代数式复习学案

第三课时代数式一、复习目标:1. 会列代数式解决一些简单的实际问题和几何图形问题；2. 依据图形探索规律列代数式；3. 掌握列代数式的思考方法和技巧，并能将其应用于列简单的方程和函数关系式．4、理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；二、复习重点和难点：（一）复习重点：1、找准数量关系列出代数式．2、能正确地求出代数式的值；（二）复习难点：1、找准数量关系列出代数式．2、能正确地求出代数式的值；三、复习过程（一）知识梳理：1．代数式的有关概念．(1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．(2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．注意：①求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

②求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值. 在求代数式的值时应注意以下问题:1．严格按求值的步骤和格式去做．2．一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值代替，若有多个字母，•代入时要注意对应关系，千万不能混淆．3．在代入值时，原来省略的乘号要恢复，而数字和其他运算符号不变．4．求有乘方运算的代数式的值，在代入时要注意加括号．5．运算时要注意运算顺序．2、代数式的写法应注意：（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号.（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式.（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来.3、能正确地读出代数式代数式的读法不唯一，一般只要读出运算的结果即可.具体地，可有下列两种读法：（1）按运算关系读.如a－4读作“a减5”，mn读作“m除以n”，或“n除m”，或“n分之m”.（2）按运算结果读.如m－n读作“m与n的差”，ab读作“a与b的商”.值得注意的是在含有括号的代数式中，括号里的部分应看成一个整体，由于分数线具有除号和括号的双重作用，所以应该把分子与分母分别看成两个整体来读.如2(x－y)读作“x减去y的差2倍”，2m na读作“m2平方与n的差，除以a所得的商”.4、列代数式：列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言.具体地说：（1）正确理解和、差、积、商（以及今后所要学的乘方、开方）、多、少、倍、分等数学术语的意义.（2）要分清数量关系中的运算层次与运算顺序，必要时，要正确地添加括号，即口诀是：先读必先写，升级添括号.“与”字两头挑，符号莫混淆.另外常见的六种运算分为三级，按由低到高的排序为：低级为加、减；中级为乘、除；高级为乘方、开方.“升级”就是指后面的运算比前面的级别要高.如“a与b的和的3倍”，显然是先加后乘，“升级”了应添括号，把a与b的和看成一个整体括起来再乘以3，即为3(a+b).（3）分析语句所表达的数量关系时，除了要注意大、小、和、差等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准的.（4）探索数量关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律，再用代数式表示简单问题中的数量关系，利用合并同类项，去括号等法则验证所探索的规律.（二）、典例精析：例1、（1）用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，列出代数式为；（2）某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a 元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么租金为＿＿＿元.（3）某商店购进一批商品，每件商品进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为＿＿＿元.【方法总结】列式子时要弄清楚和、差、积、商、倍、半、大、小等关键词语的含义，由此决定相应的运算符号，理请先读先算的运算顺序，必要时要添括号.例2、如果代数式238a b -++的值为18，那么代数式962b a -+的值等于（ ）A ．28B ．28-C ．32D ．32-分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母a b 的值,可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式962b a -+可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入238a b -++的值 求出答案.例3、已知－1＜b ＜0, 0＜a ＜1,那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的a 、b ，对应的代数式的值最大的是(A) a+b (B) a －b (C) a+b 2 (D) a 2+b 解:取21-=b ，21=a ,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C) 的值为43;(D)的值为43,所以选(B) 例4、设,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+则=+++d c b a析解：d c b a +++恰好是32dx cx bx a +++当1=x 时的值。

教学目标期末复习-代数式目标1. 理解单项式与多项式的区别与联系2. 掌握合并同类项的法则，熟练进行整式的加减运算课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程【基础训练】1. 在式子，﹣中，单项式的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2. 下列说法正确的是（）A．0和x不是单项式 B．－ab2的系数是12C．x2y的系数是0 D．－22x2的次数是23. 代数式3a2-2a+6的值是8，则32a2-a+1的值是（）．A．1 B．2 C．3 D．44. 下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．12a3y与2ya33B．6a2mb与－a2bmC．23与32 D.12x3y与－12xy35. 若单项式223abπ-的系数、次数分别是m、n，则（）A．2,33m n== B．2,43m n=-=C．2,33m nπ==D．2,33m nπ=-=6. 小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A. B.C. D.7. 若要使多项式3x 2－2(5＋x －2x 2)＋mx 2化简后不含x 的二次项，则m 等于( )A ．0B ．1C ．－1D ．－7 8. 如图是由一些点组成的图形，按此规律，第n 个图形中点的个数为( )A ．n 2＋1B ．n 2＋2C ．2n 2＋2D ．2n 2－19. 多项式2a 2b －13a 2b 2－ab 是_______次_______项式，次数最高的项是_______．10. 已知n 为自然数，代数式x n ＋1－2y 3＋1是三次多项式，则n 可以取值的个数是 个．11. 某同学在做计算2A+B 时，误将“2A+B”看成了“2A -B”，求得的结果是9x 2-2x+7，已知B=x 2+3x+2，则2A+B 的正确答案为 .12. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x 的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…则第2017次输出的结果为____________．【能力提升】1. 已知A ＝3a 2－4ab ，B ＝a 2＋2ab.(1)求A －2B ；(2)若|2a ＋1|＋(2－b)2＝0，求A －2B 的值．2. 先化简，再求值：（1）)1)(1()2()2(22-+-++-a a a a a ，其中23-=a 。

《代数式复习教案》一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。

（2）掌握代数式的运算规则，能够进行简单的代数式运算。

（3）能够运用代数式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固已学的代数式知识。

（2）通过举例、讲解、练习等方式，提高学生对代数式的理解和运用能力。

（3）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对代数式的兴趣，培养学生的学习积极性。

（2）培养学生团队合作、讨论交流的学习习惯。

二、教学内容：1. 代数式的概念与表示方法（1）复习代数式的定义。

（2）讲解代数式的表示方法，如字母表示数、数表示数等。

2. 代数式的运算规则（1）复习代数式的加减乘除运算规则。

（2）讲解代数式的乘方、开方等运算规则。

3. 代数式在实际问题中的应用（1）举例讲解代数式在实际问题中的应用。

（2）让学生尝试解决一些实际问题，运用代数式进行计算和求解。

三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念与表示方法，代数式的运算规则。

2. 难点：代数式在实际问题中的应用。

四、教学过程：1. 导入：通过复习已学的代数式知识，引导学生回顾代数式的概念和表示方法。

2. 新课讲解：讲解代数式的运算规则，通过举例、讲解等方式，让学生理解并掌握代数式的运算方法。

3. 练习与讨论：让学生进行一些代数式的运算练习，通过团队合作、讨论交流的方式，巩固所学的代数式知识。

4. 应用拓展：举例讲解代数式在实际问题中的应用，让学生尝试解决一些实际问题，运用代数式进行计算和求解。

五、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习，检查学生对代数式的理解和运用能力。

2. 课后作业：布置一些代数式的运算练习和实际问题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

3. 小组讨论：观察学生在团队合作、讨论交流中的表现，评价学生的学习态度和团队合作能力。

六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，通过设置问题情境，激发学生的思考和探究欲望。

《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的基本形式；（2）熟练运用代数式进行表达和计算；（3）掌握代数式的化简、变形和求值方法。

2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固代数式的基本概念和性质；（2）运用举例、归纳、总结等方法，提高解题能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。

3. 情感态度与价值观：（2）培养学生合作交流、解决问题的能力；（3）体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的认识。

二、教学内容1. 代数式的概念与基本形式（1）代数式的定义；（2）代数式的基本形式：数字、字母和运算符号的组合。

2. 代数式的化简（1）合并同类项；（2）简化代数式。

3. 代数式的变形（1）代数式的加减变形；（2）代数式的乘除变形。

4. 代数式的求值（1）代数式求值的方法；（2）常见求值问题举例。

5. 代数式在实际生活中的应用（1）利率问题；（2）折扣问题；（3）其他实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念与基本形式；（2）代数式的化简、变形和求值方法；（3）代数式在实际生活中的应用。

2. 教学难点：（1）代数式的化简与变形；（2）代数式的求值；（3）代数式在实际生活中的应用。

四、教学方法1. 讲解法：讲解代数式的概念、性质、方法和技巧；2. 举例法：通过典型例题，引导学生理解和掌握代数式的解题方法；3. 练习法：布置适量练习题，巩固所学知识；4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的合作交流能力。

1. 引入新课：通过复习问题，引发学生对代数式的思考；2. 讲解与示范：讲解代数式的概念与基本形式，示范化简、变形和求值的方法；3. 练习与讨论：学生独立完成练习题，分组讨论解题方法；4. 总结与拓展：总结代数式的解题技巧，拓展代数式在实际生活中的应用；5. 布置作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数式概念的理解程度，以及对化简、变形和求值方法的掌握情况。

浙教版数学七年级上册第四章《代数式》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第四章《代数式》是学生在初中阶段首次系统接触代数式的学习，本章内容主要包括代数式的概念、代数式的运算、列代数式等。

通过本章的学习，使学生理解和掌握代数式的基本概念和基本运算，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的认识，但部分学生可能对代数式的抽象概念理解起来较为困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其运用。

2.代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式，使学生能够直观地理解代数式的实际意义。

2.小组合作学习：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现代数式的规律，激发学生的探究欲望。

4.实践操作法：让学生在实际操作中掌握代数式的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：如卡片、小黑板等，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入代数式，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

”让学生感受代数式在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，如“代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。

”并通过PPT展示一些代数式的例子，让学生加深理解。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，如根据给出的情境，写出相应的代数式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。

代数式复习教案教案标题：代数式复习教案教学目标：1. 复习和巩固学生对于代数式的基本概念和运算规则的理解。

2. 培养学生解决代数式相关问题的能力。

3. 提高学生对代数式的应用能力和创造性思维。

教学内容：1. 代数式的定义和基本概念。

2. 代数式的运算规则，包括合并同类项、展开和因式分解等。

3. 代数式的应用，包括解方程、列方程和解决实际问题等。

教学准备：1. 教师准备：a. 复习和整理代数式相关的知识点和例题。

b. 准备教学课件或黑板笔记。

c. 准备相关练习题和作业。

2. 学生准备：a. 预习相关代数式的知识点。

b. 准备纸和笔。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用一个简单的例子引入代数式的概念，如：2x + 3y。

2. 提问学生对代数式的理解和应用。

二、复习代数式的基本概念和运算规则（15分钟）1. 复习代数式的定义和基本概念，如：变量、常数、系数、指数等。

2. 复习代数式的运算规则，如：合并同类项、展开和因式分解等。

3. 通过示例和练习题帮助学生巩固和理解。

三、应用代数式解决问题（20分钟）1. 引导学生通过代数式解决方程的问题，如：2x + 3 = 7。

2. 引导学生通过代数式列方程，如：某数的三倍加上5等于20。

3. 引导学生通过代数式解决实际问题，如：某商品原价为x元，现在打8折后售价为y元，求原价x。

四、练习和巩固（15分钟）1. 给学生分发练习题或让学生上黑板解题。

2. 对学生的解答进行讲评，指出错误并解释正确的解法。

3. 鼓励学生自主思考和讨论，提高解题能力和创造性思维。

五、作业布置（5分钟）1. 布置相关的作业，包括练习题和思考题。

2. 强调作业的重要性和及时性。

教学反思：1. 教师要根据学生的实际情况和理解程度，调整教学内容和难度。

2. 教师要注重培养学生的应用能力和创造性思维，引导学生思考和解决实际问题。

3. 教师要及时给予学生反馈和指导，帮助学生纠正错误和提高解题能力。

第三章《代数式》复习学案（一）字母表示数*用字母表示数，可以使问题中的数量关系表示得更简明，更具有一般性。

1.一件毛衫标价a元，如果按标价的80%出售，则售价为____。

（二）代数式*如何判断一个式子是否是代数式？单独的一个数或一个字母是代数式吗？*代数式的书写有哪些需要注意的地方？2.看一本书，b天看完，每天看这本书的____。

小明每天写10道数学题，c天一共写____道数学题。

3.一套校服，上衣d元，裤子比上衣便宜e元，裤子________元。

4.a、b两数的平方和_____。

a与b的和的平方_______。

a与b的平方的和______。

*什么叫做单项式？单项式中的什么叫做单项式的系数？什么叫做单项式的次数？*什么叫做多项式？什么叫做多项式的次数？不含字母的项叫做什么？（书p71）*什么叫做整式？整式与代数式有什么联系？5.单项式-5x的系数是____,次数是____。

6.多项式2x2-x-6是___次___项式，它的常数项是___，一次项的系数为____。

7.单项式5πxy2的系数是___，次数是___。

若2×102a n b是五次单项式，则n=___（三）代数式的值*什么是代数式的值？9. 若x=1，y=-2，则x+y=______。

代数式16-x2的值为12，则x=_____。

10. 已知x-y=2，则代数式2（x-y）2-3（x-y）=______。

（四）合并同类项*什么是叫做同类项？有什么要注意的？和合并同类项的法则是什么？合并时要注意什么？11.写出5b2cd3的一个同类项____。

12.若3a2b x与-a y+1b3是同类项，则x=____,y=______。

13.若3x m-x2是一个单项式，则m=_______。

（五）去括号*去括号法则的内容是什么？14. -(-x+y)=_______ a-b+(b-a)=_________2(3x+1)=_______ -4(-2x-1)=_________（六）整式的加减*进行整式的加减运算时，先做什么？再做什么？15.求2a2-4a+1与3a2+2a-5的和求3a2b-ab2与-ab2+3a2b的差综合训练：1. a 千克某商品的售价为q 元，6千克该商品的售价共______元。

【教学目标】1.知识目标：复习代数式的概念和基本性质，巩固代数式的运算方法。

2.能力目标：能正确理解和运用代数式，能够进行代数式的转化和运算。

3.情感目标：培养学生对代数式的兴趣和探索精神，增强数学思维的发展。

4.学科素养目标：培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。

【教学重点和难点】1.教学重点：复习代数式的概念和基本性质，掌握代数式的运算方法。

2.教学难点：能够进行代数式的转化和运算，注意运算符号的运用。

【教学准备】学生用书、教师用书、白板、黑板、粉笔、计算器。

【教学过程】一、导入新课（5分钟）1.师生对话教师：同学们，你们还记得什么是代数式吗？学生：代数式是由字母和数字以及运算符号组成的式子。

教师：很好！除了字母和数字以外，还有很多其他的标识代数式中的符号，例如加号、减号、乘号、除号等等。

那么，多个代数式之间是不是也可以进行运算呢？学生：可以。

教师：那么，我们来初步复习一下代数式的运算方法。

二、核心内容的讲解与讨论（30分钟）1.代数式的化简教师：同学们，如果要化简一个代数式，应该采取什么样的运算方法呢？学生：将相同的项合并。

教师：很好！请看下面的例子。

(1)3a+2a+5b-b，化简后为多少？学生：3a+2a=5a，5b-b=4b，所以化简后为5a+4b。

教师：正确答案。

2.代数式的展开教师：同学们，如果要展开一个代数式，应该采取什么样的运算方法呢？学生：将括号中的项按照乘法分配率进行展开。

教师：很好！请看下面的例子。

(1)3(2a-b)，展开后为多少？学生：3(2a-b)=6a-3b，所以展开后为6a-3b。

教师：很好，正确答案。

3.代数式的合并同类项教师：同学们，如果要合并一个代数式中的同类项，应该采取什么样的运算方法呢？学生：将相同的项加减起来。

教师：很好！请看下面的例子。

(1)(3a+2b)+(4a-b)，合并同类项后为多少？学生：3a+2b+4a-b=7a+b，所以合并同类项后为7a+b。

第2章代数式章末复习【知识与技能】1.用字母表示数.2。

列出代数式.3。

对代数式进行加减.4.合并同类项。

5.先化简,再求值。

【过程与方法】1。

加强学生对所学知识的理解.2.提高运用知识解决问题的能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，并初步形成积极参与数学活动,与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）。

【教学重点】列代数式,求代数式的值.【教学难点】代数式的化简.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系,将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式。

2。

用字母表示式子时应注意：①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．"，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.②两个相同字母相乘时，也写成乘方的形式.③当数字1与字母相乘时，1也省略不写。

3。

代数式的值：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值.4。

单项式:由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘得数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.5。

多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式。

组成多项式的每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫常数项。

多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

6.整式：单项式和多项式统称为整式。

7。

同类项:含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.8。

合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.9.去括号法则：括号前面是“+”号,运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变。

《代数式复习教案》一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法；（2）熟练掌握代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）能够运用代数式解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过复习代数式的概念和运算规则，提高学生的数学思维能力；（2）培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生合作、探究的学习精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）代数式的概念及其表示方法；（2）代数式的运算规则；（3）运用代数式解决实际问题。

2. 教学难点：（1）代数式的运算规则；（2）运用代数式解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课：（1）复习代数式的概念，引导学生回顾已学的代数式；（2）提问：代数式有什么表示方法？如何进行运算？2. 知识讲解：（1）讲解代数式的表示方法，如变量、常数、运算符号等；（2）讲解代数式的运算规则，包括加减乘除、幂的运算等；（3）举例讲解如何运用代数式解决实际问题。

3. 课堂练习：（1）布置练习题，让学生独立完成；（2）选取部分学生的作业进行讲解和点评。

四、课后作业1. 复习代数式的概念和运算规则；2. 运用代数式解决实际问题；3. 完成课后练习题。

五、教学反思2. 针对学生的学习情况，提出改进措施：对于代数式的运算规则，要加强练习和讲解，让学生熟练掌握；在解决实际问题时，要引导学生运用代数式进行分析和解答，提高学生的应用能力；3. 布置下一节课的内容：复习代数式的应用，如方程、不等式等。

六、教学评价1. 学生自评：学生可以根据自己的学习情况，评价自己在代数式概念、运算规则以及实际应用方面的掌握程度。

2. 同伴评价：学生之间可以相互评价，互相学习，提高彼此的数学能力。

3. 教师评价：教师根据学生的课堂表现、作业完成情况和课后练习情况，对学生的学习效果进行评价。

七、教学拓展1. 对比分析：让学生对比代数式和数学表达式，了解它们的相同点和不同点。