2015-2016七年级数学上册3.4.2+去括号法则课时作业(含答案)北师大版

3、4、2 去括号法则1、下列去括号中正确的就是（ )A 、a －（3b －2c ）＝a －3b －2cB 、x 3－(2x 2＋x －1）＝x 3－2x 2－x －1C 、a 3＋（－2a ＋3）＝a 3＋2a ＋3D 、2x 2－2（x －1)＝2x 2－2x ＋22、化简－｛－［－（5x －4y)]}的结果就是( ）A 、5x －4yB 、4y －5xC 、5x ＋4yD 、－5x －4y3、下列各式中,去括号正确的就是（ ） A 、a ＋(2b －3c ＋d)＝a －2b ＋3c －dB 、a －（2b －3c ＋d)＝a －2b －3c ＋dC 、a －(2b －3c ＋d ）＝a －2b ＋3c －dD 、a －(2b －3c ＋d ）＝a －2b ＋3c ＋d4、化简9x －｛4x －[5x －（8x －2）］}的结果就是( ）A 、2x －2B 、8x ＋2C 、16x ＋2D 、2x ＋2 5、a 3＋3a 2－2a ＝a 3＋（________），a －4－ab －c ＝（a －2b ）－（________)、6、计算：6a 2－4ab －4（2a 2＋错误!ab)＝________、7、代数式2a ＋3b 与代数式－6a －8b ＋7a 的与就是________、8、若多项式11x 5＋16x 2－1与多项式3x 3＋4mx 2－15x ＋13的与不含二次项,则m 等于________、9、已知代数式（a 2＋a ＋2b ）－(a 2＋3a ＋mb ）的值与b 的值无关,则m 的值为________、10、去括号，并合并同类项:（1)5(mn －2m ）＋3(4m －2mn ）；(2）－3（x ＋2y －1）－错误!（－6y －4x ＋2）；（3)5a 2－[a 2＋(5a 2－2a ）－2(a 2－3a ）］、11、先化简,再求值:(1)9x ＋6x 2－3（x －23x 2）,其中x ＝－2; (2）错误!（2x 2－6x －4)－4（－1＋x ＋错误!x 2），其中x ＝5、12、三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵,第三队种的比第二队种的树的一半少6棵,问三个队共种多少棵树？并求当a＝100棵时，三个队种树的总棵数、13、某天数学课上，同学们学习了合并同类项、放学后,小明回到家拿出课堂笔记书，认真地复习课上学习的内容,她突然发现一道题“(－x2＋3xy－错误!y2）－（－错误!x2＋4xy －错误!y2）＝－错误!x2错误!＋y2”空格的地方被钢笔水弄污了,您能算出空格的一项就是什么不？（2012·济南)化简5（2x－3)＋4(3－2x)的结果为（)A、2x－3B、2x＋9C、8x－3D、18x－3课后作业1、D考查去括号法则、2、B考查去括号法则、3、C考查去括号法则、4、D考查去括号法则、5、3a2－2a 4＋ab＋c－2b6、－2a2－6ab7、3a－5b8、－4 ∵(11x5＋16x2－1）＋（3x3＋4mx2－15x＋13）＝11x5＋16x2－1＋3x3＋4mx2－15x＋13＝11x5＋3x3＋（16＋4m)x2－15x＋12不含二次项,∴16＋4m＝0,即m＝－4、9、2 ∵(a2＋a＋2b）－(a2＋3a＋mb）＝a2＋a＋2b－a2－3a－mb＝－2a＋（2－m)b的值与b的值无关,∴2－m＝0,即m＝2、10、解：(1)－mn＋2m 原式＝5mn－10m＋12m－6mn＝－mn＋2m；（2)2－x－3y 原式＝－3x－6y＋3＋3y＋2x－1＝－x－3y＋2(3）a2－4a 原式＝5a2－［a2＋5a2－2a－2a2＋6a］＝5a2－a2－5a2＋2a＋2a2－6a＝a2－4a、11、解：（1)8x2＋6x,20 原式＝9x＋6x2－3x＋2x2＝8x2＋6x，当x＝－2时，原式＝8×（－2）2＋6×（－2)＝20；（2)－7x＋2，－33 原式＝x2－3x－2＋4－4x－x2＝－7x＋2,当x＝5时，原式＝－7×5＋2＝－35＋2＝－33、12、解:第二队种(2a＋8)棵,第三队种错误!棵,∴三队共植树：a＋(2a＋8）＋错误!＝a＋2a＋8＋a＋4－6＝(4a＋6)棵;当a＝100时,原式＝4×100＋6＝406棵、13、解:(－x2＋3xy－错误!y2)－（－错误!x2＋4xy－错误!y2）＝－x2＋3xy－错误!y2＋错误!x2－4xy＋错误!y2＝－错误!x2－xy＋y2、所以被钢笔水弄污的部分就是－xy、中考链接A5（2x－3)＋4(3－2x)＝10x－15＋12－8x＝2x－3、。

3.4 整式的加减第2课时去括号考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）•x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3+m-3m+2=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；（2）原式=12x-6y+3y-24x=（12-24）x+（-6+3）y=-12x-3y．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（）=x-（）；（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2bC．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）7．化简下列各式并求值:（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．去括号（答案）1．略 2．（1）× a+b-c+d （2）× a+b-c-d （3）× -a+b+c-d3．略 4．C •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a2+2a-9 （3）20 （4）68．（x5-3x3y2-y5）+（3x2-3y2）9．（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）。

3.4.2 去括号法则1.下列去括号中正确的是( )A ．a －(3b －2c)＝a －3b －2cB ．x 3－(2x 2＋x －1)＝x 3－2x 2－x －1C ．a 3＋(－2a ＋3)＝a 3＋2a ＋3D ．2x 2－2(x －1)＝2x 2－2x ＋22．化简－{－[－(5x －4y)]}的结果是( )A ．5x －4yB ．4y －5xC ．5x ＋4yD ．－5x －4y3．下列各式中，去括号正确的是( )A ．a ＋(2b －3c ＋d)＝a －2b ＋3c －dB ．a －(2b －3c ＋d)＝a －2b －3c ＋dC ．a －(2b －3c ＋d)＝a －2b ＋3c －dD ．a －(2b －3c ＋d)＝a －2b ＋3c ＋d4．化简9x －{4x －[5x －(8x －2)]}的结果是( )A ．2x －2B ．8x ＋2C ．16x ＋2D ．2x ＋25．a 3＋3a 2－2a ＝a 3＋(________)，a －4－ab －c ＝(a －2b)－(________)． 6．计算：6a 2－4ab －4(2a 2＋12ab)＝________.7．代数式2a ＋3b 与代数式－6a －8b ＋7a 的和是________．8．若多项式11x 5＋16x 2－1与多项式3x 3＋4mx 2－15x ＋13的和不含二次项，则m 等于________．9．已知代数式(a 2＋a ＋2b)－(a 2＋3a ＋mb)的值与b 的值无关，则m 的值为________． 10．去括号，并合并同类项： (1)5(mn －2m)＋3(4m －2mn)； (2)－3(x ＋2y －1)－12(－6y －4x ＋2)；(3)5a 2－[a 2＋(5a 2－2a)－2(a 2－3a)]．11．先化简，再求值：(1)9x ＋6x 2－3(x －23x 2)，其中x ＝－2；(2)12(2x 2－6x －4)－4(－1＋x ＋14x 2)，其中x ＝5.12．三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当a ＝100棵时，三个队种树的总棵数．13．某天数学课上，同学们学习了合并同类项．放学后，小明回到家拿出课堂笔记书，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题“(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2 ＋y 2”空格的地方被钢笔水弄污了，你能算出空格的一项是什么吗？(2012·济南)化简5(2x －3)＋4(3－2x)的结果为( )A ．2x －3B ．2x ＋9C ．8x －3D ．18x －3课后作业1．D 考查去括号法则． 2．B 考查去括号法则． 3．C 考查去括号法则． 4．D 考查去括号法则．5．3a 2－2a 4＋ab ＋c －2b 6.－2a 2－6ab 7.3a －5b 8．－4 ∵(11x 5＋16x 2－1)＋(3x 3＋4mx 2－15x ＋13) ＝11x 5＋16x 2－1＋3x 3＋4mx 2－15x ＋13 ＝11x 5＋3x 3＋(16＋4m)x 2－15x ＋12 不含二次项，∴16＋4m ＝0，即m ＝－4.9．2 ∵(a 2＋a ＋2b)－(a 2＋3a ＋mb) ＝a 2＋a ＋2b －a 2－3a －mb＝－2a ＋(2－m)b 的值与b 的值无关， ∴2－m ＝0，即m ＝2.10．解：(1)－mn ＋2m 原式＝5mn －10m ＋12m －6mn ＝－mn ＋2m ； (2)2－x －3y 原式＝－3x －6y ＋3＋3y ＋2x －1＝－x －3y ＋2(3)a 2－4a 原式＝5a 2－[a 2＋5a 2－2a －2a 2＋6a]＝5a 2－a 2－5a 2＋2a ＋2a 2－6a ＝a 2－4a. 11．解：(1)8x 2＋6x,20 原式＝9x ＋6x 2－3x ＋2x 2＝8x 2＋6x ， 当x ＝－2时，原式＝8×(－2)2＋6×(－2)＝20；(2)－7x ＋2，－33 原式＝x 2－3x －2＋4－4x －x 2＝－7x ＋2， 当x ＝5时，原式＝－7×5＋2＝－35＋2＝－33.12．解：第二队种(2a ＋8)棵，第三队种⎣⎢⎡⎦⎥⎤12 2a＋8 －6棵， ∴三队共植树：a ＋(2a ＋8)＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤12 2a＋8 －6＝a ＋2a ＋8＋a ＋4－6 ＝(4a ＋6)棵； 当a ＝100时，原式＝4×100＋6＝406棵．13．解：(－x 2＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－x 2＋3xy －12y 2＋12x 2－4xy ＋32y 2＝－12x2－xy ＋y 2.所以被钢笔水弄污的部分是－xy. 中考链接A 5(2x －3)＋4(3－2x)＝10x －15＋12－8x ＝2x －3.。

北师大版数学七年级上册同步学案第三章　整式及其加减4　整式的加减第2课时　去括号要点讲解要点一　去括号的意义和法则1. 去括号的意义：在有理数运算中，有括号时，通常是先算括号内的，然后再按加、减、乘、除的运算法则进行计算.而在代数式的运算中遇有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂，因而要先去掉括号，才能使运算得以顺利进行.2. 去括号的法则：(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变；(3)若括号前是数字因数时，应利用乘法对加法的分配律先将该数与括号内的各项分别相乘再去括号；(4)括号内原有几项，去括号后仍有几项，不要丢项.经典例题1　先去括号，再合并同类项.(1)8a＋2b＋5(a－b)；(2)6a－2(a－c).解析：这两题需先分别利用乘法对加法的分配律计算5与(a－b)，2与(a－c)的积，再去括号，最后合并同类项.解：(1)8a＋2b＋5(a－b)＝8a＋2b＋(5a－5b)＝8a＋2b＋5a－5b＝13a－3b；(2)6a－2(a－c)＝6a－(2a－2c)＝6a－2a＋2c＝4a＋2c.点拨：去括号时，注意括号前是“＋”号还是“－”号，在最后化简的结果中，不能有括号，不能有同类项.要点二　多位数的表示方法相同字母在不同的数位上所表示的数值不同.比如，2在十位上表示2个10，若在百位上，则表示2个100.若百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数可表示为100a＋10b＋c.要点三　整式的加减1. 整式的加减，实质就是将整式中的同类项进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项.2. 给出多项式中字母的值，求该多项式的值时，应先化简再代入求值，化简的过程就是整式加减的过程.经典例题2　先化简，再求值：a(a－b)＋b(a－b)＋(4ab3－8a2b2)÷4ab，其中a＝2，b＝1.解：原式＝a2－ab＋ab－b2＋b2－2ab＝a2－2ab.当a＝2，b＝1时，原式＝22－2×2×1＝4－4＝0.易错易混警示　去括号时容易出现漏乘及符号错误1. 括号前有数字因数，去括号时一定不要漏乘；括号前是“－”号，去括号时，括号里各项都要改变符号，不要只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号.2. 括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项.经典例题3　下列去括号正确的是( )A. 3a＋(2b－c)＝3a＋2b＋cB. 3a－(2b＋c)＝3a－2b＋cC. 3a－(2b＋c)＝3a＋2b＋cD. 3a－(2b＋c)＝3a－2b－c答案：D点拨：根据去括号法则判断即可.当堂检测1. 下列各式与a－b－c的值不相等的是( )A. a－(b＋c)B. a－(b－c)C. (a－b)－cD. (－c)－(b－a)2. 下列去括号正确的是( )A. －2(3x－1)＝－6x－1B. －2(3x－1)＝－6x＋1C. －2(3x－1)＝－6x＋2D. －2(3x－1)＝－6x－23. 化简－16(x－0.5)的结果是( )A. －16x－0.5B. －16x＋0.5C. 16x－8D. －16x＋84. 当1<a<2时，代数式|a－2|＋|1－a|的值是( )A. －1B. 1C. 3D. －35. a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A. abB. 10a＋bC. 100a＋bD. a＋b6. 若m与n互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝.7. 一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下8. 一个多项式A减去多项式2x2＋5x＋3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是－x2＋3x－7.则多项式A是.9. 去括号，合并同类项：(1)3a－(2a－1)；(2)5m2－[5m2－(2m2－mn)－7mn－5].10. 杰瑞乘公共汽车到东方明珠游玩，杰瑞上车时，发现车上已有(3a－b＋1)人，车到中途站时，下车(2a－3)人，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a－5b)人，则中途上车多少人？当a＝5，b＝3时，上车乘客有多少人？当堂检测答案1. B2. C3. D4. B5. C6. 07. 3a＋2b8. －3x2－2x－109. 解：(1)原式＝3a－2a＋1＝a＋1.(2)原式＝5m2－[5m2－2m2＋mn－7mn－5]＝5m2－5m2＋2m2－mn＋7mn＋5＝2m2＋6mn＋5.10. 解：由题意得：8a－5b－[(3a－b＋1)－(2a－3)]＝8a－5b－(a－b＋4)＝7a－4b－4；当a＝5，b＝3，原式＝19，即中途上车的乘客有19人.。

3.4 整式的加减第2课时去括号考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）•x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3+m-3m+2=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；（2）原式=12x-6y+3y-24x=（12-24）x+（-6+3）y=-12x-3y．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（）=x-（）；（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2bC．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2 6．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）7．化简下列各式并求值:（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．去括号（答案）1．略 2．（1）× a+b-c+d （2）× a+b-c-d （3）× -a+b+c-d3．略 4．C •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a2+2a-9 （3）20 （4）68．（x5-3x3y2-y5）+（3x2-3y2）9．（3x2-2xy-x）-（y2-3y+5）。

34 整式的加减第2课时去括号考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）2+（-3-2y+1）；（2）-（2-3+1）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3，-2y和+1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后2，-3和+1都要变号．答案是：（1）2-3-2y+1 （2）•-2+3-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2-3）+-（3-2）；（2）3（4-2y）-3（-y+8）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2-3+-3+2=（2+1-3）+（-3+2）=-1；（2）原式=12-6y+3y-24=（12-24）+（-6+3）y=-12-3y．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）-y-z=+（）=-（）；（2）1-2+2y-y2=1-（）；（3）2-y2-+y=2-y2-（）=（2-）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3 ．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2b ．22-3（-1）=22-3+3; D．-（2-y）-（-2+y2）=-2+y+2-y26．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c）．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）7．化简下列各式并求值（1）-（3-2）+（2-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式5-33y2-3y2+32-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式32-2y-y2-+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含项．去括号（答案）1．略 2．（1）× a+b-c+d （2）× a+b-c-d （3）× -a+b+c-d 3．略 4． •5．B 6．D7．（1）-1 （2）-4a2+2a-9 （3）20 （4）68．（5-33y2-y5）+（32-3y2）9．（32-2y-）-（y2-3y+5）。

3.5、去括号1.同类项、代数式的系数和项、合并同类项的依据.2.去括号的方法.一、导入新课：观察下列①式与②式①8－(4－1)=8－3=5②8－(4－1)=8+(－1)(4－1)=8+(－1)×4－(－1)×1=8－4+1=5也就是说8－(4－1)=8－4+1上式左边有括号，而右边去掉了括号，你能说出去掉括号后，括号内的各项发生了什么变化吗？照上面的规律：你能去掉下式的括号吗？a－(b－c)=__________.试着做一做：a－(b+c)=_________.c－(b－a)=_________.一、基础训练：一、填空题1.a+b－c+d=a+b－_______.2.x2+_______=x2－2x+1.3.－2a2+a－3=－_______.4.(x－2y+z)(x+2y－z)=(x－_______)(x+_______).5.不改变式子a－(b－3c)的值，把其中的括号前的符号变成相反的符号，结果是_______.二、下列等式是否一定成立.1.a+(b－c)=a+b－c （）2.－m+n=－(n+m) （）3.3－2x=－(2x+3) （）4.－(u－v)=－u+v （）5.5(x－1)=5x－1 （）三、化简下列各式1、5a－(a+3b).2、3(a+b)－(a+b)－5(a+b).3、－2(pq+mn)+(2pq－mn).四、初一（1）班，男生有a 人，女生比男生的2倍少25人，并知男生比女生的人数多，用代数式来表示，能化简的化简.1.女生有多少人？2.男生比女生多多少人？3.全班共有多少人？三、能力提升：一、填空题1.在合并同类项时，我们把同类项的_____相加.2.合并同类项：（1）2a －5a －7a =__________.（2）2ab +3ab －6ab =__________.（3）2a 2b －4ab 2+3b 2a －5a 2b =__________.（4）5x 3y －6x +7x 3y +8x =__________.3.请写出3个与3x 2y 2z 是同类项的代数式_______.4.去括号（1）2x －(2－5x )=__________.（2）3x 2y +(2x －5x 2y )=__________.5.计算：a －(2a －3b )+(3a －4b )=__________.6.若x 2y =x m y n ，则m =______，n =______.7.化简x +｛3y －［2y －(2x －3y )］｝=__________.8.m +n －p 的相反数为__________.9.九个连续整数，中间的一个数为n ，这九个整数的和为__________.10.某服装店打折出售服装，第一天卖出a 件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装__________件.11.当k =__________时，多项式x 2－3kxy －3y 2－31xy －8中不含xy 项.12.在代数式6a 2－7b 2+2a 2b －3ba 2+6b 2中没有同类项的是__________.二、选择题13.下列各组式子中是同类项的是（ ）A.－a 与a 2B.0.5ab 2与－3a 2bC.－2ab 2与21b 2a D.a 2与2a14.下列计算正确的是（ ）A.3a +2b =5abB.－2a 2b +3ab 2=a 2b 2C.21a 2b －3a 2b =－25a 2b D.3x 2－4x 5=－x 315.当a =5，b =3时，a －［b －2a －(a －b )］等于（ ）A.10B.14C.－10D.416.如果(3x 2－2)－(3x 2－y )=－2，那么代数式(x +y )+3(x －y )－4(x －y －2)的值是（ ）A.4B.20C.8D.－617.－［－(－a 2)+b 2］－［a 2－(+b 2)］等于（ ）A.2a 2B.2b 2C.－2a 2D.2(b 2－a 2)三、解答题18.已知a =1，b =2，c =21，计算2a －3b －［3abc －(2b －a )］+2abc 的值.19.已知2x m y 2与－3xy n 是同类项，计算m －(m 2n +3m －4n )+(2nm 2－3n )的值.20.把(a +b )当作一个整体化简：5(a +b )2－(a +b )+2(a +b )2+2(a +b ).21.如果关于x 的多项式：－2x 2+mx +nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m 、n 的值.。

3．4．2 去括号【教学目标】知识与技能能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简.过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算的过程,发现去括号时符号变化的规律,归纳得到去括号法则,培养学生观察、分析、归纳的能力.情感、态度与价值观培养学生主动探究、合作交流的意识以及严谨治学的学习态度.【教学重难点】重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简.难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项变号容易产生错误.【教学过程】一、情境引入师:新课开始之前,老师先出几个题目给大家,你们能完成吗?1.某人带了a元钱去商店购物,先后花了b元和c元,他剩下的钱可以怎样表示?有几种表示方法?学生完成,教师点评.2.利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎样化简呢?二、讲授新课师:请同学们观察下面的两个式子,你们知道该怎样化简吗?100t+120(t-0.5) ①100t-120(t-0.5) ②上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简?教师引导,启发学生类比数的运算,利用分配律.学生练习、交流后,教师归纳:利用分配律,可以去括号、合并同类项,得100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号.上面两式去括号部分变形分别为:+120(t-0.5)=+120t-60 ③-120(t-0.5)=-120t+60 ④比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗?教师鼓励学生通过观察试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕)展示:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得:+(x-3)=x-3 (去掉括号,括号内的每一项都没有变号)-(x-3)=-x+3 (去掉括号,括号内的每一项都改变了符号)去括号规律要准确理解,去括号应对括号的每一项的符号都予以考虑,做到要变都变;要不变,则都不变;另外,括号内原有几项去掉括号后仍有几项.三、例题讲解【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a2-2b).讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后,要不要变号,括号内的每一项原来是什么符号.去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b),先把3乘到括号内,然后再去括号.解答过程,可由学生口述,教师板书.【例2】将下列各式去括号:(1)+(2a-3b);(2)-(-x+1);(3)-3(2x2-3x).解:(1)+(2a-3b)=2a-3b;(2)-(-x+1)=x-1;(3)-3(2x2-3x)=-3×2x2+(-3)×(-3x)=-6x2+9x.【例3】化简并求值:2(a2-ab)-3(a2-ab),其中a=-2,b=3.解:2(a2-ab)-3(a2-ab)=2a2-2ab-2a2+3ab=ab.当a=-2,b=3时,原式=ab=(-2)×3=-6.【例4】两船从同一港口同时出发,反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千米/时,水流速度是a千米/时.(1)2小时后两船相距多远?(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?教师多媒体展示例5,学生思考、小组交流,寻求解答思路.思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在静水中的速度-水流的速度.因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发,反向而行,所以两船之间的距离等于甲、乙两船行程之和.解答过程由学生自主完成,教师点评.去括号时强调:括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数时,去掉括号后,括号内每一项都要变号.为了防止出错,可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘,然后再去括号,熟练后,可省去这一步,直接去括号.四、课堂小结师:去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变.当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项.总结后,教师强调应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去括号,看符号:是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.。