(压轴题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测卷(有答案解析)(1)

一、选择题

1．若2312abxy与653abxy的和是单项式，则ab=（ ）

A．3 B．0 C．3 D．6

2．若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（ ）

A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2

3．单项式21412nab与83mab是同类项,则57(1)(1)nm=（ ）

A．14 B．14 C．4 D．-4

4．如图，阴影部分的面积为（ ）

A．228aba B．222aba C．22aba D．224aba

5．如图，a，b在数轴上的位置如图所示：，那么||||abab的结果是（ ）

A．2b B．2b C．2a D．2a

6．已知整数1234,,,aaaa……满足下列条件：12132430,1,2,3aaaaaaa……，依次类推，则2019a的值为（ ）

A．2018 B．2018 C．1009

D．1009

7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是( )

A．若葡萄的价格是3 元/kg，则3a表示买a kg葡萄的金额

B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长

C．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元

D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

8．已知 2x6y2和﹣3x3myn是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（ ）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4

9．若关于x，y的多项式2237654xymxyxy化简后不含二次项，则m＝（ ）

A．17 B．67 C．-67 D．0

10．下列说法正确的是（ ）

A．0不是单项式 B．25R的系数是5 C．322a是5次单项式 D．多项式2ax的次数是2

11．已知3ab，2cd，则()()adbc的值为（ ）

A．﹣5 B．1 C．5 D．﹣1

12．下列说法错误的是（ ）

A．23-2xy的系数是32- B．数字0也是单项式 C．-x是二次单项式 D．23xy的系数是23

二、填空题

13．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2016的值为_______.

14．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）

15．观察下面的一列单项式：2342,4,8,16,,xxxx根据你发现的规律，第n个单项式为__________．

16．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．

17．观察下面的单项式：234,2,4,8,,aaaa根据你发现的规律，第8个式子是____．

18．如图，大、小两个正方形ABCD与正方形BEFG并排放在一起，点G在边BC上.已知两个正方形的面积之差为31平方厘米，则四边形CDGF的面积是______平方厘米.

19．已知22211mmnn，26mnn，则22mn的值为______.

20．一个三位数，个位数字为n，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数是____________.(填化简后的结果)

三、解答题 21．一个三位数M，百位数字为a，十位数字为b，个位数字是c.

（1）请用含,,abc的式子表示这个数M；

（2）现在交换百位数字和个位数字，得到一个新的三位数N，请用含,,abc的式子表示N；

（3）请用含,,abc的式子表示NM，并回答NM能被11整除吗?

22．已知多项式2x2+25x3+x﹣5x4﹣13．

（1）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项；

（2）把这个多项式按x的指数从大到小的顺序重新排列．

23．用代数式表示：

(1)比x的平方的5倍少2的数；

(2)x的相反数与y的倒数的和；

(3)x与y的差的平方；

(4)某商品的原价是a元，提价15%后的价格；

(5)有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．

24． 1+2+3++100？经过研究，这个问题的一般性结论是1123nnn12，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：122334nn1？观察下面三个特殊的等式：

1121230123

1232341233

1343452343

将这三个等式的两边相加，可以得到1122334345203．读完这段材料，请你思考后回答：

（1）直接写出下列各式的计算结果：

1223341011① ______

122334nn1② ______

（2）探究并计算：123234345nn1n2 ______

（3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123234345101112 ______ ．

25．某商店出售一种商品，其原价为m元，现有如下两种调价方案：一种是先提价10%，在此基础上又降价10%；另一种是先降价10%，在此基础上又提价10%.

（1）用这两种方案调价的结果是否一样？调价后的结果是不是都恢复了原价？ （2）两种调价方案改为：一种是先提价20%，在此基础上又降价20%；另一种是先降价20%，在此基础上又提价20%，这时结果怎样？

（3）你能总结出什么规律吗？

26．化简与求值：

（1）若1a，则式子21a的值为______；

（2）若1ab，则式子12ab的值为______；

（3）若534ab，请你仿照以上求式子值的方法求出2422abab的值.

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一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

要使2312abxy与653abxy的和是单项式，则2312abxy与653abxy为同类项；

根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，即可得到关于a、b的方程组；结合上述提示，解出a、b的值便不难计算出a+b的值．

【详解】

解：根据题意可得：26{3abab，

解得：3{0ab，

所以303ab，

故选：C．

【点睛】

本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键．

2．B

解析：B

【分析】

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.

【详解】

33mxy和22nxy﹣是同类项,得

m=2,n=3,

所以B选项是正确的. 【点睛】

本题考查了同类项,利用了同类项的定义.

3．B

解析：B

【分析】

直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．

【详解】

21412nab与83mab是同类项，

21184nm

解得：121mn

则5711nm=14

故答案选B.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.

4．C

解析：C

【分析】

本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积．

【详解】

由已知得：矩形面积为2ab，空白圆形半径为a，故圆形面积为2a，则阴影部分的面积为22aba．

故选：C．

【点睛】

本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．

5．A

解析：A

【分析】

根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

【详解】

解：根据题意得：b＜a＜0，且|a|＜|b|，

∴a-b＞0，a+b＜0， ∴原式=a-b-a-b=-2b．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了数轴以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键．

6．C

解析：C

【分析】

根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于-12（n-1），n是偶数时，结果等于-2n，然后把n的值代入进行计算即可得解．

【详解】

解：

123450|01|1|12|1|13|2|24|2aaaaa

678|25|3|36|3|37|4aaa

∴201920181009aa，

故选择C

【点睛】

本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．

7．D

解析：D

【分析】

根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可．

【详解】

A、根据“单价×数量＝总价”可知3a表示买a kg葡萄的金额，此选项不符合题意；

B、由等边三角形周长公式可得3a表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；

C、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a＝3a(元)，此选项不符合题意；

D、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a＝30＋a，此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】