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尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第4章 效用最大化与选择课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．三年级学生保罗每天在校用餐，它只喜欢Twinkie （t ）和苏打水（s ），他从中得到的效用为：(),U t s ts =。
（1）如果每份Twinkie 为0.1美元，苏打水每瓶为0.25美元，为了使效用最大化，保罗应该如何将妈妈给他的1美元伙食费分配在这两种食物上？（2）学校为了减少Twinkie 的消费，将其价格提高到每份0.4美元，那么为了让保罗得到与（1）中相同的效用，妈妈现在要给他多少伙食费？解：（1）对效用函数(),U t s ts =进行单调变换，令()()2,,V t s U t s ts ==⎡⎤⎣⎦，这并不改变偏好次序。
保罗效用最大化问题为：max .. 0.10.251tss t t s +=设拉格朗日函数为：()(),,10.10.25L s t ts t s λλ=+--一阶条件为：0.100.25010.10.250Ls t Lt s Lt s λλλ∂=-=∂∂=-=∂∂=--=∂ 解得：2s =，5t =。
因此，他所获得的效用：10U =（2）消费品Twinkie 价格提高了，但效用水平却保持不变，则保罗面临如下的支出最小化问题：min 0.40.25..10t s s tts +=设拉格朗日函数为：()(),,0.40.2510L s t t s ts λλ=++-一阶条件为：0.40Ls tλ∂=-=∂ （1） 0.25Lt sλ∂=-=0∂ （2） 100Lts λ∂=-=∂ （3） 由上述三式解得 2.5t =，4s =，则最小支出为：10.4 2.50.2542m =⨯+⨯=，所以妈妈现在要给他2美元伙食费使他的效用水平保持不变。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》〔第9版〕第4篇 竞争性市场第10章 竞争性价格决定的局部均衡模型课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是珍贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．假定在完全竞争的行业中有100个完全相同的厂商。
每个厂商的短期总成本曲线为：3210.2410300C q q q =+++ 〔1〕计算作为市场价格〔P 〕的函数的厂商的短期供应曲线。
〔2〕假定行业中各厂商的成本之间不存在相互影响，请计算行业的短期供应曲线。
〔3〕假定市场需求为：2008000Q P =-+，短期的均衡价格和均衡数量的组合是什么？ 解：〔1〕因为成本为：3210.2410300C q q q =+++，所以边际成本为： ()20.010.44MC q q q =++在短期内，由P MC =，即20.010.44P q q =++，可得：20q +=从而可知厂商的短期供应曲线为：20 q =。
〔2〕假设行业中各厂商的成本之间不存在相互影响，则完全竞争行业的短期供应曲线为各厂商短期供应曲线的加总，故行业的短期供应曲线为：1002000Q q ==。
〔3〕由市场均衡，即市场需求等于市场供应可得：20080002000P -+=从而可以解得市场均衡价格为：25P =；因而市场均衡数量为：3000Q =。
此时，每个厂商的产量为：30q =，每个厂商的总成本为：400C =，所获利润为：350π=。
2．假定有1000个完全相同的厂商生产钻石，每个厂商的总成本曲线为：2C q wq =+。
其中，q 是厂商的产出水平，w 是钻石工人的工资率。
尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》（第9版）课后习题详解第1篇引言第1章经济模型本章没有课后习题。
本章是全书的一个导言，主要要求读者对微观经济模型有一个整体了解，然后在以后各章的学习中逐渐深化认识。
第2章最优化的数学表达1．假设。
（1）计算偏导数，。
（2）求出上述偏导数在，处的值。
（3）写出的全微分。
（4）计算时的值——这意味着当保持不变时，与的替代关系是什么？（5）验证：当，时，。
（6）当保持时，且偏离，时，和的变化率是多少？（7）更一般的，当时，该函数的等高线是什么形状的？该等高线的斜率是多少？解：（1）对于函数，其关于和的偏导数分别为：，（2）当，时，（1）中的偏微分值分别为：，（3）的全微分为：（4）当时，由（3）可知：，从而可以解得：。
（5）将，代入的表达式，可得：。
（6）由（4）可得，在，处，当保持不变，即时，有：（7）当时，该函数变为：，因而该等高线是一个中心在原点的椭圆。
由（4）可知，该等高线在（，）处的斜率为：。
2．假定公司的总收益取决于产量（），即总收益函数为：；总成本也取决于产量（）：。
（1）为了使利润（）最大化，公司的产量水平应该是多少？利润是多少？（2）验证：在（1）中的产量水平下，利润最大化的二阶条件是满足的。
（3）此处求得的解满足“边际收益等于边际成本”的准则吗？请加以解释。
解：（1）由已知可得该公司的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：从而可以解得利润最大化的产量为：；相应的最大化的利润为：。
（2）在处，利润最大化的二阶条件为：，因而满足利润最大化的二阶条件。
（3）在处，边际收益为：；边际成本为：；因而有，即“边际收益等于边际成本”准则满足。
3．假设。
如果与的和是1，求此约束下的最大值。
利用代入消元法和拉格朗日乘数法两种方法来求解此问题。
解：（1）代入消元法由可得：，将其代入可得：。
从而有：，可以解得：。
从而，。
（2）拉格朗日乘数法的最大值问题为：构造拉格朗日函数为：一阶条件为：从而可以解得：，因而有：。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第5章 收入效应和替代效应复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．需求函数及其性质 （1）需求函数一般地，普通需求函数又称马歇尔需求函数，它反映了在给定的（各种商品的）价格与收入下，能使消费者实现效用最大化的各种商品的需求量，因而是价格与收入的（向量）函数。
（2）需求函数的性质 一般而言，需求函数关于价格P 和收入I 是零次齐次的，即对任何商品i x ，在0t >时有：其原因在于，当价格和收入同时发生相同比例的变化时，消费者的预算约束没有发生实质性的变化，因而理性的消费者也不会改变其最优消费选择，（在理论上）消费者的需求不受“纯”通货膨胀的影响。
2．收入变化对消费者最优选择的影响 （1）收入变化与正常品、劣等品收入变化会引起消费者预算线的平行移动，从而引起消费者最优消费选择发生相应的变化。
根据收入变化时消费变化的方向，可以将商品分为正常品和劣等品。
所谓正常品是指随着收入的增加其需求也增加的商品，即0ix I∂>∂；所谓劣等品是指随着收入的增加其需求减少的商品，即0ix I∂<∂。
正常品还可分为必需品和奢侈品。
必需品是需求收入弹性大于0小于1的物品，奢侈品是需求收入弹性大于1的物品。
即对于必需品，有()0,1i I ix Ie I x ∂=⋅∈∂，对于奢侈品，有1i I ix Ie I x ∂=⋅>∂。
（2）恩格尔定律恩格尔定律是一个统计规律，是指在一个家庭或一个国家中，食物支出在收入中所占的比例随着收入的增加而减少。
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1．三年级学生保罗每天在校用餐，它只喜欢Twinkie （t ）和苏打水（s ），他从中得到的效用为：(),U t s ts =。
（1）如果每份Twinkie 为0.1美元，苏打水每瓶为0.25美元，为了使效用最大化，保罗应该如何将妈妈给他的1美元伙食费分配在这两种食物上？（2）学校为了减少Twinkie 的消费，将其价格提高到每份0.4美元，那么为了让保罗得到与（1）中相同的效用，妈妈现在要给他多少伙食费？解：（1）对效用函数(),U t s ts =进行单调变换，令()()2,,V t s U t s ts ==⎡⎤⎣⎦，这并不改变偏好次序。
保罗效用最大化问题为：max .. 0.10.251tss t t s +=设拉格朗日函数为：()(),,10.10.25L s t ts t s λλ=+--一阶条件为：0.100.25010.10.250Ls t Lt s Lt s λλλ∂=-=∂∂=-=∂∂=--=∂ 解得：2s =，5t =。
因此，他所获得的效用：10U =（2）消费品Twinkie 价格提高了，但效用水平却保持不变，则保罗面临如下的支出最小化问题：min 0.40.25..10t s s tts +=设拉格朗日函数为：()(),,0.40.2510L s t t s ts λλ=++-一阶条件为：0.40Ls tλ∂=-=∂ （1） 0.25Lt sλ∂=-=0∂ （2） 100Lts λ∂=-=∂ （3） 由上述三式解得 2.5t =，4s =，则最小支出为：10.4 2.50.2542m =⨯+⨯=，所以妈妈现在要给他2美元伙食费使他的效用水平保持不变。
第1篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1．经济模型（1）经济模型的含义经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述现实世界的情况。
现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。
通过作出某些假设，可以排除许多次要因素，从而建立起模型，便于进行分析。
（2）经济模型的一般特征①“其他条件不变”的假设；②经济决策者寻求某项最优化的假设；③准确地区分“实证性”和“规范性”问题。
（3）检验经济模型的方法用于验证经济模型的一般方法有两种:①直接法，即检验作为模型基础的基本假设是否成立；②间接法，即看所抽象出的模型对现实预测的有效性。
2．“水与钻石悖论”亚当·斯密在《国富论》指出“具有极大使用价值的东西往往只有很少的或没有交换价值，相反，那些具有极大交换价值的东西往往很少或没有使用价值。
再没有比水更有用的东西了，但水却不能购买任何东西，没有东西和水交换。
相反，钻石几乎没有使用价值，却十分昂贵。
”由此引出了水与钻石悖论。
英国经济学家马歇尔从需求和供给两方面来共同解释了该悖论：从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。
对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。
同理，人们对钻石的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。
从供给一方看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。
钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。
综合需求和供给两方面，则水便宜，钻石昂贵。
即虽然水的使用价值极大，却没有交换价值；而钻石几乎没有使用价值，却可以交换大量的其他商品。
3．经济均衡（1）局部均衡模型局部均衡模型是一种经济分析方法，指在其他情况不变的情况下，仅考察经济生活在一定时间的某个变数对有关经济变量的影响的分析方法。
其特点是以单个的生产者和消费者为分析的对象，而不考虑它同其他生产者或消费者之间的相互影响。
尼克尔森微观经济学课后答案CHAPTER 2THE MATHEMATICS OF OPTIMIZATIONThe problems in this chapter are primarily mathematical. They are intended to give students some practice with taking derivatives and using the Lagrangian techniques, but the problems in themselves offer few economic insights. Consequently, no commentary is provided. All of the problems are relatively simple and instructors might choose from among them on the basis of how they wish to approach the teaching of the optimization methods in class.Solutions2.1 22(,)43=+U x y x y a.86 U U = x , = y x y b.8, 12 c. 86??=?? U U dU dx + dy = x dx + y dy x y d. for 0 8 6 0=+=dy dU x dx y dy dx 8463--dy x x = = dx y ye.1,2413416===?+?=x y U f.4(1)2/33(2)-==-dy dx g. U = 16 contour line is an ellipse centered at the origin.With equation 224316+=x y , slope of the line at (x, y ) is43=-dy x dx y.2.2 a. Profits are given by 2240100π=-=-+-R C q q*44010π=-+=d q q dq2*2(1040(10)100100)π=-+-= b. 224π=-d dq so profits are maximized c. 702==-dR MR q dq 230==+dC MCq dq so q * = 10 obeys MR = MC = 50.2.3 Substitution:21 so =-==-y x f xy x x120?=-=?f x x0.50.5,0.25x =, y = f =Note: 20''=-Lagrangian Method: ?1)λ=+--xy x y￡λ?-? = y = 0x￡λ?-? = x = 0yso, x = y.using the constraint gives 0.5,0.25===x y xy2.4 Setting up the Lagrangian: ?0.25)λ=++-x y xy .￡1￡1λλ?=-??=-?y x x ySo, x = y . Using the constraint gives 20.25,0.5====xy x x y .2.5 a. 2()0.540=-+f t gt t*40400,=-+==df g t t dt g . b.Substituting for t*, *2()0.5(40)40(40)800=-+=f t g g g g . *2()800?=-?f t g g. c. 2*1()2=-f t g depends on g because t * depends on g . so*222408000.5()0.5()?-=-=-=?f t g g g . d. 8003225,80032.124.92==, a reduction of .08. Notice that 22800800320.8-=≈-g so a 0.1 increase in g could bepredicted to reduce height by 0.08 from the envelope theorem.2.6 a. This is the volume of a rectangular solid made from a piece ofmetal which is x by 3x with the defined corner squares removed. b. 22316120?=-+=?V x xt t t. Applying the quadratic formula to this expressionyields1610.60.225, 1.1124±===x x t x x . Todetermine true maximum must look at second derivative --221624?=-+?V x t twhich is negative only for the first solution.c. If 33330.225,0.67.04.050.68=≈-+≈t x V x x x x so V increaseswithout limit.d. This would require a solution using the Lagrangian method. Theoptimal solution requires solving three non-linear simultaneousequations —a task not undertaken here. But it seems clear thatthe solution would involve a different relationship between tand x than in parts a-c.2.7 a. Set up Lagrangian 1212?ln ()λ=++--x x k x x yields the first order conditions: 12212￡10?0￡0λλλ?=-=??=-=??=--=?x x x k x xHence, 2215 or 5λ===x x . With k = 10, optimal solution is 12 5.==x xb. With k = 4, solving the first order conditions yields215, 1.==-x xc. Optimal solution is 120,4,5ln 4.===x x y Any positive value forx 1 reduces y.d. If k = 20, optimal solution is 1215, 5.==x x Because x 2provides a diminishing marginal increment to y whereas x 1 doesnot, all optimal solutions require that, once x 2 reaches 5, anyextra amounts be devoted entirely to x 1.2.8 The proof is most easily accomplished through the use of the matrixalgebra of quadratic forms. See, for example, Mas Colell et al.,pp. 937–939. Intuitively, because concave functions lie belowany tangent plane, their level curves must also be convex. Butthe converse is not true. Quasi-concave functions may exhibit“increasing returns to scale”; even though their level curvesare convex, they may rise above the tangent plane when allvariables are increased together.2.9 a.11210.βαα-=> f x x 11220βαβ-=> f .x x21111(1)0.βααα-=-< f x x21222(1)0.βαββ-=-< f x x111212210.βααβ--==> f f x xClearly, all the terms in Equation 2.114 are negative. b.If 12βα==y c x x /1/21αββ-= x c x since α, β > 0, x 2 is a convex function of x 1 .c.Using equation 2.98, 222222222221122111222(1)()(1)ββααααβββα-----=--- f f f x x x x= 222212(1)βααββα---- x x which is negative for α + β > 1.2.10 a.Since 0,0'''>Because 1122,0y is quasi-concave as is γy . But γy is not concave for γ > 1. All of these results can be shown by applying the various definitions to the partial derivatives of y .CHAPTER 3PREFERENCES AND UTILITYThese problems provide some practice in examining utility functions by looking at indifference curve maps. The primary focus is on illustrating the notion of a diminishing MRS in various contexts. The concepts of the budget constraint and utility maximization are not used until the next chapter.Comments on Problems3.1 This problem requires students to graph indifference curves for a varietyof functions, some of which do not exhibit a diminishing MRS.3.2 Introduces the formal definition of quasi-concavity (from Chapter 2) to beapplied to the functions in Problem 3.1.3.3 This problem shows that diminishing marginal utility is not required toobtain a diminishing MRS. All of the functions are monotonic transformations of one another, so this problem illustrates that diminishing MRS is preserved by monotonic transformations, but diminishing marginal utility is not.3.4 This problem focuses on whether some simple utility functions exhibit convexindifference curves.3.5 This problem is an exploration of the fixed-proportions utility function.The problem also shows how such problems can be treated as a composite commodity.3.6 In this problem students are asked to provide a formal, utility-basedexplanation for a variety of advertising slogans. The purpose is to get students to think mathematically about everyday expressions.3.7 This problem shows how initial endowments can be incorporated into utilitytheory.3.8This problem offers a further exploration of the Cobb-Douglas function.Part c provides an introduction to the linear expenditure system. This application is treated in more detail in the Extensions to Chapter 4.。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第12章 一般均衡和福利课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．假定大炮（x ）与黄油（y ）的生产可能性边界为：222900x y +=。
（1）请画出这个边界。
（2）如果一个人在消费时总会保持2y x =的比例，会生产出多少x 与y ？（3）在（2）中所描述的点上，RPT 为多大？在那一点上，是什么样的价格比率引致了生产？（通过研究x 与y 围绕最优点的微小变化应该可以大致算出这个斜率）（4）在（1）中的图上显示你的答案。
解：（1）该生产可能性边界如图12-6所示。
图12-6 大炮与黄油的生产可能性边界（2）如果2y x =，则将其代入生产可能性边界方程可得：29900x =，解得：10x =。
则220y x ==。
（3）由于生产可能性边界为222900x y +=，对其全微分，得：2d 4d 0x x y y +=。
所以， d d 2y xRPT x y==-。
把10x =，20y =代入上式，得10/400.25RPT ==。
该处的价格比率为：0.25x y P yP x∆=-=∆。
（4）以上结论如图12-6所示。
2．假定配置在商品x 与商品y 的生产上的资本与劳动的供给是一定的，x 的生产函数为：x k l αβ=y 的生产函数为：r y k l δ=这里，参数α、β、γ、δ在整个问题中会采用不同的值。
既可用直觉、计算机，也可以用正式的数学方法去推导在下面的各种情况下x 与y 的生产可能性边界：（1）1/2αβγδ====；（2）1/2αβ==，1/3γ=，2/3δ=； （3）1/2αβ==，2/3γδ==； （4）2/3αβγδ====；（5）0.6αβ==，0.2γ=， 1.0δ=； （6）0.7αβ==，0.6γ=，0.8δ=。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第2篇 选择与需求 第3章 偏好与效用课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．画出下列效用函数的无差异曲线，并判断它们是否是凸状的（即边际替代率MRS 是否随着x 的增加而递减）。
（1）(),3U x y x y =+ （2）(),U x y x y =⋅ （3）(),U x y x y =+ （4）()22,U x y x y =- （5）(),xyU x y x y=+ 答：（1）无差异曲线如图3-7所示，为一组直线。
边际替代率为：/3/13x y MRS f f ===，为一常数，因而无差异曲线不是凸状的。
图3-7 完全替代型的无差异曲线（2）无差异曲线如图3-8所示，为性状良好的无差异曲线。
边际替代率为：()()0.50.50.5///0.5/x y y x MRS f f y x y x -===，随着x 的递增，MRS 将递减，因而有凸的无差异曲线。
图3-8 凸状的无差异曲线（3）无差异曲线如图3-9所示。
边际替代率为：0.5/0.5x y MRS f f x -==，因而边际替代率递减，无差异曲线是凸状的，此为拟线性偏好的效用函数。
图3-9 拟线性型的无差异曲线（4）无差异曲线如图3-10所示。
边际替代率为：()0.522220.5/0.52/0.5()2/x y MRS f f x y x x y y x y --==-⋅-⋅=，因而边际替代率递增，无差异曲线不是凸状的。
图3-10 凹状的无差异曲线（5）无差异曲线如图3-11所示。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第9章--利润最大化)尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第9章利润最大化课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．约翰割草服务公司是一个小厂商，它是一个价格接受者（即MR P=）。
修剪草坪的现行市场价格为每亩20美元，约翰割草服务公司的成本为：2=++C q q0.11050其中，q是约翰公司选择的每天修剪草坪的亩数。
（1）为了实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪多少亩草坪？（2）计算约翰公司每天的最大利润额。
（3）图示这些结果，并画出约翰公司的供给曲线。
解：（1）约翰公司的利润函数为：()22200.110500.11050Pq C q q q q q π=-=-++=-+-利润最大化的一阶条件为：d 0.2100d q qπ=-+=，解得*50q =。
且22d 0.20d q π=-<，故为实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪50亩草坪。
（2）约翰公司每天的最大利润额为：220.110500.150105050200q q π=-+-=-⨯+⨯-=（美元）（3）由于约翰公司是价格接受者，则有0.210P MR MC q ===+，此即为约翰公司的供给曲线。
约翰公司的供给曲线如图9-4所示。
图9-4 约翰公司的供给曲线2．固定的一次总付性的利润税会影响利润最大化的产出吗？如果是对利润计征比例税呢？如果按每单位产出征收一定的税对产出有影响吗？对劳动投入征税对产出有影响吗？ 答：假设厂商的利润为：()()()q R q C q π=-，利润最大化的一阶条件为：0R C q q q π∂∂∂=-=∂∂∂，即MR MC =。
一、名词辨析1.规范分析与实证分析；实证分析方法：实证分析不涉及价值判断，只讲经济运行的内在规律，也就是回答“是什么”的问题；实证分析方法的一个基本特征它提出的问题是可以测试真伪的，如果一个命题站得住脚，它必须符合逻辑并能接受经验数据的检验。
规范分析方法：规范分析以价值判断为基础，以某种标准为分析处理经济问题的出发点，回答经济现象“应当是什么”以及“应当如何解决”的问题，其命题无法证明真伪。
2.无差异曲线与等产量线；无差异曲线是指这样一条曲线，尽管它上面的每一点所代表的商品组合是不同的，但消费者从中得到的满足程度却是相同的。
等产量线表示曲线上每一点的产量都相等，是由生产出同一产量的不同投入品组合所形成的曲线。
3.希克斯补偿与斯卢茨基补偿;希克斯补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有效用水平所需补偿的货币数量。
斯卢茨基补偿是指当商品价格发生变化后，要维持原有消费水平所需补偿的货币数量。
4.边际替代率与边际技术替代率；边际替代率是指，消费者在增加额外一单位商品X之后，若要保持满足水平不变而必须放弃的商品Y的数量。
边际替代率就等于无差异曲线在该点的斜率的绝对值。
边际技术替代率是指，当只有一种投入品可变时，要增加产量，企业必须投入更多的另一种投入品；当两种投入品都可变时，企业往往会考虑用一种投入品来替代另一种投入品。
等产量线斜率的绝对值就是两种投入品的边际技术替代率。
5.边际产出与边际收益产出边际产出，就是指在其他生产资源的投入量不变的条件下,由于增加某种生产资源一个单位的投入,相应增加的产出量。
当产出以产量表示时,即为边际产量;当产出以产值表示时,即为边际产值。
边际收益产出是指，额外单位劳动给企业带来的额外收益是劳动的边际产品与产品的边际收益的乘积。
6.显性成本与隐性成本；显性成本：是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出；隐性成本：是指厂商本身所拥有的且被用于该企业生产过程的那些生产要素的总价格。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第9章--利润最大化)尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第9章利润最大化课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．约翰割草服务公司是一个小厂商，它是一个价格接受者（即MR P=）。
修剪草坪的现行市场价格为每亩20美元，约翰割草服务公司的成本为：2=++C q q0.11050其中，q是约翰公司选择的每天修剪草坪的亩数。
（1）为了实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪多少亩草坪？（2）计算约翰公司每天的最大利润额。
（3）图示这些结果，并画出约翰公司的供给曲线。
解：（1）约翰公司的利润函数为：()22200.110500.11050Pq C q q q q q π=-=-++=-+-利润最大化的一阶条件为：d 0.2100d q qπ=-+=，解得*50q =。
且22d 0.20d q π=-<，故为实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪50亩草坪。
（2）约翰公司每天的最大利润额为：220.110500.150105050200q q π=-+-=-⨯+⨯-=（美元）（3）由于约翰公司是价格接受者，则有0.210P MR MC q ===+，此即为约翰公司的供给曲线。
约翰公司的供给曲线如图9-4所示。
图9-4 约翰公司的供给曲线2．固定的一次总付性的利润税会影响利润最大化的产出吗？如果是对利润计征比例税呢？如果按每单位产出征收一定的税对产出有影响吗？对劳动投入征税对产出有影响吗？ 答：假设厂商的利润为：()()()q R q C q π=-，利润最大化的一阶条件为：0R C q q q π∂∂∂=-=∂∂∂，即MR MC =。
尼科尔森微观经济理论基本原理与扩展第9版课后习题第1篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1．经济模型（1）经济模型的含义经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述现实世界的情况。
现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。
通过作出某些假设，可以排除许多次要因素，从而建立起模型，便于进行分析。
（2）经济模型的一般特征①“其他条件不变”的假设；②经济决策者寻求某项最优化的假设；③准确地区分“实证性”和“规范性”问题。
（3）检验经济模型的方法用于验证经济模型的一般方法有两种:①直接法，即检验作为模型基础的基本假设是否成立；②间接法，即看所抽象出的模型对现实预测的有效性。
2．“水与钻石悖论”亚当·斯密在《国富论》指出“具有极大使用价值的东西往往只有很少的或没有交换价值，相反，那些具有极大交换价值的东西往往很少或没有使用价值。
再没有比水更有用的东西了，但水却不能购买任何东西，没有东西和水交换。
相反，钻石几乎没有使用价值，却十分昂贵。
”由此引出了水与钻石悖论。
英国经济学家马歇尔从需求和供给两方面来共同解释了该悖论：从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。
对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。
同理，人们对钻石的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。
从供给一方看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。
钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。
综合需求和供给两方面，则水便宜，钻石昂贵。
即虽然水的使用价值极大，却没有交换价值；而钻石几乎没有使用价值，却可以交换大量的其他商品。
3．经济均衡（1）局部均衡模型局部均衡模型是一种经济分析方法，指在其他情况不变的情况下，仅考察经济生活在一定时间的某个变数对有关经济变量的影响的分析方法。
其特点是以单个的生产者和消费者为分析的对象，而不考虑它同其他生产者或消费者之间的相互影响。
CHAPTER 12GENERAL EQUILIBRIUM AND WELFAREThe problems in this chapter focus primarily on the simple two-good general equilibrium model in which “supply” is represented by the production possibility frontier and “demand” by a set of indifference curves. Because it is probably impossible to develop realistic general equilibrium problems that are tractable, students should be warned about the very simple nature of the approach used here. Specifically, none of the problems does a very good job of tying input and output markets, but it is in that connection that general equilibrium models may be most needed. The Extensions for the chapter provide a very brief introduction to computable general equilibrium models and how they are used.Problems 12.1–12.5 are primarily concerned with setting up general equilibrium conditions whereas 12.6–12.10 introduce some efficiency ideas. Many of these problems can be best explained with partial equilibrium diagrams of the two markets. It is important for students to see what is being missed when they use only a single-good model.Comments on Problems12.1 This problem repeats examples in both Chapter 1 and 12 in which the productionpossibility frontier is concave (a quarter ellipse). It is a good starting problem because it involves very simple computations.12.2 A generalization of Example 12.1 that involves computing the production possibilityfrontier implied by two Cobb-Douglas production functions. Probably no one should try to work out all these cases analytically. Use of computer simulation techniques may offera better route to a solution (it is easy to program this in Excel, for example). It isimportant here to see the connection between returns to scale and the shape of theproduction possibility frontier.12.3 This is a geometrical proof of the Rybczynski Theorem from international trade theory.Although it requires only facility with the production box diagram, it is a fairly difficult problem. Extra credit might be given for the correct spelling of the discoverer’s name. 12.4 This problem introduces a general equilibrium model with a linear production possibilityfrontier. The price ratio is therefore fixed, but relative demands determine actualproduction levels. Because the utility functions are Cobb-Douglas, the problem can bemost easily worked using a budget-share approach.12.5 This is an introduction to excess demand functions and Walras’ Law.5758 Solutions Manual12.6 This problem uses a quarter-circle production possibility frontier and a Cobb-Douglasutility function to derive an efficient allocation. The problem then proceeds to illustrate the gains from trade. It provides a good illustration of the sources of those gains.12.7 This is a fixed-proportions example that yields a concave production possibility frontier.This is a good initial problem although students should be warned that calculus-typeefficiency conditions do not hold precisely for this type of problem.12.8 This provides an example of efficiency in the regional allocation of resources. Theproblem could provide a good starting introduction to mathematical representations ofcomparative versus absolute advantage or for a discussion of migration. To make theproblem a bit easier, students might be explicitly shown that the production possibility frontier has a particularly simple form for both the regions here (e.g., for region A it is22100+=).x y12.9 This problem provides a numerical example of an Edgeworth Box in which efficientallocations are easy to compute because one individual wishes to consume the goods in fixed proportions.12.10 A continuation of Problem 12.9 that illustrates notions of the core and exchange offercurves.Solutions12.1 a.b. 9x2 = 900; x = 10, y = 20c. If x = 9 on the production possibility frontier,y =20.24y =If x = 11 on the frontier, 19.74.Chapter 12/General Equilibrium and Welfare 59Hence, RPT is approximately (0.50).252y.x ∆---==∆ 12.2 I have never succeeded in deriving an analytical expression for all these cases. I have,however, used computer simulations (for example with Excel) to derive approximations to these production possibility frontiers. These tend to show that increasing returns to scale is compatible with concavity providing factor intensities are suitably different (case [e]), but convexity arises when factor intensities are similar (case [d]). 12.3 a. Draw the production possibility frontier and the Edgeworth box diagram. Find whereP line is tangent to PPF ; then go back to the box diagram to find input ratio. See Corn Law Debate example in the text.b. P given, land/labor ratio is constant.Equilibrium moves from E to E '.Cloth (O C E' > O C E ) Wheat (O W 'E' < O W E )12.4 a. 32x y p p = b. If wage = 1, each person’s income is 10. Smith spends 3 on x , 7 on y . Jones spends 5 on x , 5 on y . Since20,23x y += and demands are 812,y xx y p p == we have81281220,or 2322xx y x p p p P +=+=12,1x y p p == So Smith demands 6x , 21y . Jones demands 10x , 15y .c. Production is x = 16, y = 36.20 hours of labor are allocated: 8 to x production, 12 to y production.12.5 a. Functions are obviously homogeneous of degree zero since doubling of p 1, p 2 and p 3does not change ED 2 or ED 3. b. Walras’s Law states 0iiip ED =∑Hence, if ED 2 = ED 3 = 0, p 1ED 1 = 0 or ED 1 = 0.60 Solutions ManualCan calculate ED 1 as p 1ED 1 = –p 2ED 2 – p 3ED 32221122331213[3622]/.ED p p p p p p p p p =-+++ Notice that ED 1 is homogeneous of degree zero also. c. ED 2 = 0 and ED 3 = 0 can be solved simultaneously for p 2 /p 1 and p 3 /p 1 .Simple algebra yields p 2 /p 1 = 3 p 3 /p 1 = 5. If set p 1 = 1 have p 2 = 3, p 3 = 5 at these absolute pricesED 1 = ED 2 = ED 3 = 0. 12.6 PPF = f 2 + c 2 = 200dc f RPT = = df c -0.50.5U /f U /f cM R S = = = U /c U /c f∂∂∂∂ a. For efficiency, set MRS = RPT o r f c c f f c ==PPF: 2c 2 = 200, c = 10 = f = U , RPT = 1.b. Demand: P F /P C = 2/1 = MRS = c/f so c = 2f .Budget: 2f + 1c = 30 the value of production. Substituting from the demandequation: 4f = 30 f = 30/4, c = 15.U ; an improvement from (a) (the "demand effect"). c. Set RPT = 2/1 f = 2c .PPF : 5c 2 = 200, c fBudget now is: +Spend .f cc f ==A further improvement ("the production specialization effect")Chapter 12/General Equilibrium and Welfare 61d.12.7 f = Food c = Clotha. Labor constraint f + c = 100 (see graph below)b. Land constraint 2f + c = 150 (see graph below)c. Heavy line in graph below satisfies both constraints.d. Concave because it must satisfy both constraints. Since the RPT = 1 for the laborconstraint and 2 for the land constraint, the production possibility frontier of part (c) exhibits an increasing RPT ; hence it is concave. e. Constraints intersect at f = 50, c = 50. f < 50 1 so 1f c p dcdf p =-=f > 50 2so 2f cp dcdf p =-=f. If for consumers55so .44fc p dc df p =-= g. If p f /p c = 1.9 or p f /p c = 1.1, will still choose f = 50, c = 50 since both price lines “tangent” to production possibility frontier at its kink. h. .8f + .9c = 100Capital constraint: c = 0 f = 125 f = 0 c = 111.162 Solutions ManualSame PPF since capital constraint is nowhere binding.12.8 a. 2222,,100A A A A A A y y x x A Ay y x x L L L L ==+=+=Same for region 22so 44100B B By x += b. RPT ’s should be equal.c. B A A B A Bdy x dyx = = = = RPT RPT dx y dx y -- Therefore, A B A B x x = y y , hence 222BA A 2B y = .y x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭But 22224()A B A B y y x x +=+ so substituting for 2A Y yields 222222141B B A B B B y y x x x x ⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ x A = 2x B also y A = 2y B2239T A B B T B x x x x x x =+==2239T A B B T B y y y y y y =+== 22229()9100/4225T B T B y y x x +=+=⋅=If 2121449T T T y x x ===Note : Can also show that more of both goods can be produced if labor could move between regions.Chapter 12/General Equilibrium and Welfare 6312.9a. Contract curve is straight line with slope of 2. The only price ratio in equilibrium is 3to 4 (p c to p h).b. 40h, 80c is on C.C. Jones will have 60h and 120c.c. 60h, 80c is not on C.C. Equilibrium will be between 40h, 80c (for Smith) and 48h,96c (for Smith), as Jones will not accept any trades that make him worse off.U J = 4(40) + 3(120) = 520. This intersects the contract curve at 520 = 4(h) + 3(2h),h = 52, c = 104.d. Smith grabs everything; trading ends up at O J on C.C.12.10 (for diagram, see Problem 12.9)a. Core is O S, O J between points A and B.b. Offer curve for Smith is portion of O S O J above point A (since requires fixedproportions). For Jones, offer curve is to consume only C for p c/p h < 3/4 and consumeonly h for p c/p h> 3/4. For p c/p h= 3/4, offer curve is the indifference curve U J.c. Only equilibrium is at point B. p c/p h= 3/4 and Smith gets all the gains from trade--thebenefits of being inflexible.64。
