第2章电阻电路等效变换习题与答案

解：（a ） R ab 1 4//(26//3)(b ) R ab4 / /(6 / /3 6//3)2-2试求题2-2图所示各电路a 、b 两点间的等效电阻R ab 。

第2章习题与解答2- 1试求题2- 1图所示各电路ab 端的等效电阻R ab 。

解：(a ) R ab 3 [(84)//6(1 5)]//108(b ) R ab [(4 //4 8)//10 4]//94 1.510(b)2- 3试计算题2-3图所示电路在开关K打开和闭合两种状态时的等效电阻R ab⑻(b)解：(a)开关打开时(8 4)//4 3开关闭合时Rab4//4 2(b)开关打开时Rab(6 12)//(6 12) 9开关闭合时6//12 6//12 8题2-4图解：(a)从左往右流过1电阻的电流为l121/ (1 6//12 3//6) =21/ (1 4 2) 3A从上往下流过3电阻的电流为I3 63 2A3 6从上往下流过12电阻的电流为I 12所以I l3-l12=1A(b)从下往上流过6V电压源的电流为I(1+2) // ( 1+2) 1.5从上往下流过两条并联支路的电流分别为 2A 所以 U 2 2-1 2=2V2- 5试求题2-5图所示各电路ab 端的等效电阻 為，其中R R 211 11 )//(1 D 3 32(b )将图中的两个丫形变成△形，如图所示(b)题2-5图解：(a )如图,2.5I85即得40 21所以志 1.269 2-6计算题2-6图所示电路中a ]1I8888(a)解: 所以20 9题2- 6图(a )将图中的丫形变成△形，如图所示R ab 12//6 4(b )将图中的丫形变成△形，如图所示140 381、对-T~~110108A] I0Uab 532.5 { I—2612所以&b3//4 —2- 7对题2- 7图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab端的等效电阻角线电压U及总电压U ab。

第二章 电阻电路的等效变换一、是非题 (注:请在每小题后[ ]内用"√"表示对,用"×"表示错) .1. 如图所示电路的等效电阻为12122R R R R +- [√]解：212122122R R UU R R U R R U U R U I -+=-+=22221-+==R R R R I UR eq.2. 当Ｒ11、Ｒ2与Ｒ3并联时等效电阻为:123123R R R R R R ++ [×].3. 两只额定电压为110V 的电灯泡串联起来总可以接到220V 的电压源上使用。

[×] 解：功率不同的不可以。

.4. 电流相等的两个元件必属串联,电压相等的两个元件必属并联。

[×].5. 由电源等效变换可知, 如图Ａ所示电路可用图Ｂ电路等效代替，其中/s s i u R =则图A 中的R i 和R L 消耗的功率与图Ｂ中R i 和R L 消耗的功率是不变的。

[×] 解：对外等效，对内不等效。

可举例说明。

.6. 一个不含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个线性电阻。

[√].7. 一个含独立源的电阻性线性二端网络（可以含受控源）总可以等效为一个电压源与一个电阻串联或一个电流源与一个电阻并联。

[√] .8.已知图示电路中Ａ、Ｂ两点电位相等，则ＡＢ支路中必然电流为零。

[×] 解：根据KVL 有： B A BA AB BA U U R I U R I E -+=+=55 5R E I BA =.9. 图示电路中, 既然ＡＢ两点电位相等, 即ＵAB =0,必有I AB =0 [×]解：A I AB 195459424=⨯+-⨯+=4Ω2ΩＩAB9AA B.10. 理想电压源不能与任何理想电流源等效。

[√] 二、选择题(注:在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处,多选或不选按选错论) .1. 图示电路 ＡＢ间的等效电阻为_Ｃ_AB20Ω20Ω20Ω10Ω6Ω12Ω12Ω2Ω解：二个电阻并联等效成一个电阻，另一电阻断开。

第2章习题与解答2-1试求题2-1图所示各电路血端的等效电阻心,。

解：(a)心,=1 + 4//(2 + 6//3) = 30(b)心=4//(6//3 + 6//3) = 2C 2 —2试求题2-2图所示各电路弘〃两点间的等效电阻IQ 5G_| ------ [ ----- 1.5Q 4G(a)(b)题2—2图解:(a) 心=3 + [(8 + 4)//6 + (l + 5)]//10 = 8G(b) R ah =[(4//4 + 8)//10 + 4]//9 + 4 + l ・5 = 10C2-3试计算题2-3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻尺血oIQ 4Q3G(b)(a)题2—3图 解：(a)开关打开时心=(8 + 4)//4 = 3。

开关闭合时^,=4/74 = 20(b)开关打开时 R ah =(6 + 12)/7(6+12) = 90开关闭合时心=6//12 + 6//12 = 8。

2—4试求题2—4图(a)所示电路的电流/及题2—4图(b)所示电路的电压U 。

解：(a)从左往右流过1G 电阻的电流为I] =21/(1 + 6//12 + 3//6)二21/(l+4 + 2) = 3A 从上往下流过3 O 电阻的电流为I.= —x3 = 2A3 + 6 从上往下流过120电阻的电流为I p =—^-x3 = lA12 + 6 所以1 =【3叫2 = 1 A⑹从下往上流过6V 电压源的电流为"击莎1Q + O1V3Q 6Q(a)12Q6Q题2—4图从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U = 2x2-lx2=2V2 — 5试求题2 — 5图所示各电路ab端的等效电阻R ah,其中/?] = = 1。

2Q题2-5图解：(a)如图，对原电路做厶-丫变换后，得一平衡电桥所以心,=(*+*)//(1 + 1)= *°(b)将图中的两个Y形变成△形，如图所示2.5Q5Q 白804Q 4QT50T T2Q即得所以陰=L269G2 —6计算题2 —6图所示电路中弘b两点间的等效电阻。

第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。

所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。

由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。

等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。

等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。

深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。

2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。

若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。

试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。

解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻84R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA u i s 10100212===V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。

求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。

因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。

第 2 章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab端的等效电阻R ab题2－1 图解：(a) R ab 1 4//(2 6//3) 3b)R ab 4/ /(6/ /3 6/ /3) 22－2试求题2－2图所示各电路a、b两点间的等效电阻R ab解：(a) R ab 3 [(8 4)//6 (1 5)]/ /10 8(b) R ab [(4 / /4 8)/ /10 4]//9 4 1.5 102－3试计算题2－3图所示电路在开关K 打开和闭合两种状态时的等效电阻R ab(a)(b)1(a)题2－2 图解：（a）开关打开时R ab （8 4）/ /4 3开关闭合时R ab 4//4 2b）开关打开时R ab(6 12) / /(6 12) 9开关闭合时R ab6//12 6/ /12 8题2－4 图解：（a）从左往右流过1电阻的电流为I1 21/ (1 6/ /12 3 / /6)=21/ (1 42) 3A从上往下流过3电阻的电流为I3从上往下流过12 电阻的电流为I1263 2A366 3 1A12 6所以I I3-I12 =1Ab）从下往上流过6V 电压源的电流为I1+2) // (1+2) 1.56 4A2从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A 所以 U 2 2-12=2V2－5试求题 2－5图所示各电路 ab 端的等效电阻 R ab ，其中 R 1 R 2 1b ）将图中的两个 Y 形变成△形，如图所示2.58445即得2(b)题 2－5 图1 11所以 R ab （ 1 1）/（/ 1 1） 1ab3 3 2所以R ab 1.269解：（a）将图中的Y 形变成△形，如图所示所以R ab 12//6 4b）将图中的Y 形变成△形，如图所示209402140382－6计算题2－6图所示电路中a8888 8 8b(a)12所以R ab 3/ /4 122－7 对题2－7 图所示电路，应用Y—△等效变换求电路ab 端的等效电阻角线电压U 及总电压U ab 。

2-1、求电路的入端电阻R AB 。

R= 2//2+4//6AB答案 3.4Ω2-2、求各电路的入端电阻R AB。

(6//6+9)//102-3、求各电路的入端电阻R AB。

→解：（a）(3//6+1)//6=2Ω(b) 等效电路如图所示：即2-4、试求下图所示电路中的电流I。

答案-1.1A2-5、求图示电路中的电流i。

答案：- 0.1A2-6、电路如图所示，求B点的电位V B。

解：该电路图可以改变成如下图所示的形式2-7、电路如图所示，求电流I和电压U AB。

解：原电路可以等效变换为如下电路152-8、电路如图所示，求AB端的等效电阻R AB。

解：在AB端外加电源，使u、i对二端电路来说是关联参考方向。

由图可得：得到2-9、求图 (a) 和 (b) 所示两电路的输入电阻。

2-10、用电源等效变换法求图示电路中负载R L 上的电压U 。

12A5ΩR L+ -14V +-4Ω14-2Ω 2Ω2Ω2-11、化简为一个等效的电压源支路。

(a) (b) (c) (d)其中111R U I S S =，222R U I S S =，21S S S I I I +=，)(2121R R R R R S +=，S S S I R U =。

恒流源与恒压源的串联和并联两种情况(1) (2)2-12、化简图示电路。

(a) (b) (c) (d)2-13、在图（a ）所示电路中，已知V 12=S U ，Ω=31R ，A 5=S I ，Ω=62R ，试求2R 支路中的电流2I 。

(a) (b) (c)解： 3)5312(633)(12112=++=++=S S I R U R R R I A10；2-14、在图示电路中，N为一个实际的直流电源。

当开关S断开时，电压表读数为V1。

试求该直流电源N的电压源模型与电流源模型。

当开关S闭合时，电流表读数为A解：等效电路如图：，2-15、电路如图所示。

已知Ω=61R ，Ω=1.02R ，98.0=α，Ω=53R ，V U 9.4=。

精心整理第2章习题与解答2－1试求题2－1图所示各电路ab 端的等效电阻ab R 。

(a) (b)题2－1图解：（a ）14//(26//3)3ab R =++=Ω（b 2－2解：（a （b 2－3(a)(b)解：（a （b 2－4(a) (b)题2－4图解：（a ）从左往右流过1Ω电阻的电流为从上往下流过3Ω电阻的电流为36I 32A 36=⨯=+ 从上往下流过12Ω电阻的电流为126I 31A 126=⨯=+ 所以312I I -I =1A =（b ）从下往上流过6V 电压源的电流为66I 4A 1.5===（1+2）//（1+2） 从上往下流过两条并联支路的电流分别为2A所以U 22-12=2V =⨯⨯2－5试求题2－5图所示各电路ab 端的等效电阻ab R ，其中121R R ==Ω。

(a) (b)题2－5图解：（a（b 即得所以ab R 2－6解：（a 所以ab R （b 所以ab R 2－7U 及总电压ab U 题2－7图解：将图中的Y 形变成△形，如图所示所以(32.5//526//2)//2655510ab R =++=+=Ω回到原图已知128I I +=348I I +=1310840I I +=245240I I +=联立解得1 2.4I A =2 5.6I A =32I A =46I A =所以121054U I I V =-+=2－8试求题2－8图所示电路的输入电阻in R 。

(a)(b)题2－8图解：（a ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I 所以21(1)in U R R R Iμ==+- （b ）如图所示，在电路端口加电压源U ，求I12R R U 2－（b 2－62－题2－11图解：先化简电路，如图所示43Ω所以有41(2933i i +-=3i A = 2－12题2－12图所示电路中全部电阻均为1Ω，试求电路中的电流i 。

题2－12图解：先求电路右边电阻块的等效电阻ab R ，如图所示将中间的Y 形化成△形。

电路原理(邱关源)习题答案(dá àn)第二章-电阻电路的等效变换练习电路原理(邱关源)习题(xítí)答案第二章-电阻电路的等效变换练习第二章电阻电路(diànlù)的等效变换“等效(děnɡ xiào)变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析(fēnxī)中经常使用的方法。

所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流(diànliú)关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。

由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。

等效的对象是外接电路（或电路未变化(biànhuà)部分）中的电压、电流和功率。

等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。

深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。

2-1 电路如图所示，已知。

若：（1）；（2）；（3）。

试求以上3种情况下电压和电流。

解：（1）和为并联(bìnglián)，其等效电阻，则总电流(diànliú)分流(fēn liú)有（2）当，有（3），有2-2 电路如图所示，其中(qízhōng)电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。

求：（1）电压2u和电流(diànli ú)；（2）若电阻增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R和3R来说，其余部分的电路可以用电流源等效代换，如题解图（a）所示。

因此有（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。

因此当1R 增大，对及的电流和端电压都没有影响。

但1R 增大(z ēn ɡ d à)，1R 上的电压(di àny ā)增大，将影响电流源两端的电压，因为显然(xi ǎnr án)随1R 的增大(z ēn ɡ d à)而增大。

第二章(电阻电路的等效变换)习题解答一、选择题1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为 B 。

A ．4W ；B ．3-W ；C ．3W ；D ．4-W2．在图2—2所示电路中，电阻2R 增加时，电流I 将 A 。

A ．增加；B ．减小；C ．不变；D ．不能确定3．在图2—3所示电路中，1I = D 。

A ．5.0A ；B ．1-A ；C ．5.1A ；D ．2A4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则 D 。

A ． a 、b 等效； B ． a 、d 等效； C ． a 、b 、c 、d 均等效； D ． b 、c 等效5．在图2—5所示电路中，N 为纯电阻网络，对于此电路，有 C 。

A ．S S I U 、都发出功率； B ．S S I U 、都吸收功率； C ．S I 发出功率，S U 不一定； D ．S U 发出功率，S I 不一定二、填空题1． 图2—6（a ）所示电路与图2—6（b ）所示电路等效，则在图2—6（b ）所示电路中，6=S U V ，Ω=2R 。

2．图2—7（a ）所示电路与图2—7（b ）所示电路等效，则在图2—7（b ）所示电路中，1=S I A ,Ω=2R 。

3．在图2—8所示电路中，输入电阻Ω=2ab R 。

4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是30-W 。

5．在图2—10所示电路中，2A 电流源吸收的功率是20-W 。

三、计算题1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压1U 、2U ；2)．各电源的功率， 并指出是吸收还是发出。

解：21=U V ， 3132-=-⨯=)(U V 621122=⨯+=)(V P W (发出)，11221-=⨯+=)(U P A W (吸收1-W ，发出１W) 2．计算图2—12所示电路中的电流I 。

解：将图2—12所示电路中Ω1电阻和Ω2电阻的串联用Ω3的电阻等效，将4A 电流源和Ω3电阻的并联用12V 电压源和Ω3电阻的串联等效，可得图2—12所示电路的等效电路如图2—12（a ）。

第二章电阻电路的等效变换1、重点和难点(1) 等效与近似概念的认识①等效：同一物体在不同的场合〔情况〕下，其作用效果相同，称之为等效。

在电路分析中有两种形式的等效：其一：站在电源立场，等效负载〔电阻〕。

即求等效电阻。

如图2.1所示。

其二：站在负载〔电阻〕立场，等效电源。

即求等效电源。

如图2.2所示。

图2.3所示的电路不是等效。

图2.1 站在电源立场等效负载图2.2 站在负载〔电阻〕立场，等效电源。

即求等效电源等效的多样性：等效可以是非同类元件之间进行，如交流电的有效值。

等效也可以是虚拟元件之间进行，如实际电压源与实际电流源之间等效，戴维南定理与诺顿定理之间等效，晶体三极管的小信号模型等。

②近似：在对一个复杂的电路进行分析时，影响该问题的因素较多，因此，忽略一些次要因素，而保存主要影响因素。

即抓主要矛盾或矛盾的主要方面。

称为近似处理。

尤其在模拟电子技术课程中应用极为广泛。

如图2.4所示。

图2.4 近似处理实例(2) 电阻、理想电压源、理想电流源的组合表2—1 单一类型元件的组合元件类型组合类型组合电路图等效结果等效类型等效电路图两个元件组合N个元件组合电阻的组合电阻的串联等效电阻21RRR eq+=N个电阻串联的等效电阻为:∑==NkkeqRR1电阻的并联等效电阻2121RRRRR eq+⨯=N个电阻串联的等效电阻为:∑==Nk keqRR111电压源的组合电压源的串联等效电压源21SSeqUUU+=其等效电源为N个串联电压源的代数和:∑==NkkeqUU1电压源的并联等效电压源SeqUU=只允许相同的电压源并联;不允许不相同的电压源并联。

电流源的组合电流源的串联等效电流源SeqII=只允许相同的电流源串联;不允许不相同的电流源串联。

电流源的并联等效电流源21SSeqIII+=其等效电源为N个并联电流源的代数和:∑==NkkeqUU1表2—2 不同类型元件的组合元件类型组合类型组合电路图等效结果等效类型等效电路图电阻与电压源的组合电阻与电压源的串联组合等效电阻与电流源的并联组合:RUI SS=电阻与电压源的并联组合等效电压源SU。