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学生对其规律进行总结ꎬ得出１＋２＋３＋４即５(５－１)２＝１０的结果之后ꎬ教师将问题进行适当变化:有五条直线两两相交ꎬ这五条直线中的任何三条均不经过同一点ꎬ那么请问这五条直线的交点数总计有多少?教师还可以让此问题继续向生活化方向演变:有五个同学参加聚会ꎬ这五个同学均和他人有一次握手的机会ꎬ他们总计握手的次数是多少?再比如关于四边形的知识里面ꎬ有一些关于对角线的习题ꎬ这些习题同样可以向应用的方向转化:学校需要设计一个四边形ＡＢＣＤ草坪ꎬ在其满足何种条件时ꎬ草坪具有对角线垂直的特点ꎬ可能的答案有四边形为菱形㊁ＡＢ＝ＡＤꎬＣＢ＝ＣＤ㊁øＡＤＢ＋øＤＡＣ＝９０ʎ.这样把数学知识融入实际生活ꎬ使学生将抽象数学问题和应用色彩突出的实践性问题结合起来ꎬ彻底提升了思维能力.值得注意的是ꎬ在此过程中ꎬ教师应当让具体问题探索过程中的恰当节点插入必要的理论知识ꎬ以便帮助学生意识到理论知识对于生活类习题处理的基础作用ꎬ从而更加真切地体会到数学对于现实生活的应用价值.㊀在初中数学教学过程中ꎬ习题教学是相当关键的环节所在ꎬ对于教学质量的提升以及学生能力的进步具有非常重要的作用ꎬ特别是如果应用得当ꎬ可以保证学生在此期间得到思维创新方面的有效培养.为此ꎬ教师一定要充分关注习题教学的优化问题ꎬ一方面注意到习题的示范作用ꎬ另一方面注意到习题的变式应用ꎬ除此以外还应当使学生将习题与实际应用相结合ꎬ借以增强习题的典型性与针对性ꎬ从而为巩固课程教学成果服务.㊀㊀参考文献:[１]李少萍.初中数学例题教学和习题教学的研究[Ｊ].学周刊ꎬ２０１８(０２):４３－４５.[２]许明芝.探讨初中数学习题教学研究[Ｊ].旅游纵览:下半月ꎬ２０１６(０９):２１－２３.[３]刘爱萍ꎬ徐玉庆.初中数学三种教材的对比研究 以人教版㊁北师大版㊁新加坡教材中 勾股定理 为例[Ｊ].教育与教学研究ꎬ２０１６(０３).[４]于士荣.如何提升初中数学习题课教学的有效性[Ｊ].文化创新比较研究ꎬ２０１７(１１):６１.[责任编辑:李克柏]例析近似数中的 精确度周艳峰(江苏省泰兴市老叶初级中学㊀２２５４００)摘㊀要:从选种到航天ꎬ都必须利用数据ꎬ只有正确理解了数据的 精确度 并灵活运用才能作出合理的决策.关键词:理解ꎻ运用ꎻ逆用中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０１８)２９－００２５－０２收稿日期:２０１８－０５－１５作者简介:周艳峰(１９８０.７－)ꎬ男ꎬ本科ꎬ一级教师ꎬ从事初中数学课堂教学研究.㊀㊀在现实生活中ꎬ近似数应用十分广泛.它常常根据不同的要求用四舍五入法取近似数.因此ꎬ只有理解了近似数中 精确度 的含义ꎬ才能正确㊁灵活地按要求取舍近似值.下面举例分析近似值取舍中的 精确度 的意义及应用.㊀㊀一㊁理解 精确度例１㊀八(１)班的小明与小丽的身高都是１.６ｍꎬ但小丽说他的身高比小明的高７ｃｍ.试问:小丽的说法有可能吗?㊀情境刚创设ꎬ部分学生哄堂大笑ꎬ有的摇头ꎬ表示不可能ꎬ有谁有不同意见?同学们议论开了ꎬ一分钟㊁两分钟过去了ꎬ仍没有人举手.１.６ｍ是准确数ꎬ还是近似数?５２齐声回答:近似数.那么你理解近似数１.６ｍ的含义吗?有名的快嘴小王立刻站起来说: １.６ｍ中的十位数上的数字６是由百分位的数字经过四舍五入法得到的ꎬ即他们的身高不少于１.５５ｍꎬ而小于１.６５ｍ.既然这样ꎬ小丽的说法你同意吗?同意 ꎬ但附和的人不多.假如小明的身高为１.５５ｍꎬ而小丽的身高为１.６４ｍꎬ此时他的身高按精确度为０.１ｍ的要求就都是１.６ｍ了ꎬ但他们的实际身高就相差了９ｃｍꎬ所以小丽说他的身高比小明高７ｃｍꎬ这种情况是有可能的.这个问题看似简单ꎬ但学生如若没有理解近似值的含义ꎬ就会出现错误的判断.㊀㊀二㊁运用 精确度例２㊀在数轴上作出表示３１０的数的点ꎬ并估算其大小(误差小于０.１ꎬ要求体现逼迫思想).学生对在数轴上表示数的３１０的点ꎬ基本上能准确地作出来.对于运用逼迫思想估算其大小学生应用得很少ꎬ大部分无所适从.ȵ９<１０<１６ꎬʑ３<１０<４.ȵ３.１２＝９.６１<１０ꎬ３.２２＝１０.２４>１０ꎬʑ３.１<１０<３.２.由于估计的近似值的误差要小于０.１因此１０要估算到百分位.ȵ３.１６２＝９.９８５６<１０ꎬ㊀３.１７２＝１０.０４８９>１０ꎬʑ３.１６<１０<３.１７.ȵ９.４８<３１０<９.５１ꎬʑ３１０的近似数值约为９.５.学生在解答中也不理解或不注意 误差小于０.１ 这个设定的条件ꎬ估算３１０的近似数值只精确到十分位ꎬ即９.３<３１０<９.６ꎬ故得错误的答案:３１０的近似值为９.４或９.５.㊀㊀三㊁逆用 精确度例３㊀某个大学生参加军训ꎬ进行打靶训练ꎬ必须射击１０次ꎬ在第６㊁７㊁８㊁９次射击中ꎬ分别得了９.０环㊁８.４环㊁８.１环㊁９.３环.他的前９次射击所得的平均环数高于前５次所得的平均数.如果他要使１０次射击的平均环数超过８.８环ꎬ那么他在第１０次射击至少要得多少环?(每次射击所得环数都精确到０.１环)本题作为探究和创新题ꎬ让学生在双休日动动手ꎬ动动脑ꎬ结果在周一要求学生汇报时ꎬ只有两个学生能得到正确答案ꎬ却说不出理曲.那么主要障碍是什么呢?通过调查发现ꎬ少数学生没有认真审题ꎬ没有弄清题目意思ꎬ部分学生说无法求出第１㊁２㊁３㊁４㊁５射击的环数ꎬ大部分学生没有领悟题后括号中的要求而出现错误答案.设在第１㊁２㊁ ㊁９次中每次射击的环数分别为ａ１㊁ａ２㊁ ㊁ａ９ꎬ第１０次至少得ａ１０环.ȵ１９(ａ１＋ａ２＋ ＋ａ９)㊀>１５(ａ１＋ａ２＋ａ３＋ａ４＋ａ５)ａ６＋ａ７＋ａ８＋ａ９㊀＝９.０＋８.４＋８.１＋９.３㊀＝３４.８ʑ１５(ａ１＋ａ２＋ａ３＋ａ４＋ａ５)－１９(ａ１＋ａ２＋ａ３＋ａ４＋ａ５)㊀㊀<１９ˑ３４.８ꎬʑａ１＋ａ２＋ａ３＋ａ４＋ａ５<４３.５.ȵ每次射击所得环数都精确到０.１环ꎬʑａ１＋ａ２＋ａ３＋ａ４＋ａ５的最大值为４３.４.又ȵ１１０(ａ１＋ａ２＋ ＋ａ１０)>８.８ꎬʑ１１０(４３.４＋３４.８＋ａ１０)>８.８.ʑａ１０>９.８.故这个大学生在第１０次射击中至少要得９.９环.本题解决问题的关键要通过观察㊁分析ꎬ领悟 精确度 的逆用思想.由此可见ꎬ只有了解了 精确度 的含义ꎬ才能准确理解㊁运用㊁逆用 精确度 .㊀㊀参考文献:[１]高孝军.近似数与精确度[Ｊ].中小学数学:初中版ꎬ２０１７(０４):３１－３２.[责任编辑:杨惠民] ６２。
近似数与精确数的区分数学中的近似数与精确数的区分在数学中，我们常常需要对数字进行运算、比较和描述。
而在处理数字时，我们会遇到两种不同的数：近似数和精确数。
本文将就近似数与精确数的区别进行探讨，并给出一些常见的例子。
一、近似数的定义和特点近似数是一种对原有数字进行近似描述的数。
在实际应用中，很难精确得到某个数的值，因此我们需要使用近似数来逼近真实数的值。
近似数通常会忽略掉某些小数位或整数位的精确值，而取其近似值。
近似数有以下几个主要特点：1. 常常使用小数形式：近似数通常以小数形式表示，比如2.14、3.857等。
2. 精确度有限：近似数只能提供有限的精确度，无法达到绝对精确。
3. 舍入误差：在进行近似时，常常需要舍入操作，这可能会引入一定的误差。
二、精确数的定义和特点精确数是指一个数值的严格准确表达。
精确数可以是整数、分数或无限小数等形式。
精确数不会舍入或近似，其大小和值都是准确无误的。
精确数有以下几个主要特点：1. 完全准确：精确数可以提供精确的数值和精确的计算结果。
2. 无限精确位：精确数可以使用无限的精确位来表达，精确到任意小数位或整数位。
3. 精确运算：对精确数进行运算时，可以得到精确的结果。
三、近似数与精确数的比较近似数和精确数在表达方式和计算方式上存在明显的差异。
下面通过几个例子来进行比较：1. π的近似数和精确数：- 近似数：3.14- 精确数：π近似数3.14是对π的一个近似描述，而π本身是一个无限不循环小数，其精确值无法被有限小数准确表达。
2. 分数和小数的区别：- 近似数：0.3333- 精确数：1/3近似数0.3333是对1/3的一种近似，而1/3作为一个分数，其精确值是无限循环的小数0.333...。
3. 计算结果的近似和精确：- 近似数：0.6667- 精确数：2/3近似数0.6667是对2/3的近似结果，而2/3本身是一个精确的分数。
四、近似数和精确数的应用近似数和精确数在数学和实际应用中都有各自的用途。
二年级近似数的规则
近似数是指在数学中的一类特殊的数，它们在若干位之内有一定的关系。
那么，在二年级，我们应该如何正确使用它们呢？下面，就为大家介绍一下二年级近似数的规则。
一、使用近似数的精度
在二年级，学生应该尽量准确地使用近似数。
这样，就可以使结果更加准确，也可以提高计算的可信度。
学生在使用近似数时，要注意这一点，不能过度依赖近似数，同时要根据具体情况准确地使用它们。
二、近似数的上下限
在数学中，学生使用近似数时，可以通过设定上下限来更准确地表达结果。
比如，一个数字可以设定一个上限和一个下限，比如3.5≤x≤4.5，表明x的值落在这两个值之间。
三、准确推断
在使用近似数时，学生还需要进行准确的推断，以便在计算时能够尽可能地准确地表达数字。
比如，如果有一个数字，3.5≤x≤4.5，可以推断出，它的值一定比3.5大，同时比4.5小，这样就可以使计算更加准确。
四、避免精度损失
在进行计算时，学生要避免使用近似数而导致精度损失。
比如，如果使用近似数计算的结果与正确结果的相差不大，学生可以自行修改结果，以便得到更准确的结果。
五、近似数的理解
学生在使用近似数时，还要注意理解这些数字的含义。
比如，学生要知道，近似数不是精确的数字，它只表明一个数字在若干位之内的相对大小。
因此，学生在使用近似数时要注意不要把它们混淆，以保证计算的准确性。
总之，在二年级，使用近似数是一件十分重要的事情，为了让学生能够更好地理解这一概念，并在计算中有效地使用它们，我们应该对它们的规则有着清晰的认知。
《近似数》知识点解读知识点1 准确数与近似数的意义准确数是与实际完全符合的数，如班级的人数，一个单位的车辆数等等.近似数是与实际非常接近的数，如我国有12亿人口，地球半径为6.37×106m 等等.例1 有下列数据：(1)某城市约有100万人口；(2)三角形有3条边；(3)小红家有3口人；(4)小明身高大约150cm；(5)课桌一边长约为60cm，其中近似数有( )A.1个(B)2个(C)3个(D)4个分析：(1)、(4)、(5)三个语句中带有“约有”“大约”“约为”字样，显然其后面的数据都是近似数.“三角形有3条边”中的3，“小红家有3口人”中的3都是准确数字.解答：C小结：在实际生活中经常要用到准确数和近似数，正确区分会使表达更为严密.知识点2 近似数的精确度1、精确度是描述一个近似数的近似程度的量.2、一般地，一个数四舍五入到了哪一位，就说这个数精确到了哪一位.如：近似数1345.785，(1)如果保留整数为1346，即1345.785≈1346，精确到个位；(2)精确到十位为1350，即1345.785≈1350；(3)精确到十分位为1345.8，即1345.785≈1345.8.注意：精确到哪一位，要把下一位四舍五入，不能从后纪委向前赶着进1.如：123.45保留整数时，123.45≈123，而不能123.45≈123.5≈124.3、何时用科学记数法表示近似数：当精确度要求精确到某一位的后一位时，应将近似数用科学记数法写出.例2用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值.(1)0.90149(精确到千分位) (2)0.4030(精确到百分位)；(3)0.02866(精确到0.0001) (4)3.5486(精确到十分位).分析：四舍五入要按题目要求精确到哪一位，然后确定这一位后面的数字是”舍”，还是“入”，只能四舍五入一次.解(1)0.90149≈0.901；(2)0.4030≈0.40；(3)0.02866≈0.0287；(4)3.5486≈3.5.小结：精确到某一位时，应看它的下一位数字，若不小于5，则进一，否则舍去，另外最后一位是0的近似数不要将0去掉，否则精确度就变了.对于一个用科学记数法N=a×10n(1≤a＜10，n为正整数)所表示的数N，其精确度由n和a的小数的位数确定.例3 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?(1)2.4×102；(2)3.04×104；(3)5.0×105(4)1.02×106分析：这个数的最末一位处在哪一位，就说它精确到哪一位.解(1)2.4×102精确到十位；(2)3.04×104精确到百位；(3)5.0×105精确到万位；(4)1.02×106精确到万位.小结：在确定科学记数法表示的数的精确度时，常会忽略“10n”.所以在学习中一定要细心.。
七年级数学近似数知识点数学中有一个重要的概念——近似数。
顾名思义，近似数就是与实际值相近的数。
近似数不是精确的数，但是在一定程度上可以代表实际值，因此在日常生活中被广泛应用。
一、近似数的定义近似数是指与实际值相近的数。
它是一个数学概念，通常是通过把一个实际值四舍五入到适当的数量级，以便得到一个被认为“足够近似”的数值。
例如，当我们用1元钱购买一瓶水，水的实际价格可能是0.99元，但是出于方便，我们将其近似地表示为1元。
这就是近似数的应用。
二、近似数的精度近似数的精度是指它与实际值之间的差距，也称为“误差”。
误差越小，近似数的精度就越高。
例如，当我们用3.14来近似表示圆周率时，它与实际值(3.14159...)之间的误差很小，因此近似数的精度就很高。
三、近似数的运算在数学运算中，近似数也有其独特的运算法则。
以下是一些常用的近似数运算法则：1. 加减法法则：将精度较低的近似数统一到相同的数量级再进行运算。
例如，将1.23和0.05相加时，可以先将0.05近似为0.1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.2和0.1，最后再进行加法运算：1.2+0.1=1.3。
2. 乘法法则：精度较低的近似数不宜进行乘法运算，应尽量转化为分数再进行乘法运算。
例如，将1.5和1.2相乘时，可以将它们转化为3/2和6/5的分数形式，然后进行乘法运算：3/2×6/5=18/10=1.8。
3. 除法法则：将被除数和除数近似到相同的数量级后再进行除法运算。
例如，将1.5除以0.7时，可以将0.7近似为1，然后将两个数都表示为小数点后一位的精度，即1.5÷1.0=1.5。
四、近似数的应用近似数在日常生活中被广泛应用，以下是一些常见的应用场景：1. 计算：例如商场打折、收银计算、货币兑换、保险计算等。
2. 量化：例如温度、体重、身高、面积、体积、时间等。
3. 统计：例如抽样调查、数据分析、自然灾害预测、股票预测等。
近似数表示的准确数的范围
近似数表示的准确数的范围取决于所使用的近似方法和精度要求。
一般来说，常见的近似方法包括四舍五入、截断、泰勒级数展开等。
以四舍五入为例，假设一个数的近似值为x，其准确数的范围
可以定义为[x - 0.5, x + 0.5]，即将x加减0.5的区间。
例如，
近似值为3.2的准确数的范围为[2.7, 3.7]。
另一种常见的近似方法是截断，截断保留近似值的整数部分，忽略小数部分。
对于截断方法，准确数的范围为[x, x + 1]。
以
近似值为3.2为例，其准确数的范围为[3, 4]。
对于泰勒级数展开的近似方法，其准确数的范围也会发生变化，取决于所使用的级数展开的阶数和误差估计。
一般来说，使用更高阶的级数展开可以得到更准确的近似值，准确数的范围也会相应缩小。
总之，近似数表示的准确数的范围是相对的，并且会受到近似方法和精度要求的影响。
在实际应用中，根据具体情况选择合适的近似方法和精度要求是非常重要的。
确定近似数精确度的有效方法湖北省孝感市孝南区车站中学（432011）殷菊桥纵观历年的中考题，近似数的精确度的考查出现的频率相当高，而考生在这方面的失误也不低，应引起关注。
课本上说，在实际计算时，往往对运算结果的精确度提出要求，这个要求可以是精确到哪一位，也可以是保留几个有效数字。
那么如何从这两个方面有效确定近似数的精确度呢？一确定近似数精确到哪一位一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
⒈用常规方法确定精确到哪一位当近似数是一般数的形式时，它最后一位在什么位上，就说这个近似数精确到哪一位。
例近似数2004最后一位在个位上，就说2004精确到个位；2004.00最后一位在百分位上，就说它精确到百分位或精确到0.01（因为最后一个0所在数位的计数单位是0.01）。
⒉用还原法确定精确到哪一位当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上就说这个近似数精确到了哪一位。
例如近似数8.67×105＝867000，还原后7在千位上，所以它精确到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它精确到百位。
对于8.67×105和8.03万这两个数，不能因为8.67和8.03中的7和3在百分位上而说它们精确到百分位。
对于带有计数单位的数8.03万也可不还原，因为8、0、3所在数位依次是万位、千位、百位，故8.03万精确到百位。
⒊根据精确到哪一位取近似值用四舍五入法按精确到哪一位取近似值时，先找到相应的数位，再将其后紧跟的一位数字四舍五入取近似值。
例如，把0.12345精确到0.001只考虑万分位上的数，得0.123。
当把一个数精确到整数位时，可以先四舍五入，再用科学记数法表示成a×10n（1≤a＜10，且n为整数），例如30350（精确到百位）≈30400＝3.0400×104，然后将百位4后面的0去掉，得30350≈3.04×104。
近似数的精确度分数指数幂及运算
在数学中，我们经常会遇到需要进行近似数的计算，这时候我们需要考虑到近似数的精确度。
近似数的精确度是指我们所得到的近似数与真实值之间的误差大小。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来确定近似数的精确度，以保证计算结果的准确性。
在分数的运算中，我们需要注意分母的大小，因为分母越大，分数的精确度就越高。
例如，1/2和1/1000相比，1/2的精确度要高得多。
在进行分数的加减乘除运算时，我们需要先将分数化为相同的分母，然后再进行运算。
这样可以避免分母不同导致的误差。
指数幂是数学中常见的运算方式，它可以用来表示一个数的幂次方。
例如，2的3次方等于8，即2³=8。
在进行指数幂的计算时，我们需要注意底数和指数的大小关系。
如果底数比较大，指数比较小，那么我们可以直接计算出结果。
但如果底数比较小，指数比较大，那么我们需要使用科学计数法来表示结果，以保证精确度。
在运算中，我们还需要注意数值的精确度。
例如，当我们进行小数的加减乘除运算时，我们需要注意小数点后的位数，以保证计算结果的精确度。
如果小数点后的位数太多，我们可以使用四舍五入的方法来保留合适的位数。
在数学中，我们需要根据具体情况来确定近似数的精确度，以保证计算结果的准确性。
在分数、指数幂和运算中，我们需要注意数值
的大小关系和精确度，以避免误差的产生。
如何判断近似数精确到哪一位
要看到个位之后，比如小数点后有两位就是精确到百分位，后面有三位就是精确到千分位。
如果是科学计数法只看前面的小数，如果是小数点以前，精确到哪一位后面都是零。
近似数
近似数是指与准确数相近的一个数。
其中，准确数即这个数的最原始数据，没有经过约分、化简、或者四舍五入等任何运算之前的表达方法。
近似数即经过四舍五入、进一法或者去尾法等方法得到的一个与原始数据相差不大的一个数。
如：我国的人口无法计算准确数目，但是可以说出一个近似数，比如说我国人口有13亿，13亿就是一个近似数。
有效数字
与实际数字比较接近，但不完全符合的数称之为近似数。
对近似数，人们常需知道他的精确度。
一个近似数的精确度通常有以下两种表述方式：
用四舍五入法表述。
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
另外还有进一和去尾两种方法。
用有效数字的个数表述。
有四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的数所有数字，都叫做这个数的有效数字。
解读近似数的精确度
近似数的精确度表示近似数与准确数的接近程度。
精确度有两种表示形式：一是用精确到哪一位（精确位）表示，一是用保留几个有效数字（有效数字）表示。
精确度的两种表示形式的实际意义及取值要求是不一样的，在学习时要加以区别。
一、解读“精确到哪一位”
⑴对一个数取近似数，要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数。
该近似数最后一位数是由“四舍五入”得到的数，最后一位数所在的数位即是精确到的数位。
如：近似数3.52，最后一位数字2是由“四舍五入”得到的数，2所在的数位为百分位，即近似数3.52精确到百分位。
又如：9989.653（精确到个位）的近似数，将个位后的十分位上的6“四舍五入”，近似数为9990。
1.35835（精确到0.001）的近似数，将千分位后的万分位上的3“四舍五入”，近似数为1.358。
⑵精确到哪一位表示的实际意义：主要用于表示近似数与准确数之间误差绝对值的大小。
例如，在测量长度时，精确到0.1米，说明结果与实际相差不大于0.05米。
⑶确定用科学记数法表示的近似数、带数量级单位的近似数精确到哪一位时，要先将该数还原成原来的数，再看它最后一个数字所在的数位即精确到哪一位。
如近似数 1.230×106，还原成原数为1230000，最后一位数字0所在的数位为千位，因此近似数1.230×106精确到千位（而不是千分位！）。
近似数5.04万，还原成原数为50400，最后一个数字4所在的数位为百位，因此近似数5.04万精确到百位（而不是百分位！）。
⑷近似数的最后一位数字是由“四舍五入”得到的数，根据近似数可以确定准确数的取值范围。
一般地，近似数m所表示的准确数a 的范围是：m－精确位后一位的5个单位≤a＜m+精确位后一位的5个单位。
如近似数8.40所表示的准确数a的范围是8.40－0.005≤a＜8.40+0.005，即8.395≤a＜8.405。
二、解读有效数字
⑴从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
有效数字的起止，尤其要注意先确定出“左边第一个非0的数”。
“左边第一个非0的数”前面的0，都不是有效数字；“左边第一个非0的数”后面的0，则都是有效数字。
如：近似数0.005070的有效数字，“左边第一个非0的数”为5，5前面的0不是有效数字，5后面的0是有效数字，因此近似数0.005070的有效数字有5、0、7、0共4个。
⑵有效数字的实际意义：主要用于比较几个近似数哪个更精确一些。
一般地保留的有效数字越多越精确。
如对圆周率取近似数，保留3个有效数字所得的3.14，比保留两个有效数字所得的3.1更精确。
⑶按有效数字要求取近似数，一般要保留几位有效数字，就从“左边第一个非0的数”开始向右数到要保留的有效数字位数后一个数字进行“四舍五入”。
最后一个有效数字为由“四舍五入”得到的数。
观察最后一位有效数字的后一位数字，可得到近似数m所表示的准确数a的取值范围。
m－最后一位有效数字后一位的5个单位≤a＜m+最后一位有效数字后一位的5个单位。
如：保留三个有效数字得21.0的近似数，其准确数的取值范围是。
最后一个有效数字0是“四舍五入”得到的数，所在数位为十分位，因此21.0－0.05≤a＜21.0+0.05，即20.95≤a＜21.05。
⑷科学记数法表示的近似数的有效数字，仅是指a×10n中a的有效数字；带数量级单位的近似数的有效数字，则不考虑数量级所表示的0的个数。
如：近似数9.601×1010的有效数字为4个，分别是9、6、0、1。
近似数3.45万的有效数字为3个，分别是3、4、5。
⑸近似数最后一个有效数字所在的数位，即表示近似数“精确到哪一位”。
如：把0.0503045保留4个有效数字所得的近似数精确到位。
“左边第一个非0的数”为5，从5开始向右数至第五个数为4，对4“四舍五入”得近似数为0.05030，最后一个有效数字为0，所在的数位为十万分位。
故把0.0503045保留4个有效数字所得的近似数精确到十万分位。
（发表于《数学辅导报》2008年12月26期）。
