(压轴题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试卷(有答案解析)

一、选择题

1．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（ ）

A．100x100 B．﹣100x100 C．101x100 D．﹣101x100

2．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）

A．100（1+x） B．100（1+x）2 C．100（1+x2） D．100（1+2x）

3．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（ ）．

A．5y3+3y2+2y－1 B．5y3－3y2－2y－6 C．5y3+3y2－2y－1 D．5y3－3y2－2y－1

4．下列变形中，正确的是（ ）

A．()xzyxzy B．如果22xy，那么xy

C．()xyzxyz D．如果||||xy，那么xy

5．将正整数按如图的规律排列：平移表中的方框，方框中的4个数的和可能是（ ）

A．2010 B．2014 C．2018 D．2022

6．已知m，n是不相等的自然数，则多项式2mnmnxx的次数是（ ）

A．m B．n C．mn D．m，n中较大者

7．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）

A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31

8．代数式21ab的正确解释是（ ）

A．a与b的倒数的差的平方 B．a与b的差的平方的倒数

C．a的平方与b的差的倒数 D．a的平方与b的倒数的差

9．代数式213x的含义是（ ）.

A．x的2倍减去1除以3的商的差

B．2倍的x与1的差除以3的商

C．x与1的差的2倍除以3的商 D．x与1的差除以3的2倍

10．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a>b）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2ab元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( )

A．赚了（25a+25b）元 B．亏了（20a+30b）元

C．赚了（5a-5b）元 D．亏了（5a-5b）元

11．如图是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”……照此规律，图A6比图A2多出“树枝”( )

A．32个 B．56个 C．60个 D．64个

12．如果m，n都是正整数，那么多项式的次数是（ ）

A． B．m C． D．m，n中的较大数

二、填空题

13．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2111a，a3211a，a4311a，…ann111a，则a2020＝___．

14．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子．

15．如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则an＝__________（用含n的代数式表示）．

所剪次数 1 2 3 4 … n

正三角形个数 4 7 10 13 … an

16．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝_____．

17．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________

个．

18．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．

19．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是_____．

20．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即4+3=7；则上图中m+n+p＝_________；

三、解答题

21．先化简，再求值： 24222xxyxyxyxy，其中2x，

12y．

22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1．

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．

23．已知多项式22622452xmxyyxyx中不含xy项，求代数式32322125mmmmmm的值．

24．将正整数1，2，3，4，5，……排列成如图所示的数阵：

（1）十字框中五个数的和与框正中心的数11有什么关系？

（2）若将十字框上下、左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和与框正中心的数还有这种规律吗？请说明理由；

（3）十字框中五个数的和能等于180吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由；

（4）十字框中五个数的和能等于2020吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由．

25．当0.2x时，求代数式22235735xxxx的值。

26．已知22332Axyxy，2222Bxyyx.

(1)求23AB.

(2)若|23|1x，29y，且||xyyx，求23AB的值.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．

【详解】

由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，

单项式的系数的绝对值为序数加1，

系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，

∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，

故选C．

【点睛】

本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．

2．B

解析：B

【解析】

试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.

考点：列代数式.

3．D

解析：D

【分析】

根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．

【详解】

解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．

故答案为D．

【点睛】

本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．

4．B

解析：B

【分析】

根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.

【详解】

A：()xzyxzy，选项错误；

B：如果22xy，那么xy，选项正确； C：()xyzxyz，选项错误；

D：如果||||xy，那么x与y互为相反数或二者相等，选项错误；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.

5．A

解析：A

【分析】

设第二个为x,则第一个,第三个,第四个分别为:x-1,x+1,x+2,总和为:4x+2,分别令代数式为:2010,2014,2018,2022,算出x再判断.

【详解】

解: 设第二个为x,则第一个,第三个,第四个分别为:x-1,x+1,x+2,总和为:4x+2.

当4x+2=2010时,x=502,则x-1=501;

当4x+2=2014时,x=503,则x-1=502;

当4x+2=2018时,x=504,则x-1=503;

当4x+2=2022时,x=505,则x-1=504;

由图可知每行有9个数,

∵504÷9=56,可以除尽

故504为某行的最后一位.表格如下:

496 497 498 499 500 501 502 503 504

505 506 507 508 509 510 511 512 513

由图可知:501+502+503+504=2010满足题意.

故选A.

【点睛】

本题考查找规律的能力,关键在于通过图形找出四个相连数的关系列出方程.

6．D

解析：D

【分析】

由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n均为自然数，而2mn是常数项，据此即可确定选择项.

【详解】

因为2mn是常数项，所以多项式2mnmnxx的次数应该是,mnxx中指数大的，即m，n中较大的，故答案选D.

【点睛】

本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2mn是常数项.

7．C