七年级数学课件 用移项的方法解一元一次方程
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解一元一次方程(一)-合并同类项与移项PPT课件__数学七年级上册PPT完美版(人教版)
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1. 移项，得3x- 2x=-1-2. 合并同类项，得x=-3.
3.利用方程解答下列问题： (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值； (2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值； (3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20)本. 每人分4本，共需要4x本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25. 这与前边方
程有何不同？
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(a 为常数)的形式呢?
对于方程 x+2m=3，移项，得 x=3-2m. 知由识上点 可知解，一这元个一班次有方4程5名—学—生移. 项
合甲并赶同 羊类群项逐，草得茂，-x乙=-拽1. 一羊随其后， 如为果了每 使人方分程4的本右，边则没还有缺含25x本的. 项，等号两边同时减4x；
因为两个方程的解相同，所以 -m-9=3- 2m. 每知人识分 点3本解，一共元分一出次方3x程本—，—加移上项剩余的20本，这批书共(3x+20)本.
移项的依据 移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知 数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边， 使方程更接近 x=a 的形式.
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不 是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中， 方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号. 3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边， 把常数项移到等号右边.
3.利用方程解答下列问题： (1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值； (2) y与-3的积等于y与1的和，求y的值； (3) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 (3x+20)本. 每人分4本，共需要4x本，减去缺少的25本，这批书共 (4x-25) 本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等， 根据这一相等关系列得方程3x+20=4x- 25. 这与前边方
程有何不同？
方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项(3x与4x)和不含 字母的常数项(20与-25)，怎样才能把它转化为x=a(a 为常数)的形式呢?
对于方程 x+2m=3，移项，得 x=3-2m. 知由识上点 可知解，一这元个一班次有方4程5名—学—生移. 项
合甲并赶同 羊类群项逐，草得茂，-x乙=-拽1. 一羊随其后， 如为果了每 使人方分程4的本右，边则没还有缺含25x本的. 项，等号两边同时减4x；
因为两个方程的解相同，所以 -m-9=3- 2m. 每知人识分 点3本解，一共元分一出次方3x程本—，—加移上项剩余的20本，这批书共(3x+20)本.
移项的依据 移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知 数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边， 使方程更接近 x=a 的形式.
注意：1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不 是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中， 方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号. 3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边， 把常数项移到等号右边.
沪科版数学七年级上册3.1.2一元一次方程及其解法-移项 课件(共18张PPT)
3x -2x =1
我发现：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的
一边移到另一边，这种变形叫移项。
想一想：
移项的依据是什么？
移项的依据是等式的基本性质1 移项时，应注意什么？
移项应注意：移项要变号
3、新知应用，巩固强化
请你判断：
1、下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
（１）从５＋ｘ＝１０，得ｘ＝１０＋５( )
是 ( ).
A.4x+1-10x+1=1
B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6
D.4x+2-10x+1=6
7、专题突破
已知5(x 3 ) 3 2,求代数式7 2007(x 3 )
2006
2006
的值.
8、拔高训练
小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染 了看不清楚,被污染的方程是2y- 4 = 0.5y-■, 怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的 解是y=-2 .很快补好了这个常数,这个常数应是_____.
（错）
( 2 ) 从3X=2X+8，得 3X+2X=--8 ( )
（错）
（3）从—2X+5=4—3X,得—2X+3X=4+5 （ ） （错）
2、下列移项正确的是（C）
A由3+x=8, 得到x=8+3 B由6x=8+x,得到6x+x= -8 C由4x=3x+1,得到4x-3x=1 D由3x+2=0,得到3x=2
例如，如果 ∠ A=45°，又∠B = ∠ A ，所以 ∠B = 45°.
注意： 在解题过程中，根据等式这一性质，
人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件
例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程2-课件
（2）会出现两种移动电话计费方式收费一 样吗？
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7
解：（1）
150分 300分
方式一 95分 140元
方式二 85元 160元
（2）设累计通话t分,则按方式一要收费（ 50+0.3t）元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两 种移动电话计费方式收费一样，
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 由上可知，如果一个月内通话400分，那么两 种计费方式的收费一样.
解：设这三个相邻数中的第1个数为x， 那么第2个数就是－2x， 第3个数就是－2×（－2x）＝4x. 根据这三个数的和是1536，得 x－2x＋4x＝1 536.
合并同类项，得 3x＝1 536. 系数化为1，得
x=512. 所以 －2x=－1 024, 4x＝2 048. 答：这三个数是512、－1 024、2 048.
归纳总结
移项：把等式一边的某项变号后移到
另一边，叫做移项．
通过移项，含未知数的项与常数 项分别位于方程左右两边，使方程更 接近于x=a的形式．
练习： 1、下面的移项对不对？如果不对，请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
3.2解一元一次方程 --合并同类项与移项
第二课时： 用移项的方法解一元一次方程
例1：解方程
（1）5x－3x＝－10
解：合并同类项，得 2x＝－10 系数化为1，得 x＝－5.
2 1x5x7
33
解：合并同类项，得 2x＝7
5.2 课时2 利用移项解一元一次方程(23页)
22202
探究新知 请运用等式的性质解下列方程：
(2) 2x = 5x －21. 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5－x－21.21－5x
(2) 2x = 5x －21 ③
2x－ 5x = －21
④
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
22202
约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》 （又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的 是“移项”,“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代 数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
22202
随堂练习
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ） A.由-3x=24得x=-8 B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8 C.由4x+5=0得-4x-5=0 D.由2x+1=0得2x=-1
22202
随堂练习
2. 解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x；
(3) 1 x 1 3 x； 2 解： (1) x =-2； (3) x =-4；
(2)1.8t 30 0.3t；
(4) 5 x 4 11 x 8 . 3 33 3
(2) t =20； (4) x =2.
22202
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思. 相当于现
代解方程中的“合并同类项”. 阿尔—花拉子米，乌兹别克
“还原”是什么意思呢？
族著名数学家、天文学家、 地理学家. 代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
22202
探究新知 把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本； 若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？ （1）题中含有怎样的相等关系？ （2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？
探究新知 请运用等式的性质解下列方程：
(2) 2x = 5x －21. 解：两边都减5x，得
2x－5x = 5－x－21.21－5x
(2) 2x = 5x －21 ③
2x－ 5x = －21
④
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
22202
约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》 （又称《还原与对消计算概要》），其中，“还原”指的 是“移项”,“对消”隐含着移项后合并同类项，我国古代 数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消” 和“还原”的方法.
22202
随堂练习
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ） A.由-3x=24得x=-8 B.由3x+6-2x=8得3x-2x+6=8 C.由4x+5=0得-4x-5=0 D.由2x+1=0得2x=-1
22202
随堂练习
2. 解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x；
(3) 1 x 1 3 x； 2 解： (1) x =-2； (3) x =-4；
(2)1.8t 30 0.3t；
(4) 5 x 4 11 x 8 . 3 33 3
(2) t =20； (4) x =2.
22202
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思. 相当于现
代解方程中的“合并同类项”. 阿尔—花拉子米，乌兹别克
“还原”是什么意思呢？
族著名数学家、天文学家、 地理学家. 代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
22202
探究新知 把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本； 若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？ （1）题中含有怎样的相等关系？ （2）应怎样设未知数，如何根据相等关系列出方程？
人教版初中七年级上册数学《移项》精品课件
表示这批书的总数的两个代数式相等.
3x + 20 = 4x – 25
思考
方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x 的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20 与– 25），怎样才能使它向x=a（常数） 的形式转化呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等号两 边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减 20. 利用等式的性质1，得
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得__7_x_–__4_x_=__6_, 合并同类项，得___3_x_=__6__，系数化为1，得 ___x_=__2__.
3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小 新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
解：设小新现在的年龄为x岁. 根据题意，得 3x – 2 = x + 28. 移项，得 2x = 30.
3x – 4x = – 25 – 20.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的 20变为 – 20移到右边，把右边的4x变为 – 4x移 到左边.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到 另一边，叫做移项.
3x + 20 = 4x – 25 移项
移项变号
3x – 4x = – 25 – 20 合并同类项
系数化为1，得 x＝100.
等号两边 代表哪个
数量？
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5； 解：移项，得 6x – 4x = – 5 + 7 合并同类项，得
2x = 2. 系数化为1，得
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7 合并同类项，得
3x + 20 = 4x – 25
思考
方程3x + 20 = 4x – 25的两边都有含x 的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20 与– 25），怎样才能使它向x=a（常数） 的形式转化呢？
为了使方程的右边没有含x的项，等号两 边减4x；为了使左边没有常数项，等号两边减 20. 利用等式的性质1，得
2. 对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得__7_x_–__4_x_=__6_, 合并同类项，得___3_x_=__6__，系数化为1，得 ___x_=__2__.
3. 小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄比小 新年龄的3倍小2岁. 求小新现在的年龄.
解：设小新现在的年龄为x岁. 根据题意，得 3x – 2 = x + 28. 移项，得 2x = 30.
3x – 4x = – 25 – 20.
上面方程的变形，相当于把原方程左边的 20变为 – 20移到右边，把右边的4x变为 – 4x移 到左边.
像上面那样把等式一边的某项变号后移到 另一边，叫做移项.
3x + 20 = 4x – 25 移项
移项变号
3x – 4x = – 25 – 20 合并同类项
系数化为1，得 x＝100.
等号两边 代表哪个
数量？
所以 2x＝200， 5x＝500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5； 解：移项，得 6x – 4x = – 5 + 7 合并同类项，得
2x = 2. 系数化为1，得
解：移项，得
3x + 2x = 32 – 7 合并同类项，得
冀教版(2024)七年级数学上册《5.3.1 用移项解一元一次方程》精品课件
x 3.
新知探究
方法归纳： 利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤： (1)移项； (2)合并同类项； (3)系数化为1.
新知探究
在解方程的过程中，“合并同类项” 所起的作用是将方程 转化成 ax =b 的形式； “化系数为1” 的作用是将ax =b (ax≠0)再转化为 x b ，
a
这就达到了解方程的目的，原方程的解为 x b .
解：(3) 移项，得
6x 4x 5 7.
合并同类项，得
2x 2.
将x的系数化为1，得
x 1.
(4)x 3 3 x 1 2
(4) 移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得 1 x 4. 2
将x的系数化为1，得
x 8.
课堂小结
➢ 移项法则的依据是什么？ 等式的性质1
➢ 移项的作用是什么？移项时要注意什么？
x7
新知探究
归纳： 1. 移项的根据是等式的性质1. 2. 移项要变号，没有移动的项不改变符号. 3. 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未 知数的项)移到方程的右边.
练一练
解下列方程：
x74
解：移项，得
x 3
x 1 1 2
解：移项，得
x 1 2
18 5 x
解：移项，得 x=-13
5.3 解一元一次方程
第1课时 移项解一元一次方程
学习目标
1. 会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程. （重点） 2. 移项的变形.（难点）
知识回顾
1. 怎样合并同类项？
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
2. 等式的性质有哪些？
等式的基本性质1：等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式， 结果仍是等式. 等式的基本性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)， 结果仍是等式.
新知探究
方法归纳： 利用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤： (1)移项； (2)合并同类项； (3)系数化为1.
新知探究
在解方程的过程中，“合并同类项” 所起的作用是将方程 转化成 ax =b 的形式； “化系数为1” 的作用是将ax =b (ax≠0)再转化为 x b ，
a
这就达到了解方程的目的，原方程的解为 x b .
解：(3) 移项，得
6x 4x 5 7.
合并同类项，得
2x 2.
将x的系数化为1，得
x 1.
(4)x 3 3 x 1 2
(4) 移项，得
x 3 x 1 3. 2
合并同类项，得 1 x 4. 2
将x的系数化为1，得
x 8.
课堂小结
➢ 移项法则的依据是什么？ 等式的性质1
➢ 移项的作用是什么？移项时要注意什么？
x7
新知探究
归纳： 1. 移项的根据是等式的性质1. 2. 移项要变号，没有移动的项不改变符号. 3. 通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项(不含未 知数的项)移到方程的右边.
练一练
解下列方程：
x74
解：移项，得
x 3
x 1 1 2
解：移项，得
x 1 2
18 5 x
解：移项，得 x=-13
5.3 解一元一次方程
第1课时 移项解一元一次方程
学习目标
1. 会用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程. （重点） 2. 移项的变形.（难点）
知识回顾
1. 怎样合并同类项？
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.
2. 等式的性质有哪些？
等式的基本性质1：等式两边加上(或减去)同一个数或同一个整式， 结果仍是等式. 等式的基本性质2：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不等于0)， 结果仍是等式.
2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 解一元一次方程 第2课时 利用移项解一元一次方程
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200＝2x＋100.
移项，得
5x－2x＝100＋200.
合并同类项，得 3x＝300.
系数化为 1，得
x＝100.
所以
2x＝200， 5x＝500.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
（2）利用等式的性质 2，将方程逐步转化为 x = m （m 为常数）的形式.
新知探索
问题 2 把一批图书分给某班学生阅读，若每人
分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本，
这个班有多少名学生？
这批书的总数有几种表示方
设这个班有 x 名学生. 法？它们之间有什么关系？
每人分 3本，共分出 3x 本，加上剩余的 20 本，
系数化为 1，得
x ＝－8.
巩固练习
解下列方程：
（1）2x－6 = 4x－1； （2）1 x－6 = － 1 x + 4.
3
2
解：（1）移项，得 2x－4x = －1 + 6.
合并同类项，得 －2x = 5.
系数化为
1，得
x
=
－
5 2
.
解下列方程：
（1）2x－6 = 4x－1； （2）1 x－6 = － 1 x + 4.
3x + 20 = 4x – 25
解：等式两边减 4x，得 3x + 20 - 4x = -25.
等式两边减 20，得 3x - 4x = -25 - 20.
合并同类项，得 - x = -45
系数化为 1，得
人教版七上数学3.用移项法解一元一次方程课件(共26张)
例2 解下列方程：
1 3x 7 32 2x; 2 x 3 3 x 1.
2
解： (1)移项，得3x+2x=32 －7.
合并同类项，得5x=25.
系数化为1，得x=5.
(2)移项，得
x
3 2
x
1 3.
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得x= － 8.
（来自教材）
总结
知2－讲
等号两边代 表哪个数量？
所以2x=200,5x=500.
答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.
（来自教材）
总结
知3－讲
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含 未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出 方程.
知3－练
1 王芳和李丽同时采摘櫻桃，王芳平均每小时采摘 8 kg，李丽平均每小时采摘 7 kg.采摘结束后王芳 从她采摘的樱桃中取出0.25 kg给了李丽，这时两 人的 樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？
分析：因为新、旧工艺的废水排量之比为2: 5,所以可 设它们分别为2xt和5xt，再根据它们与环保限 制的最大量之间的关系列方程.
知3－讲
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt 和5xt .
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x－200=2x+100.
移项，得5x－2x=100+200. 合并同类项，得3x=300 . 系数化为1，得x= 100.
知1－练
1 把方程3y－6＝y＋8变形为3y－y＝8＋6，这种变 形叫做___移__项___，根据是___等__式__的__性__质__1_____．
2 解方程时，移律
B．加法结合律
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
分析： 设这个班有x名学生. 这批书共有（3x+20）本.
盈不足问题
这批书共有（4x－25）本.
表示同一个量的两个不同的式子相等.
（即：这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
请运用等式的性质解下列方程：
(1) 4x－15 = 9； 解：两边都加15，得
4x-15+15 = 9 +15 合并同类项，得
解得
x＝33，
所以 x＋3＝36，x＋6＝39.
故这三张卡片上面的数分别是33，36，39.
亲爱的读者： 1、盛 生年 活不重 相来 信， 眼一泪日 ，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月12不7.待12人.2。02。00290:.071.10297:0.112:4.250J2u0l-0290:0091:091:01:45Jul-2009:01 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下境。，只20有20对年处7月境1绝2日望星的期人日。二〇二〇年七月十二日2020年7月12日星期日 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一弃寸，光放阴弃不者可永轻远。不。会成09功:01。7.12.202009:017.12.202009:0109:01:457.12.202009:017.12.2020
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0〇年七月十二日 花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十
人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件
![人教版数学七年级上册3.2第2课时用移项的方法解一元一次方程[1]-课件](https://img.taocdn.com/s1/m/9523121b32687e21af45b307e87101f69e31fb98.png)
移项，得 0.3t－ 0.4t =10－50.
合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
x=-4.
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果 用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
合并同类项，得 －0.1t =－40. 系数化为1，得 t =400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
A.由 -3x=24得x=-8 B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0 D.由2x+1=0得 2x=-1
易错提醒： 移项是方程中的某 一项从方程的一边 移到另一边，不要 将其与加法的交换 律或等式的性质2弄 混淆.
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
对消，顾名思义，就是将方程中
各项成对消除的意思.相当于现
代解方程中的“合并同类项”. “还原”是什么意思呢？
阿尔—花拉子米，乌兹别克 族著名数学家、天文学家、 地理学家.代数与算术的整 理者，被誉为“代数之父”.
解：若设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的 废水排量为5x t.由题意得
5x-200=2x+100, 移项，得5x-2x=100+200,
合并同类项，得3x=300,
系数化为1，得x=100,
所以2x=200,5x=500. 答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水 排量为 500 t.
x=-4.
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则 废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果 用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少 100 t.新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的 废水排量各是多少？
安徽专版七年级数学沪科版上册第三章习题课件：3.1.4用移项法解一元一次方程(共35张PPT)
第三章 一次方程与方程组
第1节 一元一次方程与方程组 第4课时 用移项法解一元一次方程
1
2
3
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9
10
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12
17
18
把方程中某一项_____改__变__符__号_____后，从方程的 ___一__边__移__到__另__一__边___，这种变形叫移项．
返回
系数化为1，得x＝－ 8 . (合2)并移同项类，项得3 ，得x－7－2xx＝＝3 －－23，＋1， 系数化为12，得x2 ＝1.
返回
17．已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值． 解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.
合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－ 2 . 9
返回
“余缺”法
22．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则 剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子， 则有1个鸽笼少1 只鸽子．问有多少只鸽子和多少个 鸽笼？
解：方法1：设鸽笼有x个，则根据题意，得6x＋3＝7x－1，
解得x＝4.
所以鸽子有6×4＋3＝27(只)．
答：有27只鸽子，4个鸽笼．
知识点 1 移项
1．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形 叫____移__项____．
返回
2．解方程时，移项的依据是( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
返回
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项
的是( B ) A．2x＝6－3x
第1节 一元一次方程与方程组 第4课时 用移项法解一元一次方程
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把方程中某一项_____改__变__符__号_____后，从方程的 ___一__边__移__到__另__一__边___，这种变形叫移项．
返回
系数化为1，得x＝－ 8 . (合2)并移同项类，项得3 ，得x－7－2xx＝＝3 －－23，＋1， 系数化为12，得x2 ＝1.
返回
17．已知整式5x－7与4x＋9的值互为相反数，求x的值． 解：由题意得5x－7＋4x＋9＝0.移项，得5x＋4x＝7－9.
合并同类项，得9x＝－2.系数化为1，得x＝－ 2 . 9
返回
“余缺”法
22．有一群鸽子和一些鸽笼，若每个鸽笼住6只鸽子，则 剩余3只鸽子无鸽笼可住，若每个鸽笼住7只鸽子， 则有1个鸽笼少1 只鸽子．问有多少只鸽子和多少个 鸽笼？
解：方法1：设鸽笼有x个，则根据题意，得6x＋3＝7x－1，
解得x＝4.
所以鸽子有6×4＋3＝27(只)．
答：有27只鸽子，4个鸽笼．
知识点 1 移项
1．把方程2y－6＝y＋7变形为2y－y＝7＋6，这种变形 叫____移__项____．
返回
2．解方程时，移项的依据是( C )
A．加法交换律
B．加法结合律
C．等式的基本性质1 D．等式的基本性质2
返回
3．解下列方程时，既要移含未知数的项，又要移常数项
的是( B ) A．2x＝6－3x
解一元一次方程——移项完整版课件
这批书共有（3x+20）本.
（2）每人分4本，需要__4_x_本，减去缺的25本
， （4x−25
这批书共有 ）
本.
相等关系是：_这__批__书__的__总__数__是__一__个__定__值__. 列得方程：____3_x_+_2_0_=__4_x_−_2_5______.
表示同一个量的两个 不同的式子相等
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“a x+b=cx+d ”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
2.下列移项正确的是 A. 由2+x=8，得到x=8+2 B. 由5x=−8+x，得到5x+x=−8 C. 由4x=2x+1，得到4x−2x=1 D. 由5x−3=0，得到5x=−3
( C)
移项一定 要变号
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 3x 7 32 2x ；
移项时需要移哪
解：（1）移项，得
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
x = 7.
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
知识要点
移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
（2）每人分4本，需要__4_x_本，减去缺的25本
， （4x−25
这批书共有 ）
本.
相等关系是：_这__批__书__的__总__数__是__一__个__定__值__. 列得方程：____3_x_+_2_0_=__4_x_−_2_5______.
表示同一个量的两个 不同的式子相等
学习目标
1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点） 2. 学会运用移项解形如“a x+b=cx+d ”的一元一
次方程.（重点） 3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方
程解决实际问题.（难点）
导入新课
情境引入
约公元825年，中亚细亚数学家阿 尔—花拉子米写了一本代数书， 重点论述怎样解方程.这本书的拉 丁译本取名为《对消与还原》.
2.下列移项正确的是 A. 由2+x=8，得到x=8+2 B. 由5x=−8+x，得到5x+x=−8 C. 由4x=2x+1，得到4x−2x=1 D. 由5x−3=0，得到5x=−3
( C)
移项一定 要变号
典例精析
例1 解下列方程：
(1) 3x 7 32 2x ；
移项时需要移哪
解：（1）移项，得
合并同类项，得
－3x = －21. 系数化为1，得
x = 7.
你能说说由方程③到方 程④的变形过程中有什 么变化吗？
知识要点
移项的定义 一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的 一边移到另一边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项 移项实际上是利用等式的性质1. 注意：移项一定要变号
小试牛刀
1.下列方程的变形，属于移项的是（ D ）
人教版数学七年级上册移项解一元一次方程精品课件PPT
解：移项，得 3x 2x 32 7
合并同类项，得 系数化为1，得
5x 25 x5
解对了吗？
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
解下列方程
(1) x31.5x1
1
3
(2) x 6 x
2
4
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
作业
课本P91页
习题3·第3题（3）（4）
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件 人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
解方程有哪些步骤?
ax b cx d型
（1）移项 （2）合并同类项 （3）系数化为1
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件 人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
人教版数学七年级上册3.2.2移项解一 元一次 方程 课件
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
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的左边. “ 5x ” 这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
➢移项定义 一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边2x = 5x – 21
4x = 9 +15 ➢移项目的
2x –5x = – 21
一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边， 把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更
2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x 7 32 2x
怎样才能使它向 x a（a为常数）的形式转化呢？
讲授新课
一 用移项解一元一次方程
合作探究
你能发现 什么吗？
请运用等式的性质解下列方程
(1)4x － 15 = 9
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得 4x – 145x=+ 91+51=5．9 + 15 合并同类项 ,得
(2)1.8t 30 0.3t
(4) 5 x 4 11 x 8 3 33 3
(2) t=20
(3) x=-4 (4) x=2
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说： “一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七 分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足 球．”你知道这个班有多少学生吗？
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项
第2课时 用移项的方法解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解移项的意义，掌握移项的方法.（难点） 2.学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(重点）
导入新课
问题引入
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
练一练
1.下面是两种移动电话计费方式：
月租费 本地通话费
方式一 50元/月 0.30元/分
方式二 10元/月 0.5元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移 动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t） 元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计 费方式的费用一样，
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
解：若设新工艺的废水排量为 5x 吨，则旧工艺 的废水排量为 2x 吨；由题意得到的等量关系：
4x = 24． 系数化为1，得
x = 6． 4x－15 = 9 4x = 9+15
解：两边都减去 5x ,得 2x2x–5－x 5=x 5=x –－2211–．5x 合并同类项 ,得 －3x=－21． 系数化为1，得 x = 7．
2x = 5x －21 2x－5x= －21
4x－15 = 9
4x －－1155 = 9
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费 用一样.
2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小 刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
可列方程为：5x 200 2x 100
移项，得
5x 2x 100 200 .
合并同类项，得 3x 300.
系数化为1，得
x 100.
所以
2x 200,5x 500.
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废 水排量为 500 吨；
答案：这个班有56个学生.
课堂小结
1.移项 （1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1.
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
①
4x = 9+15
4x = 9 +15
②
由方程① 到方程 ② ,这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到了方程
的右边. “– 15”这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21
2x = 5x －21
③
2x－5x= －21 2x －5x = －21 ④
由方程③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③中的 “ 5x ” 这一项 从方程的右边移到了方程
解：设小明x秒后追上小刚.
10
4x
6x
可得方程： 4x＋10＝6x 移项，得 4x－6x＝－10 合并同类项，得
－2x＝－10 系数化为1,得
x＝5. 答：小明5秒后追上小刚.
当堂练习
1.解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
(3) 1 x 1 3 x 2
答案：(1) x=-2
接近“x =a”的形式.
典例精析
例1 解方程 3x 7 32 2x.
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项实际上是利用等 式的性质1，但是解 题步骤更为简捷！
移项时需要移哪些项？为什么？
练一练
1.下列移项正确的是（ C ） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3
改变了符号
➢移项定义 一般地,把方程中的某些项改变符号 后，从方程的一边移到另一边2x = 5x – 21
4x = 9 +15 ➢移项目的
2x –5x = – 21
一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边， 把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更
2.观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x 7 32 2x
怎样才能使它向 x a（a为常数）的形式转化呢？
讲授新课
一 用移项解一元一次方程
合作探究
你能发现 什么吗？
请运用等式的性质解下列方程
(1)4x － 15 = 9
(2) 2x = 5x －21
解:两边都加上 15 ,得 4x – 145x=+ 91+51=5．9 + 15 合并同类项 ,得
(2)1.8t 30 0.3t
(4) 5 x 4 11 x 8 3 33 3
(2) t=20
(3) x=-4 (4) x=2
2.有一人问老师，他所教的班级有多少学生，老师说： “一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七 分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足 球．”你知道这个班有多少学生吗？
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项
第2课时 用移项的方法解一元一次方程
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解移项的意义，掌握移项的方法.（难点） 2.学会解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.(重点）
导入新课
问题引入
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
练一练
1.下面是两种移动电话计费方式：
月租费 本地通话费
方式一 50元/月 0.30元/分
方式二 10元/月 0.5元/分
问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移 动电话计费方式的费用一样？
解：设通话时间t分钟,则按方式一要收费（50+0.3t） 元，按方式二要收费（10＋0.4t）.如果两种移动电话计 费方式的费用一样，
二 列方程解决问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废 水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺， 则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新旧工艺的废 水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：①如何设未知数？ ②你能找到等量关系吗？
解：若设新工艺的废水排量为 5x 吨，则旧工艺 的废水排量为 2x 吨；由题意得到的等量关系：
4x = 24． 系数化为1，得
x = 6． 4x－15 = 9 4x = 9+15
解：两边都减去 5x ,得 2x2x–5－x 5=x 5=x –－2211–．5x 合并同类项 ,得 －3x=－21． 系数化为1，得 x = 7．
2x = 5x －21 2x－5x= －21
4x－15 = 9
4x －－1155 = 9
则 50+0.3t＝ 10＋0.4t 移项，得 0.3t-0.4t=10－50 合并同类项，得 －0.1t=－40. 系数化为1，得 t=400. 答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的费 用一样.
2.小明和小刚每天早晨坚持跑步，小明每秒跑4米，小 刚每秒跑6米.若小明站在百米起点处，小刚站在他前面10 米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小刚？
旧工艺废水排量－200吨=新工艺排水量+100吨
可列方程为：5x 200 2x 100
移项，得
5x 2x 100 200 .
合并同类项，得 3x 300.
系数化为1，得
x 100.
所以
2x 200,5x 500.
答：新工艺的废水排量为 200 吨，则旧工艺的废 水排量为 500 吨；
答案：这个班有56个学生.
课堂小结
1.移项 （1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方 程的一边移到另一边,这种变形叫做移项. （2）移项的依据是等式的性质1.
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤： (1)移项；(2)合并同类项；(3)化未知数的系数为1.
①
4x = 9+15
4x = 9 +15
②
由方程① 到方程 ② ,这个变形相当于把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到了方程
的右边. “– 15”这项移动后，发生了什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21
2x = 5x －21
③
2x－5x= －21 2x －5x = －21 ④
由方程③ 到方程 ④ ,这个变形相当于把 ③中的 “ 5x ” 这一项 从方程的右边移到了方程
解：设小明x秒后追上小刚.
10
4x
6x
可得方程： 4x＋10＝6x 移项，得 4x－6x＝－10 合并同类项，得
－2x＝－10 系数化为1,得
x＝5. 答：小明5秒后追上小刚.
当堂练习
1.解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
(3) 1 x 1 3 x 2
答案：(1) x=-2
接近“x =a”的形式.
典例精析
例1 解方程 3x 7 32 2x.
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ,得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项实际上是利用等 式的性质1，但是解 题步骤更为简捷！
移项时需要移哪些项？为什么？
练一练
1.下列移项正确的是（ C ） A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝0，得到5x＝－3