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一元一次方程(移项法)

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一元一次方程的解法(移项).PPT教学课件

一元一次方程的解法(移项).PPT教学课件

(2) 3x =5x－14;
(4) 12x13x.
2020/12/09
6
例3 把一些图书分给某班学生阅读，
如果每人分3本，则剩余20本；如果
每人分4本，则还缺25本。这个班有
多少学生？
解：设这个班有x名学生，由题意，
得 3 2 x 0 4 2 x 5
解之，得
X=45
答：这个班有45名学生。
2020/12/09
7
随堂练习
二、列方程解应用题：
小明每天早上要在7:20之前赶到
距家1000米的学校上学，一天，小明
以80米/分的速度出发,5分后,小明的
爸爸发现他忘了带语文书，于是,爸爸
立即以180米/分的速度去追小明，并
且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间?
(2)追上小明时，距离学校还有多远?
2020/12/09
解：移项，得 4x=9+15
合并，得 4x=24
系数化为1，得 x=6
2020/12/09
4
例2 解方程 x341x. 2
解：移项，得
x1x43 2
合并，得
3x 7 2
系数化为1，得
2020/12/09
14
x
3
5
随堂练习 一、解下列方程 (1) 5x+2=－8; (3) 7－2x=3－4x;
（5）9-3y=5y+5
11
课堂小结：
1.移项：将方程中的项从方程一边 移 到另一边时，注意要变号。
2.移项是根据等式的性质一。
2020/12/09
12
PPT精品课件
谢谢观看
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解一元一次方程——移项法

解一元一次方程——移项法

x 20
(4)5x411x8 3 33 3
解：移项，得
5 x 11 x 8 4
33
33
合并，得
6 x 12
3
3
系数化为 1 ，得
x2
谢谢你们认真听课！
这是对老师最大的鼓励！
2x = 55xx – 21 ③ 2x –5x = – 21 ④
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边.
“5x”这项移动后发生了什么变化?
改变了符号.
一般地,把等式中的某些项变号 后移到另一边，叫做移项.
4x –15 = 9
注：移项要变号 2x = 5x – 21
练习2 慧眼找错 1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y
3.
=8x－8y．
错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
Ø化简多项式交换两项位置时不改变项的符号；
Ø解方程移项时必须改变项的符号．
你能发现什 么吗？
4x－15 = 9
4x –-115 = 9
①
4x
= 9+15
4x = 9 +15
②
由方程 ① 到方程 ② ,这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项从方程的左边移到 了方程的右边.
“– 15”这项移动后，发生了
什么变化?
改变了符号
2x = 5x －21 2x－5x= －21
把等式中的某些项、 要移项时我们把含未

解一元一次方程(移项)ppt课件

解一元一次方程(移项)ppt课件

请你判断 下列方程变形是否正确？
⑴6－x=8，移项得x－6=8
错 － x= 8 - 6
⑵6+x=8，移项得x=8+6
错
x = 8 －6
⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8
错
3x + 2x = 8
(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2
错 5x － 3x = 7+2
慧眼找错
1.3x+7=2－2x，移项,得3x－2x=2－7．
错 正确答案：3x+2x=2－7．
2.化简：2x+8y－6x =2x+6x－8y =8x－8y．
错 正确答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y
= －４x＋8y．
➢化简多项式交换两项位置时不改变项的符号； ➢解方程移项时必须改变项的符号．
例2 解方程
(1)3x 7 32 2x
(2)x 3 3 x 1 2
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本
表示同一个量的两个不同的式子相等（即： 这批书的总数是一个定值）
3x+20=4x－25
尝试合作, 探究方法
该方程与上节课的方程 x＋2x＋4x＝140
在结构上有什么不同？
怎样才能将方程 3x＋20＝4x－25 转化为 x＝a 的形式呢？
3x－4x=－25－20
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变 为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边.
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程 的一边移性质1. 注：一般的我们把含未知数的项移到等号 的左边，把常数项移到等号的右边。

移项法解一元一次方程

移项法解一元一次方程

(1) 2.4x-2= 2x;
合并同类项，得
两边都除以0.4,得
x=5
检验：把x=5分别代人原 方程的左、右两边，左边 =2.4×5-2=10,右边 =2×5=10,左边=右边。因 此，x=5是原方程的解。
想一想，做一做
解下列方程，并口算检验： (1)7x=6x-4 ; (2)-5x=8-4x.
课堂小结
移项必须变号
例2
4x+3=2x-7 4x + 3 = 2x - 7
4x -2x= -7 - 3
解： 移项，得 4x-2x=-7-3
合并同类项，得 2x=-10 两边都除以2，得 x=-5
检验：把X=-5分别代人原方程的左、右两 边，左边=4×(-5)+3=-17,右边=2×(-5)7=-17,左边=右边。因此，x=-5是原方程 的解。
执教教师：刘芳
1、通过具体例子，归纳移项法则。
2、明确移项的依据及移项过程中容易出现的错误。
3、能用移项的方法求解简单的一元一次方程。
1、重点：理解移项法则及应用。
2、难点：移项的同时必须变号。
知识回顾
我们学过等式的性质：
1 、等式的两边都加上（或减去）同一个数 或同一个整式， 所得结果仍是等式。 2 、等式的两边都乘以（或除以）同一个数 （除数不能是零），所得结果仍是等式。 思考：我们学习等式的基本性质 的作用是什么呢？
例题讲解
解下列方程，并检验：
例1
5 + 2x = 1
5 + 2x = 1
2x = 1- 5
解： 移项，得 2x=1-5
合并同类项，得 2x=－4 两边都除以2，得 x=-2 检验:把x=-2分别代入原方程的左、 右两边，左边=5+2×(-2)=1,右边=1， 左边=右边。因此，x=-2是原方程 的解。

用移项法解一元一次方程

用移项法解一元一次方程

类型
请结合统计表，回答下列问题： (1)求本次参与调查的学生人数及m，n的值．
解：本次参与调查的学生人数为20÷5%＝400(人)， m＝400×45%＝180. ∵400－20－60－180＝140， ∴n＝140÷400×100%＝35%.
类型
解：(m，n)所有可能出现的结果：(1，1)，(1，2)， (1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)， (3，3)．
（来自《点拨》）
知2－练
1 已知关于x的方程3a－x＝ x ＋3的解为2，则式子a2 2
－2a＋1的值是_____1___．
2 方程3x－4＝3－2x的解答过程的正确顺序是( C )
①合并同类项，得5x＝7；②移项，得3x＋2x＝3＋4；
③系数化为1，得x＝ 7 . 5
A．①②③
B．③②①
C．②①③
类型
解：不公平．理由：∵数字之和为奇数的概率为49， 数字之和为偶数的概率为59，49≠59， ∴这个游戏不公平．
类型
【2020·赤峰】如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它 4
有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图②，等 边三角形ABC的三个顶点处各有一个圆圈，丫丫和甲甲想 玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈A起跳，每投掷一 次骰子，骰子着地的一面的数字是几，就沿着三角形的边 逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得的数字 为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈C； 若第二次掷得的数字为4，就从圈C继续逆 时针连续跳4个边长，落到圈A.
子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈A 为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由． Nhomakorabea类型
2 【2019·黄石】将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片 (注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方 面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上 去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中 随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为m，然后放回 洗匀，背面朝上放在桌面上，再由乙从中随机抽取一张 卡片，记该卡片上的数字为n，组成一数对(m，n)． (1)请写出(m，n)所有可能出现的结果．

人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件

人教版七年级数学上册3.一元一次方程的解法(一)移项课件

例1.解下列方程：
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
3
(2) x 3 x 1 .
2
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
解:正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔
一个正方形，
5与y-1是相对面，x与3x是相对面，6与2是相对面，
∵折成正方体后相对面上的两个数之和都相等，
∴5+y-1=6+2，x+3x=6+2，
解得x=2 , y=4 ,
∴yx=42=16.
1.解方程,移项要________,其根据是__________________.
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
系数化为1
x 45
由上可知，这个班有45名学生.
下面解方程中“移项”起了什么作用？
3x 20 4 x 25
移项
3 x 4 x 25 20
合并同类项
x 45
移项得：2x=5-k，
5−k
系数化为1得：x=
，
C．3
2
∵方程2x+k=5的解为正整数，
∴5-k为2的正整数倍，
5-k=2，5-k=4，5-k=6，5-k=8…，
解得：k=3，k=1，k=-1，k=-3…，
故选B．
D．2或3
例4.如图是一个正方体的展开图，折成正方体后相对面上的两个数之和都

解一元一次方程(移项)ppt课件


200分 300分
全球通
130 17元0元
神州行 120元 180元
问题:什么情况 下用“全球通” 优惠一些?什
么情况下用 “神州行”优
惠一些?
(2)设累计通话t分钟,则用“全球通”要收费(50＋0.4t)元,用 “神州行”要收费0.6t。如果两种收费一样，则 0.6t=50＋0.4t解此方程得: 0.2t=50 ∴ t=250
把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？
一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项
上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右 边，把右边的4x变为－4x移到左边.
问题4
移项的依据是什么？ 等式的性质1.
注：一般的我们把含未知数的项移到等号的 左边，把常数项移到等号的右边。
3x +20 =x 4 －25 1、使方程右边不含x 的项
等式两边减4x，得：
3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减2Байду номын сангаас，得：
3x+20－4x－20=－25－ 3x－4x=20－25－20
3x+20 = 4x－ 25
3x－4x=－25－20
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元， 按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
0 . 4 t 3 则 0 0 . 3 t .
移项，得 0 .4 t 0 .3 t 3.0
合并同类项，得 0.1t30 .
系数化为1，得 t 30.0
由上可知，如果一个月内通话300分，那 么两种计费方式的收费相同.

5.3 解一元一次方程 - 第1课时 移项课件(共19张PPT)

移项
合并同类项
系数化为1
随堂练习
1.解方程：7x-2=5x+8.
解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得 x=5.
2.若 x-5与2x-1的值相等，则 x 的值是 .
解析：根据题意，得 x-5=2x-1.移项，得 x-2x= -1+5.合并同类项，得 -x=4. 系数化为1，得 x= -4.
2.移项的依据
注意
1. 移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置. 2. 方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3. 移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.
例题详解
例1
解下列方程：
两边同减3x
合并同类项
化为
知识点
解一元一次方程——移项
在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.
1.移项的定义
移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近 x=a 的形式.
-4
3.利用方程解答下列问题：(1) x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2) 已知整式-3x+2 与2x-1的值互为相反数，求x的值.
解：(1) 列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x- 2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.
(2)根据题意，得 -3x+2+2x-1=0.移项，得 -3x+2x= -2+1.合并同类项，得 -x=-1.系数化为1，得 x=1.

解一元一次方程(一)移项-PPT

表示同一量的两个不同式子相等。
七嘴八舌说一说
3x+20-4x－20=-25－20
（合并同类项）
3x-4x=-25－20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边，
叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25 移项
3x-4x=-25-20 合并同类项
-x=-45 系数化为1
X=45
提问5：以上解方程“移项”的依据是什么？
移项的依据是等式的性质1
提问6： “移项”起了什么作用？
通过移项，使等号左边仅含未知数的 项，等号右边仅含常数的项，使方程 更接近x=a的形式.
例1：解下列方程
（1）5 2x 1
解：移项，得 2x 1 5 即 2x 4
系数化为1，得 x = - 2
《对消与还原》
现在你能回答前面提到的古老的代数书中 的“对消”与“还原”是什么意思吗？
“对消”与“还原”就是“合并” 与“移项”
1、今天你又学会了解方程的哪些方注法意？变有号哪哦些！步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
3、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
2.解一元一次方程需 要移项时我们把含未 知数的项移到方程的 一边（通常移到左 边），常数项移到方 程的另一边（通常移
到右边）．
3.移项要改变符号 .
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2x 3 4x
解：移项，得
4x 2x 3 7 合并，得
2x 4 系数化为1，得
x 2
(3) 1 x 1 3 x 2

简单而实用的解方程技巧

简单而实用的解方程技巧解方程是数学中的一项重要内容，也是学习数学的基础。

在解方程的过程中，有许多简单而实用的技巧可以帮助我们更快地找到答案。

本文将介绍一些常见的解方程技巧，希望对大家有所帮助。

一、移项法移项法是解一元一次方程的常用技巧。

当方程中含有未知数的项和常数项时，我们可以通过移动这些项的位置来简化方程的形式，从而更容易求解。

例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以通过将3移动到等号右边，得到2x = 7 - 3，进而得到2x = 4。

这样，我们就将方程简化为了一个更容易求解的形式。

二、消元法消元法是解一元二次方程的常用技巧。

当方程中含有两个未知数的项时，我们可以通过消去其中一个未知数的项，从而将方程转化为一元一次方程，进而求解。

例如，对于方程2x + 3y = 10和3x - 2y = 4，我们可以通过消去y的项，得到2(3x - 2y) + 3y = 10，进而得到6x - 4y + 3y = 10，化简为6x - y = 10。

这样，我们就将方程转化为了一元一次方程，进而可以继续求解。

三、配方法配方法是解二次方程的常用技巧。

当方程中含有二次项时，我们可以通过配方的方式将方程转化为一个完全平方的形式，从而更容易求解。

例如，对于方程x^2 + 5x + 6 = 0，我们可以通过配方法将其转化为(x + 2)(x + 3) = 0。

这样，我们就将方程转化为了两个一次方程的乘积等于零的形式，进而可以得到x + 2 = 0或者x + 3 = 0，从而求得方程的解。

四、因式分解法因式分解法是解高次方程的常用技巧。

当方程中含有高次项时，我们可以通过因式分解的方式将方程转化为多个一次方程的乘积等于零的形式，从而求解方程。

例如，对于方程x^3 - 8 = 0，我们可以将其因式分解为(x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 0。

这样，我们就将方程转化为了两个一次方程和一个二次方程的乘积等于零的形式，进而可以得到x - 2 = 0或者x^2 + 2x + 4 = 0，从而求得方程的解。

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× (4)方程 7x-8=13+x移项，得 7x-x=-13+8. ( )
14
赛点二：选择题
1、解方程中，移项法则的依据是（C ） A、加法交换律 B、减去一个数等于加上这个数的相反数 C、等式性质1 D、等式性质2
15
2.下列变形中属于移项变形的是（A ） A.由 7x=6x-4，得 7x-6x=-4. B.由 0.2x=1， 得 x=5. C.由 5x=2，得 x=0.4. D.由 7x+3=x+5，得 3+7x=5+x
9
下面的框图表示了解这个方程的流程：
3x ＋ 2 0 ＝ 4x － 2 5
移项
3 x － 4 x ＝ － 2 5 － 2 0
合并同类项
－x＝－45
系数化为1
x＝ 4 5
10
例 解方程 3 x73 2 2x
解： 移项，得 3x2x3 2 7
合并同类项 ,得
5x25
系数化为1，得
x 5
11
解下列方程：
16
3、通过移项将下列方程变形，正确的是 （B ）
A、由 2x-3 =-x-4，得2x-x=-4+3 B、由 x+2 = 2x-7，得 x-2x=-2-7 C、由 5y-2=-6，得 5y=-8 D、由 x+3=2-4x，得 5x=5
4、方程3x-1=5x+2的解为（C ）
A、 3
B、 1
2
C、
3 2
（1） 6x74x5 （2） 93y5y5
（3） 1 x6 3 x
2
4
12
比一比 赛一赛
13
赛点一：请你判断
× (1)方程 5x-2=6 移项，得 5x=6-2. (
)
√ (2)方程 1 x 4 3x 移项，得 1 x 3x 4. ( )
2
2
√ (3)方程 32-2x=28+6x移项，得32-28=6x+2x.( )
问题2：怎样把方程 3x2 04x25转化为
熟悉的方程的形式？根据是什么？
7
3x+20 = 4x-25
①
（利用等式性质1）
3x+20-4x-20 = 4x-25-4x-20
（合并同类项）
3x-4x = -25－20 ②
等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
8
四 活用新知
试一试：把下列方程移项可得：
移项，合并同类项，系数化为1
22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 作业
作业：
P91 习题3.2 3, 4，11
23
24
8
D、
1 2
17
赛点三：火眼金睛
-7x-6=22-6x
解：移项，得： -7x-6x=22-6 ①
合并同类项，得： -13x=16 ②
系数化为1，得： x= 16
③
13
18
9-3y=5y+5 解：移项，得：-3y-5y=5+9 ①
合并同类项，得：-8y=14 ② 系数化为1，得：y= 7 ③ 4
19
赛点四：终极PK战
1、若关于x 的方程 6x+m=22 与 5x-6=4 的解
相同，则m的值为 10
分析：解方程 5x-6=4
解： 移项，得
5x=4+6
合并同类项，得 5x=10
系数化为1，得 x=2
将x=2代入方程 6x+m=22 得：
6 2+m =22
解：移项，得 m=22-12 合并同类项，得 m=10
(1)3x45 移项 3x54 (2)6x32x5 移项 6x2x 53
练习：把下列方程进行移项变换
(1)2x512移项2x 12__5___
(2)7x x2移项7x__x__ 2
(3)4x x10移项4x__x__ 10
(4)8x53x1移项8x(_-_3_x_)1__5__
(5)x39x7移项x_9_x__ 7_(-_3__)
1
一 复习回顾
1.等式的性质 2.解下列方程： （1）x+3x-2x=8
解：合并同类项，得 2x=8 系数化为1，得 X=4
（2） x 3x 4
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解： 合并同类项，得 2x=4 系数化为1，得 X=2
2
二 提出问题，导入新课
3x＋20 = 4x－25
3
3.2 解一元一次方程（一）
——移项
唐官屯镇中学 鲁家发
4
学习目标：
1、会运用移项解一元一次方程 2、掌握解一元一次方程的步骤
5
三 尝试合作，探究方法
3x＋20 = 4x－25
问题1：它与前面遇到的方程 x+3x-2x=8
在结构上有何不同？ 方程的两边都有含x的项（3x与4x）和 不含字母的常数项（20与-25）。
6
三 尝试合作，探究方法
20
2、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是 相反数，则ｘ= 0.6 分析：根据题意得：
2x＋１ －12ｘ＋５=0 解：移项，得 2x－12ｘ= －5 －1
合并同类项，得 －10ｘ= －6 系数化为1，得 ｘ= 0.6
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五 课堂小结
1、移项： 2、移项要变号
3、解形如“ax+b=cx+d”的方程的步骤：