探针法测量磁电阻效应 3

薄膜材料磁电阻效应实验一、 实验目的1. 了解磁性薄膜材料科学及磁电子学的一些基本概念和基础知识；2. 了解MR 、AMR 、GMR 等相关基本概念；3. 了解和学会利用四探针法测量磁性薄膜磁电阻的鱼原理和方法；4. 分析利用四探针法测量磁电阻可能的实验误差来源。

二、实验原理1. 磁性薄膜的磁电阻效应（MRE ）磁电阻效应MRE 是指物质在磁场的作用下电阻会发生变化的物理现象。

表征磁电阻效应大小的物理量为MR ，其定义为：00100%MR ρρρρρ-∆==⨯ （1） 其中0ρ、ρ分别代表不加磁场和加了磁场以后的电阻率大小。

磁电阻效应按照产生的磁电阻大小以及机理不同可以分为：正常磁电阻效应（OMR ）、各向异性磁电阻效应（AMR ）、巨磁电阻效应（GMR ）和超巨磁电阻效应（CMR ）等。

（1）正常磁电阻效应（OMR ）正常磁电阻效应(OMR)为普遍存在于所有金属中的磁场电阻效应，它由英国物理学家W.Thomson 于1856年发现。

其特点是：a .磁电阻MR >0b .各向异性，但//ρρ⊥> (⊥ρ和//ρ分别表示外加磁场与电流方向垂直及平行时的电阻率) c .当磁场不高时，MR 正比于H 2OMR 来源于磁场对电子的洛伦兹力，该力导致载流体运动发生偏转或产生螺旋运动，因而使电阻升高。

大部分材料的OMR 都比较小。

以铜为例，当H=10-3T 时，铜的OMR 仅为4⨯10-8%。

（2）各向异性磁电阻效应（AMR ）在居里点以下，铁磁金属的电阻率随电流I 与磁化强度M 的相对取向而异，称之为各向异性磁电阻效应。

即⊥ρ≠//ρ。

各向异性磁电阻值通常定义为：0///)(/ρρρρρ⊥-=∆=AMR （2） 低温5K 时，铁、钴的各向异性磁电阻值约为1%，而坡莫合金(Ni 81Fe 19)为15%，室温下坡莫合金的各向异性磁电阻值仍有2~3%。

图1所示为厚度为200 nm 的NiFe 单层薄膜的磁电阻（MR ）变化曲线。

巨磁阻抗效应的测试系统_四探针法[1]样品的阻抗测试采用安捷伦公司生产的具有高测量精度的Agilent 4294A 阻抗分析仪，如图3－2 所示。

此阻抗分析仪具有下列测量功能：●频率扫描能力可以拟定在何处及如何获取测试数据●内置等效电路分析能对被测的多元件电路模型进行计算。

●彩色液晶显示屏可以同时显示多组测量曲线。

●先进的校准和补偿方法降低了测量误差。

●在40Hz～110MHz 宽频率范围内的高精度4 端对阻抗测量。

利用基本精度为0.08%的扫描测量可以精确估算元件特性的极小变化。

●可以对电容器、电感器、谐振器、半导体之类的元件以及对印刷电路板和环形铁芯之类的材料进行测量。

●用42941A 阻抗探头进行在线或接地测量。

●内置LAN 接口。

●测量参数：可以测量阻抗、电阻、相位、电感、电容等电学参数。

图3－2 HP4194A 阻抗分析仪及16047E夹具阻抗测量采用四探针法，直流磁场由直径为30cm 的赫姆霍兹线圈提供，最大磁场为70Oe。

磁场方向平行于样品中的电流方向，所有数据全在室温测量，测量原理如图3－3 所示。

图3－3 四探针法测量阻抗原理示意图四探针测量系统中，外两枚探针与恒流源、可调电阻和电流计串联，内两枚探针与电压计串联。

待测样品放于绝缘板上，并置于外磁场中。

当恒流源给电路提供一恒定交流电流I 时，由于外磁场处于变化之中，而待测样品如存在巨磁阻抗效应，必然电压计读出的数据会随外场呈一特定的变化规律，这就正好反映出阻抗的变化规律，实际上就是我们所要观察的GMI 效应。

在这过程中，由于恒流源I 不变，因此可以认为样品中的传导电流没变，只是由于阻抗的变化导致了电压计读数的变化，因此我们可以用下式来描述四探针测量系统的原理：Z(H) =VI（3－1）式中，Z(H)为阻抗，其值为外加磁场的函数，V 为端子电压，I 为恒流源。

利用（3－1）式，我们很容易得出GMI 效应的阻抗变化率：GMI =()()()V VZ H Z HZ V VI IVZ Z H VI∆---===212121111（3－2）式中：Z(H1)为加外磁场H1时的阻抗值Z(H2)为加外磁场H2 时的阻抗值V1 为加外磁场H1 时的电压计的读数V2 为加外磁场H2 时的电压计的读数在本文研究中，为方便讨论，定义阻抗变化率的值如式（3－3）：GMI(H) =[]Z(H)Z(H O e)ZG M I(H)(H)Z Z(H O e)∆-===⨯=7010070（3－3）采用这公式计算样品的阻抗变化率作为衡量样品GMI 效应的指标。

一、实验目的1. 理解磁电阻效应的基本原理和现象。

2. 掌握磁电阻效应实验的基本操作和数据处理方法。

3. 分析磁电阻效应在不同材料中的表现，了解其应用前景。

二、实验原理磁电阻效应是指当金属或半导体材料受到磁场作用时，其电阻值发生变化的现象。

根据磁电阻效应的原理，本实验主要分为以下三个部分：1. 磁阻效应：当磁场垂直于电流方向时，电阻值随磁场强度的增加而增加。

2. 巨磁电阻效应（GMR）：在多层膜结构中，由于电子的隧穿效应，当相邻两层膜的磁化方向相反时，电阻值显著降低。

3. 隧道磁电阻效应（TMR）：在隧道结中，当电子隧穿穿过绝缘层时，电阻值随磁场强度的变化而变化。

三、实验仪器与材料1. 实验仪器：磁电阻效应实验仪、磁场发生器、电流表、电压表、信号发生器、示波器、计算机等。

2. 实验材料：磁阻材料、多层膜材料、隧道结材料等。

四、实验步骤1. 磁阻效应实验：（1）将磁阻材料放置在磁场发生器中，调整磁场强度；（2）使用电流表和电压表测量电阻值；（3）记录不同磁场强度下的电阻值；（4）分析磁阻效应。

2. 巨磁电阻效应（GMR）实验：（1）将多层膜材料放置在磁场发生器中，调整磁场强度；（2）使用电流表和电压表测量电阻值；（3）记录不同磁场强度下的电阻值；（4）分析巨磁电阻效应。

3. 隧道磁电阻效应（TMR）实验：（1）将隧道结材料放置在磁场发生器中，调整磁场强度；（2）使用电流表和电压表测量电阻值；（3）记录不同磁场强度下的电阻值；（4）分析隧道磁电阻效应。

五、实验数据与结果1. 磁阻效应实验数据：磁场强度（T）电阻值（Ω）0.1 1000.2 1500.3 2000.4 2500.5 3002. 巨磁电阻效应（GMR）实验数据：磁场强度（T）电阻值（Ω）0.1 1000.2 500.3 200.4 100.5 53. 隧道磁电阻效应（TMR）实验数据：磁场强度（T）电阻值（Ω）0.1 1000.2 500.3 200.4 100.5 5六、实验分析与讨论1. 磁阻效应实验结果表明，随着磁场强度的增加，磁阻材料的电阻值逐渐增加。

物理实验技术中对电子自旋的观测技巧电子自旋是物理学中一个重要的概念，它在量子力学中扮演着举足轻重的角色。

观测电子自旋对于研究原子、分子和固体物质的性质和行为至关重要。

本文将介绍物理实验技术中对电子自旋的观测技巧。

1. 磁共振磁共振是一种常用的观测电子自旋的技术。

它是基于原子核或电子在磁场中的共振吸收现象。

通过在样品中施加恰当强度的磁场，可以激发系统中的电子自旋跃迁，并通过探测放射出的电磁波来获得有关电子自旋的信息。

这种方法被广泛应用于核磁共振（NMR）和电子顺磁共振（EPR）实验中。

2. 激光光谱学激光光谱学是一种精确测量电子自旋的方法。

通过将样品暴露在激光束中，可以产生光学谱线。

这些谱线中的细微细节可以提供电子自旋的信息。

例如，拉曼光谱和光致发光谱能够通过光学原理来分析电子自旋的转变，从而获取相关的物理信息。

3. 磁阻效应磁阻效应是一种观测电子自旋的技术，它基于材料的电阻随磁场的变化。

磁阻效应的实质是电子自旋在磁场中发生的定向移动导致了电阻的变化，进而被测量。

具体而言，霍尔效应和磁随机存储器（MRAM）技术是利用磁阻效应进行电子自旋观测的两种重要方法。

它们可以对电子自旋进行非常精确的测量，广泛应用于电子学和信息存储领域。

4. 电子自旋共振电子自旋共振是一种基于电子磁矩与外加微波的相互作用的技术。

通过调整微波频率，可以使其与电子自旋的共振频率匹配，并产生共振信号。

这种技术广泛应用于电子自旋共振谱仪（ESR）和电子顺磁共振谱仪（EPR）中，用于观测电子自旋和相关的物理参数。

5. 磁力显微镜磁力显微镜是一种通过探测磁性样品的表面磁场来观测电子自旋的技术。

它利用扫描探针测量样品表面磁场的变化，从而获得有关电子自旋的信息。

磁力显微镜在材料科学和纳米技术领域中得到了广泛的应用，有助于理解材料中微观结构与电子自旋相互关系。

总结物理实验技术中对电子自旋的观测技巧包括磁共振、激光光谱学、磁阻效应、电子自旋共振和磁力显微镜。

探针方法测量半导体的电阻率半导体材料是一类介于导体和绝缘体之间的材料，其电阻率在导体和绝缘体之间。

测量半导体的电阻率对于了解其导电性能以及材料特性非常重要。

其中一种常用的测量方法是探针方法。

探针方法是一种直接测量材料电阻率的方法，它利用了材料的电阻与尺寸、电流和电压之间的关系。

下面将详细介绍探针方法测量半导体电阻率的原理和步骤。

1.原理：探针方法通过在半导体材料上加上一定电流和电压，然后测量电流和电压之间的关系来计算电阻率。

根据欧姆定律，电阻率可以通过以下公式计算：ρ=Ra/(L×A)其中，ρ表示电阻率，R表示电阻，a表示电阻的推销线长度，L表示电流流过的有效长度，A表示截面积。

2.步骤：（1）准备样品：选择适当尺寸和形状的半导体样品，如片状、棒状等。

确保样品表面光洁，以减小接触电阻。

（2）固定样品：将样品固定在一个恒温的环境中，以保持温度的稳定性。

（3）测量电流-电压关系：使用探针仪器，在样品的两个端点接触两个探针，一个用于输入电流，一个用于测量电压。

逐渐增加电流，并记录对应的电压值。

（4）计算电阻率：利用测量到的电流和电压值，计算电阻率。

根据欧姆定律，电阻率可以通过R=V/I计算得到。

（5）考虑材料特性：根据材料的尺寸和形状，以及探针的接触情况来修正计算结果。

比如，对于不同形状的样品，可以根据几何形状的关系来计算电阻率。

探针方法测量半导体电阻率的优点是直接、无损伤地测量样品，可以获得较准确的电阻率值。

然而，探针方法也存在一些局限性，比如接触电阻和温度效应等。

接触电阻是由于探针与样品之间的接触不完美而引起的额外电阻，可能会导致电阻率的测量偏差。

温度效应是由于样品在加上电流后发热，导致温度升高，从而影响电阻率的测量结果。

为了减小这些误差，可以采取一些措施，如使用更小的探头，提高接触的稳定性，降低电流密度以减小温度效应等。

此外，还可以进行多组数据的测量，取平均值，以获得更准确的结果。

总之，探针方法是一种常用的测量半导体电阻率的方法，通过测量电流-电压关系来计算电阻率。

各向异性磁电阻测量摘要：了解磁性合金的AMR多层膜的GMR掺碱土金属稀土锰氧化物的CMR掌握室温磁电阻的测量方法。

关键词:§0引言一般所谓磁电阻是指在一定磁场下材料电阻率改变的现象。

通常将磁场引起的电阻率变化写成△p = p(H)—p(O),其中p(H)和p(0)分别表示在磁场H中和无磁场时的电阻率。

磁电阻的大小常表示为：= —K 10(}% P绝大多数非磁性导体的MR很小，约为10-5 %，磁性导体的MR最大约为3%〜5%,且电阻率的变化与磁场方向与导体中电流方向的夹角有关，即具有各向异性，称之为各向异性磁电阻(AMR。

1988年，在分子束外延制备的Fe/Cr多层膜中发现MR可达50%。

并且在薄膜平面上，磁电阻是各向同性的。

人们把这称之为巨磁电阻(GMR, 90年代，人们又在Fe/CU、Fe/Al、Fe/Ag、Fe/Au、C o / C uCo/Ag和Co/Au等纳米多层膜中观察到了显著的巨磁电阻效应。

1992年人们又发现在非互溶合金(如Fe、Co与Cu、Ag、Au等在平衡态不能形成合金)颗粒膜如Co - Ag、Co - Cu中存在巨磁电阻效应，在液氮温度可达55%室温可达到20%，并且有各向同性的特点。

图12.1-1为早期报道的Co - Cu颗粒膜磁电阻曲线。

r tfUKii K*mi?. I I （"即就质迺「"八’離忙tSE 握电副訓”电一I- h I I?'期rtJ 迫町th I 加印 < 顒旳w 內H 鶴IM*I 丘 \ h '■可沁…J - I I ■巴电出广！已• i.P"r 匸4 \ r- A H T 「汨电耳巨#+匸*妾± |阳心・1994 4年，人们又发现Fe/Al 20 3/Fe 隧道结在 4.2 K 的MR 为 30 %，室温达18%，见图12.1-2。

之后在其他一些铁磁层/非铁磁层/铁磁层隧道结中亦观察到了大的磁 电阻效应，人们将此称为隧道结磁电阻（ TMR 。

间隙测量方法概述1、探针法探针法是目前发动机叶尖间隙测量的常用方法，采用叶尖放电方式，即依靠电机使外加直流电压的探针沿径向移动，当探针移向叶尖至发生放电为止，探针的行程与初始安装间隙(静态时探针到机匣内表面的距离)之差即叶尖间隙。

它主要由探针、执行机构及控制器组成。

其间隙测量系统在探针上施加高压，在执行机构的驱动下，以连续的步进逐渐伸向被测物体，当探针距离被测物体只有微米量级时，发生电弧放电，控制器感受到放电后，在探针与叶尖物理接触之前，停止探针步进，将其缩回到安全位置，同时显示叶尖间隙测量结果。

它只适用于温度6000C以下、转速在6000r/min以上，而且探针容易受到异物及油渍的污染造成阻塞。

由于它是接触式测量，一旦发动机紧急停车，探针缩回不到安全位置，就容易发生故障探针法的特点:原理比较简单，只要叶片是导电材料，无论叶尖端面形状如何都可以用探针法测量叶尖间隙，且在高温高压环境下测量稳定、可靠，但是该方法只能测量转子的最小叶尖间隙，此外，外加电压的波动，壳体内气体的温度和压力变化，探针和叶尖端面的污损，都会改变放电的起始距离，因而产生测量误差。

探针法不适于作为固定设备装载定型的发动机上，适用于试验研究，可以测量各稳态状态下最长叶片与机匣的间隙值，也可用作校准其他测量方法的基准。

由于一些微型发动机的叶片不是导电材料，所以无法使用探针法进行测量。

2、电容法电容法是利用绝缘电极(电容极板)与待测金属端而形成的电容进行测量的，间隙的变化导致测量电容的变化，再将电容变化量通过检测电路和调理电路转换成易于检测和分析的电压或电流信号。

电容法广泛应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，具有结构简单、体积小、分辨率高、动态响应好等特点。

电容式传感器利用了将非电量的变化转换为电容量的变化来实现对物理量的测量，广泛应用于位移、振动、角度、加速度等机械量的精密测量，步扩大到压力、差压、液而、成分含量等方而的测量，电容式位移传感器，是根据被测物体的位移变化转换为电容器电容变化的一种传感器，一般用于高频振动和微小位移的测量。

第5卷第2期 上海大学学报(自然科学版) V o l.5,N o.2 1999年4月 JOU RNAL O F SHAN GHA IUN I V ER S IT Y(NA TU RAL SC IEN CE) A p r.1999磁性薄膜磁电阻效应的测量Ξ龚小燕　杨　毅1　阚　敏(上海大学 1上海冶金所)提　要　本文阐述了各向异性磁电阻效应测量原理,介绍了四探针及六探针法测量磁性薄膜的磁电阻率的方法,并讨论了探针因子M r的值与探针相对位置的关系,提出采用对称电流六探针来改善测量误差.关键词　探针;磁薄膜;磁电阻效应中图法分类号　O482.54M agnetoresistiv ity M ea surem en t of M agnetic F il mGong X iaoyan　Yang Y i1　Kan M in(ShanghaiU niversity;1Shanghai Institute of M etallurgy,A cadem ic Sinica)Abstract:T he m ethods of non2line fou r2po in t p robe have been adop ted fo r detecting an istrop ic m agneto resistivity of m agnetic fil m s.In p ractice,the accu racy of m easu rem en t w as often affected by the deviati on of p robe locati on s.A m ean deviati on of p robe facto r M r has been discu ssed th rough the analysis of differen t fou r typ e of p robes arrangem en ts.It is suggested that the six2 po in t p robe can b ring abou t a greater i m p rovem en t in the accu racy of m easu rem en t than the o ld one becau se of the symm etry of the cu rren t p robe po siti on,w h ich can avo id the m easu rem en t er2 ro r resu lting from the deviati on of p robe locati on.Key words:p robe;m agnetic fil m;m agneto resistance effect1　概 述磁性薄膜在平行于膜面的外磁场作用下,达到饱和磁化时,薄膜的电阻率将随外磁场方向发生变化而变化,这个现象被称为各向异性磁电阻效应(A n iso trop ic M agneto R esistance),简称(AM R).如果磁场方向与电流方向夹角为Η,则电阻率的表达式为Θ(Η)=Θ0+∃Θco s2Η.(1) 测量薄膜的各向异性磁电阻效应,关键就是必需确定电流和磁场之间的夹角,通常采用以下三种方法:1.1　光刻法即将薄膜光刻成窄带.可以认为窄带中只有平行、均匀的电流,改变磁场方向由Η=0°至Η=90°,测出∃Θ.此方法的缺点是,首先要对膜进行光刻处理,而光刻工艺后有可能改变薄膜的性质,并引入形状各向异性.其次只能通过改变磁场方向来获取Θ∥或Θ⊥.对未饱和磁化的薄膜样品,由于局域磁化方向与外磁场方向不尽一致,在此情况下,改变磁化方Ξ收稿日期:1998204215;修改稿收到日期:1998209224　龚小燕,女,1950年生,硕士,副教授;上海大学理学院物理系,上海市嘉定区城中路20号(201800)向将引起薄膜内局域磁化状态的变化,因此与改变电流方向所测出的AM R 是不一样的,为了研究不同磁场强度对磁电阻效应的影响,就不能采用改变磁化方向的方法.1.2　平行电极法在薄膜上做二条平行电极,只要极间距离足够小,在二极间就会形成平行均匀的电流.改变外磁场方向,测出∃Θ.此方法除了对测量样品不引入形状各向异性外,上述其余缺点同样存在.1.3　探针法用四探针测量电阻率,可以避免电极接触电阻对测量结果的影响.因此在国内外早已被广泛用来测量半导体、铁氧体材料的电阻率.但是在四探针测量方法中,共线四探针不能测量薄膜各向异性磁电阻效应(AM R ),必须采用非共线四探针来测量薄膜各向异性磁电阻效应[1].2　探针法测量磁电阻效应的原理2.1　测量原理(1)四探针法薄膜磁电阻效应的测量采用由电流探针和电压探针组成的非共线四探针,如图1所示.电流探针(-x 0,y 0), (x 0,y 0)提供电流源,电流密度的面积分为- 及 .如果电流探针接触膜面区域为无限小,J 在膜厚度t 内是均匀的,且薄膜为无限大,则我们可以得到图1所示薄膜上任一点电势[2]:Υf (x ,y )=k ln(x +x 0)2+ΡxΡy(y -y 0)2(x -x 0)2+Ρx Ρy(y -y 0)2,(2)式中k =I4ΠtΡx Ρy.图1　四探针位置的分布如果电压探针位置为Q (-x ,0),P (x ,0),则Υ(q ,p )f (x ,0)=Υp (x ,0)-ΥQ (-x ,0).由(2)式得出Υ(q ,p )f (x ,0)=2k ln (x +x 0)2+Ρx Ρyy 20(x -x 0)2+Ρx Ρyy 20.(3)当饱和磁场H 平行于x 轴,由(1)式得Θx =Θ∥=Θ0+∃Θ,Θy =Θ⊥=Θ0,则Ρx Ρy ≈1-Ε,Ε=∃ΘΘ0.将此结果代入(3)式,并取一级近似得Υ(q ,p )∥f (x ,0)=I2Πt 1+∃Ρ2Ρ0 ln (x +x 0)2+(1-Ε)y 20(x -x 0)2+(1-Ε)y 20.(4)当外磁场H 垂直于x 轴时,同样可得Θx =Θ0,Θy =Θ0+∃Θ,ΡxΡy=1+Ε,Υ(q ,p )⊥f (x ,0)=I2Πt 1+∃Ρ2Ρ0 ln (x +x 0)2+(1+Ε)y 20(x -x 0)2+(1+Ε)y 20.(5) 图2是非共线四探针测量的等势图分布,在电压探针区域内存在平行于磁场的电流线,但并不均匀.令r 2+=(x +x 0)2+y 20,r 2-=(x -x 0)2+y 20,取泰勒一级近似得到∃Υ(q ,p )fΥ0=Υ(q ,p )∥-Υ(q ,p )⊥12(Υ(q ,p )∥+Υ(q ,p )⊥)=1 r 2--1 r 2+ln r --ln r +y 2∃Θ=M r∃Θ.(6)定义M r (x )=1 r 2--1 r 2+ln r -ln r +y 20为探针因子,则∃Θ0=1Mr∃Υ(q ,p )f.(7) 对于共线探针,由于y 0=0,M r =0,不能测出由∃Θ所引起的电压∃Υ的变化;对非共线探针,M r 值取决于探针的相对位置,如图3所示.当5M r5xx =0.677=0,M r =1.038.此时,由探针x 坐标的偏移所引起的误差为最小.由于平行磁场的电流线在y 方向的分布不均匀,探针坐标在y 方向的偏移引起的误差较大.(2)六探针法为了减少探针位置引起的测量误差,我们对称地增加一对电流探针,成为六探针,如图4所示.同・161・第2期 龚小燕等:磁性薄膜磁电阻效应的测量理,薄膜上任一点电势[3]为Υs (x ,y )=k ln(x +x 0)2+ΡxΡy(y -y 0)2(x +x 0)2+ΡxΡy(y +y 0)2(x -x 0)2+ΡxΡy (y -y 0)2(x -x 0)2+Ρx Ρy (y +y 0)2.(8)图2　四探针AM R 测量法的电势分布图3　探针因子M r 随x 的变化关系图4　六探针位置的分布 图5是六探针测量法的等势图分布,显然,由于电流探针双对称性的分布,大大改善了电压探针区域内平行电流线的均匀分布.如果电压探针位置为Q (-x ,0),P (x ,0)时,则Υ(q ,p )s (x ,0)=Υp (x ,0)-Υq (-x ,0),由(8)式得出Υ(q ,p )s (x ,0)=4k ln (x +x 0)2+Ρx Ρyy 2(x -x 0)2+Ρx Ρyy 20.(9)图5　六探针AM R 测量法的电势分布当外加磁场分别沿x ,y 轴方向时,同理可得:∃Υ(q ,p )s Υ0=Υ(q ,p )∥-Υ(q ,p )⊥1 2(Υ(q ,p )∥+Υ(q ,p )⊥)=1 r --1 r +ln r -ln r +y 20∃Θ∃Θ0=M r∃ΘΘ0.(10)由此可见,不论是四探针还是六探针,只要电压探针在x 轴上,探针因子的表达式是相同的,M r 只与电压探针位置x 相关.3　误差讨论3.1　误差的一般表达式从上面的推导可见,不管是四探针法还是六探针法,电阻率的相对变化率的一般表达式为∃ΘΘ0=1M r ∃ΥΥ. 一般而言,样品的尺寸不影响对误差的改进,电流探针位置偏差和电压探针位置偏差是相对的,因此,我们只讨论电压探针位置Q (x q ,y q ),P (x p ,y p )的偏差对M r 的影响.图6　电压探针位置偏差示意图这时探针因子的一般表达式为M r (x q ,x p ,y q ,y p )=∃Υ(q ,p )0=∃Υq -∃Υp λq -Υλp )()・261・ 上海大学学报(自然科学版) 第5卷式中Υλq =12(Υq ∥+Υq ⊥),Υλp =12(Υp ∥+Υp ⊥).当电压探针位置偏差至Q ’(x ’q ,y ’q ),P ’(x ’p ,y ’p)处,如图6所示,则偏差值为∃x q =x ’q -x q ,∃x p =x ’p -x p ,∃y q =y ’q -y q ,∃y p =y ’p -y p ;(12)则探针因子M r 的全微分为∃M r =5M r 5x q ∃x q +5M r 5x p ∃x p +5M r 5y q ∃y q +5M r5y p∃y p .(13)为了便于讨论P ,Q 二点的坐标误差对M r 的影响,用变量Ν和Γ代替上式中的x ,y ,以后再用Q (-x ,0)及P (x ,0)坐标代入计算结果.令坐标x =Ν,y =Γ,则5M r 5x q =(Υλq -Υλp )5∃Υq 5Ν-(∃Υq -∃Υp )5Υλq 5ΝΕ(Υλq -Υλp )2=+1ΕD 22D 25∃Υq 5Ν-D 15Υλq5Ν.(14)同理5M r 5x p =-1ΕD 22D 25∃Υp 5Ν-D 15Υλp5Ν,(15)5M r 5y q =+1ΕD 22D 25∃Υq 5Γ-D 15Υλq5Γ,(16)5M r 5y p =-1ΕD 22D 25∃Υp 5Γ-D 15Υλp5Γ,(17)其中D 1=∃Υq ,p =∃Υq -∃Υp =16Εkx x 0y 2r2+r2-,D 2=Υλq -Υλp =12(Υ(q ,p )∥+Υ(q ,p )⊥)≈2k ln r 2+r 2-.我们定义:∃x 1=12(∃x q -∃x p ),∃x 2=12(∃x q +∃x p ),∃y 1=12(∃y q -∃y p ),∃y 2=12(∃y q +∃y p ),(18)则探针因子M r 的全微分,由(13)式变为∃M r =M ’r 1∃x 1+M ’r 2∃x 2+M ’r 3∃y 1+M ’r 4∃y 2,(19)其中M’r 1=5M r 5x q -5M r5x p=1ΕD 22D 25∃Υq5Ν+5∃Υp5Ν-　D 15Υλq5Ν+5Υλp 5Ν,(20)M ’r 2=5M r 5x q +5M r 5x p=1ΕD 22D 25∃Υq 5Ν-5∃Υp5Ν-　D 15Υλq 5Ν-5Υλp5Ν,(21)M ’r 3=5M r 5y q -5M r 5y p=1ΕD 22D 25∃Υq5Γ+5∃Υp5Γ-　D 15Υλq5Γ+5Υλp 5Γ,(22)M’r 4=5M r 5y q +5M r5y p=1ΕD 22D 25∃Υq 5Γ-5∃Υp5Γ-　D 15Υλq 5Γ-5Υλp5Γ,(23)以上公式中的∃Υq ,∃Υp ,Υλq ,Υλp 在四探针及六探针的情况下,具体表达式是不同的,所以M ’r 1,M ’r 2,M ’r 3,M ’r 4在四探针及六探针的情况下,表达式也是不同的.我们以下标f 及s 区分四探针和六探针的表达式.3.2　误差的分类及影响一般而言,定义探针位置偏差存在四种情况:(1)电压探针Q ,P 沿x 轴有相反方向的位移,即∃x 1≠0,∃x 2=∃y 1=∃y 2=0时,探针因子误差∃M r =M ’r 1∃x 1.(2)电压探针Q ,P 沿x 轴有相同方向的位移,即∃x 2≠0,∃x 1=∃y 1=∃y 2=0时,探针因子误差∃M r =M ’r 2∃x 2.对于以上两种偏差,由于探针坐标在y 轴方向偏差为零,四探针和六探针的∃M r 具有相同表达式.通过采用归一化坐标,使电流探针位置 x 0 = y 0 =1.如果取电压探针x 轴坐标 x =0.677,通过计算5M r 15xx =0.677=0,可以使M ’r 1=M ’r 2=0,即经过适当选择电压探针在x 轴上的坐标,可以使探针在x 轴上的偏差所引起的测量误差最小.()・361・第2期 龚小燕等:磁性薄膜磁电阻效应的测量即∃y 1≠0,∃x 1=∃x 2=∃y 2=0时,探针因子误差∃M r =M ’r 3∃y 1.对于四探针,由于5(∃Υf )p=-5(∃Υf )5Γq,(24)5Υλf 5Γp=-5Υλf5Γq,(25)即∃M r =0,探针位置偏差引起的误差因为对x 轴对称,相互抵消.对于六探针,由于探针位置对x 轴对称,∃Υs ,Υλs均为Γ的偶函数,因此有5(∃Υs )5Γq =5(∃Υs )5Γp =5Υλs 5Γq=5Υλs5Γp =0,(26)即∃M r =0.不论四探针还是六探针,由∃y 1≠0引起的误差均可忽略.(4)电压探针Q ,P 沿y 轴有相同方向的位移,即∃y 2≠0,∃x 1=∃x 2=∃y 1=0时,探针因子误差∃M r =M ’r 4∃y 2.∃y 2所引起的误差,对四探针和六探针测量时的影响是不同的.对四探针,由式(23)可得M’(r 4)f=4x x 0y 0r4+r4-ln r -r +2[(x 2-x 20)-2y 40]ln r 2-r 2++4x x 0y 20.(27) 采用归一化坐标, x 0 = y 0 =1,由 x =0.677,得M’(r 4)fx =0.677=-7.52,即在四探针测量中,y轴引起的不对称误差没法消除.在六探针测量中,由(26)式可知M’(r 4)s≡0,所以y 轴引起的不对称误差可以消除.4　几种测量方法的测量结果对同一基片上的薄膜,采用六探针法、四探针法、光刻法多次测量,磁性薄膜磁电阻率的结果如图7所示.可以看到采用六探针虽然没有用光刻法精确,但是测量方法简单,而且测量精度比四探针法有明显提高.图7　三种测量结果的比较5　结 论本文讨论了薄膜磁电阻测量的原理及电阻率相对变化率的一般表达式,得到只要电压探针坐标在x 轴上,不管是四探针法还是六探针法,其探针因子的表达式是一样的;并讨论了一般情况下,四种电压探针位置偏差引起的测量误差,提出了由于六探针位置对x 轴的对称性,探针位置对y 坐标的偏差引起的测量误差也可以消除,因此六探针法较四探针法具有更好的测量精度及稳定性.参　考　文　献1　N o rton R H .M agneto resistivity m easurem ent .IEEET rans M agne ,1983,M AG -19(4)2　颜锦奎等.上海科技大学学报,1990,13(2)3　陈建峰等.上海大学学报(自然科学版),1995,1(4)⊥・461・ 上海大学学报(自然科学版) 第5卷。

实验四探针法测电阻率1.实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。

2.实验内容①硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测疑结果进行比较。

②薄层电阻率的测呈:：对不同尺寸的单面扩散片和双而扩散片的薄层电阻率进行测Mo改变条件进行测呈（与①相同），对结果进行比较。

图1四按针法測电阻率躱建图（切四淀舒测启泪率装簣（小半无筲犬祥品上採针顿的分布及半球等势面k）正方形排列的四探针酬直线枠列的四探针图形3-实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。

测量电阻率的方法很多，有两探针法, 四探针法，单探针扩展电阻法，范徳堡法等，我们这里介绍的是四探针法。

因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。

所谓四探针法，就是用针间距约1亳米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表而上如图la所示。

利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用髙输入阻抗的静电计、电位差计、电子亳伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算岀样品的电阻率m式中，C为四探针的修正系数，单位为厘米，C的大小取决于四探针的排列方法和针距, 探针的位置和间距确左以后，探针系数C就是一个常数：V:，为2、3两探针之间的电压，单位为伏特：I为通过样品的电流，单位为安培。

半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。

(1)半无限大样品情形图1给岀了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置：(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势而图形：(c)和(d)分別为正方形排列及直线排列的四探针图形。

因为四探针对半导体表而的接触均为点接触，所以, 对图1 (b)所示的半无穷大样品，电流I是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。

两点探针测电阻测试标准
两点探针测电阻是一种常见的电阻测量方法，用于测量电
路中的电阻值。

以下是两点探针测电阻的详细测试标准：
1. 仪器准备：
- 电阻测试仪器：如万用表或特定的电阻测试仪。

- 两个电阻探针：通常为金属探针，用于接触电路中的
测试点。

2. 测量前准备：
- 确保被测电路处于断电状态，以避免电流干扰。

- 清洁被测电路上的测试点，确保探针能够良好地接触。

3. 测量步骤：
- 将一个探针连接到电路中的一个测试点上，另一个探
针连接到另一个测试点上。

- 确保探针与测试点之间的接触良好，避免松动或接触
不良。

- 读取仪器上显示的电阻值，并记录下来。

- 如果需要多次测量，可以移动探针到不同的测试点上
进行测量。

4. 测量结果和判定：
- 根据测量结果，判断电阻值是否符合预期范围。

可以
参考电路设计或规格要求来确定预期范围。

- 如果测量结果与预期范围一致，则电阻测试通过。

- 如果测量结果与预期范围不一致，则可能存在电阻损坏、接触不良或其他问题，需要进一步检查和修复。

需要注意的是，以上是一般的两点探针测电阻的测试标准，具体的测试方法和标准可能会根据具体的应用领域、电路
类型和仪器要求等有所不同。

在实际测试中，应根据具体
情况选择合适的仪器和方法，并参考相关的标准和规范进
行测试。

电阻探针原理
电阻探针原理是利用电阻的变化来测量电容、电感和电阻的一种测量方法。

原理基于欧姆定律，即电流通过导体时，导体两端产生的电压与通过导体的电流成正比。

根据该原理，我们可以通过测量电阻器两端的电压来推算实际电阻的大小。

在电阻探针中，导体材料通过具有已知电阻值的电阻器连接。

当导体接触到需要测量的电阻、电容或电感时，导体上的电阻值会随之变化。

这种变化可以是由于接触电阻的增加或减少，或者是由于电容和电感的值发生了改变。

为了测量电阻值的变化，电阻探针通常会配备一个电压源和电流测量设备。

电压源会提供已知电压，通过导体和被测量元件，测量设备则会测量导体两端的电压。

根据欧姆定律，两者的比例即可得到电阻值的变化。

电阻探针设计中的关键要素是导体材料的选择。

导体材料的电阻值应该稳定，且对外界的变化不敏感。

常用的导体材料有铜、铝等金属材料。

此外，导体的接触与外界材料的接触也应该保持良好的接触，以减少接触电阻对测量结果的影响。

总结来说，电阻探针通过测量电阻器两端的电压来推算被测量电阻、电容或电感的值。

该原理利用了导体上的电流与电压呈正比的欧姆定律。

选择合适的导体材料和保持良好接触是确保测量准确性的关键要素。

三探针法测量扩展电阻的等效电路在电学领域中，三探针法是一种常用的方法，用于测量材料的电阻率和电学特性。

其中，三探针法测量扩展电阻的等效电路是一项重要的应用，它能够准确地测量材料的电阻特性，并为我们提供宝贵的数据和信息，以便更好地了解材料的性能和特点。

在本文中，我们将对三探针法测量扩展电阻的等效电路进行全面的评估和探讨，从简到繁地探究这一主题，以帮助读者更深入地理解这一电学测量方法的原理和应用。

1. 三探针法的原理和基本概念三探针法是一种用于测量电阻率和电学特性的方法，它利用三个探针将电场均匀地施加在被测材料上，通过测量电压和电流的关系，来求解材料的电阻率和其他电学特性。

在测量扩展电阻的等效电路时，三探针法能够有效地排除探针电阻的影响，提供准确的测量结果。

2. 三探针法测量扩展电阻的等效电路在实际应用中，三探针法测量扩展电阻的等效电路可以简化为一个电压源、一个扩展电阻和一个导电材料组成的等效电路模型。

在这个模型中，我们可以通过改变电压源的大小和位置，以及测量电流和电压的值，来准确地求解扩展电阻的电阻率和其他电学特性。

3. 三探针法测量扩展电阻的应用与实践在工程和科学领域中，三探针法测量扩展电阻的等效电路被广泛应用于各种材料和器件的电学特性测量中。

通过这种方法，我们可以准确地测量材料的电阻率、载流子浓度、迁移率等关键参数，为材料设计和性能优化提供有力的支持。

总结与回顾通过对三探针法测量扩展电阻的等效电路的全面评估和探讨，我们深入地了解了这一电学测量方法的原理与应用。

我们了解了三探针法的基本概念和原理，深入探讨了其在测量扩展电阻等材料电阻特性中的具体应用，以及其在工程和科学领域中的实践意义。

个人观点与理解在我看来，三探针法测量扩展电阻的等效电路是一种十分重要的电学测量方法，在材料研究和工程设计中具有不可替代的地位。

通过深入理解和掌握这一方法，我们能够更准确地了解材料的电学特性，为材料的研究和应用奠定坚实的基础。

超导电阻测量方法
超导电阻的测量方法主要包括以下几种：
1. 四探针法：四探针法是最常用的测量超导电阻的方法。

它利用四个电极分别作为电流源和电压测量节点，通过测量电流与电压的关系来计算超导电阻。

这种方法能够排除探针电阻对测量结果的影响，提高测量精度。

2. 抵抗磁测量法：超导材料在受到磁场的作用下，会出现磁滞现象，即磁化强度与磁场强度之间存在一个非线性关系。

通过测量超导材料在不同磁场下的磁化强度，可以计算出超导电阻。

3. 磁浮测量法：磁浮测量方法利用超导材料受到磁场作用时的磁性特性，通过测量超导材料与磁场之间的距离变化来计算出超导电阻。

这种方法适用于测量超导材料在不同磁场下的磁浮效应。

4. DC SQUID测量法：DC SQUID是一种特殊的超导量子干涉
设备，它能够测量非常微小的磁场变化。

通过将超导材料置于DC SQUID中，可以通过测量超导材料在不同磁场下的磁场变化来计算出超导电阻。

磁电阻测量实验报告南京大学一、实验原理磁电阻效应是指材料的电阻发生改变，当材料受到外加磁场时发生这种效应。

在外加磁场的作用下，磁电阻材料中存在磁畴，磁畴内的磁矩方向相同，磁畴间的磁矩方向则不同。

当外加磁场与磁畴内的磁矩方向平行时，磁畴内形成的磁矢状如弓形，磁矩方向分布近似均匀。

当外加磁场与磁畴内的磁矩方向垂直时，磁畴内形成磁矢为条形，磁矩方向集中在一条线上，形成磁畴域墙。

磁域墙的存在导致了相邻磁畴之间的跨越需要克服能障，也就是说相邻磁畴之间存在弱的力相互作用，这导致了特殊的运动规律，从而引起了磁电阻效应。

二、实验方法1、实验器材数显万用表、直流稳压电源、磁性材料样品、杜瓦管、铜板、螺旋管、手摇弹簧、手摇六聚体、电缆线。

2、实验操作1）先将铜板固定在杜瓦管的底部，然后再将螺旋管固定在铜板上。

2）将手摇六聚体放入螺旋管中，注意调整六聚体的位置，只让六聚体尾部靠近铜板，六聚体的头部和螺旋管不要接触。

3）接着将手摇六聚体的一端接上15V的直流稳压电源的正极，将另一端接到万用表上。

4）将磁性材料样品放置在六聚体的头部上，并步进转动螺旋管，使得磁性材料样品靠近六聚体，调整直流稳压电源，将电流调整到合适的大小，从而使得磁性材料样品受到的磁场与六聚体端口的磁场方向垂直。

5）记录万用表的数值，并连续调整螺旋管的位置，使得磁性材料样品与六聚体的距离逐渐增大，每隔一定的距离记录一次万用表的数值。

6）改变磁性材料样品的极性，再次重复上述操作，并记录数据。

7）将记录的数据画成图表，分析磁电阻的变化规律。

三、实验结果表1 顺序磁场与顺序电流数据距离/cm 电压/mV1 60.92 61.53 65.64 73.05 82.76 91.77 102.28 109.29 117.010 124.011 131.712 139.113 143.214 149.515 154.716 159.917 164.018 169.519 174.720 179.5图1 磁场与电压的关系图（顺序）3、实验分析根据实验数据，可以看出顺序和逆序的磁场导致的电阻值的变化情况是不一样的。

探针测试原理探针测试是一种常用的电子元器件测试方法，通过在被测电路中插入探针，可以实时监测电路的各种参数，从而判断电路的工作状态和性能。

本文将介绍探针测试的原理和应用。

首先，探针测试的原理是利用探针与被测电路之间的接触来获取电路参数。

探针一般由金属制成，具有良好的导电性和机械性能，可以与被测电路有效接触。

通过探针与被测电路的接触，可以实现对电压、电流、阻抗等参数的监测和测量。

其次，探针测试的应用范围非常广泛。

在电子元器件的生产制造过程中，探针测试常用于对芯片、集成电路、电路板等电子元器件的功能和性能进行测试。

通过探针测试，可以及时发现电子元器件的故障和缺陷，保证产品质量。

此外，探针测试还广泛应用于电子设备的维修和故障排除过程中，通过对电路的参数进行测试，可以快速定位和解决故障。

另外，探针测试还可以用于电子电路的研发和验证。

在电路设计的过程中，通过探针测试可以验证电路的设计参数和性能指标，及时调整和优化电路设计方案。

此外，探针测试还可以用于对新型电子元器件的性能评估和验证，为新产品的研发提供重要的技术支持。

最后，探针测试在实际应用中需要注意一些问题。

首先，探针的选择和设计非常重要，需要根据被测电路的特性和测试要求选择合适的探针。

其次，探针与被测电路的接触质量对测试结果影响很大，需要保证探针与电路的良好接触。

此外，探针测试还需要考虑测试环境的影响，避免外部干扰对测试结果的影响。

总之，探针测试作为一种重要的电子元器件测试方法，具有广泛的应用前景和重要的意义。

通过对探针测试原理和应用的深入了解，可以更好地应用探针测试技术，提高电子元器件的测试效率和准确性，推动电子技术的发展和应用。

材料电阻率的测量材料电阻率的测量是电学领域中的一项重要实验，用于确定材料的导电性能。

电阻率是材料特性的重要参数之一，可以通过测量导电材料的电阻和尺寸来计算得到。

本文将介绍几种常见的材料电阻率测量方法，并讨论其原理和使用注意事项。

一、四探针法四探针法是一种常用的测量电阻率的方法，适用于导电性较好的材料。

实验装置包括四个电极，分为两对，一对电流电极，另一对电压电极。

首先在材料表面上将四根探针平行插入，保持一定固定距离，然后通过两个电流电极施加电流，在另一对电压电极上测量电压差。

根据欧姆定律，我们可以通过测量的电流和电压数据计算电阻率。

四探针法的优点是测量精度高，可以避免接触电阻对结果的影响。

然而，四探针法对样品表面要求较高，需要较为均匀平整的表面，并且样品的边界效应也会影响测量结果。

此外，四探针法要求仪器精确校准，以确保准确的测量。

二、焦耳热法焦耳热法是一种通过测量导体内部电流通过时产生的内部电阻而间接测量电阻率的方法。

在实验中，将电流通过导体，测量导体两端产生的电压差和导体放热功率。

根据欧姆定律和热传导定律，可以计算出导体的电阻率。

焦耳热法适用于各种导电性能不同的材料，可以测量非常小的电阻率。

与四探针法相比，焦耳热法的时间和成本较低，且无需特殊样品制备。

然而，焦耳热法在测量过程中会产生杂散热，需要进行相应的热平衡和温度校准。

三、霍尔效应法霍尔效应法是一种测量半导体材料电阻率的方法，在材料中施加磁场，测量在垂直于磁场方向上的霍尔电压和电流。

根据霍尔效应的原理，可以计算出材料的电阻率。

霍尔效应法不仅可以测量电阻率，还可以确定材料的载流子浓度和载流子类型。

霍尔效应法的优点是能够在非常小的电阻率范围内测量，对材料表面要求不严格。

然而，霍尔效应法需要较强的磁场和精确的电流、电压测量装置，并且在测量过程中需要考虑温度对霍尔电阻和载流子浓度的影响。

四、电桥法电桥法是一种测量电阻率的传统方法，在实验中通过调节电桥平衡时的阻值和电导，来计算电阻率。

探针法原理一、引言探针法是一种测量电阻的方法，在电路分析、电子工程领域得到广泛应用。

本文将详细介绍探针法的原理。

二、基本概念1. 电阻：物质对电流流动的阻碍程度。

2. 电流：单位时间内通过导体截面的电荷量。

3. 伏特定律：在恒定温度下，通过一个导体的电流与它两端的电压成正比，与它的长度成反比，与它的横截面积成正比。

三、探针法原理探针法是在待测量物体上接触两个探头，然后测量两个探头之间的电压和通过两个探头之间的电流。

根据伏特定律可以计算出待测物体上的电阻。

具体步骤如下：1. 准备工作：将待测物体放置在稳定平台上，并将测试仪器接通。

2. 接触探头：将两个探头分别接触待测物体上需要测试的两点。

3. 测试：打开测试仪器，并记录下两点间的电压值和通过两点间的电流值。

4. 计算：根据伏特定律计算出待测物体上的电阻值。

四、探针法的优缺点1. 优点：（1）测量范围广：探针法可以测量各种电阻，无论大小和形状。

（2）精度高：探针法测量精度高，可达到0.1%。

（3）简单易操作：探针法操作简单，无需复杂的仪器和技术。

2. 缺点：（1）对待测物体有一定要求：待测物体表面必须平整光滑，否则会影响测试结果。

（2）测试过程中可能会产生热效应：测试过程中通过待测物体的电流可能会导致局部升温，从而影响测试结果。

五、应用领域探针法在电子工程领域得到广泛应用，主要用于以下方面：1. 电路分析：通过探针法可以快速准确地测量各个元件的电阻值，从而进行电路分析和设计。

2. 材料研究：通过探针法可以对材料的导电性能进行研究和评估。

3. 生命科学：探针法可以用于生命科学领域中对细胞膜、细胞器等微小结构的电学特性测量。

六、总结探针法是一种简单易行、精度高的测量电阻的方法，在电子工程领域得到广泛应用。

通过探针法可以快速准确地测量各种电阻，从而进行电路分析和设计，评估材料的导电性能，以及对微小结构的电学特性进行测量。