(压轴题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(含答案解析)(1)

一、选择题

1．若8mxy与36nxy的和是单项式，则3mn的平方根为（ ）．

A．4 B．8 C．±4 D．±8

2．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，1x中，是整式的有（

）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．代数式x2﹣1y的正确解释是（ ）

A．x与y的倒数的差的平方 B．x的平方与y的倒数的差

C．x的平方与y的差的倒数 D．x与y的差的平方的倒数

4．若2312abxy与653abxy的和是单项式，则ab=（ ）

A．3 B．0 C．3 D．6

5．把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝23，经过第2020次操作后得到的是（ ）

A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11

6．下列去括号正确的是（ ）

A．112222xyxy B．12122xyxy

C．16433232xyxy D．22xyzxyz

7．已知132nxy与4313xy是同类项，则n的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）

A．38 B．52 C．74 D．66

9．下列说法正确的是（ ）

A．单项式34xy的系数是﹣3 B．单项式2πa3的次数是4

C．多项式x2y2﹣2x2+3是四次三项式 D．多项式x2﹣2x+6的项分别是x2、2x、6

10．若关于x的多项式6x2﹣7x+2mx2+3不含x的二次项，则m＝（ ）

A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 11．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时

A．2mn B．mnmn C．2mnmn D．mnnm

12．一个多项式与221aa的和是32a，则这个多项式为( )

A．253aa B．253aa C．2513aa D．21aa

二、填空题

13．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m的值应是_______．

14．如图，在整式化简过程中，第②步依据的是_______．（填运算律）

化简：22253abababab

解：22253abababab

22253abababab①

22253abababab②

222(53)abababab③

232abab．④

15．将下列代数式的序号填入相应的横线上．

①223ababb；②2ab；③23xy；④0；⑤3yx；⑥2xya；⑦223xy；⑧2x；⑨2x．

（1）单项式：_______________；

（2）多项式：_______________；

（3）整式：_________________；

（4）二项式：_______________．

16．一列数a1，a2，a3…满足条件a1＝12，an＝111na（n≥2，且n为整数），则a2019＝_____．

17．已知2420bkkak，用含有b、k的代数式表示a，则a______. 18．已知5ab，3cd，则bcad的值等于______.

19．多项式234324xxx按x的降幂排列为______.

20．已知22211mmnn，26mnn，则22mn的值为______.

三、解答题

21．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：

①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④_____________；⑤_____________；….

(2)通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．

22．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：

（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；

（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

23．通过计算和观察，可以发现：1＝12，1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32，请你计算：

（1）1＋3＋5＋7＝____________＝____________，

1＋3＋5＋7＋9＝____________＝____________，

1＋3＋5＋7＋9＋…＋97＋99＝____________＝____________

（2）用字母表示1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n－1)的结果；

（3）用一句话概括你发现的规律．

24．观察下列单项式-2x，4x2，-8x3，16x4，-32x5，64x6，…

(1)分别指出单项式的系数和指数是怎样变化的？

(2)写出第10个单项式；

(3)写出第n个单项式．

25．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上． 99999×11=__________；

99999×12=__________；

99999×13=__________；

99999×14=__________．

（1）你发现了什么？

（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？

26．如图，将面积为2a的小正方形和面积为2b的大正方形放在同一水平面上（0ba）

（1）用a、b表示阴影部分的面积；

（2）计算当3a，5b时，阴影部分的面积．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

根据单项式的定义可得8mxy和36nxy是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可.

【详解】

解：由8mxy与36nxy的和是单项式，得

3,1mn．

333164mn，64的平方根为8．

故选D．

【点睛】

本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.

2．C

解析：C

【分析】 单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.

【详解】

解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.

故选择C.

【点睛】

本题考查了整式的定义.

3．B

解析：B

【分析】

根据代数式的意义，可得答案．

【详解】

解：代数式x2﹣1y的正确解释是x的平方与y的倒数的差，

故选：B．

【点睛】

本题考查了代数式，理解题意（代数式的意义）是解题关键．

4．C

解析：C

【分析】

要使2312abxy与653abxy的和是单项式，则2312abxy与653abxy为同类项；

根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值．

【详解】

解：根据题意可得：26{3abab，

解得：3{0ab，

所以303ab，

故选：C．

【点睛】

本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

5．A

解析：A

【分析】

先确定第1次操作，a1=|23+4|-10=17；第2次操作，a2=|17+4|-10=11；第3次操作，a3=|11+4|-10=5；第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；…，后面的计算结果没有变化，据此解答即可．

【详解】

解：第1次操作，a1=|23+4|-10=17；

第2次操作，a2=|17+4|-10=11；

第3次操作，a3=|11+4|-10=5；

第4次操作，a4=|5+4|-10=-1；

第5次操作，a5=|-1+4|-10=-7；

第6次操作，a6=|-7+4|-10=-7；

第7次操作，a7=|-7+4|-10=-7；

…

第2020次操作，a2020=|-7+4|-10=-7．

故选：A．

【点睛】

本题考查了绝对值和探索规律．解题的关键是先计算，再观察结果是按照什么规律变化的．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．

6．D

解析：D

【分析】

根据整式混合运算法则和去括号的法则计算各项即可．

【详解】

A. 112222xyxy，错误；

B. 12122xyxy，错误；

C. 136433222xyxy，错误；

D. 22xyzxyz，正确；

故答案为：D．

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，掌握整式混合运算法则和去括号的法则是解题的关键．

7．B

解析：B

【分析】

根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.

【详解】

解：∵132nxy与4313xy是同类项，

∴n+1=4，