第7课时1 圆锥的体积 薛城 杨荣

小学数学《圆锥的体积》教案一、教学目标：1. 让学生掌握圆锥体积的概念，理解圆锥体积与底面半径、高之间的关系。

2. 培养学生运用圆锥体积公式解决实际问题的能力。

3. 培养学生动手操作、观察、思考、交流的能力，提高空间想象力。

二、教学内容：1. 圆锥体积的概念及公式。

2. 圆锥体积公式的推导。

3. 圆锥体积在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点：1. 圆锥体积公式的记忆与运用。

2. 圆锥体积公式的推导过程。

四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生直观地理解圆锥体积的概念。

2. 采用动手操作法，让学生亲自动手实践，推导圆锥体积公式。

3. 采用问题驱动法，引导学生思考圆锥体积在实际问题中的应用。

五、教学准备：1. 圆锥体积的概念及公式的PPT。

2. 圆锥体积公式的推导过程的动画或视频。

3. 实际问题相关的图片或案例。

4. 圆锥体积的练习题。

六、教学过程：1. 导入：通过复习立方体、球体的体积概念，引出圆锥体积的概念。

2. 新课讲解：讲解圆锥体积的定义，演示圆锥体积的计算过程。

3. 公式推导：引导学生动手操作，分组讨论，推导出圆锥体积公式。

4. 应用拓展：出示实际问题，让学生运用圆锥体积公式解决问题。

5. 总结：回顾本节课所学内容，强调圆锥体积的概念、公式及应用。

七、课堂练习：1. 完成PPT上的练习题，巩固圆锥体积的概念和公式。

2. 自主探究：思考圆锥体积在实际问题中的应用，举例说明。

八、课后作业：1. 抄写圆锥体积公式。

2. 完成课后练习题，巩固圆锥体积的计算方法。

九、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、思考能力和合作精神。

2. 练习情况：检查学生完成练习题的正确率，了解掌握程度。

3. 课后作业：审阅课后作业，评估学生对圆锥体积公式的记忆和运用能力。

十、教学反思：1. 总结本节课的成功之处：如教学方法、学生参与度等。

2. 反思需要改进之处：如教学内容安排、学生个体差异关注等。

3. 制定改进措施，为下一节课的教学做好准备。

江宁区苏教版六年级数学下册第二单元第7课《圆锥的体积》教案一. 教材分析《圆锥的体积》是苏教版六年级数学下册第二单元第7课的内容。

本节课主要让学生掌握圆锥体积的计算公式，即圆锥体积等于底面积乘以高除以3。

通过学习，学生能够将圆锥体积与生活实际相结合，提高解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对圆锥有一定的了解。

但在计算圆锥体积方面，部分学生可能还存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，有针对性地进行教学，帮助学生巩固知识。

三. 教学目标1.让学生掌握圆锥体积的计算公式。

2.培养学生将数学知识应用于生活实际的能力。

3.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.圆锥体积计算公式的掌握。

2.将圆锥体积应用于实际问题中。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实际情境，引发学生对圆锥体积的兴趣。

2.动手操作法：让学生亲自动手操作，加深对圆锥体积计算公式的理解。

3.小组讨论法：培养学生团队协作能力，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教具：圆锥模型、计算器、投影仪等。

2.学具：每个学生准备一个圆锥模型，以及相关计算工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示生活中的圆锥形状物体，如冰激凌、漏斗等，引导学生关注圆锥体积。

2.呈现（10分钟）讲解圆锥体积的计算公式，即圆锥体积等于底面积乘以高除以3。

并通过示例，让学生理解公式的来源。

3.操练（10分钟）学生分组进行动手操作，利用圆锥模型和计算器，计算不同底面半径和高圆锥的体积。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）出示一组实际问题，让学生运用圆锥体积公式进行计算。

如：一个圆锥形沙堆，底面半径为2米，高为3米，求沙堆的体积。

学生独立完成，教师选取部分答案进行讲解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：圆锥体积公式在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，并进行小组讨论。

6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调圆锥体积的计算公式及应用。

《圆锥的体积》教学内容：北师大版小学六年级数学下册第11—12页。

教学目标：1、能够使学生正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题2、在探究中完成圆锥体积公式的推导。

在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

3、建立学生的空间观念，发展学生的形象思维。

让学生在探索合作中感受数学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

教学重难点：重点：圆锥的体积公式的推导及计算难点：理解圆锥体积圆柱体积的关系教具准备：等底等高的圆柱、圆锥形容器各一个，大米，直尺教学过程：一、创设情境，提出问题：1、通过前面的学习，我们知道空间图形与生活有着十分紧密的联系，你能给大家说一些生活中用到图形的例子吗？（让学生自由发言）2、圆柱的体积怎样计算？（追问，公式细化。

）3、提出问题：同学们，我们已经认识了圆锥的特征，圆柱的体积我们已经会计算了，那么圆锥的体积怎样计算呢？想知道吗？今天我们这节课所要探究的内容：圆锥的体积。

（板书课题）二、自主学习，小组探究1、同学们，你们每个小组里都准备好了一个圆柱和一个圆锥，现在请你们比较一下圆柱和圆锥这两个物体的底和高有什么关系？指名回答问题，你是怎么发现的？请你上台演示一下。

老师强调：这两个圆柱和圆锥是等底等高的。

2、请同学们猜测一下，这个圆锥的体积是这个圆柱的体积有什么关系？（根据学生回答，教师板书）3、同学们，这一个结论只是你们的猜测，那么，我们可以用什么来验证你们的猜测呢？（实验）你们每个小组都准备好了大米，那么打算怎样实验，商量好办法再操作，小组交流一下实验的方法。

（学生简要说说实验的方法，教师相机提示实验的注意点：圆锥里的大米装得正好满，倒的时候不要倒到外面。

）4、学生分组实验。

5、通过倒大米的实验，你们发现了什么？你是怎么发现的？实验结果说明了什么？小组讨论一下。

三、汇报交流，评价质疑：1、学生汇报实验结果。

请不同的学具的两组学生汇报，倒大米实验的结果。

《圆锥的体积》教学设计、教学反思、教学评析、课堂纪实《圆锥的体积》教学设计、教学反思、教学评析与课堂纪实一、教学设计1、教学目标1)知识与技能：理解圆锥的体积公式，并能够应用公式解决简单的实际问题。

2)过程与方法：通过实验、观察、推理等活动，培养学生的探究意识和合作能力。

3)情感态度价值观：体验数学学习的乐趣，培养学习数学的自信心和积极性。

2、教学内容与过程1)导入：展示一些圆锥形物品，如漏斗、帽子等，引导学生回忆与圆锥相关的知识。

2)新课：通过实验，让学生观察圆锥的体积与哪些因素有关，并推理出圆锥的体积公式。

3)巩固：通过例题和练习，巩固学生对公式的理解和应用。

4)拓展：介绍一些与圆锥相关的实际问题，如圆锥形物体的体积测量等。

5)小结：回顾本节课的主要内容，总结学生的表现和收获。

二、教学反思1、成功之处：本节课通过实验、观察、推理等活动，引导学生自主探究圆锥的体积公式，培养了学生的探究意识和合作能力。

同时，通过与实际生活的，让学生更加深入地理解了圆锥体积的概念和应用。

2、不足之处：由于实验环节较多，有些学生可能没有跟上节奏，导致部分内容理解不够深入。

部分学生在公式应用时还存在一些问题。

3、改进措施：在今后的教学中，应更加注重实验环节的细节把握，同时加强学生对公式的理解和应用训练。

对于理解能力较差的学生，应及时给予和帮助。

三、教学评析本节课通过生动有趣的实验活动，让学生自主探究出圆锥的体积公式，充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用。

同时，通过与实际生活的，让学生更加深入地理解了圆锥体积的概念和应用，培养了学生的数学应用意识和解决问题的能力。

在教学方法上，采用了小组合作学习和全班交流相结合的方式，既有利于发挥学生的主体作用，又有利于培养学生的合作意识和交流能力。

在教学内容上，注重与前面知识的和拓展，让学生更加系统地掌握数学知识。

在课堂氛围上，注重师生互动和生生互动，让学生感受到数学学习的乐趣和挑战性。

教案：圆锥的体积一、教学内容本节课主要教学内容是让学生掌握圆锥体积的计算方法，并能运用该方法解决实际问题。

通过学习，让学生了解圆锥体积与底面半径和高的关系，进一步巩固体积的概念。

二、教学目标1. 知识与技能：学生能理解圆锥体积的概念，掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间观念和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。

三、教学难点1. 圆锥体积公式的推导。

2. 圆锥体积与底面半径和高的关系。

四、教具学具准备1. 教具：圆锥模型、沙子、水、量筒、尺子。

2. 学具：每个学生准备一个圆锥模型、沙子、水、量筒、尺子。

五、教学过程1. 导入：通过复习正方体、长方体的体积公式，引导学生思考圆锥体积的计算方法。

2. 探究：让学生分组进行实验，观察圆锥放入不同高度的水中时，水面上升的高度。

引导学生发现圆锥体积与底面半径和高的关系。

3. 讲解：讲解圆锥体积的计算公式，并解释公式的推导过程。

4. 练习：让学生运用圆锥体积公式解决实际问题，如计算实际物体的体积。

5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆锥体积的计算方法和与底面半径和高的关系。

六、板书设计1. 圆锥体积公式：V = 1/3πr²h2. 圆锥体积与底面半径和高的关系：底面半径越大，体积越大；高越大，体积越大。

七、作业设计1. 计算以下圆锥的体积：底面半径为3cm，高为4cm。

2. 结合生活实际，计算一个圆锥形沙堆的体积，并讨论如何运用圆锥体积公式解决实际问题。

八、课后反思本节课通过实验、讲解、练习等形式，使学生掌握了圆锥体积的计算方法，并能运用该方法解决实际问题。

在教学过程中，注意引导学生观察、思考，培养了学生的空间观念和解决问题的能力。

同时，通过小组合作，培养了学生的合作精神。

但在教学过程中，对于圆锥体积公式的推导过程讲解不够详细，需要在今后的教学中加以改进。

第7课时圆锥的体积教学内容：教科书第20～21页例5及相应的“试一试”，“练一练”和练习四的第1～3题。

教学目标:1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。

2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。

3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。

4.以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识。

5.渗透转化的数学思想。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器一套，一些沙或米等。

教学过程：一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1、我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？（学生回答时老师出示相应的教具---长方体，正方体圆柱体，然后板书相应的计算公式。

）2、我们是用什么方法推出圆柱体积的计算公式的？（是把圆柱体转化为长方体来推导的。

板书：转化）3、（出示教具）大家觉得这个圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？(老师比较学生指出的圆柱与圆锥的底和高，引导学生发现这个圆柱与圆锥等底等高。

)4、大家觉得我们今天要研究的圆锥的体积可能转化为什么图形来研究比较简单呢？能说说自己的理由吗？5、它们的体积之间到底有什么关系呢？二、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

1、课件出示例5。

(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。

(2)让学生猜想：图中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系?(3)实验操作，发现规律。

（用学具演示）在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。

(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系?得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律?(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系?教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。

第7课时圆锥的体积课时目标导航教学导航一、教学内容圆锥体积公式的推导及运用。

(教材第11页)二、教学目标1．理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。

2．经历圆锥体积计算公式的推导过程，进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养推理思想。

3．体验发现知识的乐趣，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养应用数学的意识。

三、重点难点重点：理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

难点：运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题。

四、教学准备教师准备：课件。

学生准备：圆柱形容器、圆锥形容器、沙子、直尺。

教学过程一、情境引入(课件出示雪糕、甜筒图片)师：同学们在夏天一定都吃过雪糕和甜筒吧，它们都是什么形状的呢？激发学生兴趣，举手回答。

师：那么你能利用数学知识计算出它们的体积吗？学生交流、讨论，得出：雪糕一般是长方体的，可以测量出它的长、宽、高，从而计算它的体积。

师：甜筒是圆锥形的，圆锥的体积应该怎样计算呢？今天我们就一起来学习圆锥的体积。

(板书课题)二、学习新课1.教学圆锥体积公式的推导。

(1)猜想圆锥体积的算法。

(课件出示教材第11页第1问)师：圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？学生讨论、交流猜想，自由发表看法。

继续提出疑问，师：圆柱和圆锥都有圆形底面，侧面都是曲面，它们的体积是否存在关系呢？(2)推导圆锥体积的计算公式。

(课件出示教材第11页第2问)组织学生小组合作，探究圆锥与圆柱体积的关系。

(教师巡视指导)学生汇报试验结果。

①把圆锥装满沙子，再倒进圆柱里，三次刚好装满。

②把圆柱装满沙子，再往圆锥里倒，正好倒了三次。

师：通过试验，你发现等底等高的圆锥、圆柱的体积有什么关系？小组内讨论、交流，汇报结论。

教师总结：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍或圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的13。

(课件出示总结) 师：“圆锥体积是圆柱体积的13”，这句话对吗？ 学生思考，点名学生回答。

《圆锥的体积》教学设计教学内容:鲁教版五年级下册圆锥的体积及课本相关习题。

学习目标：1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。

学具准备：每位学生准备等底等高的空圆锥和空圆柱各一个，小米或大米若干，记录单一张 学习链接：圆柱的特征是什么？ 圆柱的体积公式是什么？ 这个公式用字母怎样表示？圆锥的特征是什么？ 圆锥的体积公式是什么呢？昨天同学们已经预习了，谁来说说？ 板书课题：圆锥的体积师：今天这节课，我们就来学习圆锥的体积，主要验证圆锥的体积为什么会是底面积×高×31。

学习导航：一、自主探索：我实验，我发现1、等底等高的理解师：下面请同学们拿出你所准备的圆柱和圆锥，我们先来比较下一下圆柱和圆锥的底，你发现了什么？再来比较一下圆柱和圆锥的高，你又发现了什么？下面我们就通过等底高的圆柱和圆锥来进行公式验证，请看实验要求。

2、实验验证：实验要求：（1)材料：等底等高的圆柱、圆锥各一个，适量小米。

（2)操作一：将圆锥形容器装满小米， 倒入圆柱形的容器里，看看几次能倒满。

操作二：将圆柱形容器里装满小米， 倒入圆锥形的容器里，看看几次能倒完。

（3)你有点什么发现？由此得出什么结论。

得出结论：我的发现：3、合作学习：1、小组交流：我的发现：比一比谁的发现多。

1）圆锥的体积是等底等高圆柱体积的31 。

2）圆锥的体积=底面积×高×31 3）圆柱体积是等底等高圆锥体积的3倍。

第一单元圆柱与圆锥第7课时圆锥的体积教学内容：六年级下册第一单元P11内容教学目标：知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式。

过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积。

情感态度和价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。

教法：引导法学法：自主探究教学过程：一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。

（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式。

1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。

②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。

板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。

板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）。

圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）。

（二）算一算学生独立计算，集体订正。