中级奥数课程简介

奥数基础入门教程这里是奥数基础入门教程，为方便学习，我们将奥数分为三个部分，包括：1.初级奥数：主要涉及到四则运算、小数与分数的相互转换、整除、余数等基础概念，以及简单的变量代换和方程式的求解等。

2.中级奥数：主要涉及到一些较难的数学知识点，如质数分解、最大公约数和最小公倍数、分式运算、二次方程的求解、代数式的简化等。

3.高级奥数：主要涉及到一些高阶数学知识，如数列与数学归纳法、排列组合、三角函数和三角恒等式、平面几何和立体几何等。

下面我们将针对这三个部分进行详细的讲解。

1.初级奥数初级奥数主要是指初中阶段的数学知识，包括四则运算、小数与分数的相互转换、整除、余数等基础知识。

下面我们将逐一讲解。

1.1 四则运算四则运算就是加减乘除四种基本运算。

在进行四则运算时，我们需要注意以下几点：（1）先做括号里的运算（2）先乘除后加减（3）同级运算从左往右进行1.2 小数与分数的相互转换小数和分数常常需要相互转换，下面我们将分别介绍小数转分数和分数转小数的方法。

（1）小数转分数将小数分母乘以10的n次方，分子不变，即可将小数转换为分数。

例如，将0.375转换为分数，可以将分母变为1000，分子不变，即可得到分数3/8。

（2）分数转小数将分子除以分母，即可得到分数的小数形式。

例如，将3/8转换为小数，可以将3除以8，得到小数0.375。

1.3 整除与余数整除是指能够整除某个数，即余数为零。

例如，12可以被3整除。

余数是指在除法运算中未被整除的部分。

例如，12除以5，商为2余2，余数为2。

2.中级奥数中级奥数是指在初中数学的基础上，进一步学习一些较难的数学知识点。

下面我们将分别介绍质数分解、最大公约数和最小公倍数、分式运算、二次方程的求解、代数式的简化等。

2.1 质数分解质数分解是将一个正整数分解为几个质数的积的过程。

例如，将24分解为质数可以得到24=2×2×2×3。

2.2 最大公约数和最小公倍数最大公约数是指几个数最大的公约数。

中级奥数教程数学思想方法系列：从特殊考虑【内容摘要】有的同学在阅读课外读物的时候，或在听老师讲课的时候，书上的例题或老师讲解的例题他都能听懂，但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。

看来，要提高解决问题的能力，首先得提高分析问题的能力，这就需要学习一些重要的数学思想方法。

先说说最基本最重要的：从特殊情况考虑对于一个一般性的问题，如果觉得难以入手，那么我们可以先考虑它的某些特殊情况，从而获得解决的途径，使问题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得以．．“．突破．．”．，这种方法称为特殊化。

．．．．．．．．．．．对问题的特殊情况进行研究，一方面是因为研究特殊情况比研究一般情况较为容易；另一方面是因为特殊的情况含有一般性，所以对特殊情况的研究常能揭示问题的结论或启发解决问题的思路，它是探索问题的一种重要方法。

运用特殊化方法进行探索的过程有两个步骤，即先由一般到特殊，再由特殊到一般。

通过第一步骤得到的信息，还要回到一般情况予以解答。

【例题精选】例1：如左下图，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，且边长均为2cm 。

又E 点是正方形 ABCD 的中心，求两个正方形公共部分（图中阴影部分）的面积S 。

分析：我们先考虑正方形EFGH 的特殊位置，即它的各边与正方形ABCD 的各边对应平行的情况（见右上图）。

此时，显然有得出答案后，这个问题还得回到一般情况下去解决，解决的方法是将一般情况变成特殊情况。

解：自E 向AB 和AD 分别作垂线EN 和EM （右图），则有:S=S △PME +S 四边形AMEQ又S △PME =S △EQN ，故:S=S △EQN +S 四边形AMEQ =S 正方形AMEN例2 如右图，正方体的8个顶点处标注的数字为a ，b ，c ，d ，e ，f,g,h,其中每个数都等于相邻3个顶点处的数的和的1/3 求（a+b+c+d ）-（e+f+g+h ）的值。

中级奥数教程 分数的计算一 、知识要点和基本方法分数计算是小学数学的重要内容，也是数学竞赛的重要内容之一。

分数计算同整数计算一样既有知识要求又有能力要求。

法则、定律、性质是进行计算的依据，要使计算快速、准确，关键是掌握运算技巧。

对算式认真观察，剖析算是的特点及个数之间的关系，巧妙、灵活的运用运算定律，合理改变运算顺序，使计算简便易行，这对启迪思维，培养综合分析、推理能力和灵活的运算能力，都有很大的帮助。

大家都非常熟悉德国著名数学家高斯十岁时巧算前100个自然数的故事吧！从某种意义上说，计算方法的巧妙，在一定程度反映一个人智商的高低。

就这个问题给同学们提供些帮助，愿你能较好地掌握巧算妙解的方法。

二、例题精讲例1 计算：2006×(4.4×87-4.3)4.3×87+4.4例2 计算： 1.2×3.6×10.8+2×6×18+113 ×313 ×9131.2×2.4×4.8+2×4×8+113 ×213 ×413分析 可以清楚地看到分子的括号部分与分母 分析 若按部就班计算的复杂性是可想而知，通过观察 可以通过乘法意义转换成同一个算式，使计算简便 找到分子、分母的共同点变形以后计算过程就简单多了解 原式=2006×(4.3+1) ×87-4.34.3×87+4.4 解 原式=1.23×1×3×9+23×1×3×9+(113 )3×1×3×91.23×1×2×4+23×1×2×4+(113 )3 ×1×2×4=2006×4.3×87+8.7-4.3 4.3×87+4.4 = 1×3×91×2×4 ×1.23 +23 +(113 )31.23 +23+(113 )3=2006×4.3×87+4.4 4.3×87+4.4 =338=2006例3计算：112 +314 +518 +7116 +9132 +11164 +131128 +151256 +171512 +1911024分析 先分别把整数部分的数、分数部分的数合并，然后把整数部分的和加上分数部分的和。

奥数课程简介奥数，全称为奥林匹克数学，是一门专注于培养学生数学思维和解决问题能力的学科。

它起源于20世纪50年代的罗马尼亚和匈牙利，后来逐渐在世界范围内普及开来。

奥数课程不仅在学术竞赛中表现出色，而且对学生的数学素养和思维能力的培养也起到了积极的推动作用。

奥数课程的特点奥数课程注重培养学生的创造力和独立思考能力，通过多样化的数学问题和挑战，激发学生思考数学背后的逻辑和原理。

与传统的数学课程相比，奥数强调启发式教学，通过引导学生自主探索和发现，培养他们的问题解决能力，提高他们的数学思维水平。

奥数课程的内容奥数课程的内容广泛且深入，主要包括以下几个方面：1. 基础知识培养：奥数课程强调打好数学基础，包括算术、代数、几何等方面的知识。

通过系统的学习和练习，让学生建立起扎实的数学基础，为解决复杂问题打下坚实的基础。

2. 探索性学习：奥数课程通过一系列的探索性学习活动，培养学生的发现和解决问题的能力。

学生将参与到有趣的数学问题中，通过思考、讨论和实践，掌握解决问题的策略和方法。

3. 抽象思维培养：奥数课程鼓励学生进行抽象思维，培养学生将具体问题转化为抽象数学模型的能力。

通过学习奥数，学生将能够更好地理解和应用抽象数学概念，提高解决实际问题的能力。

4. 逻辑思维训练：奥数课程注重培养学生的逻辑思维，让学生学会运用逻辑推理和证明方法解决问题。

逻辑思维是数学思维的重要组成部分，通过奥数课程的学习，学生将逐渐培养出较强的逻辑思维能力。

奥数课程的好处参与奥数课程有许多好处，无论是在学术竞赛中还是平时的学习中，学生都能受益匪浅。

1. 提升数学成绩：奥数课程的学习将帮助学生建立坚实的数学基础，提高他们的数学成绩。

2. 培养解决问题的能力：奥数课程注重培养学生的问题解决能力，通过多样化的问题和挑战，激发学生的思考和创造。

3. 培养逻辑思维：奥数课程的学习将帮助学生培养逻辑思维，提高他们的逻辑推理和证明能力。

4. 增强自信心：通过奥数课程的学习，学生将逐渐克服数学难题，提高解决问题的能力，从而增强自信心。

奥数教学大纲目标本奥数教学大纲的目标是帮助学生在数学领域发展扎实的基础知识和解决问题的能力。

通过本教学大纲，学生应该能够：掌握基本的数学概念和运算技巧；培养独立思考和问题解决的能力；提高数学思维和逻辑推理能力；培养团队合作和沟通技巧。

教学内容本奥数教学大纲包括以下几个核心内容：数论掌握基本的数与数的性质，如素数、因数等；研究数的进制及其相互转换；理解与数论相关的解决问题的技巧和策略。

几何研究平面几何和立体几何的基本概念和性质；掌握几何图形的周长、面积和体积计算方法；理解几何问题的分析和解决思路。

代数掌握基本的代数运算，如整式的加减乘除；研究方程和不等式的解法；理解代数问题的建模和求解方法。

概率与统计了解概率的基本概念和性质；研究统计数据的分析和处理方法；掌握概率与统计在解决实际问题中的应用能力。

教学方法为了更好地实现教学目标，我们将采用以下教学方法：通过讲解和示范，引导学生理解数学概念和运算技巧；提供丰富的练题和问题，培养学生解决问题的能力；鼓励学生积极参与课堂讨论和合作研究；提供实际应用场景，让学生将数学知识应用于实际问题。

评估和反馈为了评估学生的研究情况并给予及时反馈，我们将采用以下评估方法：定期进行知识检测和练，了解学生的掌握情况；组织小组活动和项目作业，评估学生的合作和解决问题的能力；鼓励学生提出问题和分享思考，及时解答和指导。

以上就是奥数教学大纲的主要内容和教学方法，希望通过严密的教学计划和有效的评估反馈，能够帮助学生在奥数领域取得良好的发展。

中级奥数教程十进制和二进制【知识点与基本方法】1.进位制的基本原理（1）十进位制我们通过对常用的“十进位制”的进一步认识，推广到其它非十进位制，概括出进位制原理。

十进位制记数法，只用十个数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.它是“位值制”记数法（即同一个数字，在不同的位置表示不同的数值），如246的百位上的数字2表示200，十位上的数字4表示40，个位上的数字6表示6，即：246=200＋40＋6=2×102＋4×101＋6.一般而言，任何一个十进位制数，都可以用各位数字（共10个不同数字）与10的方幂的乘积的和来表示，其中幂指数比相应数字所在的位数（从右往左数）少1，如：356842（10）=300000＋50000＋6000＋800＋40＋2=3×105＋5×104＋6×103＋8×102＋4×101＋2×100说明：（1）十进位制数如356842（10）的下标（10），是为了和其他进位制区别开。

（2）356842（10）是“位值制”，一般第二步可省略不写，可按法则直接写成与10的方幂的乘积的和的形式。

（3）十进位制数要“满十进一”（2）二进位制类比十进位制数来认识二进位制数，主要相同点与不同点，二进位制记数法：只用两个数字，即“0”和“1”。

二进位制数也是“位值制”记数法，低位向高位进位要“满二进一”如：1＋1=10，10＋1=11，11＋1=100，100＋1=101，101＋1=110，110＋1=111，111＋1=1000等等（2）（2）=1×2＋1×20=2＋1，100（2）=1×22＋0×2＋0×20=22，101(2)=1×22＋0×2＋1×20=22＋1一般而言，任何一个二进制数，就是各位数字与2的方幂的乘积的和，其中幂指数等于相应数字所在位数（从右往左数）减1.说明：因为“1”乘任何数仍得那个数，其因数1可以省略不写，又因为“0”乘任何数仍得“0”，这零项也可以省略不写。

中学数学奥林匹克教学大纲中学数学奥林匹克教学大纲数学是一门理科学科，是人类文明发展的重要组成部分。

在中学阶段，数学教育起着至关重要的作用，不仅能够培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力，还能够为他们未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

而中学数学奥林匹克教学大纲，则是为了培养学生的数学竞赛能力而制定的指导性文件。

中学数学奥林匹克教学大纲的制定，旨在通过培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高他们的数学竞赛水平。

这一大纲的主要内容包括数学知识、数学方法和数学思维三个方面。

首先，数学知识是中学数学奥林匹克教学大纲的核心内容之一。

大纲要求学生掌握数学的基本概念、定理和公式，包括代数、几何、数论、组合数学等各个领域的知识。

学生需要熟练掌握这些知识，并能够在实际问题中运用。

通过深入学习数学知识，学生可以更好地理解数学的本质和内在联系，为解决复杂问题提供坚实的基础。

其次，数学方法是中学数学奥林匹克教学大纲的另一个重要内容。

数学方法是指在解决数学问题时所采用的思维方式和解题技巧。

大纲要求学生熟练掌握各种数学方法，包括归纳法、递推法、反证法、数学归纳法等。

这些方法既可以帮助学生提高解题效率，又可以培养他们的逻辑思维和创新能力。

通过训练和实践，学生可以逐渐掌握这些方法，并能够灵活运用于实际问题的解决过程中。

最后，数学思维是中学数学奥林匹克教学大纲的重要组成部分。

数学思维是指在解决数学问题时所需要具备的思考方式和思维能力。

大纲要求学生培养和发展一系列的数学思维，包括抽象思维、逻辑思维、创新思维等。

这些思维能力可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，培养他们的问题解决能力和创新精神。

通过数学奥林匹克的训练，学生可以逐渐提高自己的数学思维水平，并在竞赛中取得优异的成绩。

总之，中学数学奥林匹克教学大纲的制定是为了培养学生的数学竞赛能力，提高他们的数学水平。

通过学习数学知识、掌握数学方法和培养数学思维，学生可以在数学竞赛中取得好的成绩，并为未来的学习和职业发展打下坚实的基础。

初中奥数课程Olympic Math (J)课程概要：✓课程目的是激发优秀学生的数学才能，发掘学生在科学学习上的潜力。

通过奥数思维训练和参加奥数比赛，培养思维能力、创新能力和自信心，同时也为升读国内外名校作好准备。

✓课程着重用奥数思维点拨，用典型的奥数真题作讲解和启发，不搞填鸭式的题海训练。

✓课程定位为《优等生数学》的延伸，教学内容与初中数学教学大纲和中考相联系，不钻研偏题怪题。

✓指导学生参加“希望杯”、“全国初中数学联赛”等有代表性全国奥数比赛。

教学模式：✓分年级授课✓超小班授课每班人数不超过3人导师:✓拓知最强名师亲自授课崔老师或陈老师学费:✓每堂100元（每堂40分钟）课程内容课程安排第一阶段：奥数思维入门暑期班2011.7.16～2011.7.24 每日一堂第二阶段：奥数渐进真题点拨秋季班每周两堂（一堂为40分钟）第三阶段：奥数实战训练寒假班（面向“希望杯”等有代表性的全国奥数比赛）“希望杯”完成之后第四阶段：奥数进阶（面向“全国初中数学联赛”）"希望杯”全国数学邀请赛简介由哪些权威单位主办？中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室。

为什么举办“希望杯”全国数学邀请赛？为了鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信。

哪些人可以报名参加“希望杯”？初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生。

希望杯全国数学邀请赛多长时间举行一次？每年举行一次，是为一届。

每次举行两试，三月中旬第1试，四月中旬第2试。

第1试进行1.5小时，第2试进行2小时。

全国统一时间开始和结束。

希望杯全国数学邀请赛怎样命题？(1).分年级命题——按小学四、五年级，初中一、二年级，高中一、二年级六个层次分别命题。