人教版八年级上册12.2三角形全等的判定——SAS学案设计(无答案)

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1 / 3 CBA三角形全等的判定（SAS）

教学目标 知识与技能 掌握三角形全等的“SAS”条件

过程与方法 能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题

情感态度价值观 培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值

教材分析 重难点 重难点：运用“边边边”证明简单的全等问题

教学设想 教法 “直观——感悟”“兵教兵”

学法 自主 合作 交流

教具 直尺 三角板 圆规

课堂设计 一、目标展示

1、掌握三角形全等的“SAS”条件，

2、能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题

3、培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值

二、预习检测

1、复习思考

（1）怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？三角形全等的判定（一）的内容是什么？

（2）上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等；三条边对应相等；两边和一角对应相等；两角和一边对应相等；前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。

探究一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等？

(1)动手试一试

已知：△ABC

求作：'''ABC，使''ABAB，''BCBC， word

2 / 3 C'B'A'CBADCBA21'AA

(2) 把△'''ABC剪下来放到△ABC上，观察△'''ABC与△ABC是否能够完全重合？

(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形

判定（二）：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形（可以简写成“”或“”）

(4)用数学语言表述全等三角形判定（二）

在△ABC和'''ABC中,

∵''ABABBBC∴△ABC≌

3、探究二：两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？

通过画图或实验可以得出：

三、质疑探究

例1、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得

三角形全等的判定（SAS)

导学案

导入

1. 回顾

在前面的学习中，我们已经学习了一些关于三角形的性质和定理，例如直角三角形的判定、等腰三角形的判定等。今天我们将继续学习三角形的全等判定之一——SAS（边角边）判定。

2. 引入

在几何学中，全等是指两个图形（例如，两个三角形）的所有对应部分都相等的性质。全等三角形具有相同的形状和大小。SAS全等判定法是指当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。

学习

1. 思考题

• 我们如何使用SAS定理判定两个三角形是否全等？

2. SAS定理

SAS定理是指当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。

例题1： 已知△ABC和△DEF，且AB = DE，AC = DF，∠BAC = ∠EDF。是否可以判定这两个三角形全等？如果可以，给出证明；如果不可以，请说明理由。

解析： 根据SAS定理，当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。所以，根据已知条件，可以判定△ABC和△DEF全等。

证明： AB = DE（已知条件） AC = DF（已知条件） ∠BAC = ∠EDF（已知条件） 根据SAS定理，可以判定△ABC和△DEF全等。 3. 实例练习

请你根据给出的信息判断下列各题中的两个三角形是否全等，如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由。

例题2： 已知△ABC和△DEF，且∠ABC = ∠DEF，BC = EF，AC ≠ DF。能否判定这两个三角形全等？如果可以，给出证明；如果不可以，请说明理由。

解析： 根据SAS定理，当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。所以，由条件∠ABC = ∠DEF和BC = EF可判定△ABC和△DEF这两个三角形全等。但是，根据已知条件AC ≠ DF，所以不能判定这两个三角形全等。

综上所述，不能判定△ABC和△DEF全等。

4. 总结

在本堂课中，我们学习了三角形全等的判定方法之一——SAS定理。SAS定理是指当两个三角形的两边和夹角分别相等时，这两个三角形全等。通过学习，我们能够判断两个三角形是否全等，并给出相应的证明或理由。

人教版数学八上 12.2三角形全等的判定（SAS）教案设计

1 / 4 三角形全等的判定（SAS）

教学目标

1．通过探究使学生理解全等三角形判定(二)：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。

2．能利用全等三角形判定(二)证明两个三角形全等，并能运用它解决简单的实际问题。

3．理解两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

教学重点

用“边角边”来确定两个三角形全等。

教学难点

用“边角边”来确定两个三角形全等的条件及证明的书写格式。

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆，因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够长的米尺．怎样测出A、B两杆之间的距离呢？

二、自主学习，指向目标

学习至此：请完成《学生用书》相应部分。

三、合作探究，达成目标

探究点一：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等“SAS”

活动一：见教材P37探究3

展示点评：师生一起画图并口述作图过程．

小组讨论：满足的三个条件在位置上有什么关系？如何用几何语言叙述这一判定方法？在探究思路上与“SSS”有什么联系？

反思小结：两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“SAS”．

针对训练：见《学生用书》相应部分

探究点二 SAS判定方法及全等三角形性质的运用

活动二：见教材P38例2(答案见课本)

展示点评：测量方法是什么？为什么说“先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C”把“直接到达”去掉可以吗？图中的隐含条件是？为什么说DE的长就是A和B两点间的距离呢？依据是什么？

小组讨论：解答本题的基本思路是什么？

反思小结：测量方法要交待清楚，构造全等三角形．证明边或角相等可以转化为证明它们所在的三角形全等．

针对训练：见《学生用书》相应部分

探究点三：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？

活动三：我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？你能画图举例说明吗？

DCBA12.2三角形全等的判定(SSS)

一、学习目标

理解“边边边”定理；会应用“SSS”定理的判定方法证明两个三角形全等

二、课前导学案 阅读课本P35-P36

1. 全等三角形的 相等， 相等.

例如：若△ABC≌'''ABC，则AB= ,AC= ,

BC= ,∠A=∠ ,∠ =∠B′,∠ =∠C′

2.说明两个三角形全等的方法1：

三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”．

用几何语言表述：

在△ABC和'''ABC中,

∵''ABABACBC

∴△ABC≌ (SSS)

三、课堂导学案

（一）例题讲解

例1如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：△AOC＝△BOC.

例2如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求证：△ABD≌△ACD．

C'B'A'CBACOABC'B'A'CBA（二）当堂训练

1. 如图，已知AB=DC，AC=DB，求证:△ABC≌△DCB.

2. 如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌ ADE.

3. 如图， AB=CD， BE＝DF，点A，F，E，C在同一条直线上，AF＝CE.

求证:∠A=∠C.