【教学设计】用移项法解一元一次方程
用移项法解一元一次方程
【知识与技能】
1.会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
2.建立方程解决实际问题.
【过程与方法】
1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.
2.掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想.
【情感态度】
体会方程中蕴涵的化归思想.
【教学重点】
解“ax+b=cx+d”的一元一次方程.
【教学难点】
建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程.
一、情境导入,初步认识
问题1上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？
问题2到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？
二、思考探究，获取新知
问题教材第88页问题2.
引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路.
学生讨论、分析：
1.设未知数：设这个班有x名学生.
2.找相等关系：
这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等.
3.列方程：3x＋20=4x-25①
设问1：怎样解这个方程？
学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）.
设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？
学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为
使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.
3x－4x=－25－20②
设问3：以上变形依据是什么？
等式的性质1.
【归纳结论】像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
师生共同完成解答过程.
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？
学生讨论、回答，师生共同整理：
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
三、典例精析，掌握新知
例1教材第89~90页例3.
【教学说明】教师先讲解第（1）小题，注意严格按步骤进行，书
写要规范.然后让学生上台板演第（2）小题，教师关注以下几点：①学生是否会将含x的项和常数项弄错；②移项后符号是否改变；③含未知数的项是不是放在等号左边，常数项是否放在等号右边；④步骤是否完整.
试一试教材第90页练习第1题.
例2教材第90页例4.
【分析】解这道题关键是要找到等量关系，而找等量关系关键是要找到中间量，由题意可知这个中间量应是“环保限制的最大量”，由题意又可设新旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，如果它们要达到“环保限制的最大量”，则用旧工艺后的废水排量应减去200t，用新工艺后的废水排量应加上100t，这样我们就可以列出方程：5x-200=2x+100.
【教学说明】解这道题之前，教师应让学生先自主交流，然后引导学生进行上述分析，最后选派一名同学上台板演.通过分析和板演使学生认识到解这类问题通常要设未知数.此外，通常如果在方程等号左边加上（或减去）一个常数，那么就应在方程等号右边加上（或减去）这个常数.
试一试教材第90页练习第2题.
四、运用新知，深化理解
1.已知方程3x-5=7x-11,移项结果正确的是（）
A.3x-7x=-11+5
B.3x+7x=-11+5
C.3x-7x=5+11
D.3x+7x=-11-5
2.方程2x+3=3x-2,利用_____可变形为2x-3x=-2-3，这种变形叫______.
3.解方程：（1）5x+6=7x-9;(2)1
7
x-6=10x+9.
4.小李预计若干天看完一本故事书.如果他计划每天看32页，则有
31页来不及看；如果他计划每天看36页，则最后一天还必须多看3页才能看完.小李预计的是几天看完?这本书有多少页？
【教学说明】上面几题中，第1~3题较为简单，第1、2题可让学生口答，第3题让学生上台板演，第4题与教材例4类似，教师提醒学生注意找中间量“书的页数”.
【答案】1.A
2.等式的性质1移项
3.解：（1）移项，得
5x-7x=-9-6.
合并同类项，得
-2x=-15.
系数化为1，得
x=15
2
；
(2)移项，得
1
7
x-10x=9+6. 合并同类项，得
-69
7
x=15.
系数化为1，得
x=-35 23
.
4.解：设预计x天看完.列方程：32x+31=36x+3.
移项，得
32x-36x=3-31.
合并同类项，得
-4x=-28.
系数化为1，得
x=7.
所以书的总页数为36x+3=255.
答：小李预计的是7天看完，这本书有255页.
五、师生互动，课堂小结
1.教师向学生提出以下问题：
（1）今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步骤？每一步的依据是什么？
（2）现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？
（3）今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.学生思考后回答、整理：
（1）解方程的步骤及依据分别是：
移项（等式的性质1）
合并同类项（分配律）
系数化为1（等式的性质2）
（2）“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”
表示同一量的两个不同式子相等.
1.布置作业：：从教材习题3.2中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的.本节课是先利用等式的性质来解方程，从而引出了移项的概念.然后让学生利用移项的方法来解方程（只合并常数项），来感受方法的简洁性.进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做.学生在做的过程中出现了很多错误：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号.针对以上情况，先让有困难的学生说一下自己的困惑，让其他同学帮助他解决困惑，这样更能促进同学间的相互进步.再让学生总结注意点，教师注意点拨.最后的学生
小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况，另外也可以看出他的情感态度.
3.3 《一元一次方程的解法》 ——用移项法解一元一次方程教学设计 一、内容分析 本节课是初中数学湘教版七年级上册第三章第三节第一课时内容。它是在方程的概念、一元一次方程的模型及等式的基本性质后就如何对一元一次方程进行求解的第一课时。 二、学情分析 学生已经具备了用方程表达简单情景的数量关系，及等式的基本性质。这些学生的基本经验为本节课用移项法解方程奠定了良好的基础。 本节课从等式的基本性质出发，在学生明确算理的思考过程中，把同类项的合并和解方程的研究结合起来，学生就会较容易实现本节课的学习过程。 三、教学目标 1.会用移项法则熟练解一元一次方程。 2.通过对移项法则的探究，体会化归的思想，发展概括和归纳问题的能力。 四、教学重点 利用移项解一元一次方程。 五、教学难点 移项法则的探究过程。 六、核心问题 什么是移项法则解一元一次方程。 七、教学路径 在创设情境中提出问题——在解决问题中探究解法——在练习中巩固法则运用——在学生表达中引起对新问题的思考。 八、教学过程 （一）在创设情景中提出问题 材料：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，...... 问题1：你的问题是什么？ 问题2：用什么方法求解？ 设计意图：大部分同学会用数据列举法来解答（算术的方法），而问题情景中缺乏一些关键的已知数据，这种列举数据的办法虽然可能寻找到答案所在，但是它缺乏可靠的有说服力的算理，从而自然的把学生的思考引向用列方程来求解的路子上来。如何从方程找到答案呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。 （二）在解方程中探究解法
1、如果设老人的人数为x，则梨的个数为x+1,(也可能有学生设梨的个数为x，则老人的人数为x-1)，根据“一人两个少两个”找到数量关系，可列出方程为：2x-2=x+1,(也可能是2（x-1）=x+2) (充分让学生说出想法，列出方程) 2、以2x-2=x+1为例，如何求得这个方程的解呢？ 想一想，一元一次方程的解的模型是什么样？（左边是未知数x,右边是一个已知数：x=a的形式） 3、用什么方法可以得到这个结果？（观察学生会用什么方法方法对方程进行变形） 可能的方法： 根据等式的基本性质12，得 2x-2=x+1 2x =x+1+2 （培育学生数学推理能力）在根据等式的基本性质1x呢？ （进行数学抽象—移项概念） 4、引导观察：在方程的两边做了哪些变化？说说变化规律。 由学生归纳：把方程中的某一项改变符号后移到方程的另一边，这种变形叫移项。 强调：移项要变号。 5、整理得出方程的解。（检验结果是不是方程的解） 6、说说什么叫解方程？归纳解法。 7、判断下列方程的变形对不对？为什么？ (1)若x－4＝8，则x＝8－4； (2)若3s＝2s＋5，则－3s－2s＝5; (3)若5w－2＝4w＋1，则5w－4w＝1＋2. 8、下列变形中属于移项的是( ) A．由2x＝2，得x＝1 B．由2x+3=5x-7，得5x-7=2x+3 C．由1 3 x－1＝0，得 1 3 x＝1 D．由2x－1＝3，得2x＝3－1 设计意图：学生列出方程后关键的问题是如何求得方程的解，这是本节课的重点。也是通过本题的探究，让学生在体验的过程中自觉的归纳总结移项的算理所在，形成方程的项在经过变号后在方程的两边做机械的位置的变动。不过，在总结过程中，要注意：一是方程的项在同一边移动不能变号，二是要注意当方程两边同时整体交换位置时，也不需要变号，即只有当一部分项的位置在方程的左右两边发生改变时，才适用移项法则。
5．2．2 用移项法解一元一次方程 【教学目标】 知识与技能 使学生掌握移项的概念,并用移项解方程. 过程与方法 根据具体问题的数量关系,形成方程模型,使学生形成利用方程的观点认识现实世界的意识和能力.通过分组合作学习的活动,在活动中学会与他人合作,并能与他人交流思维的过程. 情感、态度与价值观 通过由具体实例的抽象概括的独立思考与合作学习的过程培养学生实事求是的态度以及善于质疑和独立思考的良好学习习惯. 【教学重难点】 重点:移项法则的探索及其应用. 难点:对移项法则的理解和灵活应用. 【教学过程】 一、新课引入 师:新课开始之前,我们先来看这样一个问题. 问题展示: 【例1】把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本,这个班有多少学生? 问题分析: 师:设这个班有x名学生,如果每人分3本,这批书共多少本? 生:(3x+20)本. 师:每人分4本,这批书共多少本? 生:(4x-25)本. 师:这批书的总数有几种表示法?它们之间有什么关系?本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢? 学生分组讨论,合作探究,教师总结. 师:我们可以列出方程 3x+20=4x-25 我们可以利用等式的性质解这个方程,得 3x-4x=-25-20. 师:请同学们仔细观察上面的变形,你发现了什么? 学生分组合作、讨论,教师总结.
师:上面的变形,相当于把原方程左边的20移到右边变成-20,把4x从右边移到左边变成-4x.及时引出移项的概念:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 教师及时总结并强调移项要变号. 【例2】解下列方程: (1)2x+6=1; (2)3x+3=2x+7. 解:(1)移项,得2x=1-6,化简,得2x=-5. 方程两边同除以2,得x=-. (2)移项,得3x-2x=7-3. 合并同类项,得x=4. 【例3】有一列数,按一定的规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少? 师:同学们,这列数的变化规律是什么? 生:前面一个数乘以-3得到后面的数. 师:如果设第一个数是x,那么第二、三个数怎么表示呢? 生:-3x,9x. 师:请同学们思考并列出方程. 生:x-3x+9x=-1701.解得x=243,所以这三个数分别是243,-729,2187. 【例4】某制药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2∶5,两种工艺的废水排量各是多少? 分析:因为新旧工艺的废水排量之比为2∶5,所以可设它们分别为2x t和5x t,再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程. 解:设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系,得5x-200=2x+100. 移项,得5x-2x=100+200. 合并同类项,得3x=300. 系数化为1,得x=100. 所以2x=200,5x=500. 答:新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t. 二、巩固练习 解下列方程: 1.4x-20-x=6x-5-x. 2.32y+1=21y-3y-1 3.
《解一元一次方程--移项》教学设计 摩尼中学刘发聪 课题：解一元一次方程——移项 科目：数学 教学对象：七年级一班学生 课时：一课时 一、教材内容分析 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二课时的内容。 2、本节课的主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。移项是学生学习解一元一次方程的基础，在今后学习解二元一次方程组以及一元一次不等式中都会用到。 二、教学目标 1、理解移项法则，知道移项的依据。 2、会熟练运用移项法则解方程。 3、体会转化、化归数学思想。 三、教学重难点 重点：会用移项法则解方程 难点：对移项法则的理解与运用 四、学习者特征分析 因为七年级学生观察、分析、概括能力较弱，所以本节从
合并同类项方法解一元一次方程入手，如何将形如”ax+b=cx+d”型方程转化为已学过的知识来解决，让学生通过自己思考激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣。在课堂教学中，让学生通过观察、思考、讨论的学习方式，使学生真正成为课堂的主人。 五、教学策略 自主学习：通过预习自学、合作互学分组讨论，学生观察、分析、归纳总结。 六、教学过程 （一）课前热身 解方程 (1)2x-3x=-7-8 （2） 观察未知项和常数项的分布规律和解此类方程的步骤（学生回答）。 设计意图：通过复习合并同类项方法解一元一次方程，为本节新知的学习做准备。 合作互学 (1)４x-15=9 (2)2x=5x-21
⑴方程3x-4=1，移项得：3x=1 . ⑵方程2x+3=5,移项得：2x= . ⑶方程5x=x+1,移项得：. ⑷方程2x-7=-5x,移项得：. ⑸方程4x=3x-8,移项得：. ⑹方程x=3.5x-5x-9,移项得：. 展示激学 解方程x-3=4- (1)2x -7 = 3x + 8移项得. (2) 7 -3x =4x + 5 项得. (3) -8 + 4x =5 -6x移项得. (4)-5x-7=6x-8移项得. (5)2x + 3 = -4x-4移项得. (6) 17x -6 = 4x+ 8移项得. 已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。 提升检学 课堂小结 什么是移项？ 为什么要移项？ 移项时要注意什么？
(教学设计)用移项法解一元一次方程【知识与技能】 1.会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程. 2.建立方程解决实际问题. 【过程与方法】 1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性. 2.把握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，明白得解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想. 【情感态度】 体会方程中蕴涵的化归思想. 【教学重点】 解“ax+b=cx+d”的一元一次方程. 【教学难点】 建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程. 一、情境导入,初步认识 问题1上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的差不多思想？ 问题2到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？ 二、摸索探究，猎取新知 问题教材第88页问题2. 引导学生回忆列方程解决实际问题的差不多思路. 学生讨论、分析： 1.设未知数：设那个班有x名学生. 2.找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等. 3.列方程：3x＋20=4x-25① 设问1：如何样解那个方程？[来源:Zxxk ]
学生讨论后发觉：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）. 设问2：如何样才能使它向x=a的形式转化呢？ 学生摸索、探究：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20. 3x－4x=－25－20② 设问3：以上变形依据是什么？ 等式的性质1. 【归纳结论】像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项. 师生共同完成解答过程. 设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式.[来源:学&科&网] 三、典例精析，把握新知 例1教材第89~90页例3. 【教学说明】教师先讲解第（1）小题，注意严格按步骤进行，书写要规范.然后让学生上台板演第（2）小题，教师关注以下几点：①学生是否会将含x的项和常数项弄错；②移项后符号是否改变；③含未知数的项是不是放在等号左边，常数项是否放在等号右边；④步骤是否完整. 试一试教材第90页练习第1题. 例2教材第90页例4. 【分析】解这道题关键是要找到等量关系，而找等量关系关键是要找到中间量，由题意可知那个中间量应是“环保限制的最大量”，由题意又可设新旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，假如它们要达到“环保限制的最大量”，则用旧工艺后的废水排量应减去200t，用新工艺后的废水排量应加上100t，如此我们就能够列出方程：5x-200=2x+100.
《解一元一次方程》----移项 教学四基： 基础知识：移项、解一元一次方程、方程的解。 基本技能：能通过具体的例子归纳得出移项法则；能熟练利用移项法则求解简单的一元一次方程，能掌握解一元一次方程的基本过程，会检验方程是否解正确。 基本数学思想：方程思想，转化思想。 基本活动经验：会用移项法则解方程，从中体会到利用移项法则解方程的优越性。 1：游戏引入 心里想好一个1到20的数，把这个数字乘4加8，把所得新数乘5加7，最后把得到的数字乘5。 2：探究1 解方程: 100x+ 235 = 735 . 100x = 735 -235 （1）方程①到方程②演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？（2）改变的项有什么变化？ 像这样，把原方程中的+235 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 3：解方程5x+2=x-2 4：判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？
（1）7+x=13 移项得x=13+7 （2）4x=5x-4 移项得4x-5x=4 （3）3x-2=x-1 移项得3x+x=1+2 5:解方程（导学案135第8题1-4） 6：拓展提升 解下列方程:4|x|-3=6. 变形练习:2|3x-2|-4=0 1.下面是两种移动电话计费方式： 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？ 7：小结 这节课我们学习了什么？ 1：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。 2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）． 3.移项要改变符号。
《解一元一次方程一移项》教学设计洛峪镇喜集九年制赵如意
二、合作交流，解读探究： (一)、移项 1、思考：方程3x +20 = 4x -25 的两边都有含x的项(3x与4x) 和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向x= a(常数)的形式转化呢 2、观察： (1) 、上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？ 怎样变的？ (2) 、改变的项有什么变化？ 3、归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。 4、应用新知： 1 )、慧眼找错： (1 )、6 + x = 8 ，移项，得 x = 8+ 6 (2 )、3x = 8- 2x ，移项，得 3x +2x = -8 (3 )、5x - 2 = 3x + 7 ，移项， 得 5x + 3x = 7 + 2 2 )、抢答： 将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。 (1 )、2x -3 = 6 (2 )、5x = 3x -1 (3)、2.4y +2 = -2y (4 )、8 - 5x = x + 2 3)判断改错： 下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ (1 )、从7+ x = 13.得到x=13 +7 (2 )、从5x=4x +8，得到5x-4x=8 (3 )、从3x +5= -2x -8 ，得到3x 教师引导学生观察，学 生讨论、交流后，教师说 明：像这样把等式一边的 某项改变符号后移到另一 边，叫移项。 学生分小组讨 论。 分析：解方程 的目的是什么？如 何向目的前进？ 利用等式的基 本性质可以实现向 目的的转化： 为了使方程的 右边没有含x 的 项，等号的两边同 减4x ;为了使左边 没有常数项，等号 两边同减20。利用 等式的基本性质1 , 得 3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x 3x - 4x = -25 -20 学生分组讨论 这里渗透转化、 化归的思想方法。 通过学生的思 考、观察和教师的讲解 得出什么是移项，便于 学生理解。 教学中应注意提 醒学生注意：方程中的 项是连同它前面的符号 的。
解一元一次方程（2）移项法 教学目标 （1）知识与技能： 在学生熟练利用等式的性质解一元一次方程的基础上，通 具体的例子归纳移项法则，并熟练运用来解一元一次方程。 （2）过程与方法： 培养学生观察、归纳、概括等能力，通过例题的学习和训练，让学生学会用移项法解方程。（3）情感态度与价值观： 培养学生学习数学的兴趣。 2学情分析 学生已经掌握了解一元一次方程——合并同类项的方法，能熟练的利用合并同类项的知识 解简单的一元一次方程。 3重点难点 （1）教学重点：掌握移项法则，运用移项法解方程。 （2）教学难点：移项要改变符号。 4教学过程 4.1 第二学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】创设情境 解下列方程 5X+X-3X=4 通过这一道方程的复习，即让学生复习了前面的知识，又能在复习中找到新的问题，由此 激发学生的学习兴趣，激发求知欲。 活动2【讲授】学习新知 像复习题中的第四道题，这样的方程我们如何来解呢？这个时候先让学生回想等式的性质1。为了使方程的右边没有含X的项，等号的两边同时减去4X；为了使方程的左边没有常 数项，等号的两边同时减去20。得 3X-4X = -20-25 这时候要让学生观察原方程和变形后的方程有什么不一样，发生了什么变化，并用自己的 话归纳这一变化，和其他同学讨论，最后的出结论。 移项法则：把方程的项改变符号，从方程的一边移到另一边。 3X+20=4X-25 移项 3X-4X= -25-20 合并同类项 -X= -45 系数化为1 X=45
让学生比较移项法和等式的基本性质解方程两种方法那种更优越？接着老师要强调：移项一定要变号。 活动3【活动】巩固新知 针对学生在移项中容易犯的错误，我设计一些练习题来了解学生对移项法则的掌握情况。 在这个环节让学生动手做，同学之间合作交流，师生互动，最后归纳出解方程的步骤。 第一步：移项 第二步：合并同类项 第三步：利用等式的基本性质把未知数的系数化为1 再练习完成巩固练习书上 活动4【活动】应用新知把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 解：设这个班有 X人，依题意有: 3X+20 = 4X－25 解得， X=45 答：这批书共有45本。 活动5【活动】课堂小结 师生共同小节在这节课的收获： 1、这节课我们学习了移项解方程。 2、归纳移项解一元一次方程的步骤。 3、移项一定要变号。 活动6【练习】新知练习解下列方程 1、6x-7=4x-5 2、1/2x-6=3/4x 3、5x-2=7x+8 4、1-3/2=3x+5/2 活动7【作业】布置作业 作业：课本91页3,5,7题
求解一元一次方程（移项法）教学设计 一、学生起点分析 通过上一节等式的基本性质的学习，学生已经会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。本节课在学生用等式的基本性质解一元一次方程的基础上，观察、归纳得出移项法则从而和用等式的性质解方程进行比较，归纳出用移项法则解方程更简单实用。但学生刚学时还使用不好移项法则，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。 二、学习任务分析 求解一元一次方程共分三个课时，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质一解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解 三、教学目标 知识与技能：进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能，在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程． 过程与方法：在归纳移项法则的过程中，感悟解方程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性。 情感、态度与价值观：在用移项法则解一元一次方程时，引导学生反思，从而自觉改正错误。 四、教学过程 本节课设计了七个教学环节：第一环节：复习引入；第二环节：探究新知；第三环节：自主尝试；第四环节：合作学习；第五环节：知能提升；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业．
环节一：课前准备 内容：复习上节课用等式基本性质一解方程的过程，为观察、分析、概括出移项法则做铺垫。此部分可以在课前完成，课堂上公布答案，这样也能节省一部分课堂时间。 1、方程5-2=6-3左右两边都含有哪几项 ，其中含未知数的项是 ，不含未知数的项（常数项）有 。 2、等式的基本性质是什么？ 3、关于x 的方程b ax =其中（a 、b 为常数，且0≠a ）的解为 。 4、利用等式的性质解方程： 1825=-x 2467-=x x 环节二：探究新知 投影5=x 7x 64- 85=x 2+ 7 比较这个方程与原方程，你可以发现什么？（小组形式交流） 设问1：将课前准备的两道方程解法中的第二步化成这种形式可以不？然后以小组形式交流这种解法，要说明这样解的依据． 设问2：在变形过程中，比较这两方程，可以发现什么？ 设问3：上述变形过程中，方程中哪些项改变了原来的位置？怎样变的？ 归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变 形叫做移项 【跟踪训练】 1、下列变形是不是移项？为什么？（A 、B 、C 组） 537+-=+x x 变形为x x -=+537 2、下面的移项变形是否正确？（A 、B 、C 组） ① 137=+x 变形为713+=x ② 845+=x x 变形为845=-x x
移项解一元一次方程教案 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制学校：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如幼儿教案、小学教案、中学教案、教学活动、评语、寄语、发言稿、工作计划、工作总结、心得体会、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as preschool lesson plans, elementary school lesson plans, middle school lesson plans, teaching activities, comments, messages, speech drafts, work plans, work summary, experience, and other sample essays, etc. I want to know Please pay attention to the different format and writing styles of sample essays!
3.2 解一元一次方程（一）---合并同类项与移项 第2课时 一．教学目标： (一)知识与技能 1．理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程．2．经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系．3．鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值． （二）过程与方法 经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。 （三）情感态度与价值观 在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。二．教学重点、难点 重点：会用移项法解一元一次方程并能够应用一元一次方程解决简单的实际问题。 难点：学会如何移项；在实际问题中如何找等量关系。 三，教学过程： （一）复习引入 1.应用方程解决实际问题的步骤是什么？解方程的关键是什么? 2.解方程：x-3x=6. （二）导入新课
问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少人？ 分析: 设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本， 这批书共____________本. 每人分4本，需要______本，减去缺的25本， 这批书共____________本. 这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关 系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？ 师生共同探索得出： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 即表示同一个量的两个不同的式子相等. 根据这一相等关系列得方程：3x+20=4x-25 问题：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），怎样才能使它向 x=a（常数）的形式转化呢？为了解这个一元一次方程，我们先学习解一个简单的一元一次方程：x – 7 = 5 解：根据等式的性质1，方程两边都加7,得 x-7+7=5+7 x=5+7 x=12
3.2 解一元一次方程——移项 教学目标 1、依据“表示同一个量的两个式子相等”这一基本等量关系，建立方程来解决问题，体会列方程解决实际问题的建模思想。 2、掌握移项方法，能熟练运用移项法则解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，体会解方程中蕴涵的化归思想。 学情分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在本课之前，学生刚刚学习等式性质，在这基础上可以借助等式性质理解解一元一次方程的解法——移项法，再者学生已经感受到方程式解决实际问题的重要工具，所以可以尝试放手让学生去解决。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 重难点分析 重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+b=cx+d的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程。 难点：确定相等关系并列出一元一次方程，探索及正确运用移项法则。 教学方法：讲练结合学生小组讨论 教学准备：多媒体课件巡视有无安全隐患，知晓学生迟到原因 教学过程： 一、复习回顾 1、如果a=b，那么a+10= ，3、解方程：11 = - 2 - 5x+ 2x =b—7，
依据是。 2、如果a=b，那么3a= ， b = 2 依据是。 设计意图：回顾等式的性质的使用方法，为本节课探究移项做准备。 二、讲授新课 1、情境创设 【问题1】把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？ 师生活动：学生审题后，教师提出问题： （1）这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？哪个相等关系可以作为列方程的依据？ （2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？ 以小组为单位，讨论以上问题，学生自主分析相等关系，用含x的式子表示相关数量，后派小组一名同学汇报讨论结果。 分析：设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共（3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共（4x-25）本. 表示这批书的总数的两个整式相等，所以方程为：3x+20=4x-25 设计意图：通过一道实际问题引出“ax+b=cx+d”的形式，从学生身边最熟悉的实际问题引入新课，培养学生独立思考，合作讨论，积极发言，解决实际问题的能力，通过讨论环节，使学生充分的参与到了课堂。除此之外，也让学生体会到数学源于生活，有服务于生活。
解一元一次方程——移项教学设计 一、教材内容分析 1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项。是学生学习解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式中都要用到。 二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 知识与技能：（1）、找相等关系列一元一次方程； （2）、用移项解一元一次方程。 （3）、掌握移项变号的基本原则 过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。 情感与态度：通过学习“合并同类项”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情。 三、学习者特征分析 针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。 四、教学策略选择与设计 （1）、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括。 （2）、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想。生生交流：学生
分组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习. 五、教学环境及资源准备 幻灯片 六、教学过程 一、复习回顾，创设情境，导入新课： （一）、回顾：什么是一元一次方程？等式的基本性质？ 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等. 2.等式的两边都乘以同一个数，或除以同一个不为零的数,结果仍相等. 教师提问，学生回答，复习已学过的知识 设计意图：通过复习一元一次方程及等式的性质，为进一步学习做准备 （二）、创设情境 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 如果设这个班有学生x人， 每人分3本，共分出了3x_本，加上剩余的20本，这批书共(_3x+20_)_本。 每人分4本，需要4x本，减去缺少的25本，这批书共(4x-25 )_本。 这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？ 教师展示问题，教师和学生一起分析问题，找出相等关系，合理地设未知数、列式子。 师生共同分析： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程 3x+20=4x-25 学生自主地分析
2 求解一元一次方程 第1课时利用移项的方法解一元一次方程 【知识与技能】 1.通过具体例子，归纳移项法则. 2.利用移项解一元一次方程. 【过程与方法】 通过具体例子，归纳移项法则，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解方程过程中蕴涵的化归思想. 【情感态度】 结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，培养学生观察，发现数学问题的能力，激发学生学习兴趣. 【教学重点】 会用移项法则解一元一次方程. 【教学难点】 移项一定要改变符号. 一、情境导入，初步认识 对于方程5x-2=8,你会解吗？怎样解呢？ 【教学说明】 学生很容易想到利用等式的基本性质求解，进一步巩固所学知识. 二、思考探究，获取新知 1.移项法则 问题1 解方程5x-2=8,除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？ 【教学说明】 通过提出问题，激发学生的探求欲望. 解方程：5x-2=8, 方程两边都加上2，
得5x-2+2=8+2 也就是5x=8+2 比较这个方程与原方程,可以发现，这个变形相当于 【归纳结论】把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项. 注意：移项一定要改变符号. 2.利用移项解一元一次方程 问题2 解下列方程： （1）2x+6=1； （2）3x+3=2x+7. 【教学说明】学生通过解答，初步掌握利用移项解一元一次方程. 【归纳结论】移项是解方程的重要变形，它是根据需要把方程的项由等号的一边移到另一边.一般把含有未知数的项移到等号的左边，而把常数项移到等号的右边，为防止漏项，先写不需要移动的项. 问题3 解方程1/4x=-1/2x+3. 【教学说明】学生通过解答进一步掌握利用移项解一元一次方程的步骤. 【归纳结论】利用移项解一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1. 3.一元一次方程的应用 问题4 若1/3a2n+1b m+1与-5b-2m+7a3n-2是同类项，求(-n)m的值. 【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴交流，尝试完成，提高综合运用知识的能力. 【归纳结论】根据同类项的概念可知，2n+1=3n-2,m+1=-2m+7,然后解方程求出m、n的值，再计算（-n）m的值. 问题5聪聪到希望书店帮同学们买书，销货员主动告诉他，如果用20元钱办会员卡，将来享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡费用一样？
2 求解一元一次方程 第1课时利用移项法则解一元一次方程 教学目标 知识与技能 1、通过具体例子，理解什么是移项，归纳移项法则。 2、能运用移项法则解一元一次方程。 过程与方法 通过具体例子，归纳移项法则，会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解方程过程中蕴涵的化归思想。 情感态度与价值观 通过对旧知识复习基础上引出新知识，新旧方法的对比教育学生热爱学习，热爱生活，培养学生观察，发现数学问题的能力，激发学生学习数学兴趣。 教学重点与难点 重点：会用移项法则解一元一次方程。 难点：移项一定要改变符号。 教学过程 一、复习旧知识 对于方程5x-2=8,你会解吗？怎样解呢？ 教学目的：学生很容易想到利用等式的基本性质求解，巩固所学知识。 二、思考探究，引入新知 1.移项法则 提出问题1 对于解方程5x-2=8,除了利用等式的基本性质来解，还有其他的解法吗？ 通过提出问题，激发学生的探求新知的欲望。 解方程：5x-2=8, 方程两边都加上2， 得5x-2+2=8+2 也就是5x=8+2 比较这个方程与原方程,可以发现，这个变形相当于
学生小组合作观察，归纳以上过程特点，教师一旁引导。 师生共同归纳结论： 把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 注意：移项一定要改变符号。而且是从方程的一边移到另一边。 2. 新知应用 问题2 利用移项解下列方程： （1）2x+6=1； （2）3x+3=2x+7。 教学目的 学生通过解答，初步掌握利用移项解一元一次方程。 归纳结论 移项是解方程的重要变形，它是根据需要把方程的项由等号的一边移到另一边。一般把含有未知数的项移到等号的左边，而把常数项移到等号的右边，为防止漏项，先写不需要移动的项。 问题3 解方程4 1x=21 x+3。 教学目的 学生通过解答进一步掌握利用移项解一元一次方程的步骤。 归纳结论 利用移项解一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1。 3.一元一次方程的应用 问题4 若3 1a 2n+1b m+1与-5b -2m+7a 3n-2是同类项，求(-n)m 的值。 教学目的 学生通过思考、分析，与同伴交流，尝试完成，提高综合运用知识的能力。 归纳结论 根据同类项的概念可知，2n+1=3n-2,m+1=-2m+7,然后解方程求出m 、n 的值，再计算（-n ）m 的值。 三、运用新知，深化理解 1、下列变形中，属于移项的是（ ）。
第2课时用移项的方法解一元一次方程 1．掌握移项变号的根本原那么；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程；(重点) 3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程, 它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项, 一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像3x＋7＝32－2x这样的方程怎么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法那么 通过移项将以下方程变形, 正确的选项是( ) A．由5x－7＝2, 得5x＝2－7 B．由6x－3＝x＋4, 得3－6x＝4＋x C．由8－x＝x－5, 得－x－x＝－5－8 D．由x＋9＝3x－1, 得3x－x＝－1＋9 解析：A.由5x－7＝2, 得5x＝2＋7, 应选项错误；B.由6x－3＝x＋4, 得6x－x＝3＋4, 应选项错误；C.由8－x＝x－5, 得－x－x＝－5－8, 应选项正确；D.由x＋9＝3x－1, 得3x－x＝9＋1, 应选项错误．应选C. 方法总结：①所移动的是方程中的项, 并且是从方程的一边移到另一边, 而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号, 不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解以下方程： (1)－x－4＝3x；(2)5x－1＝9； (3)－4xxx. 解析：通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可． 解：(1)移项得－x－3x＝4, 合并同类项得－4x＝4, 系数化成1得x＝－1； (2)移项得5x＝9＋1, 合并同类项得5x＝10, 系数化成1得x＝2； (3)移项得－4x＝4＋8, 合并同类项得－4x＝12, 系数化成1得x＝－3； xx, x, 系数化成1得x＝4. 方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边, 常数项移到方程的右边, 然后合并同类项, 最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号． 探究点三：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等〞列方程解决问题 把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读, 假设每人分3本, 那么剩余20本, 假设每人分4本, 那么缺25本, 这个班有多少学生？