2.5的倍数的特征

1.2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

2.4的倍数特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。

如24是4的倍数，124也是4的倍数。

3.5的倍数特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。

4.8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的位数，这个数就是8的倍数。

如104是8的倍数，1104也是8的倍数。

5.判断一个数是不是2的倍数的方法：看这个数个位上的数字是否有0、2、4、6、8中的一个。

只要有这五个数字中的任意一个，这个数就是2的倍数，反之则不是。

6.偶数：是2的倍数的数。

奇数：不是2的倍数的数。

奇数＋2=奇数偶数＋2=偶数7.既是2的倍数，又是5的倍数的数，一定是10的倍数。

8.个位上是0的自然数既是2的倍数，又是5的倍数。

9.连续的2个自然数中，一个数是奇数，一个数是偶数，且两个数相差2。

1、3倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、找同时是2和3的倍数的数：同时是2和3的倍数，个位上必须是0、2、4、6、8，且各个数位上的数字的和是3的倍数。

3、找同时是3和5的倍数的数：同时是3和5的倍数，个位数必须是0或5，且各个数位上的数字的和是3的倍数。

4、找同时是2、3和5的倍数的数：同时是2、3和5的倍数，各个数位是的数字的和是3的倍数，且个位上是0。

5、9倍数的特征一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

6、同时是2、3、5和9的数，个位一定是0，且各个数位上的数字之和是9的倍数。

2､5的倍数的特征评课稿《2､5倍数的特征》评课稿城区四小李小改今天听了黄静老师的《2､5倍数的特征》一课,本节课主要让生通过自主探究,掌握2､5倍数的特征。

黄静老师在上新课前,与学生进行互动,提高学生的积极性。

黄老师的导入很好,说自己有一个神奇的本领,随意说个数老师就知道它是不是2､5的倍数,能吸引生的注意力,并为新课打基础。

在学习新知识黄老师主要采用小组合作学习､自主探究的学习方法。

黄老师能及时走到学生中去,了解学生。

一､真正把学生放到学习的主体地位中遵循儿童的认知规律,关注学生学习的情感,激发学生的学习兴趣。

学生始终保持着昂扬的学习兴趣和斗志。

教师也真正做到了以人为本,尊重学生的个性发展。

这就是本节课最大的成功。

二､注重细节,讲究珠圆玉润每个细节都能从整体上加以考虑,做到衔接得体自然。

例如:奇偶数组成整个自然数,在百数表中以及在辨别奇偶数以后都有提问并进行强化。

又如:在学习既是2的倍数又是5的倍数这个环节,采用先找出2的倍数,再找5的倍数的方法,然后动态展示集合圈的交集既是2的倍数又是5的倍数,在不揭示“公倍数”这一概念的学习要求下,让学感知“公倍数”这一特点,为下一步学习打下良好的基础。

三､环节处理得当､环环相扣注重细节,但并不处处皆是面面俱到。

各个环节处理既有详,又有略,环节之间还能够水到渠成,环环相扣,体现出知识之间的生成。

每个环节不会显得突兀,给人一种浑然一起的感觉;每个环节之间又有相应的重点内容,显得比较紧凑,缺一不可。

四､教师语言富有激情和感染力建议:1.让学生自己说一说验证倍数的方法2.教师课堂语言精炼些,注意语言的严谨性。

1。

《2、5的倍数的特征》评课2和5倍数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握，奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难，所以本节课的学习设计从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生经历观察、归纳、类比、猜想、交流、验证、反思等数学活动，激发学习的兴趣，增强学好数学的信心。

当学生出现疑难问题或意见不一时，通过小组或集体讨论解决，教师发挥引导的作用，消除学生的疑惑。

使不同层次的学生在练习中获得不同的发展，体验成功的喜悦。

恰当的教学设计，使课堂生动活泼，成效显著。

主要体现了以下几个优点：一、真正把学生放到学习的主体地位中同学们在欣赏团体操表演中发现信息提出并解决问题，设计表演人数，自我更正数学语言的表达，为自己的成功鼓掌，数学城堡的练习……都紧紧遵循儿童的认知规律，关注学生学习的情感，激发学生的学习兴趣。

学生始终保持着昂扬的学习兴趣和斗志。

教师也真正做到了以人为本，尊重学生的个性发展。

这就是本节课最大的成功。

二、注重细节，讲究珠圆玉润每个细节都能从整体上加以考虑，做到衔接得体自然。

例如：奇偶数组成整个自然数，在百数表中以及在辨别奇偶数以后都有提问并进行强化。

又如：在学习既是2的倍数又是5的倍数这个环节，采用先找出2的倍数，再找5的倍数的方法，然后动态展示集合圈的交集既是2的倍数又是5的倍数，在不揭示“公倍数”这一概念的学习要求下，让学感知“公倍数”这一特点，为下一步学习打下良好的基础。

三、环节处理得当、环环相扣注重细节，但并不处处皆是面面俱到。

各个环节处理既有详，又有略，环节之间还能够水到渠成，环环相扣，体现出知识之间的生成。

每个环节不会显得突兀，给人一种浑然一起的感觉；每个环节之间又有相应的重点内容，显得比较紧凑，缺一不可。

四、教师语言富有激情和感染力优点值得高兴，不足更应禁忌，本节课有以下不足之处：一、学生回答完问题，教师没有及时让回答问题的学生坐下。

二、时间分配还有点欠妥，开始进入课题时间稍微长点，消耗学习时间。

第2节 2、5和3的倍数的特征一、2、5和3的倍数的特征1.2的倍数的特征：2的倍数，个位上是2、4、6、8、或0；2.5的倍数的特征：5的倍数，个位上是0或5；3.3的倍数的特征：3的倍数，各位上数的和是3的倍数。

4.既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0。

归纳总结：1.判断一个数是不是5或2的倍数，只要看这个数的个位即可：个位上是0或5的数都是5的倍数；个位上是0、2、4、6或8的数都是2的倍数。

2.个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。

拓展提1.4的倍数的特征：如果一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。

2.8的倍数的特征：如果一个数的末三位数是8的倍数，那么这个数就是8的倍数。

3.9的倍数的特征：各个数位上的数字之和是9的倍数。

二、奇数和偶数1．偶数：是2的倍数的数叫作偶数2．奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。

3．奇数和偶数的特殊说明（1）研究奇数和偶数的时候，所指的一般都是自然数。

0是2的倍数，0也是偶数。

（2）偶数和奇数的个数是无限的，自然数中最小的偶数是0，最小的奇数是1。

没有最大的偶数和奇数。

（3）相邻两个奇数（或偶数）之间相差2。

归纳总结：判断一个数是偶数还是奇数，可以看它的个位上的数，个位上是0、2、4、6或8的数是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

如果a是自然数，那么偶数可以用2a来表示，奇数可以用2a+1来表示2、5、3的倍数特征同步练习一、单选题1.任意两个奇数的差( )是2的倍数。

A.一定B.一定不C.不一定2.既是质数，又是偶数的自然数有（）个。

A.2B.0C.1D.无数3.有一个三位数，百位上是最小的奇数，十位上是最小的质数与最小的合数的积，个位上的数既是8的因数，又是8的倍数，这个三位数是（）。

A.881B.188C.8184.在□里填上一个数字，使7□2是3的倍数，有（）种填法。

A.1B.2C.3D.4二、判断题5.用1、2、5、7这四个数字组成的所有四位数一定都是3的倍数. （）6.偶数不都是合数。

探索活动2，5的倍数的特征（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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四年级上册数学说课稿-5.3 2.5倍数的特征｜冀教版一、教学内容本节课的教学内容是2.5的倍数的特征。

二、教学目标知识目标1.熟练掌握什么是2.5的倍数；2.深入了解2.5的倍数的特征是什么；3.能够灵活运用2.5的倍数的特征进行有关运算的应用。

能力目标1.能够通过观察找到2.5的倍数的规律；2.能够分析和解决实际问题。

情感目标1.激发学生学习数学的兴趣；2.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

三、教学重点和难点教学重点1.什么是2.5的倍数；2.2.5的倍数的特征是什么；3.能够利用2.5的倍数的特征进行有关运算的应用。

教学难点1.如何解决小数与整数的乘除问题；2.如何发现2.5的倍数的特征并设置正确的有关问题。

四、教学过程导入新课1. 导入问题•老师出示一组数字: 2.5，5，7.5，10，12.5，15，请问这一组数有什么规律？2. 讨论解决问题学生们大概过一遍，会发现每个数字都是2.5的倍数。

3. 引入新概念老师介绍2.5的倍数的定义，让学生们从这个基础开始。

教学过程1. 认识什么是2.5的倍数老师出示一组数字: 2.5，5，7.5，请问这一组数都有什么共同点?学生们轮流回答，通过讨论，学生们能够发现，这三个数字都是2.5的倍数。

老师引入2.5的倍数的定义，解释2.5的倍数是什么，又简单介绍了1.5的倍数、3.5的倍数等概念。

2. 探究2.5的倍数的特征老师出示一组数字：10，12.5，15，请问这一组数都有什么特点？学生们轮流回答，通过讨论，学生们能够发现，这三个数字都可以被2.5整除。

每个数字都可以用2.5来乘以一个整数得到。

3. 进一步讲解2.5的倍数的特征老师讲解2.5的倍数的特征，即能够被2.5整除，能够用2.5来乘以一个整数得到。

同时，为了帮助学生更快地掌握2.5的倍数，老师在黑板上列出了2.5, 5,7.5, 10, 12.5, 15, 17.5等数的倍数，帮助学生快速记忆。

2、5倍数的特征教学内容：青岛版五四制数学四年级下册45-47页，2、5倍数的特征教学目标：1、通过自主探索，掌握2 、5 倍数的特征，会判断一个数是不是2或5的倍数。

理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是奇数还是偶数。

2、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。

3、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。

教学重点：理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数。

教学难点：知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

教材分析: 这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。

学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。

因此，熟练掌握2、5的倍数的特征，具有十分重要的意义。

学情分析：学生是学习的主体，教师只有全面了解学生，充分关注学生需求，才能使教师的教更有效地服务于学生的学。

2、5倍数的特征是在学生认识了自然数，初步了解了因数、倍数的意义，并会试着找一些数的因数和倍数的基础上教学的，本节课的知识是对倍数知识认识的一次拓展，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

教学准备：多媒体课件、百数表、彩笔等教学过程：一、创设研究情境（5分钟）师：有一个卡通形象，它有两只眼睛四条腿，猜猜它是谁？生：青蛙师：只能是青蛙吗？生：。

师：再听，它是一只羊生：喜羊羊师：只能是喜羊羊吗？生：。

师：再听，它是一只最具智慧的羊生：喜羊羊师：这么确定生：。

师：你抓住了喜羊羊的特征，同学们，生活中的事物都有它的特征，数学中的数也是这样，请看27 ，97，57，107，667，347，有什么发现？生：末尾都是750，70，10，190，370，450生：末尾都是0师：这么快就发现了它们的特征，那在自然数中，2和5的倍数又有怎样的特征呢，这节课我们就来一起研究。

《 2、 5倍数的特征》教学设计 教学内容：教科书第33--34页 教学目标： 1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数； 2、学习和了解偶数和技奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。 3、在学习活动中培养学生的探索意识、概括意识、合情推理能力，加深对自然数特征的认识，感受教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。 教学过程 一、创设情境（春季趣味运动会图片） 样？ 过渡：今年的“我是一个兵”春季趣味运动会又增加好多有趣的项目。一起看看到底增加了哪几项。 提问：你想先了解哪一项？ 二、教学新课 （一）5人两足游戏（教学5的倍数的特征） 1、从图中你知道什么？ 2、如果让你来安排，你打算让多少人参加比赛？（3-4人） 3、能不能概括一下，这个项目选派的人数必须符合怎样的要求呢？ 4、在自然数中，5的倍数有多少个？（无数个）5的倍数是无限个，我们无法一个一个地研究，怎么办呢？那我们就先在1-100这一百个数中进行研究，看看5的倍数究竟有怎样的特征？（板书：5的倍数的特征） 5、这是一张百数表，请你在“百数表”上用三角形把5的倍数标出来。（教师巡视，提醒学生有顺序地找） 6、你是怎么找的，找到了哪些？指名汇报结果教师播放课件，先一个一个地标出前面四个。 7、需要一个个找下去吗？简单地说5的倍数在百数表中的什么位置。 8、观察一下1—100中“5的倍数”有什么特征？四人小组交流一下 9、这个特征对更大的数成立吗？找几个数来检验一下， 10、通过刚才的探索验证现在你能概括出5的倍数的特征吗？ 11、过渡：利用这一特征进行判断。 练习：下面哪些数是“5”的倍数， 20、552、255、2440、408、75、550052、5151 （二）选择二：“两人三足”（2的倍数的特征） 过渡：从“五人两足”游戏中我们研究出了5的倍数的特征，再来看“两人三足”的游戏。（出示图） 1、想想这个游戏选派的人数必须怎样的要求呢？ 2、2的倍数有多少个？（无限个）那它又具有什么样的特征呢？和刚才探究5的倍数的方法一样，请你在百数表中用圆圈标出2的倍数，观察有什么特征？ 3、你是怎么找的，找到了哪些？ 4、请同学们观察一下百数表中“2的倍数”有什么特征？四人小组交流一下。 5、这个特征对更大的数成立吗？找几个数来检验一下。 6、2的倍数有什么样的特征？（指名说、同座位说） 7、利用这一特征判断 练习：下面哪些数是2的倍数？ 5、8、10、12、15、83、76、91、54、111、1163 （三）教学奇数和偶数 1、（指着集合圈）具有这些特征的数在数学上有特殊的名称，自学书74页想想做做上面的一段话，提问：你读懂什么？注意读“ji” 2、你认为偶数、奇数与我们过去学过的双数和单数有什么关系？ 3、抢答：判断下列各数是奇数还是偶数，出示：19、 192 、1923、1927、19278、192780学生判断。 4、根据自然数是不是2的倍数，我们可以把自然数分为……（奇数和偶数） （四）总结：今天这节课从“五人两足”和“两人三足”的游戏中我们找到了2、5的倍数的特征。 三、练习巩固 过渡：咱们一起走进“赛场练兵” 第一关：既是2的倍数、又是5的倍数的特征？ （出示题目：）下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？ 12、25、48、60、72、354、345、1002、100、1605、776、2220 1、自己先填一填，汇报 2、这些数有什么特征？（个位都是0）都是什么样的数呢？（既是2的倍数，又是5的倍数。） 思考：同时是2和5的倍数最小的两位数是（ ），最大的三位数是（ ）。 第二关： 判断：（1）是5的倍数的数的个位上就是5。 （2）自然数中不是奇数就是偶数。 （3）同时是2、5

四年级上册数学教案-5.3 2.5的倍数的特征｜冀教版教学内容： 5.3 2.5的倍数的特征教学目标：1.理解2.5的倍数的概念，能够用具体的数例说明。

2.探究2.5的倍数的特征，能够归纳总结2.5的倍数的特征。

3.运用2.5的倍数的特征，能够进行简单的练习。

教学重点：1.理解2.5的倍数的概念。

2.掌握2.5的倍数的特征。

3.运用2.5的倍数的特征，进行简单的练习。

教学难点：1.理解2.5的倍数的概念。

2.探究2.5的倍数的特征。

教学过程：1.自主学习1)让学生听录制课程，去深入了解2.5的倍数的概念和特征。

2)让学生自学并做几道相关的练习题，自主巩固所学的知识。

2.合作探究1)让学生自觉参与小组探究，探究“2.5的倍数的特征”，并运用所学的知识综合分析。

2)让学生交流讨论并总结出2.5的倍数的特征。

3)教师布置小组演讲练习，以此来加深学生的理解程度。

3.拓展应用1)让学生自主合作完成作业，巩固所学的知识。

2)对学生进行简单的审题讲解和技巧分享，以及和同学的讨论，来提高学生的解题能力。

3)教师通过课堂练习和课堂表现，对学生进行及时的教育点评，以此进一步提高学生的学习能力。

4.作业1)完成教材上相关的练习题。

2)根据教师要求完成小组作业。

教师答疑：在教学过程中，如果学生遇到相关的问题，可以及时向老师进行询问，老师将会在课外时间进行相关问题的答疑解惑。

教学反思：此次教学中，我将教学内容进行了精心设计，在教学过程中采用了多种不同的教学方式，让学生在不同的场合能够灵活运用自己所学的知识，同时也让学生感受到了学习的乐趣，有效的激发了学生的学习兴趣和积极性。

在教学中，我也及时关注每个学生，给极其不同的学生制定了不同针对性的计划，鼓励每个学生都能在学习方面取得优异的成绩。

2和5的倍数的特征1.2的倍数：一个数如果能被2整除，那么它就是2的倍数。

2的倍数的最后一位数字必须是0、2、4、6或8、例如，4、8、10、12、16等都是2的倍数。

2.5的倍数：一个数如果能被5整除，那么它就是5的倍数。

5的倍数的最后一位数字必须是0或5、例如，5、10、15、20、25等都是5的倍数。

3.2和5的公倍数：2和5的公倍数是它们的最小公倍数，即两个数之间同时是2的倍数和5的倍数的整数。

最小公倍数是两个数的乘积除以它们的最大公约数。

对于2和5来说，它们的最小公倍数是10。

因此，10的倍数同时也是2和5的倍数。

4.规律性：2和5的倍数也有一定的规律性。

例如，2的倍数的个位数交替出现数字2和8（如2、4、6、8、10、12、14、16、18、20），而5的倍数的个位数则交替出现数字0和5（如5、10、15、20、25、30）。

当两者的倍数相遇时，就是能同时被2和5整除的数，也就是10的倍数（如10、20、30）。

5.末尾数字：2的倍数的末尾数字一定是偶数（0、2、4、6、8），而5的倍数的末尾数字一定是0或5、因此，2和5的倍数的末尾数字只有0、2、4、5、6、86.整数除法：如果一个数能被2整除，那么它的最后一位数字一定是偶数（0、2、4、6、8）。

如果一个数能被5整除，那么它的最后一位数字一定是0或5、因此，一个数同时是2和5的倍数，它的最后一位数字既可以是偶数，也可以是0或57.在十进制中，一个数如果同时是2和5的倍数，则末尾两位数必定是10的倍数（如20、30、40等）。

此外，一个数如果同时为2和5的倍数，那么它一定可以整除10。

以上是2和5的倍数的特征和性质的概述。

这些特征可以用来判断一个数是否是2和5的倍数，或者用于解决相关的数学问题。

2和5的倍数特征1.2的倍数特征：-所有的偶数都是2的倍数。

这是因为2是一个偶数，所以任何偶数乘以2，结果还是偶数。

-任何数字的个位数为0、2、4、6、8中的一个时，该数字就是2的倍数。

例如，10、22、44、68等数字都是2的倍数。

-我们可以通过判断一个数是否能被2整除，来确定它是否是2的倍数。

如果一个数的个位数是0、2、4、6、8中的一个，那么它就是2的倍数。

2.5的倍数特征：-以5和0为个位数的数字都是5的倍数。

例如，5、15、20、25等都是5的倍数。

-一个数字如果以5和0结尾，那么这个数字一定能够被5整除。

-如果一个数字的个位数是0或者5，那么它一定是5的倍数。

例如，10、15、20、25等数字都是5的倍数。

-可以通过判断一个数字是否以5或者0结尾，来确定它是否是5的倍数。

以下是一些关于2和5的倍数特征的有趣性质：1.末尾数与倍数规律：-任何数字的末尾数是0时，它一定能被各个倍数整除（即可被2、5整除）。

-任何数字的末尾数是2、4、6、8时，它一定能被2整除，但不能被5整除。

-任何数字的末尾数是5时，它一定能被5整除，但不能被2整除。

2.2和5的倍数与乘法规律：-一个数字如果是2的倍数，那么它的末位数一定是0、2、4、6、8中的一个。

例如，10、12、14、16等都是2的倍数。

-一个数字如果是5的倍数，那么它的末位数一定是0或者5、例如，15、20、25、30等都是5的倍数。

-如果一个数字同时是2和5的倍数，那么它的末位数必须是0。

这些特征和规律可以帮助我们在解题过程中快速判断一个数字是否是2或者5的倍数，节省计算的时间和精力。

同时，理解这些倍数特征也可以帮助我们更好地理解数学中的乘法和除法运算规则。