初一数学上册 去括号
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新人教版七年级数学上册 2.1《去括号》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1《去括号》是整式运算的一个基本内容。
学生在学习了整式的加减法、乘除法的基础上,进一步学习去括号运算。
本节内容主要让学生掌握去括号的方法和规律,理解去括号在整式运算中的重要性。
教材通过例题和练习,使学生熟练掌握去括号的方法,提高整式运算的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于整式的加减法、乘除法有一定的了解。
但学生在去括号运算时,容易出错,对去括号的方法和规律掌握不扎实。
因此,在教学过程中,需要引导学生理解去括号的原则,让学生在实践中掌握去括号的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握去括号的方法和规律。
2.提高学生整式运算的能力。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.去括号的方法和规律。
2.在实际运算中灵活运用去括号的方法。
五. 教学方法1.讲授法:讲解去括号的方法和规律。
2.案例分析法:分析典型例题,引导学生掌握去括号的方法。
3.练习法:让学生在实践中巩固去括号的方法。
4.小组讨论法:引导学生相互交流,共同解决问题。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.PPT课件。
3.练习题。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT课件,展示一些实际问题,引导学生关注整式运算中的去括号问题。
例如,计算“(3x+2)-(2x-1)”,让学生观察并思考如何去掉括号。
2.呈现(10分钟)讲解去括号的方法和规律。
①当括号前面是正号时,去掉括号,括号里的各项都不改变符号;②当括号前面是负号时,去掉括号,括号里的各项都改变符号。
并通过例题进行讲解。
3.操练(10分钟)让学生独立完成一些去括号的练习题。
教师选取部分学生的作业进行点评,指出错误的原因,并给予正确的指导。
4.巩固(10分钟)让学生分组讨论,相互检查去括号的正确性。
教师巡回指导,解答学生的问题。
5.拓展(10分钟)引导学生思考:在实际运算中,如何灵活运用去括号的方法?举例说明。
初一数学去括号技巧在初一数学的学习中,去括号是一个非常重要的知识点,也是同学们在解题过程中经常会遇到的问题。
掌握好去括号的技巧,能够帮助我们更轻松、更准确地进行整式的运算和方程的求解。
下面就让我们一起来学习一下初一数学去括号的技巧吧。
一、去括号的法则去括号时,要遵循一定的法则。
1、括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项的符号都不改变。
例如:a +(b + c) = a + b + c2、括号前是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项的符号都要改变。
例如:a (b c) = a b + c这里要特别注意,符号的改变是指括号内的每一项都要改变符号。
二、去括号的步骤1、观察式子中括号前面的符号。
2、根据法则确定去括号后各项的符号变化。
3、去掉括号,合并同类项(如果有)。
为了更好地理解去括号的步骤,我们来看几个具体的例子。
例 1:化简 3 +(2x 5)首先,观察括号前是“+”号,所以去括号后各项符号不变,得到:3 + 2x 5然后,合并同类项:2x 2例 2:化简 7 (3x + 2)括号前是“”号,去括号后各项符号改变,得到:7 3x 2接着,合并同类项:5 3x三、去括号的易错点在去括号的过程中,同学们容易出现一些错误,需要特别注意。
1、忘记改变符号这是最常见的错误之一。
比如,在计算 a (b c) 时,容易写成 a b c,而忽略了将“c”变为“+c”。
2、漏乘系数当括号前有数字因数时,要将数字因数与括号内的每一项都相乘。
例如,在计算 2(3x 4) 时,要写成 6x 8,而不能写成 6x 4。
3、顺序错误去括号时,要按照先去小括号,再去中括号,最后去大括号的顺序进行。
如果顺序混乱,就容易出错。
四、去括号的应用去括号在整式的加减、方程的求解等方面都有广泛的应用。
1、整式的加减在进行整式的加减运算时,通常需要先去括号,然后合并同类项。
例如:计算(2x²+ 3x 5) (x² 2x + 1)先去括号:2x²+ 3x 5 x²+ 2x 1再合并同类项:x²+ 5x 62、方程的求解在解方程的过程中,如果方程中有括号,通常也要先去括号,然后再进行移项、合并同类项等操作。
去括号法则
①括号前是“+”号,去括号后符号不变(正不变)
②括号前是“-”号,去括号后符号改变(负全变)
注:
①去括号时,要连同括号前面的符号一起去掉
②去括号时,先要弄清楚括号前是“+”号还是“-”号
③去括号法则遵循乘法分配律
易犯错误:括号前是“-”,去括号时,只改变括号里的第一项符号,而其余各项的符号均忘记改变例:﹣2(3x-1)=﹣6x-1×错因:乘法分配律使用错误,括号前是“-”,第二项符号没改变﹣2(3x-1)=﹣6x+1×错因:乘法分配律使用错误
﹣2(3x-1)=﹣6x-2×错因:括号前是“-”,第二项符号没改变
﹣2(3x-1)=﹣6x+2√
解析:括号前是“-”,去括号时,括号内的各项都要改变符号
整式的加法与减法
整式的加减法原则:如有括号要先去括号,再合并同类项.
若括号不止一种,按照小括号、中括号、大括号或(大括号、中括号、小括号)的顺序运算
举例说明:先化简,后求值4x2y﹣3xy2+2(xy﹣2x2y)﹣(3xy﹣3xy2),
其中x=-5,y=-1.
分析:(1)先观察括号前的因数的正负,判定用哪个去括号法则,去括号后,要不要变号;
(2)合并同类项.
解:原式=4x2y﹣3xy2+2xy﹣4x2y﹣3xy+3xy2(去括号)
=4x2y﹣4x2y-3xy2+3xy2+2xy﹣3xy(同类项移动,前边的符号跟着走)
=-xy(合并同类项,计算结果)
=(-5)×(-1)
=5。
很高兴能为大家分享一下七年级上册数学去括号题解析及教案。
在这个学段,学生会接触到大量的符号和式子,去括号就是其中的一个关键内容。
下面我将结合教科书和自己的教学经验,为大家详细讲解。
一、知识点解析去括号是指把一个包含括号的代数式转化成不包含括号的等价式子。
举例说明,假设有以下代数式:3(a+b)要把这个式子去括号,就要把3乘以a和b,变成:3a+3b那么如何去括号呢?在教学中,我会分步骤讲解,先从小括号开始。
如果有一个代数式的形式是:a(b+c)那么可以先把b和c相加,再乘以a,即:ab+ac如果式子里面嵌套了两层括号,该怎么处理呢?例如:2(a+b)(c+d)这个式子里面的两层括号,可以通过乘法原理,转换成四个乘积项,如下所示:2ac+2ad+2bc+2bd如果有多项式相加或相减,可以直接把式子中的每一项括号去掉,例如:(a+b)+(c-d)等价于:a+b+c-d二、教学过程在教学中,我通常会引导学生先做一些基础的括号运算练习,然后再开始进行去括号的练习。
以下是一些可能用得到的教学步骤:1.介绍去括号的意义和实际运用。
2.讲解数学符号、字母和代数式基础知识,包括字母代表的含义,符号的意义等。
3.展示括号的种类和运用,如何识别括号并加以处理。
4.培养学生判断和比较的能力,例如给出两个式子,让学生判断是否相等,然后解释为什么相等或者不相等。
5.理解式子的含义和作用,包括了解常用的数学运算规则,从而能够更好地理解和处理代数式。
6.给学生展示一些例子,并与学生一起完成去括号的问题,了解如何正确应用所学的知识。
7.制定练习计划,让学生自主完成课堂练习和家庭作业,确保学生掌握该知识点。
三、教学要点和难点在教学中,为了更好地帮助学生掌握该知识点,我会注意以下几个要点:1.理解括号的含义。
括号是用来指示运算顺序的,学生应该会用括号把同一优先级的运算归为一组。
2.控制数学表达式的形式。
学生应该学会把代数式的形式转换为易于计算的形式。
初中数学七年级上册知识归纳:去括号初学去括号,由于对去括号法则掌握不够准确,常常出现各种各样的错误,归纳起来主要有以下几种.一、去括号时忘记变号例1 计算:4(536)x x x --+-.错解:原式=4536x x x ++-=126x -.剖析:括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号各项的符号都要改变.本题错在只改变了括号内的第一项的符号,而后两项的符号忘记改变了.正解:原式=4536x x x +-+=66x +.二、去括号时,括号前符号忘记去掉例2 化简22232(51)x x x x -+--+.错解:原式=22232(5)1x x x x -+--+-=2223251x x x x -+++-=2721x x -+.剖析:此题去括号时,只记住括号前是“-”号的,去括号后括号内各项符号均改变,但忘记了整个括号前“-”号要去掉,故为错误.正解:原式=2223251x x x x -+-+-=2321x x -+.三 去括号时漏乘例3 化简:22232[2(2)4]a a ab a ab ---+.错解:原式=22232[224]a a ab a ab ---+=2223424a a ab a ab ---+=2-+.22a ab剖析:以上解法有两种典型错误:一是忽视括号前面的负号,去掉括号时,括在括号里的各项应改变符号;二是忽视括号前面的数字,去掉括号时,应运用乘法分配律.正解:原式=222--++a a ab a ab32[224]=222a a ab a ab-+--34428=2--.34a ab。
初一数学去括号教案3篇初一数学去括号教案篇1一、知识导航1、主要概念:变量是 ;自变量是 ;因变量是。
2、变量之间关系的三种表示方法:。
其特点是:列表:对于表中自变量的每一个值,可以不通过计算,直接把的值找到,查询方便;但是欠,不能反映变化的全貌,不易看出变量间的对应规律。
关系式:简明扼要、规范准确;但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。
图像:形象直观。
可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征;但图像是近似的、局部的,由图像确定因变量的值欠准确。
3、主要数学思想方法:类比和比较的方法(举例说明);数形结合和数学建模思想(举例说明)。
二、学习导航1、有关概念应用例1下列各题中,那些量在发生变化?其中自变量和因变量各是什么?①用总长为60的篱笆围成一边长为L(m),面积为S(m2)的矩形场地;②正方形边长是3,若边长增加x,则面积增加为y.2、利用表格寻找变化规律例2 研究表明,固定钾肥和磷肥的施用量,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:施肥量(千克/公顷) 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471土豆产量(吨/公顷) 15.18 21.36 25.72 32.29 30.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?根据表格中的数据,你认为氮肥的使用量是多少时比较适宜?变式(湖南)一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表:时间/秒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10速度/米/秒 0 0.3 1.3 2.8 4.9 7.6 11.0 14.1 18.4 24.2 28.9①上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是因变量?②如果用t表示时间,v表示速度,那么随着t的变化,v的变化趋势是什么?③当t每增加1秒时,v的变化情况相同吗?在哪1秒中,v的增加?④若高速公路上小汽车行驶的速度的上限为120千米/时,试估计大约还需要几秒小汽车速度就将达到这个上限?3、用关系式表示两变量的关系例3.、①设一长方体盒子高为10,底面积为正方形,求这个长方形的体积v与底面边长a的关系。