第二章电阻电路分析
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第2章 线性电阻电路的分析内容:网络方程法:支路电流法、节点电压法、回路电流法。
线性电路定理:替代定理、戴维宁定理、诺顿定理。
2.1 电阻的串联、并联和混联电路分析线性电阻电路的方法很多,但基本依据是KCL 、KVL 及元件的伏安关系()VAR 。
根据这些基本依据可推导出三种不同的分析电路的方法:等效法、方程法、定理法。
本章首先介绍等效变换,然后讨论支路电流法、网孔分析法及节点电位法,最后介绍常用定理,包括叠加定理和齐次定理、戴维南定理和诺顿定理等。
2.1.1 电路等效的一般概念1.等效电路的概念:在分析电路时,可以用简单的等效电路代替结构较复杂的电路,从而简化电路的分析计算,它是电路分析中常用的分析方法。
但值得注意的是,等效电路只是它们对外的作用等效,一般两个电路内部具有不同的结构,工作情况也不相同,因此,等效电路的等效只对外不对内。
2.等效电路的应用:简化电路。
2.1.2 电阻的串联、并联与混联1. 电阻的串联电阻串联的概念:两个或两个以上电阻首尾相联,中间没有分支,各电阻流过同一电流的连接方式,称为电阻的串联。
串联电阻值: 123R R R R =++ 电阻串联时电流相等,各电阻上的电压:1 11122223333RUU IR R UR RRUU IR R UR RRUU IR R UR R⎫===⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎭2. 电阻的并联电阻的并联概念:两个或两个以上电阻的首尾两端分别连接在两个节点上,每个电阻两端的电压都相同的连接方式,称为电阻的并联并联电阻电流值:123123123111U U UI I I I UR R R R R R⎧⎫=++=++=++⎨⎬⎩⎭并联电阻值:1231111R R R R=++电阻并联电路的等效电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。
电阻并联时电压相等,各电阻上的电流:111122223333GU RII IR R GGU RII IR R GGU RII IR R G⎫===⎪⎪⎪⎪===⎬⎪⎪===⎪⎪⎭3. 电阻的混联既有电阻串联又有电阻并联的电路叫混联电路。
第二章 电阻电路的分析主要内容:定理法:叠加定理、替代定理、戴维南定理(诺顿定理); 等效变换法:独立电源的等效变换、电阻的Y -Δ转换、移源法; 系统化法:节点电压法、回路电流法。
§2-1 线性电路的性质·叠加定理(superposition theorem)一、 线性电路的概念由线性元件及独立电源组成的电路。
电源的作用是激励,其它元件则是对电源的响应。
二、 线性电路的性质 1、齐次性: 若有图示的线性电路,在单电源激励下,以2R 的电流2i 为输出响应,则容易得到:s u R R R R R R R i 13322132++=由于321,,R R R 为常数,故有:s ku i =2显然,2i 与su 成比例。
在数学中,被称为“齐次性”,而在电路理论中则称为“比例性”。
2、相加性在图示的两激励电路中,若仍以2R 的电流2i 作为输出响应,则有:u+ |2us u+ ||2us s i R R R u R R i 2112121+++=显然,2i 由两项组成,第一项为电压源单独作用时,在电阻上引起的响应,每二项为电流源单独作用时,在电阻上引起的响应,每一项只与某个激励源成比例。
也即,由两个激励所产生的响应,表示为每一个激励单独作用时产生的响应之和。
这在数学中称为“相加性”,在电路理论中则称为“叠加性”。
三、 叠加定理在任何线性电阻电路中,每一元件的电流或电压都是电路中各个独立电源单独作用时在该元件产生的电流或电压的叠加。
叠加性是线性电路的一个根本属性。
注:叠加定理适用于线性电路。
在叠加的各分电路中,不作用的电压源置零(即,电压源用短路代替),不作用的电流源置零(即,电流源用开路代替),电阻不更动,受控源保留在各分电路中。
和分电路中的电压、电流的参考方向可以取为原电路中的相同方向,求和时,应注意各分量前的“+”、“-”号。
原电路的功率不等于按各分电路计算所得的功率叠加,这是因为功率是电压和电流的乘积。