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模糊神经网络
在人工智能领域中，神经网络一直是一种广泛应用的模型，用于解决各种复杂的问题。
然而，传统的神经网络在处理模糊或不确定性数据时存在一定的局限性。
为了解决这个问题，人们提出了模糊神经网络这一新颖的概念。
模糊神经网络结合了模糊逻辑和神经网络的优势，能够更好地处理不确定性数据。
模糊逻辑是一种能够处理模糊性数据和不确定性信息的逻辑系统，而神经网络则可以模拟人脑的神经元之间的连接关系，在学习和处理信息方面表现出色。
模糊神经网络的核心思想是利用模糊集合和神经网络相结合，通过模糊推理和神经网络学习的方式来处理复杂的问题。
在模糊神经网络中，模糊集合用于表示输入和输出的模糊性，神经网络则用于学习和调整模糊集合之间的关系。
与传统的神经网络相比，模糊神经网络在处理模糊性数据和不确定性信息方面具有更强的表达能力和适应性。
它能够更好地处理具有模糊性和不确定性的问题，比如模糊控制、模糊分类、模糊决策等方面的任务。
在实际应用中，模糊神经网络已经被广泛应用于各种领域，如模糊控制系统、模糊模式识别、模糊优化等。
通过模糊神经网络的建模和训练，可以更好地解决现实世界中存在的模糊性和不确定性问题，提高系统的稳定性和鲁棒性。
总的来说，模糊神经网络是一种很有前景的研究方向，它将模糊逻辑和神经网络的优势结合起来，为处理复杂的不确定性数据提供了一种有效的解决方案。
随着人工智能技术的不断发展，模糊神经网络必将在更多的领域发挥巨大作用，为社会的进步和发展做出更大的贡献。
模糊神经网络第一篇：模糊神经网络的基本原理及应用模糊神经网络是一种最早应用于模糊理论和神经网络理论的融合体，是一种新型的人工智能技术。
模糊神经网络的基本原理是将模糊理论和神经网络理论相结合，通过神经元与模糊集之间的映射建立模糊神经网络，实现数据处理和分类识别的功能。
模糊神经网络由输入层、隐含层和输出层三层组成，输入层接收输入数据，隐含层对输入数据进行加工处理，输出层根据隐含层提供的输出结果进行数据分类和识别。
整个模型的训练过程是通过反向传播算法实现，用来更新神经元之间权值的调整，进而提高分类和识别的准确度。
模糊神经网络在模式识别、图像处理、智能控制、时间序列预测等许多领域得到广泛应用，其应用具有许多优点。
例如，在模式识别领域，其能够对样本数据的模糊性进行精细化处理，提高识别精度；在智能控制领域，其能够通过学习和反馈调整策略，提高自适应控制效果，还能够模拟人的认知过程，具有较高的仿真能力，从而实现全面协调的规划与决策。
尽管模糊神经网络具有许多优点，但是和其他神经网络一样，其存在一些缺点。
例如，网络模型设计难度大，需进行繁琐的参数优化和实验验证；模型训练过程中存在局部最优问题，可能导致模型的收敛速度较慢，所以在实际应用过程中，需要充分考虑它们的优缺点来选择合适的模型。
综上所述，模糊神经网络在人工智能领域的应用具有广泛的前景，因为其能够克服传统的困难，更好地解决问题。
在未来，我们将不断地研究模糊神经网络的性能优化和应用扩展，为促进人工智能理论与应用的融合做出更大的贡献。
第二篇：模糊神经网络的案例分析及实现方法模糊神经网络是人工智能领域重要的一类算法之一，它在图像处理、数据挖掘、机器学习等领域得到了广泛的应用。
下面我们以智能交通管理为例，介绍模糊神经网络的具体应用过程。
模糊神经网络在实现智能交通管理中，主要可以实现车辆流量监测、拥堵监测、交通信号优化等功能。
其中，车辆拥堵监测是模糊神经网络在智能交通管理中的应用较为广泛的方向。
模糊神经网络的设计与训练模糊神经网络（Fuzzy Neural Networks，FNN）作为一种融合了模糊推理和神经网络的智能计算模型，已经在各个领域展示了强大的应用潜力。
它能够处理模糊和不确定性信息，具有较强的自适应性和泛化能力。
本文将深入探讨模糊神经网络的设计与训练方法，并探索其在实际问题中的应用。
一、概述模糊神经网络是在传统神经网络基础上引入了模糊推理机制的一种扩展形式。
它利用模糊逻辑处理输入数据，并通过神经网络学习算法进行自适应调整，从而实现对输入数据进行分类、识别和预测等任务。
与传统方法相比，模糊神经网络具有更强大的表达能力和更好的鲁棒性。
二、设计方法模糊神经网络设计中最基本的问题是确定输入输出变量之间的关系以及它们之间相互作用方式。
常用方法包括基于规则、基于模型以及基于数据等。
基于规则方法通过人工构建规则集合来描述变量之间关系，并利用规则集合进行推理。
这种方法的优点是能够直观地表达专家知识，但缺点是规则集合的构建和调整需要大量的人力和时间。
基于模型方法利用数学模型来描述变量之间的关系，如模糊推理系统和模糊Petri网等。
这种方法可以通过数学推导和优化算法来确定模型参数，但需要对问题进行较为精确的建模。
基于数据方法利用大量数据来学习变量之间的关系。
常用算法包括神经网络、遗传算法、粒子群优化算法等。
这种方法可以通过大规模数据集进行训练，但对于数据质量和训练时间要求较高。
三、训练方法模糊神经网络的训练是指通过调整网络参数使其能够更好地适应输入输出之间的关系。
常用的训练算法包括基于梯度下降法、遗传算法以及粒子群优化等。
基于梯度下降法是一种常用且有效的训练方法，其基本思想是通过计算误差函数对网络参数求导，并根据导数值调整参数值。
这种方法可以在一定程度上保证误差函数逐渐减小，但容易陷入局部最优解。
遗传算法是一种模拟自然进化过程的优化算法，通过选择、交叉和变异等操作来搜索最优解。
这种方法适用于复杂的非线性问题，但计算复杂度较高。
模糊神经网络算法研究一、引言模糊神经网络算法是一种结合了模糊逻辑和神经网络的计算模型，用于处理模糊不确定性和非线性问题。
本文将通过研究模糊神经网络的原理、应用和优化方法，探索其在解决实际问题中的潜力和局限性。
二、模糊神经网络算法原理1. 模糊逻辑的基本概念模糊逻辑是处理模糊信息的数学工具，其中包括模糊集合、隶属函数、模糊关系等概念。
模糊集合用来描述不确定或模糊的概念，而隶属函数表示一个元素属于某个模糊集合的程度。
模糊关系则用于表达模糊集合之间的关系。
2. 神经网络的基本原理神经网络是一种由人工神经元构成的计算系统，以模仿生物神经系统的运作方式。
其中的神经元接收输入信号、进行加权处理，并通过激活函数输出计算结果。
神经网络通过训练和学习来调整连接权值，以实现对输入输出之间的映射关系建模。
3. 模糊神经网络的结构和运算模糊神经网络结合了模糊逻辑的不确定性处理和神经网络的学习能力，并采用模糊化和去模糊化的过程来实现输入输出之间的映射。
常见的模糊神经网络结构包括前馈神经网络、递归神经网络和模糊关联记忆。
三、模糊神经网络算法应用1. 模糊神经网络在模式识别中的应用模糊神经网络在模式识别领域有广泛应用，例如人脸识别、手写识别和语音识别等。
由于模糊神经网络对于模糊和不完整信息的处理能力，能够更好地应对现实场景中的噪声和不确定性。
2. 模糊神经网络在控制系统中的应用模糊神经网络在控制系统中的应用主要体现在模糊控制器的设计和优化。
通过模糊控制器的设计，可以实现对复杂系统的自适应控制和非线性控制。
同时，模糊神经网络还可以与PID控制器相结合，提高系统的控制性能。
3. 模糊神经网络在预测和优化中的应用模糊神经网络在时间序列预测和多目标优化等问题中也有广泛应用。
例如，使用模糊神经网络来预测股票市场的趋势和交通流量的变化，以及应用模糊神经网络来优化生产调度和资源分配等问题。
四、模糊神经网络算法优化1. 模糊神经网络参数优化模糊神经网络的性能很大程度上依赖于其参数的设置。
模糊神经网络应用流程和操作模糊神经网络是一种前馈神经网络，它可以将非精确信息以数学方法更好地处理。
在本文中，我们将介绍模糊神经网络的应用流程和操作，以便帮助读者更好地理解这种神经网络。
一、模糊神经网络的基本概念和特点模糊神经网络是一种基于模糊集合理论的神经网络，它与其他神经网络相比，有以下几个独特的特点：1.具有模糊性：传统的神经网络只能处理精确的数据，而模糊神经网络可以处理不确定、模糊或误差较大的数据。
2. 具有贡献性：通过模糊神经网络的学习和训练，它可以为每个输入变量分配权重，以确定每个变量的贡献度。
3. 可以建立映射关系：模糊神经网络可以将输入变量映射到输出变量，形成一种非线性的映射关系。
二、模糊神经网络的应用流程模糊神经网络的应用流程包括以下几个步骤：1. 确定输入变量和输出变量：首先，需要确定待处理数据的输入变量和输出变量，同时确定它们的值域。
2. 设计模糊集合：建立输入变量和输出变量的模糊集合，用于描述变量之间的映射关系。
3. 确定规则：利用专家知识或数据分析技术，确定变量之间的模糊规则，以便建立输入变量和输出变量之间的对应关系。
4. 建立神经网络：将模糊集合和规则输入到模糊神经网络中进行计算，以建立输入变量和输出变量的映射关系。
5. 网络训练：通过迭代反馈的方式，对模糊神经网络进行训练和优化，以提高网络的性能和准确度。
6. 模型验证：验证模糊神经网络的模型准确度和稳定性，以确定其在实际应用中的可靠性。
三、模糊神经网络的操作模糊神经网络的操作包括以下几个方面：1. 数据预处理：对输入数据进行标准化、归一化和特征提取等操作，以便更好地适应模糊神经网络的处理方式。
2. 模型选择：根据不同的应用场景和数据类型，选择适合的模型结构和参数配置，以便更好地满足实际需求。
3. 网络训练：通过反向传播算法等训练方法，对模糊神经网络进行训练和优化，以提高其性能和准确度。
4. 模型评估：对训练好的模型进行测试和验证，评估其准确度、稳定性和可靠性等方面的性能指标。
模糊神经网络简介
模糊神经网络(Fuzzy Neural Network)是一种集结模糊数学和神经网络学习规则的人工神经网络。
它能够学习和识别模糊的、不确定的和模糊的数据集，这样就可以应对实际问题中模糊的、不精确的和模糊的数据。
介绍
模糊神经网络的基本元素是神经元，它们连接组成了一个网络。
每个神经元都有一个输入和一个输出，输入可以是模糊或者非模糊的。
神经元的输出可以是逻辑值或者模糊值。
模糊值是由神经元的激活函数决定的。
激活函数通常是Sigmoid 函数、ReLU函数或者其他类型的函数。
与传统神经网络不同的是，模糊神经网络的权重和阈值可以是模糊的。
模糊神经网络的学习方法可以分为监督学习和非监督学习。
监督学习指的是在给定输入和输出对的情况下，计算权重和阈值。
常用的算法有误差反向传播算法和梯度下降算法。
非监督学习指的是在没有输入和输出对的情况下，根据相似性和差异性自动聚类。
模糊神经网络广泛应用于模糊控制，模糊模式识别，时间序列预测和多目标最优化等领域。
它在工业、农业、医疗和金融等领域中也有着广泛的应用。
例如，模糊神经网络可以应用于电力系统稳定性分析、车辆指挥控制、医疗诊断和金融分析等。
结论
总之，模糊神经网络是一种重要的人工神经网络，它具
有模糊性、可学习性和鲁棒性等特点。
它已经广泛应用于各种领域。
在未来，随着人工智能的发展，模糊神经网络也将发挥越来越重要的作用。
模糊神经网络简介模糊神经网络（FNN）是一种结合模糊逻辑和神经网络的方法，旨在处理模糊信息与不确定性。
该网络模拟人类大脑处理模糊信息的机制，能够有效地应对现实世界中的模糊问题。
模糊逻辑模糊逻辑是一种处理模糊性的数学工具，它引入了模糊集合和模糊运算，能够描述事物之间的模糊关系。
与传统的逻辑相比，模糊逻辑更符合人类认知过程，能够更好地处理模糊信息。
神经网络神经网络是一种由神经元和连接权重构成的计算模型，它能够通过学习不断优化权重，从而实现对输入数据的自适应建模。
神经网络在模式识别、预测和优化等方面表现出色。
模糊神经网络模糊神经网络将模糊逻辑和神经网络相结合，利用神经网络的自适应学习能力和模糊逻辑的模糊描述能力，有效地处理模糊信息。
FNN将模糊集合映射到神经网络，通过训练调整连接权重，实现对模糊规则的建模与推理。
FNN的特点•模糊描述能力：FNN能够处理模糊和不确定性信息，更适合于现实世界中的复杂问题。
•自适应学习：FNN可以根据输入数据进行权重调整，不断优化网络性能。
•非线性映射：FNN具有非线性映射能力，能够建模复杂的非线性关系。
•规则推理：FNN能够根据事先定义的模糊规则进行推理和决策。
应用领域模糊神经网络在诸多领域得到广泛应用： - 模糊控制：用于处理模糊和不确定性信息的系统控制。
- 模糊识别：用于模糊模式识别和特征提取。
- 模糊优化：用于解决模糊目标函数的优化问题。
- 模糊决策：用于模糊环境中的决策问题。
结语模糊神经网络作为模糊信息处理的有效工具，将模糊逻辑和神经网络的优势相结合，为处理现实世界中的复杂问题提供了一种全新的视角和方法。
随着人工智能技术的不断发展，模糊神经网络有望在更广泛的领域发挥重要作用。
模糊逻辑与模糊神经网络的比较随着信息时代和物联网的飞速发展，人们越来越需要处理大量复杂的模糊数据，这其中模糊逻辑和模糊神经网络这两种方法被广泛应用。
本文通过比较模糊逻辑和模糊神经网络的原理、应用场景、优缺点等方面，来探讨它们在实际应用中的差异和优缺点。
一、模糊逻辑与模糊神经网络的基本原理模糊逻辑和模糊神经网络都是用来处理模糊数据的方法，但是它们的原理有所不同。
模糊逻辑是建立在传统逻辑的基础上的一种扩展，基于自然语言和模糊集合理论，用来处理模糊信息。
它将某个事物的特征看作一个隶属度，在0-1之间，来表示该事物与该特征的相似程度。
在模糊逻辑中，关系不是非黑即白，而是含有一定程度的模糊性。
模糊逻辑的核心工具是模糊推理，基本方法是通过规则的嵌套和组合得到需要的推理结论。
相比之下，模糊神经网络是一种基于神经网络的算法，用来对模糊数据进行处理。
模糊神经网络的基本结构包括输入层、隐含层、输出层等，在网络中每个节点的值都是一个隶属度函数，用来表示样本数据与其所代表的类别的相似程度。
模糊神经网络的训练过程就是通过学习样本数据来不断修改隶属度函数和权值，使得网络的输出结果更接近于样本数据的实际类别。
二、模糊逻辑和模糊神经网络的应用场景模糊逻辑和模糊神经网络两种方法各有优势，在应用场景上也有所不同。
模糊逻辑主要应用于自然语言处理、控制系统、人工智能等领域。
在自然语言处理中，模糊逻辑被用来处理带模糊性质的自然语言表达，如“大约”、“可能”等词语。
在控制系统中，模糊逻辑可以处理一些难以确定精确关系的问题，如空调的温度、湿度等控制。
不过，在处理大量数据时，模糊逻辑的推理过程可谓是比较复杂，特别是对于多属性决策问题，它可能会遇到维数爆炸的困难。
模糊神经网络则主要应用于模式分类、图像识别、语音识别等领域。
比如，模糊神经网络可以用来分类含有噪声的图像，并且可以自动学习图像的特征，提高识别准确率。
除此之外，模糊神经网络还可以用来进行非线性系统的建模、优化问题的求解等。
模糊神经和模糊聚类的MATLAB实现模糊神经网络(Fuzzy Neural Networks)是一种结合了模糊逻辑和神经网络的方法，用于处理不确定性和模糊性问题。
它具有模糊逻辑的灵活性和神经网络的学习和优化能力。
在MATLAB中，可以使用Fuzzy Logic Toolbox来实现模糊神经网络。
下面将介绍如何使用MATLAB实现模糊神经网络。
首先，我们需要定义输入和输出的模糊集合。
可以使用Fuzzy Logic Toolbox提供的各种方法来定义模糊集合的隶属函数，例如使用trimf定义三角隶属函数或者使用gaussmf定义高斯隶属函数。
```input1 = trimf(inputRange, [a1, b1, c1]);input2 = gaussmf(inputRange, [mean, sigma]);output = trapmf(outputRange, [d1, e1, f1, g1]);```接下来，可以使用FIS Editor界面来创建和训练模糊神经网络。
在MATLAB命令窗口中输入fuzzy命令即可打开FIS Editor界面。
在FIS Editor界面中，可以添加输入和输出变量，并设置它们的隶属函数。
然后，可以添加规则来定义输入与输出之间的关系。
规则的形式可以使用自然语言或者模糊规则表达式(Fuzzy Rule Expression)。
训练模糊神经网络可以使用基于模糊神经网络的系统识别方法。
在MATLAB中，可以使用anfis函数来进行自适应网络训练。
anfis函数可以根据训练数据自动调整隶属函数参数和规则权重，以优化模糊神经网络的性能。
```fis = anfis(trainingData);```使用trainfis命令可以将训练好的模糊神经网络应用于新的数据。
trainfis命令将输入数据映射到输出模糊集中，并使用模糊推理进行预测。
输出结果是一个模糊集，可以使用defuzz命令对其进行模糊化。
两级模糊神经网络温度控制系统在工业加热炉中调查和应用摘要：工业加热炉有大量的特殊特性，如大容量，长的滞后和非线性的特点，等。
为了更好地控制它，我们提出了一种模糊神经网络的温度控制模型。
它能将模糊逻辑控制的规则转换成多层前向神经网络的输入输出样本。
知识不是由一系列规则的规则为进行阐述，而是分布到整个网络。
基于这个模型，我们设计了一个针对工业加热炉的两级模糊神经网络温度控制系统。
第一阶段的控制器是负责根据偏差信息控制变量确定控制变量。
第二阶段控制器负责调节来自第一级控制器其它工艺参数的控制变量。
该系统充分考虑了对控制变量的许多工艺参数的影响。
它利用两级模糊神经网络控制器分散过程控制参数，这使得它易于提取模糊规则，大大减少了模糊规则数，并产生合理的控制输出。
工程应用表明，该系统中有很多这样的精度高，鲁棒性强的优点，其质量是优于传统的控制，它适合长期滞后，特别是非线性系统。
关键词：模糊控制，加热炉，温度控制，模糊神经网络1 介绍加热炉在生产中起着重要作用。
在工业加热炉的控制系统存在许多如长滞后，大惯性和非线性等特性，导致了很多因素干扰系统。
传统的PID控制是一种固定参数的控制，因此很难达到良好的稳定性和良好的控制品质。
模糊控制是一种新型的控制技术，结合了控制理论和模糊集理论。
它可以使用在该领域的技术人员和专家的知识的操作经验。
因此，模糊控制立即引起了控制界的广泛的兴趣，开始取得了快速发展。
吴碎心，刘详解，荣利在锅炉燃烧系统中用模糊控制技术，取得了满意的结果。
聂云峰，戴鲁平采用模糊预测方法来控制加热炉，获得良好的控制性能。
陈伯芳，李清儒和他们的同事结合了模糊控制和神经网络控制技术得到了精度较高的加热器。
然而，上述研究中，控制系统是基于一个单一的模糊控制器取代传统的PID控制设计。
在一般情况下，模糊控制规则由三个语言变量：控制变量的偏差，误差和控制变量的变化。
基于规则结构的模糊控制的原理和PID控制相同。
控制变量是根据控制变量当前测量的偏差来确定的。
这种控制方法一般适用于小滞后的控制对象，但它不适用于大滞后的控制目标。
原因是控制变量的偏差不能及时反映控制变量的变化。
因此，控制效果差。
模糊逻辑的结构知识表达力强。
它可以更好地表达经验知识和定性的知识，但它通常不具备学习能力。
神经网络具有较强的学习能力和数据的直接处理能力，而其内部的知识表达模式不清晰，它的学习开始于任意的初始条件，其学习结果是完全依赖于训练样本。
模糊神经网络控制结合了模糊控制和神经网络的优点，不仅利用专家的经验知识，而且还具有逐渐优化的学习功能。
因此，在本文中，我们提出了一个两级模糊神经网络控制模型。
第一阶段的控制器是负责根据偏差信息控制变量确定控制变量。
第二阶段控制器负责调节来自第一级控制器其它工艺参数的控制变量。
该系统充分考虑了对控制变量的许多工艺参数的影响。
它利用两级模糊神经网络控制器分散过程控制参数，这使得它易于提取模糊规则，大大减少了模糊规则数，并产生合理的控制输出。
2 控制模型和算法我们需要一个化工厂的导热油炉作为控制对象，设计了一个针对工业加热炉的两级模糊温度控制系统。
第一阶段是一个燃油流量的模糊神经网络控制器负责控制燃油流量，输入变量是从炉导热油温度偏差和温度之间的差异在炉导热油的温度和炉外导热油被设置，而其输出变量是燃料流量的增加。
第二阶段是空气流量的模糊神经网络控制器，负责跟踪调节燃料流量和空气流量的实时变化。
输入变量是导热油温度的增加和燃料流量增加，而其输出变量是空气流量的增加。
控制系统的结构如图1所示。
根据现场操作人员的运行经验，温度控制算法可描述为：第一步：首先，设定导热炉外部油Q的温度，计算最佳的燃油流量U作为初始值。
第二步：在单位时间内测量导热炉内、外部油的温度。
计算导热炉外部油的温度差=Ci-Q和内部导热炉油的温度差B-Q，导热炉外部油的温度增量（即导热炉外部以前和当前测量的温度的温度差）第三步：根据Δ和ΔB，通过第一阶段的燃料流量的模糊神经网络控制器进行模糊推理，得到燃油流量的增加是ΔU第四步：计算当前燃油量U = U +Δu.计算最好空气流量作为初始值P.第五步：根据Δ和ΔU，通过二级空气流量的模糊神经网络控制器进行模糊推理，得到空气流的增量是Δp.回到步骤2。
3 模糊神经网络控制器的设计1、燃料流量控制器（1）控制器的结构：在这里，我们使用五层神经网络来构造模糊控制器，如图2所示：第一层是一个输入节点。
每个节点直接与输入向量的每个组件连接，输入变量是外部导热炉油的温度差了Δ和内部导热炉油的温度差ΔB.节点的激励函数是：f(x)=x第二层是模糊层，包括12个节点。
每个节点代表一个语言变量值{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，ZE，S，M，L，VL }，他们所代表的所有模糊集的输入语言变量，对精确的输入到模糊值进行比对。
第三层是神经网络的隐含层，包括10个神经元。
隐含层以操作的隶属度值从模糊层，由输入数据和类型的关系实现模糊推理的过程。
第四层为输出层。
输出是一个输入样本相对于燃油流量ΔU增量的隶属函数，包括5个神经元，连接权值Wij 和Wjk训练表明控制规则。
S曲线作为第三层和第四层的激励函数：f(x)=1/(1+ exp(-x))第五层是模糊化层。
最终的识别结果由最大隶属度原则确定。
（2）模糊关系的基础：模糊系统的模糊关系，即模糊规则库，可以通过神经网络的并行学习存储。
有两个输入A、B和一个输出U。
ΔA的论域是{ - 5，- 4，- 3，- 2，- 1,0，1，2，3，4，5 }。
它的模糊语言值{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB }。
其隶属函数分配表如表I所示。
ΔB的论域是{ 0，2，4，6，8，14，16，10、12，18，20 }。
它的模糊语言值是{ZE，S，M，L，VL }。
其隶属函数分配表，如表二所示。
ΔU的论域是{ 3，2，1，0，1,2，3 }。
模糊语言值{ Nb，NS，ZO，PS，PbB}。
其隶属函数分配表如表三。
对于温度控制系统，当温度误差较大时，控制器的的首要任务是迅速消除错误。
因此，需要一个更大的控制信号来增加或降低温度以提高系统的快速响应。
相反，当温度误差较小时，控制器的主要任务是尽可能快地稳定系统。
因此，需要一个小的控制信号，来避免大的过冲。
结合现场工作人员的操作经验，我们获得的燃料流量模糊控制规则表IV。
然后，第二层对应于输入模糊集的隶属度函数的输入可以表示如下：[NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB，ZE，S，M，L，VL ]。
第四层的输出是输出模糊集合的隶属函数，它可以表示如下：[NB，NS，ZO，PS，PB ]。
它可以通过相应的训练样本来表示。
例如，对控制规则1：“ΔA is NB and ΔB isZE,then ΔU is PB”。
输入样本是[1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0]输出样本是[1 0 0 0 0]其他的规则，他们的训练样和上面类似。
学习后，所有的控制规则可通过一系列的输入和输出信号来表达。
因此，训练有素的网络相当于存储模糊关系，其中所有的模糊规则可以由网络权值存储。
2、空气流量控制器通过对导热油加热炉燃烧过程的分析和现场观察，我们发现，除了燃料流量，空气流量也是影响温度的一个重要参数。
因此，空气/燃料比将直接影响炉的加热效果。
如果比例过大，虽然燃料能够充分燃烧，但过量空气将部分热量从加热炉内带走，这将引起能量的浪费。
如果比例太小，燃料不能充分燃烧，从而降低热效率，也引起了能源的浪费。
同时，大量的烟雾排放污染环境。
此外，还有很多技术设备作为使用者户将从导热油中获得热量，不同的使用者有不同的温度控制，从而导致更大的导热炉油温度波动，循环回炉。
控制加热炉燃烧效率的关键是设置的空气/燃料比，即送入炉内的空气流量和燃料流量之间的比例。
当燃油流量是一定的，控制空气/燃料比实际上成为调节空气流量。
输入变量是导热油炉外温度增量ΔT和燃油流量增量ΔU，输出变量是空气流量ΔP。
（1）输入输出变量的模糊化：ΔT的论域是{ 5，4，3，2，1，0，1，2，4，5 }。
模糊语言值是{ NB，NM，NS，ZO，PS，PM，Pb }。
其隶属函数规则表如表5所示。
ΔU和Δp 的论域是{ 3，2，1，0，1，2，3 }。
ΔU的模糊语言值{ Nb，NS，泽，PS，Pb }。
ΔP的模糊语言值是{ Nb，NS，ZO，PS，Pb }。
ΔU 和ΔP的规则表如表6和表7所示：（2）模糊规则表：其控制原理是：增加空气流量，检测温度出炉导热油。
如果出炉导热油的温度提高或燃料流量的增量不断增加，继续增加空气流量。
如果出炉导热油的温度下降或燃料流量的增量减少，减少空气流量。
模糊控制规则表VIII所示。
空气流量控制器的神经网络模型与燃料流量控制器具有相同的结构，即五层的神经元网络，如图3所示。
网络的输入是出炉导热油温度增量ΔT和燃料流量增量ΔU。
输出是空气流量增量ΔP。
虽然使用了类似的训练方法，但所有的模糊规则可以通过网络的权值存储。
在系统实验中，我们使用一个3.2mmbut/hour的炉。
它可以加热到500度。
设定温度是275度。
主控制器采用西门子系列S7-300。
当它被加热，系统硬件显示电路可以实时显示温度设定值和出炉温度值电流。
同时，通过硬件电路采集到的温度值可以通过RS 232串行端口被发送到主机。
用C++开发的一个温度监控程序来显示出炉导热油的温度控制曲线，并与模糊控制方法的比较，我们实现了两个不同的出炉导热油的温度控制曲线，它来自两个不同的温度控制算法。
系统的仿真结果如图4所示。
在图4中，曲线显示了模糊控制和模糊神经网络控制，测试温度设置为275。
从出炉导热油温度控制曲线上，我们可以看到，两级模糊神经网络的温度控制算法比模糊控制算法优越得多，特别是在以下几个方面：调整时间短，进入稳态快速，无冲击，控制精度高，鲁棒性强。
