课 6学时
第二章极限与配合标准
第一节 极限与配合的基本术语及定义
去基本尺寸所得的代数差。
孔的实际偏差: Ea=Da-D 轴的实际偏差: ea=da-d 极限偏差：极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
第二章极限与配合标准
三、有关偏差与公差的术语定义
极限偏差（limit deviations）：又分上偏差
(upper deviation)（ES、es）和下偏差(lower deviation)（EI、ei）。
第二章极限与配合标准
尺寸、偏差和公差的关系
下偏差
上偏差 公差
30 0.020 0.007
基本尺寸
29.980 最小极限尺寸
第二章极限与配合标准
29.993 最大极限尺寸
尺寸、偏差和公差的关系
孔公差
轴公差
第二章极限与配合标准
最大极限尺寸 最小极限尺寸
上偏差ES 下偏差EI
下偏差ei 上偏差es 基本尺寸
二、有关尺寸的术语定义
基本尺寸（basic size） ：
由设计给定的尺寸。 孔用D表示，轴用d表示，长度用L表示 基本尺寸可以是毫米单位的整数倍，也可以是
小数倍。如图示 50mm等。
基本尺寸亦曾称为“名义尺寸”和“公称尺 寸”。
它应该在优先数系中选择。 5000..002550
第二章极限与配合标准
Td
的两条直线所限定的一个区域。
轴
基本尺寸
第二章极限与配合标准
尺寸公差带图
1)公差带图解：
a)零线：
b)公差带特性：
标准化
两个要素 大小 T
标准公差
孔公差带 ES
+
EI
0
-
es
ei 轴公差带
基本尺寸
标准化
位置 极限偏差 基本偏差
c）画法：
(1)零线。
(2)确定公差带大小位置。
(3)孔 、轴
(或
) 或在公差带里写孔、轴。
例题1
例：一根轴的直径为 500.008 基本尺寸： 50 最大极限尺寸： 50.008 最小极限尺寸： 49.992 上偏差 = 50.008 - 50 =+ 0.008 下偏差 = 49.992 – 50 = -0.008
公差 = 50.008-49.992 = 0.016 或 = 0.008-(-0.0第0二8章)极=限0与.0配1合6标准
三、有关偏差与公差的术语定义
尺寸公差（tolerance）：最大极限尺寸减去最 小极限尺寸之差，或上偏差减去下偏差之差。
孔、轴的公差分别用TD和Td表示。
TD= D - max Dmin = ES-EI Td= d - max d = min es-ei
第二章极限与配合标准
三、有关偏差与公差的术语定义
孔：ES=Dmax-D 轴：es=dmax-d
孔：EI=Dmin-D
轴：ei=dmin-d
应该注意，偏差为代数值，可能为正值、负值或零。
极限偏差用于控制实际偏差。
完工后零件尺寸的合格条件常用偏差关系式表示如下：
孔合格的条件： 轴合格的条件：
EI ≤ Ea ≤ ES ei ≤ ea ≤ es
第二章极限与配合标准
例题2
第二章极限与配合标准
尺寸公差带(tolerance zone)
由于基本尺寸与公差、偏差的数值相差较大，不 便用同一比例表示， 故采用公差带图。
第二章极限与配合标准
尺寸公差带图
零线：表示基本尺寸的一条直线，
TD
以其为基准确定偏差和公差，零
孔
线以上为正，以下为负。
+
0
尺寸公差带：由代表上、下偏差 -
第二章极限与配合标准
一、孔和轴（hole and shaft）
D2
孔:指圆柱形内表面，也包括由两个平 行平面或平行切面形成的非圆柱形内 表面，其尺寸由D表示；
轴:指圆柱形的外表面，也包括由两个 平行平面或平行切面形成的非圆柱形 外表面及其它外表面，其尺寸由d 表 示。
广义的孔与轴：孔为包容面（尺寸之
(4)作图比例基本一致，单位 µm 、mm均可。
(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章极限与配合标准
例题1
画出基本尺寸为Ø 50，最
大极限尺寸为Ø 50 .025 、
最小极限尺寸为Ø 50 mm 的孔与最大极限尺寸为Ø
+ 0
49.975 、最小极限尺寸为 -
Ø 49.959mm的轴的公差带