用移项法解一元一次方程

移项解一元一次方程一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是已知的实数常数，x是未知数。

解一元一次方程的基本步骤如下：1. 将方程的常数项移到等式的另一边，使方程变为ax=-b。

2. 如果a不等于零，那么可通过两边同除以a得到x=-b/a。

这是方程的唯一解。

3. 如果a等于零且b等于零，那么方程为0=0，此时任意实数都是解。

4. 如果a等于零且b不等于零，那么方程为0=b，此时没有解，方程无解。

解方程实际上是寻找使等式成立的未知数x的值。

对于一元一次方程来说，其解的唯一性是这类方程的特殊性质。

解一元一次方程的方法其实是代数中的基本操作，但在实际问题中，方程往往具有更具体的含义，解方程则对应于解决实际问题的数学建模过程。

例如，一个问题可能是要求解两个数之和等于10的问题。

可以设其中一个数为x，那么另一个数就是10-x。

于是就可以得到方程x+(10-x)=10。

将方程化简为x=5，即得到解x=5。

这样就找到了使得两个数之和等于10的解。

解一元一次方程的相关应用非常广泛。

在日常生活中，我们可以利用一元一次方程解答关于价格、时间、速度等的问题。

在科学研究中，利用一元一次方程可以推导出物理定律和数学关系。

在经济学中，一元一次方程也常用于分析供需关系和市场均衡。

需要注意的是，解一元一次方程只是数学中的一种技巧和方法，准确地描述和解决实际问题还需要结合具体的语境和背景知识。

在实际应用中，解方程往往需要结合其他数学知识和技巧，如代数运算、方程组的解法等。

解一元一次方程是基础中的基础，是学习和掌握其他高级数学知识的关键。

通过解方程的训练，可以提高思维逻辑能力、数学建模能力和问题解决能力。

解方程也培养了我们的耐心和毅力，在推理和计算过程中要保持细心和准确。

因此，学习解一元一次方程对于数学教育和个人发展都具有重要意义。

课时2用移项法解一元一次方程基础训练知识点1（解一元一次方程----移项）1.下列变形中属于移项的是（）A.由5x－2x=2，得3x=2B.由6x－3=x＋4，得6x－3=4＋xC.由8－x=x－5，得﹣x－x=﹣5－8D.由x＋9=3x－1，得3x－1=x＋92.把方程4x＋4=6－3x进行移项，下列变形正确的是（）A.4x－3x=6－4B.4x＋3x=6－4C.4x－3x=4－6D.4x＋3x=4－63.解方程x－4=x，移项，得__________，合并同类项，得________，系数化为1，得________.4.当x=________时，代数式3x－5与1＋2x的值相等.5.解下列方程：（1）5x＋2=4x－3；（2）7x－3=4x＋6；（3）4y=y＋16；（4）x－2=x＋5.知识点2（列一元一次方程解决实际问题）6.两个水池共存水40吨.现甲池注进水4吨，乙池放出水8吨，甲池中水的吨数与乙池中水的吨数相等，两个水池原来各有水多少吨？7.[2019黑龙江哈尔滨道外区期末]一个长方形的周长为26厘米.若这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就可成为一个正方形，求这个长方形的长和宽.8.[2019广东东莞期末]2019~2019学年度七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个.求该小组计划做多少个“中国结”？参考答案1.C【解析】选项A，属于合并同类项，不属于移项；选项B，等式右边运用了加法交换律，不属于移项；选项C，将等式左边的8变号移到等式右边，等式右边的x变号移到等式左边，属于移项；选项D，等式两边交换了位置，不属于移项.故选C.2.B【解析】选项A，－3x移项后没有变号，所以A错误；选项C，4和－3x移项后都没变号，6没移项却改变了符号，所以C错误；选项D，4移项后没变号，6没移项却改变了符号，所以D错误.故选B.3.x－x=4 x=4x=124.6【解析】根据题意，得3x－5=1＋2x，移项，得3x－2x=1＋5，合并同类项，得x=6.5.【解析】（1）移项，得5x－4x=－3－2，合并同类项，得x=－5.（2）移项，得7x－4x=6＋3，合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3.（3）移项，得4y－y=16，合并同类项，等－y=16，系数化为1，得y=－6.（4）移项，得x－x=2＋5，合并同类项，得x=7.6.【解析】设甲池原有水x吨，则乙池原有水（40－x）吨.根据题意，得x＋4=40－x－8，解这个方程.得x=14，所以40－x=26..答：甲池原有水14吨，乙池原有水26吨.7.【解析】设这个长方形的长是x厘米，则宽是（13－x）厘米.根据题意，得x－1=13－x＋2，解得x=8，所以13－x=5.答：这个长方形的长为8厘米、宽为5厘米.8.【解析】设小组成员共有x名，则计划做（6x－7）或（5x＋13）个“中国结”. 根据题意，得6x－7=5x＋13，解得x=20，所以6x－7=113.答：计划做113个“中国结”.课时2用移项法解一元一次方程提升训练1.[2019江西高安中学课时作业]下列方程中，解是负整数的共有（）①﹣x=；②x=﹣14；③3x＋4=4x＋4；④4x－5=﹣5x－8.A.1个B.2个C.3个D.4个2.[2019四川雅安中学课时作业]若﹣2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为（）A.2，﹣1B.﹣2，1C.﹣1，2D.﹣2，﹣13.[2019吉林五中课时作业]某同学在解方程5x－1=□x＋3时，把□处的数字看错了，解得x=﹣2，则该同学把□看成了（）A.4B.7C.﹣7D.﹣144.[2019安徽合肥四十八中课时作业]已知关于x的方程4x－m=3m＋12的解是x=2m，则m的值是________.5.[2019江苏南京市中华中学课时作业]解下列方程：（1）x－8x=3－x；（2）0.5x－0.7=6.5－1.3x.6.[2019河北衡水六中课时作业]若关于x的方程2x－a=0的解比方程4x＋5=3x ＋6的解大1，求a的值.7.[2019河北省实验中学课时作业]已知＋m=my－m，（1）当m=4时，求y的值；（2）当y=4时，求m的值.8.[2019陕西师大附中课时作业]一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.参考答案1.A【解析】①系数化为1，得x=﹣；②系数化为1，得x=－4；③移项，得3x－4x=4－4，合并同类项，得－x=0，系数化为1，得x=0；④移项，得4x＋5x=－8＋5，合并同类项，得9x=－3，系数化为1，得x=－.所以解为负整数的只有②.故选A.2.A【解析】因为－2x2m＋1y6与x3m－1y10＋4n同类项，所以2m＋1=3m－l，6=10＋4n，解得m=2，n=﹣1.故选A.3.B【解析】□用a表示，把x=－2代入方程5x－1=ax＋3中，得－10－1=－2a ＋3，解得a=7，所以该同学把□看成了7.故选B.归纳总结方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值，若题目给出方程的解，则将这个数代入到原方程中就可以得到一个含所求字母的方程.4.3【解析】把x=2m代人方程4x－m=3m＋12，得8m—m=3m＋12，所以7m=3m＋12，移项，得7m－3m=12.合并同类项，得4m=12，系数化为1，得m=3.5.【解析】（1）移项，得x＋x－8x=3，合并同类项，得﹣3x=3，系数化为1，得x=－1.（2）移项，得0.5x＋1.3x=6.5＋0.7，合并同类项，得 1.8x=7.2，系数化为1，得x=4.6.【解析】方程2x－a=0的解是x=，方程4x＋5=3x＋6的解是x=1.由题意，得=1＋1，解得a=4.7.【解析】（1）把m=4代人＋m=my－m，得＋4=4y－4，该方程是关于y的一元一次方程，移项，得－4y=－4－4，合并同类项，得－y=﹣8，系数化为1，得y=.（2）把y=4代入＋m=my－m，得2＋m=4m－m，该方程是关于m的一元一次方程移项，得2=4m－m－m，合并同类项，得2=2m，系数化为1，得m=l.8.【解析】设这个两位数的十位上的数字是x，则个位上的数字是3x. 根据题意，得10×3x＋x=10x＋3x＋54，移项、合并同类项，得18x=54，系数化为1，得x=3，10×3＋3×3=39.答：原来的两位数是39.。

一元一次方程的解法移项
一元一次方程（也称为一次方程）是指方程中只含有一个未知数，并
且该未知数的最高次数为1的方程。

解一元一次方程的常见方法之一
是移项。

移项是通过改变方程中的项的位置，将含有未知数的项移到一边，并
将不含未知数的项移到另一边，从而得到一个更简化的形式。

以下是解一元一次方程的移项步骤：
1. 首先，将方程中的所有常数项（即不含未知数的项）移到方程的另
一边。

例如，如果方程为2x - 5 = 1，则将-5移到等号的另一边，得
到2x = 1 + 5，即2x = 6。

2. 接下来，将方程中的系数项（即含有未知数的项）移到方程的另一边。

在该步骤中，要根据项的正负情况进行不同的处理。

如果未知数
项的系数为正数，则将该项移到等号的另一边应将符号取反。

如果未
知数项的系数为负数，则将该项移到等号的另一边时符号不变。

由于
系数项移动到等号的另一边时，影响其符号的是移动前的正负情况。

例如，将2x = 6中的2x移动到等号的另一边，由于2x的系数为正数，所以2x移动后需要变为-2x，得到-2x = 6。

3. 最后，根据需要计算未知数的值，将方程进行求解。

可以通过除以
未知数的系数来解得未知数的值。

在这个例子中，通过除以-2，得到x = 6 ÷ -2，即x = -3。

综上所述，移项是解一元一次方程的常见方法，通过改变方程中项的位置，将含有未知数的项移到一边，从而得到最终的解。

移项法解方程练习题移项法是解一元一次方程的常用方法之一。

它的基本思想是通过移项，将带有未知数的项移动到方程的一侧，从而得到方程的解。

本文将介绍移项法解方程的基本思路，并提供一些练习题供读者练习。

一、解一元一次方程的基本思路解一元一次方程的基本思路是将方程中的未知数系数项和常数项进行移项，使得方程的形式化简为ax=b，其中a为未知数的系数，b为常数。

具体步骤如下：1. 根据方程的形式，确定未知数的系数和常数项。

例如对于方程3x+4=7，将3x和4分别作为未知数系数项和常数项。

2. 将常数项移动到方程的右侧。

在本例中，将4移动到右侧得到3x=7-4。

3. 化简方程，得到未知数的系数项和常数项之差。

在本例中，化简得到3x=3。

4. 消去未知数的系数。

在本例中，通过除以3的操作，消去3的系数，得到x=1。

5. 检验解的正确性。

将解x=1代入原方程，验证等式是否成立。

在本例中，将1代入方程3x+4=7，得到3*1+4=7，等式成立，验证解的正确性。

二、移项法解方程练习题以下是一些移项法解方程的练习题，供读者练习。

1. 2x+5=112. 3y-7=103. 4z+9=254. -3a+6=95. 2b-3=76. 5c-8=177. x+3=5x-28. 2y-1=3y+49. z-6=2z+310. 4a+5=2a-3解答如下：1. 2x=11-5，化简得2x=6，消去2的系数得到x=3。

2. 3y=10+7，化简得3y=17，消去3的系数得到y=17/3。

3. 4z=25-9，化简得4z=16，消去4的系数得到z=4。

4. -3a=9-6，化简得-3a=3，消去-3的系数得到a=1。

5. 2b=7+3，化简得2b=10，消去2的系数得到b=5。

6. 5c=17+8，化简得5c=25，消去5的系数得到c=5。

7. x+2=4x-2，化简得3x=4，消去3的系数得到x=4/3。

8. -y-1=4y+4，化简得5y=-5，消去5的系数得到y=-1。

初二数学移项法解一元一次方程详解数学是一门理科学科，它凭借其准确性和逻辑性而备受推崇。

在初二阶段，学生开始接触一元一次方程的解法。

其中，移项法是解决这一类方程的一种重要方法。

本文将详细介绍初二数学移项法解一元一次方程的步骤和技巧。

一元一次方程是指只含有一个未知数（通常用x表示）的一次方程。

一元一次方程的一般形式为ax + b = 0，其中a和b是已知数，且a≠0。

解一元一次方程就是要找到使得等式成立的未知数x的值。

移项法是解一元一次方程的常用方法。

其基本思想是将含有未知数x的项移动到等式的另一侧，以便化简方程。

下面我们将详细介绍移项法的步骤。

步骤一：观察方程，找到含有未知数x的项。

对于给定的一元一次方程，我们首先需要观察方程，找到含有未知数x的项。

这些项通常是以x为因子的项，如2x、3x等。

步骤二：将含有未知数x的项移到等式的另一侧。

我们需要通过移动项的位置，使得方程化简。

对于含有未知数x的项，如果它在等式的左侧，我们需要将其移到等式的右侧；反之，如果它在等式的右侧，我们需要将其移到等式的左侧。

步骤三：合并同类项，化简方程。

移项之后，我们需要合并同类项，即将具有相同变量x的项合并为一个项。

这样可以使方程更加简洁明了。

步骤四：使用逆运算解方程，求出未知数x的值。

经过移项和化简后，我们得到了一个更简单的方程。

现在，我们可以通过使用逆运算，求出未知数x的值。

逆运算和移项的操作相反，它将单独的项转化为未知数x的系数。

在解一元一次方程时，我们通常使用的逆运算是除法和乘法。

通过对方程应用逆运算，我们可以得到未知数x的值。

需要注意的是，方程的移项和逆运算步骤可以交替进行，直到方程中只剩下一个未知数x为止。

以上就是初二数学移项法解一元一次方程的详细步骤和技巧。

通过理解和掌握这些内容，同学们可以更加轻松地解决一元一次方程的问题。

希望本文对初二数学学习者有所帮助！。