(压轴题)初中数学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》测试(有答案解析)(1)

一、选择题

1．如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A—B—C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为 ( )

A．5次 B．6次 C．7次 D．8次

2．若8mxy与36nxy的和是单项式，则3mn的平方根为（ ）．

A．4 B．8 C．±4 D．±8

3．下面用数学语言叙述代数式1a﹣b，其中表达正确的是（ ）

A．a与b差的倒数 B．b与a的倒数的差

C．a的倒数与b的差 D．1除以a与b的差

4．与(－b)－(－a)相等的式子是( )

A．(＋b)－(－a) B．(－b)＋a

C．(－b)＋(－a) D．(－b)－(＋a)

5．若 3xmy3 与﹣2x2yn 是同类项，则（ ）

A．m=1，n=1 B．m=2，n=3 C．m=﹣2，n=3 D．m=3，n=2

6．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）

A．64 B．77 C．80 D．85

7．单项式21412nab与83mab是同类项,则57(1)(1)nm=（ ）

A．14 B．14 C．4 D．-4 8．已知有理数1a,我们把11a称为a的差倒数,如:2的差倒数是1112,1的差倒数是11112.如果12a,2a是1a的差倒数,3a是2a的差倒数,4a是3a的差倒数…依此类推,那么2020a的值是（ ）

A．2 B．13 C．23 D．32

9．把一个大正方形和四个相同的小正方形按图①、②两种方式摆放，则大正方形的周长与小正方形的周长的差是（ ）

A．2ab B．ab C．3ab D．3ab

10．下列各式中，去括号正确的是（ ）

A．2(1)21xyxy B．2(1)22xyxy

C．2(1)22xyxy D．2(1)22xyxy

11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于1，则2abcdm的值是（ ）.

A．0 B．-2

C．0或-2 D．任意有理数

12．下列说法错误的是（ ）

A．23-2xy的系数是32- B．数字0也是单项式 C．-x是二次单项式

D．23xy的系数是23

二、填空题

13．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2111a，a3211a，a4311a，…ann111a，则a2020＝___．

14．请观察下列等式的规律：

111=11323，1111=-35235，

1111=-57257，1111=-79279， …

则1111...=13355799101______．

15．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．

16．用代数式表示：

(1)甲数与乙数的和为10，设甲数为y，则乙数为____；

(2)甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为____；

(3)大华身高为a(cm)，小亮身高为b(cm)，他们俩的平均身高为____cm；

(4)把a(g)盐放进b(g)水中溶化成盐水，这时盐水的含盐率为____%；

(5)某船在一条河中逆流行驶的速度为5 km/h，顺流行驶速度是y km/h，则这条河的水流速度是______km/h．

17．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y，则输入的数x________________．

18．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为________，第n个正方形的中间数字为______．（用含n的代数式表示）

…………

19．已知|a|=-a，bb=-1，|c|=c，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.

20．列式表示：

(1)三个连续整数的中间一个是n，用代数式表示它们三个数的和为______；

(2)三个连续奇数的中间一个是n，其他两个数用代数式表示为______；

(3)设n表示任意一个整数，试用含n的式子表示不能被3整除的数为______.

三、解答题 21．已知a+b＝2，ab＝2，求32231122ababab的值．

22．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简accbab．

23．数学老师给出这样一个题: 22 2xx.

（1）若“”与“”相等，求“ ”(用含x的代数式表示)；

（2）若“”为2326xx，当1x时，请你求出“”的值.

24．某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么利用公式 321222abcd计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为________．

25．观察下列等式．

第1个等式：a1＝113＝12×113；

第2个等式：a2＝135＝12×1135；

第3个等式：a3＝157＝12×1157；

第4个等式：a4＝179＝12×1179；

…

请解答下列问题．

（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝____＝____；

（2）求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．

26．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm，宽为cmx，分别回答下列问题：

（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P），试求P的取值范围．

（2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M与点P的距离（用P表示）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为-5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．

【详解】

解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，

如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳9(5)72次．

故选C．

此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．

2．D

解析：D

【分析】

根据单项式的定义可得8mxy和36nxy是同类项，因此可得参数m、n,代入计算即可.

【详解】

解：由8mxy与36nxy的和是单项式，得

3,1mn．

333164mn，64的平方根为8． 故选D．

【点睛】

本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.

3．C

解析：C

【分析】

根据代数式的意义，可得答案．

【详解】

用数学语言叙述代数式1a﹣b为a的倒数与b的差，

故选：C．

【点睛】

此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．

4．B

解析：B

【分析】

将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可﹒

【详解】

解: (－b)－(－a)=-b+a

A. (＋b)－(－a)=b+a；

B. (－b)＋a=-b+a；

C. (－b)＋(－a)=-b-a；

D. (－b)－(＋a)=-b-a；

故与(－b)－(－a)相等的式子是：(－b)＋a﹒

故选：B﹒

【点睛】

本题考查了去括号的知识，熟练去括号的法则是解题关键﹒

5．B

解析：B

【分析】

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相,可得答案.

【详解】

33mxy和22nxy﹣是同类项,得

m=2,n=3,

所以B选项是正确的.

【点睛】

本题考查了同类项,利用了同类项的定义.

6．D

解析：D 【分析】

观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为122nn+n2，根据规律求解．

【详解】

通过观察，得到小圆圈的个数分别是：

第一个图形为：1222+12=4，

第二个图形为：1332+22=10，

第三个图形为：1442+32=19，

第四个图形为：1552+42=31，

…，

所以第n个图形为：122nn+n2，

当n=7时，72712+72=85，

故选D．

【点睛】

此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律．

7．B

解析：B

【分析】

直接利用同类项的概念得出n，m的值，即可求出答案．

【详解】

21412nab与83mab是同类项，

21184nm

解得：121mn

则5711nm=14

故答案选B.

【点睛】

本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.