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10.3.2 旋转的特征教材分析：本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。
教材在学生对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识的基础上，进一步推出了另一较难的全等变换——旋转；并在学生对旋转有了初步了解的基础上，探索其特征。
教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握“全等”知识奠定基础。
由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课的重要任务。
学情分析：在教学过程的设计上，通过一副旋转对称图片创设情景，吸引学生注意力，引出新课课题；进而通过旧知的回顾，为新知的探索作好铺垫。
其中第一题主要是加深学生对旋转基本概念的理解；第二题是为学生用类比的思想方法探索旋转特征作铺垫。
在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
课后的延伸——“请结合旋转的知识，用一个基本图形设计一副精美的图片”使整堂课前后呼应、更加完整。
教学目标：1.让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。
2.通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。
教学重点：探索旋转的特征教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心旋转了同样大小的角度。
教学过程：一、提纲导学：1.复习回顾：问题：1、如图△OAB 绕O 点旋转到△OA ’B ’,请观察图填空：⑴点B 的对应点是 ⑵线段OB 的对应线段是 ⑶线段AB 的对应线段是 ⑷∠A 的对应角是 ⑸∠B 的对应角是 ⑹旋转中心是 ⑺旋转的角度是 2、平移的特征是什么？ 2.创设情境，导入新课：展示一副美丽的旋转对称图片提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到 今天我们来研究旋转的特征。
10.3.2.旋转的特征1.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；2.理解旋转前、后的图形的形状与大小不变．教材第121-122页，完成填空1．教材第122页12．教材第122页23. 教材第122页34. 在图形旋转中，下列说法错误的是（） A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点移动的角度相同C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等5．画图：将△ABC绕点C按逆时针旋转900，得到△EFC，试画出△EFC的位置。
6.如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，•其中BD=_________．7.如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，在图中作出这点的位置。
8.A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格C．把△ABC向下平移4格，再绕点C 逆时针方向旋转180°D．把△ABC向下平移5格，再绕点C 顺时针方向旋转180°9. 如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，•∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+•DF•与EF的关CB A系是________．10. 如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC 绕点B顺时针旋转α得到△A1BC1，A1B交AC 于点E，A1C1分别交AC，BC于点D，F，有下列结论：①∠CDF＝α；②A1E＝CF；③DF＝FC；④AD＝CE；⑤A1F＝CE.其中正确的是__________(写出正确结论的序号)．答案：4.A; 6.△ACE，全等的，CE；8.B；9. BE+•DF=EF；提示：可以把△ABE逆时针旋转90度； 10. ①②⑤。
10.3.2 旋转的特征 （预习+展示） 七年级2班 姓名：学习目标：理解对应点到旋转中心的距离相等；掌握图形的旋转的基本特征及运用．回顾导入：1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2．什么叫旋转的对应点？对应线段？对应角？预习成果展示：3、 如图所示：如果旋转中心在ABC ∆的外面点o 处，顺时针转动︒60，将整个ABC ∆旋转到'''C B A ∆的位置。
则可以得出：______;_______,_____,________;______,_____,_______;______,_____,=∠=∠=∠======BCA ABC CAB OC BC AB OC OB OA由此得出：旋转的特征为：图形中的每一点___________________________；对应点_____________________________;对应线段__________,对应角____________;图形的形状与大小________________________.合作探究展示：4、如图，四边形ABCD 是边长为1的正方形，且DE=14，△ABF 是△ADE 的旋转图形． （1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连结EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？5、如图，以△ABC 的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，•则图中三个扇形面积之和是多少？达标检测：七年级2班姓名：1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．第1题第3题2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．4．已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，E是AB延长线上的一点，△ABF经顺时针旋转900得到△CBE，试用旋转的性质说明：AF⊥CE．达标检测：七年级2班姓名：1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．第1题第3题2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转 90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．4．已知：如图，F是正方形ABCD中BC边上一点，E是AB延长线上的一点，△ABF经顺时针旋转900得到△CBE，试用旋转的性质说明：AF⊥CE．。
最新整理初一数学教案七年级下册《10.3.2 旋转的特征》教学设计华师大版七年级下册《10.3.2旋转的特征》教学设计华师大版教学目标知识与技能通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形.过程与方法通过对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力，发展审美观.情感态度培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值.教学重点图形的旋转的基本性质及其应用.教学难点图形的旋转的基本性质及其应用.教学过程一、情境导入，初步认识1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2.什么叫旋转的对应点？教学说明复习上节课的内容，为本节课的学习做铺垫.二、思考探究，获取新知1.如图，若旋转中心在△ＡＢＣ的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ＡＢＣ旋转到△A′B′C′的位置.观察上图，探索图中线段之间与角之间的关系，填空.旋转中心是点O，点A、B、C都是绕着点O旋转60°角到对应点A′、B′、C′，则OA=，OB=，OC=，AB=，BC=，CA=，∠CAB=，∠ABC=，∠BCA=.∠AOA′===60°△ABC和△A′B′C′的形状、大小有何变化？.你发现了什么？2.（1）将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一点旋转，得到图形F′，图形的这种变换就叫做旋转.（2）对应点到对应中心的距离.（3）对应点与旋转中心所成的角彼此，且等于角.（4）旋转不改变图形的和.归纳结论图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段长度相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变.教学说明通过观察图形，让学生自己总结规律，锻炼学生的归纳概括能力.三、运用新知，深化理解1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）A.旋转使图形的形状发生改变B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小D.对应点到旋转中心距离相等2.如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转度后与原来的图形重合.。
