《诱导公式的运用》链接高考
三年模拟练
1.(★☆☆)tan 300sin 450+的值为（ ）
A.1
B.1
C.1--
D.1-+2.(★★☆)已知()33,,tan ,224ππααπ⎛⎫∈-=- ⎪⎝⎭
则sin cos αα+的值是（ ） A.15
± B.15
C.15
- D.75
- 3.(2018山东青岛二中高一上期末，★★☆，数学运算)已知角α的终边上有一
点()1,3,P 则()()sin sin 23cos 2cos 2ππααπαπα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭
的值为（ ） A.25
- B.45
- C.47
-
D.-4
4.(★★★)
(1)化简2;sin1601sin 20--
(2)已知tan 2,α=求()()sin sin 2.3cos cos 2ππααπαπα⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭⎛⎫++- ⎪⎝⎭
五年高考练 1.(2018浙江，18(1)改编，5分，★☆☆，数学运算)已知角α的顶点与原点O 重
合，始边与x 轴的非负半轴重合，它的终边过点34,.55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭
则()sin απ+=___. 2.(2016四川，11，5分，★☆☆，数学运算)sin 750=___.
3.(2017北京，9，5分，★★☆，直观想象)在平面直角坐标系xOy 中，角α与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3
α=，则sin β=___. 4.(2016课标全国I ，14，5分，★★★，逻辑推理)已知θ是第四象限角，
且3sin ,45πθ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭则tan 4πθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭___.
参考答案
三年模拟练
1.
答案：B
解析：()()tan300sin 450tan 36060sin 36090+=-++=
tan 60sin 9031,-+=-+故选B.
2. 答案：C
解析：由()()3tan tan tan 0,4αππαα-=--==-<且3,,22
ππα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 得,2π
απ
<<因此43cos ,sin tan cos ,55αααα==-∴== 从而1sin cos ,5
αα+=-故选C. 3.
答案：A
解析：依题意得tan 3,y x α==则()()sin sin 23cos 2cos 2ππααπαπα⎛⎫--+ ⎪⎝⎭=⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭
sin cos tan 1312,sin 2cos tan 2325
αααααα---===-------故选A.
4. 答案：见解析 2cos 20sin 20 1.sin 20cos 20sin1601sin 20-==---- ⑵因为tan 2,α=所以()()sin sin sin cos 23sin cos cos cos 2ππααααααπαπα⎛⎫+-+ ⎪--⎝⎭==-⎛⎫++- ⎪⎝⎭
tan 1 3.tan 1
αα--=--
五年高考练
1.
答案：见解析
解析：由角α的终边过点34,55P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭得4sin ,5α=-所以()4sin sin .5απα+=-= 2.
答案：见解析
解析：()1sin 750sin 72030sin 30.2
=+== 3.
答案：见解析
解析：由角α与角β的终边关于y 轴对称，可得()21,,k k Z βπα=+-∈
()11sin ,sin sin 21sin .33k αβπαα=∴=+-==⎡⎤⎣⎦ 4.
答案：见解析
解析：3,sin cos ,442445πππππθθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-=∴+=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
又22,,22,,2444k k k Z k k k Z π
π
π
π
πθππθπ-<<∈∴-<+<+∈
44cos ,sin ,tan 45454πππθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+==∴-=∴-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭
sin 444,tan tan .3443cos 4πθππθθπθ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=∴-=--=- ⎪ ⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭- ⎪⎝⎭
