(好题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(答案解析)(1)
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一、选择题
1．在代数式a2+1，﹣3，x2﹣2x，π，1x中，是整式的有（
）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．点 1A 、 2A 、 3A 、…… 、 nA（n 为正整数）都在数轴上．点 1A 在原点 O 的左边，且 1AO1；点 2A 在点 1A 的右边，且 21AA2；点 3A 在点 2A 的左边，且
32AA3；点 4A 在点 3A 的右边，且 43AA4；……，依照上述规律，点 2008A 、
2009A 所表示的数分别为（ ）
A．2008 、 2009 B．2008 、 2009
C．1004 、 1005 D．1004 、 1004
3．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，已知1月份鸡的价格为24元/kg．则3月份鸡的价格为( )
A．24(1－a%－b%)元/kg B．24(1－a%)b% 元/kg
C．(24－a%－b% )元/kg D．24(1－a%)(1－b%)元/kg
4．下列对代数式1ab的描述，正确的是（ ）
A．a与b的相反数的差
B．a与b的差的倒数
C．a与b的倒数的差
D．a的相反数与b的差的倒数
5．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）
A．100（1+x） B．100（1+x）2 C．100（1+x2） D．100（1+2x）
6．一列数123,,naaaa，其中11a，2111aa ，3211aa ，……，111nnaa ，则1232020aaaa=（ ）
A．1 B．-1 C．2020 D．2020
7．已知 2x6y2和﹣3x3myn是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
8．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，2BC，OAOB，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（ ）
A．2x B．2x C．2x D．－2
9．探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是（ ）
A． B． C． D．
10．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1，则2abcdm的值是（ ）.
A．0 B．-2
C．0或-2 D．任意有理数
11．下列说法错误的是（ ）
A．23-2xy的系数是32- B．数字0也是单项式 C．-x是二次单项式 D．23xy的系数是23
12．长方形一边长为2a+b，另一边为a－b，则长方形周长为（ ）
A．3a B．6a+b C．6a D．10a－b
二、填空题
13．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用______枚棋子．
14．与22mm的和是22mm的多项式为__________．
15．如图，图1是“杨辉三角”数阵；图2是（a+b）n的展开式（按b的升幂排列）．若（1+x）45的展开式按x的升幂排列得：（1+x）45＝a0+a1x+a2x2+…+a45x45，则a2＝_____．
16．若212mmab是一个六次单项式，则m的值是______．
17．观察下面的单项式：234,2,4,8,,aaaa根据你发现的规律，第8个式子是____．
18．若单项式322mxy与3xy的差仍是单项式，则m的值为__________．
19．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．
20．多项式223324573xxyxyy按x的降幂排列是______。
三、解答题
21．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22ab时，求多项式3233233733631061aabaababaab的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22ab是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．
（1）请你说明正确的理由；
（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x取任何值，多项式2233xmxnxx的值都不变，求系数m、n的值”．请你解决这个问题．
22．一种商品每件成本a元，原来按成本增加22%定出价格．
(1)请问每件售价多少元？
(2)现在由于库存积压减价，按售价的85%出售，请问每件还能盈利多少元？
23． 1+2+3++100？经过研究，这个问题的一般性结论是1123nnn12，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：122334nn1？观察下面三个特殊的等式：
1121230123
1232341233
1343452343
将这三个等式的两边相加，可以得到1122334345203．读完这段材料，请你思考后回答：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
1223341011① ______
122334nn1② ______
（2）探究并计算：123234345nn1n2 ______ （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果：123234345101112 ______ ．
24．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．
(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？
(2)对折多少次后折痕会超过100条？
(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n次后，折痕有多少条？
25．某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式 321222abcd计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为________．
26．化简并求值：
已知2232Aabababc,小明错将“2AB”看成“2AB”,算得结果22434Cabababc.
（1）计算B的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与c的取值无关，对吗？请说明理由.
（3）若18a，15b ，求正确结果的代数式的值．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式.
【详解】
解：a2+1和 x2﹣2x是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个.
故选择C.
【点睛】
本题考查了整式的定义.
2．C
解析：C
【分析】
先找到特殊点，根据特殊点的下标与数值的关系找到规律，数较大时，利用规律解答．
【详解】
解:根据题意分析可得:点A₁, A₂，A₃， .. An表示的数为-1，1，-2，2,-3，3,...
依照上述规律，可得出结论:点的下标为奇数时，点在原点的左侧，且为下标加1除以2的相反数;点的下标为偶数时，点在原点的右侧且表示的数为点的下标数除以2;
即:当n为奇数时，n1A2n，
当n为偶数时，2nnA
所以点A2008表示的数为: 2008÷2= 1004
A2009表示的数为:- (2009+1) ÷2=-1005
故选: C．
【点睛】
本题考查探索与表达规律．这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，然后找到规律．
3．D
解析：D
【分析】
首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．
【详解】
∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/kg，
∴2月份鸡的价格为24(1－a%)元/kg，
∵3月份比2月份下降b%，
∴三月份鸡的价格为24(1－a%)(1－b%)元/kg．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．
4．C
解析：C
【分析】
根据代数式的意义逐项判断即可．
【详解】 解：A. a与b的相反数的差：ab，该选项错误；
B. a与b的差的倒数：1ab，该选项错误；
C. a与b的倒数的差：1ab；该选项正确；
D. a的相反数与b的差的倒数：1ab，该选项错误．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．
5．B
解析：B
【解析】
试题分析：设出四、五月份的平均增长率，则四月份的市场需求量是100（1+x），五月份的产量是100（1+x）2．故答案选B.
考点：列代数式.
6．A
解析：A
【分析】
首先根据11a，可得21111,1112aa32112,1112aa43111112aa，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．
【详解】
解： 11a，
21111,1112aa
32112,1112aa
43111112aa，
所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环，
