实验2四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻

实验 四探针法测电阻率1．实验目的：学习用四探针法测量半导体材料的体电阻率和扩散薄层的电阻率及方块电阻。

2．实验内容① 硅单晶片电阻率的测量：选不同电阻率及不同厚度的大单晶圆片，改变条件（光照与否），对测量结果进行比较。

② 薄层电阻率的测量：对不同尺寸的单面扩散片和双面扩散片的薄层电阻率进行测量。

改变条件进行测量（与①相同），对结果进行比较。

3． 实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。

测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。

因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。

所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。

利用恒流源给1、4两个探针通以小电流，然后在2、3两个探针上用高输入阻抗的静电计、电位差计、电子毫伏计或数字电压表测量电压，最后根据理论公式计算出样品的电阻率［１］IV C23=ρ 式中，C 为四探针的修正系数，单位为厘米，C 的大小取决于四探针的排列方法和针距，探针的位置和间距确定以后，探针系数C 就是一个常数；V 23为2、3两探针之间的电压，单位为伏特；I 为通过样品的电流，单位为安培。

半导体材料的体电阻率和薄层电阻率的测量结果往往与式样的形状和尺寸密切相关，下面我们分两种情况来进行讨论。

⑴ 半无限大样品情形图1给出了四探针法测半无穷大样品电阻率的原理图，图中(a)为四探针测量电阻率的装置；(b)为半无穷大样品上探针电流的分布及等势面图形；(c)和(d)分别为正方形排列及直线排列的四探针图形。

因为四探针对半导体表面的接触均为点接触，所以，对图１（b ）所示的半无穷大样品，电流I 是以探针尖为圆心呈径向放射状流入体内的。

因而电流在体内所形成的等位面为图中虚线所示的半球面。

于是，样品电阻率为ρ，半径为r ，间距为dr 的两个半球等位面间的电阻为dr r dR 22πρ=， 它们之间的电位差为 dr r IIdR dV 22πρ==。

四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻【实验目的】1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方法；2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法；3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCE软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度，画出电阻率波动图【实验原理】1.半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率p均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。

在以r为半径的半球面上，电流密度j的分布是均匀的：图1半无穷大样品点电流源的半球等位面若E为:r处的电场强度，则(2)由电场强度和电位梯度以及球面对称关系,(1)E_如dr(3)d 屮=-Edr =⑷取r为无穷远处的电位为零，则⑹上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为『的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离『处点的电势的贡献。

对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由式可知，2和3探针的电位为Ip 八¥1=亍( ---------- )j "341、3探针的电位差为:由此可得出样品的电阻率为:(8) （8）式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。

我们只需测出流过1 4探针的电流I以及2 3探针间的电位差V2 3，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率p。

实际测量中，最常用的是直线型四探针，即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。

设r i2 =「23 =「34 = S, 则有:(9)（9）式就是常见的直流四探针（等间距）测量电阻率的公式，也是本实验要用的测量公式之一。

需要指出的是：这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距，这样才能使该式具有足够的精确度。

第1篇一、实验目的1. 熟悉半导体材料的性质，掌握半导体材料的制备方法。

2. 学习使用四探针法测量半导体材料的电阻率和薄层电阻。

3. 掌握半导体材料霍尔系数和电导率的测量方法。

4. 了解太阳能电池的工作原理，并进行性能测试。

二、实验原理1. 半导体材料：半导体材料具有介于导体和绝缘体之间的电导率，其电导率受温度、掺杂浓度等因素影响。

本实验所用的半导体材料为硅（Si）。

2. 四探针法：四探针法是一种测量半导体材料电阻率和薄层电阻的常用方法。

通过测量电流在半导体材料中流过时，电压的变化，可以得到材料的电阻率和薄层电阻。

3. 霍尔效应：霍尔效应是一种测量半导体材料霍尔系数和电导率的方法。

当半导体材料中存在磁场时，载流子在运动过程中会受到洛伦兹力的作用，导致载流子在垂直于电流和磁场的方向上产生横向电场，从而产生霍尔电压。

4. 太阳能电池：太阳能电池是一种将光能转化为电能的装置。

本实验所用的太阳能电池为硅太阳能电池，其工作原理是光生电子-空穴对在PN结处分离，产生电流。

三、实验仪器与材料1. 实验仪器：四探针测试仪、霍尔效应测试仪、太阳能电池测试仪、数字多用表、温度计等。

2. 实验材料：硅（Si）半导体材料、太阳能电池等。

四、实验步骤1. 四探针法测量半导体材料电阻率和薄层电阻（1）将硅半导体材料切割成合适尺寸的样品。

（2）将样品放置在四探针测试仪上，按照仪器操作步骤进行测量。

（3）记录实验数据，计算电阻率和薄层电阻。

2. 霍尔效应测量半导体材料霍尔系数和电导率（1）将硅半导体材料切割成合适尺寸的样品。

（2）将样品放置在霍尔效应测试仪上，按照仪器操作步骤进行测量。

（3）记录实验数据，计算霍尔系数和电导率。

3. 太阳能电池性能测试（1）将硅太阳能电池放置在太阳能电池测试仪上。

（2）按照仪器操作步骤进行测试，记录实验数据。

（3）计算太阳能电池的短路电流、开路电压、填充因子等参数。

五、实验结果与分析1. 四探针法测量半导体材料电阻率和薄层电阻根据实验数据，计算得到硅半导体材料的电阻率和薄层电阻分别为：ρ =0.3Ω·m，Rt = 0.1Ω。

实验三 四探针法测量半导体电阻率、薄层电阻一. 实验目的与意义电阻率是半导体材料的重要电学参数，它能反映半导体内浅能级替位杂质的浓度。

薄层电阻是用来表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数，也可用来表示半导体薄膜的导电性。

测量电阻率和薄层电阻的方法有很多种，如二探针法、扩展电阻法等。

而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等优点。

本实验的目的是使学生掌握四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻原理、方法；熟悉四探针测试仪；并能针对半导体样品的不同几何尺寸进行测量数值的修正。

二. 实验原理设样品电阻率ρ均匀，样品几何尺寸相对于探针间的距离可看成半无穷大。

引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电力线有球面对称性，即等位面是以点电流源为中心的半球面，如图3-1所示。

在以r 为半径的半球上，电流密度j 的分布是均匀的。

图3-1 探针与被测样品接触点的电流分布22rIj π=（3-1） 若E 为r 处的电场强度，则22r I j E πρρ== (3-2) 取r 为无穷远处的电位ф为零，并利用 drd E φ-=，则有：⎰⎰⎰∞∞-=-=)(022r rr r drI Edr d ϕπρϕ （3-3） ()rIr πρφ2=（3-4） Ir式（3-2）就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流对距离为r 处的点的电势的贡献。

图3-2 四根探针与样品接触示意图对于图3-2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针１流入，从探针４流出，则可将1和４探针认为是点电流源，由式（3-3）得到探针２和３的电位为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=24122112r r I πρϕ (3-5)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=34133112r r I πρϕ (3-6) 探针２、3电位差为：3223ϕϕ-=V ，由此得出样品电阻率为：I V C r r r r I V 231341324122311112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=-πρ （3-7） 式(3-7)就是利用直流四针探法测量电阻率的普遍公式。

材料电阻率的测量（四探针法）一：实验目的1：熟悉四探针法测量电阻率和薄层电阻的原理及测量方法。

2：了解影响电阻率测量的各种因素及改进措施。

二：实验仪器1:实验仪器：RTS-5 型双电测四探针测试仪RTS-5 型双电测四探针测试仪测量原理通过采用四探针双位组合测量技术，将范德堡测量方法推广应用到直线四探针上。

利用电流探针和电压探针的组合变换，进行两次电测量，其最后计算结果能自动消除由样品几何尺寸、边界效应以及探针不等距和机械游移等因素所引起的，对测量结果的不利影响。

因而在测试过程中，在满足基本条件下可以不考虑探针间距、样品尺寸及探针在样品表面上的位置等因素。

这种动态地对以上不利因素的自动修正，显著降低了其对测试结果的影响，从而提高了测量结果的准确度。

其优点是目前广泛使用的常规四探针测量方法根本办不到的。

2:技术指标A:测量范围电阻率：0.001～200Ω.cm(可扩展)；方块电阻：0.01～2000/□(可扩展)；电导率：0.005～1000s/cm；适合样品厚度：≤3.00mm；可测晶片直径：140mmX150mm (配 S-2A 型测试台)；200mmX200mm (配 S-2B 型测试台)；400mmX500mm (配 S-2C 型测试台)；B:恒流源电流量程分为 0.1mA、1mA、10mA、100mA 四档，各档电流连续可调；C:数字电压表量程及表示形式：000.00～199.99mV；分辨力：10μV；输入阻抗：＞1000MΩ；精度：±0.1%；显示：四位半红色发光管数字显示；极性、超量程自动显示；D:四探针探头基本指标间距：1±0.01mm；针间绝缘电阻: ≥1000MΩ；机械游移率: ≤0.3％；探针：碳化钨或高速钢材质，探针直径Ф0.5mm；探针压力：5～16 牛顿(总力)；E:四探针探头应用参数见探头附带的合格证，合格证含三参数项：C：探针系数； F：探针间距修正因子； S：探针平均间距；F: 模拟电阻测量相对误差（按 JJG508- - 87 进行）0.1Ω、1Ω、10Ω、100Ω≤0.3％±１字；G:整机测量最大相对误差（用硅标样片:0.01-180Ω.cm测试）≤±4%；H:整机测量标准不确定度≤4％；I:外型尺寸（大约）电气主机：370mm×320mm×100mm；S-2A 型测试台：190mm×140mm×260mm；S-2B 型测试台：300mm×210mm×400mm；S-2C 型测试台：500mm×400mm×350mm；J:仪器重量（大约）电气主机：3.5kg；S-2A 型测试台：2kg；S-2B 型测试台：2.5kg；S-2C 型测试台：4kg；；K:标准使用环境温度:：23±2℃；相对湿度：≤65％；无高频干扰；无强光直射；三:实验原理1：电阻率的测量是半导体材料常规参数测量项目之一2:四探针法是一种广泛采用的标准方法，在半导体工艺中最为常用，其主要优先在于设备简单，操作方便，准确度高，对样品的几何尺寸无严格要求。

《半导体物理》实验指导书（2022年版）半导体物理实验指导书信息工程学院电子科学与技术教研室2022目录实验一：霍尔效应1实验二：四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻6实验三：椭偏法测薄膜厚度和折射率9附录A:《RTS-8型双电测四探针测试仪用户手册》11附录B:《WJZ/WJZ-Ⅱ型多功能激光椭圆偏振仪使用手册》30I实验一霍尔效应一、实验目的1.了解霍尔器材对材料要求的知识；2.学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的VH~IS曲线；3.学会确定试样的导电类型，载流子浓度以及电导率。

二、仪器设备QS-H型霍尔效应实验组合仪三、实验原理1.导体材料霍尔系数的确定由霍尔电压VH与磁感应强度B的关系，VHB和d，可计算出霍尔系数RHISB知，只要测出VH以及知道IS、dRHVHd（1）ISB2.导体材料导电类型的确定若实验中能测出IS、B的方向，就可判断VH的正负，决定霍尔系数的正负，从而判断出半导体的导电类型。

当RH0时，样品属N型（载流子为电子），反之则为P型（载流子为空穴）。

3.导体材料载流子浓度的确定由霍尔系数RH如果知道VH、IS、B，就可确定该材料的载流子浓度。

根据电导率与载流子浓度n以及迁移率之间的关系ne知，通过实验测出值即可求出1VHd，可得neISBIBnS（2）VHdeRH（3）4.霍尔组件对材料的要求根据上述可知，要得到大的霍尔电压，关键是要选择霍尔系数大（即迁移率高、电阻率亦较高）的材料。

因RH，就金属导体而言，和均很低，而不良导体虽高，但极小，因而上述两种材料的霍尔系数都很小，不能用来制造霍尔组件。

半导体高，适中，是制造霍尔元件较理想的材料，由于电子的迁移率比空穴的迁移率大，所以霍尔元件都采用N型材料，其次霍尔电压的大小与材料的厚度成反比，因此薄膜型的霍尔组件的输出电压较片状要高得多。

5.实验中的副效应及其消除方法在产生霍尔效应的同时，还存在一些与温度、电极与半导体接触处的接触电阻有关的效应，这些效应也会在霍尔元件的上下侧面产生电位差。

实验二半导体电阻率和方阻测量的研究一、实验意义电阻率是半导体材料的重要电学参数之一, 可以反映出半导体内浅能级替位杂质浓度，薄层电阻是表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数。

测量电阻率与薄层电阻的方法很多，如二探针法、扩展电阻法等。

而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等特点。

二、实验目的1、了解四探针电阻率测试仪的基本原理；2、了解的四探针电阻率测试仪组成、原理和使用方法；3、能对给定的物质进行实验，并对实验结果进行分析、处理。

三、实验原理测量 原理：将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在 1、4 探针间通以电流 I(mA)，2、3 探针间就产生一定的电压 V(mV)(如图1)。

测量此电压并根据测量方式和样品的尺寸不同，可分别按以下公式计算样品的电阻率、方块电阻、电阻： `①. 薄圆片(厚度≤4mm)电阻率：图１.直线四探针法测试原理图 ↓4↑⨯=IVρF （D/S ）╳F （W/S ）╳W ╳Fsp Ω·cm …(1) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。

当D →∞时，F(D/S)=4.532，有限直径下的F(D/S)由附表B 查出： F(W/S)—样品厚度修正因子。

W/S<0.4时，F(W/S)=1；W/S>0.4时，F(W/S)值由附表C 查出； I —1、4探针流过的电流值，选值可参考表5.2(第6页表5.2)； V —2、3探针间取出的电压值，单位mV ；②. 薄层方块电阻Ｒ□：Ｒ□＝⨯IVF （D/S ）╳F （W/S ）╳Fsp Ω/□…(2) 其中：D —样品直径，单位：cm 或mm ，注意与探针间距S 单位一致；S —平均探针间距，单位：cm 或mm ，注意与样品直径D 单位一致(四探针头合格证上的S 值)； W —样品厚度，单位：cm ，在F(W/S)中注意与S 单位一致； Fsp —探针间距修正系数(四探针头合格证上的F 值)；F(D/S)—样品直径修正因子。

实验二 四探针法测量电阻率一、引言电阻率是反映半导体材料导电性能的重要参数之一.虽然测量电阻率的方法很多,但由于四探针法设备简单、操作方便、精确度高、测量范围广，而且对样品形状无严格要求，不仅能测量大块材料的电阻率，也能测量异形层、扩散层、离子注入层及外延层的电阻率，因此在科学研究及实际生产中得到广泛利用。

本实验是用四探针法测量硅单晶材料的电阻率及pn 结扩散层的方块电阻。

通过实验，掌握四探针法测量电阻率的基本原理和方法以及对具有各种几何形状样品的修正，并了解影响测量结果的各种因素。

二、原理1、 四探针法测量单晶材料的电阻率最常用的四探针法是将四根金属探针的针尖排在同一直线上的直线型四探针法，如图2.1所示。

当四根探针同时压在一块相对于探针间距可视为半无穷大的半导体平坦表面上时，如果探针接触处的材料是均匀的，并可忽略电流在探针处的少子注入，则当电流I 由探针流入样品时，可视为点电流源，在半无穷大的均匀样品中所产生的电力线具有球面对称性，即等势面为一系列以点电流源为中心的半球面。

样品中距离点电源r 处的电流密度j，电场ε和电位V 分别为)3........(..........2)2.........(2)1.......(. (22)2r I V r I j r Ij πρπρσεπ====其中，σ和ρ分别是样品的电导率和电阻率。

若电流由探针流出样品，则有)4........(..........2rI V πρ=因此，当电流由探针1流入样品，自探针4流出样品时，根据电位叠加原理，在探针2处的电位为)5.....(. (12123)212S S I S I V +⋅-⋅=πρπρ 在探针3处的电位为)6.....(. (12123)213S I S S I V ⋅-+⋅=πρπρ 式中的S 1是探针1和2之间的距离，S2是探针2和3之间的距离，S3是探针3和4之间的距离。

所以探针2、3之间的电位为)7......(S 1S S 1S S 1S 1(2I V V V 3213213223++-+-⋅πρ=-= 由此可求出样品的电阻率为)8.....(..........)S 1S S 1S S 1S 1(I V 2132132123-++-+-π=ρ 当S1＝S2＝S3＝S 时，（8）式简化为)9.....(. (223)IV Sπρ= （9）式就是利用直线型四探针测量电阻率的公式。