陕西省商洛市商州区中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题+Word版缺答案【KS5U+高考】

陕西省2018届高三上学期期中考试数学（理）试题 第I 卷 （选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,每题给出的四个选项中,只有一项正确1.已知全集为U =R ， {}0,1,2,3A =，{}2,x B y y x A ==∈，则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．{}0,3B ．{}1,2,3C ．{}0D ．{}1,2 2. 已知1sin()44x π+=，则sin 2x 的值为（ ） A.12 B. 14- C. 18D. 78- 3.已知命题2:[1,2],0p x x a ∀∈-≥“”，命题2:,220q x R x ax a ∃∈++-=“使”，若命题p q “且”是真命题，则实数a 的取值范围是 （ ）A.{21}a a a ≤-=或B.{1}a a ≥C. {212}a a a ≤-≤≤或D. {21}a a -≤≤ 4.由1=xy ,x y =,3=x 所围成的封闭区域的面积为( )A. 3ln 2B. 3ln 2+C. 3ln 4-D. 3ln 24- 5.1220(1(1))x x dx ---⎰的值是（ ）A ．143π- B ． 14-π C ．123π- D ．12π- 6.已知函数2()2sin ()3cos 21,4f x x x x Rπ=+--∈，若函数()()h x f x α=+的图像关于点(,0)3π-对称，且(0,)απ∈，则α= （ ）A ．3π B.4π C.2π D.8π7.若函数2()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(1,1)k k -+内不是单调函数，则k 的取值范围（ ）A ．(1,)+∞ B.3[1,)2 C. [1,2) D.3[,2)28.已知函数()sin 3cos (0),()()062f x x x f f ππωωω=+>+=，且()f x 在区间(,)62ππ上单调递减，则ω=（ ）A.3B.2C.6D.59．函数3lg ||x y x =的图象大致是（ ）10. 已知函数)1ln()(2++-=x b x x f 在),0[+∞上单调递减，则b 的取值范围（ ）A. ),0[+∞B. ),21[+∞-C.]0,(-∞D. ]21,(--∞ 11. 已知定义在R 上的函数)(x f 满足：(1)函数)1(-=x f y 的图象关于点)0,1(对称；(2)对)43()43(,x f x f R x +=-∈∀成立 (3)当]43,23(--∈x 时，)13(log )(2+-=x x f ，则)2011(f =（ ）A.-5B.-4C.-3D.-212. 已知函数)(x f y =是定义在R 上的函数，其图像关于坐标原点对称，且当)0,(-∞∈x 时，不等式0)()(<'+x f x x f 恒成立，若)2(22.02.0f a =，)2(ln 2ln f b =，)41(log )41(log 22f c =，则c b a ,,的大小关系是（ ）A.c b a >>B.a b c >>C.b a c >>D.b c a >>第II 卷 （非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置 13.已知函数()2(1)ln f x f x x '=-，则()f x 在1x =处的切线方程为__________. 14. 若α为锐角,且53)6cos(=+πα,则cos α=___________. 15.若函数2()xf x x e ax =--在R 上存在单调递增区间，则实数a 的取值范围是___________.16.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x R ∈恒有(1)(1)f x f x +=-，已知当[0,1]x ∈时，11()2xf x -⎛⎫= ⎪⎝⎭，则① 2是函数()f x 的一个周期；②函数()f x 在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数()f x 的最大值是1，最小值是0； ④1x =是函数()f x 的一个对称轴； ⑤当x ∈(3,4)时，f(x)＝(12)x －3.其中所有正确命题的序号是______________．三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. （本题10分）设命题:p 函数)16alg()(f 2++=x ax x 的值域为R ；命题:39x x q a -<对一切实数x 恒成立，若命题“p q ∧”为假命题，求实数a 的取值范围.18.（本题12分）求函数2()32sincos f x a x x =-- 的最小值.19.（本题12分）在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足向量(cos ,cos ),(,2),m A B n a c b m n ==-∥. （I ）求角A 的大小； （II ）若25a =，求ABC ∆面积的最大值.]32,6[,1sin cos )(2ππ-∈++=x x a x x f20.（本题12分）设函数2()sin()2cos 1(0)62xf x x πωωω=--+>，直线3y =与函数()f x 的图象相邻两交点的距离为π （1）求ω的值（2）在锐角ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若点(,0)2B是函数()y f x =图象的一个对称中心，求sin cos A C +的取值范围21.（本题12分）已知函数()sin cos f x x x x =-． （I ）讨论()f x 在(02)π，上的单调性；（II ）若关于x 的方程2()20f x x x m π-+-=在(02)π，有两个根，求实数m 的取值范围.（III ）求证：当(0)2x ∈，π时，31()3f x x <.22.（本题12分） 已知函数1ln ()xf x x+=． (1)若函数()f x 在区间1(,)(0)3a a a +>上存在极值点，求实数a 的取值范围； (2)当1x ≥时，不等式()1kf x x ≥+恒成立，求实数k 的取值范围；陕西省2018届高三上学期期中考试数学（理）试题答案1—12 ADACA CBBDC DC 13.20x y --= 14.33410+ 15. 2ln 22a <- 16.①②④⑤ 17.解：p 真时，（1）0a =合题意. （2）0a >时，21002024a a a ∆=-≥⇒<≤⇒≤≤时，p 为真命题. q 真时，令3(0,)xt =∈+∞， 故2a t t >-在(0,)+∞恒成立14a ⇒>时，q 为真命题. p q ⇒∧为真时，124a <≤.∴p q ∧为假命题时，1(,](2,)4a ∈-∞+∞ .18．解：综上可知：19．（I ）∵(cos ,cos ),(,2),m A B n a c b m n ==-∥,()2cos cos c b A a B ∴-=由正弦定理，得()2sin sin cos sin cos C B A A B -= 整理得()2sin cos sin sin C A A B C =+= 在ABC ∆中，sin 0C ≠，∴1cos 2A =，∵()0,A π∈，故3A π=222min 2min min ()sin 2sin 2(sin )221,sin ,1632119(1),sin ,();2241(2)1,sin ,()2;2(3)1,sin 1,()23f x x a x x a a x x a x f x a a x a f x a a x f x a ππ=-+=-+-⎡⎤⎡⎤∈-∴∈-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦<-=-=+-≤≤==-+>==-+ 2min91,421()2,1223,1,a a f x a a a a ⎧+<-⎪⎪⎪=-+-≤≤⎨⎪-+>⎪⎪⎩（2）由余弦定理，2221cos 22b c a A bc +-==， 又25a =，∴2220220b c bc bc +-=≥-，得20bc ≤，当且仅当b c =时取到“=”. ∴1sin 532S bc A =⋅≤，所以三角形面积的最大值为53 20.解：（1）()3sin()3f x x πω=-……………………2分2T πω=∴= ……………………4分（2）3B π=……………………5分2sin sin sin sin()3sin()36A C A A A ππ+=+-=+……………………………8分 因为锐角三角形 所以022032A A πππ⎧<<⎪⎨⎪<-<⎩ 所以62A ππ<<……………………10分2363A πππ<+<33sin()(,3]62A π+∈……………………12分 21. 解：（Ⅰ）()0(0,)f x x π'>⇒∈，()0(,2)f x x ππ'<⇒∈()f x 的递增区间(0,)π，递减区间(,2)ππ(II) 2()=-2+f x x x m π，设222()=-2+()h x x x m x m πππ=-+-结合图像可知{2(0)0m h m ππ-<=> 解得，20m ππ<<+（III ）令，则，当时，设，则所以在单调递减，即，所以所以在上单调递减，所以，所以．22.解（1）函数()f x 定义域为()0,+∞，()()'2211ln 1ln x x x x f x x x ⋅-+⋅==-， 由()'01fx x =⇒=，当01x <<时，()'0f x >，当1x >时，()'0f x <，则()f x 在()0,1上单增，在()1,+∞上单减，函数()f x 在1x =处取得唯一的极值。

2018届高三上学期数学（理科）期中考试（本试卷共4页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟）注意事项：非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

一、选择题（每小题5分，总50分）1．已知集合，，则（）．．．．2．已知命题P是：“对任意的，”，那么是（）A．不存在，B．存在，C．存在， D．对任意的，3.是（）A. 最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为的奇函数D. 最小正周期为的偶函数4．设则“且”是“”的( ) A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件5若，则的定义域为( )A. B. C. D.6.函数f(x)＝A sin(ωx＋φ)( A＞0，ω＞0,)的部分图象如图所示，则f(0)的值是（）A. B. C. D.7.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是（）．A．B． C．D．8.已知，则的值等于( )A ．B ．C ．D ．9. 已知函数（，且）的图象恒过定点A，若点A 在函数的图象上，其中，则的最小值为A．1 B．4 C． D．210. ,若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)二、填空题（每小题5分，总20分,其中14、15题为选做题）11.已知函数, 则= _____________.12. 的值等于________.13.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是14．（坐标系与参数方程选做题）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为__．15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，直线交圆于两点，,，则圆的面积为．PABO C三、解答题（共80分）16.（本小题满分12分）已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求的最大值和最小值；（3）若，求的值17．（本小题满分12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．18.（14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；19．(本小题满分14分)已知函数f(x) =x2—lnx.(1)求曲线f(x)在点（1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调递减区间：(3)设函数g(x)=f(x)-x2+ax, a>0，若x∈ (O，e]时，g(x)的最小值是3,求实数a的值. (e是为自然对数的底数）20．(本小题满分14分)在经济学中，函数的边际函数定义为，某公司每月生产台某种产品的收入为元，成本为元，且，，现已知该公司每月生产该产品不超过100台，（利润=收入－成本）（1）求利润函数以及它的边际利润函数；（2）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差。

陕西省西安中学2018届高三期中考试数学试题（理科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设是虚数单位，若复数，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵复数∴∴故选A2. 若集合，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】∵集合，∴，即∴∵∴故选B3. 赵大姐常说“便宜没好货”她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）A. 充分条件B. 必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】∵“好货不便宜”是“便宜没好货”的逆否命题，∴根据互为逆否命题的真假一致得到：“好货不便宜”是真命题．∴“好货”⇒“不便宜”∴“不便宜”是“好货”的必要条件故选B4. 指数函数（），在上是减函数，则函数在上的单调性为（）A. 单调递增B. 在上递减，在上递增C. 单调递减D. 在上递增，在上递减【答案】C【解析】∵指数函数在上是减函数∴∴∴在上是减函数故选C5. 若函数，，，又，，且的最小值为，则的值为（）A. B. C. D. 2【答案】A【解析】∵函数∴∴函数的最大值为2∵，，且的最小值为∴函数的周期为∴由周期公式可得∵∴故选A6. 函数（，，）的部分图象如图所示，则的值分别为（）A. 2，0B. 2，C. 2，D. 2，【答案】D【解析】由函数图象可知：，∴∴∵∴∵函数图象经过∴∵∴故选D7. 函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】函数（为辅助角）∴函数的最大值为，最小正周期为故选B8. 设的三个角所对的边分别为，若，则角的大小为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵∴，即∵∴故选D9. 函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】∵函数的一个零点在区间内∴，即∴故选C点睛：零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点．10. 已知函数（）在上为增函数，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】∵在上为增函数∴在上恒成立，等价于在上恒成立令，则∴令，得，即在上为单调增函数令，得，即在上为单调减函数∴∴，即故选A点睛：本题考查函数单调性的性质，解答本题的关键是正确求出函数的单调性，根据题设条件转化到不等式恒成立问题，此类问题都可转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.11. 已知是定义是上的奇函数，满足，当时，，则函数在区间上的零点个数是（）A. 3B. 5C. 7D. 9【答案】D【解析】∵∴，即是周期为3的函数，且又∵是定义上的奇函数∴，∴，；当时，，令，得∴，∴函数在区间上的零点个数是9点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过研究函数的单调性、最值、周期等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、周期，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.12. 已知函数，若对于任意的，都有成立，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】利用排除法，当时，，，函数在定义域上单调递增，，满足题意，排除CD选项，当时，，，函数在定义域上单调递减，，满足题意，排除B选项，故选A第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知，且，则____________________．【答案】(1). (2).【解析】∵∴∴，∵∴，∴，故答案为，14. 对于函数，部分与的对应关系如下表：数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上，则的值为__________．【答案】7561【解析】∵数列满足：，且对于任意，点都在函数的图象上∴∴由图表可得，，，，∴数列是周期为4的数列∴故答案为15. 已知函数，则关于的方程的不同实根的个数为_________．【答案】4【解析】由，得当时，，当时，∴在上为减函数，在上为增函数作出函数的图象如图设与的交点的横坐标分别为、、则，，由，得，此时，方程无解；由，得，此时，方程有两个不同的解；由，得，此时，方程有两个不同的解.综上，关于的方程的不同实根的个数为4.故答案为416. 已知函数（是常数且），对于下列命题：①函数的最小值是；②函数在上是单调函数；③若在上恒成立，则的取值范围是；④对任意的且，恒有其中正确命题的序号是__________．【答案】①③④【解析】函数（是常数且）的图象如图所示：对于①，由图可得：当时，函数的最小值是-1；故正确；对于②，由图象说明函数在上不是单调函数；故错误；③若在上恒成立，则，求得的取值范围是，故正确；对于④，已知函数在上的图象在上是下凹的，所以任取两点连线应在图象的上方，即，故正确.故答案为①③④【点晴】本题通过对多个命题真假的判断综合考查最值、单调性、恒成立问题以及数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在在填空题最后两题，综合性较强，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，分别为角的对边，已知，的面积为，又.（1）求角的大小；（2）求的值.【答案】(1);(2) .【解析】试题分析：（1）利用，根据和角的正切公式，即可求角的大小；（2）根据的面积为，结合角，求出的值，再结合余弦定理，即可求出的值.试题解析：（1）,,又∵为的内角，∴．（2）由，及得，又，．．18. 如图，在三棱锥中，，，侧面为等边三角形，侧棱.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.【答案】(1)详见解析;(2).【解析】试题分析：（1）设中点为，连结，，推导出，，从而就是二面角的平面角，由已知条件可得，，，从而得，即可证明平面平面；（2）以为原点建立空间直角坐标系，写出各点的坐标，建立方程求出平面和平面的法向量，用公式即可求出二面角的余弦值.试题解析：（1）证明：设中点为，连结，，∵∴.又∵∴.∴就是二面角的平面角.又由已知，，∴，.又∵为正三角形，且，∴.∵∴.∴.∴平面平面（2）由（1）知，，两两垂直. 以为原点建立如图所示的空间直角坐标系. 易知，，，.∴，.设平面的法向量为，则即令，则，.∴平面的一个法向量为.易知平面的一个法向量为.∴.由图可知，二面角为锐角.∴二面角的余弦值为.19. 近年空气质量逐步雾霾天气现象增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸，呼吸困难等心肺疾病，为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机的对入院50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为.（1）请将上面的列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列、数学期望及方差，下面的临界值表供参考：（参考公式，其中.）【答案】(1)详见解析;(2)详见解析.【解析】试题分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，可得患心肺疾病的人数，即可得到列联表；（2）在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，记选出患胃病的女性人数为，则服从超几何分布，即可得到的分布列、数学期望以及方差．试题解析：（1）由于在全部50人中随机抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率为，所以50人中患心肺疾病的人数为30人，故可将列联表补充如下：.故有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关.（2）离散型随机变量的所有可能取值为：，，，.所以的分布列如下：∴..20. 已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）若，求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于两点，分别为线段的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.【答案】(1);(2) .【解析】（1）由，右焦点为，求出，，可得，即可求出椭圆的方程；（2）联立直线与椭圆的方程，消去，得到关于的一元二次方程，设，可得根与系数的关系，根据题意得，易知，四边形为平行四边形，则，结合向量数量积公式及，即可求出的取值范围.由题意得，∴.又∵，∴.∴椭圆的方程为.（2）由得.设.所以，依题意，，易知，四边形为平行四边形，所以.∵，，∴.即，将其整理为.∵∴，.∴，即.点睛：在圆锥曲线中研究最值或范围问题时，若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值．在利用代数法解决最值与范围问题时常从以下方面考虑：①利用判别式来构造不等关系，从而确定参数的取值范围；②利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是在两个参数之间建立等量关系；③利用隐含或已知的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围.21. 已知函数（）的图象在处的切线为（为自然对数的底数）（1）求的值；（2）若，且对任意恒成立，求的最大值.【答案】(1)a=-1,b=1;(2)-1.【解析】（1）对求导得，根据函数的图象在处的切线为，列出方程组，即可求出的值；（2）由（1）可得，根据对任意恒成立，等价于对任意恒成立，构造，求出的单调性，由，，，，可得存在唯一的零点，使得，利用单调性可求出，即可求出的最大值.（1），.由题意知.（2）由（1）知：，∴对任意恒成立对任意恒成立对任意恒成立.令，则.由于，所以在上单调递增.又，，，，所以存在唯一的，使得，且当时，，时，. 即在单调递减，在上单调递增.所以.又，即，∴.∴.∵，∴.又因为对任意恒成立，又，∴.点睛：利用导数研究不等式恒成立或存在型问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22. 选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（，为参数），曲线的极坐标方程为. （1）将曲线的极坐标方程化为直坐标方程，并说明曲线的形状；（2）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长.【答案】(1)详见解析;(2)8.【解析】试题分析：（1）将曲线的极坐标方程为两边同时乘以，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；（2）由直线经过点，可得的值，再将直线的参数方程代入曲线的标准方程，由直线参数方程的几何意义可得直线被曲线截得的线段的长.试题解析：（1）由可得，即，∴曲线表示的是焦点为，准线为的抛物线.（2）将代入，得，∴，∵，∴，∴直线的参数方程为(为参数).将直线的参数方程代入得，由直线参数方程的几何意义可知，.23. 选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围【答案】(1);(2) .【解析】试题分析：（1）由可得函数的定义域即为不等式的解集；（2）根据不等式的解集是，只需，即可求出的取值范围. 试题解析：（1）当时，函数的定义域即为不等式的解集.由于或或.或无解或. 所以函数的定义域为.（2）若使的解集是，则只需.由于.所以的取值范围是.点睛：不等式有解问题，不等式的恒成立问题，此两类问题都可转化为最值问题，即恒成立⇔，恒成立⇔.。

商洛市商州区中学2018届高三考练（7）理科综合可能用到的相对原子质量：H=1 C=12 O=16 N=14 S=32 Cu=64一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题的给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、下列有关生物膜结构与功能的叙述，不正确的是（）A．细胞内ATP的合成过程只能在生物膜上完成B．膜的选择透过性与磷脂分子和蛋白质分子都有关C．细胞膜上蛋白质种类的多少决定其功能的复杂程度D．构成生物膜的磷脂分子和大多数蛋白质分子可以运动2、下列关于核酸的叙述，错误的是（）A．RNA中可能含有氢键B．细胞中的RNA有多种功能C．DNA和RNA的合成均需要解旋酶D．DNA中的遗传信息可通过转录传递给RNA3、下列有关物质跨膜运输的叙述，错误的是（）A．抑制膜上载体的活性会阻碍细胞吸收K+B．大分子物质通过载体蛋白进入细胞内，需要消耗能量C．在静息状态下，神经细胞依然进行葡萄糖的跨膜运输D．质壁分离过程中，水分子外流导致细胞内渗透压升高4、将新鲜马铃薯切成5cm的长条（状况相同），再将它们分别放在浓度不同的甘露醇溶液中，4h后测量每条的长度，结果如图所示．以下有关分析正确的是（）A．马铃薯细胞液的浓度约为40g·L-1B．当溶液浓度为40g·L-1时，细胞开始发生质壁分离C．在溶液浓度为30g·L-1～90g·L-1的范围内，细胞壁也有一定程度的收缩D．在溶液浓度为20g·L-1，细胞能发生质壁分离5、下列有关酶和ATP的叙述正确的是（）A．酶的基本组成单位是氨基酸B．酶的作用条件较温和，只能在生物体内起作用C．有些酶的组成元素与ATP的组成元素相同D． ATP是高能磷酸化合物，含有三个高能磷酸键6、下列关于光合作用的叙述，错误的是（）A．光反应阶段不需要酶的参与B．暗反应阶段既有C5的生成又有C5的消耗C．光合作用过程中既有[H]的产生又有[H]的消耗D．光合作用过程将光能转换成有机物中的化学能7、化学与科学、技术、社会、环境密切相关，下列有关说法不正确的是( )A．光导纤维的主要成分是SiO2，太阳能电池的主要成分是单质硅B．墨水是一种胶体，不同墨水混用时可能使钢笔流水不畅或者堵塞C．食品包装袋内常用硅胶、生石灰和还原铁粉三类小包，其作用相同D．利用铝制容器盛装浓硫酸的原因不是浓硫酸跟铝不反应，而是发生钝化8、下列结论与所给的化学事实相符合的是（）AA．Na2O2和KMnO4分别制得1 mol O2转移的电子数均是4 N AB．标准状况下，11.2 L乙烯和环丙烷（C3H6）的混合气体中，共用电子对的数目为3 N AC．用惰性电极电解1L 0.1mol·L－1的食盐水，两极共收集到0.28 mol的气体，则电路中转移电子数为0.34 N A（不考虑气体的溶解）D．若1 L 0.2 mol/L的FeCl3溶液完全水解形成胶体，则胶体微粒数0.2 N A10、A、B、C、D、E是五种短周期元素，A的某种原子失去一个电子后可形成一个质子，B的某种单质是自然界中最硬的物质，C的某种单质是生物呼吸必需的气体，D元素的K层和M层电子数相同，E是短周期金属性最强的元素。

商州区中学2018---2018学年度第一学期高三期中考试数学（理科）试题（时间：120分钟 满分：150分）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效，交卷时只交答题卡。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生根据要求作答，分别答在答题卡（Ⅰ卷）和答题卡（Ⅱ卷）上。

第Ⅰ卷（选择题）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、考试号、座位号、班级写在答题卡上。

2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

在试题卷上作答无效。

3、本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

1、已知A ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，B ＝{y |y ＝1x ，x >2}，则B A ＝( )A ．[12，＋∞)B ．(0，12) C ．(0，＋∞) D ．(－∞，0]∪[12，＋∞)2、复数2＋i1－2i的共轭复数是( )A ．－35i B.35i C ．－i D ．i 3、已知α∈（2π,π），sin α=53,则tan （4πα-）等于（ ）A ． －7B ． －71 C ． 7 D ．71 4、函数f (x )＝e x cos x 的图像在点(0，f (0))处的切线的倾斜角为( )A ．0 B.π4 C ．1D.π25、右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A 、20πB 、24πC 、28πD 、32π6、已知F 是双曲线2222:1x y E a b-=的右焦点，O 是坐标原点，过点F 做直线FA 垂直x 轴交双曲线的渐近线于点A ，OAF ∆为等腰直角三角形,则E 的离心率为（ ）（A （B ）32（C （D ）27、已知向量a 与b 的夹角为π3，|a |＝2，则a 在b 方向上的投影为( )A. 3B.2C.22D.328、为了得到函数y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32πx 的图像，只需把函数y ＝sin ⎪⎭⎫⎝⎛+62πx 的图像( )A ．向左平移π4个长度单位B ．向右平移π4个长度单位 C ．向左平移π2个长度单位 D ．向右平移π2个长度单位 9、函数x x x f sin )cos 1()(-=在],[ππ-的图像大致为（ ）10、若△ABC 的三个内角A ，B ，C 成等差数列，且(AB →＋AC →)·BC →＝0，则△ABC 一定是( )A ．等腰直角三角形B ．非等腰直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形11、函数f (x )的定义域为R ，f (－1)＝2，对任意x ∈R ，()2/>x f ，则f (x )>2x ＋4的解集为( )A ．(－1,1)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(－∞，＋∞)12、对实数a 和b ，定义运算“⊗”：a ⊗b ＝⎩⎪⎨⎪⎧a ，a －b ≤1，b ，a －b >1，设函数f (x )＝(x 2－2)⊗(x －x 2)，x ∈R ，若函数y ＝f (x )－c 的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪(－1，32) B ．(－∞，－2]∪(－1，－34)C ．(－1，14)∪(14，＋∞)D ．(－1，－34)∪[14，＋∞)第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1、本试卷共10小题，共90分。

陕西省商洛市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知0，A,B是平面上的三个点，直线AB上有一点C满足，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 设，则| |=（）A .B . 1C . 2D .3. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（）A . y=ln|x﹣1|B . y=x2﹣|x|C .D . y=ex+e﹣x4. （2分） (2017高一上·景县期中) 函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=（a﹣1）x2﹣2x﹣1在同一坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 已知函数f（x）=f'（1）x2+x+2，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 等差数列{an}中，已知|a7|=|a12|且公差d＞0，则其前n项的和Sn 取得最小值时n的值为（）A . 7B . 8C . 9D . 107. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 已知g（x）=[x]，其中[x]表示不超过实数x的最大整数，x0是函数的零点，则g（x0）等于（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 点G为△ABC的重心（三边中线的交点）．设，则等于（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高三上·襄阳期中) “a=2”是“∀∈（0，+∞），ax+ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 已知函数的部分图象如图所示，f（x）的图象与x轴切于N点，则下列选项判断错误的是（）A .B .C .D . |MN|=π11. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 设f（x）=|ax+b|+|cx+d|（x∈R），g（x）=|ax+b|﹣|cx+d|（x∈R）且都满足，则下列说法错误的是（）A . f（x）有最小值而无最大值B . 当|a|＞|c|时，g（x）有最小值而无最大值C . 当|a|＜|c|时，g（x）有最小值而无最大值D . 当|a|=|c|时，g（x）既有最小值又有最大值12. （2分） (2017高三上·襄阳期中) 如图，直线y=ax+2与曲线y=f（x）交于A、B两点，其中A是切点，记h（x）= ，g（x）=f（x）﹣ax，则下列判断正确的是（）A . h（x）只有一个极值点B . h（x）有两个极值点，且极小值点小于极大值点C . g（x）的极小值点小于极大值点，且极小值为﹣2D . g（x）的极小值点大于极大值点，且极大值为2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）已知向量 =（﹣2，1）， =（1，2m+3），若与平行，则m=________．14. （1分） (2016高二上·葫芦岛期中) 设实数x，y满足条件若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为________．15. （1分） (2015高二上·潮州期末) 若x，y满足不等式，则z=2x+y的最小值为________．16. （1分）(2018·许昌模拟) 已知函数f（x）＝2cosx＋sin2x，则f（x）的最小值是________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下·新疆期中) 解下列不等式：（1） 2x2+x﹣1＜0（2）＜2．18. （15分）已知函数（x∈R）．（1）求函数f（x）的值域；（2）①判断函数f（x）的奇偶性；②用定义判断函数f（x）的单调性；（3）解不等式f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0．19. （5分） (2018高三上·沧州期末) 已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为 .若，，求面积的最大值.20. （10分） (2017高三上·襄阳期中) 已知函数f（x）=a（x+lnx）（a＞0），g（x）=x2 ．（1）若f（x）的图象在x=1处的切线恰好也是g（x）图象的切线．求实数a的值；（2）对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数x1 ， x2且x1＜x2 ，都有f（x2）﹣f（x1）＜g（x2）﹣g（x1）成立．试求实数a的取值范围．21. （10分） (2017高三上·襄阳期中) 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，，且．（1）试判断△ABC的形状；（2）若，求的取值范围．22. （10分） (2017高三上·襄阳期中) 设f（x）=ex（ex﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．（1）求实数a的值；（2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0 ，且．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

商洛市2018高考模拟检测试题数学（理）命题人:洛南中学 兰勃兴 李月生一、选择题1.复平面内，复数ii +-221对应的点坐标为A.（0，1）B.（0，1-）C.⎪⎭⎫⎝⎛-53,54D.⎪⎭⎫ ⎝⎛53,54 2.双曲线1322=-y x 的离心率为A.2B.3 C.2 D.33.要得到)34sin(π-=x y 的图象，只需将x y 4sin =的图象 A.向左平移3π个单位B.向右平移3π个单位C.向左平移12π个单位D.向右平移12π个单位4.已知}{2|x y y M == ⎩⎨⎧⎭⎬⎫=+=12|22y x x N ，则M =NA.}{)1,1(),1,1(-B.}1{C.]2,0[D.]1,0[ 5.已知)1,(sin ),2,(cos x x =-=且∥，则x 2sinA.54-B.3-C.3D.546.0<x 是0)1ln(<+x 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.⊙C 18)2()4(:22=-+-y x 上到直线02:=+-y x l 的距离 为2的点个数有（）个A.1B.2C.3D.48.如图所示框图，如果输入的n 为6，则输出的2n 为 A.16 B.5C.4D.259.ABC ∆中，B=60º,最大边与最小边的比为213+，则ABC ∆的最大角为 A.60ºB.75 ºC.90 ºD.105 º10.已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和侧（左）视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体的体积V 的大小为 A.335B.12C. 16D.34011.若dx x a 2111--=⎰，则61⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x a π的展开式中的常数项A.25B.25-C.20D.15-12.设函数)(x f '是奇函数))((R x x f ∈的导函数，0)1(=-f ，当0>x 时，0)()(<-'x f x f x ，则使得0)(>x f 成立的x 的取值范围是A.()1,-∞-1,0( ）B.()0,1-),1(+∞C.()()0,1(1,--∞-D.()),1(1,0+∞二.填空题 13.抛物线xy 82=的焦点到直线3=-y x 的距离是 .14.经过)0(222>=+r r y x 上一点),(00y x M 的切线方程为)0(200>=+r r y y x x 类比上述性质，可以得椭圆)0(12222>>=+b a by a x 类似的性质为：经过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上一点),(00y x M 的切线方程为： .15.从一架钢琴挑出的7个音键中，分别选择3个，4个，5个，6个，7个键同时按下，可发出和声，若有一个音键不同，则发出不同的和声，则这样的不同和声数为 （用数字作答）16.将一个质点随机投放在关于y x ,的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+111943y x y x ，构成的三角形区域内，则该质点到此三角形三个顶点的距离均不小于1的概率是 .17.设}{n a 是等比数列，公比为q （10≠>q q 且），3212,34a a a ，成等差数列，且它的前4项和为154=S .（1）求}{n a 通项公式； （2）令3,2,1(2=+=n n a b n n …），求}{n b 的前n 项和.18.《城市规划管理意见》中提出“新建住宅原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院逐步打开”，此消息在网上一石激起千层浪。

陕西省商洛五中2018届高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，6}，N={1，4，5}，则（∁U M）∩N等于（）A．{1，2，4，5，7} B．{1，4，5} C．{1，5} D．{1，4} 2．（5分）下列有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2﹣1=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣1≠0”B．“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R均有x2+x+1≥03．（5分）已知点P在角的终边上，且|OP|=4，则P点的坐标为（）A．B．C．D．4．（5分）设a=log0.34，b=log0.30.2，（）A．a＞b＞c B．b＞c＞aC．b＞a＞c D．c＞b＞a5．（5分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对角为a，b，c．若b=2a sin B，则角A等于（）A．B．C．D．或6．（5分）等差数列{a n}中，S n为a n的前n项和，a8=20，S7=56，则a12=（）A．28 B．32 C．36 D．407．（5分）若tanα=，则cos2α+2sin2α=（）A．B．C．1 D．8．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A．2，﹣B．2，﹣C．4，﹣D．4，﹣9．（5分）在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足=2，=x+y，则x+y=（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣10．（5分）已知偶函数f（x）满足f（﹣1）=0，且在区间[0，+∞）上为减函数，不等式f（log2x）＞0的解集为（）A．（﹣1，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．D．11．（5分）为了得到函数y=sin 3x+cos 3x+1的图象，可以将函数y=sin 3x的图象（）A．向右平移个单位，向下平移1个单位B．向左平移个单位，向下平移1个单位C．向右平移个单位，向上平移1个单位D．向左平移个单位，向上平移1个单位12．（5分）函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式e x•f（x）＞e x+1的解集为（）A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}C．{x|x＜﹣1，或x＞1} D．{x|x＜﹣1，或0＜x＜1}二．填空题：（每小题5分，共20分）13．（5分）=．14．（5分）平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=．15．（5分）=．16．（5分）已知f（x）=|e x﹣1|，又g（x）=f2（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有三个，则t的取值范围是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）已知．（1）求函数f（x）的单调递增区间及对称轴；（2）在锐角△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=0且a=1，求△ABC面积的最大值．18．（12分）设数列{a n}的前n项和S n，满足S n=2a n﹣2．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=log2a n，求数列的前n项和T n．19．（12分）如图，在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB||ED且AD=DE=2BF=2．（1）求证：AC⊥EF；（2）求二面角C﹣EF﹣D的大小．20．（12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）直线x=2与椭圆C交于P、Q两点，A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为．求四边形APBQ面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=a（x﹣1）2+ln x，a∈R（1）a=时，令h（x）=f（x）﹣3ln x+x﹣．求h（x）在[1，e]上的最大值和最小值；（2）若函数f（x）≤x﹣1对∀x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．选考题：请考生在第22、23两道题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）已知点P（1+cos a，sin a），参数a∈[0，π]，点Q在曲线．（1）求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求点P与点Q之间距离的最小值．选修4-5：不等式选讲．23．已知f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|．（1）求f（x）＞x的解集；（2）若a+b=1，对∀a，b∈（0，+∞），恒成立，求实数x的取值范围．【参考答案】一、选择题1．C【解析】∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，M={2，3，4，6}，N={1，4，5}，∴∁U M={1，5，7}，则（∁U M）∩N={1，5}．故选：C．2．C【解析】命题“若x2﹣1=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1则x2﹣1≠0”，A正确；由x2﹣3x+2=0，解得：x=1或x=2，∴“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件，B正确；当p、q一真一假时，命题p∧q为假命题，C错误；对于命题p：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R均有x2+x+1≥0，正确．故选：C．3．A【解析】设P点的坐标为（x，y），由三角函数的定义得，x=|OP|cos=4×（﹣）=﹣2，y=|OP|sin=4×=﹣2，则P（﹣2，﹣2），故选：A．4．B【解析】由指数和对数函数的性质得：＜1，b=log0.30.2＞1，而y=log0.3x为底数是0.3＜1的对数函数且是减函数，由4＞0.2得到，log0.30.2＞log0.34，所以b＞c＞a，故选：B5．B【解析】利用正弦定理：b=2a sin B，得：sin B=2sin A sin B，解得：sin A=．由于三角形是锐角三角形，则：A=．故选：B6．B【解析】∵a8=20，S7=56，∴，解得，a1=﹣1，d=3，∴a12=﹣1+11×3=32，故选：B7．A【解析】∵tanα=，∴cos2α+2sin2α====．故选：A．8．B【解析】由图象可得：=﹣（﹣）=，∴T==π，∴ω=2，又由函数f（x）的图象经过（，2），∴2=2sin（2×+φ），∴+φ=2kπ+，（k∈Z），即φ=2kπ﹣，k∈Z，又由﹣＜φ＜，则φ=﹣．故选：B．9．A【解析】在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，点F满足=2，则：，=﹣，=﹣﹣+，=﹣由于：，则：x+y=，故选：A10．C【解析】根据题意，不等式f（log2x）＞f（1），∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为减函数，∴转化为﹣1＜log2x＜1或log2x＞﹣1，∴＜x＜2，故选：C．11．D【解析】函数y=sin 3x+cos 3x+1=sin（3x+）+1=sin3（x+）+1，将函数y=sin 3x的图象向左平移个单位，得y=sin3（x+）的图象；再向上平移1个单位，得y=sin（3x+）+1的图象．故选：D．12．A【解析】令g（x）=e x•f（x）﹣e x，则g′（x）=e x•[f（x）+f′（x）﹣1]∵对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，∴g′（x）＞0恒成立即g（x）=e x•f（x）﹣e x在R上为增函数又∵f（0）=2，∴g（0）=1故g（x）=e x•f（x）﹣e x＞1的解集为{x|x＞0}即不等式e x•f（x）＞e x+1的解集为{x|x＞0}故选A二．填空题13．【解析】cos=cos（4π+）=cos=cos（）=﹣cos=﹣；故答案为：．14．2【解析】由题意得，||=2，||=1，向量与的夹角为60°，∴•=2×1×cos60°=1，∴|+2|===2．故答案为：2．15．【解析】d x表示以原点为圆心以1为半径的圆的面积的一半，即d x=，sin x d x=﹣cos x|=0，故=，故答案为：16．（2，+∞）【解析】由题意作函数f（x）=|e x﹣1|的图象：令m=f（x），由图得m≥0，代入g（x）=f2（x）﹣tf（x）=﹣1得，m2﹣tm=﹣1，即m2﹣tm+1=0，∵满足g（x）=﹣1的x有三个，∴由图得，即m2﹣tm+1=0有两个根，其中一个在（0，1）中，另外一个在[1，+∞）中，∴，解得t＞2，即t的取值范围是（2，+∞），故答案为：（2，+∞）．三、解答题17．解：（1）函数f（x）=（sin x+cos x）2﹣cos2（x+）﹣．化简可得：f（x）=+sin x cos x﹣﹣cos（2x+）﹣=sin2x+sin2x﹣=sin2x﹣，由﹣+2kπ≤2x≤+2kπ，k∈Z．得：﹣+kπ≤x≤+kπ．∴f（x）的单调递增区间为[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z．由2x=+kπ，k∈Z．∴x=+，k∈Z．∴函数f（x）的对称轴方程x=+，k∈Z；（2）∵f（）=0，即sin A=，∵△ABC是锐角三角形．∴A=，由余弦定理：cos A=，∴bc=b2+c2﹣1．∵bc+1≥2bc，当且仅当b=c时取等号．∴bc≤=2+．△ABC面积S=bc sin A≤×（2+）×=，故△ABC面积的最大值为．18．解：（1）∵S n=2a n﹣2，∴S1=2a1﹣2，∴a1=2，又S n﹣1=2a n﹣1﹣2（n≥2），两式相减得a n=2（a n﹣a n﹣1），即a n=2a n﹣1，a n=2n；（2）b n=log2a n=n，==﹣，T n=1﹣+﹣+﹣+﹣=1﹣=．19．证明：（1）连结BD，∵在多面体ABCDEF中，ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，∴AC⊥BD，AC⊥ED，∵BD∩ED=D，∴AC⊥平面BDEF，∵EF⊂平面BDEF，∴AC⊥EF．解：（2）以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，∵ED⊥平面ABCD，FB∥ED且AD=DE=2BF=2，∴C（0，2，0），D（0，0，0），E（0，0，2），F（2，2，1），=（0，2，﹣2），=（2，2，﹣1），=（0，0，﹣2），设平面EFC的法向量=（x，y，z），则，取y=1，得=（﹣，1，1），设平面EFD的法向量=（a，b，c），则，取a=1，得=（1，﹣1，0），设二面角C﹣EF﹣D的平面角为θ，则cosθ===，∴θ=45°，∴二面角C﹣EF﹣D的大小为45°．20．解：（1）设椭圆方程为+=1，a＞b＞0，∵短轴长为2b=4，∴b=2，∵e===，∴1﹣=，∴a2=b2=16，∴椭圆C的标准方程为+=1，（2）由（1）可求得点P、Q的坐标为P（2，3），Q（2，﹣3），则|PQ|=6，设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=x+t，代入+=1，得：x2+tx+t2﹣12=0．由△＞0，解得﹣4＜t＜4，由根与系数的关系得，x1+x2=﹣t，x1x2=t2﹣12，四边形APBQ的面积S=×6×|x1﹣x2|=3=3=3故当t=0时，四边形的面积最大，最大为12．21．解：（1）当a=时，h（x）=f（x）﹣3ln x+x﹣=x2﹣2ln x，∴h′（x）=x﹣，令h′（x）=0，解得x=，当x∈[1，]时，h′（x）＜0，当x∈[，e）时，h′（x）＞0，故x=是函数h（x）在[1，e]上唯一的极小值点，故h（x）min=h（）=1﹣ln2，又h（1）=，h（e）=e2﹣2＞，所以h（x）max=e2﹣2，（2）由题意得a（x﹣1）2+ln x≤x﹣1对x∈[1，+∞）恒成立，设g（x）=a（x﹣1）2+ln x﹣x+1，x∈[1，+∞），则g（x）max≤0，x∈[1，+∞），∴g′（x）=，①当a≤0时，若x＞1，则g′（x）＜0，所以g（x）在[1，+∞）单调递减，∴g（x）max=g（1）=0≤0成立，得a≤0；②当a≥时，x=≤1，g（x）在[1，+∞）单调递增，所以存在x＞1，使g（x）＞g（1）=0，则不成立；③当0＜a＜时，x=＞1，则f（x）在[1，]上单调递减，[，+∞）单调递增，则存在∈[，+∞），有g（）=a（﹣1）2+ln﹣+1=﹣ln a+a﹣1＞0，所以不成立，综上得a≤0．22．解：（1）点P（1+cos a，sin a），参数a∈[0，π]，转换为直角坐标方程为：（x﹣1）2+y2=1（0≤y≤1）．转化为直角坐标方程为：x+y﹣9=0．（2）利用圆心（1，0）到直线x+y﹣9=0的距离公式d=，则：点P到点Q的距离的最小值为．23．解：（1）f（x）=|2x﹣1|﹣|x+1|，当x＜﹣1时，有1﹣2x+x+1＞x，得x＜﹣1；当时，有1﹣2x﹣x﹣1＞x，得﹣1≤x＜0；当时，有2x﹣1﹣x﹣1＞x，得x∈∅．综上所述：原不等式的解集为{x|x＜0}．（2），如图所示：，又∵a，b∈（0，+∞），且a+b=1，所以，当且仅当时等号成立，即，．由恒成立，∴|2x﹣1|﹣|x+1|≤9，结合图象知，﹣7≤x≤11，故实数x的取值范围是[﹣7，11]．。

陕西省商洛市高三上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·尼勒克期中) 集合A={x∈N|0＜x＜4}的子集个数为（）A . 3B . 4C . 7D . 82. （2分） (2019高三上·汉中月考) 已知等差数列的前项和为，且，则（）A . 96B . 100C . 104D . 1083. （2分）在复平面内为坐标原点，复数与分别对应向量和，则（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·集宁月考) 设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（）A .B .C .D .5. （2分）已知双曲线：，若存在过右焦点的直线与双曲线相交于两点且，则双曲线离心率的最小值为（）A .B .C . 2D .6. （2分）已知是夹角为60°的两个单位向量，若，，则与的夹角为（）A . 30°B . 60°C . 120°D . 150°7. （2分） (2016高二下·绵阳期中) 已知x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最大值是（）A . ﹣1B . ﹣2C . ﹣5D . 18. （2分）(2017·江西模拟) 已知函数f（x）= 的图象与g（x）的图象关于直线x= 对称，则g（x）的图象的一个对称中心为（）A . （，0）B . （，0）C . （，0）D . （，0）9. （2分）设，则a,b,c三数中（）A . 至少有一个不大于2B . 都小于2C . 至少有一个不小于2D . 都大于210. （2分）设函数f（x）=sin（2x+ ）（x∈[0， ]），若方程f（x）=m恰好有三个根，分别为x1 ，x2 ， x3（x1＜x2＜x3），则x1+2x2+x3的值是（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高二上·葫芦岛期中) 过x轴上点P（a，0）的直线与抛物线y2=8x交于A，B两点，若+ 为定值，则a的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）已知对任意的x∈（0，1）都成立，则实数a的最小值为（）A . ﹣eB . ﹣eln2C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·湖南期中) 已知函数，则 ________.14. （1分） (2015高二上·天水期末) 设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=﹣2，Sn=2an+2，则an=________．15. （1分）(2017·衡阳模拟) 如图，在△ABC中，sin = ，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD= ，则cosC=________．16. （1分）如图，靠山有一个水库，某人先从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为40°，再沿坝面向上走80米到水坝的顶部B测得∠ABP=56°，若坝面与水平面所成的锐角为30°，则山高为________ 米；（结果四舍五入取整）三、解答题 (共6题；共55分)17. （5分）(2018·中山模拟) 设锐角三角形的内角的对边分别为，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值范围．18. （10分） (2016高一上·普宁期中) 已知函数f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）．（1）求出使g（x）≥f（x）成立的x的取值范围；（2）当x∈[0，+∞）时，求函数y=g（x）﹣f（x）的值域．19. （15分） (2015高一下·南通开学考) 已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P 的横坐标为14，且，点Q是边AB上一点，且．（1）求实数λ的值与点P的坐标；（2）求点Q的坐标；（3）若R为线段OQ上的一个动点，试求的取值范围．20. （10分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2﹣（2an+1﹣1）an﹣2an+1=0．（1）求a2，a3；（2）求{an}的通项公式．21. （10分）(2017·南京模拟) 如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的右顶点和上顶点分别为点A，B，M是线段AB的中点，且．．（1）求椭圆的离心率；（2）若a=2，四边形ABCD内接于椭圆，AB∥CD，记直线AD，BC的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．22. （5分） (2019高一上·金华期末) 已知函数是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．Ⅰ 求实数a的值；Ⅱ 探究函数在上的单调性，并证明你的结论；Ⅲ 求函数的零点．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、第11 页共11 页。

陕西省商洛市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·汪清月考) 设集合，，，则（）A . {2}B . {2，3}C . {-1，2，3}D . {1，2，3，4}2. （2分） (2018高二上·河北月考) 设，则“ ，且”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分）(2012·陕西理) 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A . y=x+1B . y=﹣x2C . y=D . y=x|x|4. （2分）(2017·湖北模拟) 如图所示，单位位圆上的两个向量相互垂直，若向量满足（）•（）=0，则| |的取值范围是（）A . [0，1]B . [0， ]C . [1， ]D . [1，2]5. （2分） (2018高二下·临泽期末) （）A .B .C .D .6. （2分）将函数的图象向左平移m(m>0)个单位后所得的图象关于y轴对称，则m的最小值为（）A .B .C .D .7. （2分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）C .D .8. （2分） (2016高二下·广东期中) 已知，，若，则| |=（）A .B . 1C .D .9. （2分） (2016高二下·洞口期末) 已知函数f（x）= ，则f（0）=（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 310. （2分） (2016高一上·福州期中) 某个实验中，测得变量x和变量y的几组数据，如表：x0.500.99 2.01 3.98y﹣0.990.010.98 2.00则对x，y最适合的拟合函数是（）A . y=2xB . y=x2﹣111. （2分） (2017高一上·南昌期末) 已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高二下·南阳期末) 已知定义在R上函数f（x）是可导的，f（1）=2，且f（x）+f'（x）＜1，则不等式f（x）﹣1＜e1﹣x的解集是（）（注：e为自然对数的底数）A . （1，+∞）B . （﹣∞，0）∪（0，1）C . （0，1）D . （﹣∞，1）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·亳州月考) 已知命题，那么是________14. （1分） (2017高二下·赣州期末) 直线x=a（a＞0）分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A、B两点，则|AB|最小值为________．15. （1分）(2018·丰台模拟) 已知数列的前n项和 = +n，则＝________.16. （1分）已知定义域为R的函数f（x）满足：f（x+3）=2f（x+2）﹣x．若f（1）=2，则f（3）=________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下·山西期中) 已知 .（1）若，且，求角的值；（2）若，求的值．18. （15分）(2016·海口模拟) 已知函数f（x）=mlnx﹣x2+2（m∈R）．（1）当m=1时，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=1时取得极大值，求证：f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3；（3）若m≤8，当x≥1时，恒有f（x）﹣f′（x）≤4x﹣3恒成立，求m的取值范围．19. （5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且4sinAsinC﹣4cos2=﹣2．求角B的大小20. （10分） (2017高一上·武汉期末) 综合题。

2018-2019学年陕西省商洛市商南高中高三（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由M中的函数，，得到，即；由N中的函数，得到，即，，则．故选：C．求出M中函数的值域确定出M，求出N中函数的值域域确定出N，找出两集合的并集即可．此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2.已知i为虚数单位，若复数的实部为，则A. 5B.C.D. 13【答案】C【解析】解：的实部为，，得，，则．故选：C．利用复数代数形式的乘除运算，由已知求得a，得到z，再由复数模的计算公式求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，考查复数模的求法，是基础题．3.已知角的终边上一点坐标为，则角的最小正值为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：角的终边上一点坐标为，而该点在第四象限，且满足，且，故的最小正值为，故选：C．由条件利用任意角的三角函数的定义，求得，且，可得的最小正值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4.设p：，q：，则p是q的A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：，又，得，故是的充分不必要条件．故p是q的充分不必要条件．故选：B．由可知，又由于，得，故是的充分不必要条件故p是q 的充分不必要条件．掌握对数函数的性质以及必要条件，充分条件的判断．5.若将函数的图象向左平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：函数把函数的图象向左平移个单位，得到：由于函数的图象关于y轴对称．故：，整理得：，当时，．故选：C．首先利用三角函数关系式的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用函数关系式的平移变换和伸缩变换的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，正弦型函数性质的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．6.已知向量，，若为实数，，则A. B. C. 1 D. 2【答案】B【解析】解：向量，，．，，故选：B．根据所给的两个向量的坐标，写出要用的向量的坐标，根据两个向量平行，写出两个向量平行的坐标表示形式，得到关于的方程，解方程即可．本题考查两个向量平行的坐标表示，考查两个向量坐标形式的加减数乘运算，考查方程思想的应用，是一个基础题．7.在中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则此三角形一定是A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形【答案】A【解析】解：，，化为：．则此三角形为等腰三角形．故选：A．利用余弦定理即可得出．本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．8.定义在R上的偶函数在上递增，，则满足的x的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由题意可得偶函数在上递增，在上递减，且．故由可得，或．由可得，，解得．由可得，，解得．综上可得，不等式的解集为，或，故选：C．由题意可得偶函数在上递增，在上递减，且故由不等式可得，或分别求得的解集，再取并集，即得所求．本题主要考查函数的奇偶性、单调性的应用，解对数不等式，属于中档题．9.函数的图象大致为A. B.C. D.【答案】B【解析】解：函数的定义域为且，故排除A，，排除C，当时，，故排除D，故选：B．观察四个图象知，A与B、C、D不同在y轴左侧没有图象，故审定义域；同理审B、C、D的不同，从而利用排除法求解．本题考查了数形结合的思想应用及排除法的应用．10.设函数，其中，则导数的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，，由，则，则，导数的取值范围，故选：A．求导，当时，，由，即可求得，根据正弦函数的性质，即可求得导数的取值范围．本题考查导数的运算，考查辅助角公式的应用，正弦函数的性质，考查计算能力，属于中档题．11.已知是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使，则的值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：如图，连接AE，则：；；；．故选：A．可画出图形，并连接AE，从而有，这便得出，并由条件得出，而，代入，进行数量积的运算即可求出该数量积的值．本题考查向量垂直的充要条件，向量加法的几何意义，向量的数乘运算，以及向量数量积的运算及计算公式．12.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：当时，；函数有2个零点；的解集为，，，都有其中正确命题的个数是A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】解：为R上的奇函数，设，，则：；；故错误，，；又；有3个零点；故错误，当时，由，得；即，当时，由，得；得，的解集为；故正确，当时，；时，，时，；在上单调递减，在上单调递增；时，取最小值，且时，；；即；当时，；在上单调递增，在上单调递减；时，取最大值，且时，；；；又，；的值域为；，，都有；故正确，正确的命题为．故选：C．根据为奇函数，可设，从而有，从而可求出，从而可看出，1，0都是的零点，这便得出错误，而由解析式便可解出的解集，从而判断出的正误，可分别对和时的求导数，根据导数符号可判断的单调性，根据单调性即可求出的值域，这样便可得出，，都有．本题主要考查与函数性质有关的命题的真假判断，结合函数奇偶性的性质求出函数的解析式，以及利用分类讨论的数学思想是解决本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则的值为______．【答案】【解析】解：由，得，解得．所以．故答案为：把已知条件利用两角和的正切函数公式和特殊角的三角函数值化简求得，然后把所求的式子利用二倍角的正弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简后，把的值代入即可求出值．本题的解题思路是根据已知得到正切值得到所求的式子要化为关于正切的关系式考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系、两角和的正切函数公式和特殊角的三角函数值化简求值．14.若函数在R上可导，，则______．【答案】【解析】解：，，，，，，故答案为：．先根据导数的运算法则求导，再求出，再根据定积分的计算法计算即可．本题主要考查了导数的运算法则和定积分的计算，属于基础题．15.的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，，三角形的面积，则的值为______．【答案】【解析】解：三角形的面积，，，．由余弦定理：．即可得：．那么：则正弦定理可知：故答案为：．由三角形的面积，，，可得，由余弦定理：求解a，利用正弦定理化简即可求解．本题考查了正余弦定理的运用和计算能力属于基础题．16.已知，则函数的零点的个数为______个【答案】5【解析】解：根据题意，令，解得得或，作出的简图：由图象可得当或时，分别有3个和2个交点，若关于x的函数的零点的个数为5．故答案为：5．原问题可转化为求方程的解的个数，根据题意作出的简图，结合图象分析即可以得出答案．本题考查函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，采用数形结合的方法是解决问题的关键，属中档题，三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.设p：函数在内有零点；q：，函数在区间内是减函数若p和q有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围．【答案】解：函数在内有零点，等价于a在函数的值域内．由，可知当时，，当时，，在上的极小值为，又当时，，当时，．：．函数在区间内是减函数．则在内小于等于0恒成立，，则，又，：．当p真q假时，，当p假q真时，．综上，a的取值范围为．【解析】把函数在内有零点，转化为a在函数的值域内．利用导数求出函数在上的最值求得p：再由函数在区间内是减函数，得在内小于等于0恒成立，由此求出q：然后分p真q假和p假q真求得实数a的取值范围．本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数零点的判断方法，训练了利用导数求函数的最值，是中档题．18.设向量，，若与垂直，求的值；求的取值范围．【答案】解：，，若与垂直，则，即，即，即，则，即；，，，当时，取得最大值为，的最大值为．【解析】根据向量垂直的数量积公式进行化简，结合同角三角函数进行求解．求出向量的坐标，结合向量数量积与模长的关系，结合三角函数的运算进行求解本题主要考查平行向量数量积的应用，结合向量垂直以及向量数量积的模长公式转化为三角函数是解决本题的关键．19.已知函数是常数．Ⅰ求函数的图象在为处的切线L方程；Ⅱ证明函数的图象在切线L下方．【答案】Ⅰ解：，，，，切线L方程为即；Ⅱ证明：令，则令0'/>，可得；，可得，在上单调递减，在上单调递增，，又，，，函数的图象在切线L下方．【解析】Ⅰ求函数的导数，利用导数的几何意义求函数的图象在点处的切线l的方程；Ⅱ构造函数，利用导数求函数的最值，利用最值证明：函数的图象在直线l的下方本题主要考查利用导数研究函数的性质，考查学生的运算能力，综合性较强．20.中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足．Ⅰ求角A的大小；Ⅱ求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．【答案】解Ⅰ由已知，化为，分由余弦定理得，，分，分Ⅱ，，．分，，当，取最大值，解得分【解析】Ⅰ通过化简向量的表达式，利用余弦定理求出A的余弦值，然后求角A的大小；Ⅱ通过A利用2012年6月7日17：54：00想的内角和，化简为C的三角函数，通过C的范围求出表达式的最大值，即可求出最大值时角B、C的大小．本题借助向量的数量积考查余弦定理以及三角函数的最值，考查计算能力．21.已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为．Ⅰ求和的值；Ⅱ若，求的值．【答案】解：Ⅰ由题意可得函数的最小正周期为，，．再根据图象关于直线对称，可得，．结合可得．Ⅱ，，．再根据，，．【解析】Ⅰ由题意可得函数的最小正周期为求得再根据图象关于直线对称，结合可得的值．Ⅱ由条件求得再根据的范围求得的值，再根据，利用两角和的正弦公式计算求得结果．本题主要考查由函数的部分图象求函数的解析式，两角和差的三角公式、的应用，属于中档题．22.已知．若曲线在和处的切线互相平行，求实数a的值；求单调区间；设，若对任意的，存在，使，求实数a的取值范围．【答案】解：，．，．，．分子，．时，是，，在递增；时，，可得在递减．时，当时，在递增，递减，当时，在递增，递减，当时，在递增．综上：时，在递增，在递减．时，当时，在递增，递减，当时，在递增，递减，当时，在递增．，对任意的，．，由知，时，在递增，，．时，恒成立，．综上所述：．【解析】，利用，即可解得a．，的符号与分子的符号相同，，对a分类讨论即可得出单调区间．，对任意的，对任意的，存在，使，等价于，利用的结论求出，即可得出．本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、导数的几何意义、不等式的解法，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于难题．。

陕西省商洛市中学2018-2019学年上学期高三期中数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 设函数()y f x =对一切实数x 都满足(3)(3)f x f x +=-，且方程()0f x =恰有6个不同的实根，则这6个实根的和为（ ）A.18B.12C.9D.0【命题意图】本题考查抽象函数的对称性与函数和方程等基础知识，意在考查运算求解能力.2． 圆222(2)x y r -+=（0r >）与双曲线2213y x -=的渐近线相切，则r 的值为（ ）A B ．2 C D ．【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查基本运算能力．3． 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．584． 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．4 5． 满足下列条件的函数)(x f 中，)(x f 为偶函数的是（ ）A.()||x f e x =B.2()x x f e e =C.2(ln )ln f x x = D.1(ln )f x x x=+【命题意图】本题考查函数的解析式与奇偶性等基础知识，意在考查分析求解能力.6． 已知集合{| lg 0}A x x =≤，1={|3}2B x x ≤≤，则A B =（ ） A ．(0,3] B ．(1,2]C ．(1,3]D ．1[,1]2【命题意图】本题考查对数不等式解法和集合的运算等基础知识，意在考查基本运算能力．7． 如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．15B ．C ．15D ．15【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 8． 某几何体的三视图如下（其中三视图中两条虚线互相垂直）则该几何体的体积为（ ）A.83 B ．4 C.163D ．2039． 已知函数(5)2()e22()2xf x x f x x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，则(2016)f -=（ ） A ．2e B ．e C ．1 D ．1e【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力．10．2016年3月“两会”期间，有代表提出适当下调“五险一金”的缴存比例，现拟从某工厂职工中抽取20名代表调查对这一提案的态度，已知该厂青年，中年，老年职工人数分别为350，500，150，按分层抽样的方法，应从青年职工中抽取的人数为（ ） A. 5 B.6 C.7D.10【命题意图】本题主要考查分层抽样的方法的运用，属容易题.11．已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ） A.5B.2D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 12．函数sin()y A x ωϕ=+在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ） A ．2sin(2)3y x π=+B ．22sin(2)3y x π=+C ．2sin()23x y π=-D ．2sin(2)3y x π=-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5≤02x －y －1≥0x －2y ＋1≤0，若z ＝2x ＋by （b ＞0）的最小值为3，则b ＝________．14．若x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≤02x －y ＋2≥0x ＋y －2≤0，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．15．若复数34sin (cos )i 55z αα=-+-是纯虚数，则tan α的值为 . 【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力． 16．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ．三、解答题（本大共6小题，共70分。

陕西省商洛市高三上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上·浦东期中) A={x|x≤1，x∈R}，则∁RA=________．2. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数y= 的定义域为________3. （1分） (2018高三上·连云港期中) 若tanα= ，且角α的终边经过点 P(x ， 1)，则 x＝________4. （1分） (2016高一下·新疆开学考) 在△ABC中，a=2，b= ﹣1，C=30°，则c=________．5. （1分） (2018高二上·阜城月考) 已知抛物线：（）的焦点为，过点的直线与抛物线及其准线分别交于，两点，，则直线的斜率为________．6. （1分） (2016高二上·黑龙江开学考) 设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1+a3+a11=6，则S9=________．7. （1分） (2018高二下·黑龙江期中) 已知函数的图象在点处的切线与直线＝0垂直，且函数在区间上是单调递增，则b的最大值等于________.8. （1分） (2016高三上·金山期中) 已知Ω为xOy平面内的一个区域，p：点（a，b）∈ ；q：点（a，b）∈Ω．如果p是q的充分条件，那么区域Ω的面积的最小值是________．9. （1分）(2014·天津理) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b﹣c= a，2sinB=3sinC，则cosA的值为________．10. （1分）已知函数f（x）=kx，g（x）=，如果关于x的方程f（x）=g（x）在区间[， e]内有两个实数解，那么实数k的取值范围是________ ．11. （1分） (2018高一下·葫芦岛期末) 已知，则的最小值为________．12. （1分）定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）满足f′（x1）= ，f′（x2）= ，则称函数f（x）是[a，b]上的“双中值函数”，已知函数f（x）=2x3﹣x2+m是[0，2a]上“双中值函数”，则实数a的取值范围是________．13. （1分）(2017·石景山模拟) 在数列{an}中，a1=1，an•an+1=﹣2（n=1，2，3，…），那么a8等于________．14. （1分） (2016高三上·海淀期中) 已知正方形ABCD边长为1，E是线段CD的中点，则 =________．二、解答题 (共6题；共13分)15. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分图象如图所示．（1）求f（x）的解析式；（2）将函数y=f（x）的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递增区间；（3）当x∈[﹣， ]时，求函数y=f（x+ ）﹣ f（x+ ）的最值．16. （2分） (2016高二上·吉林期中) 已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．17. （2分） (2018高一下·江津期末) 如图，在中，已知，D是BC边上的一点，（1）求的面积；（2）求边的长.18. （2分） (2019高一上·丰台期中) 由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格 (元)与时间 (天)的函数关系是，日销售量 (件)与时间 (天)的函数关系是 .（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？19. （3分）(2012·重庆理) 设数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=a2Sn+a1 ，其中a2≠0．（1）求证：{an}是首项为1的等比数列；（2）若a2＞﹣1，求证，并给出等号成立的充要条件．20. （2分）(2017·潍坊模拟) 已知函数f（x）=ex﹣1﹣，a∈R．（1）若函数g（x）=（x﹣1）f（x）在（0，1）上有且只有一个极值点，求a的范围；（2）当a≤﹣1时，证明：f（x）lnx＞0对于任意x∈（0，1）∪（1，+∞）成立．参考答案一、填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共13分)15-1、15-2、答案：略15-3、答案：略16-1、答案：略17-1、17-2、18-1、答案：略18-2、19-1、19-2、20-1、答案：略20-2、。