《波的图象》链接高考

1机械波点点清专题 2 波的图像1.波的图象（1）物理意义：表示某时刻沿波的传播方向上介质中的各质点离开平衡位置的位移。

（2）坐标轴：图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移.如图 14 －2－5 所示.2.可获取信息①直接读取振幅 A 和波长λ，各质点的平衡位置以及该时刻各质点的位移．②确定该时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．③由波的传播方向（各质点的振动方向）可确定各质点的振动方向（波的传播方向）。

(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ(n ＝1,2,3，…)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ(n ＝0,1,2,3，…)时，它们的振动步调总相反． 23．由 t 时刻的波形确定 t ＋Δt 时刻的波形，经过时间Δt （波传播距离 v Δt ），将原波形平移v Δt 即为新波形．(如图)(1)波向右传播Δt 1T 的时间和向左传播Δt ＝3的时间波形相同．＝ T 4 4(2)若Δt ＞T ，可以采取“去整留零头”的办法．（3）若 t=nT （传播距离 nλ，n ＝0,1,2,3，…)，波形不变． 4.波的传播方向与质点振动方向的互判方法内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧” 法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向题型三 对波形图的理解和应用A ．这列波的周期是 1.2 sB ．该波沿 x 轴正方向传播C ．点 P 的横坐标为 x ＝2.5 mD ．x ＝3.5 m 处的质点与 P 点振动的位移始终相反E.Q 点的振动方程是 y ＝6cos 5πt(cm)3【答案】 ACE【解析】 A 项，由波形图可知，波长λ＝6 m ，则周期 T ＝λ v 确；6s ＝1.2 s ，故 A 项正5B 项，质点 P 此时刻沿－y 轴方向运动，振动比左侧邻近的波峰振动早，所以该波沿 x 轴负方向传播，故 B 项错误；C 项，波沿 x 轴负方向传播，0.1 s 内向左传播的距离为 x ＝vt ＝5×0.1 m＝0.5 m ，由＝波形平移法知图中 x＝3 m 处的状态传到 P 点，所以 P 点的横坐标为 x＝2.5 m，故 C 项正确；D 项，x＝3.5 m 处的质点与 P 点相差小于半个波长，所以振动的位移不是始终相反，故D 项错误；E 项，由ω＝2πv＝5π5πt(cm)，故E 项正确．rad/s，题图中Q 点的振动方程y＝Acosωt＝6cosλ 3 3( )A．波速为0.40 m/sB．波长为0.08 mC．x＝0.08 m 的质点在t＝0.70 s 时位于波谷D．x＝0.08 m 的质点在t＝0.12 s 时位于波谷E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m【答案】：ACE【解析】：本题考查机械振动和机械波的综合应用。

2022届全国高三物理模拟试题汇编：波的图像一、单选题1．（2分）振源以原点O为平衡位置，沿y轴方向做简谐运动，它激发的简谐波在x轴上沿正负两个方向传播，在某一时刻沿x轴正向传播的波形如图所示．图中所示的各个质点中，振动情况始终与原点的左方的质点P的振动情况相同的是()A．a点B．b点C．c点D．d点2．（2分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，若a、b两质点的平衡位置坐标分别为x a=3m、x b=5m，当质点a的加速度最大时，质点b（）A．加速度最小B．速度最小C．位移最小D．振幅最小3．（2分）战绳训练被称为身体训练的综合训练神器，如图所示，训练者跨步蹲。

两手各正握同一材质的两绳一端从同一水平高度左右手分别在竖直方向上抖动。

绳子上交替出现不同的波动，可视为简谐波，由于初练者双手的肌肉力量不一致，左手每秒抖动三下，右手每秒抖动四下下面左右两绳上波动的波的图像可能正确的是。

（）A．B．C．D．4．（2分）如下图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图。

当Q点在t=0的振动状态传至P点时，下列说法正确的是（）A．Q处的质点此时正在波峰位置B．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向C．Q处的质点此时的振动速度比P处的大D．1cm＜x＜3cm范围内的质点正在向y轴的负方向运动5．（2分）在x轴上有两个持续振动的波源，分别位于x=−0.2m和x=1.0m处，振幅均为A=8cm，由它们产生的两列简谐横波甲、乙分别沿x轴正方向和x轴负方向传播，两列波传播速度大小相同。

如图所示为t=0时刻的波形图，此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.6m处的M、N两质点刚开始振动。

在0~0.25s内，平衡位置处于x=0.4m处的质点P运动的路程为s=48cm。

则（）A．波速为2m/s B．波速为3.2m/sC．t=0.25s时，质点N在平衡位置D．t=0.25s时，质点N位移为8cm二、多选题6．（3分）一列机械波在t＝0时刻第一次形成的波形如图所示，质点A、P、B、C、Q的在x轴上的位置分别为1cm、1.5cm、3cm、4cm、19cm。

波的图像3.一、机械波的分类和传播1.分类——机械波可分为横波和纵波两种。

⑴质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。

⑵质点振动方向和波的传播方向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。

2.机械波的传播⑴在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。

波速、波长和频率之间满足公式：v=λf。

⑵介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动,是变加速运动，介质质点并不随波迁移。

⑶机械波转播的是振动形式、能量和信息。

⑷机械波的频率由波源决定,而传播速度由介质决定.⑸波由一种介质进入另一种介质，频率不变，波长和波速都要改变。

λ1/λ2= v1 / v24. 二、波的图象1.振动图象和波的图象振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。

⑴物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各个质点在同一时刻的位移。

⑵图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。

⑶从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。

2.波的图象的画法波的图象中，波的图形、波的传播方向、某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意两者，可以判定另一个。

（口诀为: 沿着波的传播方向,“上坡下，下坡上” ）3.波的传播是匀速的在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长.n个周期波形向前推进n个波长( n可以是任意正数).在计算中既可以使用v=λf，也可以使用v=s/t.4.介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动）任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是4A,在半个周期内经过的路程都是2A，但在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A了。

5.起振方向介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。

6．(无锡市2004年秋学期高中期末考试)、已知一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中位于a、b两处的质点经过四分之一周期后分别运动到a/、b/处，则下列判断正确的是( AD ) Array A．可知波的传播方向B．可知波的传播速度C．可知波的周期D．可知波的波长7．(2005全国理综卷Ⅱ)19.一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。

高三物理横波的图象试题答案及解析1.如图甲所示为一水平弹性细绳，O点为振源，OP = s，t = 0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波。

图乙为从t = 0时刻开始描绘的质点P的振动图象。

下列判断中正确的是A．该波的频率为B．这列波的波长为C．t =0时刻，振源O振动的方向沿轴正方向D．t =时刻，P点的振动方向沿轴负方向【答案】 BC【解析】试题分析:由乙看出，周期T=t2-t1，所以，故A错误；由乙看出，波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为，则波长为，故B正确；P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，故C正确；t2时刻和t1时刻相同，P点的振动方向沿y轴正方向，故D错误．【考点】横波的图象2.【选修3—4】一列横波沿轴正方向传播，在t s与（t＋0.8）s两时刻，在轴上-3m～3m区间内的两波形图正好重合，如图所示．则下列说法中正确的是A．质点振动周期一定为0.8sB．该波的波速可能为10m/sC．从t时刻开始计时，x＝1m处的质点比x＝-1m处的质点先到达波峰位置D．在（t＋0.4）s时刻，x＝-2m处的质点位移可能为零【答案】B （6分）【解析】由题分析得知，nT=0.8s，n=1，2，3…，周期，所以质点振动周期不一定为0.8s．故A错误.由图读出波长为，波速，当n=2时，v=10m/s．故B正确．简谐横波沿x轴正方向传播，在t时刻，x=1m处的质点振动方向可能沿y轴负方向，x=-1m 处的质点振动方向沿y轴正方向，所以x=-1m处的质点先到达波峰位置．故C错误．t时刻到（t+0.4）时刻经过时间为0.4s，而0.4s与周期的关系为，由于n为整数，所以该时刻x=-2m处的质点不可能在平衡位置，位移不可能为零,故D错误．故选B.【考点】本题考查了波长、频率和波速的关系、横波的图象．3.（6分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为lm/s，t=0时刻波形如图所示。

广西华南烹饪技工学校物理高考真题汇编——波的图像、振动图象和波动图像第31 节波的图像1. 2014 年物理上海卷14.一列横波沿水平放置的弹性绳向右传播，绳上两质点A、B 的平衡位置相距3/4 波长，B 位于A右方。

t时刻 A 位于平衡位置上方且向上运动，再经过1/4 周期， B 位于平衡位置（）A．上方且向上运动 B ．上方且向下运动C．下方且向上运动 D ．下方且向下运动【答案】D【解析】 B 在 A 的右端，根据波的传播方向可知，B 的振动落后 A 四分之三个周期，从t 时刻后再经过四分之一周期，A到达最高点的下方，此时 B 位于平衡位置的下方且向下运动，D项正确。

2. 2014 年理综天津卷5．平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50Hz 的简谐横波向x正、负两个方向传播，波速均为100m/s．平衡位置在x 轴上的P、Q 两个质点随波源振动着，P、Q 的x 轴坐标分别为x p 3.5m、x Q 3m．当S位移为负且向-y 方向运动时，P、Q两质点的（）A ．位移方向相同、速度方向相反B．位移方向相同、速度方向相同C．位移方向相反、速度方向相反 D ．位移方向相反、速度方向相同【答案】D【解析】由频率50Hz，波速100m/s可知波长为2m。

根据P、Q点坐标，P点与S相差7/4个周期，Q点与S相差3/2个周期。

当S位移为负且向-y方向运动时，P点位移为负且向y方向运动，Q 点位移为正且向y 方向运动。

故选 D 。

3.2012 年理综天津卷7. 沿x 轴正向传播的一列简谐横波在t=0 时刻的波形如图所示，播速度为40m/s，则t= （1/40）s 时A. 质点M 对平衡位置的位移一定为负值B. 质点M 的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C. 质点M 的加速度方向与速度方向一定相同D. 质点M 的加速度与对平衡位置的位移方向相反解析：由波的图像知波长是4m，所以波源的振动周期是M 为介质中的一个质点，该波的传A 、此后再经过 6s 该波传播到 x=24m 处T 4 1 s ，则 t T ；波是沿 x 轴正方向传播，可判断质点 M 在 0 时刻沿 y 轴正方向振 v 40 10 4动， t 时刻在 x 轴上方向下运动，位移为正，速度为负，加速度为负， A B 错误， C D 正确。

第7节 力矩平衡1.2016年上海卷15.如图，始终竖直向上的力F 作用在三角板A 端，使其绕B 点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度，力F 对B 点的力矩为M ，则转动过程中(A)M 减小，F 增大 (B)M 减小，F 减小 (C)M 增大，F 增大 (D)M 增大，F 减小 【答案】A【解析】据题意，对三角板受力分析受到重力、支持力和拉力，由于缓慢转动，三角板近似平衡，所以有：G N F =+，在转动过程中，支持力减小而拉力F 在增加；力矩是力与力到作用点的距离的乘积，应用极端思维法，当三角板被竖直时，力与转动轴的距离为零，此时力矩为零，故此过程中力矩在减小，选项A 正确。

【又解】设三角板的重心为O ，AB=L 1, OB=L 2, ∠ABO =α， ∠CBO =β， 三角板绕B 点在竖直平面内缓慢地沿顺时针方向转动一小角度θ，如图示， 令θ+β=φ拉力F 的力矩为M F =F ∙A'B ∙cos(θ+β+α)= F ∙ L 1 ∙cos(φ+α) 重力G 的力矩为M G =G ∙O'B ∙cos(θ+β)= G ∙L 2 ∙cos φ 根据力矩平衡有, F ∙ L 1 ∙cos(φ+α)= G ∙L 2 ∙cos φ)sin tan (cos )sin sin cos (cos cos )sin sin cos (cos cos )cos(cos 12121212αϕααϕαϕϕαϕαϕϕαϕϕ-=-=-=+=L GL L GL L GL L GL Fθ增大，则tan θ增大, G 、L 1、 L 2和 α均不变，所以F 增大；由M G = G ∙L 2 ∙cos φ，G 和L 2不变, θ增大，φ=θ+β增大，cos φ减小，力F 对B 点的力矩M 减小，选项A 正确。

2.2012年上海卷14．如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB 中点连接，棒长为线长二倍。