(压轴题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》检测(有答案解析)(3)

一、选择题

1．某养殖场2018年年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )

A．(1-15%)(1＋20%)a元 B．(1-15%)20%a元 C．(1＋15%)(1-20%)a元 D．(1＋20%)15%a元

2．有一组单项式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，则第100个单项式是（ ）

A．100x100 B．﹣100x100 C．101x100 D．﹣101x100

3．已知一个多项式与3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ）

A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1

4．如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）

A．19 B．20 C．21 D．22

5．已知5ab，4ab，则代数式35834ababaab的值为（ ）

A．36 B．40 C．44 D．46

6．单项式21412nab与83mab是同类项,则57(1)(1)nm=（ ）

A．14 B．14 C．4 D．-4

7．观察下列单项式：223344191920202,2,2,2,,2,2,xxxxxx，则第n个单项式是（ ）

A．2nnx B．(1)2nnnx C．2nnx D．1(1)2nnnx

8．下列各代数式中，不是单项式的是（ ）

A．2m B．23xy C．0 D．2t

9．如图，阴影部分的面积为（ ）

A．228aba B．222aba C．22aba D．224aba

10．点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，其中O为原点，2BC，OAOB，若C点所表示的数为x，则A点所表示的数为（ ）

A．2x B．2x C．2x D．－2

11．下列判断中错误的个数有（ ）

（1）23abc与2bca不是同类项； （2）25mn不是整式；

（3）单项式32xy的系数是-1； （4）2235xyxy是二次三项式.

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

12．某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克a元，受市场影响，2019年第一季度出栏价格平均每千克上升15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（ ）元

A．(115%)(120%)a B．(115%)20%a

C．(115%)(120%)a D．(120%)15%a

二、填空题

13．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n时，最多可有的交点数m与直线条数n之间的关系式为：m=_____.（用含n的代数式填空）

14．请观察下列等式的规律：

111=11323，1111=-35235，

1111=-57257，1111=-79279，

…

则1111...=13355799101______．

15．化简：226334xxxx_________．

16．在多项式422315xxxx中，同类项有_________________；

17．用代数式表示：

(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____；

(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____；

(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm；

(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；

(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是______km/h．

18．若单项式322mxy与3xy的差仍是单项式，则m的值为__________．

19．观察下列各式，你会发现什么规律：3515，而21541；5735，而23561；1113143，而2143121……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.

20．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后，又降价25%，现售价为n元，那么该电脑的原售价为______.

三、解答题

21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．

下面我们用四个卡片代表四名同学（如下）：

（1）列式，并计算：

①3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果是多少？

②5经过B，C，A，D的顺序运算后，结果是多少？

（2）探究：数a经过D，C，A，B的顺序运算后，结果是45，a是多少？

22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x﹣1）=x2﹣5x+1．

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣2，求所挡的二次三项式的值．

23．国庆期间，王老师计划组织朋友去晋西北游览两日.经了解，现有甲、乙两家旅行社针对组团两日游的游客报价均为每人500元，且提供的服务完全相同.甲旅行社表示，每人都按八五折收费；乙旅行社表示，若人数不超过20人，每人都按九折收费，超过20人，则超出部分每人按八折收费.假设组团参加甲、乙两家旅行社两日游的人数均为x人.

（1）请列式表示甲、乙两家旅行社收取组团两日游的总费用；

（2）若王老师组团参加两日游的人数共有30人，请你通过计算，在甲、乙两家旅行社中，帮助王老师选择收取总费用较少的一家.

24．数学课上，老师出示了这样一道题目:“当1,22ab时，求多项式3233233733631061aabaababaab的值”．解完这道题后，张恒同学指出:“1,22ab是多余的条件”师生讨论后，一致认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光．

（1）请你说明正确的理由；

（2）受此启发，老师又出示了一道题目,“无论x取任何值，多项式2233xmxnxx的值都不变，求系数m、n的值”．请你解决这个问题．

25．如图，观察下列图形，可得它们是按一定规律排列的，依照此规律，解决下列问题．

（1）第5个图形有_______颗五角星，第6个图形有_______颗五角星；

（2）第2020个图形有_______颗五角星，第n个图形有_______颗五角星．

26．计算：

（1）223537aabaab；

（2）222312424aaaa.

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一、选择题

1．A

解析：A

【分析】

由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的(1-15%)，第二季度平均价格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代数式即可．

【详解】

第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．

故选：A．

【点睛】

本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．

2．C

解析：C

【分析】

由单项式的系数，字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100．

【详解】

由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，

单项式的系数的绝对值为序数加1，

系数的正负为（﹣1）n，字母的指数为n，

∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，

故选C．

【点睛】 本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．

3．A

解析：A

【分析】

根据由题意可得被减式为5x2+4x-1，减式为3x2+9x，求出差值即是答案．

【详解】

由题意得：5x2+4x−1−(3x2+9x)，

=5x2+4x−1−3x2−9x，

=2x2−5x−1.

故答案选A.

【点睛】

本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.

4．D

解析：D

【分析】

观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可．

【详解】

第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张

第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，

第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张，

…

第n个图案中有黑色纸片=3n+1张.

当n=7时，3n+1=3×7+1=22.

故选D.

【点睛】

此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.

5．A

解析：A

【分析】

原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．

【详解】

∵a+b=5，ab=4，

∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36，

故选A.

【点睛】

本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键.

6．B 解析：B

【分析】

直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．

【详解】

21412nab与83mab是同类项，

21184nm

解得：121mn

则5711nm=14

故答案选B.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.

7．B

解析：B

【分析】

要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）n2n，字母变化规律是xn．

【详解】

因为第一个单项式是1112(1)2xx；

第二个单项式是222222(1)2xx；

第三个单项式是333332(1)2xx，

…，

所以第n个单项式是(1)2nnnx．

故选：B．

【点睛】

本题考查了单项式的系数和次数的规律探索，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．

8．D

解析：D

【分析】

数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．

【详解】