人教版数学八年级上册 12.2：三角形全等的判定-导学案设计(无答案)

12.2《三角形全等的判定SSS》教学设计

一、教材分析

1、地位作用：本节是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等” 。本节主要探索如何简捷地判定两个三角形全等，为此构建了三角形全等的探索思路。最后通过作图实验，概括出判定全等的方法-------“边边边”。“边边边”全等判定方法的探索过程也为其它判定方法的探索提供了思路和策略。

二、目标

1.目标

（1）构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。

（2）探索并理解“边边边”判定方法，会用它证明三角形全等。

（3）会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理。

2、教学重、难点

教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”的判定方法。

教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“

三、教学准备：多媒体课件、圆规、直尺、剪刀。

四、教学过程

教学内容与教师活动 学生活动 设计意图

一、创设情景 引入课题

师：提出问题，复习全等三角形的定义及其性质。

1、什么是全等三角形？

2、全等三角形具有什么性质?（利用课件）

学生抢答

复习旧知，对学习作铺垫。

二、自主探究 合作交流 建构新知

活动1：探索三角形全等的条件。

我们知道如果两个三角形的对应边、对应角都相等，那么这两个三角形全等。判定两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?

（1）当两个三角形满足一个条件相等时，两个三角形全等

利用学案自主探究

（1）当两个

引导学生对知识进行分类分析，渗透数学中的分类讨论思想。提高学生分析问题的能

吗？

有一条边对应相等的三角形 全等；有一个角对应相等的三角形 全等。

（2）当两个三角形满足两个条件相等时，两个三角形全等吗？

①一边一内角对应相等的三角形 全等；

荣县中学八年级（上）数学导学案 编写：杨仕洲 审订：丁山

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第十二章 全等三角形

12.1 全等三角形

一、课前预习

（一）全等形

1.定义：能够完全_____的两个图形.

2.特点：_____和_____完全相同.

二、全等三角形

1.定义：能够完全_____的两个三角形.

2.对应元素：两个全等的三角形重合在一起有如下对应元素

(1)对应顶点：_____的顶点.

(2)对应边：_____的边.

(3)对应角：_____的角.

3.表示方法：

(1)表示：△ABC和△DEF全等，记作△ABC___△DEF.

(2)注意：记两个三角形全等时，把表示对应顶点的字母写在_____位置上.

4.性质：

(1)全等三角形的_______相等.

(2)全等三角形的_______相等.

思维诊断 (打“√”或“×”)

(1)两个形状相同的图形是全等形.( )

(2)比例尺相同的两张中国地图是全等形.( )

(3)所有的正方形都是全等形.( )

(4)全等三角形的面积相等.( )

(5)两个三角形全等时，两个三角形中最长的边是对应边. ( ) 第十二章 全等三角形

- 30 - 二、课内探究

知识点 1 找全等三角形的对应元素

【例1】如图所示，△ABC≌△EDA，∠BAC与∠DEA是对应角，AB与ED是对应边，写出其他对应边及对应角.

【解题探究】1.两个三角形全等时，对应角所对的边是对应边，由∠BAC与∠DEA是对应角可得的一组对应边是什么？

2.AB与ED是一组对应边，那么另一组对应边是什么？

3.根据对应边所对的角是对应角，可知这两个三角形中未知的两组对应角是什么？

【互动探究】此题还有另外的方法找对应边和对应角吗？

提示：可以根据所给字母的顺序确定对应关系.

【总结提升】确定两个全等三角形对应边、对应角的方法

(1)确定对应边的“三种方法”

第 1 页 《三角形全等的判定（三）》教学设计

一、教学背景分析

1.教材内容分析

本节是人教版第十二章《全等三角形》的重要内容，三角形是最基本、常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。在知识结构上,等腰三角形，直角三角形,线段的垂直平分线,角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决;在能力培养上,无论是逻辑思维能力，推理论证能力,还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以提高。知识点本身，证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。

2.学情分析

初一学生处于学习几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应逐步学会几何证明，几何题的推理表达对学生来说难度较大，同时，以前学生学习几何都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难点。学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学结论的思想较弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。

二、教学目标

1.知识与技能

（1）掌握尺规作图：用“ASA”做一个三角形全等于已知三角形；

（2）探究并掌握两个三角形全等的条件“ASA”“AAS”，并且学会应用ASA,AAS证明两个三角形全等。

2.数学思考

通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力.

3.解决问题

（1）初步了解利用“ASA”“AAS”条件判定三角形全等在生活中的应用.

（2）培养学生的逆向思维能力、转化能力、数学建模能力.

4.情感与态度

通过探究三角形全等条件的活动，培养学生敢于面对困难、克服困难的能力；通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维. 第 2 页 三、教学重点难点

1.重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”

“角角边”判定两个三角形全等教学设计

学科 数学 学段 初中 时间 6分

教学内容 角角边判定两个三角形全等

教学分析 三角形全等的判定是人教版八年级上册第十二章第二节的教学内容。本节微课的主要内容是如何利用“角角边”的条件证明两个三角形全等。是在学生学习了三角形、全等三角形的基础上展开学习的，同时学生也掌握了“边边边”、“边角边”、“角边角”等证明两个三角形全等的方法，为全本课的学习奠定了基础。而且“角角边”是证明两个三角形全等的重要方法之一，本节课在教材中有着重要的地位，在中考中也是重难点之一。

学生在学习本节之前虽然已经学了三角形、全等三角形及“边边边”、“边角边”、“角边角”等证明方法，但是利用“角角边“进行推理论证过程仍会觉得困难，所以要特别注重点拨、引导，让学生主动参与探索问题，并从中获得新知。

教学目标 知识与技能：能够应用角角边证明两个三角形全等。

过程与方法：运用已学过的知识推理导出“角角边”，提高学生的逻辑思维能力，让学习记得更牢固。 情感、态度和价值观：以学过的知识导入新课，树立学生学习信心，激发学习兴趣；培养学生求真求实的科学态度。

教学重难点 教学重点：掌握全等三角形的判定方法：角角边

教学难点：在图形中，找出证明两个三角形全等的条件

教学方法 图示法、讲授法、推理分析法、观察法

设计意图 首先问题引入新课，树立学生信心的同时激发他们探究新问题的欲望；接着复习回顾两个三角形全等的判定方法，让学生们都参与到课堂中，增强学生的积极性；三运用知识，解决问题，让学生们通过观察、分析、推理，学会运用已知的知识解决问题，并学会举一反三，推导出新知识。是对学生逻辑思维能力的培养。最后，回归教材的例题，一是对教材的巩固，一是让学生体会试题都是万变不离其宗。

教学反思 课堂的中心是学生，微课的中心自然也是学生。所以在本节微课宗旨是调动学生的积极性，让他们主动参与到微课之中。通过学生自己观察、思考，配合微课讲解，掌握本节内容，达到让学生学会如何学习初中数学，不仅仅是学会数学知识。