第二章 极限与配合 习题库

极限与配合试题班级__________姓名___________ 成绩__________一、填空（共23分）1、零件装配后，其结合处形成包容与被包容的关系，凡________________统称为孔，________________统称为轴。

2、尺寸公差是允许尺寸的________________，因此公差值前不能有________________。

3、根据形成间隙或过盈的情况配合分为________________、________________和________________。

4、当EI-e s≥0时，此配合必为________________配合；当ES-ei≤0时，此配合必为________________配合。

5、配合精度的高低是由配合的________________和________________的精度决定。

6、标准设置了________________个标准公差等级，其中________________最高，________________级最低。

7、在公差等级相同的情况下，不同的尺寸段，基本尺寸越大，公差值________________。

8、用于确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差叫________________。

此偏差一般为靠近________________的那个偏差。

9、孔和轴各有________________个基本偏差代号。

孔和轴同字母的基本偏差相对于零线基本呈________________分布。

10、孔的基本偏差从________________至________________为下偏差，它们的绝对值依次逐渐________________；从________________至________________为上偏差，其绝对值依次逐渐________________。

11、定向公差有三项，分别是________________、________________、________________、三个项目；定位公差的项目也有三项，分别是________________、________________、________________、；跳动公差的项目有________________、________________、________________。

第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)

第2章孔、轴的极限与配合习题参考答案一、简述题1、什么是基孔制配合与基轴制配合？为什么要规定基准制？广泛采用基孔制配合的原因何在？在什么情况下采用基轴制配合？答：（1）基孔制配合是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

而基轴制配合是指基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配合的一种制度。

（2）因为国家标准规定的20个公差等级的标准公差和28个基本偏差可组合成543个孔公差带和544个轴公差带。

这么多公差带可相互组成近30万种配合。

为了简化和统一，以利于互换，并尽可能减少定值刀具、量具的品种和规格，无需将孔轴公差带同时变动，只要固定一个，变更另一个，便可满足不同使用性能要求的配合，且获得良好的技术经济效益。

因此，国家标准对孔与轴公差带之间的相互位置关系，规定了两种基准制，即基孔制和基轴制。

（3）因为采用基孔制可以减少定值刀、量具的规格数目，有利于刀量具的标准化、系列化，因而经济合理，使用方便，能以广泛采用基孔制配合。

（4）选择基轴制配合的情况如下：a、由冷拉棒材制造的零件，其配合表面不经切削加工；b、与标准件相配合的孔或轴；c、同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有不同的配合性质。

2、选定公差等级的基本原则是什么？答：在首先满足使用要求的前提下，尽量降低精度要求，使综合经济效果为最好。

3、基准制的选用原则是什么？答：主要考虑工艺的经济性和结构的合理性，一般情况下，优先采用基孔制，这样可以减少备用的定值孔用刀具、量具的种类，经济效益比较好。

二名词解释1、基本尺寸：设计时给定的尺寸。

2、实际尺寸：通过测量得到的尺寸。

3、尺寸公差：允许尺寸的变动量。

4、极限尺寸：允许尺寸变化的两个极端。

5、上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

6、下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

7、基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度。

外表面，也包括非圆柱形的外表面（由两个平行平面
或切面而形成的被包容面）， 如图2-2中的 d、 l1。 l、
第2章 极限与配合
图 2-2
孔与轴
第2章 极限与配合 所谓孔（或轴）的含义是广义的。 其特性是：孔 为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中， 尺寸 越加工越大； 而轴是被包容面（尺寸之间有材料）， 尺寸越加工越小。
其极限间隙或过盈与配合公差公式如下：
X max Dmax d min ES ei Ymax Dmin d max EI es Tf X max Y max Th Ts
（2-5）
第2章 极限与配合 例2-2 求下列三种孔、 轴配合的极限间隙或过 盈、 配合公差， 并绘制公差带图。
第2章 极限与配合
3. 过渡配合（Transition fit） 过渡配合是指可能产生间隙或过盈的配合。 此时
孔、 轴公差带相பைடு நூலகம்交叠，是介于间隙配合与过盈配合
之间的配合，如图2-8所示。但其间隙或过盈的数值都 较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高。
第2章 极限与配合
图 2-8 过渡配合
第2章 极限与配合
第2章 极限与配合 2. 2. 2 配合的基本术语 配合（Fit)是指基本尺寸相同的， 相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。 在孔与轴的配合中， 孔的尺寸减去轴的
尺寸所得的代数差， 其值为正值时称为间隙， 其值为负值 时称为过盈。 1. 间隙配合（Clearance fit） 间隙配合是指具有间隙（含最小间隙为零）的配合。 此 时孔的公差带位于轴的公差带之上， 通常指孔大、 轴小的 配合。 也可以是零间隙配合， 如图2-6所示。

极限与配合试题及答案注：根据您的要求，我将按照试题和答案的形式为您提供文章内容，请注意仔细阅读。

试题一：极限计算题1. 计算极限：$\lim\limits_{x \to 2} \frac{x^2 - 4}{x - 2} = ?$解答：为了计算该极限，我们可以将分子因式分解：$x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)$。

然后，我们可以简化表达式：$\frac{x^2 - 4}{x - 2} =\frac{(x - 2)(x + 2)}{x - 2} = x + 2$。

因此，当$x$趋近于2时，该极限的值为4。

2. 计算极限：$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} = ?$解答：利用泰勒展开公式，我们可以将$\sin 3x$展开为$3x -\frac{(3x)^3}{3!}+\frac{(3x)^5}{5!} - \dots$。

因此，$\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x} = \lim\limits_{x \to 0} \frac{3x -\frac{(3x)^3}{3!}+\frac{(3x)^5}{5!} - \dots}{x} = \lim\limits_{x \to 0} (3 - \frac{(3x)^2}{3!}+\frac{(3x)^4}{5!} - \dots) = 3$。

试题二：配合题1. 将下列函数的图像平移至右方3个单位，并将图像进行上下翻转，得到新的函数。

解答：设原函数为$f(x)$，平移后的函数为$g(x)$，根据平移变换的特性，我们有$g(x) = f(x - 3)$。

而上下翻转则相当于对函数进行纵向伸缩，即$g(x) = -f(x - 3)$。

因此，新的函数可以表示为$g(x) = -f(x - 3)$。

2. 求下列方程组的解：$\begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - 3y = 1\end{cases}$解答：我们可以使用消元法来求解这个方程组。

极限与配合习题及答案极限是高等数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一点附近的行为。

极限的理解和应用是解决许多数学问题的基础。

配合极限的概念，我们可以通过极限来研究函数的连续性、导数、积分等。

以下是一些极限与配合的习题及答案。

习题 1：求极限\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \]答案 1：根据极限的定义，我们知道当\( x \)趋近于0时，\( \sin x \)趋近于\( x \)。

因此，这个极限的值为1。

习题 2：求函数的连续性判断函数\( f(x) = x^2 \)在\( x = 1 \)处是否连续。

答案 2：函数\( f(x) = x^2 \)是一个二次函数，它在定义域内处处连续。

因此，\( f(x) \)在\( x = 1 \)处是连续的。

习题 3：求函数的导数求函数\( f(x) = x^3 - 2x + 1 \)的导数。

答案 3：根据导数的定义，我们可以应用幂函数的导数规则，得到：\[ f'(x) = 3x^2 - 2 \]习题 4：求无穷小量的阶确定\( x \)趋近于0时，\( \sin x \)与\( x \)的无穷小量的阶。

答案 4：由于\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，我们可以得出\( \sin x \)与\( x \)是同阶无穷小量。

习题 5：求函数的积分求函数\( f(x) = 2x + 3 \)在区间[1, 4]上的定积分。

答案 5：根据积分的基本公式，我们可以得到：\[ \int_{1}^{4} (2x + 3) \, dx = \left[ x^2 + 3x\right]_{1}^{4} = (16 + 12) - (1 + 3) = 28 \]习题 6：求函数的极限求极限\( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x}{x^2 - 1} \)。

2020年《极限配合》寒假作业班级姓名第一章绪论习题1、什么是互换性？2、互换性的优越性有哪些？3、互换性的分类有哪些？4、简述测量的作用。

5、误差、公差、检测、标准化与互换性有什么关系？第二章极限与配合习题1、什么是基本尺寸、极限尺寸和实际尺寸？它们之间有何区别和联系？2、什么是尺寸公差、极限偏差和实际偏差？它们之间有何区别和联系？3、什么是标准公差？什么是基本偏差？4、什么是配合制？在哪些情况下采用基轴制？5、配合有哪几种？简述各种配合的特点。

6、计算出下表中空格处数值，并按规定填写在表中。

7、根据下表中给出的数据计算出空格中的数据，并填入空格内。

8、使用标准公差和基本偏差表，查出下列公差带的上、下偏差。

1）φ32d9 2）φ80p6 3）φ120v7 4）φ70h115）φ28k7 6）φ280m6 7）φ40C11 8）φ40M89）φ25Z6 10）φ30JS6 11）φ35P7 12）φ60J69、说明下列配合符号所表示的配合制，公差等级和配合类别(间隙配合、过渡配合或过盈配合)，并查表计算其极限间隙或极限过盈，画出其尺寸公差带图．1) φ25H7／g6 2)φ40K7／h63)φ15JS8／g7 4)φ50S8／h810、设有一基本尺寸为φ60mm的配合，经计算确定其间隙应为（25～110）μm ；若已决定采用基孔制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。

11、设有一基本尺寸为φ110mm的配合，经计算确定，为保证连接可靠，其过盈不得小于55μm；为保证装配后不发生塑性变形，其过盈不得大于112μm。

若已决定采用基轴制，试确定此配合的孔、轴公差带代号，并画出其尺寸公差带图。

12、被检验工件为φ80h9（）E，试确定验收极限，并选择适当的计量器具。

一、判断题〔正确的打√，错误的打X〕1．公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。

（）2．基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。

表1－10 基本尺寸至500mm国标轴的基本偏差
表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
表1－11 基本尺寸至500mm国标孔的基本偏差
轴的基本偏差数值的确定
2.5.4公差与配合在图样上的标注
• 1.在零件图上的标注
2.在装配图上的标注
2.5 .5常用公差带及常用、优先配合
2.2.3公差带与公差带图
1.公差带：由代表最大极限尺寸和最小极限尺寸或者上偏差和 下偏差的两条 直线所限定的区域称为尺寸公差带。
2.尺寸公差带图 ：为了直观表示孔和轴的基本尺寸及偏差的关 系，将孔和轴 的基本尺寸及极限偏差同时在示意图上表示出来，这就称为公差带图。
零线 ：表示基本尺寸 公差带 ：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域
配 合 性 质
0.021 0.07 4 0.010
0.057
-0.012 0.0025
0
-0.050 -0.0295
习题3
1、说出下列配合的基准制、公差等级、基本 偏差代号、配合性质、并画出公差带图。 (1)φ 25H7/g6 (3)φ15Js8/g7 (2)φ 40K7/h6 (4) φ 50S8/h8
2.4 标准公差系列
1.标准公差 国标规定的用以确定公差带大小的任一公差值 2.公差等级：确定尺寸精度的等级称为公差等级。国家标准设定 了20个公差等级。代号为 IT01、IT0、IT1、IT2…..IT18。
3.标准公差系列
2.5轴和孔的基本偏差系列
• 基本偏差：国家标准规定用于确定公差带位置的偏差，一 般指靠近零线的那个偏差，它是公差带位置标准化的唯一 指标。 • 基本偏差代号 1.基本偏差系列用拉丁字母表示，按顺序排列，除i, l, o, q, w外的21字母加上cd, ef, fg, za, zb, zc, js共有28个代号 2.孔用大写字母表示，轴用小写字母表示 3. H和h的基本偏差为0，H为基准孔， h为基准轴 4. JS和js是对称分布，基本偏差为+IT/2或-IT/2，逐渐取代 近似对称偏差J和j

第二章极限与配合习题库一．判断下列说法是否对的（以“√”或“×”填入括号内）：1．凡内表面皆为孔，凡外表面皆为轴。

（）2．基本尺寸是设计给定的尺寸，因此零件的实际尺寸越接近基本尺寸，则其精度越高。

（）3．基本尺寸一定是抱负尺寸。

（）4．尺寸公差是零件尺寸允许的最大偏差。

（）5．公差通常为正，在个别情况下也会为负。

（）6．尺寸公差也可以说是零件尺寸允许的最大偏差。

（）7．孔的最大实体尺寸即为孔的最大极限尺寸。

（）8．轴的最大实体尺寸即为轴的最大极限尺寸。

（）9．最大实体尺寸是孔、轴最大极限尺寸的统称。

（）10．某尺寸的上偏差一定大于下偏差。

（）11．实际尺寸就是被测尺寸的真值。

（）12．实际尺寸越接近其基本尺寸，则其精度也越高。

（）13．零件加工后的实际尺寸等于基本尺寸，但不一定合格。

（）14．．由于实际尺寸与基本尺寸之差是尺寸偏差，故尺寸偏差越小，尺寸精度越高。

（）15．基本尺寸一定期，尺寸公差越大，则尺寸精度越低。

（）16．基本尺寸相同，公差等级同样的孔和轴的标准公差数值相等。

（）17．孔和轴的加工精度越高，则其配合精度也越高。

（）18．配合公差总是大于孔或轴的尺寸公差。

（）19．零件的加工难易限度取决于公差等级的高低，与基本偏差无关。

（）20．公差带在零件上方，则基本偏差为上偏差。

（）21．过渡配合也许有间隙，也也许有过盈，因此，过渡配合可以算间隙配合，也可以算过盈配合。

（）22．某一对孔轴结合的实际间隙为＋0.003mm，则此孔轴组成的配合一定是间隙配合。

（）23．φ30H8/s7是过渡配合。

（）24．φ30H8和φ30F8的尺寸精度是相同的。

（）25．从制造角度讲，基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。

（）26．优先采用基孔制的因素重要是孔比轴难加工。

（）27．有相对运动的配合应选间隙配合，无相对运动的配合均选用过盈配合或过渡配合。

（）28．配合公差大于或等于孔公差与轴公差之和。

极限配合第⼆章第⼆章技术测量的基本知识及常⽤计量器具练习题⼀、选择题1.检验与测量相⽐，其最主要的特点是（）A. 检验适合⼤批量⽣产B. 检验所使⽤的计量器具⽐较简单C. 检验只判定零件的合格性，⽽⽆须得出具体量值D. 检验的精度⽐较低答案：C2.关于量具下列说法错误的是（）A.量具的结构⼀般⽐较简单B.量具可分为标准量具和通⽤量具两种C.量具没有传动放⼤系统D.量具只能与其他计量器具同时使⽤答案：D3.下列计量器具中不属于通⽤量具的是（）A.钢直尺B.量块C.游标卡尺D.千分尺答案：B4.关于间接测量法，下列说法中错误的是（）A. 测量的是与被测尺⼨有⼀定函数关系的其他尺⼨B. 计量器具的测量装置不直接和被测⼯件表⾯接触C. 必须通过计算获得被测尺⼨的量值D. ⽤于不便直接测量的场合答案：B5.关于相对测量法下列说法中正确的是（）A. 相对测量的精度⼀般⽐较低B. 相对测量时只需⽤量仪即可C. 计量器具的测量装置不直接和被测⼯件表⾯接触D. 计量器具所读取的是被测⼏何量与标准量的偏差答案：B6.⽤游标卡尺测量⼯件的轴径尺⼨属于（）A. 直接测量、绝对测量B. 直接测量、相对测量C. 间接测量、绝对测量D. 间接测量、相对测量7.计量器具能准确读出的最⼩单位数值就是计量器具的（）A. 校正值B. ⽰值误差C. 分度值D. 刻度间距答案：C8.刻度间距和分度值之间的关系是（）A. 分度值越⼤，则刻度间距越⼤B. 分度值越⼩，则刻度间距越⼤C. 分度值的⼤⼩和刻度间距的⼤⼩没有直接的关系D. 分度值越⼤与刻度间距成反⽐关系答案：C9.下列各项中，不属于⽅法误差的是（）A.计算公式不准确B. 操作者看错读数C. 测量⽅法选择不当D. ⼯件安装定位不准确答案：B10.读数值为0.02mm的游标卡尺，当游标卡尺的读数为42.18mm时，游标上第9格刻线应对齐尺⾝上的第（）mm刻线。

A.51B. 42C. 60D. 24答案：A11.⽤游标卡尺的深度尺测量槽深时，尺⾝应（）槽底。

第二章光滑圆柱体结合的极限与配合第一节极限与配合的基本术语定义为使零件具有互换性，并不要求零件都准确地制成一个指定的尺寸，而只要求零件尺寸处在某一合理的变动范围之内。

对于相互结合的零件，既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系，以满足不同的使用要求，又要在制造上经济合理。

于是形成“极限与配合”的概念。

“极限”协调机器零件的使用要求与经济性之间的矛盾，而“配合”则反映零件结合时相互之间的关系。

光滑圆柱体结合是机械制造中由孔和轴构成的应用最广泛的一种结合形式。

其中直径是关于圆柱体结合的主要参数。

圆柱体结合的极限与配合是机械工程的重要基础标准。

它不仅用于圆柱体内、外表面的结合，也适用于其他由单一尺寸确定的结合关系，如键与花键、滑套与滑道之间的配合等。

广义地讲，极限与配合的标准化几乎涉及国民经济的各个部门，是国际上公认的特别重要的基础标准之一。

有利于机械装置的设计、制造、使用和维修；有利于保证机器零件的精度、使用性能和寿命等要求；有利于刀具、量具、机床等工艺设备的生产和制造。

一、基本术语和定义1．孔和轴孔：通常指圆柱形内表面及其他内表面（由两平行平面或切平面形成的包容面）由单一尺寸确定的部分。

轴：通常指圆柱形外表面及其他外表面（由两平行平面或切平面形成的被包容面）由单一尺寸确定的部分。

从装配关系讲，孔为包容面，在它之内无材料，且越加工越大；轴为被包容面，在之外无材料，且越加工越小。

孔、轴具有广泛含义。

不仅表示通常圆柱形的内、外表面，也包括由平行平面或切平面形成的包容面和被包容面。

D1、D2、D3和D4 确定的各组平行平面或切平面所形成的包容面都称为孔。

d1、d2、d3和d4 确定的圆柱形外表面和各组平行平面或切平面所形成的被包容面都称为轴。

如果两平行平面或切平面既不能形成包容面，也不能形成被包容面，则它们既不是孔也不是轴。

如由L1、L2和L3各尺寸确定的各组平行平面和切平面。

2．有关尺寸的术语(1)尺寸用特定单位表示长度值的数值。

极限与配合练习题一、填空题1.同一规格的一批机械零件在装配或更换时，不需要挑选或修配就能装在机器上，达到功能要求称为零件具有完全____________性。

2.通过强度、刚度、结构和工艺方面要求后确定的尺寸称为____________尺寸。

3.通过实际测量获得的某一孔、轴的尺寸称为____________尺寸。

4.零件最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差称为____________公差。

5.公差不可能为__________和__________，而偏差却可以为正、负、零。

6.确定公差带相对零线位置的那个极限偏差称为____________偏差。

7.标准公差用符号____________表示，分为20个等级。

从IT0~IT18的公差数值依次增大，但精度依次降低。

公称尺寸相同时，IT6的公差值比IT9的公差值____________。

公差的单位为____________。

8.孔和轴的基本偏差各有____________种。

在孔的基本偏差中，H左侧的基本偏差都____________于零。

在轴的基本偏差中，h左侧的基本偏差都____________于零。

9.公差带代号由基本偏差代号和标准公差等级构成，在零件图上的标注方法有三种，即标注____________带代号、____________偏差值和____________带代号与____________偏差值同时标注。

10.图样中没有标注公差的尺寸并不是没有公差，在工厂中常称为____________。

11.当孔与轴公差带的相对位置不同时，将有三种不同的配合：____________配合、____________配合和____________配合。

12.配合公差值是组成配合的孔、轴____________之和。

13.间隙配合是指具有间隙的配合，其公差值等于最大间隙与最小间隙之代数____________，也等于相互配合的孔公差与轴公差之____________。

第二章 极限与配合答案一、名词解释1.互换性：机械装配时，若同一规格的零部件，不需经过任何挑选或修配，便能安装在机械上，并且能够达到规定的功能要求，则称这样的零部件具有互换性。

2.不完全互换：仅组内零件进行互换，组与组间不可互换，故称为不完全互换。

3.实际尺寸：实际尺寸是指通过测量得到的尺寸。

4.极限尺寸：极限尺寸是指允许尺寸变化的两个界限值。

5.偏差：尺寸偏差简称偏差，是指某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差。

6.尺寸公差：尺寸公差是指允许尺寸的变动量。

7.基本偏差：基本偏差是国家标准规定的，用来确定公差带相对于零线位置的上极限偏差或下极限偏差，一般为靠近零线的那个偏差。

8.配合：配合是指公称尺寸相同的，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。

9.配合公差：配合公差是指间隙或过盈的允许变动量，用f T 表示。

10.标准公差：标准公差为国家标准所规定的公差值。

它是根据公差等级、公称尺寸分段等计算，再经圆整后确定的（相关知识可参阅有关资料）。

11.被测要素：在图样上给出了形状或（和）位置公差要求的要素，是检测的对象。

12.基准要素：用来确定理想被测要素的方向或（和）位置的要素。

13.表面粗糙度：是指加工表面具有的较小间距的微小峰和谷组成的微观高低不平的痕迹。

其两波峰或两波谷之间的距离（波距）很小（在1mm 以下），因此它属于微观几何形状误差，也称微观不平度。

二、填空题1. 完全互换、 不完全互换。

2.实际尺寸、公称尺寸3. mm 25φ，mm 010.25φ，mm 977.24φ，+0.010mm ，-0.023mm ，0.033mm4.上极限尺寸、下极限尺寸5.ES ，ei6. mm 993.29φ，mm 99.29φ，0.003mm ，mm 99.29φ<合格尺寸<mm 993.29φ7.小于、大于8.基本偏差、零线9.+0.991mm,0.98mm10.上，实际11.+0.021mm ，0，0，-0.01312.28，基轴制、基孔制13. mm 50φ，标准公差等级，基本偏差代号14. ￠30，6，基本偏差代号15.大，低16.公称尺寸，公差带17.孔的公差，轴的公差18.间隙配合，过渡配合，过盈配合19.20，IT01，IT1820.极限，间隙，过渡，最紧21.极限，过盈，过渡，最松22.基准孔，下，H ，0，上23.基准轴，上，h ，0，下24.越小25.过盈，过渡，间隙，过渡26.孔，轴27. 几何参数，尺寸， 形状，位置28.同轴度（同心度），对称度，位置度，线轮廓度，面轮廓度29.理想要素30.圆跳动，全跳动31. 由一个基准方格，表示基准的英文大写字母，涂黑，空白32.峰和谷组成的微观高低不平的痕迹，光洁33.轮廓算术平均偏差Ra ，轮廓的最大高度Rz 、轮廓单元的平均宽度RSm 、轮廓单元平均线高度R C 、轮廓的支承长度率Rmr(C)）。

极限与配合试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 极限的概念最早由哪位数学家提出？A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 柯西答案：B2. 极限的ε-δ定义是由哪位数学家给出的？A. 牛顿B. 莱布尼茨C. 欧拉D. 魏尔斯特拉斯答案：D3. 函数在某点的极限存在，那么该点的函数值与极限值的关系是？A. 相等B. 不相等C. 可以相等也可以不相等D. 以上都不对答案：C4. 以下哪个函数在x趋向于0时极限不存在？A. f(x) = x^2B. f(x) = sin(x)/xC. f(x) = 1/xD. f(x) = x答案：C5. 极限的夹逼定理可以用来证明极限存在，其基本思想是？A. 通过两个函数的极限来确定中间函数的极限B. 通过函数的导数来确定函数的极限C. 通过函数的积分来确定函数的极限D. 通过函数的级数展开来确定函数的极限答案：A二、填空题（每题3分，共15分）1. 函数f(x) = x^2在x趋向于2时的极限值为______。

答案：42. 如果函数f(x)在x=a处连续，则f(x)在x=a处的极限值等于______。

答案：f(a)3. 函数f(x) = 1/x在x趋向于正无穷时的极限值为______。

答案：04. 函数f(x) = sin(x)在x趋向于π/2时的极限值为______。

答案：15. 函数f(x) = x^3在x趋向于-1时的极限值为______。

答案：-1三、解答题（每题10分，共20分）1. 求函数f(x) = (x^2 - 4) / (x - 2)在x趋向于2时的极限，并说明理由。

答案：函数f(x) = (x^2 - 4) / (x - 2)可以化简为f(x) = x + 2，因此当x趋向于2时，极限值为2 + 2 = 4。

2. 证明函数f(x) = sin(x)在x趋向于0时的极限值为0，并使用ε-δ定义来说明。

答案：对于任意给定的ε > 0，我们可以找到一个δ > 0，使得当0 < |x| < δ时，|sin(x) - 0| < ε。

D1 d1
从加工过程来看，随着余量的切除，孔 的尺寸越来越大，轴的尺寸越来越小。
D2
3.基本尺寸(basic size)
（孔D；轴d）：通过它应用上、下偏差可 算出极限尺寸的尺寸。 基本尺寸可以是整数值或一个小数值。
4.实际尺寸(actual size)
定义：通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。 孔以Da，轴以da表示。 由于有测量误差，故实际尺寸并不是尺寸真 值。同时，由于被测工件形状误差的影响和测量 误差的随机性，零件同一表面不同部位的实际尺 寸，往往是不同的。 4.1 局部实际尺寸 Actual local size 一个孔或轴的任一横截面中的任一距离，即 任何两相对点之间测得的尺寸。
5、配合公差(Variation of fit)
配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根 据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的 允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定 配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。 它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =︱Xmax—Xmin︱ 对于过盈配合 Tf =︱Ymin—Ymax︱ 对于过渡配合 Tf =︱Xmax—Ymax︱ 将最大、最小间隙和过盈分别用孔、轴极限尺寸或极限偏 差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Td +TD
代号为“H”。
间隙配合 + 0 过渡配合 轴 轴 孔 轴 轴 轴 过渡 或过盈 过盈配合 轴 轴 轴
-
基轴制配合：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基 本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。 基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。代号为“h”。
间隙配合 孔 + 0 孔

极限与配合试题及答案一、选择题1. 极限配合的基本概念是什么？A. 零件的制造精度B. 零件的互换性C. 零件的尺寸极限D. 零件的配合性质答案：C2. 基本偏差和标准偏差的区别是什么？A. 基本偏差是设计时确定的，标准偏差是制造时确定的B. 基本偏差是制造时确定的，标准偏差是设计时确定的C. 两者都是设计时确定的D. 两者都是制造时确定的答案：A二、填空题1. 根据配合的松紧程度，配合可以分为______、______和______。

答案：间隙配合；过渡配合；过盈配合2. 当基本偏差为零时，配合的类型是______。

答案：过渡配合三、简答题1. 简述公差与配合的关系。

答案：公差是指在制造过程中允许的尺寸变化范围，而配合是指两个零件之间的相对位置关系。

公差的大小直接影响配合的精度和性质，合理的公差设计可以确保零件的互换性和装配性。

2. 什么是最大实体条件和最小实体条件？答案：最大实体条件是指在给定的尺寸公差范围内，零件的最大可能尺寸；最小实体条件是指在给定的尺寸公差范围内，零件的最小可能尺寸。

这两种条件用于确定零件在装配时的极限尺寸状态。

四、计算题1. 已知一个轴的直径尺寸为50mm，公差为±0.1mm。

请计算其最大极限尺寸和最小极限尺寸。

答案：最大极限尺寸 = 50mm + 0.1mm = 50.1mm最小极限尺寸 = 50mm - 0.1mm = 49.9mm2. 假设一个孔的直径尺寸为40mm，基本偏差为-0.05mm，公差等级为IT7。

根据GB/T 1801-2000标准，计算其标准公差。

答案：根据GB/T 1801-2000标准，IT7公差等级的标准公差为0.04mm。

因此，孔的标准公差为0.04mm。

五、论述题1. 论述在机械设计中，如何合理选择配合类型以满足不同的功能需求。

答案：在机械设计中，合理选择配合类型对于确保机械产品的性能和可靠性至关重要。

间隙配合适用于需要相对运动的场合，如滑动轴承；过渡配合适用于一般定位，要求不高的场合；过盈配合适用于需要传递扭矩或承受较大载荷的场合，如齿轮与轴的连接。

第二章孔、轴尺寸的极限与配合2-1什么叫基本尺寸、实际尺寸和极限尺寸？答：基本尺寸：设计时给定的尺寸。

实际尺寸：通过测量得到的尺寸。

极限尺寸：允许尺寸变化的两个极端尺寸。

2-2什么叫尺寸偏差、极限偏差？答：尺寸偏差：某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减去其基本尺寸所得的代数差。

极限偏差：上、下偏差统称为极限偏差。

2-3什么叫尺寸公差？为什么尺寸公差必须大于零？答：尺寸公差就是允许尺寸的变动范围，大小上等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之差；因为最大极限尺寸大于且不等于最小极限尺寸，所以，公差必须大于零。

2-4用500 ：1的放大比例画出孔φ60+0.0300和轴φ60-0.010-0.035的公差带图。

答：按比例画公差带图时，只用对极限偏差进行放大就可以了，所以，ES=+0.030 0.030×500=15 EI=0es=-0.010 -0.010×500=5 ei=-0.035 -0.035×500=-17.5画图步骤：1）画零线，画基本尺寸线；2）画极限偏差线，标注极限偏差；2-5有一孔φ80+0.032，试计算L MAX 、L MIN和T h答：L MAX =L+ES=80+0.032=80.032；L MIN=L+EI=80+0=80；Th=ES-EI=0.0322-6 有一轴φ45+0.012-0.007,试计算lmax、lmin和Ts答：lmax=l+es=45+0.012=45.012Lmin=l+ei=45+(-0.007)=44.093Ts=es-ei=0.012-(-0.007)=0.0192-7什么是配合？配合有哪三种？答：配合：指基本尺寸相同、相互结合的孔和轴公差带之间的位置关系。

配合分为间隙配合、过渡配合和过盈配合三种。

2-8什么叫间隙配合、过盈配合和过渡配合，其形成条件是什么，配合特点是什么？答：间隙配合：孔的尺寸减去相配合轴的尺寸之差为正值，称为间隙配合。