学习旋转的特征

第十五章图形的平移与旋转一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

一个图形经过平移后得到一个新图形，这个新图形与原图形是互相重合的，互相重合的点称为，互相重合的角称为，互相重合的线段称为。

注意：1.平移有两个要素：（1）沿某一方向移动；（2）移动一定的距离；2.平移的方向就是原图上的点指向它的对应点的方向；图像上每点都沿同一方向移动距离，这个距离是指对应点之间的长度；3.平移前后两图形是全等的。

平移的特征：平移不改变图形和，只改变了图形的位置；经过平移，对应点所连的线段（或 )且相等；对应线段（或）且相等，对应角。

二、1、旋转：在平面内，将一个图形绕一个沿某个方向转动一定，这样的图形运动称为旋转。

这个定点称为，转动的角称为。

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 .注意：1.旋转中心在旋转过程中保持不动；2.图形的旋转是由，和所决定的；3.作平移图与旋转图。

（确定关键点，将关键点沿一定的方向移动相同的距离，连接关键点）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的；对应点到旋转中心的距离；对应线段，对应角；图形的形状与大小都没有发生变化。

图形的变换包括、和旋转，这三种图形变换的共同点是：只改变图的，不改变图形的和。

2、旋转对称图形：在平面内，一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身，这样的图形称为旋转对称图形。

3、中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转角度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

这个点叫做对称中心。

中心对称图形是旋转角度为°的特殊旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。

4、成中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180º，如果它能够和另一个图形重合，就称这两个图形成中心对称。

这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被对称中心。

旋转现象的特征旋转现象是一种物理现象，它指的是物体沿着某个轴心旋转的运动方式。

在我们日常生活中，旋转现象无处不在，从地球自转到螺旋桨的旋转，甚至是水龙头的旋转都是旋转现象的体现。

在本文中，我们将介绍旋转现象的特征，包括其基本特征、影响因素、数学模型等内容，以便更加深入地了解旋转现象。

旋转现象的基本特征可以总结为以下几点：首先，旋转现象需要一个轴心。

这个轴心可以是固定的，也可以是移动的，但是在旋转的过程中，物体都是围绕这个轴心进行旋转的。

例如地球的自转就是围绕地轴进行的旋转。

其次，旋转现象是一种连续的运动。

与线性运动不同，旋转是一种连续的运动方式，物体绕着轴心旋转，不会出现突然停止或者突然改变方向的情况。

再次，旋转现象具有角速度和角加速度。

在旋转的过程中，物体绕着轴心的角度会随着时间的推移而发生变化，这种变化可以用角速度和角加速度来描述。

最后，旋转现象会产生一些特有的物理现象，比如离心力、科里奥利力等。

这些物理现象都是由旋转带来的，对我们的生活和工程实践都有着重要的影响。

影响旋转现象的因素有很多，其中最主要的是物体本身的性质和旋转轴的位置。

物体本身的性质包括质量分布、形状、大小等，这些因素都会影响物体的惯性矩和转动惯量，从而影响旋转的特征。

旋转轴的位置也会对旋转现象产生影响，比如在刚体的转动中，绕着质心转动和绕着其他点转动会产生不同的力学效应。

除了基本特征和影响因素外，数学模型也是理解旋转现象的重要工具。

旋转现象的数学描述主要通过刚体力学和角动量定理来完成。

刚体力学描述了刚体的运动规律，包括牛顿运动定律、角动量守恒定律等。

而角动量定理则说明了旋转过程中角动量的变化规律，为我们理解旋转现象提供了必要的数学工具。

在工程实践中，对旋转现象的研究主要包括了动力学、传递动力学、机械设计等方面。

动力学主要研究旋转物体的运动规律和受力情况，为设计旋转机械提供基础；传递动力学则研究了旋转运动的传递、控制和调节问题；机械设计则是将旋转现象应用到机械装置中，通过设计和制造各种旋转机械设备来满足人们的生产和生活需求。

二年级旋转的特征
小朋友们，咱们今天来聊聊二年级的旋转呀！你们看，旋转就好像是一个超级有趣的魔法呢！
想象一下，一个小风车在风中呼呼地转呀转，那就是旋转呀！是不是很神奇呢？就像我们在操场上玩的旋转木马，一圈又一圈，多有意思呀！
旋转有个特点哦，它是绕着一个中心点来转的。

比如说，我们的地球就是绕着太阳在旋转呢，这可真是个大大的旋转呀！我们身边也有很多旋转的东西呢，像家里的电扇，那扇叶转起来能给我们带来凉爽的风。

还有呀，时钟上的指针也是在不停地旋转，滴答滴答，告诉我们时间在不停地走呢。

你们再想想，我们玩的陀螺，转起来多带劲呀！这也是旋转呀！旋转可真是无处不在呢。

那你们知道吗，旋转还能变出很多好玩的花样呢！比如一个图形，让它旋转一下，哇，就好像变了个样子似的。

就好像我们给一个小娃娃换了一身新衣服，一下子就不一样啦！
而且呀，旋转可调皮了呢！它有时候转得快，有时候转得慢。

就像我们跑步一样，有时候跑得快，有时候跑得慢。

你们说是不是很有趣呀？
小朋友们，我们的生活中充满了旋转呀，它让我们的世界变得更加丰富多彩。

所以呀，我们要好好地去发现它，感受它的奇妙之处。

你们以后看到旋转的东西，可不要忘了今天我们说的这些哦！
旋转就是这么神奇，这么有趣，它就像一个藏在我们生活中的小秘密，等着我们去发现，去探索呢！所以呀，小朋友们要多多留意身边的旋转现象，去感受它带来的奇妙体验吧！
原创不易，请尊重原创，谢谢!。

图形的运动（三）第1课时旋转的特征与性质英山小学谢林洁指导老师：王美玉徐翠琼一、教学内容：人教版数学五年级下册课本第83-84页二、教材分析本课选自义务教育课程标准教科版小学数学五年级下册第五单元《图形的运动（三）》第一课时。

本课内容是在学生已有关于平移、轴对称和旋转的知识及经验基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的。

学生可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师主要充当组织者的角色，组织好课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，让每一位学生亲自动手、亲自体验和独立思考，让学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，为后续课时及中学的学习内容打下基础。

由此可见，本课内容起着承上启下的作用，既用原有知识推动新知识的学习，又为之后的学习打下坚实的基础。

三、教学目标1.进一步认识图形的旋转，感悟图形旋转的特征和性质，会用数学语言简单描述旋转过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。

3.体会图形旋转在生活中的应用，感受图案带来的美感和数学的应用价值。

四、教学重点理解旋转含义、感悟旋转现象的特征和性质。

五、教学难点能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。

七、教学过程（一）情景导入课件演示：（1）时钟指针的转动；（2）风扇的转动。

提问：这是什么现象？学生交流汇报教师总结：在二年级的时候我们已经认识过生活中的旋转现象，转动的指针和风扇叶片，我们都知道这是旋转的现象。

设疑：那么，下面这两幅图中是否存在旋转现象呢？课件展示：（3）道闸；（4）秋千预设：学生可能不认可道闸和秋千有旋转现象，或存在疑惑。

过渡：到底道闸和秋千的运动是不是旋转现象呢？今天老师与大家一起，进一步来探究图形的运动——旋转现象，一定会有很大的收获哦。

（板书课题：图形的运动（三）——旋转）（二）新课讲授Ⅰ.认识旋转1、旋转要素（1）出示钟面教具，明确基本问题：（顺时针拨动指针）指针是不是在旋转？教师拨动指针，指导学生认真观察，共同解决问题：问题a.指针上的每个点都动了吗？有没有发现哪个点是不动的？a.指针上有一个点是不动的，指针绕着这个点旋转，在数学上，这个点称为“旋转中心”。

旋转现象的特征旋转现象是指物体绕着自己的中心轴或其他轴线做圆周运动。

在日常生活中，我们可以看到很多旋转现象，比如风车、车轮、地球等。

旋转现象具有一些独特的特征，本文将对其进行探讨。

一、旋转运动的特点旋转运动是物体绕着某个轴线做圆周运动，其特点如下：1. 旋转运动是一种二维运动，其包括一个平面内的圆周运动和绕着垂直于该平面的轴线旋转。

2. 旋转运动的速度可以用角速度来描述，角速度是单位时间内角度的变化量，通常用弧度/秒来表示。

3. 旋转运动的加速度可以用角加速度来描述，角加速度是单位时间内角速度的变化量，通常用弧度/秒来表示。

4. 旋转运动的轨迹是圆周，其半径为物体到轴线的距离，称为旋转半径或半径矢量。

5. 旋转运动的方向是沿着轴线的，其方向由右手定则确定，即右手握住轴线，拇指指向旋转方向，四指的弯曲方向为旋转的方向。

二、旋转现象的应用旋转现象在生活和科学中有着广泛的应用，以下列举几个例子： 1. 车轮车轮是一种常见的旋转现象，车轮的旋转使车辆能够行驶在地面上。

车轮的旋转速度和方向可以控制车辆的运动方向和速度。

2. 风力发电机风力发电机是利用风能转动叶片，产生机械能，再通过发电机将机械能转化为电能的设备。

风力发电机的旋转速度和方向可以控制发电机的输出功率。

3. 地球自转地球自转是指地球绕着自己的中心轴旋转，其周期为23小时56分4秒。

地球自转使得我们能够看到日出日落和星空的变化，同时也是引起地球形状略呈扁球体的原因之一。

4. 分子旋转分子旋转是分子固有的旋转运动，其速度和方向可以通过光谱学等方法进行研究。

分子旋转的特性对于研究分子结构和化学反应机理有着重要的意义。

三、旋转现象的相关理论旋转现象涉及到很多相关的理论，以下列举几个：1. 旋转动量定理旋转动量定理是描述旋转运动的重要定理之一，其表述为：旋转物体的角动量的变化率等于合外力矩的大小。

旋转动量定理对于研究旋转运动的稳定性和动态特性有着重要的意义。

旋转现象的特征
旋转现象是指在物理学中，物体沿着某一轴线旋转的现象。

在自
然界中，我们可以看到各种旋转现象，例如地球的自转和公转、风扇
的旋转、磁铁的旋转等等。

旋转现象具有以下特征：
1.旋转中心：物体沿着某一轴线旋转，轴线上的一点是旋转中心。

旋转中心可以是固定的，也可以在旋转过程中发生改变。

例如，一个
小球在台球桌上旋转时，旋转中心就是球的中心。

2.角速度：角速度是指物体每秒钟绕着旋转中心旋转的角度。

角
速度的单位是弧度/秒（rad/s）。

角速度越大，物体旋转的速度也就
越快。

3.角加速度：角加速度是指物体旋转角速度的变化率，即每秒钟
角速度的变化量。

角加速度的单位是弧度/秒^2（rad/s^2）。

4.转动惯量：转动惯量是物体旋转时的惯性量。

类比于质量在直
线运动中的作用，转动惯量在旋转运动中也扮演着重要的角色。

转动
惯量可以看作是物体对于旋转轴的“反抗力”，转动惯量越大，物体越难以旋转。

5.守恒量：在旋转中，有很多物理量是守恒的，例如角动量、角动量矢量、转动动能等等。

守恒量是指在旋转过程中保持恒定的物理量。

6.惯性张力：惯性张力是指物体在旋转运动中，由于其转动惯量的存在而导致的弹力。

当物体在旋转过程中，由于转动惯量的存在而使其难以改变旋转状态，这种难以改变的状态就会产生惯性张力。

五年级数学下册《旋转》教学设计篇1一、教学内容。

教科书83页例1、84页例2、例3。

二、教学目标。

1、进一步认识图形旋转的意义和旋转三要素，感悟旋转的特征和性质。

2、会用数学语言描述旋转运动的过程。

3、能在方格纸上画出简单图形顺时针旋转90度后的图形。

4、感受旋转现象在生活中的应用，感知数学与生活的联系，体会数学的应用价值。

三、教学重难点。

1、教学重点：理解旋转的意义，感悟旋转的特征和性质。

2、教学难点：用数学语言规范的描述旋转运动的过程，在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

四、教学准备。

教具（多媒体课件、钟面），学具（尺子，铅笔等）。

五、教学过程。

（一）谈话引入。

1、教师：“请同学们回忆一下，二年级时，我们认识了物体的两种运动现象，谁能说说是哪两种现象？”学生：平移和旋转。

（若学生忘记了，教师可做适当提示：一种是沿直线运动，一种是曲线运动。

若学生能顺利说出两种运动，则让学生用手势比划比划是怎样运动的）（设计说明：通过复习，唤醒学生的已有知识经验，为后面新内容的学习找到连接点和起点。

）2、引入课题。

（课件出示生活中的旋转现象）教师：下面老师为大家准备了几种物体的运动，请同学认真观察，判断分别属于什幺现象？学生：旋转现象。

教师：你是怎幺判断出来的？学生交流。

3、小结揭题。

教师：物体围绕一个点（或轴）转动的现象，叫做旋转。

（板书）同学们能轻松得判断出生活中的旋转现象。

旋转现象里还有哪些知识，这节课我们接着来探究图形中的旋转。

（板书课题：旋转）（设计说明：通过生活实例进一步唤醒学生的已有知识经验，引导学生通过观察不同物体的旋转现象给“旋转”定义，为后面深入探究旋转现象作铺垫。

）（二）新课。

1、教学例1：感知旋转三要素，深入体会旋转的意义（1）感知旋转方向：（出示钟面）教师：旋转现象在我们的生活中很普遍，老师给大家带来一个钟面，谁能找找钟表里的旋转现象？学生交流。

（钟面指针的转动）教师小结：我们把和钟表指针转动方向相同的旋转方向叫顺时针方向，与钟表指针转动方向相反的旋转方向叫逆时针方向。

小学三年级旋转的特点
案例一：
旋转的三个特征：对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

旋转前、后的图形全等。

旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

旋转的意义：在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。

物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。

案例二：
旋转的特点：
就是图形或物体围绕某一点或轴进行圆周运动。

其运动方式的特点是物体上的各点都绕着中心点做圆周运动。

旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，那个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角．旋转与旋转的点、方向、位置和角度有关，旋转不改变图形的形状、大小，改变了图形的位置和方向。

在旋转的过程中，图形上所有点或线段的旋转方向相同，旋转角度相同。

图形旋转的三要素：
分别是旋转中心、旋转方向和旋转角度。

在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的
变化叫做图形旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角度。

图形旋转的性质：
1、对应点到旋转中心的距离相等。

2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

3、旋转前、后的图形全等，即旋转前后图形的大小和形状没有改变。

4、旋转中心是唯一不动的点。

5、一组对应点的连线所在的直线所交的角等于旋转角度。